Verbum

«БУ́РА І НА́ЦІСК»

(«Sturm und Drang»),

грамадска-літ. рух у Германіі ў 1700—80-я г. (назва ад аднайм. драмы ням. пісьменніка Ф.М.Клінгера; 1776). Найб. значныя прадстаўнікі: І.В.Гётэ і Ф.Шылер (ранні перыяд творчасці), Клінгер, Я.М.Р.Ленц, Г.Л.Вагнер, Г.А.Бюргер, К.Ф.Д.Шубарт, І.Г.Фос. Для творчай практыкі пісьменнікаў «Бура і націск» характэрны пераважна зварот да драматургіі. Яны выступілі з рэзкім пратэстам супраць сац. несправядлівасці, дэспатызму феадалаў, рэліг. і саслоўных ланцугоў грамадства, адстойвалі права асобы на годнасць і свабоднае развіццё. У процілегласць асветніцкаму рацыяналізму і нарматыўнай эстэтыцы класіцызму «бурныя геніі» супрацьпаставілі ідэю самабытнага ва ўсіх праявах «характэрнага мастацтва», патрабавалі адлюстравання моцных пачуццяў, гераічных учынкаў, характараў, не зломленых дэспатычным рэжымам, абвяшчалі культ «арыгінальнага генія» — мастака-творцы. Літ. ўзорамі для іх былі паэмы Гамера і трагедыі У.Шэкспіра. Вырашальнае значэнне ў станаўленні эстэтыкі «Буры і націску» мелі думкі І.Г.Гердэра пра нац. своеасаблівасць мастацтва і яго нар. карані, пра ролю фантазіі і эмацыянальнага пачатку. Моцны пратэст супраць несправядлівасці, характэрны для творчасці прадстаўнікоў руху, дазволіў ням. Асветніцтву ўзняцца да ўзроўню нац.-вызв. задач эпохі.

Літ.:

Неустроев В.П. «Буря и натиск» // Неустроев В.П. Немецкая литература эпохи Просвещения. М., 1958.

А.С.Шаўчэнка.

т. 3, с. 340

ВО́ДНЫ РЭЖЫ́М РАСЛІ́Н,

працэс водаабмену паміж раслінамі і навакольным асяроддзем, неабходны для падтрымання іх жыццядзейнасці; частка агульнага абмену рэчываў. Вызначаецца і ажыццяўляецца ў адпаведнасці з генетычна замацаванымі асаблівасцямі ўнутр. будовы і функцыямі раслін (анатама-марфал. структура, відавая і сартавая спецыфіка фізіял. функцый) і знешнімі экалагічнымі ўмовамі (вільготнасць і т-ра глебы і паветра, рэльеф, уласцівасці глебы і інш.). Складаецца з паслядоўных і цесна звязаных працэсаў паступлення вады ў карані раслін з глебы, падымання яе па каранях і сцёблах у лісце і інш. органы, выпарэння лішняй вады лісцем у атмасферу (транспірацыі). Паступленне, перамяшчэнне і выпарэнне вады ў раслінным арганізме складаюць яго водны баланс (суадносіны паміж колькасцю вады, якую расліна атрымлівае і якую траціць за адзін прамежак часу). У розныя гадзіны сутак, а таксама перыяды вегетацыі гэтыя суадносіны неаднолькавыя. Нястача і лішак вады адмоўна адбіваюцца на росце і развіцці раслін. Нармальны стан вышэйшых раслін характарызуецца наяўнасцю невял. воднага дэфіцыту (5—6% ад поўнай вільгаценасычанасці клетак), якому адпавядае найб. высокая інтэнсіўнасць фотасінтэзу. Паводле ўмоў увільгатнення (напр., воднага рэжыму глебы) і прыстасаванняў да яго вылучаюць экалагічныя групы раслін: гідрафіты, гіграфіты, мезафіты, ксерафіты, сукуленты. Водны рэжым раслін уплывае на біял. прадукцыйнасць, колькасць і якасць ураджаю с.-г. Раслін.

Л.Г.Емяльянаў.

