РАЗМО́ЎНЫ ВЕРШ, гутарковы верш,

верш, пабудаваны на інтанацыйнай аснове. Для яго характэрна размоўная інтанацыя, пэўная адвольнасць у суаднесенасці інтанацыйна-сінтакс. і метрычнай структур. Сказы неаднолькавай даўжыні і будовы спалучаюцца ў Р.в. без якой-н. папярэдне вызначанай сістэмы.

От і свята, от каляды,
На марозе скрыпяць санкі...
Ўсе на свеце святку рады,
Ўсюды песні і гулянкі.
Скачуць хлопцы і дзяўчаты,
А гарэлкі п’юць чы мала?!
Адно слова — ўсюды свята...
Ну! кабыла, чаго стала?!
Чаго стала?!.. скажаш — цяжка,
Дый не надта ж ты і сыта,
А мне ж лёгка?.. глядзь, сярмяжка
Стара... рвана... ветрам шыта...
Стаў крапчэй мароз ка святу.
Ось і зорка забліскала.
Хоць скарэй бы мне ў хату...
Ну! кабыла! чаго стала?!
(Я.​Лучына. «Што думае Янка, везучы дровы ў горад»)

Асаблівую ролю ў Р.в. адыгрываюць паўзы, паўторы, умаўчанні, пропускі, анакалуф, часта выкарыстоўваецца анжамбеман (пачатак сінтаксічна цэласнага словазлучэння знаходзіцца ў адным вершаваным радку, а канец у наступным). Р.в. зрэдку падзяляецца на строфы, часта мае амебейную кампазіцыю. У сучаснай бел. паэзіі пашыраны ў медытатыўнай лірыцы і звязаны з выяўленнем філас. зместу («Эстафета агню» М.​Танка, «Мысль і слова» С.​Дзяргая і інш).

А.​А.​Майсейчык.

т. 13, с. 262

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

АЎТАМА́ТАЎ ТЭО́РЫЯ,

раздзел тэарэтычнай кібернетыкі, які даследуе пераўтваральнікі дыскрэтнай інфармацыі. Узнікла ў сярэдзіне 20 ст. ў сувязі з развіццём тэорыі выліч. машын, тэорыі алгарытмаў. Асн. паняцці — абстрактны аўтамат і кампазіцыя аўтаматаў. Першае характарызуе алгарытм функцыянавання прыстасавання (алгарытм перапрацоўкі інфармацыі, які яно рэалізуе), складаецца з 3 непустых мностваў (станаў, уваходных і выхадных сігналаў) і 2 функцый (выхаду і пераходу). Другое характарызуе структуру прыстасавання, прынцыпы яго пабудовы з больш простых элементаў. Аўтаматаў тэорыя складаецца з абстрактна-алг., структурнай тэорыі і тэорыі імавернасных аўтаматаў і самаарганізоўных сістэм.

У абстрактна-алг. аўтаматаў тэорыі даследуюцца ўласцівасці абстрактнага аўтамата і спосабы яго задання. У структурнай аўтаматаў тэорыі аўтамат выяўляецца ў выглядзе сеткі, элементы якой выбраны з папярэдне зададзенай сукупнасці элементарных аўтаматаў. Яны злучаны паміж сабой і ажыццяўляюць запамінанне і пераўтварэнне элементарных сігналаў. Тэорыя імавернасных аўтаматаў і самаарганізоўных сістэм выкарыстоўваецца пры праектаванні і аўтаматызацыі праектавання дыскрэтных канструкцый і выліч. машын. Мае важнае значэнне для тэорыі алгарытмаў, тэорыі фармальных машын сістэм, тэорыі праграмавання і інш.

На Беларусі даследаванні па аўтаматаў тэорыі праводзяцца з 1956 у Мінскім пед. ун-це, ін-тах матэматыкі і тэхн. кібернетыкі АН.

Літ.:

Лазарев В.Г., Пийль Е.И. Синтез управляющих автоматов. 3 изд. М., 1989;

Закревский А.Д. Алгоритмы синтеза дискретных автоматов. М., 1971.

А.​Дз.​Закрэўскі.

