Verbum

ПРЭДЫКА́Т (ад лац. praedicatum сказанае),

тое, што ўласцівасць; у вузкім сэнсе — уласцівасць асобнага прадмета, у шырокім — адносіны, г.зн. уласцівасць некалькіх прадметаў. У арыстоцелеўскай і традыц. логіцы разумеўся толькі як адзін з двух тэрмінаў суджэння — той, у якім нешта гаворыцца аб суб’екце. Больш агульная трактоўка П. звязана з разглядам прэдыкацыі як прыватнага выпадку функцыянальнай залежнасці. У сучаснай логіцы П. — лагічная (або прапазіцыянальная) функцыя — выраз з нявызначанымі тэрмінамі (пераменнымі), які пры выбары канкрэтных значэнняў для гэтых тэрмінаў пераўтвараецца ў асэнсаванае (ісціннае або памылковае) выказванне. У лагічнай структуры суджэння традыц. паняцці П. і суб’екта замяняюцца адпаведна на дакладныя матэм. паняцці функцыі і яе аргумента.

У адпаведнасці з гэтым П. вызначаюцца на мноствах (абласцях прадметаў); элементы якіх служаць аргументамі, або значэннямі адпаведных пераменных. Пры функцыянальнай форме запісу П. ад η пераменных выражаюць формулай P(x₁, ... x_n), дзе η ≥ 0. Пры η = 0 П. супадае з выказваннем, пры η = 1 П. з’яўляецца ўласцівасцю ў вузкім сэнсе (аднамесны П.), пры η = 2 — уласцівасцю «пары» (двухмесны П.), пры η = 3 — уласцівасцю «тройкі» (трохмесны П.) і г.д. Гл. таксама Логіка прэдыкатаў, Функцыя.

С.​Ф.​Дубянецкі.

т. 13, с. 90

ЛАМАІ́СЦКІЯ ШКО́ЛЫ,

інстытут духоўнай адукацыі ў ламаізме. Існавалі пераважна пры манастырах, радзей у форме індывідуальнага навучання. Рыхтавалі ламаў. Да паступлення ў манастыр навучанне грамаце, пач. культавым абрадам і малітвам вялося ламай у сям’і. З 6-гадовага ўзросту хлопчыка аддавалі ў манастыр паслушнікам, потым ён займаўся ў пач. рэліг. школе, дзе ўдасканальваўся ў пісьме і веданні культу, вывучаў паэтыку, стылістыку, сінаніміку і кампазіцыю тэксту, астралогію, асновы харэаграфіі і драмы (т. зв. «5 малых прадметаў»). Навучэнцаў знаёмілі таксама з «5 вялікімі прадметамі» (мовазнаўства, логіка, медыцына, філасофія, тэхналогія). Здольных вучняў у 15—20-гадовым узросце размяркоўвалі ў манастырскія (дацанскія) школы, якія падзяляліся на 3 класы: ніжэйшы і сярэдні па 5 гадоў навучання, старэйшы — 4. У дацанскіх школах выкладалася т. зв. «ўнутраная навука» — рэліг.-філас. сістэма будызму. Яе выпускнікі набывалі сярэднюю ступень адукацыі ламы і маглі паступаць у вышэйшую рэліг.-філас. школу (7 гадоў навучання). Заканчэнне яе давала права паступаць на багаслоўскія або філас. ф-ты пры буйнейшых манастырах, дзе 10—15 гадоў вучылі навук. і містычную філасофію, аддаючыся медытацыі для «дасягнення стану Буды». Выпускнікі ва ўзросце 50—60 гадоў атрымлівалі вышэйшыя вучоныя ступені. У 20 ст. шэраг Л.ш. існуе ў Тыбеце і інш. рэгіёнах пашырэння ламаізму.

