Verbum

АРЫФМЕ́ТЫКА (ад грэчаскага arithmos лік),

навука, галоўны аб’ект якой цэлыя, рацыянальныя лікі і дзеянні над імі. Узнікла ў старажытныя часы з практычных патрэб чалавека лічыць і вымяраць. Для падліку вялікай колькасці аб’ектаў створаны сістэмы лічэння. Найбольш зручная дзесятковая сістэма лічэння; існуюць таксама сістэмы лічэння з асновамі 5, 12, 20, 40, 60 і нават 11 (Новая Зеландыя). З пашырэннем вылічальнай тэхнікі выкарыстоўваецца двайковая сістэма лічэння.

Да пачатку нашай эры былі атрыманы дастаткова глыбокія вынікі: даказана бесканечнасць мноства простых лікаў, несувымернасць стараны квадрата і яго дыяганалі (па сутнасці доказ ірацыянальнасці ліку √2), створаны алгарытм выяўлення агульнай меры двух адрэзкаў і найбольшага агульнага дзельніка, Піфагорам знойдзены агульны выгляд цэлалікавых катэтаў і гіпатэнузы прамавугольных трохвугольнікаў, значны ўплыў на развіццё арыфметыкі зрабіў Архімед. Фундаментальнае значэнне арыфметыкі як навукі стала зразумелым у канцы 17 стагоддзя ў сувязі з далучэннем да яе паняцця ірацыянальнага ліку. Развіццё апарату сувязяў паміж гэтымі лікамі і іх рацыянальнымі набліжэннямі (у прыватнасці, дзесятковымі), а таксама вынаходства і дастасаванне лагарыфмаў (шатландскі матэматык Дж.​Непер) значна пашырылі тэматыку даследаванняў. Шматлікія пытанні знайшлі вырашэнне ў лікаў тэорыі. Спроба Г.Грасмана аксіяматычнай пабудовы арыфметыкі (сярэдзіна 19 стагоддзя) завершана італьянскім матэматыкам Дж.​Пеана ў выглядзе 5 аксіём: 1) адзінка ёсць натуральны лік; 2) наступны за натуральным лікам ёсць таксама натуральны лік; 3) у адзінкі няма папярэдняга натуральнага ліку; 4) калі натуральны лік a стаіць за натуральным лікам b і за натуральным лікам c, то b і c тоесныя; 5) калі якое-небудзь сцвярджэнне даказана для адзінкі і калі з дапушчэння, што яно праўдзівае для натуральнага ліку n, вынікае, што яно выконваецца і для наступнага за n натуральнага ліку, то гэта сцвярджэнне справядліва для адвольнага натуральнага ліку (аксіёма поўнай матэматычнай індукцыі). Па-за прапанаванай сістэмай аксіём застаюцца многія пытанні, у якіх вывучаецца ўся бесканечная сукупнасць натуральных лікаў, што патрабуе даследавання несупярэчлівасці адпаведнай сістэмы аксіём і больш дэталёвага аналізу сэнсу сцвярджэнняў, якія вынікаюць з яе. Як навука арыфметыка часам атаясамліваецца з тэорыяй лікаў.

Літ.:

История математики с древнейших времен до начала XIX столетия. Т. 1—3. М., 1970—72. Депман И.Я. История арифметики. 2 изд. М., 1965.

В.​І.​Бернік.

т. 2, с. 9

ПАЛЕАКЛІ́МАТЫ (ад палеа... + клімат),

кліматы мінулых геал. эпох. Рэканструкцыю іх ажыццяўляюць паводле розных ускосных прыкмет: рэчыўнага складу і тэкстурных асаблівасцей асадкавых горных парод, выкапнёвых рэшткаў флоры і фауны, адбіткаў гадавых кольцаў дрэў, суадносін хім. элементаў і ізатопаў кіслароду ў ракавінах выкапнёвых арганізмаў, рэжыму ўвільгатнення, становішча геагр. шырот у мінулым і інш.

Змены кліматычных паказчыкаў у значнай ступені залежаць ад трансгрэсіі мораў, размеркавання сушы і мора, працэсаў гораўтварэння, размяшчэння тэрыторыі ў пэўных шыротах (у сувязі з рухам кантынентальных пліт), змены ледавіковага покрыва, вышыні над узроўнем мора, напрамку акіянічных цячэнняў, складу атмасферы, характару занальнасці і інш. Вывад аб характары П. грунтуецца на параўнанні кліматычных паказчыкаў мінулага з іх сучаснымі аналагамі. Найб. надзейныя вынікі даюць рэканструкцыі, заснаваныя на комплексным метадзе даследавання, Вывучае П. палеакліматалогія.

