Verbum

МІФАЛО́ГІЯ (грэч. mithologia ад mithos паданне + ...логія),

сукупнасць міфаў, стараж. апавяданняў, якія ў фантаст. форме абагульнена адлюстроўваюць жыццё прыроды і людзей: будову Сусвету, паходжанне Зямлі, раслін, жывёл, уяўленні аб гераічных учынках, высокіх чалавечых пачуццях, каханні, вернасці і інш. М. часта знаходзіцца ў непасрэднай сувязі з рэлігіяй. Гал. яе героямі выступаюць багі. М. ўзнікла ў эпоху абшчынна-радавога развіцця грамадства. Ва ўзнікненні міфаў вял. ролю адыгралі раннія рэліг. ўяўленні — фетышызм, татэмізм, анімізм, магія. Міфалагічныя вобразы эпохі матрыярхату характарызаваліся нязграбнымі формамі (напр., шматгаловыя злыя пачвары). У эпоху патрыярхату зарадзіліся ўяўленні пра гераічных асоб, якія перамагалі злыя сілы. З пераходам людзей да аселага жыцця ўзмацніліся ўяўленні пра адзінства роду, пачаў складвацца культ продкаў і з’явіліся міфы аб продках. Спробы разабрацца ў будучыні прывялі да ўзнікнення эсхаталагічнай М. У раннякласавай абшчыне М. стала алегарычнай формай выражэння рознага роду рэлігій.

Навук. падыход да вывучэння М. ўзнік у эпоху Адраджэння. Аднак да 18 ст. ў Еўропе вывучалася пераважна ант. М. У 18 ст. гіст. тлумачэнне М. даў італьян. філосаф Дж.​Віка. Рамантызм узмацніў цікавасць да М.; пачалося збіранне і пераказванне нар. паданняў, казак і міфаў, стала складвацца міфалагічная шкала, якая тлумачыла міфы як крыніцу нац. культуры. У рамках міфалагічнай школы ў сярэдзіне 19 ст. ўзнік шэраг тэорый: салярна-метэаралагічная вытлумачвала міфы як алегорыю астр. з’яў; тэорыя «ніжэйшай міфалогіі» разглядала міфы як адлюстраванне звычайных з’яў жыцця; прыхільнікі анімістычнай тэорыі лічылі, што міфы — вынік пераносу ўяўленняў аб чалавечай душы на ўсю прыроду; пашыраная ў 19 ст. гісторыка-філалагічная тэорыя разглядала міф як пераасэнсаванне стараж. магічных абрадаў. Асабліва багатая М. была ў стараж. грэкаў (міфы пра Зеўса, Афрадыту, Праметэя і інш.). Даволі развітымі былі М. ў Стараж. Егіпце, Індыі, Міжрэччы, Кітаі і інш Старажытнаслав. М., што зарадзілася ў праславянскія (да сярэдзіны 1-га тыс. в.э.) часы, дыферэнцыравалася па меры рассялення славян ў Цэнтр. і Усх. Еўропе. Паводле функцый герояў і характару іх сувязей з калектывам у слав. М. вылучаюць некалькі ўзроўняў. Вышэйшы іх узровень характарызуецца найб. абагульненым тыпам функцый багоў, іх сувяззю з афіц. культам. Да яго адносяць Перуна, Вялеса і інш., якія ўвабралі ў сябе ваен. і гасп.-прыродную функцыі. Да больш нізкага ўзроўню адносяць багоў, звязаных з гаспадаркай і абрадам, а таксама багоў, што ўвасаблялі цэласнасць замкнёных невял. калектываў (Род, Чур і інш.). Элементы наступнага ўзроўню характарызуюцца большай абстрагаванасцю функцый (Доля, Ліха, Праўда, Смерць, Злыдні і інш.). Да ніжэйшага ўзроўню адносяць класы індывідуалізаванай нячыстай сілы, духаў, жывёл, звязаных з прасторай ад дома да лесу (дамавікі, лесавікі, русалкі, вадзянікі і інш.). У бел. М. пашыраны міфы пра дрэвы (дуб, бярозу, рабіну, явар, каліну), кветкі (зязюльчыны слёзы, папараць-кветку), птушак (зязюлю, бусла, ластаўку, салаўя, дзятла, варону), паходжанне асобных рэк, балот, азёр, узгоркаў і інш., міфалагічныя паданні пра волатаў і курганы-валатоўкі. Багата міфаў, звязаных з Купаллем, з агульнаслав. божаствамі (Перун, Жыжаль, Вялес) і з божаствамі, звязанымі з земляробчым календаром (Зюзя, Ярыла, Цаца, Лёля, Лада, Цёця, Жыцень і інш.).

