Verbum

ПАСЛЯДО́ЎНЫХ НАБЛІЖЭ́ННЯЎ МЕ́ТАД,

метад рашэння матэм. задач з дапамогай паслядоўнасцей набліжэнняў, якія збягаюцца да іх дакладнага рашэння. Кожнае набліжанае рашэнне знаходзіцца паводле рэкурэнтных формул.

Зыходнае ўраўненне, напр., віду F(x) = 0, пераўтвараецца ў раўнасільнае ўраўненне віду x = 𝑓(x) і будуецца паслядоўнасць a₀, a₁ = 𝑓(a₀), a₂ = 𝑓(a₂), a₃ = 𝑓(a₂), дзе a₀ — пачатковае набліжэнне. Пры пэўных умовах пабудаваная паслядоўнасць збягаецца да дакладнага рашэння. Выкарыстоўваецца для вылічэння каранёў алг. і трансцэндэнтных ураўненняў, доказу існавання дакладных і пабудовы набліжаных рашэнняў дыферэнцыяльных, інтэгральных, інтэгра-дыферэнцыяльных і функцыянальных ураўненняў, для вызначэння якасных характарыстык рашэнняў і інш.

А.​А.​Гусак.

т. 12, с. 166

БЕРАСЦЕ́ЙСКАЯ СУСТРЭ́ЧА 1409,

перагаворы паміж каралём Польшчы Ягайлам і вял. князем ВКЛ Вітаўтам у час Вялікай вайны 1409—11. Адбылася ў снеж. 1409 у Брэсце (Берасці). Прысутнічаў хан Джэлаладдзін (сын хана Тахтамыша), якому падпарадкоўвалася залатаардынская конніца, што была на службе ВКЛ. На Берасцейскай сустрэчы быў прыняты план летняй кампаніі 1410 супраць войскаў Тэўтонскага ордэна, вызначаны час і месца збору аб’яднаных ваен. сіл, прынята рашэнне аб пабудове пантоннага моста для пераправы цераз Віслу. Паводле дамоўленасці саюзная армія складалася з 91 харугвы (палка), з іх 51 рыхтавала Польшча, 40 — ВКЛ. План, распрацаваны на Берасцейскай сустрэчы, прывёў да перамогі саюзных армій у Грунвальдскай бітве 1410.

т. 3, с. 107

ДО́ГМА (ад грэч. dogma меркаванне, рашэнне, вучэнне),

палажэнне, якое прымаецца на веру як бясспрэчная ісціна. Характэрная рыса Д. — сляпая вера ў аўтарытэты, абарона застарэлых, памылковых або недаказаных палажэнняў. У ант. л-ры тэрмін «Д.» абазначаў агульнавядомае палажэнне, якое з’яўлялася бясспрэчнай ісцінай; такую ж назву мелі некат. дзярж. ўказы і пастановы. У стараж.-грэч. філасофіі дагматыкамі называлі філосафаў, якія ў процілегласць скептыкам сцвярджалі што-небудзь станоўчае. Аснову любых рэлігій складаюць догматы рэлігійныя, што прымаюцца на веру і абавязковыя для ўсіх. У галіне навукі Д. набываюць нязменныя формы, застарэлыя палажэнні, якія прымаюцца без уліку гіст. умоў, абараняюцца кансерватыўна мыслячымі вучонымі. Дагматычнае мысленне перашкаджае развіццю навукі, скоўвае творчасць.

т. 6, с. 175

ЛЯЧЭ́БНА-ПРАЦО́ЎНЫЯ ЎСТАНО́ВЫ,

прафілакторыі, установы закрытага тыпу, якія ў Рэспубліцы Беларусь ажыццяўляюць прымусовае ўздзеянне ў адносінах да хранічных алкаголікаў і наркаманаў, што ў сувязі са злоўжываннем алкаголем і ўжываннем наркатычных сродкаў сістэматычна парушаюць грамадскі парадак і правы інш. асоб. Паводле рашэння раённага (гар.) суда такія парушальнікі могуць быць ізаляваны на тэрмін 1—1,5 года ў Л.-п., для іх мед.-сац. рэадаптацыі з абавязковым прыцягненнем да працы. Рашэнне аб прызнанні асобы хранічным алкаголікам або наркаманам прымаецца камісійна ўрачамі-спецыялістамі ўстаноў органаў аховы здароўя. Л.-п.ў. знаходзяцца ў падпарадкаванні МУС Рэспублікі Беларусь. Пытанні, звязаныя з Л.-п.ў. рэгулююцца заканадаўствам.