т. 4, с. 252

ЗВАНО́ЧАК

(Campanula),

род кветкавых раслін сям. званочкавых. Каля 400 відаў. Пашыраны ва ўмераных і халодных абласцях Паўн. паўшар’я. На Беларусі 12 дзікарослых: З. балонскі (C. bononiensis), жорсткавалосы, або аленевы (C. cervicaria), крапівалісты (C. trachelium), круглалісты (C. rotundifolia), мучністы (C. farinosa), персікалісты (C. persicifolia), раскідзісты (C. patula), рэпчатападобны, або рапунцэлепадобны (C. rapunculoides), рэпчаты, або рапунцэль (C. rapunculus), сібірскі (С. sibirica) скучаны, або зборны (C. glomecata), шыракалісты (C. latifolia) і 10 інтрадукаваных: бледна-вохрысты (C. ochroleuca), карлацкі (C. carpatica), кропкавы (C. punctata), сармацкі (C. Sarmatica), сярэдні (C. media), узгоркавы (C. collina), часночніцалісты (C. alliarifolium) і інш. відаў. З. рэпчаты, сібірскі і шыракалісты занесены ў Чырв. кнігу Рэспублікі Беларусь.

Адна-, двух- і шматгадовыя травяністыя расліны з прамастойным простым ці галінастым сцяблом выш. да 120 см. Лісце амаль сядзячае або на кароткіх чаранках, чаргаванае, суцэльнае, іншы раз у прыкаранёвай разетцы. Кветкі званочкавыя, лейкападобныя. адкрытыя да колападобных, рознага колеру (найчасцей сінія, блакітныя, фіялетавыя, белыя), адзіночныя або ў галінастых суквеццях. Чашачка 5-зубчастая, часта з прыдаткамі паміж зубцамі. Плод — каробачка. Лек., меданосныя і дэкар. расліны. Карані і лісце некат. відаў (напр., З. рэпчатага) ядомыя.

Г.У.Вынаеў.

т. 7, с. 35

ВАЛЯР’Я́Н, маун (Valeriana),

род кветкавых раслін сям. валяр’янавых. Больш за 200 відаў. Пашыраны пераважна ў Паўд. Амерыцы, таксама ў Еўропе, Азіі і Паўн. Амерыцы. На Беларусі пашыраны валяр’ян лекавы (V. officinalis), у межах якога вылучаюць больш дробныя віды. Расце на сырых лугах, балотах, па берагах рэк, азёр і канаў, у забалочаных лясах і хмызняках, культывуецца як лек. расліна. Таксама трапляецца вельмі рэдкі рэліктавы від — валяр’ян двухдомны (V. dioica), занесены ў Чырв. кнігу Рэспублікі Беларусь. У Цэнтр. бат. садзе АН як дэкар. і лек. (заменнік валяр’яну лекавага) расліна інтрадукаваны валяр’ян ліпалісты (V. tiliifolia).

Адна-, двух- і шматгадовыя травяністыя расліны з прамастойным, у верхняй ч. галінастым сцяблом выш. 5—100 см і тоўстым карэнішчам з мноствам каранёў, таксама паўкусты, кусты і ліяны. Сцябловае лісце супраціўнае, цэласнае, трайчастае або няпарнаперыстарассечанае. Кветкі дробныя, духмяныя, ружаватыя, бэзаватыя, радзей белыя, у складаных шчыткападобна-мяцёлчатых або галоўчатых суквеццях. Плод — дробная сямянка з лятучкай. Лек. (заспакаяльны, процісутаргавы, проціспазмалітычны і проціглісны сродак, карані і прэпараты з іх выкарыстоўваюць у медыцыне), дэкар. і меданосныя расліны. Маюць эфірны алей, арган. к-ты, алкалоіды (валярын, хацінін), гліказіды, смолы, дубільнікі, цукры і інш.

