Verbum

ГРЫ́ГУЛІС (Grigulis) Арвідс

(12.10.1906, маёнтак Юмпраўмуйжа Лімбажскага р-на, Латвія — 5.10.1989),

латышскі пісьменнік, літаратуразнавец. Нар. пісьменнік Латвіі (1978). Засл. дз. культ. Латвіі (1947). Акад. АН Латвіі (1978). Скончыў Латвійскі ун-т (1937). Друкаваўся з 1927. У паэт. зб-ках «Запіскі рэпарцёра» (1929), «Імітацыя і сэрца» (1931) выявіліся яго крытычныя адносіны да тагачаснай рэчаіснасці. У раманах «Людзі ў садзе» (1939), «Калі дождж і вецер стукаюць у акно» (1965, аднайм. фільм 1967), кнізе апавяданняў «Праз агонь і ваду» (1945), зб-ках вершаў «У буру» (1946), «Другія пеўні» (1970), «Зямля палае песняй» (1985) і інш. — праблемы вайны і міру, маральна-этычнае аблічча суайчынніка, філас. роздум і ўзмоцненая экспрэсія. Аўтар п’ес «Гліна і фарфор» (1947, Дзярж. прэмія Латвіі 1948), «Салдацкі шынель» (1955) і інш. Роздум пра л-ру, т-р, жыццё — у эсэ «Лісты паэтэсе Каміле» (1981, Дзярж. прэмія Латвіі 1982). На бел. мову творы Грыгуліса перакладалі А.Звонак, В.Зуёнак, У.Пігулеўскі, Н.Тулупава.

Тв.:

Kopoti raksti. Sēj. 1—7. Rīga, 1963—66;

Бел. пер. — у кн. Ветрык, вей. Мн., 1959;

Латышскія апавяданні. Мн., 1956.

т. 5, с. 478

БЫТАВА́Я МУ́ЗЫКА,

музыка, якая функцыянуе ў штодзённым прыватным і грамадскім жыцці людзей, выконваецца па-за канцэртнай залай, прафес. т-рам, царквой. У шырокім разуменні ўключае спецыфічна бытавыя паводле зместу і ўмоў выканання жанры нар.-песеннага і нар.-інстр. мастацтва, у больш вузкім значэнні — музыка гар. побыту. Займае прамежкавае становішча паміж традыц. сял. фальклорам і творчасцю прафес. кампазітараў. Па змесце і стылі бытавая музыка вызначаецца прастатой, выразнасцю, агульнадаступнасцю муз. мовы, павышанай экспрэсіўнасцю. Прафес. кампазітары выкарыстоўваюць інтанацыі і рытмы бытавой музыкі як сродак дэмакратызацыі сваіх твораў, канкрэтызацыі іх вобразнага зместу, узвышаючы банальнае да ўзроўню высокамастацкага, а каштоўныя ўзоры класікі, часта ў адаптаваным выглядзе, пранікаюць у бытавую музыку.

Вытокі бытавой музыкі ў глыбокай старажытнасці, калі музыка была неаддзельная ад інш. відаў мастацтва. Пышны росквіт быт. музіцыравання характэрны для эпохі Адраджэння, калі склалася мноства свецкіх быт. вак. жанраў (фроталы, віланелы, вільянсіка, шансон і інш.), пашырылася сольная і ансамблевая ігра на розных інструментах (лютня, віёла, скрыпка, інстр. ансамблі). Нар.-быт. аснова яскрава выступала ў разнастайных пратэстанцкіх гімнах. У 17—18 ст. пашырыліся і паглыбіліся сувязі паміж музыкай побыту, першаснымі жанрамі і прафес. кампазітарскай творчасцю (напр., з сюіты быт. танцаў развіўся высокі жанр сімфоніі). Новыя рысы ў сферу бытавой музыкі ўнесла Франц. рэвалюцыя 1789—94, калі рэв. песні, гімны, маршы сталі неад’емнай часткай рэв. часу; яны ператварыліся ў актыўны сродак грамадз. выхавання. У 19 ст. ўзнік гар. раманс, блізкі да песні, разлічаны на спевакоў-аматараў. На жанравы і інтанацыйны склад бытавой музыкі моцна ўплываюць разнастайныя жанры муз.-тэатр. мастацтва і эстрады, у т. л. джаз, поп-музыка, рок-музыка, аўтарская песня. Найб. уплывовы жанр бытавой музыкі сав. часу — масавая песня.

