Verbum

ВЕ́КТАР-ФУ́НКЦЫЯ,

вектарная функцыя, функцыя, значэнні якой з’яўляюцца вектарамі. У трохмернай прасторы раўназначная заданню 3 скалярных функцый, якія адпавядаюць каардынатам вектара. Вектарамі-функцыямі з’яўляюцца, напр., радыус-вектар рухомага матэрыяльнага пункта, напружанасць эл. поля, магнітная індукцыя. Калі ўсе вектары маюць агульны пачатак, то канцы вектараў утвараюць гадограф вектар-функцыі.

т. 4, с. 64

БЕСКАНЕ́ЧНЫ ЗДАБЫ́ТАК у матэматыцы, здабытак неабмежаванага ліку сумножнікаў. Калі існуе не роўная 0 мяжа, да якой імкнуцца частковыя здабыткі пры неабмежаваным павелічэнні ліку сумножнікаў, то бесканечны здабытак наз. збежным і яго значэнне роўнае названай мяжы, ва ўсіх астатніх выпадках — разбежным. Упершыню бесканечны здабытак выяўлены пры вылічэнні ліку π.

т. 3, с. 127

ВЕ́КТАРНАЕ ЗЛІЧЭ́ННЕ,

раздзел матэматыкі, у якім вывучаюцца дзеянні над вектарамі і іх уласцівасці. Яго развіццё ў 19 ст. выклікана патрэбамі механікі і фізікі. Пачалося з даследаванняў У.Гамільтана і Г.Грасмана па гіперкамплексных ліках. Падзяляецца на вектарную алгебру і вектарны аналіз.

Вектарная алгебра разглядае лінейныя дзеянні над вектарамі (складанне, адніманне вектараў, множанне вектараў на лік), а таксама скалярны здабытак, вектарны здабытак і змешаны здабытак вектараў. Сума $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ + b⃗ вектараў $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ і b⃗ — вектар, праведзены з пачатку $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ да канца b⃗, калі канец $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ і пачатак b⃗ супадаюць. Складанне вектараў мае ўласцівасці: $\overrightarrow{\mathrm{a}}$+b⃗=b⃗+$\overrightarrow{\mathrm{a}}$; ($\overrightarrow{\mathrm{a}}$+b⃗)+c⃗=$\overrightarrow{\mathrm{a}}$+(b⃗+c⃗); $\overrightarrow{\mathrm{a}}$+0⃗=$\overrightarrow{\mathrm{a}}$, $\overrightarrow{\mathrm{a}}$+(-$\overrightarrow{\mathrm{a}}$)=0⃗; дзе 0⃗ — нулявы вектар, -$\overrightarrow{\mathrm{a}}$ — вектар, процілеглы вектару $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ (гл. Асацыятыўнасць, Камутатыўнасць). Рознасць $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ - b⃗ вектараў $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ і b⃗ — вектар x⃗ такі, што x⃗ + b⃗ = $\overrightarrow{\mathrm{a}}$; рознасць $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ - b⃗ ёсць вектар, які злучае канец вектара b⃗ з канцом вектара $\overrightarrow{\mathrm{a}}$, калі яны адкладзены з аднаго пункта. Здабыткам вектара $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ на лік α наз. вектар α $\overrightarrow{\mathrm{a}}$, модуль якога роўны | α || $\overrightarrow{\mathrm{a}}$| і які накіраваны аднолькава з вектарам $\overrightarrow{\mathrm{a}}$, калі α > 0, і процілеглы пры α < 0. Калі α = 0 ці $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ = 0⃗, то α $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ = 0⃗. Уласцівасці множання вектара на лік: α($\overrightarrow{\mathrm{a}}$+b⃗)=αa⃗+αb⃗; ($\overrightarrow{\mathrm{a}}$+b⃗)α=$\overrightarrow{\mathrm{a}}$α+b⃗α; α(βa⃗)=(αβ)$\overrightarrow{\mathrm{a}}$; 1∙$\overrightarrow{\mathrm{a}}$=$\overrightarrow{\mathrm{a}}$. Пры каардынатным заданні вектараў розным дзеяннем над вектарамі адпавядаюць дзеянні над іх каардынатамі. У вектарным аналізе вывучаюцца вектарныя і скалярныя функцыі аднаго ці некалькіх аргументаў і дыферэнцыяльныя аперацыі над гэтымі функцыямі (гл., напр., Градыент, Дывергенцыя).

А.А.Гусак.