т. 9, с. 111

МЕТАЛО́ГІКА (ад мета... + логіка),

галіна логікі, у якой сродкамі метатэорыі вывучаюцца будова і ўласцівасці розных фармальна-лагічных сістэм і логікі ў цэлым. Узнікла ў сувязі з даследаваннямі асноў дэдуктыўных навук (асабліва матэматыкі). У вузкім сэнсе М. ўключае 3 часткі: лагічны сінтаксіс (гл. Сінтаксіс у логіцы), у якім даследуюцца структурныя ўласцівасці фармальных тэорый, правілы пабудовы і пераўтварэння выразаў, што прыняты ў розных сістэмах злічэння; семантыка лагічная, у якой вывучаюцца сэнс і значэнне выразаў мовы і правілы інтэрпрэтацыі лагічных злічэнняў; лагічная прагматыка, што раскрывае спосабы і шляхі практычнага выкарыстання суб’ектамі фармальных тэорый. У шырокім сэнсе да М. адносяць усе патрабаванні да пабудовы фармальных сістэм (гл. Фармалізацыя) і ўжывання аксіяматычнага метаду, агульныя правілы дэдукцыі, вываду і доказу, тэорый вызначальнасці паняццяў, мадэлей, сапраўднасці ў фармалізаваных мовах і інш. У рамках М. вывучаюцца таксама праблемы ўзаемаадносін паміж т.зв. экстэнсіянальнымі і інтэнсіянальнымі мовамі (гл. Семіётыка), сэнсавыя адносіны і псіхал. аспекты звычайных змястоўных разважанняў, пытанні мадэліравання інтэлектуальнай дзейнасці чалавека. Ідэі і метады М. выкарыстоўваюць таксама ў даследаваннях законаў разважання, у прыродазнаўчых тэорыях. Праблемы М. распрацоўваюцца ў творах Г.​Фрэге, Д.​Гільберта, К.​Гёдэля, А.​Тарскага, А.​Чорча, Р.​Карнапа, П.​С.​Новікава і інш.

С.​Ф.​Дубянецкі.

т. 10, с. 306

ПО́ПЕР ((Popper) Карл Раймунд) (28.7.1902, Вена — 1994),

англійскі філосаф, логік, сацыёлаг. З 1945 у Вялікабрытаніі. У 1945—69 праф. Лонданскага ун-та, дэкан ф-та Лонданскай школы эканомікі паліт. навук. Філас. канцэпцыі (крытычны рацыяналізм, тэорыя росту навук. ведаў) будаваў як антытэзы неапазітывізму. Прапанаваў прынцып фальсіфікацыі (прынцыповай абвяргальнасці любога сцвярджэння), які служыць крытэрыем дэмаркацыі паміж навук. ведамі і ненавуковымі.

Навукай і метафізікай П. сцвярджаў існаванне свету фіз. з’яў, свету суб’ектыўных (ментальных і псіхічных) станаў свядомасці, а таксама свету аб’ектыўных ведаў. Выступаў за «адкрытае грамадства», уладу розуму, справядлівасць, свабоду, роўнасць і папярэджанне міжнар. злачынстваў. Паводле П., «закрытыя грамадствы» характарызуюцца верай у існаванне магічных табу ў адрозненне ад «адкрытага грамадства», дзе «людзі (у значнай ступені) навучыліся крытычна ставіцца да табу і грунтаваць свае рашэнні на сумесным абмеркаванні і магчымасцях уласнага інтэлекту». Асн. творы: «Беднасць гістарыцызму» (1957), «Логіка навуковага адкрыцця» (1959), «Прапановы і абвяржэнні. Рост навуковых ведаў» (1962), «Пастскрыптум да логікі даследавання» (т. 1—3, 1981—82), «Рэалізм і мэта навукі» (1983).

Тв.:

Рус. пер. — Логика и рост научного знания. М., 1983;

Открытое общество и его враги. Т. 1—2. М., 1992.

В.​В.​Краснова.

