Verbum

МЕ́ТРЫКА ў матэматыцы, правіла вылічэння адлегласці паміж любымі пунктамі (элементамі) зададзенага мноства. Мноства з зададзенай на ім М. наз. метрычнай прасторай. М. з’яўляецца сапраўднай лікавай функцыяй p(a,b) якая задавальняе ўмовы: p(a,b) ≥ 0, пры гэтым p(a,b) = 0 толькі, калі a = b, p(a,b) = p(b,a); p(a,b) + p(b,c) ≥ p(a,c). На адным і тым жа мностве М. можна задаць рознымі спосабамі. Напр., на плоскасці за адлегласць паміж пунктамі a(x₁, y₁) і b(x₂, y₂) можна прыняць звычайную эўклідаву адлегласць ${\displaystyle p_1\text{(}a\text{,}b\text{)}=\sqrt{{\text{(}{x}_1-x_2\text{)}}^2+{\text{(}{y}_1-y_2\text{)}}^2}}$ , ${\displaystyle p_2\text{(}a\text{,}b\text{)}=\text{|}{x}_1-x_2\text{|}+\text{|}{y}_1-y_2\text{|}}$ ці інш. У вектарных прасторах (функцыянальных і каардынатных) М. задаецца нормай, а таксама з дапамогай скалярнага здабытку вектараў; у дыферэнцыяльнай геаметрыі — заданнем элемента даўжыні дугі з дапамогай дыферэнцыяльнай квадратычнай формы.

т. 10, с. 315

ГЕАМЕТРЫ́ЧНЫЯ ПЕРАЎТВАРЭ́ННІ,

узаемна адназначныя адлюстраванні мноства пунктаў (прамой, плоскасці, прасторы) на сябе ці на інш. мноствы. Сукупнасць геаметрычных пераўтварэнняў такіх, што кожную канечную паслядоўнасць пераўтварэнняў можна замяніць адным пераўтварэннем гэтай сукупнасці, а пераўтварэнне, адваротнае любому з іх, таксама належыць данай сукупнасці, утварае групу пераўтварэнняў, напр., рух плоскасці (або прасторы). Гл. таксама Артаганальнае пераўтварэнне, Гамалогія, Гаматэтыя.

т. 5, с. 121

ГЛО́МА (Glomma),

рака на Пд Нарвегіі, адна з самых вял. на Скандынаўскім п-ве. Даўж. 611 км, пл. бас. 41,8 тыс. км². Пачынаецца з азёр на У Сёр-Трэндэлага, цячэ па даліне Эстэрдаль, перасякае мноства азёр, утварае вадаспады. Упадае ў праліў Скагерак. Сярэдні расход вады 440 м³/с. Лесасплаў. ГЭС. Суднаходства на асобных участках.

т. 5, с. 302

СІНГУЛЯ́РНАЕ РАЗМЕРКАВА́ННЕ ў тэорыі імавернасцей,

размеркаванне імавернасцей у n-мернай вектарнай прасторы, якое засяроджана на мностве нулявой меры Лебега і прыпісвае кожнаму аднапунктаваму мноству нулявую імавернасць. У больш шырокім сэнсе — кожнае размеркаванне імавернасцей з’яўляецца С.р. у адносінах да меры P (гл. Мера мноства), калі яно засяроджана на мностве N такім, што яго мера P{N} = 0. У гэтым выпадку любое дыскрэтнае размеркаванне імавернасцей з’яўляецца С.р. у адносінах да меры Лебега.

С.р. (адносна меры Лебега), зададзенае на прамой, мае неперарыўную функцыю размеркавання, мноства пунктаў росту якой мае Лебегаву меру нуль. Напр., кантарава размеркаванне, якое мае выпадковая велічыня Y = 2(1/3X₁ + 1/3​²X₂ + ... + 1/3​^jX_j + ...), дзе X₁, X₂, ... — паслядоўнасць незалежных выпадковых велічынь, якія прымаюць значэнні 0 і 1 з імавернасцю 1/2. Любое размеркаванне імавернасцей у эўклідавай n-мернай прасторы можна адназначна выразіць праз камбінацыю дыскрэтнага, неперарыўнага і сінгулярнага размеркаванняў: P = aP_дыскр + bP_непер + cP_сінг, дзе a, b,c ≥ 0 і a + b + c = 1 (раскладанне Лебега).

