Verbum

ВЫГАНАШЧА́НСКАЕ ВО́ЗЕРА, Выганаўскае возера,

у Івацэвіцкім р-не Брэсцкай вобл., на водападзеле р. Шчара і Ясельда, за 37 км на У ад г. Івацэвічы, на тэр. гідралагічнага заказніка Выганашчанскае. Пл. 26 км², даўж. 7 км, найб. шыр. 4,8 км, найб. глыб. 2,3 м, даўж. берагавой лініі 21 км. Пл. вадазбору 87,1 км². Схілы катлавіны спадзістыя, пераважна забалочаныя. Берагі нізкія, тарфяністыя, пад хмызняком, на Пн і Пд сплавінныя. Дно плоскае, выслана сапрапелем, у зах. ч. шматлікія мелі. З Пн на Пд возера перасякае Агінскі канал. Вылучаецца відавым багаццем вышэйшых водных раслін і наяўнасцю прыбярэжнай разнатраўна-асакова-злакавай сплавіны шыр. да 150 м. Мноства вадаплаўных птушак. Зарастае.

т. 4, с. 303

ЛЕБЕ́Г ((Lebesgue) Анры Леон) (28.6. 1875, г. Бавэ, Францыя — 26.7.1941),

французскі матэматык, адзін з заснавальнікаў тэорыі функцый сапраўднай пераменнай. Чл. Парыжскай АН (1922). Замежны чл.-кар. АН СССР (1929). Скончыў Вышэйшую нармальную школу ў Парыжы (1897). Праф. Парыжскага ун-та і Сарбоны (з 1910), Калеж дэ Франс (з 1921). Навук. працы па тэорыі функцый, тэорыі інтэгравання, тэорыі мностваў, гісторыі метадалогіі матэматыкі. Пабудаваў новую тэорыю інтэграла (інтэграл Л.), увёў новыя паняцці меры, мноства і вымяральных функцый (1902—04), што зрабіла магчымым інтэграванне шырокага класа функцый. Даследаванні Л. спрыялі стварэнню новых кірункаў у матэматыцы.

Літ.:

Тумаков И.М. АЛ.Лебег, 1875—1941. М., 1975.

т. 9, с. 172

АСТРАХА́НСКІ ЗАПАВЕ́ДНІК,

у Расіі, у Астраханскай вобл., на Прыкаспійскай нізіне. Засн. ў 1919 з мэтай аховы унікальнага прыроднага комплексу дэльты Волгі, месцаў масавых гняздоўяў птушак, лінькі вадаплаўных птушак, нерасцілішчаў і зімавальных ям прамысл. рыб. Пл. больш за 64 тыс. га. Падзяляецца на 3 участкі: Абжораўскі, Дамчыкскі і Трохізбінскі. З 1975 уся тэр. запаведніка належыць да водна-балотных угоддзяў «Дэльта Волгі». Расліннасць інтразанальная, тыповага дэльтавага характару; трапляюцца зараснікі каспійскага лотасу, чыліму, рдзесту, рагозу, трыснягу і інш.; рэліктавыя і эндэмічныя расліны. У фауне мноства птушак, часцей водна-балотных: лебедзь-шыпун, шэрая гусь, лысуха, чырвананосы нырэц, вялікі і малы бугаі, мышалоў, чаплі і інш. У дэльце акліматызаваныя рачны бабёр, андатра і янотападобны сабака; рэдкі эндэмічны від — хахуля.

т. 2, с. 54

АНА́ПА,

горад у Расіі, у Краснадарскім краі. 50,3 тыс. ж. (1994). Порт на Чорным м. Чыг. станцыя. Прыморскі кліматычны і бальнеагразевы курорт. Як курорт развіваецца з 19 ст. Славуты паласой дробназярністага пясчанага пляжа даўж. каля 6 км з прылеглым мелкаводдзем, вельмі прыдатным для адпачынку і лячэння дзяцей. Клімат міжземнаморскі, з найб. працяглым на чарнаморскім узбярэжжы перыядам сонечнага ззяння. Марскія брызы, купанні з сярэдзіны мая да сярэдзіны кастрычніка. Выдатныя ўмовы для аэра-, гелія- і таласатэрапіі. Ліманныя, азёрныя і сопкавыя гразі на лячэнне органаў стрававання, гінекалагічных і нерв. хвароб. Радовішчы мінеральных, сталовых і лекавых водаў. Мноства пансіянатаў, дзіцячыя санаторыі, летнія і санаторныя лагеры, дамы адпачынку, турбазы. Археал. музей-запаведнік.

