Verbum

ГАЮІ́, Аюі (Haüy) Рэнэ Жуст (28.2.1743, г. Сен-Жу-ан-Шасэ, Францыя — 1.6 або 3.6.1822), французскі крышталёграф і мінералог. Чл. Парыжскай АН (1783). Ганаровы чл. Пецярбургскай АН (1806). У 1794—1802 праф. Горнай школы (Парыж). Зрабіў вял. ўклад у развіццё крышталяграфіі; адкрыў закон цэлых лікаў (рацыянальнасці параметраў), названы яго імем, распрацаваў тэорыю памяншэння колькасці малекул у слаях, якія паслядоўна фарміруюць крышталь. Яго імем названы мінерал гаюін.

т. 5, с. 97

АРЫФМЕТЫ́ЧНАЯ ПРАГРЭ́СІЯ,

паслядоўнасць лікаў (a₁, a₂, ..., a_n, ...), кожны наступны з якіх атрымліваецца з папярэдняга дадаваннем пастаяннага ліку d (рознасць арыфметычнай прагрэсіі). Напрыклад, 2, 5, 8, 11, ..., d = 3. Калі d>0 (d<0), то арыфметычная прагрэсія нарастальная (спадальная). Любы член арыфметычнай прагрэсіі вылічваецца па формуле $a_{\mathrm{n}}=a_1+d_{\mathrm{(n-1)}}$ ; сума S_n першых n членаў — $S_{\mathrm{n}}=\mathrm{n}\text{(}{a}_1+a_{\mathrm{n}}\text{)}/2$ .

т. 2, с. 9

А́ЛГЕБРЫ АСНО́ЎНАЯ ТЭАРЭ́МА,

класічная тэарэма існавання, якая сцвярджае, што кожны мнагасклад з камплекснымі каэфіцыентамі мае камплексны корань. Упершыню выказаў ням. матэматык П.Ротэ (1608), першым дакладна даказаў К.Гаўс (1799). Усе доказы абапіраюцца на тапалагічныя ўласцівасці мностваў камплексных і рэчаісных лікаў. З алгебры асноўнай тэарэмы вынікае: колькасць каранёў мнагаскладу супадае са ступенню мнагаскладу; кожны паліном з рэчаіснымі каэфіцыентамі раскладаецца ў здабытак лінейных і квадратычных множнікаў з рэчаіснымі каэфіцыентамі.

В.А.Ліпніцкі.

т. 1, с. 235

ЛІМІ́ТНЫЯ ТЭАРЭ́МЫ,

шэраг тэарэм імавернасцей тэорыі, якія паказваюць умовы ўзнікнення пэўных заканамернасцей у выніку ўздзеяння вял. ліку выпадковых фактараў. Напр., вялікіх лікаў закон паказвае набліжэнне частаты з’яўлення выпадковай падзеі ў незалежных выпрабаваннях да яе імавернасці пры неабмежаваным павелічэнні ліку выпрабаванняў. Л.т. выкарыстоўваюцца ў матэм. статыстыцы для высвятлення ўласцівасцей стат. ацэнак і адшукання лімітных размеркаванняў выбарачных характарыстык для праверкі стат. гіпотэз. Гл. таксама Лапласа тэарэма, Ляпунова тэарэма.

т. 9, с. 260

МА́РКАЎ (Андрэй Андрэевіч) (14.6.1856, г. Разань, Расія — 20.7.1922),

расійскі матэматык. Акад. Пецярб. АН (1896). Скончыў Пецярб. ун-т (1878), дзе і працаваў (з 1886 праф.). Асн. працы па тэорыі імавернасцей і яе дастасаваннях, тэорыі лікаў, матэм. аналізе і матэм. статыстыцы. Даў пачатак тэорыі т.зв. маркаўскіх працэсаў, увёў паняцце паслядоўнасці залежных выпрабаванняў (гл. Маркава ланцуг), даў імавернаснае абгрунтаванне метаду найменшых квадратаў.

Тв.:

Избр. труды. Теория чисел. Теория вероятностей. М., 1951.