Б.​А.​Залескі.

т. 14, с. 397

ВАЮ́,

у ведыйскай і індуісцкай міфалогіі бог ветру. Ваю народжаны двума светамі, з’яўляецца раніцай, запаўняе паветраную прастору. Ён тысячавокі, хуткі, як думка, у яго зіхатлівая калясніца і мноства коней, у калясніцы з ім бог грому Індра. Ваю шчодры, добразычлівы, узнагароджвае ахвяравальніка сынам, дае патомства, маёмасць, славу і інш. У слав. міфалогіі Ваю часткова адпавядае Вій.

А.​В.​Гурко.

т. 4, с. 51

ВЕ́СТЭРАЛЕН (Vesteralen),

астравы ў Нарвежскім м., каля паўн.-зах. ўзбярэжжа Скандынаўскага п-ва, тэр. Нарвегіі. Агульная пл. 3,6 тыс. км². Складаецца з 3 буйных (Анё, Лангё, Хадселё) і мноства дробных астравоў. Астравы гарыстыя, выш. да 1266 м (в-аў Хінё). Фіёрды. Клімат умераны марскі. Шмат азёр і тарфянікаў; лугі, месцамі бярозавыя хмызнякі. Рыбалоўства. Асн. порт — Харстад.

т. 4, с. 120

ГЕАСІСТЭ́МА, геаграфічная сістэма,

цэласнае мноства ўзаемазвязаных, узаемадзейных і ўзаемазалежных кампанентаў геаграфічнай абалонкі. Тэрмін увёў сав. вучоны В.​Б.​Сачава ў 1960-я г. Паняцце «геасістэма» выкарыстоўваецца для вызначэння складаных геагр. утварэнняў, якія ўключаюць прыродныя, гасп., дэмаграфічныя, сац.-эканам. і тэхнагенныя элементы, а таксама ўсіх аб’ектаў галін ведаў і навук, якія займаюцца вывучэннем Зямлі.

В.​С.​Аношка.

т. 5, с. 122

РАЗМЯШЧЭ́ННЕ ў матэматыцы,

спалучэнне m элементаў, выбраных з n элементаў некаторага мноства, якое адрозніваецца ад інш. спалучэнняў якім-н. элементам ці парадкам чаргавання элементаў. Агульны лік такіх Р. A​^m_n = n(n—1)...(n—m+1). Калі дазволіць у Р. паўтор аднаго і таго ж элемента некалькі разоў, то агульны лік Р. будзе роўны n​^m.

т. 13, с. 263

ГЛАСАПТЭ́РЫЕВАЯ ФЛО́РА, гандванская флора,

існавала на мацерыку Гандвана з позняга карбону да ранняга трыясу. Выяўлена па знаходках у Антарктыдзе, Аўстраліі, Еўропе. Узнікненне і развіццё гіпатэтычнага мацерыка Гандвана з пашыраным абледзяненнем вызначылі аднастайны і бедны ў відавых адносінах своеасаблівы склад гласаптэрыевай флоры, для якой было характэрна мноства гласаптэрысаў і хвашчоў. На Беларусі магчыма існаванне рэшткаў гласаптэрыевай флоры ў адкладах позняга карбону і ранняй пярмі.

т. 5, с. 286

КО́ЛЬЦА алгебраічнае,

сукупнасць (непустое мноства) элементаў, для якіх вызначаны аперацыі складання (адымання) і множання са звычайнымі ўласцівасцямі аперацый над лікамі; адно з асн. паняццяў алгебры. Напр., К. ўтвараюць сукупнасці ўсіх цэлых лікаў, лікаў, кратных зададзенаму, камплексных лікаў, паліномаў ад адной ці некалькіх пераменных з рацыянальнымі, сапраўднымі або камплекснымі каэфіцыентамі, вектараў у 3-мернай прасторы (адносна звычайнага складання і вектарнага множання).

т. 8, с. 393