Літ.:

Аванесов В.Н., Погосов Ю.А. Анапа. Краснодар, 1973.

т. 1, с. 338

АЛГЕБРАІ́ЧНАЯ ФУ́НКЦЫЯ,

функцыя, звязаная алгебраічным ураўненнем з незалежнай пераменнай; важнейшая функцыя матэматыкі. Алгебраічная функцыя $𝑓\text{(}x\text{)}$ наз. абмежаванай зверху (знізу) на мностве E, калі існуе лік M, што для кожнага x з мноства E выконваецца няроўнасць $𝑓\text{(}x\text{)}<\mathrm{M}\text{[}𝑓\text{(}x\text{)}>\mathrm{M}\text{]}$ , напр., функцыя x​² абмежаваная на адрэзку $0\le \mathrm{x}\le 1$. Рацыянальная алгебраічная функцыя атрымліваецца ў выніку канечнага ліку арыфм. аперацый (складання, аднімання, множання і дзялення) над пераменнымі і лікамі, напр., $\mathrm{z}={\mathrm{5x}}^2+\mathrm{3xy}-{\mathrm{2y}}^2$ , $\mathrm{y}=\frac{1+\mathrm{x}+{\mathrm{x}}^2}{1+{\mathrm{x}}^3}$ ; астатнія алгебраічныя функцыі — ірацыянальныя, якія звычайна неадназначныя, напр., $\mathrm{z}=\frac{\mathrm{x}-\mathrm{y}}{\sqrt{{\mathrm{x}}^2+{\mathrm{y}}^2}}$ , $\mathrm{y}=\sqrt{1+{\mathrm{x}}^2}$ . Агульная тэорыя алгебраічнай функцыі звязана з тэорыяй аналітычных функцый, алгебрай і алгебраічнай геаметрыяй.

т. 1, с. 235

ГІПЕ́РБАЛА,

цэнтральная крывая 2-га парадку; адно з канічных сячэнняў, уяўляе сабой мноства пунктаў плоскасці, рознасць адлегласцей ад якіх да двух пэўных пунктаў (фокусаў гіпербалы) пастаянная (па модулі). Кананічнае ўраўненне гіпербалы ў прамавугольнай сістэме каардынат: x​²/a​² - y​²/b​² = 1, дзе a, b — даўжыні паўвосяў, b​² = c​² - a​², c — фокусная адлегласць гіпербалы (гл. Аналітычная геаметрыя). Мае 2 бясконцыя галіны, сіметрычныя адносна гал. восяў Ox і Oy (сапраўднай, ці факальнай, і ўяўнай); 2 асімптоты y = ±bx/a. Пры a = b гіпербала наз. раўнабочнай і яе ўраўненне мае выгляд x​² - y​² = a​²; яе асімптоты ўзаемна перпендыкулярныя, і калі іх прыняць за восі каардынат, то ўраўненне набудзе выгляд xy = a​²/2 (графік адваротнай прапарцыянальнасці).

т. 5, с. 255

НЕАВІТАЛІ́ЗМ,

ідэалістычнае вучэнне ў біялогіі. Узнік у 2-й пал. 19 ст. (ням. біёлаг Г.Дрыш і інш.) як рэакцыя віталістаў (гл. Віталізм) на спрошчанае механістычнае тлумачэнне жыцця і немагчымасць звядзення жыццёвых праяўленняў да сукупнасці мех., фізіял. і хім. працэсаў. Дрыш лічыў, што жыццёвай сутнасцю з’яўляецца т.зв. энтэлехія (нешта, што нясе ў сабе мэту), якая дзейнічае па-за часам і прасторай і непазнавальная. Напр., развіццё зародка, што мае ў сабе мноства незалежных ч., кіруецца звышматэрыяльным фактарам, які абумоўлівае мэтанакіраванае развіццё арганізма. Праяўляецца Н. у выглядзе антыдарвінаўскіх канцэпцый эвалюцыі (напр., псіхаламаркізм, «творчая эвалюцыя» А.Бергсона і інш.).

Літ.:

Шмальгаузен И.И. Пути и закономерности эволюционного процесса: Избр. тр. М., 1983;

Воронцов Н.Н. Развитие эволюционных идей в биологии. М., 1999.

