Verbum

ЛІ́ПЕНЬ (ад слова ліпа),

сёмы месяц каляндарнага года (31 дзень), сярэдзіна лета. 15 Л. працягласць дня ў Мінску 16 гадз 39 мін, сярэдняя выш. Сонца над гарызонтам у поўдзень 57,7°. Сярэдняя сума сонечнай радыяцыі за месяц 590 МДж/м², радыяцыйны баланс дадатны (317 МДж/м²). На тэр. Беларусі сярэдняя месячная т-ра паветра 17,8°C (17,4°C на ПнУ, 18,5°C на ПдУ). Л. — самы дажджлівы месяц года (14—15 дзён з дажджамі), ападкаў ад 77 мм ПдЗ да 95 мм на ПнУ. Характэрным для Л. з’яўляецца цвіценне ліпы драбналістай. На паверхні непраточных вадаёмаў паяўляецца мноства водарасцей і маленькіх плывучых раслін — расак, жабніку звычайнага. У пач. Л. цвіце бульба, грэчка, лён-даўгунец, агародніна. Даспяваюць суніцы, маліны, чарніцы, чырвоная і чорная парэчкі, наліваецца і спее яравая збажына. У канцы месяца пачынаецца жніво. Ліняюць дзікія прамысл. птушкі. Пачынаецца грыбны сезон.

т. 9, с. 273

МІД ((Mead) Джордж Герберт) (27.2.1863, г. Саўт-Хадлі, ЗША — 26.4.1931),

амерыканскі філосаф, сацыёлаг і сац. псіхолаг; прадстаўнік прагматызму і натуралізму. Скончыў Гарвардскі ун-т, вывучаў філасофію і псіхалогію ў Германіі. З 1894 праф. Чыкагскага ун-та. Стварыў тэорыю «сімвалічнага інтэракцыянізму», асн. ідэі якой выкладзены ў кн. «Розум, я і грамадства» (выд. 1934). Распрацаваў канцэпцыю «міжіндывідуальнага ўзаемадзеяння». Паводле М., паводзіны чалавека і станаўленне яго сац. якасцей абумоўлены структурай асобы, яго роляй і ўспрыманнем установак «абагульненага іншага» — усёй супольнасці. Дзейнасць індывіда ўяўляў сабе як сукупнасць сац. роляў, што выяўляюцца пры дапамозе сродкаў-сімвалаў (жэст, мова), міжасобасныя адносіны — як працэс «пераманьвання роляў», капіравання дзеянняў інш. сац. партнёраў, у выніку чаго адбываецца перадача канкрэтнай сацыяльна значнай інфармацыі ад аднаго чалавека да другога, пазнанне індывідам мноства роляў, значэнняў і каштоўнасцей, якімі валодаюць інш. людзі. Ідэі М. атрымалі пашырэнне ў педагогіцы, псіхалогіі, сац. этыцы, сац. фенаменалогіі і інш.

І.В.Катляроў.

т. 10, с. 331

АНЬХО́Й, Аньхуэй,

правінцыя на У Кітая, у нізоўях рэк Янцзы і Хуанхэ. Пл. каля 140 тыс. км². Нас. 56 млн. чал. (1990). Адм. ц. — Хэфэй. Гал. парты: Уху, Юйцыкоў, Банбу. На Пн — нізінная тэр. Вял. Кітайскай раўніны. Зах. і паўд. часткі — сярэдневышынныя горы (макс. выш. больш за 1800 м). Клімат субтрапічны мусонны. Сярэднія т-ры студз. ад 0 да +4 °C, ліп. 24—28 °C, ападкаў 600—1500 мм за год з летнім максімумам. Лясы хваёвыя і шыракалістыя. Бязлесная раўніна з урадлівымі карбанатнымі алювіяльнымі глебамі амаль цалкам распрацавана. Густая гідраграфічная сетка, аснову якой складае р. Хуанхэ з прытокамі, мноства дробных азёраў. Разбуральныя паводкі р. Хуанхэ ліквідаваны пры дапамозе пабудаваных вадасховішчаў. Аньхой — адзін з асноўных с.-г. раёнаў краіны (рыс, чай, проса, тытунь, пшаніца, соя, батат, кукуруза, бавоўнік). Развіты свінагадоўля, развядзенне рыбы. Здабыча каменнага вугалю (Хуайнанскі бас.), жал. руды (у Данту), медзі (у Тунгуаньшані), серы, фасфарытаў. Прадпрыемствы па перапрацоўцы с.-г. сыравіны. Металургічная, маш.-буд., хім., папяровая прамысловасць.

