Verbum

АНАЛІТЫ́ЧНАЯ ХІ́МІЯ,

навука аб прынцыпах і метадах вывучэння саставу рэчываў. Уключае тэарэт. асновы хім. аналізу, метады вызначэння кампанентаў у рэчывах ці матэрыялах, сістэм. аналіз канкрэтных аб’ектаў. Тэарэт. асновы аналітычнай хіміі — метралогія хім. Аналізу (апрацоўка вынікаў); вучэнне аб адборы і падрыхтоўцы аналітычных проб, складанні схемы і выбары метадаў, прынцыпах і шляхах аўтаматызацыі аналізу. Аналітычная хімія звязана з дасягненнямі фізікі, матэматыкі, біялогіі, розных галін тэхнікі. Асаблівасць аналітычнай хіміі — вывучэнне індывід. спецыфічных уласцівасцяў і характарыстык аб’ектаў. У залежнасці ад мэты аналізу адрозніваюць якасны аналіз і колькасны аналіз; у залежнасці ад кампанентаў, якія неабходна выявіць — ізатопны аналіз, элементны аналіз, структурна-групавы (у т. л. функцыянальны аналіз), малекулярны і фазавы аналіз; у залежнасці ад прыроды рэчыва — аналіз арган. і неарган. рэчываў. Вызначэнне рэчыва ці кампанента праводзяць хімічнымі (гравіметрычны аналіз, цітрыметрычны аналіз), фізіка-хімічнымі (электрахім., фотаметрычны аналіз, кінетычныя метады аналізу), фізічнымі (спектральныя, ядзерна-фіз. і інш.) і біял. метадамі аналізу. Практычна ўсе метады аналітычнай хіміі заснаваны на залежнасці ўласцівасцяў аб’ектаў, якія можна мераць (маса, аб’ём, святлопаглынанне, эл. ток і інш.), ад іх саставу.

Заснавальнікам аналітычнай хіміі як навукі лічыцца Р.Бойль, які ўвёў паняцце «хімічны аналіз». Класічная аналітычная хімія (17—18 ст.) выкарыстоўвала пераважна гравіметрычны і цітрыметрычны метады аналізу. Да 1-й пал. 19 ст. адкрыты многія хім. элементы, выдзелены састаўныя часткі некаторых прыродных рэчываў, устаноўлены пастаянства саставу закон, кратных адносін закон, масы захавання закон. Распрацаваны сістэматычны аналіз (ням. хімікі Г.Розе, К.Фрэзеніус і рус. хімік М.А.Мяншуткін), створаны цітрыметрычны аналіз арган. злучэнняў (ням. хімік Ю.Лібіх). У канцы 19 ст. складалася тэорыя аналітычнай хіміі, заснаваная на вучэнні аб хім. раўнавазе ў растворах з удзелам іонаў (у асн. В.Оствальд). У 20 ст. з’явіліся метады мікрааналізу арган. злучэнняў (аўстр. хімік Ф.Прэгль), паляраграфіі (чэшскі хімік Я.Гейраўскі), рус. біяхімікам М.С.Цветам адкрыты метад храматаграфіі (1903) і створаны яго варыянты. Развіццё сучаснай аналітычнай хіміі звязана са з’яўленнем мноства фізіка-хім. і фіз. метадаў аналізу (мас-спектраметрычны, рэнтгенаўскі, ядзерна-фізічныя). Прапанаваны плазмавыя крыніцы току для атамна-эмісійнага аналізу, распрацаваны метады фотаметрычнага аналізу, атамна-адсарбцыйнай спектраскапіі. У сувязі з неабходнасцю аналізу ядз., паўправадніковых і інш. матэрыялаў высокай чысціні створаны радыеактывацыйны аналіз, хіміка-спектральны, іскравая мас-спектраметрыя, вольтамперметрыя — метады, што дазваляюць вызначыць дамешкі ў чыстых рэчывах з канцэнтрацыяй да 10​⁻⁷—10​⁻⁸%. Распрацаваны метады неперарыўнага і дыстанцыйнага аналізу. Перавага аддаецца метадам неразбуральнага кантролю, лакальнага аналізу (рэнтгенаспектральны мікрааналіз, мас-спектраметрыя другасных іонаў і інш.). Лакальным аналізам карыстаюцца пры аналізе паверхневых слаёў цвёрдых матэрыялаў ці ўключэнняў горных парод.

Сучасная аналітычная хімія карыстаецца аўтам. ці аўтаматызаванымі варыянтамі вызначэння рэчываў. Метады аналітычнай хіміі дазваляюць кантраляваць тэхнал. працэсы і якасць прадукцыі ў многіх галінах вытв-сці, праводзіць пошук і разведку карысных выкапняў. Аналітычная хімія садзейнічала развіццю ат. энергетыкі, электронікі, акіяналогіі, біялогіі, медыцыны, крыміналістыкі, археалогіі, касм. даследаванняў. На Беларусі сістэм. даследаванні па аналітычнай хіміі пачаліся ў 1935 у БДУ і вядуцца ў ін-тах фіз., хім. і геал. профілю АН, у ВНУ і ведамасных н.-д. установах. Распрацаваны шэраг храматаграфічных метадаў, выдзялення з сумесяў і вызначэння іонаў, комплексаў металаў, алкалоідаў і інш. рэчываў (пад кіраўніцтвам Р.Л.Старобінца); хім. метадаў вызначэння металаў (В.Р.Скараход); даследаваны ўплыў экстракцыйных працэсаў розных тыпаў на функцыянаванне вадкасных і плёначных іонаселектыўных электродаў на аснове вышэйшых чацвярцічных амоніевых соляў (Я.М.Рахманько) і сульфакіслот (У.У.Ягораў). Распрацаваны і ўкаранёны: аніён- і катыёнселектыўныя электроды; нітратамер і іонамер; методыкі вызначэння нітратаў, свінцу, кадмію, вісмуту, ртуці, цынку, алкалоідаў, алкілсульфатаў і інш., газахраматаграфічнага вызначэння фенолаў, пестыцыдаў у вадзе, прадуктах харчавання; экстракцыйна-спектральныя і храматаграфічныя метады аналізу с.-г. аб’ектаў; метады аналізу паўправадніковых матэрыялаў, сплаваў, плёнак, ферытаў.

Літ.:

Золотов Ю.А. Аналитическая химия: Проблемы и достижения. М., 1992.

т. 1, с. 335

БА́ЦЬКАЎШЧЫНА, Айчына, Радзіма,

1) гіст.-культуралагічнае і філасафічнае паняцце, якое азначае пэўную этнакультурную супольнасць, адносіны чалавека да яе, патрыятызм; сінонімы — родная краіна, родная зямля. У гісторыі бел. грамадскай думкі і л-ры прайшло шматвяковую эвалюцыю, зместам і формай адпаведную канкрэтна-гіст. умовам. У стараж. пісьмовых крыніцах паняцце Бацькаўшчына перадавалася выразамі «зямля», «руская зямля», «атчына», «атчызна», радзей — «материзна». Па меры фарміравання цэнтралізаванай дзяржавы, узмацнення этнакансалідацыйных працэсаў пашыраўся і паглыбляўся змест паняцця «айчына» як увасаблення агульнадзярж., агульнаграмадскіх інтарэсаў: «отчызна наша Великое князство Литовское» (Устаўная грамата вял. князя Аляксандра 1501); ужываліся і сінанімічныя выразы: «панство», «гаспадарства», «княства». У афіц. практыцы феад. грамадства ідэя Бацькаўшчыны найчасцей атаясамлівалася з ідэяй дзяржавы, народа ў іх саслоўна-прывілеяваным разуменні.

