Verbum

АПЕРА́ТАРЫ ў квантавай механіцы, матэматычныя аперацыі, якія выконваюцца над хвалевай функцыяй, што апісвае стан сістэмы. Служаць для супастаўлення з зададзенай хвалевай функцыяй (вектарам стану) ψ інш. функцыі $\mathrm{\psi \prime }:\mathrm{\psi \prime }=\mathrm{L̂}\mathrm{\psi }$ , дзе L̂ — аператар, якому адпавядае фіз. велічыня L. Напр., аператар множання $\mathrm{x̂}\mathrm{\psi }=\mathrm{x}$, дзе x̂ — аператар каардынаты; дыферэнцавання ${\mathrm{P̂}}_{\mathrm{x}}\mathrm{\psi }=-\mathrm{ih}\frac{\partial \mathrm{\psi }}{\partial \mathrm{x}}$ , дзе P̂_x — аператар праекцыі імпульсу на вось х. Над аператарам можна выконваць алг. дзеянні, напр., здабытак $\mathrm{L̂}={\mathrm{L̂}}_1{\mathrm{L̂}}_2$ азначае, што ${\mathrm{L̂}}_{\mathrm{\psi }}=\mathrm{\psi ″}$, калі ${\mathrm{L̂}}_1\mathrm{\psi }=\mathrm{\psi \prime }$ і ${\mathrm{L̂}}_2\mathrm{tp\prime }=\mathrm{\psi ″}$. Яўны выгляд аператара вызначаецца ўласцівасцямі пераўтварэнняў той сіметрыі, з якой звязана матэм. фармулёўка адпаведнага закону захавання (гл. Нётэр тэарэма). Уласцівасці аператара L̂ вызначаюцца ўраўненнем $\mathrm{L̂}\mathrm{\psi }={\mathrm{L̂}}_{\mathrm{n}}{\mathrm{\psi }}_{\mathrm{n}}$; яго рашэнні ψ_n (уласныя функцыі) апісваюць квантавыя станы, у якіх фіз. велічыня L прымае значэнні L_n(уласныя значэнні аператара). Набор такіх значэнняў (спектр) выяўляе ўсе значэнні фіз. велічыні L, якія можна вызначыць эксперыментальна, бывае неперарыўным (напр., аператар каардынат, імпульсу), дыскрэтным (аператар праекцыі моманту імпульсу на каардынатную вось) і змешаным (аператар энергіі ў залежнасці ад характару сіл, што дзейнічаюць у сістэме; дыскрэтныя ўласныя значэнні аператара наз. ўзроўнямі энергіі). У квантавай механіцы карыстаюцца пераважна лінейнымі аператарамі і эрмітавымі аператарамі.

А.А.Богуш.

т. 1, с. 423

ВАГА́ННІ КРЫШТАЛІ́ЧНАЙ РАШО́ТКІ,

узгодненыя зрушэнні атамаў крышталя каля становішчаў раўнавагі (вузлоў рашоткі). Характар ваганняў залежыць ад сіметрыі крышталёў, ліку атамаў у элементарнай ячэйцы, тыпу хім. сувязі, віду і канцэнтрацыі дэфектаў у крышталях. Амплітуда ваганняў павялічваецца з павышэннем тэмпературы крышталя. На цеплавыя ваганні могуць накладвацца ваганні, выкліканыя распаўсюджваннем у крышталі пругкіх хваляў, абумоўленых знешнім уздзеяннем.

У крышталі з N элементарных ячэек па υ атамаў у кожнай існуе 3υN-6 незалежных найпрасцейшых нармальных ваганняў, кожнае з якіх можна ўявіць у выглядзе дзвюх плоскіх пругкіх хваляў, што распаўсюджваюцца ў процілеглых напрамках. Гэтыя ваганні складаюцца з трох акустычных галін (ім адпавядаюць зрушэнні элементарнай ячэйкі як цэлага) і 3 (υ—1) аптычных (адпавядаюць зрушэнням атамаў унутры элементарнай ячэйкі). Пры пругкім характары міжатамнага ўзаемадзеяння вагальная энергія крышталя складаецца з энергій нармальных ваганняў, кожнае з якіх уцягвае ў рух усе атамы. Вагальную энергію крышталя можна разглядаць і як суму энергій фанонаў — квантаў энергіі пругкіх ваганняў. Квантавая прырода ваганняў крышталічнай рашоткі праяўляецца ў наяўнасці нулявых ваганняў атамаў пры Т = 0К. Ваганні крышталічнай рашоткі ўплываюць на электраправоднасць металаў і паўправаднікоў, на аптычныя ўласцівасці дыэлектрыкаў.

