Verbum

АЎТАМАТЫЗА́ЦЫЯ ВЫТВО́РЧАСЦІ,

ажыццяўленне вытв. працэсу з дапамогай аўтам. сродкаў без непасрэднага ўдзелу ў ім чалавека, а толькі пад яго кантролем. Засн. на выкарыстанні камп’ютэрных сістэм, прылад і аўтаматаў, якія дапоўнілі 3-звенную сістэму машын (рухавік, перадатачны механізм, рабочая машына) 4-м звяном — блокам аўтам. кіравання і кантролю. З’яўляецца асновай развіцця сучаснай эканомікі і гал. кірункам навукова-тэхнічнага прагрэсу. Ажыццяўляецца з мэтай павышэння эфектыўнасці вытв-сці, якасці прадукцыі і аптымальнага выкарыстання рэсурсаў. Бывае частковая (аўтаматызаваны ўчастак, цэх, прадпрыемства) і поўная (аўтаматызаваны ўсе працэсы, у т. л. падрыхтоўка і рэгуляванне вытв-сці). Комплексныя і поўная аўтаматызацыя вытворчасці — гэта пераход да т.зв. бязлюдных тэхналогій. Неабходнасць аўтаматызацыі вытворчасці абумоўлена тэхнічна (калі пры выкананні аперацый выкарыстанне чалавечай працы на пэўным участку немагчыма), эканамічна (апраўдана толькі пры зніжэнні выдаткаў вытв-сці), сацыяльна (дыктуецца ростам прафес. гуманітарнага і культ. ўзроўню работніка, гарманічнага развіцця яго як асобы).

Аўтаматызацыя вытворчасці ажыццяўляецца ў 3 кірунках, якія адлюстроўваюць асн. этапы развіцця навукі і тэхнікі ў галіне механікі, электратэхнікі і электронікі. 1-ы кірунак ажыццяўляецца з перыяду прамысловага перавароту — вынаходства рабочых машын, здольных выконваць вытв. аперацыі без удзелу рабочага (ткацкія станкі, станкі апрацоўкі дэталяў па капіры і інш.). Дзеянне такіх машын-аўтаматаў грунтуецца на выкарыстанні дасягненняў класічнай механікі з дапамогай адпаведных канструкцыйных рашэнняў. Роля чалавека тут зводзіцца да назірання за работай машын ці да падачы матэрыялаў для іх перапрацоўкі і ўборкі гатовай прадукцыі. 2-і кірунак ажыццяўляецца з пач 20 ст. на базе выкарыстання электраэнергіі ў якасці рухальнай сілы. Вынаходства прылад, заснаваных на выкарыстанні электрычнасці і электрамагнетызму (рэле, кантактараў, прылад кантролю, рэгулявання і інш.) зрабіла магчымым звязаць у адзіную сістэму сукупнасць машын і механізмаў, якія вырашаюць пэўную тэхнал. задачу. На гэтым этапе пачаліся распрацоўка і шырокае выкарыстанне аўтам. ліній і вытв-сцяў, здольных без удзелу чалавека выконваць тэхнал. аперацыі па апрацоўцы дэталяў і нават зборку нескладаных вырабаў. Роля чалавека на такіх лініях — у падачы матэрыялаў, падборы і наладцы патрэбнага інструменту, кіраванні, кантролі, загрузцы і выгрузцы дэталяў. 3-і кірунак пачаўся з 2-й пал. 20 ст. на базе развіцця электронікі і выкарыстання ЭВМ (камп’ютэраў). Рэвалюцыйны скачок у вытв. працэсе адбыўся з выкарыстаннем аўтам. маніпулятараў (робатаў) і станкоў з лікавым праграмным кіраваннем, якія з дапамогай уманціраваных у іх камп’ютэраў здольныя самастойна запамінаць і абагульняць вопыт сваёй работы, выконваць і каардынаваць складаныя фіз. дзеянні ў прасторы. Гэта істотна мяняе характар і змест працы: аўтам. сістэма машын сама ўздзейнічае на прадмет працы, выконвае не толькі фіз., а і шэраг інтэлектуальных функцый рабочага.

Найб. пашырана аўтаматызацыя вытворчасці ў касманаўтыцы, металургіі, ядз. энергетыцы, радыёэлектроннай прам-сці, сувязі і інш. галінах эканомікі, у т. л. і нематэрыяльнай сферы. Дзейнічаюць аўтаматызаваныя прадпрыемствы, аўтаматычныя лініі, аўтаматычныя маніпулятары, аўтаматызаваныя сістэмы кіравання, класы аўтаматызаванага навучання, сістэмы па аўтаматызацыі вымярэнняў, аўтаматызацыі праграмавання, аўтаматызацыі праектавання і інш. На Беларусі наладжаны выпуск ЭВМ, аўтам. ліній і маніпулятараў, станкоў з лікавым праграмным кіраваннем і інш. сучасных сродкаў аўтаматызацыі, якія шырока выкарыстоўваюцца ў вытв-сці і пастаўляюцца на экспарт.

Літ.:

Автоматизация производственных процессов на основе промышленных роботов нового поколения: Сб. науч. тр. М., 1991.

М.​С.​Сачко.

т. 2, с. 114

ДЫФЕРЭНЦЫЯ́ЛЬНЫЯ ЎРАЎНЕ́ННІ,

ураўненні, якія змяшчаюць невядомыя функцыі, іх вытворныя любых парадкаў і незалежныя пераменныя. Уведзены ў матэматыку І.Ньютанам і Г.Лейбніцам. Іх сістэматычнае вывучэнне пачаў Л.Эйлер. У 19 ст. Д.ў. сталі самастойнай матэм. дысцыплінай. Заснавальнікі сучаснай тэорыі Д.у. — А.М.Ляпуноў, У.А.Сцяклоў і інш.