На Беларусі з 2-й пал. 16 ст. вядомы канты і псальмы, якія да канца 18 ст. заставаліся асн. жанрамі быт. музіцыравання. Рэфармац. рух 2-й пал. 16 — пач. 17 ст. абумовіў пранікненне разнастайных пратэстанцкіх гімнаў. Пра характар тагачаснай бытавой музыкі дае ўяўленне т.зв. «Полацкі сшытак». З пач. 17 ст. пры асобных калегіумах і дварах магнатаў узнікалі капэлы, якія выконвалі пераважна зах.-еўрап. і польск. танцы. Розныя быт. функцыі ўскладаліся ў 18 ст. на касцельныя і уніяцкія інстр. ансамблі (ігралі на балях, паляваннях, абедах), прыкладное прызначэнне мелі рагавыя аркестры, «янычарская музыка» і інш. віды аркестраў пры дварах магнатаў (гл. Прыгонныя аркестры і капэлы). У 1-й пал. 19 ст. пашырылася дамашняе і салоннае камернае музіцыраванне (скрыпічнае і квартэтнае выканальніцтва). У дэмакратызацыі муз. жыцця значную ролю адыгралі музычныя таварыствы. Рэв. і нац.-вызваленчы ўздым пач. 20 ст. адбіўся на дзейнасці аматарскіх аб’яднанняў і на змесце бытавой музыкі. У муз. побыце Беларусі выразна прасочваюцца агульныя тэндэнцыі бытавой музыкі, у т. л. павышэнне муз. культуры ўсяго народа, далучэнне да актыўнага музіцыравання ў калектывах маст. самадзейнасці, выхаванне эстэт. густаў, уключэнне ў штодзённы муз. побыт сферы высокай музыкі дзякуючы сродкам масавай інфармацыі, камунікацыі і грамзапісу, цесныя інтанац. сувязі паміж бытавымі, у т. л. масавай песняй, і «сур’ёзнымі» жанрамі. Многія прафес. бел. кампазітары працуюць у галіне бытавой музыкі — масавай і лірычнай песні, быт. танца, марша і інш.

Літ.:

Асафьев Б.В. Русская музыка, XIX и начало XX века. Л., 1968;

Яго ж. Бытовая музыка после Октября // Новая музыка. Л., 1927. Вып. 1(5);

Сохор А.Н. Эстетическая природа жанра в музыке // Сохор А.Н. Вопросы социологии и эстетики музыки. Л., 1981. Вып. 2;

Щербакова Т. Быт — бытовой диалект — классика // Сов. музыка. 1986. № 4;

Костюковец Л.Ф. Кантовая культура в Белоруссии. Мн., 1975;

Капилов А.Л. Скрипка белорусская. Мн., 1982.

Т.А.Шчарбакова.

т. 3, с. 374

БІЯСІ́НТЭЗ

(ад бія... + сінтэз),

утварэнне ў жывых арганізмах складаных арган. рэчываў з больш простых злучэнняў пры ўдзеле ферментаў. Гал. функцыі біясінтэзу — ажыццяўленне актыўнага абмену рэчываў, утварэнне і аднаўленне структурных частак клетак і тканак (гл. Анабалізм), што цесна звязана з адначасовым процілеглым працэсам расшчаплення складаных арган. рэчываў на больш простыя (гл. Катабалізм), якія з’яўляюцца крыніцай «будаўнічага матэрыялу» і энергіі для біясінтэзу. У выніку біясінтэзу павялічваюцца памеры малекул, ускладняецца іх структура і павышаецца энергет. патэнцыял.