т. 1, с. 410

ВАЛІХА́НАЎ (Чакан Чынгісавіч) (1835, урочышча Кушмурун Кустанайскай вобл., Казахстан — кастр. 1865),

казахскі асветнік-дэмакрат, гісторык, этнограф і фалькларыст. Чл. Рус. геагр. т-ва (1860). Скончыў Омскі кадэцкі корпус (1853). Удзельнік навук. экспедыцый у Сярэднюю Азію, Казахстан і Зах. Кітай, аўтар даследаванняў па гісторыі і культуры народаў гэтых краін. У працах «Кіргізы» (так называлі тады казахаў; 1856—58, апубл. 1958), «Сляды шаманства ў кіргізаў», «Кіргізскае радаслоўе» (абедзве апубл. 1904) матэрыялы па гісторыі, этнаграфіі, культуры казахаў. Зрабіў мноства этнаграфічна дакладных жанравых, партрэтных і пейзажных замалёвак да сваіх навук. і пуцявых дзённікаў. Артыкулы «Паданні і легенды Вялікай Кіргіз-Кайсацкай арды», «Нарысы Джунгарыі» і інш. пра вусную нар. творчасць казахаў, асаблівасці імправізатарскага майстэрства акынаў, віды песень і рытміку казахскага верша. Упершыню запісаў і пераклаў на рус. мову частку кірг. нар. эпасу «Манас».

Тв.:

Рус. пер. — Собр. соч. Т. 1—5. Алма-Ата, 1984—85.

Літ.:

Сегизбаев О.А. Исследователь, мыслитель. Алма-Ата, 1974;

Стрелкова М. Валиханов. 2 изд. М., 1990.

т. 3, с. 481

ЛІНЕ́ЙНАЕ ПРАГРАМАВА́ННЕ,

раздзел матэматычнага праграмавання, прысвечаны тэорыі і метадам рашэння задач аб экстрэмумах (мінімумах ці максімумах) лінейных функцый пры абмежаваннях, зададзеных сістэмамі лінейных роўнасцей і няроўнасцей.

Задачы Л.п. з’яўляюцца матэм. мадэлямі задач эканомікі і вытв-сці, напр., задача рацыянальнага размеркавання часу (аптымальнага плана работы) прадпрыемства па розных тэхнал. спосабах, трансп. задача, дзе адшукваецца найб. эканомны план дастаўкі прадуктаў з пунктаў вытв-сці ў пункты спажывання, задача складання самага таннага кармавога рацыёну з пэўных кармоў. Агульная пастаноўка задачы і метад яе рашэння прапанаваны Л.В. Кантаровічам (1939), найб. пашыраны сімплекс-метад рашэння задач (накіраваны перабор мноства дазволеных рашэнняў) — амер. матэматыкам Дж.Данцыгам (1949). Гл. таксама Аперацый даследаванне.

На Беларусі праблемы Л.п. і яго дастасаванняў даследуюцца ў Ін-це матэматыкі Нац. АН, БДУ і інш.

Літ.:

Данциг Дж. Б. Линейное программирование, его применения и обобщения: Пер. с англ. М., 1966;

Габасов Р., Кириллова Ф.М. Методы линейного программирования. Ч. 1—3. Мн., 1977—80.

Ю.Н.Сацкоў.

т. 9, с. 266

АПЕРА́ЦЫЙ ДАСЛЕ́ДАВАННЕ,

метад распрацоўкі колькасна абгрунтаваных рэкамендацый па прыняцці аптымальных рашэнняў па арганізацыі і кіраванні дзеяннямі (аперацыямі). Навукова аформілася для рашэння тэхн., тэхніка-эканам. задач і задач кіравання ў канцы 1940-х г.