т. 2, с. 114

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

ДЫЯГНО́СТЫКА ПЛА́ЗМЫ,

сукупнасць метадаў вызначэння параметраў (характарыстык) плазмы; раздзел фізікі плазмы, які вывучае фіз. асновы гэтых метадаў і распрацоўвае іх. Да параметраў плазмы адносяцца шчыльнасць часціц, т-ра (сярэдняя энергія часціц), інтэнсіўнасць выпрамянення, характарыстыкі эл. і магн. палёў і інш. Вынікі Д.п. выкарыстоўваюцца пры правядзенні эксперым. даследаванняў, а таксама для кантролю за станам плазмы і кіравання працэсамі ў плазменных устаноўках.

Д.п. бярэ пачатак у астрафіз. даследаваннях. Лабараторная Д.п. сфарміравалася як самаст. дысцыпліна ў працах па вывучэнні газавых разрадаў (гл. Электрычныя разрады ў газах). Большасць метадаў Д.п. бескантактныя: носьбіты інфармацыі — палі і выпрамяненні ў наваколлі плазмы, для характарыстык якіх папярэдне ўстаноўлена залежнасць ад параметраў плазмы. Пасіўныя метады заснаваны на рэгістрацыі выпрамяненняў і патокаў часціц з плазмы або вымярэнні характарыстык навакольных палёў; актыўныя — на вымярэнні знешняга выпрамянення, якое праходзіць праз плазму, а таксама водгуку плазмы на яго. Найб. пашыраны: зондавы, аптычны (у т. л. фатагр., ценявы, інтэрфераметрычны, галаграфічны і інш.), спектраскапічны, мікрахвалевы, рэнтгенаўскі, лазерны, карпускулярны і цеплафіз. метады.

На Беларусі даследаванні па Д.п. праводзяцца з 1960-х г. у Ін-тах фізікі, цепла- і масаабмену Нац. АН, НДІ прыкладных фіз. праблем БДУ.

Літ.:

Диагностика плазмы. [Вып. 1—7], М., 1963—90;

Кузнецов Э.И., Щеглов Д.А. Методы диагностики высокотемпературной плазмы. 2 изд. М., 1980.

Я.​А.​Яршоў.

т. 6, с. 307

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

ІЛЬНОЎБО́РАЧНЫЯ МАШЫ́НЫ,

машыны для ўборкі і першаснай апрацоўкі лёну-даўгунцу. Да іх адносяцца лёнаўборачныя камбайны, ільноцерабілкі, падборшчыкі-ачэсвальнікі, пераварочвальнікі і ўспушвальнікі льностужак, рулонныя прэс-падборшчыкі трасты.

Ільноўборачны камбайн — прычапны да трактара «Беларусь», бывае з вязальным апаратам або з рассцілачным шчытом. Адначасова цярэбіць лён, ачэсвае насенныя галоўкі, звязвае льносаломку (ачасаныя сцёблы) у снапы або рассцілае яе стужкай па полі, збірае ачасаныя галоўкі ў прычэп. Насенныя галоўкі сушаць актыўным вентыліраваннем або з дапамогай сушыльнай устаноўкі, перапрацоўваюць на малатарні-веялцы. Ільноцерабілка (звычайна франтальная навясная) вырывае лен і рассцілае яго стужкаю на полі. Падборшчыкі-ачэсвальнікі падымаюць прасохлыя стужкі лёну, ачэсваюць насенныя галоўкі, пераварочваюць ачасаныя сцёблы, рассцілаюць іх зноў на льнішчы і збіраюць ачасаныя галоўкі ў бункер. Ворах ад падборшчыка-ачэсвальніка возяць трактарнымі прычэпамі або аўтамабілямі на перапрацоўку на малатарні-веялцы. Для паскарэння прасыхання льносаломы выкарыстоўваюць пераварочвальнік або ўспушвальнік стужак. Рулонны прэс-падборшчык трасты падбірае трасту і звязвае яе ў кіпы-рулоны. Складаецца з падборачнага барабана, вязальнага апарата, прэс-камеры. Пры выкарыстанні падборшчыкаў, якія падбіраюць і звязваюць трасту ў снапы, апошнія абмалочваюць ільномалатарнямі. Яны ачэсваюць снапы, пераціраюць галоўкі, выдаляюць насенне, папярэдне ачышчаюць яго. Завяршае тэхнал. працэс перапрацоўка трасты на валакно з дапамогай ільнотрапальных і кудзелепрыгатавальных машын (гл. Ільноапрацоўчыя машыны).

П.​П.​Казакевіч.

