Verbum

ЛА́БАН ((Laban) Рудольф фон) (15.12.1879, Браціслава — 1.7.1958),

аўстрыйскі танцоўшчык, харэограф, педагог, тэарэтык танца. Па паходжанні венгр. Вучыўся жывапісу і дэкар. мастацтву ў Мюнхене, акцёрскаму майстэрству і танцу ў Парыжы. У 1907—10 выступаў як танцоўшчык. Заснавальнік і кіраўнік шэрагу харэаграфічных школ у Германіі і Швейцарыі. У 1925 стварыў у Гамбургу камерную балетную трупу. У 1930—34 дырэктар дзярж. аб’яднання т-раў Берліна, кіраўнік балетнай трупы Берлінскай дзярж. оперы. З 1938 у Вялікабрытаніі. Распрацаваў сістэму запісу рухаў пад назвай «кінетаграфія» (вядома як «лабанатацыя»). У сваёй тэорыі танца (харэотыцы) з дапамогай матэм. метаду аналізу абгрунтаваў універсальныя рухі чалавечага цела. Заснавальнік ням. «выразнага танца», які паўплываў на ўсе віды сучаснай харэаграфіі. Аўтар кн. «Свет танцоўшчыка» (1920), «Харэаграфія» (1926), «Прынцыпы запісу танца і руху» (1956).

Л.​А.​Сівалобчык.

т. 9, с. 79

ЛЕАНО́ВІЧ (Іван Іосіфавіч) (н. 18.4.1929, в. Цырын Карэліцкага р-на Гродзенскай вобл.),

бел. вучоны ў галіне дарожнага буд-ва і прамысл. транспарту. Д-р тэхн. н. (1974), праф. (1970). Засл. дз. нав. і тэхн. Беларусі (1981). Скончыў Бел. лесатэхн. ін-т (1953). З 1962 у Бел. тэхнал. ін-це. У 1968—84 нам. міністра вышэйшай і сярэдняй спец. адукацыі, з 1980 у БПЛ. Навук. працы па праблемах прамысл. транспарту, буд-ве і эксплуатацыі аўтамаб. дарог, дарожным матэрыялазнаўстве і механіцы дарожных збудаванняў, тэорыі разліку зборна-разборных дарожных пакрыццяў, экалаг. маніторынгу.

Тв.:

Дорожное грунтоведение с основами механики грунтов. Мн., 1977 (разам з М.​П.​Вырко);

Основы строительного дела. Мн., 1980 (у сааўт.);

Дорожно-строительные материалы. Мн., 1983 (разам з К.​Ф.​Шумчыкам);

Дорожная климатология. Мн., 1994.

т. 9, с. 170

МІ́ЛЕР (Герард Фрыдрых) (29.10.1705, г. Герфард, Германія — 22.10.1783),

расійскі гісторык, археограф. Чл. Пецярбургскай АН (1731). У 1725 прыехаў у Расію. З 1725 ад’юнкт, з 1731 праф. гісторыі, у 1728—30 і 1754—65 канферэнц-сакратар АН. У 1733—43 удзельнічаў у экспедыцыі па вывучэнні Сібіры, даследаваў і апісаў архівы больш чым 20 яе гарадоў, сабраў вял. колькасць копій дакументаў па гісторыі Сібіры і еўрап. ч. Расіі (т. зв. партфелі М.). Аўтар прац па гісторыі і геаграфіі Расіі са старажытнасці да сярэдзіны 18 ст., гал. з якіх — «Гісторыя Сібіры» (апубл. ў 1750). Прыхільнік нарманскай тэорыі. Апублікаваў шэраг крыніц і прац па рас. гісторыі, у т. л. Судзебнік 1550 з каментарыямі В.​М.​Тацішчава, лісты Пятра I да Б.​П.​Шарамецева, «Гісторыю Расійскую» Тацішчава.

Тв.:

Сочинения по истории России: Избр. М., 1996.

