Verbum

ЗАЦЬМЕ́ННІ,

астранамічныя з’явы, пры якіх нябесныя свяцілы часткова або поўнасцю робяцца нябачнымі. Адбываюцца з-за таго, што больш далёкае ад Зямлі нябеснае цела закрываецца больш блізкім, ці таму, што на адно нябеснае цела падае цень другога. Да З. адносяць сонечныя і месяцовыя З., а таксама закрыцці зорак і планет (Месяц пры руху закрывае зорку ці планету), праходжанні планет па дыску Сонца (назіраюцца ў Меркурыя і Венеры), З. спадарожнікаў іншых планет, праходжанні ценю спадарожніка па дыску планеты і інш. Звесткі аб момантах З. і ўмовах іх бачнасці прыводзяцца ў астр. штогодніках.

Сонечныя З. адбываюцца, калі Месяц (у фазе маладзіка), праходзячы паміж Зямлёю і Сонцам, поўнасцю ці часткова засланяе Сонца. Поўнае З. Сонца назіраецца там, дзе на Зямлю падае цень Месяца. Дыяметр ценю звычайна не перавышае 250—270 км. Месяц рухаецца, і яго цень перамяшчаецца і вычэрчвае паслядоўна вузкую паласу поўнага З. Фаза поўнага З. доўжыцца да 7 мін 30 с, найчасцей 2—3 мін. Па-за паласой, куды падае паўцень Месяца, назіраецца частковае З.

Сонца Калі бачны вуглавы дыяметр Месяца меншы за сонечны, назіральнік бачыць кольцападобнае З. У час сонечнага З. даследуюць дынаміку і спектральны састаў атмасферы Сонца, сонечную карону, праводзяць эксперыменты для праверкі эфектаў тэорыі адноснасці па адхіленні прамянёў святла, што ідуць ад далёкіх зорак паблізу Сонца ў полі яго прыцягнення. Месяцовыя З. адбываюцца, калі Месяц (у поўню) і Сонца знаходзяцца з процілеглых бакоў ад Зямлі і Месяц часткова ці поўнасцю трапляе ў цень Зямлі. Назіраюцца адначасова на ўсім паўшар’і Зямлі, павернутым да Месяца. Працягласць поўнага З. Месяца 1 гадз 4 мін, а ўсяго З. ад пачатку да канца — больш за 3 гадз. Месяц поўнасцю не знікае ў час З., а слаба бачны з прычыны сонечнага святла, што пераламляецца ў зямной атмасферы.

Літ.:

Дагаев М.М. Солнечные и лунные затмения. М., 1978.

Н.А.Ушакова.

т. 7, с. 25

ДЫФЕРЭНЦЫЯ́ЛЬНЫЯ ЎРАЎНЕ́ННІ,

ураўненні, якія змяшчаюць невядомыя функцыі, іх вытворныя любых парадкаў і незалежныя пераменныя. Уведзены ў матэматыку І.Ньютанам і Г.Лейбніцам. Іх сістэматычнае вывучэнне пачаў Л.Эйлер. У 19 ст. Д.ў. сталі самастойнай матэм. дысцыплінай. Заснавальнікі сучаснай тэорыі Д.у. — А.М.Ляпуноў, У.А.Сцяклоў і інш.

Змена масы т радыеактыўнага рэчыва з каэфіцыентам распаду k за прамежак часу dt выражаецца Д.у. dm = kmdt (1). Тэмпература U = U(x, y, z), што ўстанавілася ў кожным пункце (x, y, z) цела, на мяжы якога падтрымліваецца зададзены цеплавы рэжым, задавальняе Д.ў. $\frac{{\partial }^{2}U}{\partial x^2}+\frac{{\partial }^{2}U}{\partial y^2}+\frac{{\partial }^{2}U}{\partial z^2}=0$ (2).