Ільноўборачныя машыны: 1 — ільноцерабілка навясная; 2 — ільномалатарня.
Да арт. Ільноўборачныя машыны. Схема льноўборачнага камбайна: 1 — дзялільнік; 2 — церабільны апарат; 3 — ігольчасты транспарцёр; 4 — заціскны транспарцёр; 5 — транспарцёр выдалення вораху; 6 — прычапная цялежка; 7 — стужка льносаломы; 8 — ачэсвальны барабан.

т. 7, с. 202

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

ПЛО́СКІ ДРУК,

від друку, пры якім друкавальныя і прабельныя элементы друкарскай формы знаходзяцца ў адной плоскасці. Заснаваны на выбіральным змочванні друкавальных элементаў тлустай фарбай, а прабельных — водным растворам (дасягаецца хім. апрацоўкай формы). Выкарыстоўваецца для друкавання газет, ілюстраваных часопісаў і кніг, геагр. карт, рэпрадукцыі карцін, упаковачнай прадукцыі і інш.

Паколькі тлушч і вада не змешваюцца, папярэдне ўвільготненыя прабельныя ўчасткі формы не ўспрымаюць фарбу і яна кладзецца толькі на друкавальныя элементы; пры ўвільгатненні формы вада не змочвае слой фарбы, але ўспрымаецца прабельнымі ўчасткамі. Пры друкаванні форму папераменна змочваюць вадой і закатваюць фарбай, якая з формы перадаецца затым на паперу ці інш. матэрыял. Першы спосаб П.д. — літаграфія (вынайдзена ў 1798), якая з сярэдзіны 20 ст. страціла сваё значэнне з пашырэннем плоскага афсетнага друку (вынайдзены ў 20 ст.). Плоскадрукавальная друкарская машына створана ням. вынаходнікам Ф.​Кёнігам у 1811. Да спосабаў П.д. адносіцца таксама фотатыпія (вынайдзена ў 1855). Плоскадрукавальныя машыны літаграфскага і фотатыпнага друку маюць плоскую форманясучую паверхню (талер) і цыліндрычную прыціскальную (друкавальны цыліндр). Гл. таксама Кнігадрукаванне.

Літ.:

Полянский Н.Н. Основы полиграфического производства. 2 изд. М., 1991;

Технология печатных процессов. М., 1989;

Чехман Я.И., Сенкусь В.Т., Бирбраер Е.Г. Печатные машины. М., 1987.

У.​М.​Сацута.

Плоскі друк: а — прынцыповая схема друкавання (1 — друкарская форма, 2 — матэрыял, 3 — Друкавальны цыліндр, 4 — фарба); б — друкарская форма плоскага афсетнага друку (1 — друкавальныя элементы, 2 — прагальныя элементы, 3 — фарба, 4 — водны раствор); в — плоскадрукавальная машына (1 — транспарцёр, 2 — саманаклад, 3 — друкавальны цыліндр, 4 — талер, 5 — фарбавальны апарат; 6 — прыёмны стол).

т. 12, с. 432

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

ГУ́ЛЬНЯЎ ТЭО́РЫЯ,

раздзел матэматыкі, які вывучае мадэлі канфліктных сітуацый (калі сутыкаюцца інтарэсы двух ці больш бакоў) і распрацоўвае метады аптымальных паводзін у такіх сітуацыях. Як навука сфарміравалася ў 1940-я г. пераважна на аснове работ амер. матэматыкаў Дж.​Неймана і О.​Моргенштэрна па развіцці матэм. падыходу да з’яў канкурэнтнай эканомікі. Асн. праблематыка: матэм. мадэлі канфліктаў, існаванне і прынцыпы аптымальных рашэнняў, метады іх пошуку. Выкарыстоўваецца ў сац.-эканам. даследаваннях, ваен. справе, матэм. статыстыцы, метадах аптымізацыі паводзін ва ўмовах неакрэсленасці і інш.