т. 12, с. 510

ДЗЮ́РЫНГ ((Dühring) Яўген) (12.1.1833, Берлін — 21.9.1921),

нямецкі філосаф, эканаміст, прававед. Прыват-дацэнт Берлінскага ун-та (1863—77). Імкнуўся стварыць філас. сістэму абсалютных ведаў, якая грунтавалася на апрыёрных, аксіялагічных прынцыпах; яе тэарэт. аснова — кантыянства, пазітывізм, вульгарны матэрыялізм. Сусвет разглядаў як бясконцы, але які мае пачатак у часе, адмаўляўся пры гэтым ад прызнання боскага першаштуршка і дапускаў спрадвечнае адзінства матэрыі і мех. сілы. Законы дыялектыкі, паводле Дз., — лагічныя канструкцыі, што звонку накладваюцца на з’явы. У тэорыі пазнання проціпастаўляў ісціну і памылковы погляд, адхіляў дыялектыку адноснай і абс. ісціны. У сацыялогіі прытрымліваўся канцэпцыі «рабінзанады» — прызнаваў існаванне ізаляваных індывідаў, а ў аснову фарміравання адносін паміж імі паклаў «тэорыю насілля». Насілле лічыў прычынай сац. няроўнасці і галечы, быў праціўнікам рэв. пераваротаў у грамадстве, спрабаваў тэарэтычна абгрунтаваць ідэю паступовых сац. пераўтварэнняў на карысць чалавека. Аўтар прац «Крытычная гісторыя ўсеагульных прынцыпаў механікі» (1873), «Курс філасофіі» (1875), «Курс нацыянальнай і сацыяльнай эканомікі» (1876), «Логіка і тэорыя пазнання» (1878) і інш. Ідэі Дз. супрацьстаялі вучэнню К.​Маркса; крытычную ацэнку ім даў Ф.​Энгельс у працы «Анты-Дзюрынг» (1877—78).

Тв.:

Рус. пер. — Курс национальной и социальной экономики... СПб., 1893;

Ценность жизни... СПб., 1894;

Великие люди в литературе: Критика современной лит. с новой точки зрения. СПб., 1897;

Социальное спасение — в действительном праве. СПб., 1909.

Т.​І.​Адула.

т. 6, с. 131

ЛЕКСІКАЛО́ГІЯ (ад лексіка + ...логія),

раздзел мовазнаўства, які вывучае слоўнікавы склад мовы, яе лексіку. Мае сваю праблематыку (суадносіны слова і значэння, значэння і паняцця, лексічнага і граматычнага ў слове, вызначэнне месца слова сярод інш. адзінак мовы, выяўленне будовы лексіка-семантычнай сістэмы мовы і інш.) і свае метады вывучэння лексікі (дыстрыбуцыйны, кампанентны, кантэкстуальны, логіка-паняційны і інш.).

Л. цесна звязана з лексікаграфіяй, граматкай, стылістыкай і культурай мовы. У залежнасці ад ахопу і характару вывучаемай лексікі, сутнасці праблем і спецыфікі метадаў, што выкарыстоўваюцца, Л. падзяляецца на шматлікія разгалінаванні.

Агульная Л. вывучае праблемы слоўнікавага складу розных моў; прыватная, ці нацыянальная (бел., рус., ням. і г.д.), — лексіку канкрэтнай мовы; апісальная, ці сінхранічная, — лексіку мовы на пэўным этапе яе развіцця (найчасцей на сучасным); гістарычная, ці дыяхранічная, разглядае лексіку мовы ў працэсе яе развіцця, выяўляе яе гіст. пласты, паходжанне, змяненне семантычнай структуры, фанетыка-марфал. будовы; этымалагічная высвятляе паходжанне асобных слоў; супастаўляльная, ці параўнальная, аналізуе лексіку 2 і больш моў адначасова; функцыянальная апісвае розныя групы слоў з улікам іх функцый у маўленні; нарматыўная вызначае агульнаўжывальную лексіку літ. мовы і нормы яе выкарыстання ў маўленні і г.д.

Бел. Л. зарадзілася ў пач. 20 ст. Актуальным пытанням Л. прысвечаны працы бел. мовазнаўцаў А.​Я.​Баханькова, А.​М.​Булыкі, А.​І.​Жураўскага, М.​І.​Крукоўскага, А.​Я.​Супруна, Л.​М.​Шакуна, П.​П.​Шубы і інш.