Літ.:

Мифы народов мира: Энцикл. Т. 1—2. 2 изд. М., 1991—92;

Евсюков В.В. Мифы о Вселенной. Новосибирск, 1988;

Грейвс Р. Мифы Древней Греции: Пер. с англ. М., 1992;

Міфы Бацькаўшчыны. Мн., 1994;

Асов А.И. Мифы и легенды древних славян. М., 1998;

Легенды и мифы Древней Греции и Древнего Рима. СПб., 1998;

Котерелл А. Мифология: Энцикл. справ.: Пер. с англ. Мн., 1999.

М.​А.​Дабрынін, У.​А.​Замкавец.

т. 10, с. 479

ГАМЕАПА́ТЫЯ (ад гамеа... + патыя),

сістэма лячэння мізэрна малымі дозамі індывідуальна падабраных лякарстваў. Прапанавана ў канцы 18 ст. ням. урачом С.​Ганеманам, які сцвярджаў, што хваробы можна лячыць маленькімі дозамі тых рэчываў, якія ў вял. дозах выклікаюць сімптомы, падобныя на прыкметы дадзенай хваробы (прынцып лячэння падобным). Гамеапатыя разглядае падыход да хваробы як да індывід. рэакцыі хворага на пашкоджвальны фактар, што залежыць ад спадчынна-канстытуцыянальных асаблівасцей арганізма. Як метад лячэння гамеапатыя афіцыйна прызнана ў многіх краінах свету; выкарыстоўваецца таксама ў вет. практыцы. На Беларусі дзейнічаюць гомеапатычныя лячэбныя цэнтры і аптэкі, вядзецца гомеапатычны прыём у паліклініках, санаторыях.

Гамеапатыя ўзнікла і атрымала пашырэнне ў Германіі, потым і ў інш. еўрап. краінах (у Расіі — з канца 1820-х г.) у той перыяд, калі ў медыцыне канкурыравалі супярэчлівыя тэорыі, шырока выкарыстоўваліся кровапусканні, клізмы, ірвотныя і стабільныя лек. рэчывы, якія знясільвалі арганізм хворага. У параўнанні з недахопамі лячэбнай медыцыны гамеапатыя адыгрывала пазітыўную ролю. Але з самага пачатку свайго існавання яна выклікала крытыку з боку прадстаўнікоў афіц. медыцыны. Асн. аб’ектам крытыкі былі вельмі нізкія канцэнтрацыі рэчываў, калі ў растворах знаходзіцца менш адной малекулы актыўнага рэчыва. Пазней даказана, што біял. актыўнасць рэчываў можа захоўвацца і ў канцэнтрацыях, адпаведных гомеапатычным. Гомеапатычныя лякарствы не выклікаюць пабочных эфектаў і алергічных рэакцый, не прычыняюць шкоды хвораму. Развіццём класічнай гамеапатыі стала тэорыя гоматаксікалогіі, распрацаваная ням. урачом. Г.​Рэкевегам у 1950-я г., якая аб’яднала гамеапатыю і навук. медыцыну

Літ.:

Гомеопатический домашний лечебник. 2 изд. М., 1993;

Гомеопатия: Практ. руководство к гомеопат. медицине. Т. 1—2. М., 1995;

Шаретт Ж. Практическое гомеопатическое лекарствоведение: Пер. с фр. Киев, 1990;

Вавилова Н.М., Кент Дж.Т. Реперторий гомеопатических лекарств. Новосибирск, 1995.