Матэм. мадэль канфлікту (гульня) апісвае ўдзельнікаў канфлікту (гульцоў), магчымыя дзеянні бакоў (стратэгія), вынікі гульні, зацікаўленыя бакі і іх перавагі на мностве вынікаў (перавагі часта выражаюцца лікавымі функцыямі выйгрышу). Класіфікацыя гульняў вызначаецца ўласцівасцямі мадэлі. Прыняцце рашэння ў гульнях тэорыі складаецца з дэтэрмінаванага (або выпадковага) выбару стратэгіі кожным з гульцоў; як правіла, ніводзін з бакоў не ведае загадзя, якія будуць дзеянні праціўніка. У многіх выпадках стратэгія кожнага гульца раскрываецца толькі ў працэсе пакрокавага (як у шахматах) прыняцця рашэнняў. Фармальным выражэннем інтуітыўнага паняцця найлепшага рашэння з’яўляецца прынцып аптымальнасці, выводзіцца з папярэдне прынятых аксіём (распрацавана некалькі такіх прынцыпаў, якія выкарыстоўваюцца ў розных класах гульняў) і грунтуецца ў большасці выпадкаў на спалучэнні ідэй экстрэмальнасці і ўстойлівасці рашэнняў. Прынцып ажыццявімасці мэты прыводзіць да стратэгій, індывідуальныя адхіленні ад якіх не павялічваюць выйгрыш; асобны выпадак — прынцып максіміну, адлюстроўвае імкненне максімізаваць мінімальна магчымы выйгрыш. Гл. таксама Аптымізацыі задачы і метады.

Літ.:

Нейман Дж., Моргенштерн О. Теория игр и экономическое поведение: Пер. с англ. М., 1970;

Вилкас Э.И. Оптимальность в играх и решениях. М., 1990;

Воробьев Н.Н. Основы теории игр: Бескоалиционные игры. М., 1984.

Г.​М.​Левін.

т. 5, с. 528

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

ЛІ́ЧБАВАЯ АПРАЦО́ЎКА СІГНА́ЛАЎ,

комплекс метадаў і сродкаў апрацоўкі інфармацыі, выяўленай у лічбавай форме. Грунтуецца на тэорыі дынамічных сістэм, таксама на логікавых і геам. уяўленнях і інш. Вызначаецца неабмежаваным павелічэннем дакладнасці вылічэнняў, пашырэннем набору арыфм. аперацый, спрашчэннем работы са сродкамі памяці і інш.

Асн. задачы Л.а.с.: выяўленне, фільтрацыя, рэканструкцыя, сцісканне, аналіз, ідэнтыфікацыя і распазнаванне лічбавых сігналаў, у т. л. відарысаў. Для іх рашэння карыстаюцца метадамі дыскрэтнай матэматыкі, тэорыі лікаў, груп, матрычнай і паліномнай алгебры. Любы сігнал з’яўляецца матэрыяльным носьбітам інфармацыі і характарызуе аб’ект, які вывучаецца, у фіз. (у выглядзе мех., эл., цеплавой ці інш. энергіі) або абстрактнай (матэм.) форме ў выглядзе ліку, графіка, функцыі, сімвала, кода і інш. Аналагавыя (неперарыўныя ў часе) сігналы незалежна ад іх прыроды папярэдне пераўтвараюцца ў дыскрэтныя сігналы (канечную паслядоўнасць лікаў з абмежаванай колькасцю разрадаў) і таму раздзяленне сігналаў на фіз. і матэм. становіцца ўмоўным. Для Л.а.с. выкарыстоўваюцца аўтаматызаваныя сістэмы перадачы, прыёму, захоўвання інфармацыі і сігналаў рознай фіз. прыроды. Развіццю тэорыі і метадаў Л.а.с. спрыяла шырокае ўкараненне лічбавых ЭВМ у практыку навук. і інжынерных даследаванняў.

На Беларусі даследаванні па пытаннях Л.а.с. праводзяцца з 1960-х г. у Ін-це тэхн. кібернетыкі Нац. АН, БДУ, Бел. ун-це інфарматыкі і радыёэлектронікі, Ваен. акадэміі і інш.

Літ.:

Рабинер Л.Р., Голд Б. Теория и применение цифровой обработки сигналов: Пер. с англ. М., 1978;

Оппенгейм А.В., Шафер Р.В. Цифровая обработка сигналов: Пер. с англ. М., 1979;

Крот А.М., Минервина Е.Б. Быстрые алгоритмы и программы цифровой спектральной обработки сигналов и изображений. Мн., 1995.

А.​М.​Крот.

т. 9, с. 328

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

АЎТАМАТЫ́ЧНАГА КІРАВА́ННЯ ТЭО́РЫЯ,

раздзел кібернетыкі тэхнічнай, які вывучае прынцыпы пабудовы сістэм аўтам. кіравання (САК) і заканамернасці працэсаў, што ў іх працякаюць. Даследаванні праводзяцца на дынамічных (фіз. і матэм.) мадэлях рэальных сістэм з улікам умоў работы, прызначэння і канструкцыйных асаблівасцяў аб’ектаў і аўтам. прыстасаванняў.