Пачатковыя пастаўшчыкі энергіі для біясінтэзу — зялёныя расліны і фотасінтэзавальныя бактэрыі, што акумулююць сонечную энергію (гл. Фотасінтэз), а таксама некаторыя інш. бактэрыі, якія выкарыстоўваюць энергію акіслення неарган. злучэнняў (гл. Хемасінтэз). З дапамогай гэтай энергіі аўтатрофныя і хематрофныя арганізмы здольны сінтэзаваць простыя арган. рэчывы з неарган. (гл. Асіміляцыя). Усе іншыя (гетэратрофныя) арганізмы выкарыстоўваюць гатовыя арган. рэчывы як матэрыял і крыніцу энергіі для свайго біясінтэзу (гл. Акісляльнае фасфарыліраванне). Асн. крыніца энергіі для біясінтэзу — распад макраэргічных злучэнняў, пераважна адэназінтрыфосфарнай кіслаты (гл. Біяэнергетыка). Для біясінтэзу некаторых клетачных кампанентаў патрабуюцца таксама багатыя энергіяй атамы вадароду, донарам якіх з’яўляецца нікацінамідадэніндынуклеатыдфасфат (НАДФ). У ходзе біясінтэзу кожны аднаклетачны арганізм, як і кожная клетка мнагаклетачнага арганізма, самастойна сінтэзуе рэчывы, што складаюць яго. Асноўныя з іх — полінуклеатыды (ДНК і РНК), поліцукрыды і бялкі, малекулы якіх разнастайныя па структуры і найбольш складаныя. Утварэнне палімерных арган. злучэнняў з больш простых манамераў суправаджаецца ў кожным выпадку рэакцыяй дэгідратацыі (вывядзеннем малекул вады з рэагуючых злучэнняў). Палімерызацыя адбываецца або «з галавы», або «з хваста». Калі палімерызацыя ідзе «з галавы», актываваная сувязь знаходзіцца на канцы палімеру, што бесперапынна расце, і павінна рэгенерыраваць пры кожным далучэнні манамеру. У гэтым выпадку кожны манамер прыносіць з сабой актываваную групу, якая будзе выкарыстана ў рэакцыі з наступным манамерам дадзенай паслядоўнасці. Калі палімерызацыя ідзе «з хваста», актывізаваная сувязь, якую нясе з сабой новы манамер, будзе выкарыстана для далучэння гэтага манамеру да палімернага ланцуга. Палімерызацыя полінуклеатыдаў і некаторых простых поліцукрыдаў ідзе «з хваста», бялкоў — «з галавы». Характар біясінтэзу, які адбываецца ў клетцы, вызначаецца спадчыннай інфармацыяй, што «закадзіравана» ў геноме.

Біясінтэз можа быць ажыццёўлены і ў эксперым. умовах. У прам-сці шырока выкарыстоўваецца мікрабіял. сінтэз — біясінтэз мікраарганізмамі біялагічна актыўных рэчываў (вітамінаў, некаторых гармонаў, антыбіётыкаў, амінакіслот, бялкоў і інш.). Многія інш. рэакцыі біясінтэзу ўлічваюцца або выкарыстоўваюцца ў розных галінах біятэхналогіі.

Літ.:

Биосинтез белка и нуклеиновых кислот. М., 1965;

Молекулярная биология клетки: Пер. с англ. Т. 1. 2 изд. М., 1994;

Ленинджер А. Основы биохимии: Пер. с англ. Т. 2. М., 1985.

А.М.Ведзянееў.