т. 10, с. 115

ЛАГАРЫФМІ́ЧНАЯ ПАПЕ́РА,

спецыяльна разграфлёная папера, якая выкарыстоўваецца для адшукання аналітычнай формы эмпірычных залежнасцей.

На кожнай з восей дэкартавай сістэмы каардынат адкладваюцца значэнні лагарыфмаў лікаў x = mlgu і y = mlgv, дзе m — пастаянны множнік, і праз адзначаныя пункты праводзяцца вертыкальныя і гарызантальныя паралельныя прамыя. Калі адно з сем’яў прамых правесці праз роўныя прамежкі, атрымаецца паўлагарыфмічная папера. Графікі ступенных функцый віду y = x​ⁿ набываюць на Л.п. выгляд прамых ліній пры любых n.

т. 9, с. 87

АЛГЕБРАІ́ЧНЫ ВЫ́РАЗ,

матэматычны выраз, які складаецца з літар і лікаў, злучаных знакамі алг. дзеянняў: складання, аднімання, множання, дзялення, узвядзення ў ступень, здабывання кораня. Рацыянальны алгебраічны выраз адносна некаторых літар не змяшчае іх пад знакам кораня. Ірацыянальны алгебраічны выраз мае радыкалы, напр., $\sqrt{\mathrm{x}+\mathrm{y}}$ . Цэлы алгебраічны выраз адносна некаторых літар не змяшчае дзялення на выразы з гэтымі літарамі. Калі некаторыя з літар (або ўсе) лічыць пераменнымі, то такі алгебраічны выраз наз. алгебраічнай функцыяй.

т. 1, с. 235

А́БЕЛЬ ((Abel) Нільс Генрык) (5.8.1802, каля г. Ставангер, Нарвегія — 6.4.1829),

нарвежскі матэматык. Скончыў ун-т у Осла (1825), працаваў у ім і ў Інж. школе. Даказаў невырашальнасць у радыкалах агульных алг. ураўненняў вышэй за 4-ю ступень (1824). Адначасова з К.Якобі заклаў асновы тэорыі эліптычных функцый; даследаваў інтэгралы ад алг. функцый (абелевы інтэгралы). Аўтар даследавання па тэорыі лікаў і радоў. Працы пры жыцці не атрымалі прызнання.

Літ.:

Оре О. Замечательный математик Н.Х.Абель: Пер. с англ. М., 1961.

т. 1, с. 20

ВЕ́ЕРШТРАС ((Weierstraβ) Карл Тэадор Вільгельм) (31.10.1815, Энігерлог, зямля Паўночны Рэйн-Вестфалія, Германія — 19.2.1897),

нямецкі матэматык. Чл. Берлінскай (1856), Мюнхенскай (1863), Пецярбургскай (1864), Парыжскай (1868) АН. Вывучаў юрыд. навукі ў Боне і матэматыку ў Мюнстэры. Праф. Берлінскага ун-та (з 1856). Даследаванні па матэм. аналізе, тэорыі аналітычных і спец. функцый, варыяцыйным злічэнні, дыферэнц. геаметрыі і лінейнай алгебры. Распрацаваў сістэму лагічнага абгрунтавання матэм. аналізу на аснове пабудаванай ім тэорыі сапраўдных лікаў.

Літ.:

Кочина П.Я. Карл Вейерштрасс, 1815—1897. М., 1985.

т. 4, с. 57

ВЕ́РНЕР ((Werner) Альфрэд) (12.12.1866, г. Мюлуз, Францыя — 15.11.1919),

швейцарскі хімік, заснавальнік хіміі комплексных злучэнняў. Скончыў Політэхн. ін-т у г. Цюрых (1889). З 1893 праф. Цюрыхскага ун-та. Навук. працы па даследаванні будовы неарган. злучэнняў. Прапанаваў каардынацыйную тэорыю будовы комплексных злучэнняў, якая абвяргала ўяўленні аб пастаянстве лікаў валентнасці. Сінтэзаваў мноства комплексных злучэнняў, распрацаваў іх сістэматыку і эксперым. метады ўстанаўлення саставу і будовы. Нобелеўская прэмія 1913.

Літ.:

Старосельский П.И., Соловьев Ю.И. Альфред Вернер и развитие координационной химии. М., 1974.

т. 4, с. 103