А.С.Леанцюк.

т. 11, с. 251

ПАДСА́ДЫ,

біялагічны заказнік рэсп. значэння ў Мінскім р-не. Створаны ў 1999 з мэтай захавання рэкрэацыйна- і пейзажна каштоўнага прыроднага комплексу з папуляцыямі рэдкіх і знікаючых відаў раслін і жывёл. Пл. 1079 га. Рэльеф узгорысты. Лясны масіў з мноствам крыніц, ручаёў, «вісячых балотцаў» у месцах выкліньвання грунтавых вод. Пашыраны яловыя і хваёвыя (па 34%), бярозавыя (20%), асінавыя (7%) сярэдне- і высокаўзроставыя лясы з дамешкамі дуба, клёна, ліпы. Мноства лек., харч., кветкава-дэкар. і інш. раслін, з якіх баранец звычайны, белакапытнік гібрыдны, званочак шыракалісты, купальнік горны, пярэсна еўрапейская, смярдзюх звычайны, спарасіс кучаравы і інш. занесены ў Чырв. кнігу. У фауне 17 відаў млекакормячых, 82 віды птушак, у т. л. бусел чорны, дзяцел зялёны, зімародак і пустальга звычайныя занесены ў Чырв. кнігу.

П.І.Лабанок.

т. 11, с. 505

ВЫ́ПУКЛАЕ ЦЕ́ЛА,

геаметрычнае цела, якое змяшчае цалкам адрэзак, што злучае 2 любыя яго пункты; аб’яднанне выпуклай вобласці ў прасторы з яе мяжой. Напр., целы Архімеда, шар, куб, паўпрастора. Мяжа выпуклага цела ўтварае выпуклую паверхню (гл. Выпукласць і ўвагнутасць), праз кожны пункт якой праходзіць не менш як 1 апорная плоскасць, што мае агульны пункт (адрэзак або частку плоскасці) з мяжой, але не перасякае яе.

Выпуклае цела бывае 5 тыпаў: канечнае (мяжа — замкнёная выпуклая паверхня), бясконцае (адна бясконцая паверхня, напр., парабалоід), бясконцыя ў абодва бакі цыліндры (замкнёная выпуклая цыліндрычная паверхня, напр., бясконцы кругавы цыліндр), слаі паміж парамі паралельных плоскасцей, уся прастора. Асновы тэорыі выпуклага цела распрацавалі ў 19 ст. ням. матэматыкі Г.Брун і Г.Мінкоўскі; агульную тэорыю — сав. матэматыкі А.Д.Аляксандраў, А.В.Пагарэлаў і інш. Гл. таксама Мнагаграннік, Мноства.

В.В.Гарохавік.

т. 4, с. 319

АПТЫМІЗА́ЦЫЯ (ад лац. optimus найлепшы),

1) працэс выбару найлепшага варыянта з некалькіх магчымых.

2) Прывядзенне пэўнай сістэмы ў найлепшы (аптымальны) стан.

3) У тэхніцы — працэс паляпшэння характарыстык тэхн. сістэмы, канструкцыі, тэхнал. працэсу праз пошук параметраў, пры якіх дасягаецца найб. (ці найменшае) значэнне крытэрыю аптымальнасці. Калі крытэрыяў некалькі, аптымізацыя будзе многакрытэрыяльнай.

У працэсе праектавання тыповай з’яўляецца сітуацыя нявызначанасці, калі ёсць мноства магчымых варыянтаў тэхн. рашэння. Аптымізацыя знімае гэтую нявызначанасць звужэннем дапушчальных рашэнняў і выбарам найлепшага (аптымальнага). Для ажыццяўлення аптымізацыі тэхн. задач з дапамогай метадаў аперацый даследаванняў фармулюецца як матэм. задача аптымізацыі, якая ўключае крытэрый аптымальнасці, матэм. мадэль аб’екта, а таксама абмежаванні на магчымыя значэнні параметраў. Аптымізацыя — неад’емная частка працэсу праектавання тэхн. сістэм, дасягаецца пры аўтаматызацыі праектавання на аснове камп’ютэрных сістэм і інфарм. тэхналогій. Вынік аптымізацыі — канкрэтная аптымальная сістэма.

Літ.:

Батищев Д.И. Методы оптимального проектирования. М., 1984.

А.Ф.Апейка.

т. 1, с. 436