З актывізацыяй гуманіст. думкі на Беларусі ў эпоху Адраджэння пашырылася і дэмакр. канцэпцыя паняцця Бацькаўшчына, заснаваная на прынцыпах раўнапраўя людзей розных сац. станаў, нац. і канфесійнай прыналежнасці, на ідэі самаахвярнага служэння чалавека сваёй Радзіме. У творчасці Ф.Скарыны вылучаецца ідэя справядліва арганізаванага грамадства на аснове гарманічнасці асабістых і супольных інтарэсаў, усебаковага сац., культ.-духоўнага развіцця народа, адданасці ўсіх і кожнага роднай зямлі. Скарынаўская патрыят. традыцыя знайшла працяг у творчасці і грамадскай дзейнасці С.Буднага, В.Цяпінскага, Ф.Кміты-Чарнабыльскага, Л.Сапегі, Ф.Еўлашоўскага, Я.Цадроўскага, аўтараў Хронікі Быхаўца, Баркулабаўскага летапісу, «Прамовы Мялешкі», Магілёўскай хронікі і інш.

Паняцце Бацькаўшчыны паглыблена і ўзбагачана ў канцы 18 — пач. 20 ст., у эпоху нац. кансалідацыі, змагання за вызваленне бел. народа з-пад каланіяльнага ўціску (гл. ў арт. Беларускі нацыянальна-вызваленчы рух). У новай бел. л-ры («Песня беларускіх жаўнераў», творы В.Дуніна-Марцінкевіча, А.Вярыгі-Дарэўскага, К.Каліноўскага, нарадавольцаў групы «Гоман», Ф.Багушэвіча, А.Абуховіча, К.Каганца, пісьменнікаў-нашаніўцаў) выказаны адвечныя патрыят. імкненні, абуджэнне гіст., нац. свядомасці бел. народа, замілаванне сваёй Бацькаўшчынай, рашучасць бараніць яе. Рознабаковы, цэласны змест паняцце Бацькаўшчына, з улікам гал. кампанентаў (геагр.-тэр. абшар, народ, дзяржава, паліт. і эканам. лад, культура, мова, гіст. спадчына), набыло пасля рэвалюцыі 1905—07. Пад сцягам адраджэння Бацькаўшчыны-Беларусі кансалідаваліся літ., культ.-асветныя, парт., сац.-рэв. аб’яднанні, плыні, рухі, што праявілася ў дзейнасці Беларускай сацыялістычнай грамады, газ. «Наша доля»; «Наша ніва», бел. выдавецкіх суполак, Усебеларускага з’езда 1917 і інш. Барацьба за нац. адраджэнне Бацькаўшчыны ўкаранавана абвяшчэннем Беларускай Народнай Рэспублікі, затым Беларускай Савецкай Сацыялістычнай Рэспублікі. Паняцце Бацькаўшчыны як спрадвечнага абшару ў этнічных, дзярж. межах бел. народа, як свабоднага дэмакр. грамадства, уладкаванага паводле сац.-паліт. і нац. раўнапраўя, бесперашкоднага духоўнага развіцця, прыязнасці з суседнімі і ўсімі інш. народамі свету, грамадства, гарантаванага ў сваіх правах і жыццёвых інтарэсах уласнай незалежнай дзяржавай, стала кансалідуючай ідэяй бел. адраджэнскага руху (гл. ў арт. Адраджэнне нацыянальнае). Яна знайшла сваё адлюстраванне ў творах А. і І.Луцкевічаў, А.М.Уласава, В.Ю.Ластоўскага, Я.Коласа, М.Багдановіча, Цёткі, З.Бядулі, А.Гаруна, Л.Гмырака, М.Гарэцкага, Я.Лёсіка, І.Канчэўскага, асабліва Я.Купалы. У купалаўскай публіцыстыцы далей развіты скарынаўскі ідэал Бацькаўшчыны — справядлівай маці ўсіх людзей краіны, незалежна ад іх нацыянальнасці, веравызнання, што пры нац. і канфесіянальнай неаднароднасці бел. грамадства мела і мае прынцыповае значэнне. Ідэя Бацькаўшчыны адыграла ролю ў змаганні народа супраць падзелу бел. зямлі паводле Рыжскага мірнага дагавора 1921, за ўз’яднанне падзеленых частак краіны ў адзінай бел. дзяржаве, супраць ням.-фаш. захопнікаў у гады 2-й сусв. вайны, служыла і служыць незаменным духоўным стымулам у процідзеянні нацыянальна свядомых сіл грамадства асіміляцыі бел. народа з боку парт.-наменклатурнай дыктатуры. З канца 1980-х г. дзеля новага адраджэння Бацькаўшчыны-Беларусі, адбудовы яе паліт.-дзярж. незалежнасці і суверэнітэту, пераадолення сац.-эканам. крызісу, заняпаду бел. мовы, нац. культуры гуртуюцца патрыят. сілы бел. этнасу, уключна з бел. эміграцыяй. Нац.-адраджэнскай ідэяй прасякнуты Дэкларацыя аб дзяржаўным суверэнітэце Рэспублікі Беларусь (27.7.1990), Канстытуцыя Рэспублікі Беларусь (1994), праграмныя дакументы бел. дэмакр. партый і арг-цый.

2) Родны куток, месца, дзе нарадзіўся і вырас хто-небудзь.

3) Набытак бацькоў, спадчынная маёмасць.

А.К.Каўка.

т. 2, с. 361

БІЯЛО́ГІЯ (ад бія... + ...логія),

сістэма навук пра жывую прыроду. Даследуе ўсе праяўленні жыцця: будову і функцыю жывых істот і іх прыродных згуртаванняў, пашырэнне, паходжанне і развіццё, сувязі паміж імі і з нежывой прыродай. Тэрмін «біялогія» прапанаваны франц. прыродазнаўцам Ж.Б.Ламаркам і ням. вучоным Г.Р.Трэвіранусам (1802). Адны з першых у біялогіі склаліся комплексныя навукі па аб’ектах даследавання: пра жывёл — заалогія, расліны — батаніка, бактэрый — мікрабіялогія, вірусы — вірусалогія, прасцейшых — пратысталогія. Будову арганізмаў вывучаюць цыталогія, гісталогія, анатомія, функцыі жывых сістэм — фізіялогія жывёл, раслін, чалавека, узаемаадносіны жывых істот паміж сабой і з умовамі навакольнага асяроддзя — экалогія, заканамернасці спадчыннасці і зменлівасці — генетыка, індывід. развіццё — біялогія развіцця, гіст. развіццё жывога — эвалюцыйнае вучэнне. На стыку біялогіі з іншымі навукамі ў 20 ст. ўзніклі і развіваюцца біяхімія, біяфізіка, біёніка, біягеаграфія, радыебіялогія і інш.