Спачатку аўтаматычнага кіравання тэорыя развівалася як тэорыя аўтам. рэгулявання. На аснове вывучэння ўзаемадзеяння кіроўных прыстасаванняў і тэхн. аб’ектаў рознай прыроды выяўлена агульнасць працэсаў кіравання. Асн. задача аўтаматычнага кіравання тэорыі — распрацоўка метадаў аналізу і сінтэзу САК, з дапамогай якой руху (паводзінам) пэўнага аб’екта можна надаваць папярэдне зададзеныя ўласцівасці. Пры фіз. мадэляванні неабходна геам. (макеты збудаванняў, размеркаванне абсталявання і інш.) і фіз. (тоеснасць законаў руху, функцыянавання і інш.) падабенства. Пры матэм. мадэляванні абавязкова аднолькавасць матэм. фармалізму, вынікаў матэм. суадносін (разлікаў па формулах, алгарытмах і інш.) і рэальных працэсаў. Матэм. мадэль дынамікі аб’екта, у якой працэсы кіравання апісваюцца сістэмай звычайных дыферэнцыяльных ураўненняў або ўраўненняў у частковых вытворных, пры пераходзе ад ураўненняў да перадатачных функцый увасабляецца ў структурную схему з тыповых звенняў. Пры пабудове складаных сістэм кіравання акрамя тэарэт. метадаў выкарыстоўваецца мадэляванне на базе ЭВМ (у т. л. аналогавых), на якіх узнаўляюцца ўраўненні, што апісваюць сістэму кіравання ў цэлым, і па выніках разлікаў высвятляецца структура кіроўнага прыстасавання.

На Беларусі з канца 1950-х г. у АН, БДУ, Бел. політэхн. акадэміі, Бел. дзярж. ун-це інфарматыкі і радыёэлектронікі развіваецца тэорыя аўтам. рэгулявання электрапрыводаў, самапрыстасавальных аптымальных сістэм, сістэм з пераменнай структурай і інш.

Літ.:

Теория автоматического регулирования. Кн. 1—3. М., 1967—69;

Римский Г.В. Основы общей теории корневых траекторий систем автоматического управления. Мн., 1972;

Панасюк А.И., Панасюк В.И., Асимптотическая магистральная оптимизация управляемых систем. Мн., 1986.

Г.​В.​Рымскі.

т. 2, с. 115

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

КРЫШТАЛЯГРА́ФІЯ (ад крышталі + ...графія),

навука пра крышталі і крышт. стан матэрыі. Вывучае вонкавую форму, унутр. будову, фіз. ўласцівасці, рост, разбурэнне, сувязь паміж будовай і хім. саставам крышталёў. Даследуе прыродныя і сінт. крышталі. Падзяляецца на крышталяфізіку, крышталяхімію, геам. К. і крышталегенезіс. Геаметрычная К. вывучае вонкавую і ўнутр. сіметрыю крышталёў, формы крышт. мнагаграннікаў; крышталегенезіс — вывучэнне працэсаў зараджэння і росту крышталёў, іх фазавых пераходаў, структурных дэфектаў, зросткаў і інш. Звязана з мінералогіяй, петраграфіяй, геахіміяй і інш.

Зарадзілася ў старажытнасці. Як самаст. навука развіваецца з 2-й пал. 17 ст., з адкрыццём законаў пастаянства вуглоў у крышталях (Н.​Стэна, 1669), падвойнага праменепраламлення (Э.​Барталін, 1669), пастаянства пунктаў плаўлення крышт. рэчываў (Р.​Гук, 1668), з’явы аднароднасці і анізатропнасці крышталёў. Першы дапаможнік па К. апублікаваны Н.​Рамэ дэ Лілем (1772). У 2-й пал. 18 ст. М.​В.​Ламаносаў, Р.Ж.Гаюі (1784) і інш. выказалі меркаванне пра рашэцістую будову крышталёў. У 18—19 ст. Гаюі, А.​В.​Гадалін, Г.​В.​Вульф і інш. распрацавалі вучэнне пра сіметрыю крышталёў, яе развіў Я.С.Фёдараў (1890). У 19—20 ст. пачалося аптычнае вывучэнне шліфаў горных парод. Адкрыццё з’явы дыфракцыі рэнтгенаўскіх прамянёў (ням. фізік М.​Лаўэ, 1912) і распрацоўка метадаў рэнтгенаструктурнага аналізу (англ. фізікі У.Г. і У.Л.Брэг, 1913) дазволілі расшыфраваць крышт. структуру матэрыі. Уклад у К. зрабілі сав. вучоныя М.В.Бялоў, А.В.Шубнікаў, І.​В.​Абраімаў. Г.​Б.​Бокій, А.​І.​Кітайгародскі, І.​І.​Шафраноўскі і інш.