Д.ў. віду (1) — звычайнае Д.ў. (змяшчае функцыю аднаго пераменнага), віду (2) — Д.ў. ў частковых вытворных (змяшчае вытворныя невядомай функцыі па розных пераменных). Парадак Д.ў. вызначаецца вытворнай самага высокага парадку ў гэтым ўраўненні Кожнае Д.ў. вызначае адразу цэлую сям’ю рашэнняў, залежную ад лікавых ці функцыянальных параметраў; яно выражае некаторы агульны закон, якому падпарадкоўваецца мноства канкрэтных працэсаў. Для вылучэння асобнага працэсу задаюць дадатковыя ўмовы, найчасцей — краявыя (пачатковыя і гранічныя). Для рашэння (1) задаецца пачатковае значэнне — маса m(0) = m₀. Рашэнне (2) вызначаецца, напр., гранічнымі значэннямі — размеркаваннем тэмпературы на паверхні цела. Звычайнае лінейнае Д.ў. або сістэму гэтых Д.у. увядзеннем дапаможнай функцыі можна запісаць у выглядзе x′ = P(t)x + φ(t), дзе P — матрыца каэфіцыентаў, φ — вектар свабодных членаў, x = x(t) — вектар-функцыя. Калі Y — квадратычная матрыца, якая складаецца з незалежных рашэнняў адпаведнай аднароднай сістэмы (φ ≡ 0), а x* — адно з рашэнняў прыведзенага Д.ў., тады ўсе яго рашэнні дае формула x = x* + Yc, дзе c — адвольны пастаянны вектар. У шэрагу выпадкаў, напр. пры пастаяннай P, пабудова x* і Y зводзіцца да алгебраічных аперацый і інтэгравання. Існуюць і нелінейныя Д.ў., якія рашаюцца з дапамогай канечнага ліку прасцейшых аналітычных аперацый. Напр., калі M_y′= M_x′ тады ўсе рашэнні M(x,y)dx + N(x,y)dy = 0 дае формула ∫M(x,y)dx + N(x,y)dy = c, дзе c — адвольная пастаянная. Калі Д.ў. зададзена з дапамогай аналітычных функцый, тады рашэнне выяўляецца таксама аналітычнай функцыяй, раскладаецца ў ступенны рад каля кожнага неасаблівага пункта і знаходзіцца метадам неакрэсленых каэфіцыентаў. Вызначэнне рашэння Д.ў. ці сістэмы Д.у. x′ = ƒ(t,x) з зададзенай пачатковай умовай x(t₀) = x₀ раўназначнае рашэнню інтэгральных ураўненняў тыпу: $x\text{(}t\text{)}=x_0+\underset{t_0}{\overset{t}{\int }}ƒ\text{[}s,x\text{(}s\text{)}\text{]}ds$ (3). Калі ƒ неперарыўная функцыя, то (3) мае хоць бы адно рашэнне. Калі, акрамя гэтага, неперарыўная ƒ′_x, то рашэнне (3) адзінае і яго можна знайсці з дапамогай ітэрацый. Метад ітэрацый разам з метадам раздзялення пераменных, з метадам малога параметра і інш. ўжываецца і пры рашэнні Д.ў. з частковымі вытворнымі. Прыбліжанае рашэнне Д.ў. атрымліваюць, замяняючы ў Д.у. вытворныя адносінамі прырашчэнняў і пераходзячы да ўраўненняў у канечных рознасцях. Тэорыя Д.ў. выкарыстоўваецца ў варыяцыйным злічэнні, у тэорыі аптымальных працэсаў, у тэорыі кіравання рухам і ў большасці раздзелаў прыкладной матэматыкі. Вывучэнне краявых задач для Д.у. з частковымі вытворнымі — гал. частка матэм. фізікі.

На Беларусі развіццё тэорыі Д.у. звязана з імем М.П.Яругіна; распрацоўка новых раздзелаў тэорыі Д.у., арыентаваных на тэорыю кіравання, пачата ў 1966 Я.А.Барбашыным. Даследаванні па Д.у. вядуцца ў Ін-це матэматыкі Нац. АН Беларусі, БДУ і інш. (І.В.Гайшун, М.А.Лзобаў, Э.І.Груда, Ф.М.Кірылава, В.І.Карзюк і інш.). У Мінску выдаецца міжнар. навуковы час. «Дифференциальные уравнения».

Літ.:

Еругин Н.П. Книга для чтения по общему курсу дифференциальных уравнений. 3 изд. Мн., 1979;

Яго ж. Линейные системы обыкновенных дифференциальных уравнений с периодическими и квазипериодическими коэффициентами. Мн., 1963;

Барбашин Е.А. Введение в теорию устойчивости. М., 1967.