т. 3, с. 177

ВАСТРАБРА́МСКІ АБРА́З МА́ЦІ БО́ЖАЙ,

адна з гал. хрысціянскіх святыняў у Літве і на Беларусі. Захоўваецца ў Вострай браме (сучасная літ. назва Аўшрас Варту) у Вільні. Ушаноўваецца каталіцкай і правасл. цэрквамі. Уяўляе сабой паясную выяву Дзевы Марыі без дзіцяці, намаляваную на фоне месяца тэмперай на дубовай дошцы.

Найб. вядома т.зв. карсунская версія паходжання абраза, якая ў 1839 надрукавана Т.Нарбутам і пазней распрацавана царк. гісторыкамі. Паводле яе, абраз прывезены ў Вільню вял. кн. ВКЛ Альгердам у 1363 з Корсуні (Херсанес, цяпер у межах г. Севастопаль) пасля паспяховага паходу ў Крым. Вял. княгіня Ульяна, правасл. хрысціянка, аддала абраз у заснаваны ёю манастыр св. Тройцы. У канцы 15 ст., калі Вільню абнеслі мурам, абраз паставілі над Медніцкай (Вострай) брамай. Калі манастыр св. Тройцы стаў уніяцкім, капліца над брамай разам з абразом перайшла пад апеку кармелітаў, для якіх у 1621 падканцлер Стафан Пац і віленскія бурмістры Дубовічы заснавалі кляштар непадалёку ад Медніцкай брамы. Існуе таксама легенда, што прататыпам для абраза паслужыла Барбара Радзівіл, незвычайная прыгажосць і драматычны лёс якой зрабілі яе легендарнай асобай. Стыль жывапісу і тэхнал. асаблівасці сведчаць, што абраз, што існуе цяпер, намаляваны ў 1-й трэці 17 ст. невядомым мастаком, які добра ведаў усх.-правасл. іканапіс і жывапіс Паўн. Еўропы. Адметнае шанаванне абраза пачалося ў канцы 17 — пач. 18 ст. У кнігах пра цудатворныя абразы 1650—87 вастрабрамскі абраз яшчэ не называецца. Першы запісаны цуд — уваскрэсенне памерлай дзяўчынкі — адносіцца да 1671. Шырокую славу абраз набыў у 1702 пасля паражэння шведаў, якія спрабавалі яго папсаваць. Найб. ўражанне на жыхароў горада зрабілі шматразовыя выратаванні абраза ў час пажараў Вільні 1706, 1748—49, 1754. У 1756 надрукавана песня пра абраз як абаронцу Вільні, тады ж уведзена ўрачыстае святкаванне Апекі Маці Божай. У шанаванні Вастрабрамскай Маці Божай аб’ядналіся рыма-католікі і уніяты, імшы служыліся па лац. і грэчаскім абрадах. Вострая брама стала самым святым месцам Вільні. У 19 ст. Вастрабрамская Маці Божая стала лічыцца патронкай зямель б. ВКЛ (Літвы і Беларусі), культ абраза набыў патрыятычны сэнс, прапагандыстам яго стала інтэлігенцыя. У 1852 надрукавана першая анталогія вершаў, прысвечаных абразу. З’явіліся шматлікія копіі абраза, у т. л. В.Ваньковіча для касцёла ў Парыжы, распаўсюдзіліся медальёны з яго выявай. 2.7.1927 на абраз урачыста накладзены залатыя кароны. Копіі абраза ёсць у многіх храмах Беларусі і Літвы. Свята абраза па правасл. календары 26 снежня па ст. ст.

А.А.Ярашэвіч.

т. 4, с. 33

АРТАГАНА́ЛЬНАЯ СІСТЭ́МА,

1) мноства {x_n} ненулявых вектараў у эўклідавай (гільбертавай) прасторы, для якіх скалярны здабытак (x_n, x_m) = 0 пры n ≠ m. Калі модуль кожнага вектара роўны 1, то сістэма {x_n} наз. артанармоўнай. Поўную артаганальную сістэму наз. артаганальным базісам. Адпаведна вызначаецца і артанармоўны базіс.