Прыкладное значэнне К. — распрацоўка метадаў штучнага вырошчвання крышталёў з папярэдне зададзенымі якасцямі, стварэнне новых сінт. матэрыялаў. Развіваецца вытв-сць сінт. крышталёў (кварцу, алмазу, германію, крэмнію і інш.).

Літ.:

Уиттекер Э. Кристаллография: Пер. с англ. М., 1983;

Егоров-Тисменко Ю.К., Литвинская Г.П., Загальская Ю.Г. Кристаллография. М., 1992.

С.​А.​Ціханаў.

т. 8, с. 529

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)

ГРАФІ́ЧНЫЯ ВЫЛІЧЭ́ННІ,

метады атрымання лікавых рашэнняў задач з дапамогай графічных пабудаванняў. Заснаваны на выкарыстанні графікаў функцый і паўтарэнні (або замене) з пэўным набліжэннем адпаведных аналітычных аперацый (складання, аднімання, множання, дзялення, дыферэнцыравання, інтэгравання і інш.). Выкарыстоўваюцца для атрымання першых набліжэнняў, якія ўдакладняюцца інш. метадамі, а таксама ў інж. практыцы, калі не патрабуецца высокая дакладнасць.

Лікі пры графічных вылічэннях алг. выразаў адлюстроўваюцца ў выбраным маштабе накіраванымі адрэзкамі. Пры графічным складанні і адніманні лікаў адпаведныя адрэзкі адкладваюць на прамой у пэўным (аднімаемае — у процілеглым) напрамку адзін за адным так, каб пачатак наступнага адрэзка супадаў з канцом папярэдняга. Сума (рознасць) — адрэзак, пачатак якога супадае з пачаткам 1-га, а канец — з канцом апошняга. Множанне і дзяленне ажыццяўляюцца будаваннем прапарцыянальных адрэзкаў, што адсякаюць на старанах вугла паралельныя прамыя, і выкарыстаннем адпаведных дачыненняў. Для графічнага ўзвядзення ў цэлую дадатную (адмоўную) ступень паслядоўна паўтараюць множанне (дзяленне). Для графічнага рашэння ўраўнення 𝑓(x) = 0 будуюць графік функцыі у = 𝑓(x) і знаходзяць яго пункты перасячэння з воссю абсцыс [пры рашэнні ўраўненняў 𝑓1(x) = 𝑓2(x) знаходзяць абсцысы пунктаў перасячэння крывых y1 = 𝑓1(x) і y2 = 𝑓2(x)]. Графічнае вылічэнне вызначанага інтэграла заснавана на замене графіка падінтэгральнай функцыі ступеньчатай ломанай, плошча пад якой лікава роўная дадзенаму інтэгралу. Для графічнага дыферэнцыравання будуецца графік вытворнай па значэннях тангенса вугла нахілу датычнай у розных пунктах графіка дадзенай функцыі. Графічнае рашэнне дыферэнцыяльнага ўраўнення dy/dx = 𝑓(x,y) зводзіцца да будавання поля напрамкаў на плоскасці: у некаторых пунктах малююць напрамкі датычнай dy/dx да інтэгральнай крывой, што праходзіць праз іх. Шуканую крывую праводзяць так, каб датычныя да яе мелі зададзеныя напрамкі. Часта папярэдне будуюць сям’ю ліній 𝑓(x,y) = C (ізаклінаў) для розных значэнняў C. У кожным пункце такой лініі вытворная пастаянная і роўная C. Гл. таксама Лікавыя метады, Набліжанае вылічэнне, Набліжанае інтэграванне.

С.​У.​Абламейка.

Графічныя вылічэнні: 1 — каранёў ураўнення x​2 + x − 2 = 0; 2 — вызначанага інтэграла ab𝑓(x)dx; 3 — поле напрамкаў дыферэнцыяльнага ўраўнення dx/dt = t​2 + x​2.

т. 5, с. 415

Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)