Verbum

МАРЖА́ [ад франц. marge поле (старонкі), край],

1) велічыня, якая паказвае розніцу паміж двума пэўнымі паказчыкамі (напр., цаной прадаўца і цаной пакупніка).

2) У банку — розніца паміж працэнтнымі стаўкамі па крэдытах і па дэпазітах.

3) Розніца паміж рыначным коштам каштоўных папер і атрыманай пад іх пазыкай (можа вылічацца банкам пры выдачы пазыкі пад закладную каштоўнымі паперамі).

4) У маркетынгу — гандлёвая нацэнка, якая вызначаецца прамысл. прадпрыемствамі.

5) На біржы — сума грошай, якая выплачваецца разліковай палаце брокерам або брокеру кліентамі для пакрыцця неспрыяльных ваганняў у кошце ф’ючарснага кантракту пасля яго рэгістрацыі.

т. 10, с. 113

ПАЙ,

1) частка капіталу прадпрыемства (фірмы, кампаніі), якая дае права на ўдзел у агульным сходзе пайшчыкаў-укладчыкаў, на атрыманне дывідэндаў і часткі маёмасці фірмы пры яе ліквідацыі. Фіксуецца ў дакуменце — паявым пасведчанні (у адрозненне ад акцыі не з’яўляецца каштоўнай паперай і прадметам куплі-продажу), да якога дадаюцца купоны на атрыманне дывідэндаў.

2) П. — сума ўзносу, якая выплачваецца членам кааператыва (напр., жыллёвага, дачнага, будаўнічага і інш). Права П. — асабістае маёмаснае права члена кааператыва (можа быць прадметам дарэння, раздзелу або спадчыннасці ва ўстаноўленым законам парадку).

У.​Р.​Залатагораў.

т. 11, с. 522

МАГІ́ЧНЫ КВАДРА́Т,

квадратная (n × n) табліца цэлых лікаў ад 1 да n​², у якой сума лікаў уздоўж любога радка, слупка і вял. дыяганалі табліцы ёсць велічыня пастаянная і роўная n(n​² + 1)/2. Лік n наз. парадкам М.к. Даказана, што М.к. можна пабудаваць для любога n>3. Існуюць М.к., якія задавальняюць дадатковыя умовы, напр., М.к. з n=8 можна разбіць на 4 меншыя па 16 лікаў, кожны з якіх таксама М.к. У абагульненым сэнсе пад М.к. разумеюць квадратныя табліцы, запоўненыя не абавязкова паслядоўнымі і першымі натуральнымі лікамі.

т. 9, с. 474

АБЕРТО́Н (ням. Oberton),

1) у фізіцы, простая (сінусаідальная) састаўная складанага вагання (мех., эл.) з частатой, вышэйшай за асноўную. Любое перыяд. ваганне выяўляецца як сума асн. тону і абертону. Амплітуда і частата абертону вызначаюцца ўласцівасцямі вагальнай сістэмы і спосабам яе ўзбуджэння. Абертоны з частотамі, кратнымі частаце асн. вагання, наз. гарманічнымі, інш. — негарманічнымі (уласцівыя гукам сірэн, шумам). Ад сукупнасці частот асн. вагання і абертону залежыць тэмбр гуку.

2) У муз. акустыцы гарманічныя абертоны, размешчаныя ва ўзыходным парадку, утвараюць натуральны гукарад. У комплексе з асн. тонам яны складаюць муз. гук і, хоць гучаць слабей за асн. тон і на слых не распазнаюцца, надаюць яму пэўную афарбоўку.

т. 1, с. 21

ВІ́РХАЎ ((Virchow) Рудольф) (13.10.1821, Шыфельбайн, Германія, цяпер г. Свідвін, Польшча — 5.9.1902),

нямецкі прыродазнавец, анатам і патолаг, грамадскі дзеяч; заснавальнік паталагічнай анатоміі. Замежны чл.-кар. Пецярбургскай АН (1881). Скончыў Берлінскі ун-т (1843). З 1849 у Вюрцбургскім ун-це (з 1856 праф.), адначасова дырэктар Ін-та паталогіі. Навук. працы па тэорыі цэлюлярнай (клетачнай) паталогіі, у адпаведнасці з якой паталаг. працэс — сума парушэнняў жыццядзейнасці асобных клетак арганізма. Апісаў патамарфалогію і растлумачыў патагенез асн. агульнапаталагічных працэсаў. Займаўся антрапалогіяй, археалогіяй і этнаграфіяй. У апошнія гады жыцця праціўнік эвалюц. вучэння Ч.​Дарвіна. У 1880—93 чл. рэйхстага, адзін з заснавальнікаў і лідэраў ням. бурж.-ліберальнай прагрэс. партыі (1861, з 1884 — Партыя свабодамысных).

т. 4, с. 194

ДАЎЖЫ́НЯ ў геаметрыі,

лікавая характарыстыка працягласці лініі.