т. 10, с. 371

МУТАЦЫ́ЙНАЯ ТЭО́РЫЯ, тэорыя зменлівасці і эвалюцыі,

сцвярджае, што існуе 2 катэгорыі зменлівасці — бесперапынная і перарывістая (дыскрэтная). Распрацаваў Г.Дэ Фрыз. Паводле гэтай тэорыі толькі перарывістая зменлівасць з’яўляецца спадчыннай. Для яе абазначэння ўведзены тэрмін «мутацыя». М.т. сцвярджае, што мутацыі могуць быць прагрэсіўныя (з’яўленне новых спадчынных уласцівасцей, што раўназначна ўзнікненню новых элементарных відаў) або рэгрэсіўныя (страта якіх-н. існуючых уласцівасцей, якія прыводзяць да ўзнікнення разнавіднасцей). Новыя жарданоны ўзнікаюць шляхам прагрэсіўных мутацый раптоўна, без пераходаў і звычайна адразу спадчынна пастаянныя. Масавыя мутацыі прымеркаваны да асобых рэдкіх мутацыйных перыядаў, што ў жыцці кожнага віду чаргуюцца з працяглымі перыядамі спакою. Развіццё генетыкі абвергла асн. палажэнні М.т. Падобную сістэму прадстаўленняў пра зменлівасць і эвалюцыю распрацаваў С.І.Каржынскі (1899). Сучасныя прадстаўленні аб спадчыннасці і іх сінтэзе з эвалюцыйным вучэннем сфармуляваў С.С.Чацверыкоў (1926). Гл. таксама Дарвінізм, Мендэлізм.

т. 11, с. 41

МЮ́НХЕНСКІ УНІВЕРСІТЭ́Т,

адзін са старэйшых і буйнейшых ун-таў Германіі. Засн. ў 1472 у г. Інгальштат герцагам Людвігам. У 1800 пераведзены ў Ландсгут, з 1826 у г. Мюнхен. У 1997/98 навуч. г. каля 60 тыс. студэнтаў; ф-ты: каталіцкай тэалогіі, пратэстанцкай тэалогіі, юрыд., прамысл. эканомікі, паліт. эканоміі, лясной гаспадаркі, мед. (у т. л. стаматалогія), вет., гісторыі мастацтва, філасофіі, тэорыі навук, статыстыкі, псіхалогіі і педагогікі, антрапалогіі, моў і л-р, сац. навук, матэматыкі, фізікі, хіміі і фармакалогіі, біялогіі, навук аб Зямлі. У складзе ун-та н.-д. лабараторыі, цэнтры, ін-ты, у т. л. лабараторыя ядз. фізікі, цэнтры лінгвістычных даследаванняў, па вывучэнні Японіі, малекулярнай біялогіі, ін-т педагогікі. Б-кі: універсітэцкая (2,5 млн. тамоў), ф-таў (3 млн. тамоў). Астр. і геафіз. абсерваторыі, бат. сад.

В.​М.​Навумчык.

т. 11, с. 62

НАБЛІЖЭ́ННЕ І ІНТЭРПАЛЯ́ЦЫЯ ФУ́НКЦЫЙ,

замена адных функцый другімі, больш простымі ці больш зручнымі для вылічэнняў, дастаткова блізкімі да зыходных. Іх практычныя дастасаванні спрыялі ўзнікненню і развіццю тэорыі набліжаных функцый.

Функцыі з зададзенай сям’і, якімі замяняюць зыходныя функцыі, наз. набліжальнымі, а іх сям’я — сям’ёй набліжальных функцый. Найб. пашырана інтэрпаляцыя функцый, калі знаходзіцца набліжальная функцыя, што супадае з зыходнай у пэўных пунктах (гл. Інтэрпаляцыя і экстрапаляцыя). Задачы Н. і і.ф. рашаюцца ў некалькі этапаў: выбіраюцца сродкі набліжэння (напр., алг. ці трыганаметрычныя паліномы, сплайны, рацыянальныя дробы); выбіраюцца спосабы ацэньвання адхілення набліжальнай функцыі ад зыходнай; метады набліжэння (напр., інтэрпаляцыя, ітэрацыя, частковыя сумы шэрагаў); будуецца набліжальная функцыя і ацэньваецца яе хібнасць.

На Беларусі даследаванні па гэтых праблемах вядуцца ў Ін-це матэматыкі Нац. АН, БДУ, Гомельскім ун-це, БПА і інш.

Л.​А.​Яновіч.

т. 11, с. 89

НАЙМЕ́НШЫХ КВАДРА́ТАЎ МЕ́ТАД,

адзін з метадаў памылак тэорыі для ацэньвання невядомых велічынь па выніках вымярэнняў. Выкарыстоўваецца для статыстычных апрацовак.