Т.​А.​Багрова.

т. 5, с. 13

ІНСТЫТУ́Т ТЭХНІ́ЧНАЙ КІБЕРНЕ́ТЫКІ Нацыянальнай акадэміі навук Беларусі.

Засн. ў 1965 у Мінску на базе Ін-та матэматыкі і выліч. тэхнікі АН Беларусі (існаваў з 1959). У 1995 да ін-та далучаны Выліч. цэнтр АН Беларусі. З 1996 ін-т уваходзіць (як галаўная арг-цыя) у н.-д. аб’яднанне «Кібернетыка» Нац. АН Беларусі. З ін-та вылучаны навук.-інж. прадпрыемствы «Геаінфарм. сістэмы», «Інфарм. тэхналогіі», інж. прадпрыемства «Навук. прыладабудаванне» (1996). У ін-це 2 аддзяленні (19 лабараторый), інж. цэнтр (3 аддзелы), аспірантура, дактарантура, савет па абароне канд. і доктарскіх дысертацый.

Асн. кірункі навук. даследаванняў: аўтаматызацыя праектавання тэхн. сістэм; мадэляванне інтэлектуальных працэсаў і распрацоўка новых інфарм. тэхналогій; распазнаванне і апрацоўка сігналаў, відарысаў, мовы; матэм. кібернетыка Распрацаваны: тэорыя і сістэмы аўтам. праектавання для машына- і прыладабудавання, мікраэлектронікі; спосабы і сродкі ўводу, вываду, захоўвання і адлюстравання трафічнай інфармацыі; геаінфармацыйныя сістэмы і тэхналогіі; аўтаматызаваныя сістэмы лічбавай картаграфіі, апрацоўкі сігналаў, відарысаў, у т. л. касм. здымкаў і даных дыстанцыйнага зандзіравання Зямлі; новыя інфарм і сеткавыя тэхналогіі, аналізатары і сінтэзатары мовы, паралельныя структуры і нейракамп’ютэры; метады аптымізацыі, дэкампазіцыі экстрэмальных задач, тэорыі раскладаў, аналізу, сінтэзу і дыягностыкі дыскрэтных прылад, кіравання паралельнымі працэсамі, рашэння лагічных ураўненняў, штучнага інтэлекту і распазнавання вобразаў, аналізу і мадэлявання самаарганізавальных сістэм, экасістэм; сродкі аховы інфармацыі. Выдадзены зборнік «Мадэляванне і аўтаматызацыя інфармацыйных працэсаў» (1995); выдаюцца штогод «Лагічнае праектаванне», «Мадэляванне і інфармацыйныя тэхналогіі праектавання», «Комплексная ахова інфармацыі», «Лічбавая апрацоўка відарысаў», «Інтэлектуальныя сістэмы». Ін-т узнаг. ордэнам Прац Чырв. Сцяга (1984). У ін-це працуюць чл.-кар. Нац. АН Беларусі Г.К.Гаранскі, А.​Дз.Закрэўскі, Г.Р.Маньшын, Г.В.Рымскі, В.С.Танаеў (дырэктар з 1987); працаваў чл.-кар. АН Беларусі І.С.Кавалёў.

В.​С.​Танаеў, М.​П.​Савік.

т. 7, с. 272

ІНСТЫТУ́Т ФІ́ЗІКІ ЦВЁРДАГА ЦЕ́ЛА І ПАЎПРАВАДНІКО́Ў Нацыянальнай акадэміі навук Беларусі.

Засн. ў 1963 у Мінску на базе Аддзела фізікі і хіміі цвёрдага цела і паўправаднікоў АН Беларусі (існаваў з 1958). У ін-це 15 навук. падраздзяленняў, аспірантура, савет па абароне канд. і доктарскіх дысертацый.