Э.​І.​Кузьмянкова.

т. 9, с. 438

ПАЛЮБО́ЎНЫ СУД, кампрамісарскі суд,

часовы трацейскі суд у BKJI у 16—18 ст. Разглядаў усе справы, акрамя крымінальных, звязаных з інтарэсамі грамадскага скарбу, і спраў паміж трымальнікамі каралеўскіх маёнткаў. Дзейнасць суда рэгламентавалася Статутамі ВКЛ 1566 і 1588. Складаўся з некалькіх суддзяў-камісараў, якія выбіраліся бакамі з асоб аднолькавага з імі саслоўя і звання. Выракі П.с. мелі моц рашэнняў дзярж. судоў і апеляцыі не падлягалі, аднак у выпадку нязгоды паміж суддзямі пакрыўджаны бок мог падаць апеляцыю ў Трыбунал ВКЛ. Пры нязгодзе аднаго з бакоў выконваць рашэнне П.с. іншы бок прад’яўляў вырак земскаму суду, які забяспечваў яго выкананне. Скасаваны Мікалаем I 7.7.1840.

т. 12, с. 22

НАБЛІ́ЖАНАЕ ВЫЛІЧЭ́ННЕ,

атрыманне набліжаных рашэнняў розных матэм. задач (напр., задач, якія ўзнікаюць пры матэматычным мадэліраванні рэальных працэсаў і з’яў). Выкарыстоўваецца ў ядз. фізіцы, касманаўтыцы, машынабудаванні і інш.

Найб. пашыраныя задачы Н.в.: рашэнне алг. і трансцэндэнтных ураўненняў, а таксама сістэм такіх ураўненняў; набліжэнне і інтэрпаляцыя функцый, набліжанае дыферэнцаванне, набліжанае інтэграванне і інш. Для рашэння пэўнай матэм. задачы выбіраецца (ці будуецца) адпаведны лікавы метад — алгарытм (распрацоўваецца і вывучаецца ў тэорыі лікавых метадаў). Для Н.в. шырока выкарыстоўваюцца ЭВМ (алгарытмы рашэнняў задач, якія найб. часта ўзнікаюць на практыцы, уваходзяць у іх матэматычнае забеспячэнне). У інж. разліках часта карыстаюцца графічнымі вылічэннямі і намаграмамі. (Гл. таксама Вылічальная матэматыка.)

Л.​А.​Яновіч.

т. 11, с. 88

БЕЛАРУ́СКАЕ ТАВАРЫ́СТВА ДАБРАЧЫ́ННАСЦІ ў Стоўбцах.

Дзейнічала ў 1931—33. Ставіла за мэту ўмацаванне нац. самасвядомасці бел. насельніцтва Зах. Беларусі. Займалася таксама аказаннем матэрыяльнай і маральнай дапамогі бедным, сіротам, інвалідам, прапагандавала сан. веды сярод сялян. Пры т-ве працавалі клуб з б-кай і радыё, бел. хор, ставіліся драм. спектаклі ў Стоўбцах, Нясвіжы, Міры, навакольных вёсках. Сябры т-ва арганізавалі курсы земляробства, кройкі і шыцця для сялян, чыталі лекцыі, вялі заняткі па бел. мове з дзецьмі, якія вучыліся ў польскіх школах. Сярод актывістаў т-ва Ф.​Акінчыц, І.​Гундзіловіч, М.​Сабалеўскі і інш. Т-ва зазнала ганенні польскіх улад. 30.7.1933 на агульным сходзе прынята рашэнне далучыцца да Беларускага нацыянальнага камітэта ў Вільні.