Літ.:

Гістарычная лексікалогія беларускай мовы. Мн., 1970;

Методы изучения лексики. Мн., 1975;

Плотников Б.А., Трайковская В.Ф. Дихотомическая лексикология. Мн., 1989;

Лексікалогія сучаснай беларускай літаратурнай мовы. Мн., 1994;

Беларускае слова ў тэксце і ў сістэме мовы. Мн., 1994.

В.​К.​Шчэрбін.

т. 9, с. 195

ГО́РЫ-ГО́РАЦКІ ЗЕМЛЯРО́БЧЫ ІНСТЫТУ́Т.

Існаваў у г. Горкі Магілёўскай вобл. ў 1848—64 і 1919—25. Адна з першых ВНУ с.-г. профілю на Беларусі і ў Рас. імперыі. Засн. ў выніку рэарганізацыі ў ін-т вышэйшага разраду Горы-Горацкай земляробчай школы. Рыхтаваў аграномаў. Тэрмін навучання 4 гады. У розныя гады ў ін-це навучалася ад 112 да 222 студэнтаў. Выкладаліся фізіка, хімія, батаніка, заалогія, паляводства, жывёлагадоўля, лесаводства і інш. спец. дысцыпліны, а таксама бухгалтэрыя, архітэктура, геадэзія, палітэканомія (з 1859), рус. і замежная мовы, гісторыя рус. л-ры, права, логіка і інш. Пры ін-це дзейнічаў з-д па вырабе цэглы і дрэнажных труб, майстэрня с.-г. машын, сыраварня, пчальнік, музеі (заалагічны, анатамічны, с.-г. машын), бат. сад (калекцыя больш за 3870 раслін), б-ка (больш за 7 тыс. тамоў). Праводзіліся навук. даследаванні, вынікі якіх друкаваліся ў «Записках Горы-Горецкого земледельческого института» (1852—57), інш. навук. выданнях. Сярод выпускнікоў ін-та А.В.Саветаў, І.А.Сцебут, А.М.Бажанаў, А.​П.​Людагоўскі, І.​М.​Чарнапятаў, С.​С.​Касовіч і інш. За ўдзел студэнтаў і выкладчыкаў у паўстанні 1863—64 ін-т пераведзены ў Пецярбург, дзе ў 1877 аб’яднаны з Пецярбургскім лясным ін-там. У 1919 адноўлены ў Горках. Меў ф-ты: агранамічны, меліярацыйны, лясны, с.-г. машыназнаўства. У 1925 да ін-та далучаны Бел. ін-т сельскай і лясной гаспадаркі (засн. ў Мінску ў 1922) і на іх базе створана Беларуская сельскагаспадарчая акадэмія.

Літ.:

Цитович С.Г. Горы-Горецкий земледельческий институт — первая в России высшая сельскохозяйственная школа (1836—1864). Горки, 1960;

Белорусская... сельскохозяйственная академия: 150 лет: [Краткий очерк истории и деятельности]. Мн., 1990.

У.​М.​Ліўшыц.

т. 5, с. 367

ПІЯ́РСКІЯ ШКО́ЛЫ,

навучальныя ўстановы ордэна піяраў — пачатковыя вучылішчы і калегіумы.

Першыя П.ш. заснаваны ў Рыме ў 1597, пазней створаны ў Іспаніі, Францыі, Германіі, Польшчы і інш. Асн. іх задача — выхаванне дзяцей розных саслоўяў у духу рэлігійнасці і адданасці каталіцызму. Піярскі калегіум узначальвалі рэктар (займаўся адм. справамі) і прэфект (загадваў навуч. часткай). Навуч. курс падзяляўся на 7 класаў праформа (вучылі пісаць, чытаць і асновам арыфметыкі), інфіма (тыя ж прадметы і катэхізіс), граматыка (латынь і пераклады з яе, матэматыка), сінтаксіс (латынь, пераклады з яе і напісанне на ёй лістоў), паэзія (пераклады з латыні, красамоўства, рыторыка, латынь, гісторыя) і філасофія (логіка, метафізіка, этыка, геаметрыя). Выкладчыкі 1—5-га класаў мелі званне магістраў, а 6—7-га — прафесараў. Навучанне бясплатнае (плата толькі за інтэрнат). Найб. збяднелыя вучні ўтрымліваліся за кошт ордэна, але выконвалі шэраг прац па школьнай гаспадарцы. Падабенства навуч. праграмы П.ш. на езуіцкую і менш строгая дысцыпліна рабілі іх навуч. ўстановы папулярнымі ў Рэчы Паспалітай.

