Verbum

АДНО́СІНЫ двух лікаў,

дзель аднаго ліку на другі. Адносіны дзвюх аднародных велічынь наз. лік, які атрымліваецца ў выніку вымярэння першай велічыні, калі другая прынята за адзінку. Калі 2 велічыні вымераны з дапамогай адной і той жа адзінкі, то іх адносіны роўныя адносінам лікаў, якія іх вымяраюць. Адносіны даўжынь 2 адрэзкаў выражаюцца рацыянальным (сувымерныя адрэзкі) або ірацыянальным (несувымерныя адрэзкі) лікам. Паводле Эўкліда, 4 адрэзкі a, b, a′, b′ утвараюць прапорцыю a : b = a′ : b′, калі для адвольных натуральных лікаў m і n выконваецца адна з суадносін ma = nb, ma > nb, ma < nb адначасова з адпаведнымі суадносінамі ma′ = nb′, ma′ > nb′, ma′ < nb′. У выпадку несувымернасці a і b — разбіўка ўсіх рацыянальных лікаў x = m/n на 2 класы па прыкмеце а > xb або а < xb супадае з разбіўкай па прыкмеце a′ > xb′ або a′ < xb′, што адпавядае сутнасці ідэі сучаснай тэорыі дэдэкінда сячэнняў.

т. 1, с. 124

АКРУЖЭ́ННЕ

(ваен.),

ізаляцыя групоўкі праціўніка ад астатніх яго войскаў з мэтай знішчэння ці ўзяцця ў палон. Паспяховае акружэнне часцей бывае, калі прарыў абароны праціўніка ажыццяўляецца на двух або некалькіх участках фронту з развіццём наступлення па напрамках, якія сыходзяцца; калі створана перавага над праціўнікам у сілах і сродках (пры спрыяльных умовах акружэнне магчыма і пры роўных сілах). Акружаная групоўка адначасова блакіруецца з паветра, а на прыморскіх напрамках і з боку мора.

Класічны прыклад акружэння — бітва пры Канах у 216 да н.э. паміж рым. і карфагенскай арміямі. Шырока практыкавалася ў час Вял. Айч. вайны, калі сав. войскі правялі шэраг значных аперацый па акружэнні войскаў праціўніка (гл. Сталінградская бітва 1942—43, Корсунь-Шаўчэнкаўская аперацыя 1944, Яса-Кішынёўская аперацыя 1944). На тэр. Беларусі ў ходзе Віцебска-Аршанскай аперацыі 1944, Бабруйскай аперацыі 1944, Мінскай аперацыі 1944 трапілі ў акружэнне вял. групоўкі ням. войскаў (гл. Віцебскі «кацёл», Бабруйскі «кацёл», Мінскі «кацёл»).

т. 1, с. 201

ВОДАКАРЫСТА́ННЕ,

карыстанне водамі (воднымі аб’ектамі) для забеспячэння патрэб насельніцтва і гаспадаркі.