Першыя працы па сістэматыцы жывёл вядомы з 4 ст. да н.э. (Арыстоцель), раслін — з 4—3 ст. да н.э. (Тэафраст), пра ўнутр. будову жывёл і чалавека — з 5—2 ст. да н.э. (Гіпакрат, Гален). У сярэднія вякі ішло паступовае назапашванне біял. ведаў. У эпоху Адраджэння праведзена анатаміраванне чалавечага цела (А.Везалій, 1543), у 17 ст. апісаны кругі кровазвароту чалавека (У.Гарвей, 1628), шырока разгарнуліся мікраскапічныя даследаванні раслін (Р.Гук, 1665, М.Мальпігі, 1675—79) і жывёл (А.Левенгук, 1673). У 1735 упершыню ўведзена бінарная наменклатура і найб. поўная штучная класіфікацыя жывёл і раслін (К.Ліней). Пазней былі адкрыты цытаплазма (Я.Пуркіне, 1825) і ядро (Р.Броўн, 1837) клетак, а ў 1839 сфармулявана клетачная тэорыя (Т.Шван), якая мела вял. значэнне ў развіцці тэорыі эвалюцыі арган. свету. Эвалюцыйная тэорыя распрацавана Ламаркам («Філасофія заалогіі», 1809) і Ч.Дарвінам («Паходжанне відаў...», 1859). Сфармуляваныя ў 1865 Г.Мендэлем асн. генет. заканамернасці наследавання атрымалі пацвярджэнне і тлумачэнне на аснове храмасомнай тэорыі спадчыннасці (Т.Морган, 1911). Вызначэнне структуры малекулы ДНК (Дж.Уотсан, Ф.Крык, 1953) прывяло да развіцця малекулярнай біялогіі. У галіне фізіялогіі жывёл І.П.Паўлавым (1903) распрацавана вучэнне аб умоўных рэфлексах і вышэйшай нерв. дзейнасці. У 1920—30-я г. створана эвалюцыі сінтэтычная тэорыя (С.С.Чацверыкоў, Дж.Холдэйн, Р.Фішэр, С.Райт, Ф.Г.Дабржанскі). Вял. дасягненне біялогіі — стварэнне вучэння пра біясферу (У. І.Вярнадскі, 1926) і біягеацэнозы (У.М.Сукачоў, 1942). Значныя заслугі ў развіцці біялогіі належаць рус. вучоным К.А.Ціміразеву, У.А.Кавалеўскаму, А.А.Кавалеўскаму, І.І.Мечнікаву, І.М.Сечанаву, А.М.Северцаву, І.І.Шмальгаўзену і інш.

Развіццё біял. навукі на Беларусі пачалося пасля 1917. Тэарэт. і практычныя праблемы біялогіі распрацоўваюць навук. ўстановы Аддз. біял. навук АН Беларусі, ВНУ, НДІ Мін-ваў аховы здароўя, сельскай гаспадаркі і харчавання, лясной і рыбнай гаспадаркі Беларусі. Даследаваліся ферменты глебы і іх уплыў на рост раслін (В.Ф.Купрэвіч), працэс фотасінтэзу і роля інш. пігментаў у раслін (Ц.М.Годнеў, М.М.Ганчарык). Распрацаваны навук. асновы гетэрозісу і вынікі ўздзеяння іанізавальнымі выпрамяненнямі (М.В.Турбін), колькасныя заканамернасці спадчыннасці і механізм хім. мутагенезу (П.Ф.Ракіцкі). Вывучалася будова перыферычнай нерв. сістэмы і знойдзены шляхі аднаўлення функцыі ўнутр. органаў пры яе пашкоджаннях (Д.М.Голуб), даказана існаванне асобнага тыпу адчувальных нерв. праваднікоў, якія з’яўляюцца асновай вегетатыўных рэфлексаў (І.А.Булыгін). Праведзены даследаванні ў галіне аграхіміі (А.К.Кедраў-Зіхман, С.Н.Іваноў, Т.Н.Кулакоўская), зялёных угнаенняў (Я.К.Аляксееў), меліярацыі (С.Г.Скарапанаў), селекцыі раслін (П.І.Альсмік, А.І.Лапо) і жывёл (М.М.Замяцін). Распрацоўваюцца спосабы аховы насельніцтва ад уздзеяння выпрамяненняў радыенуклідаў на тэрыторыях, забруджаных пасля аварыі на Чарнобыльскай АЭС (Я.Ф.Канапля).

Літ.:

Лункевич В.В. От Гераклита до Дарвина: Очерки по истории биологии. Т. 1—2. 2 изд. М., 1960;

Навука БССР за 50 год. Мн., 1968;

История биологии с начала XX века до наших дней. М., 1975;

Кемп П., Армс К. Введение в биологию: Пер. с англ. М., 1988.

Р.Г.Заяц.

т. 3, с. 174

ВУ́ГАЛЬНАЯ ПРАМЫСЛО́ВАСЦЬ,

галіна паліўна-энергетычнага комплексу па здабычы, абагачэнні і перапрацоўцы ў брыкеты вуглёў выкапнёвых. Уключае шахты, разрэзы, абагачальныя і брыкетныя ф-кі. Вугаль (каменны, антрацыт, буры) здабываецца ў 60 краінах свету падземным і адкрытым спосабам. Асн. від вугалю, які здабываецца, — каменны, спосаб здабычы — падземны. Сусв. рэсурсы вугалю ацэньваюцца амаль у 15 трлн. т (паводле некат. звестак, у 30 трлн. т), разведаныя запасы — у 1,7 трлн. т. Найб. рэсурсы маюць (трлн. т): Расія — 5 (разведаныя запасы 201 млрд. т), ЗША — 3,6 (445 млрд. т) і Кітай — 1,5 (272 млрд. т). Асн. сферы выкарыстання вугалю ў свеце (1990): вытв-сць электраэнергіі (61%), прам-сць (26%), вытв-сць доменнага і ліцейнага коксу (11%). З вугалю атрымліваюць таксама хім. сыравіну (300 найменняў), у нязначнай колькасці ажыццяўляецца яго газіфікацыя (гл. Газіфікацыя паліва).

Прымітыўная здабыча вугалю на паліва вядомая ў стараж. Грэцыі і Італіі з 4 ст. да н.э., Кітаі з 2 ст. да н.э. У Зах. Еўропе вугаль выкарыстоўваўся як хатняе паліва з 9—12 ст., а з 16 ст. ў Англіі, напр., увесь здабыты вугаль ішоў на выплаўку чыгуну. У Расіі здабываць вугаль пачалі з 18 ст. пры Пятру I. Вугальная прамысловасць як самастойная галіна аформілася ў 2-й пал. 18 ст., калі для выплаўкі чыгуну ў доменных печах сталі выкарыстоўваць вугальны кокс.