На Беларусі ў 18 ст. П.ш. меліся ў Шчучыне, Воранаве, Зэльве, Расонах, Віцебску, Лідзе, Паставах, Драгічыне, Дуброўне і інш. У 1822—31 працавала Полацкае вышэйшае піярскае вучылішча. У 1740—50-я г. па ініцыятыве польскага асветніка і педагога С.Канарскага праведзена рэформа П.ш. (скарочаны курс тэалогіі, уведзены польская мова, грамадскія і прыродазнаўча-матэм. навукі). Пасля далучэння Беларусі да Рас. імперыі і стварэння Віленскай навучальнай акругі становішча П.ш. змянілася. У 1804 піярскія навуч. ўстановы ўключаны ў гэту акругу і атрымалі статус павятовых вучылішчаў. У 1831—34 П.ш. пераўтвораны ў 5-класныя свецкія павятовыя вучылішчы ці зачынены.

А.​Ф.​Самусік.

т. 12, с. 397

ЛІ́КАЎ ТЭО́РЫЯ,

раздзел матэматыкі, які вывучае ўласцівасці цэлых, рацыянальных і алг. лікаў, іх сувязі з інш. лікамі (ірацыянальнымі, трансцэндэнтнымі).

Паняцце цэлага ліку, а таксама арыфм. аперацый над лікамі вядома са стараж. часоў і з’яўляецца адной з першых матэм. абстракцый. Натуральныя лікі распадаюцца на 2 класы: простыя лікі, якія маюць 2 натуральныя дзельнікі (адзінку і самога сябе), і састаўныя лікі — усе астатнія. Уласцівасці простых лікаў і іх сувязь з натуральнымі вывучаў Эўклід (3 ст. да н.э.). Вывучэнне размеркавання простых лікаў прывяло да стварэння алгарытмаў (напр., рэшата Эратасфена) для атрымання табліц такіх лікаў. Пытанні цэлалікавых рашэнняў рознага віду ўраўненняў (гл. Дыяфантавы ўраўненні) разглядалі Эўклід, Піфагор, Дыяфант і інш. Шэраг адкрыццяў у тэорыі дыяфантавых ураўненняў і ў тэорыі, звязанай з падзельнасцю цэлых лікаў належыць П.​Ферма (гл. Ферма вялікая тэарэма, Ферма малая тэарэма). Вывучэнне ірацыянальных лікаў паставіла задачу іх набліжанага вылічэння з дапамогай рацыянальных лікаў, што спрыяла ўзнікненню тэорыі дыяфантавых набліжэнняў. Адкрыццё трансцэндэнтных лікаў вылучыла шэраг праблем пра крытэрыі трансцэндэнтнасці, класіфікацыю трансцэндэнтных велічынь і інш. Вырашэнне праблем Л.т. патрабуе ўдасканалення і стварэння новых матэм. паняццяў, метадаў, напр., імкненне даказаць тэарэму Ферма прывяло ням. матэматыка Э.​Кумера (19 ст.) да стварэння асноў алг. Л.т. (тэорыя ідэалаў), вывучэнне размеркавання простых лікаў спрыяла развіццю тэорыі аналітычных функцый (Б.​Рыман, Ж.​Адамар; 19 ст.). Л.т. цесна звязана з многімі раздзеламі матэматыкі (алгебра, тапалогія, матэм. логіка, тэорыя функцый, тэорыя імавернасцей), што прыводзіць да яе сінтэзу з інш. матэм. навукамі (р-адычныя лікі, лакальны аналіз, тэорыя алг. функцый).