т. 3, с. 499

ГАШКЕ́ВІЧ Іосіф Антонавіч

(1815—15.5.1875),

дыпламат, вучоны-мовазнавец, даследчык Д. Усходу, натураліст. Дзяцінства правёў у Якімавай слабадзе Рэчыцкага пав. Мінскай губ. Скончыў Мінскую духоўную семінарыю, Пецярбургскую духоўную акадэмію (1839). У 1839—49 у складзе Рускай духоўнай місіі ў Пекіне. Вывучаў кіт., кар., яп., маньчжурскую, англ., ням., франц., лац., грэч., яўр. і інш. мовы, даследаваў культуру і філасофію Кітая і Японіі. У 1852—55 як перакладчык суправаджаў на фрэгаце «Палада» (з рус. пісьменнікам І.А.Ганчаровым) дыпламат. місію адмірала Я.В.Пуцяціна ў Японію. З удзелам Гашкевіча заключаны рус.-яп. дагавор 1855. У 1858—65 першы рас. консул у Японіі. Першы іншаземец, якому было дазволена выехаць за межы яп. сталіцы і зрабіць падарожжа па краіне. У 1861 сустракаўся ў Хакадатэ з М.А.Бакуніным. З 1867 у адстаўцы, жыў у маёнтку Малі (цяпер Астравецкі р-н Гродзенскай вобл.). Выдадзены ім першы ў Расіі «Японска-рускі слоўнік» (1857; разам з Тацібана но Каасай) адзначаны медалём Пецярбургскай АН і Дзямідаўскай прэміяй. Аўтар працы «Карані японскай мовы» (Вільня, 1899). Калекцыі флоры і фауны Паўд. Афрыкі і Паўд.-Усх. Азіі, сабраныя ў час падарожжаў, Гашкевіч перадаў заал. музею АН у Пецярбургу. У г. Хакадатэ на в. Хакайда Гашкевічу пастаўлены помнік. У 1994 помнік Гашкевічу адкрыты ў Астраўцы (скульпт. Ф.Янушкевіч); створаны японска-бел.-рус. фонд імя І.А.Гашкевіча.

Літ.:

Гузанаў В. Адысей з Беларусі. Мн., 1993.

І.У.Саламевіч.

т. 5, с. 96

ДЗЕРАЗАПАДО́БНЫЯ

(Lycopodiophyta),

аддзел вышэйшых споравых раслін. Найб. прымітыўная і стараж. з вышэйшых раслін сістэм. група. Вышэйшага развіцця дасягнулі ў кам.-вуг. перыядзе. Уключаюць 2 класы: дзеразовыя (Lycopodiopsida) і палушнікавыя (Isoetopsida), 8 родаў і каля 1300 відаў. Пашыраны па ўсім зямным шары, асабліва ў трапічных і субтрапічных лясах. На Беларусі 7 відаў з родаў баранец, дзераза, дзярэзка, дыфазіястр і палушнік. Растуць у яловых, хваёвых, радзей у мяшаных і лісцевых лясах, на балотах, у азёрах. Баранец звычайны, дзярэзка заліўная, палушнік азёрны занесены ў Чырв. кнігу Рэспублікі Беларусь.

Сучасныя Дз. — раўна- (дзярэзы і інш.) і разнаспоравыя (селягінелы, палушнікі) шматгадовазялёныя травяністыя расліны, рэдка паўкусты (сярод выкапнёвых Дз. былі і дрэвы — лепідадэндраны і сігілярыі) з чаргаваннем пакаленняў — спарафіту (бясполае) і гаметафіту (палавое). Спарафіт мае дадатковыя карані, сцяблы і лісце (філоіды). Лісце вузкае, дробнае, простае, сядзячае, чаргаванае або супраціўнае, размешчанае па спіралі. зрэдку сабранае ў кальчакі. Размнажаюцца Дз. спорамі. Са споры развіваецца гаметафіт (зарастак) — падземны або надземны, зялёны або бясколерны сапратрофны, утвараюцца мужч. і жан. гаметангіі — антэрыдый і архегоній. Потым адбываецца палавы працэс, у выніку якога фарміруецца спарафіт. Лек., фарбавальныя (даюць жоўтую і зялёную фарбы) і дэкар. расліны; некат віды ядавітыя.

Літ.:

Бобров АЕ. Отдел, 1. Lycopodiophyta — Плаунообразные // Флора европейской части СССР. Л., 1974. Т. 1;

Филин В.Р. Отдел Плауновидные (Lycopodiophyta) // Жизнь растений. М., 1978. Т. 4.

Г.У.Вынаеў.