У заканадаўстве Рэспублікі Беларусь адрозніваецца водакарыстанне: паводле мэт — гасп.-пітное, прамысл., с.-г., транспартнае, энергет. і інш.; паводле спосабаў карыстання — забор вады з крыніцы без вяртання ў водны аб’ект (водазабеспячэнне, водаспажыванне), з вяртаннем (гідраэнергетыка і інш.), без адбору вады (суднаходства, рыбагадоўля, гадоўля вадаплаўных птушак), а таксама для скідвання сцёкавых вод; паводле тэхн. умоў — агульнае, без выкарыстання гідратэхн. збудаванняў і абсталявання, і спец., з выкарыстаннем іх; паводле ўмоў перадачы водных аб’ектаў у карыстанне — сумеснае (калі водным аб’ектам карыстаецца некалькі арг-цый ці асоб) і адасобленае (калі крыніца вады замацавана за пэўнай арг-цыяй або асобай); паводле характару выкарыстання вады — як рэчыва з пэўнымі якасцямі, як масы і энергет. патэнцыялу, як асяроддзя жыцця; паводле падстаў узнікнення права водакарыстання — першаснае, калі водны аб’ект даецца ў карыстанне непасрэдна дзяржавай, і другаснае, калі даецца першым водакарыстальнікам. З улікам гэтай класіфікацыі вызначаюцца прававы рэжым розных аб’ектаў, права і абавязкі водакарыстальнікаў. Напр., агульнае водакарыстанне (купанне, вадапой жывёлы і інш.) ажыццяўляецца бясплатна і, як правіла, без дазволу дзярж. органаў; для спец. водакарыстання ва ўсіх выпадках патрабуецца папярэдні дазвол дзярж. органаў, у шэрагу выпадкаў яно можа быць платнае. Невыкананне пэўных патрабаванняў правіл водакарыстання цягне за сабой дысцыплінарную, крымін., адм. адказнасць. Парадак памежнага водакарыстання рэгулюецца міждзярж. дагаворамі і пагадненнямі.

А.М.Макарэвіч.

т. 4, с. 248

АДСТУПЛЕ́ННЕ, адыход,

дзеянні войскаў з мэтай выхаду з-пад удараў праціўніка і заняцця больш выгаднага становішча для далейшых баявых дзеянняў. Можа быць наўмыснае і вымушанае (калі немагчыма наяўнымі сіламі ўтрымаць заняты раён і ствараецца рэальная пагроза акружэння).

т. 1, с. 139

АПУСКНЫ́ КАЛО́ДЗЕЖ,

полая замкнёная звычайна жалезабетонная канструкцыя, якая апускаецца ў грунт ад уласнай вагі і агароджвае грунтавую выпрацоўку. Бывае круглай (дыяметрам да 80 м), эліптычнай ці прамавугольнай у плане формы. Грунт унутры апускнога калодзежа распрацоўваецца пераважна грэйферам, таксама экскаватарам, гідраэлеватарам. У малазвязных грунтах і пясках апусканне калодзежа паскараюць вібраўстаноўкамі, у гліністых — напампоўваннем паміж сценкамі калодзежа і грунтам гліністай суспензіі. Выкарыстоўваюцца апускныя калодзежы пры збудаванні глыбокіх масіўных фундаментаў (70 м і болей), падземных памяшканняў, рэзервуараў і інш. Калі апускны калодзеж прызначаецца пад фундамент, то запаўняецца бетонам ці замуроўваецца, калі пад памяшканне (напр., помпавую станцыю) — робіцца днішча.

т. 1, с. 440

АДКРЫ́ТЫЯ І ЗАКРЫ́ТЫЯ МНО́СТВЫ АДКРЫ́ТЫЯ І ЗАМКНУ́ТЫЯ МНО́СТВЫ ў матэматыцы, класы мностваў (гл. Мностваў тэорыя). Мноства наз. адкрытым (АМ), калі яно разам з кожным сваім пунктам змяшчае ў сабе і некаторае яго наваколле, і замкнутым (ЗМ) — калі змяшчае ў сабе ўсе свае межавыя пункты. Напр., інтэрвал на прамой — АМ, адрэзак — ЗМ. Перасячэнне канечнага ліку і аб’яднанне любога ліку АМ з’яўляюцца АМ. Аб’яднанне канечнага ліку і перасячэнне любога ліку ЗМ будуць ЗМ. АМ можна разглядаць у эўклідавай прасторы любога ліку вымярэнняў, у адвольных метрычных і тапалагічных прасторах. Азначэнне ЗМ захоўваецца для мностваў у адвольных метрычных і тапалагічных прасторах.