Асн. кірункі навук. даследаванняў: фізіка цвёрдага цела; вывучэнне прыроды міжатамных узаемадзеянняў у цвёрдых целах; стварэнне новых паўправадніковых, магн., сегнетаэлектрычных, звышцвёрдых, звышправодных матэрыялаў і вывучэнне іх уласцівасцей. Даследаваны: дынаміка крышт. рашоткі і фазавыя пераходы ў магн., сегнетаэл. і звышправодных матэрыялах; гальванамагн. і магнітааптычныя ўласцівасці металаў і паўправаднікоў пры нізкіх т-рах; уласцівасці створаных магнітарэзістыўных матэрыялаў на аснове складаных аксідаў і новых метастабільных магн і сегнетаэл. фаз; працэсы ўтварэння радыяцыйных дэфектаў у цвёрдых целах; заканамернасці адбіцця лазерных промняў ад узмацняльных і нелінейных асяроддзяў. Распрацаваны: тэорыя нестацыянарных кагерэнтных з’яў у цвердацелых матрыцах; метады стварэння высокатэмпературных звышправаднікоў у выглядзе монакрышталёў, плёнак і валакністых структур, высакаякасных нелінейнааптычных крышталёў, паўправадніковых і прасторава-мадуляваных магн. плёнак; метады выкарыстання іанізавальных выпрамяненняў у тэхналогіі вытв-сці паўправадніковых прылад; сінтэз крышталёў алмазу, кубічнага нітрыду бору і на іх аснове кампазіцыйных звышцвёрдых матэрыялаў для стварэння спец. рэжучага і шліфавальнага інструменту. Укаранёна ў вытв-сць распрацаваная тэхналогія атрымання ферытавых матэрыялаў з мясц. сыравіны для вырабу ферытавых прылад радыё- і тэлевізійнай тэхнікі; створаны электронныя датчыкі, п’езаэлектрычныя матэрыялы і вырабы на іх аснове для акустаэлектронікі. Выдадзены зборнікі навук. прац: «Ферыты» (вып. 1—2, 1960—63), «Хімічная сувязь у крышталях» (1969), «Радыяцыйная фізіка неметалічных крышталёў» (1970), «Крышталізацыя і фазавыя ператварэнні» (1971), «Кінетыка і механізм крышталізацыі» (1973). У ін-це працавалі акад. АН Беларусі М.М.Сірата, чл.-кар. Я.М.Лабанаў, працуюць акад. Нац. АН Беларусі М.М.Аляхновіч (дырэктар з 1993), Б.Б.Бойка, чл.-кар. Ф.П.Коршунаў.

А.​П.​Сайко.

т. 7, с. 274

НЕАПЛАТАНІ́ЗМ,

ідэалістычны кірунак ант. філасофіі 3—6 ст.; апошні этап развіцця ант. платанізму. Узнік на глебе філас. ідэй Платона і яго паслядоўнікаў у Рым. імперыі ў перыяд яе распаду, крызісу і разлажэння рабаўладальніцкага грамадства. Заснавальнік Плацін, найб. значныя прадстаўнікі — Парфірый, Амелій і Прокл. Н. існаваў у форме мноства асобных школ і гурткоў. Яго фундамент складае вучэнне Платона аб існаванні двух светаў: вечнага, нязменнага, сапраўднага свету ідэй і свету пачуццёвых рэчаў, якія з’яўляюцца ўвасабленнем і адлюстраваннем ідэй. У прадстаўнікоў Н. гэта тэорыя прыняла форму вучэння аб містычным выцяканні, выпраменьванні матэрыяльнай рэчаіснасці з нематэрыяльнага, духоўнага першапачатку. Паводле яе ў пабудове сусвету існуе пэўная іерархія, на чале якой стаіць звышіснае «адзінае», або першаснасць, а далей у парадку эманацыі (сыходжання) ідуць быццё-розум з ідэямі ў ім і сусв. душа, што звернута да розуму і свету пачуццёвых рэчаў. Яна распадаецца на анёлаў і людзей; на апошнім ніжэйшым месцы знаходзіцца матэрыяльны свет. Звяртанне да містычнай інтуіцыі і экстазу з мэтай спасціжэння вышэйшай ісціны надае Н. характар тэасофіі. Вынікі эвалюцыі платонаўскай філасофіі ў межах язычніцкага політэізму падвёў Прокл у форме дэталёвага пераліку асн. паняццяў і метадаў Н. З узнікненнем хрысціянства Н. знайшоў пэўны змест, які быў выкарыстаны ў далейшай распрацоўцы філас. абгрунтавання хрысц. рэлігіі (трактоўка матэрыяльнага свету ў якасці ілюзорнага і грахоўнага, пазбаўленне ад усяго цялеснага і далучэнне да боскай сутнасці пры дапамозе містычнага азарэння душы, экстазу). Н. паўплываў на хрысц. патрыстыку, развіццё сярэдневяковай філасофіі (М.​Кузанскі, Дж.​Бруна), філас. поглядаў Б.​Спінозы, Г.​Лейбніца, прадстаўнікоў ням. класічнай філасофіі Г.​Гегеля, Ф.​Шэлінга, рус. філасофіі (У.​С.​Салаўёў, М.​А.​Лоскі, С.​Л.​Франк). Ідэі Н. ўвайшлі ў некат. кірункі сучаснай філас. думкі.