На Беларусі даследаванні па Л.т. пачаты ў 1960-я г. пад кіраўніцтвам У.​Г.​Спрынджука і праводзяцца ў Ін-це матэматыкі Нац. АН, БДУ, Бел. агр. тэхн., Гродзенскім і Магілёўскім ун-тах. Вырашаны шэраг праблем у тэорыі трансцэндэнтных лікаў, метрычнай Л.т., дыяфантавых ураўненнях.

Літ.:

Спринджук В.Г. Метрическая теория диофантовых приближений. М.,1977;

Берник В.И., Мельничук Ю.В. Диофантовы приближения и размерность Хаусдорфа. Мн., 1988.

В.​І.​Бернік.

т. 9, с. 257

ІДЭАЛІ́ЗМ,

агульная назва філас. сістэм (поглядаў), у якіх сутнасці прадметаў надаецца асабліва ідэальны і субстанцыянальны сэнс. Зыходзіць з першаснасці духоўнага, мысліцельнага, псіхічнага і другаснасці матэрыяльнага, прыроднага, фізічнага. Узнік каля 2,5 тыс. г. назад. У філас. сэнсе І. азначае пэўную пазіцыю ў рашэнні асн. пытання філасофіі аб адносінах мыслення да быцця. Калі ідэальнае набывае характар аб’ектыўнага духоўнага першапачатку свету, размова ідзе пра аб’ектыўны І., калі сутнасць пазбаўляецца аб’ектыўнай асновы — пра суб’ектыўны І. У 1-м выпадку сутнасць (ідэя) паўстае ў 2 іпастасях: з аднаго боку, яна павінна быць вечнай, абсалютнай і нязменнай, для чаго неабходна пастуліраваць асобны свет яе знаходжання, якімі выступаюць платонаўскі свет ідэй, арыстоцелеўская форма форм, лейбніцкія манады, гегелеўская абсалютная ідэя або розум Бога ў схаластычнай філасофіі; з другога боку, сутнасць як адбітак (цень) сваёй асн. ідэі-матрыцы прадстаўлена ў канкрэтных прадметах рэальнага свету. Таму рэчы маюць канец, існуюць у часе і прасторы, а іх сутнасць (ідэя) абсалютная і вечная, г.зн. існуе па-за часам і прасторай. У рамках аб’ектыўнага І. сцвярджаецца ідэя гіпераб’ектыўнага крытэрыю ісціны; апошняя набывае неабходны аб’ектыўны сэнс, які раскрываецца не кожнаму розуму, а толькі таму, што філасофствуе. У сістэме суб’ектыўнага І. формы пачуццёвага пазнання (прастора і час у філасофіі Дж.​Берклі, Д.​Юма і І.​Канта) і сутнасці абстрактных паняццяў (напр., прычына, неабходнасць, усеагульнасць, заканамернасць і г.д.) выводзяцца з прыроды самой свядомасці чалавека. Такім чынам сутнасць аддзяляецца ад прадмета, набывае асаблівы намінальны сэнс або характар прыроджаных ідэй (Р.​Дэкарт). Крытэрый ісціны з аб’ектыўна-анталагічных асноў пераходзіць у бок логіка-псіхал. форм пазнання. Суб’ектыўны І. рэалізуецца ў такіх сваіх разнавіднасцях, як суб’ектывізм, скептыцызм, сафістыка, агнастыцызм, ірацыяналізм, інтуітывізм, прагматызм, валюнтарызм, пазітывізм і інш. І. супрацьстаіць матэрыялізму ў вырашэнні асн. пытання філасофіі (аб адносінах матэрыі і свядомасці матэрыяльнага і духоўнага). І. ўяўляе сабой моцны пласт духоўнай культуры чалавецтва і ў спалучэнні з матэрыялізмам дазваляе скласці цэласнае ўяўленне пра свет, у рамках якога чалавек выступае моцным фактарам сацыяпрыроднага прагрэсу. У быт. сэнсе паняцце «І.» абазначае схільнасць людзей да абстрактнага тэарэтызавання, бескарыслівага захаплення нерэальнымі ідэямі, нездзяйсняльнымі планамі і праектамі.

Літ.:

Идеалистическая диалектика в XX ст. М., 1987.

А.​М.​Елсукоў.

т. 7, с. 168