т. 1, с. 111

АВА́Л

(франц. ovale ад лац. ovum яйцо),

замкнёная выпуклая плоская крывая, (напр., акружнасць, эліпс). Уласцівасці: кожны дастаткова гладкі авал мае не менш як 4 пункты максімуму і мінімуму крывізны; калі адлегласць паміж любымі 2 паралельнымі, датычнымі да авала, пастаянная для ўсіх напрамкаў (авал пастаяннай шырыні h), то даўжыня роўная πh. Авал пастаяннай шырыні атрымліваюць, калі з вяршыні роўнастаронняга трохвугольніка са стараной а апісваюць 6 акружнасцей (3 адвольным радыусам r, 3 радыусам, роўным R = a + r). У алг. геаметрыі авалам наз. ўсякія замкнёныя (не абавязкова выпуклыя) галіны алг. крывых, што не маюць пунктаў самаперасячэння.

т. 1, с. 58

ГЕАМЕТРЫ́ЧНАЯ ПРАГРЭ́СІЯ,

паслядоўнасць лікаў, кожны з якіх атрымліваецца з папярэдняга множаннем на пастаянны лік q≠0 (назоўнік геаметрычнай прагрэсіі). Напр., 2, 8, 32, ..., q=4. Калі q>1 (q<1), геаметрычная прагрэсія наз. нарастальнай (спадальнай), пры q<0 — знакачаргавальнай. Агульны (n-ны) член вылічаецца па формуле a_n=a₁q​^n-1. Калі ўсе члены геаметрычнай прагрэсіі дадатныя, то кожны з іх (акрамя 1-га) роўны сярэдняму геаметрычнаму (адсюль назва) сваіх бліжэйшых суседзяў. Суму першых n членаў геаметрычнай прагрэсіі вылічаюць па формуле S_n=a₁(1-q​ⁿ)/(1-q). Бясконцая геаметрычная прагрэсія пры |q|≥1 разбягаецца.

т. 5, с. 120

АНАМІ́Я

(ад франц. anomie адсутнасць закону),

стан грамадства, калі значная частка людзей ведае пра існаванне юрыд., маральных і інш. нормаў супольнага жыцця, але не лічыцца з імі і не падпарадкоўваецца ім. Тэорыю анаміі распрацаваў франц. сацыёлаг Э.Дзюркгайм. У працах «Аб падзеле грамадскай працы» (1893), «Самазабойства» (1897) ён адзначыў, што анамія — дэзарганізацыя грамадскага жыцця, найчасцей узнікае ў грамадстве, якое знаходзіцца ў глыбокім эканам. і сац. крызісе, калі імкненні, жаданні, запатрабаванні людзей не маюць шанцаў на рэалізацыю. Гэта прыводзіць да канфліктных сутыкненняў інтарэсаў розных індывідаў і суполак, а пры значных маштабах можа выклікаць грамадскую дэзінтэграцыю. Гарманізацыя імкненняў і дзеянняў розных індывідаў і суполак — асн. перадумова фарміравання цэласнай неанамічнай асобы. Далейшае развіццё тэорыя анаміі атрымала ў працах амер. сацыёлагаў І.Ламбда (лічыў анамію крыніцай сац. беспарадкаў, смуты і няпэўнасці), Р.Мертана (вызначыў анамію як «канфлікт нормаў у сферы культуры»). Паводле ням. сацыёлага Р.Дарэндорфа, анамія — такое становішча, калі існуючыя нормы права, маралі, грамадскі парадак беспакарана парушаюцца на ўсіх ступенях грамадскай іерархіі.

Я.М.Бабосаў.

т. 1, с. 337

АПО́ЛАК,

піламатэрыял, атрыманы з бакавой часткі бервяна. Калі пукаты бок аполка не прапілаваны ці прапілаваны менш як на ½ даўжыні, аполак наз. гарбельным, прапілаваны больш як на ½ — дашчаным. Аполкі ідуць на выраб буд. рыштаванняў, апалубкі, мацавання горных выпрацовак і г.д.

т. 1, с. 431