т. 4, с. 63

А́КТЫ О́РГАНАЎ ДЗЯРЖА́ЎНАГА КІРАВА́ННЯ,

дакументальная юрыд. форма дзейнасці выканаўчых і распарадчых органаў дзяржавы. У іх рэалізуюцца паўнамоцтвы адпаведных дзярж. органаў, змяшчаюцца правілы, афіцыйныя прадпісанні і ўказанні, абавязковыя да выканання. З’яўляюцца падзаконнымі, таму што прымаюцца на аснове законаў і ў адпаведнасці з імі ў межах кампетэнцыі пэўнага дзярж. органа. Лічацца нарматыўнымі, калі змяшчаюць нормы права, і індывідуальнымі, калі прымаюцца для вырашэння канкрэтных пытанняў. Сярод нарматыўных актаў Рэспублікі Беларусь асаблівае значэнне маюць пастановы і распараджэнні Кабінета Міністраў як вышэйшага выканаўчага і распарадчага органа краіны. Кіраўнікі мін-ваў, дзярж. к-таў і ведамстваў выдаюць, як правіла, загады і інструкцыі: выканкомы мясц. Саветаў дэпутатаў — рашэнні і распараджэнні; кіраўнікі аб’яднанняў, прадпрыемстваў, устаноў, арг-цый — загады, інструкцыі, распараджэнні. Такія акты звычайна набываюць сілу з моманту іх прыняцця або давядзення да ведама выканаўцаў. Тэрмін уступлення іх у дзеянне часам указваецца ў самім акце.

Кантроль над законнасцю актаў ажыццяўляюць вышэйшыя органы дзяржаўнага кіравання. У выпадку, калі акт ніжэйшага органа не адпавядае закону або акту вышэйшага органа, апошні абавязаны адмяніць яго. Агульны нагляд над законнасцю актаў ажыццяўляе пракуратура. Адпаведнасць нарматыўнага акта любога дзярж. органа Канстытуцыі і законам Рэспублікі Беларусь пры неабходнасці можа быць разгледжаны Канстытуцыйным Судом.

т. 1, с. 211

АБМЕ́ННАЕ ЎЗАЕМАДЗЕ́ЯННЕ,

спецыфічны ўзаемны ўплыў тоесных часціц, які эфектыўна праяўляецца як вынік некаторага асаблівага ўзаемадзеяння. Чыста квантавы эфект, які не мае класічнага аналага і вынікае з тоеснасці прынцыпу.

Пры сілавым узаемадзеянні паміж часціцамі сярэдняя энергія сістэмы часціц неаднолькавая ў станах, што апісваюцца хвалевымі функцыямі з рознай сіметрыяй, напр. сістэма з 2 электронаў, калі не ўлічваць іх эл. ўзаемадзеяння, характарызуецца 2 хвалевымі функцыямі φ(r₁, r₂), якія адносна перастаноўкі каардынат электронаў (r₁ ⇄ r₂) мяняюць або не мяняюць знак Станам з φ± адпавядае сярэдняя энергія ўзаемадзеяння E_± = E_k+E_a, дзе E_k — энергія электрастатычнага (кулонаўскага) узаемадзеяння электронаў, кожны з якіх знаходзіцца ў індывід, стане; E_a — т.зв. абменная энергія, што ўзнікае, калі электроны як бы абменьваюцца сваімі станамі (адсюль назва). Абменнае ўзаемадзеянне існуе ў сістэме тоесных часціц і пры адсутнасці сілавога ўзаемадзеяння (ідэальны газ тоесных часціц). Яно пачынае праяўляцца, калі сярэдняя адлегласць паміж часціцамі становіцца параўнальнай з даўжынёй хвалі дэ Бройля, мае характар адштурхоўвання для ферміёнаў (гл. Паўлі прынцып) і прыцяжэння — для базонаў. Паняццем абменнага ўзаемадзеяння карыстаюцца ў тэорыі многаэлектронных атамаў, гомеапалярнай хім. сувязі, ферамагнетызму. Тэрмін абменнае ўзаемадзеянне ўжываецца і ў ядз. фізіцы (гл. Ядзерныя сілы).

Л.М.Тамільчык.

т. 1, с. 31

БАРЭ́ЙКА

(канец 13 — 1-я пал. 14 ст.),

легендарны сярэдневяковы рыцар, бел. шляхціц правасл. веры. Паводле сцвярджэнняў гісторыка М.Стрыйкоўскага, пачынальнік роду Хадкевічаў. Першы подзвіг здзейсніў у 1306, калі адолеў воіна-волата з Залатой Арды, якога выставіў ханскі пасол з патрабаваннем выплаціць даніну з зямель ВКЛ пры ўмове, калі ён пераможа. Вял. князь Гедзімін у знак падзякі падараваў Барэйку ў дзяржанне Стакілавічы, Слонім, Збляны, Казылкішкі і Саханава, а яго нашчадкам — Мсцібава. Другі двубой Барэйка выйграў у 1344 у час паходу вял. кн. Альгерда ў Прусію. Пасля 1-й цяжкай бітвы на р. Юрыя ням. рыцар прапанаваў паядынак на ўмове: хто прайграе двубой, таго войска адступае без бітвы і лічыцца пераможаным. Барэйка зноў узяў верх і праславіў рыцарства ВКЛ.

