Verbum

ЛЮ́ДЭРСА—ПА́ЎЛІ ТЭАРЭ́МА, тэарэма CPT («цэ-пэ-тэ»),

адна з асн. тэарэм квантавай тэорыі паля. Паводле Л.—П.т. ўраўненні захоўваюць свой від, калі адначасова правесці пераўтварэнне зарадавага спалучэння, прасторавай інверсіі і абарачэння часу (замена часу t на -t). Сфармулявана і даказана ням. фізікам Г.​Людэрсам і швейц. фізікам В.Паўлі (1955).

Сцвярджае, што калі ў прыродзе адбываецца які-н. працэс, то з той жа імавернасцю можа адбывацца працэс, у якім часціцы заменены на антычасціцы, праекцыі іх спінаў набылі процілеглы знак, а пачатковыя і канцавыя станы працэсу памяняліся месцамі. Устанаўлівае пэўную сувязь паміж характарыстыкамі часціцы і адпаведнай антычасціцы, якія маюць аднолькавыя масы спакою, час жыцця, энергетычныя спектры, а таксама вуглавыя размеркаванні прадуктаў распаду (калі ўзаемадзеянне часціц у канцавым стане слабае), а праекцыі спінаў на зададзеную вось процілеглыя. У доследах адхіленняў ад Л.—П.т. не выяўлена.

І.​С.​Сацункевіч.

т. 9, с. 404

РАЗРЫ́ЎНЫЯ ФУ́НКЦЫІ,

функцыі, якія ў некаторых пунктах (пунктах разрыву) не з’яўляюцца неперарыўнымі функцыямі. Узнікаюць пры інтэграванні па параметры элементарных функцый, вылічэнні сумы функцыянальных (напр., трыганаметрычных) радоў, задачах аптымальнага кіравання і інш.

Пункт разрыву (ПР) x₀ функцыі ƒ(x) наз. ПР 1-га роду, калі існуюць лева- і правабаковы ліміты ƒ(x) у гэтым пункце. Іншыя ПР наз. ПР 2-га роду. Напр., пункт x₀=1 — ПР 1-га роду для функцыі ƒ(x)=0 пры x ≤ 1 і ƒ(x)=1 пры x > 1; пункт x₀=0 — ПР 2-га роду для функцыі ƒ(x)=sin(1/x). Мноства ПР можа мець складаную структуру. Існуюць Р.ф. ў кожным пункце, напр., функцыя Дырыхле: ƒ(x)=0, калі x — ірацыянальны лік, і ƒ(x)=1, калі x — рацыянальны лік.

А.​І.​Гусак.

т. 13, с. 264

ВА́РТАСНЫЯ ЛІ́ЧБЫ ў матэматыцы,

усе лічбы набліжанага ліку ад першай злева, адметнай ад нуля, да апошняй, за сапраўднасць якіх можна ручацца. Напр., калі ўзважванне праведзена з дакладнасцю да 1 г, то ў запісе вынікаў 0,320 вартасныя лічбы будуць 3, 2 і 0. Вартасная лічба наз. праўдзівай, калі абсалютная хібнасць набліжанага ліку не перавышае палавіны адзінкі разраду гэтай лічбы. Напр., у запісе скорасці святла с = (299 796 ± 4) км/с праўдзівыя вартасныя лічбы 2, 9, 9, 7 і 9. Гл. таксама Набліжанае вылічэнне.

т. 4, с. 13

БЕСКАНЕ́ЧНА ВЯЛІ́КАЯ ў матэматыцы, пераменная велічыня, што ў зададзеным працэсе становіцца і застаецца па абсалютнай велічыні большай за любы папярэдне зададзены лік; адваротная да бесканечна малой. Калі x — бесканечна вялікая, то скарочана запісваюць lim x = ∞, або x → ∞. Функцыя $𝑓\text{(}x\text{)}$ будзе бесканечна вялікай у наваколлі пункта x₀, калі для любога ліку N>0 знойдзецца такі лік δ>0, што для ўсіх x ≠ x₀ і такіх, што |x-x₀|<δ, выконваецца няроўнасць |$𝑓\text{(}x\text{)}$|>0. Скарочана гэта запісваюць lim_x→x0 $𝑓\text{(}x\text{)}$ = ∞.

т. 3, с. 126

ДЫХАГА́МІЯ (ад грэч. dicha асобна, паасобку + ...гамія),

розначасовае выспяванне пыльнікаў і рыльца кветкі або органаў рознага полу ў споравых раслін. Адзін з механізмаў, які перашкаджае самаапыленню і садзейнічае перакрыжаванаму апыленню. Адрозніваюць пратандрыю, калі пыльнікі раскрываюцца раней, чым выспявае рыльца (напр., у большасці гваздзіковых, гераніевых і інш.), і пратагінію, калі раней выспявае рыльца кветкі (напр., у крыжакветных, ружавых і інш.), што бывае радзей. Тып Д. зрэдку можа залежаць ад умоў надвор’я (напр., у асаковых у гарачую вясну замест пратаганіі можа назірацца пратандрыя).