У кожнай задачы аперацый даследавання фармальна апісана мноства магчымых рашэнняў і вызначанай мэтавай функцыі, значэнні якой характарызуюць меру дасягнення мэты пры кожным магчымым рашэнні. Задачы аперацый даследавання бываюць статычныя і дынамічныя, дэтэрмінаваныя і стахастычныя. У статычных задачах мэтавая функцыя яўна не залежыць ад часу, у дынамічных — час мае істотнае значэнне, у дэтэрмінаваных — выбар канкрэтнага рашэння прыводзіць да пэўнага значэння мэтавай функцыі, у стахастычных — гал. ролю адыгрывае фактар выпадковасці. Пры рашэнні статычных дэтэрмінаваных задач карыстаюцца метадамі лінейнага і нелінейнага праграмавання, дынамічных дэтэрмінаваных — дынамічнага праграмавання, стахастычных — тэорыі імавернасцяў, матэм. статыстыкі, тэорыі масавага абслугоўвання, стат. тэорыі прыняцця рашэнняў. Задачы, у якіх сутыкаюцца інтарэсы двух і больш бакоў, рашаюцца метадамі тэорыі гульняў. Калі дакладнае рашэнне задачы немагчыма, карыстаюцца метадам стат. выпрабаванняў (гл. Монтэ-Карла метад). Для рашэння складаных задач распрацаваны пакеты праграм для ЭВМ. Гл. таксама Аптымізацыі задачы і метады.

М.А.Лепяшынскі.

т. 1, с. 424

«ВО́ЯДЖЭР»

(англ. Voyager),

назва амерыканскіх аўтам. міжпланетных станцый для даследавання планет-гігантаў Сонечнай сістэмы і іх спадарожнікаў з пралётнай траекторыі.

«Вояджэр-2» і «Вояджэр-1» (маса кожнага 798 кг), запушчаныя 20.8 і 5.9.1977, праляцелі адпаведна 9.7 і 5.3.1979 на адлегласцях 648 тыс. км і 280 тыс. км ад Юпітэра; адкрыты кальцо і 3 спадарожнікі. Станцыі зрабілі гравітацыйны манеўр у полі прыцягнення Юпітэра і ў 1980—81 праляцелі каля Сатурна; выяўлена 6 спадарожнікаў, мноства кольцаў Сатурна, даследавана іх тонкая структура. Пасля гэтага «Вояджэр-1» выйшаў за межы экліптыкі. «Вояджэр-2» пасля карэкцыі траекторыі праляцеў 24.1.1986 каля Урана, была пацверджана наяўнасць кольцаў вакол планеты, выяўлены 10 спадарожнікаў, 20.4.1989 праляцеў каля Нептуна, адкрыты 4 кальцы, 6 спадарожнікаў, праведзены даследаванні спадарожніка Трытон. Апошняя інфармацыя з «Вояджэра-2» атрымана на пач. 1990 (панарама з 6 планет Сонечнай сістэмы). У выніку палётаў «Вояджэра» вызначаны састаў і дынаміка атмасфер планет, удакладнены мадэлі іх унутр. будовы і паходжання Сонечнай сістэмы. На борце «Вояджэра-1» і «Вояджэра-2» знаходзяцца пасланні пазаземным цывілізацыям. Станцыі працягваюць аддаляцца ад Сонца; сувязь з імі плануецца падтрымліваць да 2000.

Н.А.Ушакова.

т. 4, с. 282

БЕСКАНЕ́ЧНАЕ І КАНЕ́ЧНАЕ,

філасофскія катэгорыі, якія выражаюць непарыўна звязаныя паміж сабой процілеглыя бакі аб’ектыўнага свету. Бесканечнае характарызуе неабмежаваную разнастайнасць прасторавых структур матэрыі, яе ўласцівасцяў і ўзаемасувязяў, колькасную невычарпальнасць у глыбіню, існаванне бясконцага мноства якасна адрозных узроўняў яе структурнай арганізацыі. У гісторыі навукі напачатку ўвага канцэнтравалася на колькасных аспектах бесканечнага, якія вывучаліся матэматыкай (гл. Бесканечна вялікая, Бесканечна малая, Бесканечнасць у матэматыцы). Ідэі бесканечнасці сустракаліся ўжо ў выказваннях стараж. індыйцаў. Большасць стараж.-грэч. філосафаў лічыла, што свет канечны і абмежаваны цвёрдым нябесным купалам. Такога ж пункту погляду прытрымліваецца хрысціянства. Толькі Нікалай Кузанскі і Дж.Бруна ў 15—16 ст. зноў загаварылі пра бесканечнасць свету. Канечнае з’яўляецца адмаўленнем бесканечнага і ўяўляе сабой усякі абмежаваны ў прасторы і часе аб’ект. Усякая канкрэтная якасць у свеце канечная, існуе ў пэўных межах меры. Канечнае азначае таксама абмежаванасць і часовасць зямнога быцця наогул, у гэтым значэнні яно дапускае прынцыповую магчымасць далейшага, незямнога быцця.