В.​І.​Боўш.

т. 11, с. 257

О́ПТЫКА РАССЕ́ЙВАЛЬНЫХ АСЯРО́ДДЗЯЎ,

раздзел фіз. оптыкі, які вывучае распаўсюджванне светлавых хваль у дысперсных сістэмах, аснова метадаў вызначэння структуры рэчыва па характарыстыках рассеяння святла.

Праблемы распаўсюджвання выпрамянення ў рассейвальных асяроддзях праяўляюцца ў касм. маштабах Сусвету і на атамарным узроўні. Рассеянне святла ў дысперсных сістэмах (напр., у атмасферы, акіяне, біял. тканках) абумоўлена аптычнымі неаднастайнасцямі асяроддзя (яго камплексным паказчыкам пераламлення) і ўзнікае за кошт іншародных часцінак у асяроддзі (напр., у аэразолях, дымах, суспензіях, эмульсіях, на пабочных уключэннях крышталяў). У інш. выпадках асяроддзе не мае пабочных украпін, а змены паказчыка пераламлення вынікаюць з флуктуацый шчыльнасці рэчыва. Даследуюцца аб’екты з высокай канцэнтрацыяй цэнтраў рассейвання (напр., снег, біял. тканкі, дысперсійныя фільтры, фотаматэрыялы), якія адрозніваюцца частковай упарадкаванасцю часцінак і праяўленнем хвалевых уласцівасцей святла. На вывучэнні рассеяння святла на неаднастайнасцях у газах, вадкасцях і цвёрдых целах заснаваны метады нефеламетрыі і ультрамікраскапіі (гл. Ультрамікраскоп).

На Беларусі даследаванні па праблемах О.р.а. праводзяцца з сярэдзіны 1950-х г. у Ін-це фізікі, пазней у Ін-це прыкладной оптыкі Нац. АН (г. Магілёў). Створаны цвердацелыя дысперсійныя фільтры, распрацаваны спосабы мадэліравання пераносу святла ў мутных асяроддзях адвольнага паходжання. Створана прыкладная тэорыя пераносу, якая апісвае распаўсюджванне святла ў натуральных асяроддзях ад накіраваных, вузкіх, імпульсных, палярызаваных і інш. крыніц святла. Распрацаваны метады рашэння адваротных задач тэорыі рассеяння, метады вызначэння аптычных і мікраструктурных характарыстык асяроддзяў, у т. л. біял. аб’ектаў, люмінесцэнтных экранаў, фатагр. і вадкакрышталічных слаёў.

Літ.:

Иванов А.П. Оптика рассеивающих сред. Мн., 1969;

Пришивалко А.П., Бабенко В.А., Кузьмин В.Н. Рассеяние и поглощение света неоднородными и анизотропными сферическими частицами. Мн., 1984;

Зеге Э.П., Иванов А.П., Кацев И.Л. Перенос изображения в рассеивающей среде. Мн., 1985;

Иванов А.П., Лойко В.А., Дик В.П. Распространение света в плотноупакованных дисперсных средах. Мн., 1988.

А.​П.​Іваноў.