т. 6, с. 304

ДЭЗА́РГА ТЭАРЭ́МА,

адна з асноўных тэарэм праектыўнай геаметрыі. Сцвярджае: калі адпаведныя стораны (ці іх прадаўжэнні) 2 трохвугольнікаў A₁B₁C₁ і A₂B₂C₂ перасякаюцца ў пунктах P, Q, R, размешчаных на адной прамой, то прамыя, якія злучаюць адпаведныя вяршыні трохвугольнікаў, перасякаюцца ў адным пункце 0. Справядліва і адваротнае сцвярджэнне: калі прамыя, якія злучаюць адпаведныя вяршыні 2 трохвугольнікаў, праходзяць праз адзін пункт 0, то 3 пункты P, Q, R перасячэння адпаведных старон трохвугольнікаў ляжаць на адной прамой. Устаноўлена Ж.Дэзаргам (1648).

т. 6, с. 326

ІНКА́СА (італьян. incasso),

від банкаўскай аперацыі паміж пастаўшчыкамі і спажыўцамі (пакупнікамі) з акцэптнай формай разлікаў, калі аплата за фактычна адпушчаныя або адгружаныя таварна-матэрыяльныя каштоўнасці, выкананыя работы (паслугі) робіцца пры згодзе пакупніка (заказчыка) па дакументах пастаўшчыка (падрадчыка). Пастаўшчык, які адгрузіў прадукцыю або аказаў паслугу, выпісвае на рахунак пакупніка (таваратранспартную накладную і г.д.), плацежнае патрабаванне і здае ў банк, які яго абслугоўвае, на І. Калі настае тэрмін аплаты, пазначаная ў плацежным патрабаванні сума спісваецца з разліковага рахунка пакупніка на рахунак пастаўшчыка.

У.​Р.​Залатагораў.

т. 7, с. 260

ЛАПЛА́СА ЗАКО́Н,

залежнасць капілярнага ціску ад міжфазнага паверхневага нацяжэння і сярэдняй крывізны паверхні ў дадзеным пункце; адзін з асн. законаў капілярных з’яў. Устаноўлены П.С.Лапласам у 1806.

Паводле Л.з., перапад гідрастатычнага ціску σρ (капілярны ціск) на паверхні падзелу дзвюх фаз (вадкасць — вадкасць, вадкасць — пара ці газ) σρ=σ(l/R₁+l/R₂), дзе σ — каэфіцыент паверхневага нацяжэння; R₁ і R₂ — радыусы крывізны 2 узаемна перпендыкулярных нармальных сячэнняў паверхні ў дадзеным пункце (Δρ > 0, калі меніск выпуклы, Δρ < 0, калі меніск увагнуты).

т. 9, с. 134

ЛІ́КАВАЕ ІНТЭГРАВА́ННЕ,

набліжанае вылічэнне інтэграла па некалькіх значэннях падынтэгральнай функцыі. Выкарыстоўваецца ў выпадках, калі падынтэгральная функцыя зададзена набліжана (напр., таблічна), інтэграл не выражаецца праз вядомыя функцыі, а таксама, калі Л.і. хутчэй вядзе да вынікаў з зададзенай дакладнасцю, чым дакладныя метады.

Вызначаныя інтэгралы ад адной пераменнай вылічваюцца па квадратурных формулах, кратныя — па кубатурных. Нявызначаныя інтэгралы папярэдне зводзяцца да вызначаных з пераменнай верхняй мяжой інтэгравання. Падынтэгральную функцыю даводзіцца вылічваць у многіх пунктах, што прывяло да распрацоўкі спец. метадаў. Гл. таксама Інтэрпаляцыя і экстрапаляцыя, Набліжанае інтэграванне.

т. 9, с. 256

ЛІ́КАВЫ ШЭ́РАГ,

выраз ${\displaystyle a_1+a_2+\text{...}+a_n+\text{...}={\displaystyle \sum _{\mathrm{n=1}}^{\mathrm{\infty }}}{a}_k}$ , члены якога a₁, a₂, ..., a_n, ... з’яўляюцца лікамі.

Калі сума першых n членаў Л.ш. (частковая сума) пры неабмежаваным павелічэнні n імкнецца да пэўнай мяжы S, то гэты лік S наз. сумай шэрагу, а сам Л.ш. — збежным; калі частковая сума не мае канечнага ліміту, то шэраг наз. разбежным. Высвятленне ўмоў збежнасці Л.ш. неабходнае для выканання матэм. аперацый над імі, вывучаецца ў тэорыі шэрагаў. Найпрасцейшыя Л ш. — арыфметычная прагрэсія і геаметрычная прагрэсія.

т. 9, с. 256