Літ.:

Кармин А.С. Познание бесконечного. М., 1981;

Бурова И.Н. Развитие проблемы бесконечности в истории науки. М., 1987;

Жуков Н.И. Философские основания математики 2 изд. Мн., 1990.

С.Ф.Дубянецкі.

т. 3, с. 127

БРУ́НА ((Bruno) Джардана Філіпа) (1548, г. Нола, Італія — 17.2.1600),

італьянскі філосаф-матэрыяліст, паэт. Выступаў супраць каталіцызму, схаластыкі і цемрашальства. У 15 гадоў стаў манахам. Вучыўся ў манастырскай школе дамініканскага ордэна. Атрымаў сан святара і ступень д-ра філасофіі. У 1575, каб пазбегнуць праследавання царкоўнікамі за свае погляды, пакінуў манастыр, пазней і Італію. Жыў у Францыі, Англіі, Германіі. У 1592 вярнуўся на радзіму. Быў абвінавачаны інквізіцыяй у ерасі і вальнадумстве, пасля 8-гадовага зняволення ў турме спалены. Абапіраючыся на геліяцэнтрычную сістэму М.Каперніка і дапаўняючы яе новымі палажэннямі, Бруна выказваў думкі, што Сусвет не абмяжоўваецца сонечнай сістэмай, а Сонца не з’яўляецца абсалютным цэнтрам Сусвету, яно рухаецца і мяняе сваё становішча адносна зорак, што існуе бясконцае мноства светаў. Адзінай субстанцыяй свету лічыў матэрыю. Аднак матэрыяліст. і дыялект. ідэі ў Бруна спалучаліся з пантэізмам і гілазаізмам. Распрацоўваючы метад пазнання свету, спалучаў эмпірызм з рацыяналізмам. Асн. працы: «Пра прычыну, пачатак і адзінае» (1584), «Пра бясконцасць, сусвет і светы» (1584). Аўтар антыклерыкальнай сатыр. паэмы «Ноеў каўчэг», камедыі «Падсвечнік» (1582), філас. санетаў.

Літ.:

Горфункель А.Х. Джордано Бруно. М., 1973.

т. 3, с. 266

АРТАГАНА́ЛЬНАЯ СІСТЭ́МА,

1) мноства {x_n} ненулявых вектараў у эўклідавай (гільбертавай) прасторы, для якіх скалярны здабытак (x_n, x_m) = 0 пры n ≠ m. Калі модуль кожнага вектара роўны 1, то сістэма {x_n} наз. артанармоўнай. Поўную артаганальную сістэму наз. артаганальным базісам. Адпаведна вызначаецца і артанармоўны базіс.

2) Сістэма каардынатаў, у якой каардынатныя лініі (або паверхні) перасякаюцца пад прамым вуглом. Звычайна карыстаюцца дэкартавымі, палярнымі, эліптычнымі, сферычнымі, цыліндрычнымі артаганальнай сістэмай каардынатаў.

3) Сістэма мнагаскладаў {P_n(x)}, n = 0, 1, 2, ..., якія на адрэзку [a, b] з вагой g(x) задавальняюць умовам артаганальнасці ∫​^b_a P_n(x)P_m(x)g(x)dx = 0 /n≠m/, пры гэтым ступень кожнага мнагасклада P_n(x) супадае з яго індэксам n. Выкарыстоўваюцца ў задачах матэм. фізікі, тэорыі выяўленняў груп, вылічальнай матэматыкі і інш. 4) Сістэма функцый, n = 1, 2..., якія на адрэзку [a, b] з вагой p(x) задавальняюць умовам артаганальнасці: ∫​^b_a φ_n(x)φ​^*_m(x)p(x)dz = 0 пры n≠m, дзе ​^* — знак камплекснай спалучанасці. Напр., сістэма трыганаметр. функцый ½, cos nπx, sin nπx (n = 1, 2, ...) — артаганальная сістэма на адрэзку [-1,1] з вагой 1. Выкарыстоўваецца для рашэння задач, напр., спектральнага аналізу ў тэорыі ваганняў, акустыкі, радыёфізікі, оптыкі.

В.А.Ліпніцкі.

т. 1, с. 504