Для тэр. Беларусі на працягу большай ч. геал. часу было характэрна панаванне гарачага субтрапічнага клімату. У археі клімат быў гарачы і засушлівы. У познім рыфеі, калі частку тэрыторыі сучаснай Беларусі займаў мелкаводны марскі басейн, клімат быў цёплы і сухі. У пач. венду наступіла моцнае пахаладанне і ўся яе тэрыторыя была ўкрыта магутнымі льдамі покрыўнага зледзянення, пасля якога зноў пацяплела. Цёплы і вільготны клімат быў у палеазойскай эры, сухі — на працягу большай ч. дэвону і пермі, пераважна вільготны — у кембрыі, ардовіку, сілуры і карбоне, цёплы (у 1-й палавіне сухі, у 2-й — вільготны) — у мезазойскай эры. У кайназойскай эры паступовае пахаладанне прывяло да магутных зледзяненняў у антрапагене. У пач. і сярэдзіне палеагену Пд Беларусі быў у зоне субтрапічнага клімату, на Пн клімат быў блізкі да ўмеранага; у сярэдзіне перыяду пачалося пахаладанне, якое працягвалася і ў неагене. У антрапагенавым перыядзе характэрна чаргаванне значных пахаладанняў і перыядаў развіцця ледавіковых покрываў (гл. Ледавікі) з міжледавікоўем, калі клімат станавіўся блізкім да сучаснага або больш цёплым. Найб. вывучаны П. антрапагенавага перыяду. Мінім. па сваіх памерах апошняе (паазерскае) зледзяненне адзначалася найб. пашырэннем холаду, узнікненнем шматгадовай мерзлаты, макс. замярзаннем акіянаў. Пасля яго раставання, каля 10 тыс. г. назад, пачаўся пасляледавіковы (галацэнавы) час з макс. пацяпленнем у атлантычны перыяд (5—8 тыс. г. назад), калі сярэднегадавыя т-ры паветра былі на 1,5—2 °C вышэй за сучасныя.

Я.​К.​Яловічава.

т. 11, с. 545

АРХІМЕ́ДА АКСІЁМА,

зводзіцца да таго, што пры паўтарэнні дастатковай колькасці разоў меншага з двух зададзеных адрэзкаў можна атрымаць адрэзак, большы за большы з іх (сфармулявана Архімедам). Адносіцца таксама да плошчаў, аб’ёмаў, лікаў і інш. У агульным выпадку, калі A і B — два значэнні адной і той жа велічыні і A < B, можна заўсёды знайсці такі цэлы лік m, што Am > B; на гэтым заснаваны працэс паслядоўнага дзялення ў арыфметыцы і геаметрыі. У 19 ст. выявілася існаванне т.зв. неархімедавых велічынь, у дачыненні да якіх Архімедава аксіёма не выконваецца (напр., вектары, для якіх паняцце няроўнасці страчвае сэнс).

т. 1, с. 525

АСКЛЕ́ПІЙ,

у грэчаскай міфалогіі бог лячэння, сын Апалона і німфы Караніды. Уменню лячыць навучыўся ў кентаўра Хірона. Калі Асклепій наважыўся ўваскрашаць памерлых, Зеўс забіў яго маланкай. Асклепія ўяўлялі ў вобразе барадатага мужчыны ў доўгім плашчы, які абапіраўся на абвіты змяёй кій. Асклепій быў асабліва папулярны ў г. Эпідаўр; найб. вядомыя свяцілішчы Асклепія на в-ве Кос, у г. Пергам, пры іх існавалі мед. школы. Яму прысвячалі рэльефы на свяцілішчах, яго выявы былі на гемах і манетах. У рым. міфалогіі Асклепію адпавядае Эскулап.

т. 2, с. 36

«АТЭНЭ́УМ»

(«Athenaeum»),

часопіс на польск. мове, які ў 1841—51 выдаваў у Вільні пісьменнік Ю.​Крашэўскі. Асвятляў праблемы гісторыі, культуры, грамадска-паліт. жыцця пераважна зямель ВКЛ — Беларусі, Літвы, а таксама Украіны і Польшчы. Найб. грамадскі рэзананс меў у 1842—48, калі змяшчаў матэрыялы супраць феад. парадкаў, за вызваленне сялян ад прыгону і інш. У часопісе дамінавала гіст. тэматыка: арт. Крашэўскага, Я.​Тышкевіча, У.​Сыракомлі, В.​Краеўскага і інш., гіст. дакументы, а таксама краязнаўчыя, этнагр. і фалькл. матэрыялы, маст. творы пераважна мясц. пісьменнікаў (Крашэўскага, Е.​Фялінскай, Сыракомлі Р.​Падбярэскага, Т.​Лады-Заблоцкага, Плуга і інш.), пераклады іншамоўных твораў.