У свеце вядома каля 3000 вугальных радовішчаў і басейнаў. Буйнейшыя ў краінах СНД басейны (больш за 5 млрд. т паводле разведаных запасаў на 1988, у млрд. т): у Расіі Канска-Ачынскі (83), Кузнецкі (63), Пячорскі (8,2), Іркуцкі (7,5), Мінусінскі (5); на Украіне (часткова ў Расіі) Данецкі (50); у Казахстане Экібастузскі (8,7), Карагандзінскі (8,2), Тургайскі (6) (пра кожны гл. асобны артыкул). Вугаль здабываюць таксама ва Узбекістане, Кыргызстане, Грузіі, Таджыкістане. Найбольшыя басейны, якія распрацоўваюцца і маюць перспектыву ў інш. краінах: Апалачскі вугальны басейн у ЗША, Альберта ў Канадзе, Цэнтр. і Паўд. групы басейна ў Вялікабрытаніі, Ніжнярэйнска-Вестфальскі вугальны, Ніжнярэйнскі буравугальны басейн і Саарска-Латарынгскі каменнавугальны басейн у Германіі, Астурыйскі каменнавугальны басейн у Іспаніі, Вітбанк у ПАР, Сіднейскі вугальны басейн, Боўэн, Латроб-Валі ў Аўстраліі, Ісікары ў Японіі і інш. Сярод бліжэйшых суседзяў Беларусі ў Еўропе значныя запасы вугалю маюць Польшча (Верхнесілезскі каменнавугальны басейн і інш.), Украіна (Данецкі і Львоўска-Валынскі басейны) і Чэхія (Паўн.-Чэшскі буравугальны, Астраўска-Карвінскі каменнавугальны, гл. Верхнесілезскі—Астраўска-Карвінскі каменнавугальны басейн) і інш.

Аб’ёмы сусветнай здабычы вугалю пастаянна растуць (млн. т): 1810 у 1950, 3740 у 1980, 4500 у 1993 (толькі таварны вугаль). На каменныя вуглі і антрацыт прыпадае каля 75% здабычы, на бурыя вуглі — 25%. Вугаль здабываюць больш за 60 краін свету (гл. табл.). <TABLE>

Аб’ёмы сусветнага гандлю вугалем таксама растуць (млн. т): 100 у 1975, 270 у 1980, 399 у 1990. Больш як палавіну іх складае энергетычны вугаль (1990). Асн. краіны-экспарцёры вугалю (1990, млн. т): Аўстралія — 106, ЗША — 90, ПАР — 49; краіны-імпарцёры: Японія — 107, Паўд. Карэя — 25, Італія — 20, Тайвань — 19.

Беларусь сваю патрэбу ў вугалі пакрывае за кошт імпарту (1994, тыс. т): з Расіі — 504, Украіны — 294, Казахстана — 102. У нетрах Беларусі выяўлены радовішчы і праяўленні бурага вугалю міяцэнавага і алігацэнавага ўзросту. Разведаны Жыткавіцкае (агульныя запасы 71,9 млн. т), Брынёўскае (запасы 38,5 млн. т) і Тонежскае (44 млн. т) радовішчы (пра кожнае гл. асобны артыкул). Для адкрытай распрацоўкі даступнае Жыткавіцкае радовішча, поўнасцю падрыхтаваны да прамысл. асваення Паўночны і Кольненскі паклады (прамысл. запасы 46,7 млн. т). Агульныя запасы вугалю на ўсіх радовішчах 152 млн. т.

В.М.Сасноўскі.

т. 4, с. 284

ВЫЛІЧА́ЛЬНАЯ МАТЭМА́ТЫКА,

раздзел матэматыкі, у якім распрацоўваюцца і даследуюцца метады лікавага рашэння матэм. задач. Метады вылічальнай матэматыкі прыбліжаныя, падзяляюцца на аналітычныя (даюць прыбліжаныя рашэнні ў выглядзе аналітычнага выразу) і лікавыя (у выглядзе табліцы лікаў).

Узнікненне вылічальнай матэматыкі звязана з неабходнасцю рашэння асобных задач (вымярэнне адлегласцей, плошчаў, аб’ёмаў і інш.). Развіццё навукі, асабліва астраноміі і механікі, спрыяла развіццю матэматыкі ўвогуле і вылічальнай матэматыкі ў прыватнасці. Складаліся табліцы эмпірычна знойдзеных залежнасцей, што прывяло да ўзнікнення паняцця функцыі і задачы інтэрпалявання (гл. Інтэрпаляцыя). Поспехі вылічальнай матэматыкі звязаны з імёнамі І.Ньютана, Л.Эйлера, М.І.Лабачэўскага, К.Ф.Гаўса, П.Л.Чабышова, С.А.Чаплыгіна, А.М.Крылова, А.М.Ціханава, А.А.Самарскага, У.І.Крылова, Л.В.Кантаровіча і інш. Многія задачы вылічальнай матэматыкі можна запісаць у выглядзе y=Ax, дзе x і y належаць зададзеным мноствам X і Y, A — некаторы аператар. Для рашэння задачы трэба знайсці у па зададзеным х ці наадварот. У вылічальнай матэматыцы гэта задача рашаецца заменай мностваў X, Y і аператара A (ці толькі некаторых з іх) іншымі, зручнымі для вылічэнняў. Замена робіцца так, каб рашэнне новай задачы y=Bx было ў нейкім сэнсе блізкім да рашэння першапачатковай задачы. Напр., калі ў якасці Ax узяць інтэграл ${\displaystyle {\int }_{\mathrm{a}}^{\mathrm{b}}x\text{(}t\text{)}dt}$ , то прыбліжанае значэнне яго ў многіх выпадках можна вылічыць паводле т.зв. квадратурнай формулы ${\displaystyle {\int }_{\mathrm{a}}^{\mathrm{b}}x\text{(}t\text{)}dt\approx {\sum }_{k-1}^n{A}_{k}x\text{(}{t}_k\text{)}}$ , дзе $A_k$ і $t_k$ — некаторыя фіксаваныя лікі. Гэта адна з класічных задач вылічальнай матэматыкі. Пры рашэнні яе, асабліва ў выпадку кратнага (шматразовага) і кантынуальнага інтэгравання, карыстаюцца Монтэ-Карла метадам. Прынцыповае значэнне ў вылічальнай матэматыцы належыць тэорыі прыбліжэння функцый, якая адыгрывае і агульнаматэм. ролю. Адна з характэрных задач прыбліжэння функцый — задача інтэрпалявання, г.зн. пабудова для зададзенай функцыі $𝑓\text{(}t\text{)}$ прыбліжанай функцыі ${𝑓}_n\text{(}t\text{)}$, якая супадае з $𝑓\text{(}t\text{)}$ у фіксаваных вузлах t₁, t₂, ..., t_n. У тэорыі прыбліжэння функцый сапраўднага (а пазней і камплекснага) пераменнага распрацоўваліся метады прыбліжэння функцый аднаго класа функцыямі інш. класаў, а таксама вывучаліся пытанні збежнасці і ацэнак прыбліжэнняў. Найб. пашыраныя задачы вылічальнай матэматыкі — задачы алгебры [рашэнне сістэм лінейных алгебраічных ураўненняў, вылічэнне вызначнікаў (дэтэрмінантаў) і адваротных матрыц, знаходжанне ўласных вектараў і ўласных значэнняў матрыц, вызначэнне каранёў мнагачленаў]. У задачы прыбліжанага рашэння сістэмы лінейных ураўненняў A_x=b, дзе A — квадратная матрыца, x і b — вектары-калонкі, часта выкарыстоўваюцца ітэрацыйныя метады. Многія ітэрацыйныя метады рашэння гэтай сістэмы маюць выгляд ${\displaystyle x^k=x^{k-1}+B_k\text{(}b-A{x}^{k-1}\text{)}}$ , дзе ${\displaystyle B_k\text{(}k=\mathrm{1,\; 2,\; ...}\text{)}}$ — некаторая паслядоўнасць матрыц, x° — пачатковае прыбліжэнне, часам адвольнае. Розны выбар матрыц B_k дае розныя ітэрацыйныя працэсы. Значную частку вылічальнай матэматыкі складаюць прыбліжаныя і лікавыя метады рашэння звычайных дыферэнцыяльных ураўненняў, дыферэнцыяльных ураўненняў у частковых вытворных, інтэгральных ураўненняў, інтэгра-дыферэнцыяльных ураўненняў, вылічальныя метады варыяцыйнага злічэння, аптымальнага кіравання, задач стахастычнага аналізу і інш. З’яўленне вылічальных машын значна расшырыла кола задач і стымулявала далейшую распрацоўку метадаў вылічальнай матэматыкі з улікам магчымасцей вылічальных машын, у прыватнасці распрацоўкі спец. алгарытмаў, арыентаваных на паралельную рэалізацыю.