Прапанаваны К.Гаўсам (1794—95) і А.Лежандрам (1805—06). Першасна прызначаўся для апрацоўкі астр. і геад. вымярэнняў. Строгае матэм. абгрунтаванне і вызначэнне межаў дастасавальнасці Н.к.м. далі А.А.Маркаў і А.М.Калмагораў. Паводле Н.к.м., калі n вынікаў вымярэнняў y₁, y₂, ..., y_n звязаны з m (m < n) пераменных x₁, x₂, ..., x_m зададзенай функцыянальнай залежнасцю y_i = 𝑓(x₁, x₂, ..., x_m) + σ_i, дзе σ_i — невядомыя выпадковыя хібнасці, ацэнкамі для x_i бяруцца такія X_i, для якіх сума квадратаў ${\displaystyle S=\sum _{i=1}^n{p}_i{\text{[}{y}_i-𝑓\text{(}{X}_i\text{)}\text{]}}^2}$ , дзе p_i — зададзеныя лікі, будзе найменшая. Для мінімізацыі S першыя частковыя вытворныя па невядомых велічынях прыраўноўваюць да нуля. Рашэнне сістэм ураўненняў $\partial S/\partial x_i=0$ дае ацэнкі для X_i.

т. 11, с. 130

НЯКРА́САВА (Марыя Аляксандраўна) (н. 13.11.1928, Масква),

расійскі мастацтвазнавец. Чл.-кар. АМ СССР (з 1990). Д-р мастацтвазнаўства (1983), праф. (1986). Засл. дз. маст. Расіі (1991). Скончыла Маскоўскі ун-т (1954). З 1971 працуе ў НДІ тэорыі і гісторыі выяўл. мастацтваў Рас. АМ. Даследуе рус. нар. мастацтва. У агульных тэарэт. працах закранае праблемы і бел. нар. мастацтва. Аўтар кніг «Мастацтва Палеха» (1966), «Айчынная вайна 1812 г. і рускае мастацтва» (1969, з С.​М.​Зямцовым), «Сучаснае народнае мастацтва» (1980), «Палехская мініяцюра» (2-е выд.), «Народнае мастацтва як частка культуры: Тэорыя і практыка», «Народнае мастацтва Расіі: Народная творчасць як свет цэласнасці» (усе 1983). Адна з аўтараў зб. «Мастацтва ансамбля: Мастацкі прадмет, інтэр’ер, архітэктура, асяроддзе» (1988). Аўтар-складальнік альбома-анталогіі «Руская лакавая мініяцюра» (1994). Дзярж. прэмія Расіі імя Рэпіна 1989.

т. 11, с. 407

НЯМЧЫ́НАЎ (Васіль Сяргеевіч) (15.1.1894, с. Грабава Пензенскай вобл., Расія — 5.11.1964),

бел. вучоны-эканаміст. Акад. АН Беларусі (1940), АН СССР (1946), УАСГНІЛ (1948). Д-р эканам. н. (1935). Скончыў Маскоўскі камерцыйны ін-т (1917). У 1928—48 у Маскоўскай с.-г. акадэміі імя К.​А.​Ціміразева (праф., заг. кафедры, адначасова з 1940 дырэктар). У 1949—63 старшыня Савета АН СССР па вывучэнні прадукц. сіл. З 1953 акад.-сакратар Аддзялення эканам., філас. і прававых навук АН СССР, у 1958—62 чл. прэзідыума АН СССР. Асн. працы па праблемах тэорыі і практыкі статыстыкі, развіцця прадукц. сіл і структуры грамадскай вытв-сці, распрацоўцы мадэлей планавай гаспадаркі. Дзярж. прэмія СССР 1946. Ленінская прэмія 1965.

Тв.:

Избр. произв. Т. 1—6. М., 1967—69.

Літ.:

В.​С.​Немчинов. М., 1964.

т. 11, с. 411

ГЕАМЕ́ТРЫЯ (ад геа... + ...метрыя),

раздзел матэматыкі, які вывучае прасторавыя дачыненні і формы цел, а таксама інш. дачыненні і формы, падобныя да прасторавых паводле сваёй структуры. Узнікла з практычных патрэб чалавека для вызначэння адлегласці, вуглоў, плошчаў, аб’ёмаў і інш. Без геаметрыі немагчыма развіццё астраноміі, геадэзіі, картаграфіі, крышталяграфіі, адноснасці тэорыі і ўсіх графічных метадаў. Геам. тэорыі выкарыстоўваюцца ў механіцы і фізіцы: магчымыя канфігурацыі (узаемнае размяшчэнне элементаў) мех. сістэмы ўтвараюць «канфігурацыйную прастору» (рух сістэмы адлюстроўваецца рухам пункта ў гэтай прасторы); сукупнасць станаў фіз. сістэмы разглядаецца як «фазавая прастора» сістэмы і інш.