Д. адрэзка прамой — адлегласць паміж яго канцамі, вымераная адрэзкам, прынятым за адзінку даўжыні. Д. ломанай — сума Д. яе звёнаў. Д. дугі крывой лініі —ліміт Д. ломаных, упісаных у гэтую дугу, калі лік звёнаў неабмежавана павялічваецца і Д. найбольшага звяна імкнецца да нуля. Д. S плоскай лініі, зададзенай у прамавугольных каардынатах ураўненнем y=f(x), a≤x≤b, дзе f(x) — мае неперарыўную вытворную f′(x), вылічаецца па формуле ${\displaystyle \mathrm{S}={\int }_{\mathrm{a}}^{\mathrm{b}}\sqrt{1+{\mathrm{[f\prime (x)]}}^2\mathrm{dx}}}$ . Для прасторавай лініі, зададзенай у параметрычнай форме x=x(t), y=y(t), z=z(t), α≤t≤β, ${\displaystyle \mathrm{S}={\int }_{\mathrm{a}}^{\mathrm{b}}\sqrt{{\mathrm{[x\prime (t)]}}^2+{\mathrm{[y\prime (t)]}}^2+{\mathrm{[z\prime (t)]}}^2\mathrm{dt}}}$ .

т. 6, с. 67

ЗАЛО́Г, заклад,

1) у цывільным праве спосаб забеспячэння абавязацельстваў, які заключаецца ў перадачы даўжніком крэдытору грошай або інш. матэрыяльнай каштоўнасці, з вартасці якой крэдытор мае пераважнае права задаволіць сваё патрабаванне пры невыкананні даўжніком абавязацельства.

2) У крымін. працэсе шэрагу краін (у т. л. Расіі) — мера стрымання, што заключаецца ў грошах або каштоўнасцях, якія ўносяцца абвінавачаным (падазроным) у дэпазіт суда для забеспячэння яго яўкі да следчага, пракурора або ў суд. У выпадку ўхілення ад яўкі ўнесены З. спаганяецца ў даход дзяржавы.

3) З. выбарчы — у некаторых краінах (Вялікабрытанія, Францыя) грашовая сума, што абавязаны ўнесці кандыдат у дэпутаты прадстаўнічага органа пры рэгістрацыі сваёй кандыдатуры.

т. 6, с. 514

КВАДРАТУ́РНАЯ ФО́РМУЛА,

формула набліжанага вылічэння вызначанага інтэграла. Падынтэгральная функцыя замяняецца адпаведным інтэрпаляцыйным паліномам (гл. Інтэрпаляцыйная формула) і тым самым вылічэнне інтэграла зводзіцца да вылічэння т. зв. квадратурнай сумы (гл. Набліжанае інтэграванне).

Найб. пашыраная К.ф. віду $$\underset{\mathrm{a}}{\overset{\mathrm{b}}{\int }}p\text{(}x\text{)}𝑓\text{(}x\text{)}dx\cong \sum _{i=1}^n{\mathrm{C}}_i𝑓\text{(}{x}_i\text{)}$$ , у левай частцы якой інтэграл, што падлягае вылічэнню. Падынтэгральная функцыя запісана як здабытак дзвюх функцый. Функцыя p(x) лічыцца фіксаванай для дадзенай К.ф. і наз. вагавой функцыяй. Сума ў правай частцы наз. квадратурнай сумай, дзе x_i — вузлы, C_i — каэфіцыенты К.ф. (значэнні вузлоў і каэфіцыентаў бяруцца з табліц). На Беларусі даследаванні па тэорыі К.ф. распачаты ў 1956 у Ін-це матэматыкі Нац. АН.

т. 8, с. 205

ДЫСІПАТЫ́ЎНЫЯ СІСТЭ́МЫ,

механічныя сістэмы, поўная энергія якіх (сума кінетычнай і патэнцыяльнай энергій) у працэсе руху памяншаецца, пераходзячы ў інш. віды энергіі, напр. ва ўнутр. энергію — цеплату (гл. Дысіпацыя). Д.с. з’яўляецца кожнае цела ці сістэма цел, што рухаюцца ў рэальным асяроддзі пры наяўнасці сіл трэння, супраціўлення ці вязкасці.

Паняцце «Д.с.» выкарыстоўваецца ў фізіцы і ў дачыненні да немех. сістэм у выпадках, калі энергія ўпарадкаванага працэсу пераходзіць у энергію неўпарадкаванага працэсу, у рэшце рэшт — у энергію хаатычнага (цеплавога) руху малекул. Напр., вагальны контур, у якім адбываюцца затухальныя ваганні з-за наяўнасці амічнага (актыўнага) супраціўлення, з’яўляецца таксама Д.с.; у гэтым выпадку эл. энергія ўпарадкаванага руху электронаў пераходзіць у т. зв. джоўлеву цеплату.

А.​І.​Болсун.

т. 6, с. 292

ІМАВЕ́РНАСЦЬ у матэматыцы,

лік, які характарызуе магчымасць ажыццяўлення выпадковай падзеі ў пэўнай масавай з’яве. Фактычны сэнс І. раскрываецца вялікіх лікаў законам і імавернасцей тэорыяй.

У найпрасцейшым выпадку І. вызначаецца адносінамі ліку «спрыяльных вынікаў» да ліку «ўсіх магчымых вынікаў», які мяркуецца быць канечным. Напр., І. таго, што пры адначасовым кіданні 2 гульнявых кубікаў выпадзе сума ў 10 ачкоў, роўна ​¹/₁₂, бо «спрыяльнымі вынікамі» будуць наступныя тры: (4, 6), (5, 5), (6, 4), у той час, як «усіх магчымых вынікаў» 36. Аналагічны падыход выкарыстоўваецца і ў выпадку бясконцых колькасцей. Тады ў лічніку ставіцца мера спрыяльнага мноства (плошча, аб’ём і г.д.), а ў назоўніку мера ўсяго мноства магчымых падзей. У агульным выпадку І. вызначаецца аксіяматычна.

т. 7, с. 207