Ю.С.Багданаў, М.А.Ізобаў.

т. 6, с. 301

ВЫ́БАРЧАЯ СІСТЭ́МА,

сукупнасць правіл і прыёмаў, што забяспечваюць пэўны тып арганізацыі ўлады, удзел грамадства ў фарміраванні дзярж. прадстаўнічых, судовых і выканаўчых органаў, выяўлення волі той часткі насельніцтва, якая паводле заканадаўства лічыцца дастатковай для прызнання выбараў легітымнымі. Існуюць агульнанац. прэзідэнцкія і парламенцкія выбары, выбары ў органы мясц. самакіравання, у заканадаўчыя сходы штатаў або аналагічных адм.-тэр. адзінак, а таксама выбары некаторых мясц. службовых асоб (суддзяў, мэраў і інш.). Станаўленню сучасных выбарчых сістэм папярэднічала працяглая барацьба грамадзян многіх краін свету за наданне ім выбарчага права на дэмакр. умовах і адмену саслоўных, маёмасных, адукацыйных, расава-нац. абмежаванняў — цэнзаў выбарчых. Існаванне цэнзаў — прыкмета недэмакратычнасці выбарчай сістэмы. Асобы, якія карыстаюцца выбарчымі правамі ў дадзенай краіне, складаюць яе электарат, колькасць якога скарачаецца пры ўвядзенні абмежаванняў і павялічваецца пры рэалізацыі прынцыпаў усеагульнага выбарчага права. Максімальны ўдзел электарату ў выбарах — паказчык паліт. актыўнасці выбаршчыкаў. Разнастайнасць выбарчых сістэм можа быць зведзена да наступных: мажарытарная сістэма (сістэма большасці), прапарцыянальная сістэма прадстаўніцтва, прадстаўніцтва меншасці. Выбарчая сістэма ў кожнай краіне ствараецца ў залежнасці ад таго, як разумеюцца інтарэсы сваёй партыі і грамадства і ці адпавядаюць яны паліт. канцэпцыям і традыцыям. Выбары могуць быць прамыя, калі грамадзяне непасрэдна выбіраюць дэпутатаў прадстаўнічага органа, або непрамыя, калі дэпутаты прадстаўнічага органа выбіраюцца ніжэйстаячымі выбарчымі органамі або выбарчымі калегіямі, у склад якіх уваходзяць выбраныя насельніцтвам выбаршчыкі або дэпутаты прадстаўнічых органаў.

У Рэспубліцы Беларусь выбарчае права грамадзян, прынцыпы і формы ўдзелу іх у выбарах, парадак вылучэння кандыдатаў у дэпутаты, арганізацыя і правядзенне выбараў, вызначэнне вынікаў галасавання рэгулююцца Канстытуцыяй Рэспублікі Беларусь, законамі аб выбарах і інш. нарматыўнымі актамі.

Выбары з’яўляюцца ўсеагульнымі: права выбіраць маюць грамадзяне Рэспублікі Беларусь, якія дасягнулі 18 гадоў. Узроставы цэнз дэпутатаў і інш. асоб, якія выбіраюцца на дзярж. пасады, вызначаецца адпаведнымі законамі, калі іншае не прадугледжана Канстытуцыяй. Выбары з’яўляюцца свабоднымі: выбаршчык асабіста вырашае, ці ўдзельнічаць яму ў выбарах і за каго галасаваць. Падрыхтоўка і правядзенне выбараў праводзяцца адкрыта і публічна. Выбары з’яўляюцца роўнымі: выбаршчыкі маюць роўную колькасць галасоў. Кандыдаты, якія выбіраюцца на дзярж. пасады, прымаюць удзел у выбарах на роўных падставах. Выбары дэпутатаў у прадстаўнічыя органы ўлады з’яўляюцца прамымі: грамадзяне выбіраюць іх непасрэдна. Члены Савета Рэспублікі Нацыянальнага сходу Рэспублікі Беларусь выбіраюцца на пасяджэннях дэпутатаў мясц. Саветаў і назначаюцца Прэзідэнтам Рэспублікі Беларусь.