2) Сістэма каардынатаў, у якой каардынатныя лініі (або паверхні) перасякаюцца пад прамым вуглом. Звычайна карыстаюцца дэкартавымі, палярнымі, эліптычнымі, сферычнымі, цыліндрычнымі артаганальнай сістэмай каардынатаў.

3) Сістэма мнагаскладаў {P_n(x)}, n = 0, 1, 2, ..., якія на адрэзку [a, b] з вагой g(x) задавальняюць умовам артаганальнасці ∫​^b_a P_n(x)P_m(x)g(x)dx = 0 /n≠m/, пры гэтым ступень кожнага мнагасклада P_n(x) супадае з яго індэксам n. Выкарыстоўваюцца ў задачах матэм. фізікі, тэорыі выяўленняў груп, вылічальнай матэматыкі і інш. 4) Сістэма функцый, n = 1, 2..., якія на адрэзку [a, b] з вагой p(x) задавальняюць умовам артаганальнасці: ∫​^b_a φ_n(x)φ*_m(x)p(x)dz = 0 пры n≠m, дзе * — знак камплекснай спалучанасці. Напр., сістэма трыганаметр. функцый ½, cos nπx, sin nπx (n = 1, 2, ...) — артаганальная сістэма на адрэзку [-1,1] з вагой 1. Выкарыстоўваецца для рашэння задач, напр., спектральнага аналізу ў тэорыі ваганняў, акустыкі, радыёфізікі, оптыкі.

В.А.Ліпніцкі.

т. 1, с. 504

АРХА́ІКА

(ад грэч. archaïkos старадаўні, старажытны),

ранні этап у гіст. развіцці якой-небудзь з’явы. У мастацтвазнаўстве тэрмін выкарыстоўваецца гал. чынам для вызначэння ранняга перыяду развіцця архітэктуры і выяўл. мастацтва Старажытнай Грэцыі (7—6 ст. да н.э.), калі выпрацоўваліся найважнейшыя арх.-маст. прыёмы, традыцыйныя для грэч. класікі.

Архітэктура развівалася на аснове стоечна-бэлечнай канструкцыйнай сістэмы, выяўл. мастацтва — вобразаў ант. міфалогіі. Найважнейшымі дасягненнямі мастацтва перыяду архаікі была выпрацоўка прапарцыянальных канонаў і дэкар. формаў арх. ордэра (у т. л. дарычнага і іанічнага), асн. тыпажу манум. скульптуры, чорна- і чырвонафігурнага стыляў вазапісу; з’явіліся і новыя тыпы манум. скульптуры — статуі юнакоў-атлетаў (курас) і дзяўчат (кора). У больш шырокім значэнні архаіка — мастацтва стараж. гіст. эпох, якое вызначаецца прымітывізмам формаў. У мастацтвазнаўстве тэрмін «архаіка» выкарыстоўваецца ў дачыненні да твораў, у якіх ёсць рэтраспектыўныя формы старажытнасці (пераважна антычнасці).

На Беларусі зварот да формаў архаікі найб. выявіўся ў познім класіцызме ў інтэр’еры палацаў (Жыліцкі палацава-паркавы ансамбль) і пры трактоўцы малых арх. формаў у палацава-паркавым мастацтве (сфінксы на варотах Новага замка ў Гродне, фантан Нараўлянскага сядзібна-паркавага ансамбля і мемарыяльнай архітэктуры (капліца-пахавальня сядзібы ў в. Маліноўшчына Маладзечанскага р-на).

А.М.Кулагін.

т. 1, с. 516

БА́НКАЎСКІЯ АПЕРА́ЦЫІ,

аперацыі, што ажыццяўляюць банкі пры выкананні сваіх функцый. Бываюць пасіўныя (па фарміраванні рэсурсаў банка), актыўныя (па размяшчэнні гэтых рэсурсаў) і пасрэдніцкія (камісійныя).