т. 2, с. 81

БО́ЙЛЯ—МАРЫЁТА ЗАКО́Н,

адзін з асноўных газавых законаў, паводле якога здабытак аб’ёму дадзенай масы ідэальнага газу на яго ціск пры пастаяннай т-ры ёсць велічыня пастаянная. Устаноўлены эксперыментальна Р.Бойлем (1662) і незалежна ад яго франц. вучоным Э.​Марыётам (1676). Вынікае з кінетычнай тэорыі газаў, калі прыняць, што памеры малекул нязначныя ў параўнанні з адлегласцямі паміж імі і адсутнічае міжмалекулярнае ўзаемадзеянне. Для рэальных газаў выконваецца набліжана і тым лепш, чым далей ад крытычнага стану знаходзіцца газ.

т. 3, с. 207

БРАЦЯ́НКА,

вёска ў Беларусі, у Гарадзечанскім с/с Навагрудскага р-на Гродзенскай вобл. За 4 км на Пн ад Навагрудка, 166 км ад Гродна, 27 км ад чыг. ст. Наваельня. 133 ж., 69 двароў (1996).

У пісьмовых крыніцах упершыню згадваецца 1.4.1428, калі вял. кн. ВКЛ Вітаўт асобнай граматай перадаў Брацянку ва ўтрыманне сваёй жонцы Ульяне. З 1449 «двор Брацянка» — уласнасць вял. кн. Казіміра Ягелончыка. У 15—18 ст. у Навагрудскім ваяв. З 1795 у Рас. імперыі. У 1921—39 у складзе Польшчы, з 1939 у БССР. З 1969 у саўгасе «Дубкі». Б-ка. Помнік археалогіі — курганны могільнік Брацянка.

т. 3, с. 254

БРЭНЧ ((Brenčs) Алаіз Алаізавіч) (н. 6.6.1929, Рыга),

латышскі рэжысёр. Нар. арт. Латвіі (1986). Скончыў рэжысёрскі ф-т Латвійскай кансерваторыі (1953), Вышэйшыя рэжысёрскія курсы ў Маскве (1956). У 1954—90 працаваў на Рыжскай кінастудыі. Здымаў дакумент., з 1965 маст. фільмы: «Да восені далёка» (1965), «Калі дажджы і вятры стукаюць у акно» (1968), «24—25 не вяртаецца» (1969), «Трайная праверка» (1970), «Горад пад ліпамі» (1971), «Падарункі па тэлефоне» (1978), «Ралі» (1979), «Двайная пастка» (1989), «Ганна» (1996), а таксама тэлевізійныя шматсерыйныя — «Доўгая дарога ў дзюнах» (1980—81, Дзярж. прэмія СССР 1983), «Міраж» (1983), «Сям’я Зітараў» (1986).

Л.​І.​Паўловіч.

т. 3, с. 284

ВІ́ЛЬДЭ ((Vilde) Эдуард) (4.3.1865, Сімуна Ракверэскага р-на, Эстонія — 26.12.1933, эстонскі пісьменнік. У 1875—82 вучыўся ў Таліне. З 1883 журналіст у эст. і ням. газетах. У 1906—17 у эміграцыі (Германія, Швейцарыя, ЗША, Данія). Раннія творы — бытавыя, пераважна гумарыстычныя, апавяданні-фельетоны. Аўтар гіст. трылогіі «Вайна ў Махтра» (1902),

«Калі сяляне з Анія наведалі Талін» (1903), «Прарок Мальтсвет» (1905—08) пра сял. рух 1850—60-х г. у Эстоніі. Псіхал. раман «Малочнік з Мяэкюлы» (1916), апавяданні і нарысы (зб. «Усмешкі», 1913), драма «Няўлоўны цуд» (1912), камедыя «Дамавік» (1913) і інш. вызначаюцца драматызмам канфліктаў, напружанасцю дзеяння, эмацыянальнасцю мовы.

т. 4, с. 172

ВІНДЫКА́ЦЫЯ (ад лац. vindicatio абарона, ахова),

у цывільным праве іск уласніка або асобы, якая валодае маёмасцю на законных падставах, аб выпатрабаванні яго з чужога незаконнага валодання. Паводле заканадаўства Рэспублікі Беларусь, патрабуючы маёмасць па віндыкацыі, уласнік мае права таксама патрабаваць ад асобы, якая ведала або павінна была ведаць, што яе валоданне не заснавана на законе, вяртання або выплаты ўсіх даходаў, што гэтая асоба атрымала або павінна была атрымаць за ўвесь час валодання; ад уладальніка, які не ведаў і не павінен быў гэта ведаць, — усіх даходаў, атрыманых ім з таго часу, калі яму стала вядома пра неправамернасць яго валодання.

т. 4, с. 183