т. 6, с. 106

КУ́ЛЬТ АСОБЫ,

празмернае ўзвелічэнне якога-н. дзеяча. Гнасеалагічныя карані К.а. ў культавай рэліг. сферы. Шанаванне нябожчыкаў і пакланенне ім было пашырана ў Стараж. Грэцыі, Рыме, Індыі, Кітаі, у слав. народаў, у т.л. ў беларусаў (гл. Культ продкаў). К.а. Буды, Хрыста, Магамета, надзвычайны ўплыў іх вучэнняў на людзей садзейнічалі ўзнікненню і развіццю культаў рэлігійных, адпаведных тром найбуйнейшым сусв. рэлігіям. Абагаўленне і фетышызацыя правадыроў, цароў, каралёў, імператараў былі ўласцівы гіст. перыядам рабаўладання і феадалізму. Напр., усе рымскія цэзары валодалі неабмежаванай і бескантрольнай уладай. Тэарэт. абгрунтаванне і абсалютызацыя ролі выдатных асоб у гісторыі як непадуладных аб’ектыўным законам і звычайным нормам маралі ўтрымліваецца ў навук. працах прадстаўнікоў розных школ ідэалізму (гл. Валюнтарызм, Гегельянства, Народніцтва). У аўтарытарнай асобы канцэпцыі К.а. звязваецца з масавай свядомасцю, калі чалавек па сутнасці адмаўляецца ад асабістай свабоды, незалежнасці, атаясамлівае сябе з аўтарытэтам «моцнага», харызматычнага лідэра. У СССР найб. поўна праявіўся К.а. І.В.Сталіна. Ha XX з’ездзе КПСС (1956), у пастанове ЦК КПСС ад 30.6.1956 «Аб пераадоленні культу асобы і яго вынікаў» адзначалася, што К.а. Сталіна, які ўзнік у складаных умовах міжнар. і ўнутр. жыцця сав. грамадства, суправаджаўся валюнтарызмам у кіраванні эканомікай і культурай, грубымі парушэннямі сацыяліст. законнасці, масавымі рэпрэсіямі. У розных гіст. умовах і ў розных формах існавалі К.а. Цэзара, Чынгісхана, Людовіка XIV, Напалеона, Мао Цзэдуна і інш. Гарантыяй недапушчэння любога К.а. і звязаных з ім негатыўных вынікаў з’яўляецца пабудова прававой дзяржавы, у якой забяспечваюцца роўныя правы і свабоды ўсіх грамадзян.

С.Ф.Дубянецкі.

т. 9, с. 10

БУРАКІ́

(Beta),

род адна-, двух- і шматгадовых травяністых раслін сям. лебядовых. 6 відаў (па іншых звестках 15). Пашыраны ў Зах. Еўропе, Міжземнамор’і, Зах. Азіі, Індыі, вырошчваюць таксама ў Паўн. і Паўд. Амерыцы, Паўн. Афрыцы, Аўстраліі. У культуры двухгадовыя віды: буракі лісцевыя, ці мангольд, і буракі звычайныя караняплодныя (В. vulgaris), да якіх належаць групы разнавіднасцей цукр., сталовых і кармавых буракоў. Пачалі спажываць карані буракоў у 3—1 ст. да н.э. У канцы 12 ст. з’явіліся ў культуры кармавыя формы, у 18—19 ст. — цукровыя. На Беларусі буракі ў культуры з 1830-х г.

У 1-ы год буракі ўтвараюць сакаўны мясісты караняплод з разеткай лісця, на 2-і даюць кветаносы і насенне. Сцябло травяністае, прамастойнае, галінастае, паяўляецца на 2-і год. Лісце буйное, гладкае або хвалістае, прыкаранёвае на доўгіх чаранках, сцябловае амаль сядзячае. Кветкі двухполыя, зялёныя ці белаватыя. Плады пры выспяванні зрастаюцца, утвараючы суплоддзі — клубочкі.