т. 2, с. 336

АДМО́ЎЕ ў граматыцы, граматычная катэгорыя, якая паказвае на адсутнасць прадмета, якасных прыкмет прадмета, дзеяння або стану, а таксама слова-сказ, што перадае нязгоду з выказваннем («не»). У бел. мове асн. сродкі выражэння: часціца «не» («Ён не чытае»); часціца «ні» («На небе ні хмурынкі»); займеннікі і прыслоўі з прэфіксамі «не» («нейкі», «неяк») або «ні» («ніхто», «ніякі»); прэдыкатывы «не», «нельга», «немагчыма»; слова «не» як эквівалент адмоўнага члена сказа або яго галоўнага члена ў рэпліках, пры супрацьпастаўленні («Ён дома? — Не»); слова «няма».

Адмоўе можа быць агульнае — калі адмаўляецца ўся сітуацыя, пра якую паведамляецца ў сказе («Брат не хадзіў учора ў кіно»), і прыватнае — калі адмаўляецца толькі частка сітуацыі («Брат хадзіў учора не ў кіно», «не брат хадзіў учора ў кіно»).

Я.М.Камароўскі.

т. 1, с. 120

ВЯЛІ́КАЕ ПРОЦІСТАЯ́ННЕ Марса, становішча планеты Марс, калі ён відаць з Зямлі ў напрамку, процілеглым Сонцу, і пры гэтым збліжаецца з Зямлёй на мінімальна магчымую адлегласць. Пры вялікім процістаянні Марс зручны для назірання: адлегласць да яго меншая за 60 млн. км (0,4 а.а.), вуглавы дыяметр павялічваецца да 25″, бляск дасягае -2,5 зорнай велічыні. Вялікія процістаянні адбываюцца ў інтэрвале дат ад 5 ліпеня да 5 кастрычніка, калі Зямля пры сваім руху па арбіце даганяе Марс, які знаходзіцца паблізу перыгелія. На гэты інтэрвал прыпадаюць 2 вялікія процістаянні з перыядам 15,05 года і адно з перыядам 2,136 года, потым зноў 2 праз 15,05 года і г.д. Апошнія вялікія процістаянні адбыліся ў 1971, 1986 і 1988. Наступнае чакаецца ў 2003. Гл. Таксама канфігурацыі планет.

Я.У.Чайкоўскі.

т. 4, с. 368

ГІПО́ТЭЗА

(ад грэч. hypothesis аснова, меркаванне),

сістэма тэарэт. пабудоў (суджэнняў), з дапамогай якіх на аснове шэрагу фактаў робіцца вывад пра існаванне аб’екта, яго ўласцівасці, сувязі ці прычыны з’явы, прычым вывад гэты нельга лічыць абсалютна дакладным; часовая логіка-метадалагічная характарыстыка выказвання, якая існуе ад пабудовы да праверкі. Гіпотэза павінна мець абгрунтаванасць, падлягаць праверцы і не супярэчыць прынятым у навуцы палажэнням. Пасля праверкі (эксперымент ці назіранне), калі гіпатэтычныя выказванні аказваюцца ісціннымі, яны ўключаюцца ў тэорыю, а калі памылковымі, то замяняюцца новымі. Лагічная структура гіпотэзы — лагічная структура тых выказванняў, якім прыпісваецца гіпатэтычнасць. Для эмпірычных навук характэрна, што кожнае выказванне ў іх бывае ў стадыі гіпотэзы. Паводле рус. логіка М.І.Карынскага, гіпотэза абазначае таксама вывад, які па сваёй структуры падобны да простага катэгарычнага сілагізму другой фігуры.

В.М.Пешкаў.

т. 5, с. 259

АСМА́НСКАЯ ІМПЕ́РЫЯ,

Атаманская імперыя, афіцыйная назва султанскай Турцыі да 1922 — ад імя заснавальніка дынастыі султана Асмана І [1299 ці 1300 — 1324]. Склалася ў 15—16 ст. Аб’ядноўвала Пярэднюю Азію, Балканскі п-аў, Егіпет і інш. краіны Паўн. Афрыкі. Фактычна распалася пасля паражэння ў 1-й сусв. вайне (1918), юрыдычна — у 1922, калі быў ліквідаваны султанат.

т. 2, с. 37