Літ.:

Анималу А. Квантовая теория кристаллических твердых тел: Пер. с англ. М., 1981;

Рейсленд Дж. Физика фононов: Пер. с англ. М., 1975;

Федоров Ф.И. Теория упругих волн в кристаллах. М., 1965.

М.А.Паклонскі.

т. 3, с. 428

ВАЛАЧЭ́ННЕ,

працягванне металічных загатовак круглага ці фасоннага профілю (пруткоў, катанкі, трубаў) праз спец. прыстасаванне з адтулінай (фільерай) — валоку. Робіцца на валачыльных станах.

Валачэнне пластычных металаў вядуць без награвання, дроту з вальфраму ці малібдэну — з награваннем да т-ры рэкрышталізацыі, вырабаў з хуткарэзных сплаваў — да 600—850 °C. Загатоўкі дыяметрам больш за 0,3 мм працягваюць праз фільеры з цвёрдых сплаваў, больш тонкія — праз алмазныя. Валачэннем можна атрымаць дрот дыяметрам да 0,002 мм, пругкі да 100 мм, трубы любога профілю з таўшчынёй сценкі да 0,1 мм. Валачэнне выкарыстоўваецца таксама для каліброўкі і паляпшэння мех. уласцівасцей вырабаў.

т. 3, с. 476

ВЕЛІЧЫНЯ́ ў матэматыцы, колькасная характарыстыка матэрыяльных аб’ектаў, з’яў, працэсаў, іх прыкмет і адносін; адно з асноўных матэм. паняццяў, змест якога мяняўся з развіццём матэматыкі. Паходзіць ад першапачатковага выяўлення колькасных адрозненняў аднародных паняццяў (даўжыняў, плошчаў, аб’ёмаў і інш.), якія можна параўноўваць паміж сабой і выконваць з імі арыфметычныя дзеянні. Разам з паняццямі лік, мноства, функцыя і інш. можа разглядацца як канкрэтнае ўвасабленне філас. катэгорыі колькасці. У залежнасці ад спосабу выражэння велічыні з дапамогай пэўнай колькасці сапраўдных лікаў і яе геаметрычнай інтэрпрэтацыі адрозніваюць скаляры, вектары і тэнзары. Тэрмін «велічыня» выкарыстоўваецца таксама як сінонім паняцця фізічная велічыня.

А.І.Болсун.

т. 4, с. 68

АЎТАШТУ́РМАН,

аўтаномная аэранавігацыйная прылада, якая аўтаматычна рэгіструе каардынаты і шлях лятальнага апарата (ЛА) на карце ці на экране. Падзяляюцца на вымяральнікі каардынат і праграмныя аўтаматы, што накіроўваюць палёт ЛА па зададзенай трасе ці да зададзенага пункта. Складаюцца з датчыкаў курсу і паветр. скорасці, каардынатных механізмаў і размнажальных прыстасаванняў. Адрозніваюць аўташтурманы простай інстр. навігацыі (каардынаты ЛА вызначаюцца без уліку дзеяння ветру), аўташтурманы з частковай аўтаматызацыяй (вымераныя паказчыкі скорасці і напрамку ветру ўводзяць уручную) і аўтаматызаваныя (на базе ЭВМ). Пры падключэнні аўтапілота ЛА можна накіроўваць без удзелу лётчыка. Выкарыстоўваецца ў комплексе з інш. аэранавігацыйнымі прыладамі (астранамічнымі, радыётэхнічнымі і інш.).

т. 2, с. 122

АГІНА́ЛЬНАЯ сям’і ліній, лінія, якая ў кожным сваім пункце датыкаецца да адной лініі сям’і. Напр., усякая крывая з’яўляецца агінальнай для сям’і сваіх датычных; агінальная сям’і акружнасцяў аднолькавага радыуса R з цэнтрамі на адной прамой — пара прамых, кожная з якіх ляжыць на адлегласці R ад лініі цэнтраў (гл. рыс.). Ураўненне агінальнай сям’і ліній на плоскасці, якія вызначаюцца ўраўненнем f (x, y, С) = 0, можна знайсці з сістэмы f (х, у, С) = 0, f_c (х, у, С) = 0 выключэннем параметра С пры ўмове, што f (х, у, С) мае неперарыўныя першыя частковыя вытворныя па ўсіх пераменных.