т. 11, с. 443

А́ТАМНЫЯ СПЕ́КТРЫ,

спектры, якія ўзнікаюць пры выпрамяненні і паглынанні фатонаў свабоднымі ці слаба ўзаемадзейнымі атамамі (атамнымі газамі, парай невял. шчыльнасці). Лінейчастыя, складаюцца з асобных спектральных ліній, кожная з якіх адпавядае пераходу электрона паміж двума адпаведнымі ўзроўнямі энергіі атама.

Спектральныя лініі характарызуюцца пэўнымі значэннямі частаты ваганняў святла ν, хвалевага ліку ν/c і даўжыні хвалі $\mathrm{\lambda }=\mathrm{c/\nu }$, дзе c — скорасць святла ў вакууме. Для найбольш простых атамных спектраў, якімі з’яўляюцца спектры атама вадароду і вадародападобных іонаў, месцазнаходжанне спектральных ліній вызначаецца па формуле: ${\displaystyle \frac{1}{\mathrm{\lambda }}=\frac{\mathrm{\nu }}{\mathrm{c}}=\frac{{\mathrm{En}}_{\mathrm{i}}-{\mathrm{En}}_{\mathrm{k}}}{\mathrm{hc}}={\mathrm{RZ}}^2(\frac{1}{{{\mathrm{n}}^2}_{\mathrm{k}}}-\frac{1}{{{\mathrm{n}}^2}_{\mathrm{i}}})}$ , дзе En — энергія ўзроўню, h — Планка пастаянная, R — Рыдберга пастаянная, Z — атамны нумар, n — галоўны квантавы лік. Спектральныя лініі аб’ядноўваюцца ў спектральныя серыі, адна з якіх (пры ${\mathrm{n}}_{\mathrm{k}}=2$, ${\mathrm{n}}_{\mathrm{i}}=\mathrm{3,\; 4,\; 5}$) наз. серыяй Бальмера; адкрыццё яе ў 1885 дало пачатак выяўленню заканамернасцяў у атамных спектрах. Спектры атамаў шчолачных металаў, якія маюць адзін знешні электрон, падобны да спектра атама вадароду, але зрушаны ў бок меншых частот, колькасць спектральных серый павялічана, заканамернасці ў спектрах апісваюцца больш складанымі формуламі. Атамы, у якіх дабудоўваюцца dw- і f-абалонкі (гл. ў арт. Перыядычная сістэма элементаў Мендзялеева), маюць найб. складаныя спектры (многа соцень і тысяч ліній).

Тэорыя атамных спектраў заснавана на характарыстыцы электронаў у атаме квантавымі лікамі n і 1 і дазваляе вызначыць магчымыя ўзроўні энергіі. Вывучаны спектры вял. колькасці нейтральных і іанізаваных атамаў, расшчапленне спектральных ліній атамаў у магнітным (Зеемана з’ява) і ў электрычным (Штарка з’ява) палях. З дапамогай атамных спектраў вызначаецца састаў рэчыва (спектральны аналіз).

Літ.:

Ельяшевич М.А. Атомная и молекулярная спектроскоп я. М., 1962;

Фриш С.Э. Оптические спектры атомов М.; Л., 1963;

Собельман И.И. Введение в теорию атомных спектров. М., 1977.

М.​А.​Ельяшэвіч.

т. 2, с. 68

ГРО́ДЗЕНСКАЯ МУЗЫ́ЧНА-ТЭАТРА́ЛЬНАЯ ШКО́ЛА ТЫЗЕНГА́ЎЗА.

Існавала ў 1774—80 у Гродне. Створана падскарбіем надворным літ. А.Тызенгаўзам для задавальнення патрэб Гродзенскага тэатра Тызенгаўза. Кіраўнік — скрыпач і капельмайстар Л.Сітанскі. Навучаліся дзеці прыгонных сялян і мяшчан, якія мелі муз. здольнасці. Вучні набывалі навыкі ігры на струнных і духавых інструментах, клавікордах. Вывучаліся таксама спевы, танец, нотная грамата, тэорыя музыкі і кампазіцыя, некат. агульнаадук. прадметы, рукадзелле; чыталіся лекцыі па выхаванні. Вучні школы выступалі ў спектаклях т-ра (у балетах Г.​Петынеці «Сялянскі балет», «Квартэт дудароў», «Балет пекараў», усе 1778). Яе выхаванцы — танцоўшчыкі Е.Валінскі, Д.Пякарская-Сітанская, М.Рымінскі, спявачка М.​Сітанская праславіліся ў польск. т-ры. З адстаўкай Тызенгаўза школа пераведзена ў Паставы.