т. 2, с. 401

ЛАПЛА́СА ПЕРАЎТВАРЭ́ННЕ,

лінейнае функцыянальнае пераўтварэнне, якое пераводзіць функцыю f(t) сапраўднай пераменнай t (арыгінал) у функцыю F(s) камплекснай пераменнай (вобраз). Цесна звязана з Фур’ё пераўтварэннем. Выкарыстоўваецца для інтэгравання дыферэнцыяльных ураўненняў у задачах электратэхнікі, гідрадынамікі, механікі, тэорыі цеплаправоднасці.

Дазваляе зводзіць рашэнне, напр., звычайнага лінейнага дыферэнцыяльнага ўраўнення з пастаяннымі каэфіцыентамі да рашэння алг. ўраўнення 1-й ступені. Аднабаковае Л.п. матэматычна выражаецца праз інтэграл Лапласа ${\displaystyle \mathrm{F(s)}=\underset{0}{\overset{\mathrm{\infty }}{\int }}{\mathrm{f(t)e}}^{\mathrm{-st}}\mathrm{dt}}$ (інтэгралы такога віду разглядаліся П.С.Лапласам у працах па тэорыі імавернасцей у 1812, адсюль назва) Пры пэўных абмежаваннях на функцыю F(s) функцыя f(t) узнаўляецца адназначна па формулах абарачэння. Л.п. разам з яго абарачэннем складае аснову аперацыйнага злічэння.

А.​А.​Гусак.

т. 9, с. 134

ЛІНЕ́ЙНАЯ А́ЛГЕБРА,

адзін з раздзелаў алгебры, асноўная задача якога — рашэнне лінейнага ўраўнення αx+β=0. Спосаб яго рашэння і ўласцівасці адпаведнай лінейнай функцыі y=αx+β — зыходныя для ідэй і метадаў Л.а.

У Л.а. вывучаюцца аб’екты 3 тыпаў: лінейныя прасторы, матрыцы і лінейныя формы (гл. Форма). Тэорыі гэтых аб’ектаў амаль паралельныя: вынікі і пытанні, сфармуляваныя ў адной з іх маюць аналагі ў дзвюх іншых. Метады і вынікі Л.а. шырока выкарыстоўваюцца ў лінейным праграмаванні, геаметрыі, механіцы, тэорыі кольцаў, функцыянальным аналізе, гамалагічнай алгебры і інш. раздзелах матэматыкі.

Літ.:

Милованов М.В., Тышкевич Р.И., Феденко А.С. Алгебра и аналитическая геометрия. Ч. 1. Мн., 1984;

Алгебра и аналитическая геометрия. Ч. 2. Мн., 1987.

Р.​І.​Тышкевіч.

т. 9, с. 266

ЛІ́ННІК (Юрый Уладзіміравіч) (21.1. 1915, г. Белая Царква, Украіна — 30.6. 1972),

расійскі матэматык. Акад. АН СССР (1964), замежны чл. Шведскай каралеўскай АН (1971). Герой Сац. Працы (1969). Сын У.П.Лінніка. Скончыў Ленінградскі ун-т (1938), у якім і працаваў (з 1944 праф.). З 1942 у Ленінградскім аддз. Матэм. ін-та АН СССР. Навук. працы па тэорыі лікаў, тэорыі імавернасцей і матэм. статыстыцы. Сфармуляваў лімітныя тэарэмы для незалежных выпадковых велічынь і неаднародных ланцугоў Маркава, выканаў шэраг грунтоўных даследаванняў (рашэнне праблемы Варынга, дысперсійны метад у адытыўнай тэорыі лікаў, тэорыя ацэньвання і інш.). Ленінская прэмія 1970, Дзярж. прэмія СССР 1947.

Тв.:

Избр. труды. [Т. 1—2]. Л., 1979—81.

Літ.:

Академик Ю.В. Линник: Биобиблиогр. указ. Л., 1975.

т. 9, с. 270