Асн. паняцці геаметрыі (лінія, паверхня, пункт, цела геаметрычнае) узніклі ў выніку абстрагавання ад інш. уласцівасцей цел (напр., масы, колеру). Параўнанне цел абумовіла ўзнікненне паняццяў даўжыні, плошчы, аб’ёму, меры вугла. Самыя простыя геам. звесткі і паняцці былі вядомы ў стараж. Егіпце, Вавілоне, Кітаі, Індыі; геам. палажэнні фармуляваліся ў выглядзе правіл з элементарнымі доказамі або без доказаў. Самастойнай навукай геаметрыя стала ў Стараж. Грэцыі (5 ст. да н.э.); геаметрыя ў аб’ёме, які прыкладна адпавядае сучаснаму курсу элементарнай геаметрыі, выкладзена ў «Пачатках» Эўкліда (3 ст. да н.э.). Развіццё астраноміі і геадэзіі прывяло да стварэння плоскай (гл. Трыганаметрыя) і сферычнай трыганаметрыі (1—2 ст. да н.э.). Інтэнсіўнае развіццё геаметрыі пачынаецца з 17 ст.: Р.Дэкарт прапанаваў метад каардынат; І.Ньютан і Г.Лейбніц стварылі дыферэнцыяльнае і інтэгральнае злічэнне, што дало магчымасць вывучаць геам. аб’екты метадамі алгебры і аналізу бясконца малых (гл. Алгебраічная геаметрыя, Аналітычная геаметрыя, Дыферэнцыяльная геаметрыя); Ж.Дэзарг і Б.Паскаль заклалі асновы праектыўнай геаметрыі. У працах Г.Монжа (18 ст.) сучасны выгляд набыла нарысоўная геаметрыя. У 1826 М.А.Лабачэўскі пабудаваў геаметрыю на аснове сістэмы аксіём, якія адрозніваюцца ад эўклідавай толькі аксіёмай аб паралельных прамых (гл. Лабачэўскага геаметрыя). Стала магчымым будаванне разнастайных прастораў з рознымі геаметрыямі (гл., напр., Неэўклідавы геаметрыі), сістэматызацыя якіх магчыма з дапамогай груп тэорыі. Пасля гэтага павялічылася роля і пашырылася выкарыстанне аксіяматычнага метаду. У 1872 Ф.Клейн сфармуляваў новае тлумачэнне геаметрыі як навукі аб уласцівасцях, інварыянтных адносна зададзенай групы пераўтварэнняў. Паралельна развіваўся логікавы аналіз асноў геаметрыі, высвятляліся пытанні несупярэчлівасці, мінімальнасці і паўнаты сістэмы аксіём. Вынікі гэтых работ падвёў Д.Гільберт у кн. «Асновы геаметрыі» (1899). У працах сав. матэматыкаў П.​С.​Аляксандрава, Л.​С.​Пантрагіна, П.​С.​Урысона развіваліся асн. кірункі тапалогіі. Кірунак «Геаметрыя ў цэлым» заснавалі сав. матэматыкі А.​Д.​Аляксандраў, М.​У.​Яфімаў, А.​Б.​Пагарэлаў.

На Беларусі станаўленне геаметрыі пачалося ў 1930-я г. Атрыманы важныя вынікі ў праблеме ўкладання рыманавых прастораў у эўтслідавы і рыманавы прасторы (Ц.Л.Бурстын); метадамі вонкавых форм даследаваны лініі і паверхні Картана ў неэўклідавых прасторах (Л.​К.​Тутаеў); адкрыты клас аднародных прастораў і распрацавана іх тэорыя (В.​І.​Вядзернікаў, А.​С.​Фядзенка, Б.​П.​Камракоў).

Літ.:

Александров А.Д., Нецветаев Н.Ю. Геометрия. М., 1990;

Алгебра и аналитическая геометрия. Ч. 1. Мн., 1984;

Дифференциальная геометрия. Мн., 1982;

Феденко А.С. Пространства с симметриями. Мн., 1977.

А.​А.​Гусак.

т. 5, с. 121