Будынак школы пабудаваны ў 1760-я г. на Гарадніцы ў стылі позняга барока. Кампазіцыйна ён завяршыў б. Палацавую пл. (цяпер пл. Тызенгаўза), на якую выходзіў Гродзенскі палац Тызенгаўза. Мураваны, крывалінейны ў плане будынак (яго крывалінейнасць абумоўлена своеасаблівасцю арх. ансамбля плошчы, адсюль назва «Крывая афіцына»), быў накрыты 2-ярусным дахам. Спачатку 2-павярховы з мансардай; 1-ы паверх на гал. фасадзе з увагнутага боку меў адкрытую галерэю з аркадай, з якой 3 уваходы вялі ў класы на 1-м і 2-м паверхах. У мансардзе аналагічнай планіроўкі жылі навучэнцы і настаўнікі. Будынак прызначаўся таксама для адкрытых канцэртаў і наз. «Музычны флігель». Захаваўся ў перабудаваным (2-я пал. 19 — 1-я пал. 20 ст.) варыянце: зменена планіроўка, мансардавы паверх перароблены ў звычайны, замуравана галерэя 1-га паверха, зроблены балконы.

Літ.:

Prosnak Jan. Grodzieńska szkoła muzyczna w czasach Antoniego Tyzenhauza // Muzyka. 1969. № 2;

Mamontowicz-Lojek B. Szkoła artystyczno-teatralna Antoniego Tyzenhauza, 1774—1785 // Rozprawy z dziejów oświaty. Wrocław etc., 1968. Т. 11.

Г.​І.​Барышаў, В.​П.​Пракапцова.

т. 5, с. 427

ДЫФЕРЭНЦЫЯ́ЛЬНАЯ ГЕАМЕ́ТРЫЯ,

раздзел геаметрыі, у якім геам. вобразы (крывыя і паверхні) вывучаюцца метадамі матэм. аналізу, у першую чаргу — дыферэнцыяльнага злічэння. Аб’екты Д.г. — крывыя і паверхні эўклідавай прасторы, іх сем’і (неперарыўныя сукупнасці крывых і паверхняў). У Д.г. даследуюцца ўласцівасці, характэрныя бясконца малой частцы геам. вобразаў (дыферэнцыяльныя ўласцівасці). У адрозненне ад элементарнай і аналітычнай геаметрыі, якія вывучаюць асобныя крывыя і паверхні ці спец. класы крывых і паверхняў, Д.г. разглядае крывыя і паверхні наогул.

Класічная Д.г. вывучае дыферэнцыяльныя ўласцівасці геам. вобразаў звычайнай трохмернай прасторы, якія не залежаць ад становішча ў прасторы. Асобныя паняцці Д.г. сустракаюцца ў 2-й пал. 17 ст. ў працах англ. вучонага І.​Ньютана, ням. матэматыка Г.​Лейбніца і інш. Асновы тэорыі паверхняў закладзены ў канцы 18 ст. працамі ням. вучонага Л.​Эйлера і франц. вучонага Г.​Монжа. Значны ўклад у развіццё Д.г. зрабілі К.​Гаўс, рус. матэматыкі К.​М.​Петэрсон (пабудаваў асновы класічнай тэорыі паверхняў) і М І.​Лабачэўскі, ням. матэматык Б.​Рыман. Асн. кірункі сучаснай Д.г.: геаметрыя аднародных прастораў, у якіх дзейнічае некат. сукупнасць (група) пераўтварэнняў (у класічнай Д.г. — група рухаў) і вывучаюцца ўласцівасці геам. вобразаў, што не мяняюцца пры пэўных пераўтварэннях; геаметрыя абагульненых прастораў, якія будуюцца на аснове дыферэнцаванай разнастайнасці, што ўключае як прыватны выпадак паняцці крывой і паверхні класічнай Д.г. Асобнае месца займае «геаметрыя ў цэлым», якая даследуе геам. вобразы, што не могуць быць вырашаны сродкамі дыферэнцыяльнага злічэння.