Найб. пашыраныя з банкаўскіх аперацый: дэпазітныя (па залучэнні грашовых сродкаў ва ўклады ў банк ці пераводзе наяўных сродкаў банка ва ўклады ў інш. банках), крэдытныя (па прадастаўленні крэдыторам пазыкі пазычальніку), разліковыя (паслугі па разліках, пераводах па даручэнні кліента, афармленні плацежных дакументаў, выпісак з рахункаў і інш.), валютныя (па афармленні здзелак з валютнымі каштоўнасцямі), эмісійна-касавыя (звязаныя з выпускам грошай, каштоўных папераў, арганізацыяй іх абарачэння, выдачай і прыёмам наяўных грошай), фондавыя (аперацыі з каштоўнымі паперамі), факторынгавыя (па набыцці грашовых запатрабаванняў, перадачы права банку на спагнанне даўгоў з плацельшчыка), траставыя, ці даверныя (па распараджэнні маёмасцю або грашовымі сродкамі кліента паводле яго даручэння), інвестыцыйныя (па доўгачасовым крэдытаванні прадпрыемстваў і насельніцтва, укладванні сродкаў у каштоўныя паперы, удзел у інвестыцыйнай дзейнасці юрыдычных асоб у ролі інвестараў, укладчыкаў, крэдытораў), лізінгавыя (калі банк выступае арэндадаўцам ці пасрэднікам паміж арэндадаўцам і арандатарам, крэдытуе лізінгадаўцу і выступае гарантам здзелкі), залогавыя (па крэдытаванні пад залог рухомай і нерухомай маёмасці, каштоўных папераў), міжбанкаўскія (аперацыі на дагаворнай аснове паміж банкамі).

Г.І.Краўцова.

т. 2, с. 282

АМБІВАЛЕ́НТНАСЦЬ

(ад лац. ambo абодва + valentia сіла),

дваістасць успрымання і перажывання, калі адзін і той жа аб’ект выклікае ў чалавека процілеглыя пачуцці і ацэнкі (задавальненне і незадаволенасць, сцвярджэнне і адмаўленне). Тэрмін «амбівалентнасць» увёў у 1930 швейц. псіхіятр Э.Блейлер для вызначэння супярэчлівага псіх. стану. Рас. літ.-знавец М.Бахцін надаў яму значэнне эстэт. паняцця. Амбівалентнасць выявілася ў нар. і неафіц. культуры эпохі сярэднявечча і Адраджэння, у фальклоры, нар. мастацтве. Амбівалентныя вобразы, сюжэты і матывы характэрны для бел. і інш. архаічнай міфалогіі, сінкрэтычнай творчасці з нявыяўленай дыферэнцыяцыяй эстэт. катэгорый-апазіцый (прыгожага і агіднага, узнёслага і нізкага, трагічнага і камічнага). Амбівалентныя гратэск і сімволіка ёсць у творчасці Ф.Рабле, М.Сервантэса, М.Гогаля, Ф.Багушэвіча, Я.Купалы. У класічным мастацтве і бел. нац. фальклоры амбівалентнасць выкарыстоўваецца як дасціпны і шматзначны маст. сродак, спалучэнне прыкмет эпічнага героя і камічнага дублёра ў чарадзейных казках і легендах, нар. тэатры, прыказках і прымаўках, літ.-маст. травестацыях і пародыях (польска-бел. камедыі, інтэрмедыі 17—18 ст., ананімныя творы «Энеіда навыварат», «Тарас на Парнасе»). У сучасным мастацтве праяўляецца ў сатыр. жанрах (у творах А.Макаёнка, ананімнай паэме «Сказ пра Лысую гару»), цыркавой клаунадзе і інш.

У.М.Конан.