т. 1, с. 75

АДКРЫ́ТЫЯ І ЗАКРЫ́ТЫЯ МНО́СТВЫ АДКРЫ́ТЫЯ І ЗАМКНУ́ТЫЯ МНО́СТВЫ ў матэматыцы, класы мностваў (гл. Мностваў тэорыя). Мноства наз. адкрытым (АМ), калі яно разам з кожным сваім пунктам змяшчае ў сабе і некаторае яго наваколле, і замкнутым (ЗМ) — калі змяшчае ў сабе ўсе свае межавыя пункты. Напр., інтэрвал на прамой — АМ, адрэзак — ЗМ. Перасячэнне канечнага ліку і аб’яднанне любога ліку АМ з’яўляюцца АМ. Аб’яднанне канечнага ліку і перасячэнне любога ліку ЗМ будуць ЗМ. АМ можна разглядаць у эўклідавай прасторы любога ліку вымярэнняў, у адвольных метрычных і тапалагічных прасторах. Азначэнне ЗМ захоўваецца для мностваў у адвольных метрычных і тапалагічных прасторах.

т. 1, с. 111

АДНАБАКО́ВАЯ ПАВЕ́РХНЯ,

паверхня, якая не мае двух розных бакоў, чым і адрозніваецца, напр., ад сферы, куба ці квадрата. Размешчаная ў прасторы аднабаковая паверхня з зафіксаваным на ёй пунктам неперарыўнай дэфармацыяй абарачальна ператвараецца ў такую, на якой праз гэты пункт будзе праходзіць некаторы замкнёны шлях (абход), уздоўж якога можна пабудаваць нармаль, што неперарыўна мяняе свой кірунак да паверхні; праходзячы гэты шлях, нармаль вяртаецца ў зыходны пункт з напрамкам, процілеглым першапачатковаму. Характарыстыка аднабаковай паверхні — яе неарыентаванасць (гл. Арыентацыя). Для трохмернай прасторы сапраўдна і адваротнае: кожная неарыентаваная паверхня будзе адбаковай паверхняй. Прыклады аднабаковай паверхні: Мёбіуса ліст, Клейна паверхня.

т. 1, с. 121

БРОД,

мелкае месца на ўсю шырыню ракі, возера або балота, па якім можна перайсці ці пераехаць з аднаго берага на другі. У старажытнасці, да оуд-ва мастоў, праз брод праходзілі дарогі. Гразкі брод звычайна ўмацаваны грэбляй. Мае значэнне ў ваен. справе пры фарсіраванні водных перашкод. Пазначаецца на тапаграфічных картах з указаннем глыбіні і грунту. На рэках Беларусі брод нярэдка супадае з перакатамі, на азёрах — з водмелямі. Выкарыстоўваецца для перагону свойскай жывёлы на зарэчныя пашы, для заезду на аддаленыя сенажаці. Ад тэрміна «брод» утвораны многія тапонімы — назвы населеных пунктаў (у Беларусі каля 40), рэк, азёраў, урочышчаў.

т. 3, с. 257

ВУАЕРЫ́ЗМ,

візіянізм, скапафілія, форма палавой разрадкі, якая заключаецца ў схільнасці да разглядання палавых органаў або палавога акта інш. асоб; від палавой ненармальнасці. Неадольнае жаданне ўбачыць забароненае падштурхоўвае візіяніста на падглядванне ў туалетах, інтэрнатах, бальніцах і інш. Назіраецца таксама ў чвэрці дзяцей дашкольнага ўзросту, ва ўзросце 7—11 гадоў выяўляецца ў кожнага трэцяга хлопчыка і прыкладна ў 6% дзяўчынак. Замацоўванню дзіцячага вуаерызму спрыяюць цяжкасці ў адносінах з равеснікамі, асабліва процілеглага полу, стойкая фіксацыя ў нясталай псіхіцы дзіцяці ўбачанай ім сцэны інтымнай блізкасці і г.д. Да разнавіднасцей вуаерызму можна аднесці захапленне стрыптызам, вар’етэ, эратычнымі шоу, фотаздымкамі і інш.

т. 4, с. 284