Сталовыя буракі (агароднінныя) культывуюцца ў 2 формах: сталовыя караняплодныя (больш пашыраныя) і буракі лісцевыя (мангольд). Караняплоды масай 0,4—0,9 кг, цёмна-чырвоныя, бардовыя, чырвона-фіялетавыя, багатыя цукрам (9—16%), бялком (1,8—3%), мінер. солямі, арган. к-тамі, клятчаткай, вітамінамі C, групы B, P, PP. Спажываюцца караняплоды і лісце вараныя, кансерваваныя, сушаныя. Лепшыя для іх глебы на Беларусі — акультураныя дзярнова-падзолістыя і тарфяна-балотныя. Раянаваныя сарты: Бардо 237, Холадаўстойлівыя 19, Пушкінскія К-18. Кармавыя буракі багатыя вугляводамі, мінер. солямі, вітамінамі. Караняплоды масай да 10—12 кг, жоўтыя, белыя, чырвоныя. Скормліваюцца ўсім відам жывёлы, пераважна малочным. Бацвінне ідзе на корм свежае і сіласаванае. Сеюць на акультураных тарфяніках, на сугліністых і супясчаных мінер. глебах з нейтральнай рэакцыяй глебавага раствору. Раянаваныя сарты: Бел. чырвоныя, Экендорфскія жоўтыя і інш. Цукровыя буракі — найважнейшая тэхн. культура — сыравіна для цукр. прам-сці. Маюць белыя караняплоды масай 400—500 г, багатыя цукрам (19—20%, макс. да 23%). Цепла- і святлолюбівыя, вельмі патрабавальныя да ўмоў жыўлення і вільгаці, асабліва ў перыяд фарміравання лісця і караняплода (ліп.—жн.). Вырошчваюцца на добра ўгноеных сугліністых і супясчаных дзярнова-падзолістых глебах, на акультураных тарфяна-балотных. Бацвінне, жамерыны, патака ідуць на корм. Гл. таксама Буракаводства.

У.П.Пярэднеў.

т. 3, с. 343

АНТЫСЕМІТЫ́ЗМ,

праяўленне варожых адносін да яўрэяў (семітаў); адна з формаў нац. нецярпімасці, расізму і шавінізму. Гіст. карані антысемітызму ідуць ад часоў вымушанага масавага перасялення яўрэяў з Палесціны ў інш. краіны Рымскай імперыі (1 ст. н.э.), іх шматвяковых блуканняў па краінах Еўропы, дзе яны ўспрымаліся мясц. насельніцтвам як «іншароднае цела». У эпоху феадалізму ў Германіі, Аўстра-Венгрыі, Рас. імперыі яўрэі былі непаўнапраўнымі, падвяргаліся рэліг. і нац. ганенням, часта іх сялілі ў асобных, ізаляваных кварталах (гета). У выніку бурж. рэвалюцый гэтыя прававыя абмежаванні ў большасці краін зняты, але міфы пра «сусветную змову яўрэяў», іх вінаватасць у розных супярэчнасцях і няўстойлівасці жыцця перыядычна адраджаліся. Напр., у Расіі для яўрэяў у канцы 18 ст. была ўведзена мяжа аселасці, дзейнічалі законы, якія забаранялі ім купляць зямлю, паступаць на дзярж. службу, займаць афіцэрскія пасады ў арміі, служыць у паліцыі, працаваць на чыгунцы, у паштовых установах і інш. У 1880-я г. і ў перыяд рэвалюцыі 1905—07 па Расіі пракаціліся хвалі пагромаў, арганізатарамі якіх найчасцей выступалі паліт. паліцыя, шавіністычныя арг-цыі, аддз. чарнасоценнага «Саюза рускага народа» і інш. Асабліва жахлівыя формы набыў антысемітызм у фаш. Германіі і акупіраваных ёю краінах, калі гітлераўцы знішчылі каля 6млн. яўрэяў, у т. л. 3 млн. грамадзян б. СССР. Палітыка дзярж. антысемітызму праводзілася пасля вайны і кіраўніцтвам СССР, сведчаннем чаго сталі кампаніі супраць т.зв. касмапалітаў (1949), «справа ўрачоў» (1953) і інш. У сучасных умовах праяўленні антысемітызму ёсць у ЗША (т.зв. «негрыцянскі антысемітызм»), Францыі (Ле Пен і яго аднадумцы), у асяроддзі арабскіх экстрэмістаў, у дзейнасці праварадыкальных нацыяналістычных арг-цый Расіі і інш. краін.