Змена масы m радыеактыўнага рэчыва з каэфіцыентам распаду k за прамежак часу dt выражаецца Д.у. dm = kmdt (1). Тэмпература U = U(x, y, z), што ўстанавілася ў кожным пункце (x, y, z) цела, на мяжы якога падтрымліваецца зададзены цеплавы рэжым, задавальняе Д.ў. $\frac{{\partial }^{2}U}{\partial x^2}+\frac{{\partial }^{2}U}{\partial y^2}+\frac{{\partial }^{2}U}{\partial z^2}=0$ (2).

Д.ў. віду (1) — звычайнае Д.ў. (змяшчае функцыю аднаго пераменнага), віду (2) — Д.ў. ў частковых вытворных (змяшчае вытворныя невядомай функцыі па розных пераменных). Парадак Д.ў. вызначаецца вытворнай самага высокага парадку ў гэтым ўраўненні Кожнае Д.ў. вызначае адразу цэлую сям’ю рашэнняў, залежную ад лікавых ці функцыянальных параметраў; яно выражае некаторы агульны закон, якому падпарадкоўваецца мноства канкрэтных працэсаў. Для вылучэння асобнага працэсу задаюць дадатковыя ўмовы, найчасцей — краявыя (пачатковыя і гранічныя). Для рашэння (1) задаецца пачатковае значэнне — маса m(0) = m₀. Рашэнне (2) вызначаецца, напр., гранічнымі значэннямі — размеркаваннем тэмпературы на паверхні цела. Звычайнае лінейнае Д.ў. або сістэму гэтых Д.у. увядзеннем дапаможнай функцыі можна запісаць у выглядзе x′ = P(t)x + φ(t), дзе P — матрыца каэфіцыентаў, φ — вектар свабодных членаў, x = x(t) — вектар-функцыя. Калі Y — квадратычная матрыца, якая складаецца з незалежных рашэнняў адпаведнай аднароднай сістэмы (φ ≡ 0), а x* — адно з рашэнняў прыведзенага Д.ў., тады ўсе яго рашэнні дае формула x = x* + Yc, дзе c — адвольны пастаянны вектар. У шэрагу выпадкаў, напр. пры пастаяннай P, пабудова x* і Y зводзіцца да алгебраічных аперацый і інтэгравання. Існуюць і нелінейныя Д.ў., якія рашаюцца з дапамогай канечнага ліку прасцейшых аналітычных аперацый. Напр., калі M_y′= M_x′ тады ўсе рашэнні M(x,y)dx + N(x,y)dy = 0 дае формула ∫M(x,y)dx + N(x,y)dy = c, дзе c — адвольная пастаянная. Калі Д.ў. зададзена з дапамогай аналітычных функцый, тады рашэнне выяўляецца таксама аналітычнай функцыяй, раскладаецца ў ступенны рад каля кожнага неасаблівага пункта і знаходзіцца метадам неакрэсленых каэфіцыентаў. Вызначэнне рашэння Д.ў. ці сістэмы Д.у. x′ = ƒ(t,x) з зададзенай пачатковай умовай x(t₀) = x₀ раўназначнае рашэнню інтэгральных ураўненняў тыпу: $x\text{(}t\text{)}=x_0+\underset{t_0}{\overset{t}{\int }}ƒ\text{[}s,x\text{(}s\text{)}\text{]}ds$ (3). Калі ƒ неперарыўная функцыя, то (3) мае хоць бы адно рашэнне. Калі, акрамя гэтага, неперарыўная ƒ′_x, то рашэнне (3) адзінае і яго можна знайсці з дапамогай ітэрацый. Метад ітэрацый разам з метадам раздзялення пераменных, з метадам малога параметра і інш. ўжываецца і пры рашэнні Д.ў. з частковымі вытворнымі. Прыбліжанае рашэнне Д.ў. атрымліваюць, замяняючы ў Д.у. вытворныя адносінамі прырашчэнняў і пераходзячы да ўраўненняў у канечных рознасцях. Тэорыя Д.ў. выкарыстоўваецца ў варыяцыйным злічэнні, у тэорыі аптымальных працэсаў, у тэорыі кіравання рухам і ў большасці раздзелаў прыкладной матэматыкі. Вывучэнне краявых задач для Д.у. з частковымі вытворнымі — гал. частка матэм. фізікі.

На Беларусі развіццё тэорыі Д.у. звязана з імем М.П.Яругіна; распрацоўка новых раздзелаў тэорыі Д.у., арыентаваных на тэорыю кіравання, пачата ў 1966 Я.А.Барбашыным. Даследаванні па Д.у. вядуцца ў Ін-це матэматыкі Нац. АН Беларусі, БДУ і інш. (І.В.Гайшун, М.А.Ізобаў, Э.І.Груда, Ф.М.Кірылава, В.І.Карзюк і інш.). У Мінску выдаецца міжнар. навуковы час. «Дифференциальные уравнения».

Літ.:

Еругин Н.П. Книга для чтения по общему курсу дифференциальных уравнений. 3 изд. Мн., 1979;

Яго ж. Линейные системы обыкновенных дифференциальных уравнений с периодическими и квазипериодическими коэффициентами. Мн., 1963;

Барбашин Е.А. Введение в теорию устойчивости. М., 1967.

Ю.​С.​Багданаў, М.​А.​Ізобаў.

т. 6, с. 301