На Беларусі даследаванні па ўсіх асн. кірунках вылічальнай матэматыкі і падрыхтоўкі навук. кадраў пачаліся з 1950-х г. у АН і БДУ пад кіраўніцтвам акад. У.І.Крылова; асобныя пытанні вылічальнай матэматыкі распрацоўваліся і раней.

Літ.:

Березин И.С., Жидков Н.П. Методы вычислений. Т. 1. 3 изд. М., 1966;

Т. 2. 2 изд. М., 1962;

Канторович Л.В., Крылов В.И. Приближенные методы высшего анализа. 5 изд. М.; Л., 1962;

Крылов В.И. Приближенное вычисление интегралов. 2 изд. М., 1967;

Крылов В.И., Скобля Н.С. Справочная книга по численному обращению преобразования Лапласа. Мн., 1968;

Турецкий А.Х. Теория интерполирования в задачах. Мн., 1968;

Фаддеев Д.К., Фаддеева В.Н. Вычислительные методы линейной алгебры. 2 изд. М.; Л., 1963;

Янович Л.А. Приближенное вычисление континуальных интегралов по гауссовым мерам. Мн., 1976.

Л.А.Яновіч.

т. 4, с. 311

ГЕ́ГЕЛЬ ((Hegel) Георг Вільгельм Фрыдрых) (27.8.1770, г. Штутгарт, Германія — 14.11.1831),

нямецкі філосаф. Вучыўся ў Цюбінгенскім тэалагічным ін-це (1788—93). Быў хатнім настаўнікам у Берне і Франкфурце-на-Майне. З 1801 выкладаў у Іенскім ун-це. У 1808—16 дырэктар Нюрнбергскай гімназіі. З 1816 праф. філасофіі Гайдэльбергскага, з 1818 Берлінскага (у 1829—30 рэктар) ун-таў. Зыходным палажэннем філас. сістэмы Гегеля, выкладзенай ім у «Фенаменалогіі духу» (1807), з’яўляецца тоеснасць быцця і мыслення, г. зн. разуменне рэальнага свету як паступовага выяўлення і развіцця «абсалютнай ідэі», «сусветнага розуму» або «сусветнага духу». Унутр. крыніцай такога развіцця з’яўляецца супярэчнасць, якая ўяўляецца як пераход ад абстрактнага да канкрэтнага і будуецца ў выглядзе трыяды: тэзіс, антытэзіс, сінтэз процілегласцей у новым адзінстве. Паводле тэорыі Гегеля («Энцыклапедыя філасофскіх навук», 1817), абс. ідэя ў сваім развіцці праходзіць тры этапы: развіццё ва ўласным улонні, у стыхіі «чыстага мыслення» — логіка; у форме «іншабыцця», г. зн. у форме прыроды — філасофія прыроды; у мысленні і гісторыі (у «духу») — філасофія духу. Развіццё «абсалютнай ідэі», «сусветнага духу» стала цэнтр. паняццем гегелеўскай тэорыі дыялектыкі, якая найб. поўна адлюстравана ў «Навуцы логікі» (ч. 1—2, 1812—16). У «Філасофіі права» (1821) Гегель раскрыў этапы развіцця аб’ектыўнага духу: абстрактнае права — мараль — маральнасць; апошняя, у сваю чаргу, ахоплівае сям’ю, грамадз. супольнасць і дзяржаву, якой належыць роля гаранта рэальна спраўджанай свабоды. Сусв. гісторыю Гегеля вызначаў як «развіццё духу ў часе», «прагрэс духу ва ўсведамленні свабоды», які мы павінны пазнаць у яго неабходнасці; пры яе аналізе ён вылучаў 4 асн. перыяды: Усх. Свет (Кітай, Індыя, Персія, Егіпет) — Грэчаскі свет — Рымскі свет — Германскі свет. У сваім вучэнні аб эстэтыцы Гегель даў змястоўную трактоўку прыгожага як «пачуццёвага з’яўлення ідэі», якая бярэцца не ў яе «чыстай, лагічнай форме, а ў яе канкрэтным адзінстве з некаторым знешнім быццём». У лекцыях па гісторыі філасофіі Гегель упершыню паказаў гісторыка-філас. працэс як паступовы рух да абсалютнай ісціны, а кожную асобную філас. сістэму — як пэўную ступень у гэтым працэсе. На аснове вучэння Гегеля ўзніклі розныя філас. сістэмы і плыні (гл. Гегельянства, Младагегельянства, Неагегельянства).

У Беларусі творы Гегеля былі вядомы з 1830-х г., яго ідэі выкарыстоўвалі ў сваіх працах прадстаўнікі рэв.-дэмакр. кірунку грамадскай думкі (М.Рукевіч, Ф.Савіч, М.Валовіч, М.Лавіцкі, Ш.Канарскі, М.Бакшанскі і інш.). Гегелеўская канцэпцыя развіцця і прынцыпу гістарызму знаходзіла адлюстраванне ў час. «Gwiazda» («Звязда»), «Pamiętnik naukowo-literacki» («Навукова-літаратурны дзённік»), час. «Athenaeum» («Атэнэум»), якія ў той час былі органамі прагрэс. грамадскай думкі на тэр. Беларусі, Украіны і Літвы. Адно з цэнтр. месцаў у філас. палеміцы 1830—50-х г. у Беларусі занялі ідэі Гегеля аб сутнасці філас. ведаў, гісторыка-філас. працэсу, суадносін эмпірычнага і рацыянальнага, узаемасувязі філасофіі і інш. навук. Г.Жавускі, М.Грабоўскі, І.Галавінскі лічылі філас. сістэму Гегеля «філасофіяй адмаўлення, няздольнай ствараць і натхняць», трактавалі яе як «разбуральны пачатак», крытыкавалі тэзіс Гегеля аб тоеснасці быцця і мыслення і яго гнасеалагічны рацыяналізм. Палемізуючы з Гегелем, К.Буйніцкі і Галавінскі сцвярджалі, што філас. ісціны не маюць «універсальнага» характару, што яны нацыянальныя, а таму прымальныя толькі для аднаго народа. В.Давід і А.Марцінкоўскі разглядалі гісторыка-філас. працэс як пэўную цэласнасць, неад’емнай часткай якой з’яўляецца філасофія асобнага народа.

Тв.:

Рус. пер. — Соч. Т. 1—14. М.; Л., 1929—58;

Философия права. М., 1990.