На Беларусі, дзе яўрэі пражывалі з 14—16 ст., антыяўрэйскія акцыі напачатку мелі эпізадычны характар, пазней праяўляліся ў выступленнях на соймах, у магістратах і цэхах з патрабаваннямі абмежавання яўрэяў у правах. Найбольш антысемітызм праявіўся напярэдадні і ў час рэвалюцыі 1905—07. У вер. 1903 яўр. пагром адбыўся ў Гомелі, у якім удзельнічала і частка паліт. несвядомых рабочых чыг. майстэрняў. У кастр. 1905 чарнасоценцам удалося арганізаваць яўр. пагромы ў Полацку, Оршы, Рэчыцы і інш. У 1920-я г. яўр. пагромы на тэр. Беларусі ўчынялі польскія акупац. ўлады, атрады С.Булак-Балаховіча, бандыцкія фарміраванні. У гады сталінскага тэрору былі ліквідаваны створаныя ў 1920-я г. яўр. культ.-асв. арг-цыі і школы, распачаты рэпрэсіі супраць дзеячаў яўр. культуры. На тэр. Беларусі ў час яе акупацыі ням. фашыстамі створана 70 лагераў смерці (гета) і знішчана больш за 300 тыс. яўрэяў. Пасля вайны ўлады Беларусі (як і інш. рэспублік б. СССР) праводзілі палітыку скрытага антысемітызму, а сёння ён пакладзены ў аснову дзейнасці розных груповак і аб’яднанняў, якія стаяць на пазіцыях вялікадзяржаўнага шавінізму.

Літ.:

Бебель А. Социал-демократия и антисемитизм. Спб., 1407;

Ларин Ю. Евреи и антисемитизм в СССР. М.; Л., 1929;

Бич М.О. Рабочее движение в Белоруссии в 1861—1904 гг. Мн., 1983.

У.А.Семянюк.

т. 1, с. 399

А́ЛГЕБРА,

навука пра сістэмы аб’ектаў той ці інш. прыроды, у якіх устаноўлены аперацыі, па сваіх уласцівасцях падобныя на складанне і множанне лікаў (алг. аперацыі). Задачы і метады алгебры ствараліся паступова, у выніку пошукаў агульных прыёмаў рашэння аднатыпных арыфм. задач (пераважна састаўлення і рашэння ўраўненняў).

Вялікі ўплыў на развіццё алг. ідэй і сімволікі зрабіла «Арыфметыка» Дыяфанта (3 ст.). Тэрмін «алгебра» паходзіць ад назвы твора Мухамеда аль-Харэзмі «Альджэбр аль-мукабала» (9 ст.), які мае агульныя метады рашэння алгебраічных ураўненняў (АУ) 1-й і 2-й ступеняў. У канцы 15 ст. замест грувасткіх слоўных апісанняў алг. дзеянняў у матэм. творах з’яўляюцца знакі «+» і «-», потым знакі ступеняў, кораняў, дужкі. У канцы 16 ст. Ф.Віет першы выкарыстаў літарныя абазначэнні. Да сярэдзіны 17 ст. ў асн. склалася сучасная алг. сімволіка. У далейшым погляд на алгебру мяняўся. Алгебра 17—18 ст. займалася літарнымі вылічэннямі (рашэнне АУ, тоеснае пераўтварэнне формул і інш.) у адрозненне ад арыфметыкі, якая аперыруе канкрэтнымі лікамі. Да сярэдзіны 18 ст. алгебра склалася прыблізна ў аб’ёме цяперашняй т.зв. элементарнай алгебры. Алгебра 18—19 ст. з’яўляецца ў асн. алгебрай мнагачленаў. Першай гіст. задачай алгебры было рашэнне АУ з адным невядомым. У 16 ст. італьян. матэматыкамі была знойдзена формула для рашэння ўраўненняў 3-й ступені (формула Кардана), потым метад рашэння ўраўненняў 4-й ступені (метад Ферары). Амаль 3 стагоддзі вёўся пошук формулы для рашэння ўраўненняў вышэйшай ступені. У 17 ст. ўпершыню выказана А.Жырарам, а ў канцы 18 ст. К.Гаўсам даказана асн. тэарэма алгебры аб існаванні камплекснага кораня для адвольных АУ з камплекснымі каэфіцыентамі. У 1824 Н.Абель даказаў, што ўраўненне вышэй 4-й ступені ў агульным выпадку ў радыкалах невырашальнае, а ў 1830 Э.Галуа знайшоў крытэрый вырашальнасці ў радыкалах АУ. Разам з тэарэмай АУ з адным невядомым разглядаліся сістэмы АУ з многімі невядомымі, у прыватнасці сістэмы лінейных ураўненняў, у сувязі з чым узніклі паняцці матрыцы і дэтэрмінанта. З сярэдзіны 19 ст. даследаванні ў алгебры паступова пераносяцца з тэорыі АУ да вывучэння адвольных алг. аперацый. Абстрактнае паняцце алг. аперацыі ўзнікла ў сярэдзіне 19 ст. ў сувязі з даследаваннем прыроды камплексных лікаў, а таксама ў выніку з’яўлення прыкладаў алг. аперацый над элементамі зусім інш. прыроды, чым лікі, — складанне і множанне матрыц і інш.