т. 1, с. 308

АМЕ́РЫКА,

частка свету, утвораная 2 мацерыкамі — Паўн. Амерыкай і Паўд. Амерыкай. У склад Амерыкі ўваходзіць самы вял. ў свеце в-аў Грэнландыя і шэраг інш. сумежных а-воў. Размешчана ў Зах. паўшар’і паміж Атлантычным і Ціхім акіянамі. На Пн абмываецца водамі Паўн. Ледавітага ак. Мяжу паміж мацерыкамі праводзяць па Дар’енскім (часцей па Панамскім) перашыйку. На Пд Паўн. Амерыкі часта вылучаюць Цэнтральную Амерыку (паміж Тэўантэпекскім і Панамскім перашыйкамі), Вест-Індыю (а-вы Атлантычнага ак. і яго Карыбскага м. паміж мацерыкамі Паўн. і Паўд. Амерыкі), Лацінскую Амерыку. Агульная пл. 42,5 млн. км². Нас. 740,3 млн. чал. (1992).

Грэнландыю і паўн.-ўсх. ўзбярэжжа Паўн. Амерыкі адкрылі нарманы ў 10—11 ст. Афіцыйна адкрыццё Амерыкі датуецца 12.10.1492, калі экспедыцыя мараплаўца Х.Калумба дасягнула Багамскіх а-воў. Названа латарынгскім картографам М.Вальдземюлерам у яго «Уводзінах у касмаграфію» (1507) у гонар фларэнційца Веспучы Амерыга, які ўпершыню выказаў думку, што адкрытая ў Зах. паўшар’і зямля з’яўляецца новай часткай свету. Існуе таксама меркаванне, што назва Амерыка паходзіць ад мясц. племя туземцаў, якое жыло каля воз. Нікарагуа і звалася «амерыкас». Аб прыродзе, гісторыі, эканоміцы і дзяржавах гл. ў арг. Паўночная Амерыка і Паўднёвая Амерыка./p>

Г.Я.Рылюк.

т. 1, с. 313

АНАЛІТЫ́ЧНАЯ МЕХА́НІКА,

раздзел механікі, у якім рух сістэм матэрыяльных пунктаў (цел) даследуецца пераважна метадамі матэм. аналізу. Вывучае складаныя мех. сістэмы (машыны, механізмы, сістэмы часціц і інш.), рух якіх абмежаваны пэўнымі ўмовамі (гл. Сувязі механічныя).

Галаномная сістэма (мех. сувязі залежаць толькі ад каардынат і часу) у патэнцыяльным полі характарызуецца функцыяй Лагранжа L=T-U, дзе T — кінетычная і U — патэнцыяльная энергія сістэмы. Калі вядома канкрэтная залежнасць L=L(q,q́,t), дзе q — абагульненыя каардынаты, q́ — абагульненыя скорасці, t — час, то пры дапамозе прынцыпу найменшага дзеяння можна знайсці дыферэнцыяльныя ўраўненні руху мех. сістэмы. Іх інтэграванне пры зададзеных пачатковых умовах дазваляе вызначыць закон руху сістэмы, г.зн. залежнасці q_i=q_i(t), дзе i=1, 2, ..., S, S — лік ступеняў свабоды.

Асн. Палажэнні аналітычнай механікі распрацаваў Ж.Лагранж (1788), значны ўклад зрабілі У.Гамільтан, М.В.Астраградскі, П.Л.Чабышоў, А.М.Ляпуноў, М.М.Багалюбаў, А.Ю.Ішлінскі і інш. Метады аналітычнай механікі далі магчымасць выявіць сувязь паміж асн. паняццямі механікі, оптыкі і квантавай механікі (оптыка-мех. аналогіі). Абагульненне варыяцыйных прынцыпаў механікі на неперарыўныя квантава-рэлятывісцкія сістэмы склала матэм. аснову тэорыі поля. Дасягненні аналітычнай механікі садзейнічалі развіццю балістыкі, нябеснай механікі, тэорыі ўстойлівасці, тэорыі аўтам. кіравання і інш.

Літ.:

Кильчевский Н.А. Курс теоретической механики. Т. 2. М., 1977.

А.І.Болсун.

т. 1, с. 334