Літ.:

Дворцов А.Т. Гегель. М., 1972;

Очерки истории философской и социологической мысли Белоруссии (до 1917 г.). Мн., 1973;

Гулыга А.В. Немецкая классическая философия. М., 1986;

Лазарев В.В., Рау И.А. Гегель и философские дискуссии его времени. М., 1991.

С.Ф.Дубянецкі.

т. 5, с. 130

ЕРЭВА́Н,

сталіца Арменіі. Размешчаны на левабярэжнай ч. Арарацкай раўніны і часткова на вулканічным плато перадгор’я на р. Раздан, якая падзяляе горад на 2 ч. каньёнападобнай цяснінай. 1283 тыс. ж. (1991). Чыг. вузел. Аэрапорт.

Метрапалітэн. Буйны прамысл., навук. і культ. цэнтр. Прам-сць: машынабуд. і металаапр. (з-ды: эл.-лямпавы, кабельны, гадзіннікавы, станкабуд., аўтамаб., эл.-апаратны, кампрэсарны, прыладабуд. і інш.), хім. і нафтахім. (камбінат сінт. каўчуку, ВА «Полівінілацэтат», шынны, лакафарбавы, хім. рэактываў з-ды, фармацэўтычная ф-ка), харчасмакавая (вінна-каньячныя з-ды і інш.), лёгкая (тэкст.-трыкат., абутковая ф-кі і інш.), будматэрыялаў (з-ды «Арммармур», керамічных вырабаў і інш.).

Адзін з найб. стараж. гарадоў свету. Паводле выяўленага пры раскопках урарцкага надпісу, у 782 да н.э. на месцы Е. цар Аргішці I пабудаваў крэпасць Эрэбуні. З сярэдзіны 13 ст. важны пункт на шляху з Арарацкай даліны ў Паўн. Закаўказзі. З 1440 адм. і гандл.-рамесніцкі цэнтр Усх. Арменіі, у 16 — пач. 18 ст. горад неаднойчы быў захоплены і разбураны персамі і туркамі. У 1604 яго захапілі і зруйнавалі войскі іранскага шаха Абаса 1, арм. насельніцтва выгнана ў Іран. Пазней горад адбудаваны і ў 17 ст. стаў буйным цэнтрам караваннага гандлю і рамесніцтва. З 1735 цэнтр Эрыванскага ханства. У выніку рус.-перс. вайны 1826—28 далучаны да Расіі. З 1828 цэнтр Армянскай вобл., з 1840 пав. горад, з 1849 цэнтр Эрыванскай губ. У 1901 чыгунка злучыла Е. з Тыфлісам (сучасны Тбілісі), у 1908 — з Джульфай, што садзейнічала эканам. развіццю горада. У маі 1918 тут абвешчана незалежнасць Арменіі. У 1918—20 Е. — цэнтр Эрыванскага пав., падуладнага дашнакам. З 1922 сталіца Арменіі.

Ад крэпасці Эрэбуні ад урарцкага перыяду (8—6 ст. да н.э.) захаваліся руіны цытадэлі з палацам, перыстыльным дваром, храмамі, ад ахеменідскага (5—4 ст. да н.э.) — рэшткі храмаў і шматкалоннай залы з размалёўкай. Сярэдневяковыя помнікі Е.: Аванскі сабор (591—602), цэрквы Катагіке (13 ст.) і Заравар (1691—1705) і інш. У 20 ст. аблічча Е. змянілася ў выніку маштабнага горадабудаўніцтва. Своеасаблівы каларыт гораду надае мясц. камень розных адценняў (ружовы, крэмавы, белы туф), які шырока выкарыстоўваецца ў буд-ве. Гал. ансамбль цэнтра Е. ўтвараюць пл. Рэспублікі і прамавугольная сетка вуліц. На плошчы знаходзяцца Дом урада Арменіі (1926—41, арх. А.І. і Г.А.Таманян), другі Дом урада (1955, арх. С.А.Сафаран, В.А.Арэўшацян, Р.С.Ісраэлян). Гіст. музей Арменіі (1957), гасцініца «Арменія» (1958), будынак Мін-ва сувязі і Савета прафсаюзаў (1956—58; арх. ўсіх М.У.Грыгаран і Э.А.Сарапян). Сярод грамадскіх пабудоў: Дзярж. т-р оперы і балета імя А.А.Спендыярава (1926—39, арх. А.І.Таманян, завершаны ў 1953), сховішча стараж. рукапісаў Матэнадаран (1959, арх. Грыгаран), драм. т-р імя Г.Сундукяна (1965, арх. Р.Б.Алавердзян і Р.А.Бадалян), Музей гісторыі Ерэвана (1968, арх. Ш.Р.Азацян, Б.А.Арзуманян, скульпт. А.А.Аруцюнян), стадыён «Раздан» (1967—72, арх. К.А.Акапян), гасцініца «Двін» (1979, арх. Ф.С.Акапян, А.С.Алексанян, Э.А.Сафаран). Помнікі: С.Шаўмяну (1931, скульпт. С.Дз.Мяркураў, арх. І.У.Жалтоўскі), Давіду Сасунскаму (1959, Е.С.Качар), ахвярам генацыду армян 1915 (1967, арх. А.А.Тарханян, С.Г.Калашан) і інш.

АН Арменіі. Сховішча стараж. рукапісаў Матэнадаран. 11 ВНУ (у т. л. ун-т, кансерваторыя, політэхн., мед., маст.-тэатр., пед. ін-ты). Тэатры (у т. л. оперы і балета). Музеі: Дзярж. карцінная галерэя, нар. мастацтва Арменіі, сучаснага мастацтва Арменіі, рус. мастацтва і інш.

т. 6, с. 395

КА́ФЛЯ (ням. Kachel),

керамічныя пліткі для абліцоўкі печаў, камінаў, сцен у памяшканнях. З адваротнага боку маюць выгляд адкрытай скрынкі (румпы) для замацавання ў муроўцы. З пярэдняга (вонкавага) боку бываюць гладкія, рэльефныя, пакрытыя белай або каляровай глазурай (маёлікавая К.), а таксама неглазураваныя (тэракотавыя); паводле формы — плоскія, вуглавыя, карнізныя. Вырабляюцца з сярэднепластычных ганчарных мергелістых і фаянсавых глін у драўляных формах ці ўручную. Сфармаваную К. высушваюць, потым абпальваюць у печах пры т-ры да 1150 °C. К. часта няправільна называюць пліткі дэкаратыўныя без румпы на тыльным баку.

К. была вядома ў Егіпце і Асірыі э 1-га тыс. да н. э., пазней у Кітаі, Стараж. Грэцыі і Рыме, Іране, з 8 ст. ў многіх краінах Еўропы, з 10—11 ст. у Кіеўскай Русі (Дзесяцінная царква ў Кіеве). У еўрап. краінах пашырылася ў 16—17 ст. У Германіі, Галандыі, Швейцарыі выкарыстоўвалі пераважна белую К. з сінім малюнкам, напачатку арнаментальным, пазней з выяўл. матывамі. У Расіі вядома з 16 ст.