У пачатку 20 ст. алгебра стала разглядацца як агульная тэорыя алг. аперацый на аснове аксіяматычнага метаду (сфарміравалася пад уплывам прац Ц.Гільберта, Э.Штэйніца, Э.Арціна, Э.Нётэр і інш.). Сучасная алгебра вывучае мноствы адвольнай прыроды з зададзенымі на іх алг. аперацыямі (г.зн. алгебра ці універсальныя алгебра). Доўгі час вывучаліся толькі некалькі тыпаў універсальных алгебраў — групы, кольцы, лінейныя прасторы. Пазней пачалося вывучэнне абагульненняў паняцця групы — паўгрупы, квазігрупы і лупы. Разам з асацыятыўнымі кольцамі і алгебрай пачалі вывучацца і неасацыятыўныя кольцы і алгебра. Асацыятыўна-камутатыўныя кольцы і палі з’яўляюцца асн. аб’ектам вывучэння камутатыўнай алгебры, з якой цесна звязана алгебраічная геаметрыя. Важным тыпам алгебры з’яўляюцца структуры. Лінейныя прасторы, модулі, а таксама іх лінейныя пераўтварэнні і сумежныя пытанні вывучае лінейная алгебра, часткай якой з’яўляюцца тэорыі лінейных ураўненняў і матрыц. Да лінейнай алгебры прымыкае полілінейная алгебра. Першыя працы па агульнай тэорыі адвольных універсальных алгебраў належаць Г.Біркгафу (1830-я г.). У тыя ж гады А.І.Мальцаў і А.Тарскі заклалі асновы тэорыі мадэляў — мностваў з зададзенымі на іх адносінамі. У выніку цеснага збліжэння тэорыі універсальных алгебраў з тэорыяй мадэляў узнік новы раздзел алгебры, сумежны з алгебрай і матэматычнай логікай, — тэорыя алг. сістэм, якая вывучае мноствы з зададзенымі на іх алг. аперацыямі і адносінамі (гл. Алгебра логікі). Дысцыпліны, сумежныя з алгебрай і інш. часткамі матэматыкі, вызначаюцца ўнясеннем ва універсальныя алгебры дадатковых структур, узгодненых з алг. аперацыямі і адносінамі: тапалагічная алгебра, у т. л. тапалагічныя групы і групы Лі, тэорыя ўнармаваных кольцаў, дыферэнцыяльная алгебра, тэорыі розных упарадкаваных алгебраў. Да сярэдзіны 1950-х г. сфарміравалася гамалагічная алгебра, карані якой ляжаць у алгебры і тапалогіі.

Алг. паняцці і метады выкарыстоўваюцца ў геаметрыі, тэорыі лікаў, функцыян. аналізе, тэорыі дыферэнцыяльных ураўненняў, метадах вылічэнняў і інш. Алгебра мае вял. дачыненне да фізікі (выяўленні груп у квантавай фізіцы), крышталяграфіі (дыскрэтныя групы), кібернетыкі (тэорыі аўтаматаў і кадзіравання), матэм. эканомікі (лінейныя няроўнасці) і інш. Сістэм. даследаванні па алгебры на Беларусі пачалі Дз.А.Супруненка (1945) і С.А.Чуніхін (1953). Вядуцца пераважна ў Ін-це матэматыкі АН Беларусі, БДУ, Гомельскім ун-це ў школах У.П.Платонава, А.Я.Залескага, Л.А.Шамяткова.

Літ.:

Математика, её содержание, методы и значение. Т. 1—3. М., 1956;

Бурбаки Н. Очерки по истории математики: Пер. с фр. М., 1963.

Р.Т.Вальвачоў.

т. 1, с. 233