На Беларусі сістэматычныя даследаванні па сучаснай Д.г. пачалі праводзіцца з канца 1960-х г. Пабудавана глабальная тэорыя нармалізаваных і спалучаных звязнасцей у галоўных расслаеннях, праведзена даследаванне сіметрычных прастораў і шэрагу іх абагульненняў (В.І.Вядзернікаў, А.С.Фядэнка).

Літ.:

Погорелов А.В. Дифференциальная геометрия. 5 изд. М., 1969;

Дифференциальная геометрия. Мн., 1982;

Феденко А.С. Пространства с симметриями. Мн., 1977;

История отечественной математики. Т. 3. Киев, 1968.

В.​І.​Вядзернікаў, А.​А.​Гусак.

т. 6, с. 300

ЛІК у матэматыцы,

адна з асн. матэм. абстракцый, звязаная з выражэннем колькаснай характарыстыкі прадметаў. У самым простым выглядзе паняцце Л. ўзнікла ў першабытным грамадстве і вызначалася неабходнасцю правядзення падлікаў і вымярэнняў у практычнай дзейнасці чалавека. Потым Л. становіцца асн. паняццем матэматыкі і далейшае развіццё гэтага паняцця звязана з вывучэннем яго агульных заканамернасцей (гл. Лікаў тэорыя).

Паняцце натуральных Л. (1, 2, 3, ...) узнікла ў глыбокай старажытнасці з патрэбы параўноўваць і колькасна характарызаваць (лічыць) розныя мноствы прадметаў. З узнікненнем пісьменства Л. пазначалі рыскамі на матэрыяле, які служыў для запісу, напр. папірусе, гліняных таблічках. Пазней уведзены інш. знакі для абазначэння вял. лікаў. З цягам часу паняцце натуральнага Л. набыло больш абстрактную форму, якая ў вуснай мове перадаецца словамі, на пісьме — спец. знакамі. Важным крокам з’яўляецца асэнсаванне бясконцасці натуральнага раду Л., што адлюстравана ў помніках антычнай матэматыкі, працах Эўкліда і Архімеда. Паняцце аб адмоўных Л. узнікла ў 6—11 ст. у Індыі. Аналіз аперацый складання, адымання, множання і дзялення Л. спрыяў узнікненню навукі пра Л. — арыфметыкі. Узнікненне дробавых (рацыянальных) Л. звязана з патрэбамі праводзіць вымярэнні. Напр., даўжыня вымяралася адкладаннем адрэзка, прынятага за адзінку; аднак адзінка вымярэння не заўсёды ўкладвалася цэлую колькасць разоў, што вяло да дзялення цэлага на часткі. Патрэба ў дакладным выражэнні адносін велічынь (напр., адносіны дыяганалі квадрата да яго стараны) прывяла да ўводу ірацыянальных Л. Пры рашэнні лінейных і квадратных ураўненняў паводле фармальных правіл іншы раз атрымліваліся адмоўныя і ўяўныя Л., якім быў нададзены строгі сэнс — узнікла алгебра. Неабходнасць вывучаць фіз. працэсы, неперарыўныя ў прасторы і часе (напр., рух цела), стымулявала ўвядзенне сапраўдных Л. і паняцця лікавай прамой, што з’явілася асновай стварэння матэм. аналізу. Далейшае развіццё паняцця Л. прывяло да камплексных лікаў, гіперкамплексных лікаў, р-адычных лікаў.

Літ.:

Нечаев В.И. Числовые системы. М., 1975;

Бейкер А. Введение в теорию чисел: Пер. с англ. Мн., 1995.

В.​І.​Бернік.

т. 9, с. 256