На Беларусі выраб К. пашыраны з 14 ст. Першапачаткова яе выраблялі рамеснікі-ганчары, з 18 ст. кафлярства вылучылася ў асобную галіну прам-сці. У 14—16 ст. выраблялі гаршковыя К. з вусцямі рознай канфігурацыі, дно зрэдку дэкарыравалі. З 15 ст. пачалі вырабляць каробчатую К., для якой характэрны высокая рамка і круглая румпа, прымацаваная да квадратнай пласціны; больш познія К. рабілі з невысокай прамавугольнай румпай і вял. квадратнай або прамавугольнай пласцінай. Яе звычайна аздаблялі геам. узорам, а таксама выявамі раслін, жывёл, сюжэтнымі кампазіцыямі на быт., гіст. і рэліг. тэмы. У канцы 16—1-й пал. 17 ст. бел. кафлярства дасягнула найб. росквіту. Маст. якасцямі вызначалася паліхромная К., пакрытая белай, жоўтай, светла- і цёмна-зялёнай, блакітнай, цёмна-сіняй, карычневай палівай. У яе аздабленні (асабліва ў 17 — пач. 18 ст.) пераважала расл. і геральдычная тэматыка, часам з надпісамі на лацінцы або кірыліцы, пазначэннем года вырабу. З 2-й пал. 17 ст. К. выраблялі ў т. зв. дывановым стылі, дзе кожная асобная К. складала частку агульнага малюнка паверхні печы. Бел. кафлярства 17 ст значна паўплывала на развіццё вытв-сці К. ў Рус. дзяржаве, дзе працавалі бел. майстры з Копысі, Мсціслава, Дуброўны, Віцебска і інш. гарадоў, у т. л. Петр Заборскі і Сцяпан Палубес (іх вырабамі аздоблены Церамны палац Крамля, Круціцкі церам, царква Георгія Неакесарыйскага ў Маскве, Васкрасенскі сабор Новаіерусалімскага манастыра на Істры і інш.). У 18 ст. памеры К. павялічыліся, мадэліроўка рэльефаў ускладнілася. У аздабленні печаў і камінаў, якія рабілі ў выглядзе ярусных цыліндраў, абеліскаў і інш. на багата дэкарыраваных цокалях, выкарыстоўвалі вял. К.-ўстаўкі з гарэльефнымі выявамі раслін, жывёл, чалавека. Шырока выкарыстоўваліся гладкія, размаляваныя кобальтам К., т. зв. галандскія, у размалёўцы якіх пераважалі адлюстраванні гіст., батальных, жанравых сцэн, пейзажаў, кніжных ілюстрацый, абразоў. К. канца 19 — пач. 20 ст. вызначалася рысамі стылю мадэрн і мела форму рэльефных, паліхромных чатырохвугольных плітак або фасонных дэталей (медальёнаў, карыятыд, ільвіных галоў і інш.). У той час на Беларусі працавалі кафельныя заводы ў Бабруйску, Барысаве, Віцебску, Івянцы, Копысі, Мінску, Магілёве, Навагрудку і інш.

Паліваную К. вырабляе кафляны цэх Аршанскага камбіната сілікатных вырабаў. Гл. таксама Віцебская кафля, Гродзенская кафля, Заслаўская кафля, Зэльвенская кафля, Копыская кафля, Магілёўская кафля, Мірская кафля, Мсціслаўская кафля.

Літ.:

Абецедарский Л.С. Белорусы в Москве XVII в. Мн., 1957;

Трусаў А.А., Угрыновіч У.В. Беларуская паліхромная кафля // Помнікі гісторыі і культуры Беларусі 1983. № 4;

Беларуская кафля. Мн., 1989.

А.А.Трусаў, У.В.Угрыновіч.

т. 8, с. 188

КВА́НТАВАЯ МЕХА́НІКА, хвалевая механіка,

тэорыя, якая ўстанаўлівае спосаб апісання і законы руху мікрачасціц (электронаў у атаме, атамаў у малекуле, нуклонаў у ядрах і інш.). Дае магчымасць апісаць структуру атамаў і зразумець іх спектры, устанавіць прыроду хім. сувязі, растлумачыць перыяд. сістэму элементаў і г.д. З’яўляецца тэарэт. асновай атамнай і ядз. фізікі, фізікі цвёрдага цела.

Мікрааб’ектам уласціва своеасаблівая дваістасць: у залежнасці ад умоў яны могуць паводзіць сябе як часціцы ці як хвалі (гл. Карпускулярна-хвалевы дуалізм). Таму тэарэт. апісанне мікраскапічных з’яў патрабуе аб’яднання ўзаемна несумяшчальных фіз. характарыстык, чаго нельга ажыццявіць у межах класічнай фізікі ўнутрана несупярэчлівым спосабам (гл. Дапаўняльнасці прынцып). Пры гэтым немагчыма адначасовае выкарыстанне некаторых фіз. велічынь, напр., каардынат і імпульсу часціцы. Для мікрачасціцы не мае сэнсу, напр., такое паняцце, як рух уздоўж траекторыі; усе тэарэт. сцвярджэнні адносна выніку пэўных узаемадзеянняў маюць імавернасны характар.

К.м. ўзнікла як развіццё ўяўленняў М.Планка (1900) адносна квантавання дзеяння, А.Эйнштэйна (1905, 1916) пра карпускулярныя ўласцівасці святла (гл. Планка закон выпрамянення), напаўкласічнай мадэлі атама Н.Бора (1913, гл. Бора тэорыя), ідэі Л. дэ Бройля адносна хвалевых уласцівасцей мікрачасціц (гл. Хвалі дэ Бройля). Фундаментальнае развіццё К.м. атрымала ў працах В.Гайзенберга (1925), Э.Шродынгера і П.Дзірака (1926). Паводле К.м. ўсю інфармацыю пра фіз. стан мікрасістэмы змяшчае хвалевая функцыя. Яна вызначае размеркаванне імавернасці для розных фіз. велічынь, якія характарызуюць сістэму (становішча ў прасторы, імпульс, энергія і г.д.; М.Борн, 1926). Кожнай класічнай фіз. велічыні ў К.м. адпавядае пэўны аператар, уласныя значэнні якога супадаюць з назіральнымі значэннямі фіз. велічыні (гл. Аператары). Магчымыя станы сістэмы апісваюцца адпаведнымі ўласнымі функцыямі. У залежнасці ад таго, дыскрэтную ці неперарыўную паслядоўнасць утвараюць уласныя значэнні аператара, адпаведная фіз. велічыня з’яўляецца квантаванай ці неквантаванай (гл. Квантаванне). Калі аператары 2 фіз. велічынь (L і M) не камутуюць, г. зн. што вынік дзеяння аператараў L і M на хвалевую функцыю Ψ залежыць ад парадку іх дзеяння $\text{(}\hat{L}\hat{M}\mathrm{\Psi }\ne \hat{M}\hat{L}\mathrm{\Psi }\text{)}$ , то рэалізацыя такіх станаў мікрасістэмы, у якіх адпаведныя фіз. велічыні адначасова мелі б пэўнае значэнне, немагчыма; найперш гэта датычыць аператараў каардынат і імпульсу (гл. Неазначальнасцей суадносіны). Камутатыўнасць аператараў пэўных фіз. велічынь з аператарам энергіі азначае, што гэтыя фіз. велічыні з цягам часу не мяняюцца, г. зн. з’яўляюцца інтэграламі руху. Асн. інтэграл руху ў К.м. — энергія. Для дакладнага вызначэння стану мікрасістэмы неабходна ведаць энергію і інш. ўзаемна камутатыўныя інтэгралы руху, якімі, напр., для часціцы ў полі цэнтральных сіл з’яўляюцца квадрат моманту імпульсу і адна з яго праекцый. Калі інтэгралы руху маюць дыскрэтны спектр, стан сістэмы вызначаецца з дапамогай квантавых лікаў.

Прадказанні К.м. пераходзяць у адпаведныя вынікі класічнай механікі, калі для фіз. сістэмы велічыні размернасці дзеяння становяцца значна большымі, чым пастаянная Планка h (гл. Адпаведнасці прынцып). Абагульненне асн. ідэй К.м. на выпадак, калі энергія руху часціц параўнальная з энергіяй спакою (гл. Адноснасці тэорыя), дало магчымасць прадказаць існаванне антычасціц, стварыць тэорыю ўласнага моманту колькасці руху (гл. Спін) і інш. К.м. з’яўляецца мех. тэорыяй, таму не можа паслядоўна разглядаць працэсы паглынання святла і эл.-магн. выпрамянення. Яна дае набліжаныя метады разліку, дастатковыя для патрэб атамнай і часткова ядз. фізікі. Паслядоўную тэорыю ўзаемадзеяння фатонаў з электрычна зараджанымі часціцамі дае квантавая электрадынаміка. Ураўненні К.м. даюць магчымасць дакладна вылічыць магчымыя ўзроўні энергіі (гл. Шродынгера ўраўненне) мікрасістэмы, а таксама імавернасць пераходаў паміж імі. Гл. таксама Квантавая тэорыя поля, Абменнае ўзаемадзеянне.

На Беларусі работы па К.м. пачаты ў 1930-я г. ў БДУ (Ф.І.Фёдараў), у пасляваен. гады вядуцца пераважна ў БДУ і Ін-це фізікі Нац. АН Беларусі.

Літ.:

Фейнман Р., Лейтон Р., Сэндс М. Фейнмановские лекции по физике: Пер. с англ. Вып. 8—9. М., 1966—67;

Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. Т. 3. Квантовая механика;

Нерелятивистская теория. 4 изд. М., 1989;

Борисоглебский Л.А. Квантовая механика. 2 изд. Мн., 1988.

Л.М.Тамільчык.

т. 8, с. 208

КРЫВІЧЫ́,

аб’яднанне ўсх.-слав. плямён, якія жылі ў бас. верхняга Дняпра, Зах. Дзвіны, Волгі і на Пд Чудскога воз. Вядомы па археал. помніках і пісьмовых крыніцах. На думку адных вучоных, назва паходзіць ад слова «крэўныя» (блізкія па крыві), на думку іншых — ад імя легендарнага родапачынальніка Крыва ці ад язычніцкага першасвяшчэнніка Крыва-Крывейтэ, магчыма, узгоркавай мясцовасці (крывізна), дзе яны жылі. Працэс фарміравання К. адбываўся ў 2-й пал. 1-га — пач. 2-га тыс. н. э. ў выніку асіміляцыі славянамі балцкіх і зах.-фін. плямён. У канцы 1-га тыс. н. э. племянное аб’яднанне К. распалася на 3 групы — полацкую, смаленскую і пскоўскую (паводле назвы іх гал. гарадоў). Смаленскія К. паводле культуры вельмі блізкія да полацкіх, таму ў этнагр. адносінах іх звычайна разглядаюць як полацка-смаленскую групу плямён. Для полацкіх К., ці палачан, як яны названы ў летапісе, характэрны доўгія курганы, у якіх захавалася шмат рэчаў матэрыяльнай культуры балтаў. На мяжы 10—11 ст. К. хавалі нябожчыкаў у круглых курганах з абрадам трупапалажэння на гарызонце, пазней — трупапалажэнне ў ямах, зрэдку ў насыпах. Большасць нябожчыкаў арыентавана паводле слав. звычаю галавой на З, трапляюцца мужчынскія пахаванні з адваротнай арыентацыяй (галавой на У) або мерыдыянальныя (Пн—Пд). У курганах трапляюцца багатыя пахаванні з мноствам рэчаў, бедныя з невял. колькасцю інвентару ці зусім без яго, што сведчыць пра маёмасную няроўнасць. Трапляюцца і драўляныя дамавіны. Есць у могільніках і кенатафы. Пры даследаванні курганоў выяўлены прыкметы трызны і стравы. Для полацкіх і смаленскіх К. характэрны пэўны тып упрыгожанняў — бранзалетападобныя драцяныя скроневыя кольцы дыяметрам 5—11 см з завязанымі канцамі і шкляныя залачоныя пацеркі. У курганах 11—12 ст. трапляюцца язычніцкія амулеты з іклаў і зубоў жывёл, вельмі рэдка — металічныя крыжыкі, якія насілі ў маністах. Асн. гасп. адзінкай К. у 2-й пал. 1-га тыс. н. э. была вял. патрыярхальная сям’я; працэс вылучэння малых сямей пачаўся у 8—9 ст. У сац. адносінах К. — федэрацыя плямён, у рамках якіх фарміраваліся класы, дзяржаўнасць (княжанні), пранароднасць. Паводле «Аповесці мінулых гадоў», у Полацку існавала сваё княжанне К. — палачан. У ваен.-адм. адносінах племянныя княжанні апіраліся на сістэму ўмацаванняў (Полацк, Віцебск, Лукомль, Браслаў), на аснове якіх пазней сфарміраваліся гарады.

Упершыню ў летапісе К. (відаць, пскоўскія) упамінаюцца ў «Аповесці мінулых гадоў» пад 859. Яны ўдзельнічалі ў паходах Алега (907) і Ігара (944) супраць Візантыі. У канцы 10 ст. на тэрыторыі рассялення полацкіх К. склалася Полацкае княства, насельніцтва якога названа К. ў летапісах пад 1127, 1129, 1140, 1162. Назва «крывіцкія землі» захоўвалася ў асобных выпадках за тэр. паўн. Беларусі да 1-й чвэрці 14 ст. У латышскай мове тэрмінам «К.» называюць усіх усх. славян, «балткрыеві» — беларусаў. Ад этноніма К. паходзяць назвы многіх вёсак у Брэсцкай, Віцебскай, Гродзенскай, Мінскай абласцях Беларусі. На тэрыторыі рассялення полацкіх К. вывучаліся гарадзішчы ў Віцебску, Полацку, Заслаўі, Лукомлі, селішчы і курганныя могільнікі каля вёсак Баркі, Бельчыца, Бяльмонты, Вышадкі, Глівін, Глінішча, Дарахі, Ізбішча, Кублішчына, Лісна, Плусы, Пуцілкавічы, Сенчукі, Сосенка, Чарневічы, Янкавічы і інш. На думку Я.А.Шміта, паводле даных раскопак доўгіх курганоў Смаленшчыны 8—9 ст., К. — племянны саюз, які «уключаў у сябе славян і розныя групы ўсх. балтаў». Э.М.Загарульскі лічыць, што доўгія курганы, з якімі звычна атаясамліваюць К., належалі балтам.

Літ.:

Этногенез белорусов: Тез. докл. Мн., 1973;

Штыхаў Г.В. Крывічы. Мн., 1992;

Загарульскі Э.М. Заходняя Русь IX—XIII стст. Мн., 1998.

Г.В.Штыхаў.

т. 8, с. 497