Галасаванне на выбарах тайнае: кантроль за волевыяўленнем выбаршчыкаў у час галасавання забараняецца. Права вылучэння кандыдатаў у дэпутаты належыць грамадскім аб’яднанням, працоўным калектывам і грамадзянам у адпаведнасці з законам. Выдаткі на падрыхтоўку і правядзенне выбараў ажыццяўляюцца за кошт дзяржавы ў межах сродкаў, выдзеленых на гэтыя мэты. У выпадках, прадугледжаных законам, выдаткі на выбары могуць ажыццяўляцца за кошт сродкаў грамадскіх аб’яднанняў, прадпрыемстваў, устаноў, арг-цый, грамадзян. Правядзенне выбараў забяспечваюць выбарчыя камісіі. Парадак правядзення выбараў вызначаецца законамі. Выбары не праводзяцца ў перыяд надзвычайнага або ваен. становішча. Падставай для ўдзелу ў выбарах з’яўляецца ўключэнне грамадзяніна ў спіс выбаршчыкаў па выбарчым участку. Кандыдаты ў дэпутаты з часу іх рэгістрацыі выбарчымі камісіямі маюць роўнае права выступаць на перадвыбарных і інш. сходах, нарадах, пасяджэннях, у друку, па тэлебачанні, радыё, сустракацца са сваімі выбаршчыкамі. Парушэнне гэтага права можа быць абскарджана ў адпаведную выбарчую камісію. Кандыдат выступае з праграмай сваёй будучай дзейнасці. Грамадзяне, паліт. партыі, грамадскія аб’яднанні, прац. калектывы, калектывы навуч. устаноў, давераныя асобы маюць права на свабоднае і ўсебаковае абмеркаванне выбарчых праграм кандыдатаў, права весці агітацыю за або супраць кандыдата на сходах, мітынгах, у друку, па тэлебачанні і радыё, а таксама ў час сустрэч з выбаршчыкамі. Агітацыя ў дзень выбараў не дапускаецца. Кандыдаты пасля іх рэгістрацыі на час правядзення сустрэч з выбаршчыкамі вызваляюцца ад выканання вытв. або службовых абавязкаў з захаваннем сярэдняй зарплаты; яны не могуць быць накіраваны без іх згоды ў працяглую камандзіроўку або прызваны на тэрміновую ваен. службу ці на ваен. зборы. Выбраным лічыцца кандыдат у дэпутаты, які атрымаў больш за палавіну галасоў выбаршчыкаў, што прынялі ўдзел у галасаванні, калі прызнана, што выбары адбыліся (выбары прызнаюцца неправедзенымі, калі ў іх прыняло ўдзел менш за палавіну ўнесеных у спісы выбаршчыкаў). Калі ў выбарчай акрузе ні адзін з кандыдатаў не быў выбраны ў 1-м туры выбараў, акр. выбарчая камісія прымае рашэнне аб правядзенні 2-га тура галасавання па двух кандыдатах, якія ў 1-м туры атрымалі найбольшую колькасць галасоў выбаршчыкаў. У 2-м туры галасавання прызнаецца, што выбары адбыліся, калі ў іх прыняло ўдзел больш за палавіну выбаршчыкаў акругі, унесеных у спісы для галасавання. Выбраным лічыцца кандыдат, які атрымаў большую колькасць галасоў. У выпадку прызнання Саветам дэпутатаў паўнамоцтваў асобных дэпутатаў несапраўднымі, а таксама ў выпадку адклікання дэпутата для датэрміновага спынення дэпутацкіх паўнамоцтваў у адпаведных выбарчых акругах у трохмесячны тэрмін з моманту выбыцця дэпутата праводзяцца новыя выбары. У выпадку выбыцця дэпутата менш як за 6 месяцаў да заканчэння тэрміну яго паўнамоцтваў выбары замест дэпутата, які выбыў, не праводзяцца.

Адкліканне дэпутатаў ажыццяўляецца па падставах, прадугледжаных законам. Галасаванне аб адкліканні дэпутата праводзіцца ў парадку, прадугледжаным для выбрання дэпутата, па ініцыятыве не менш як дваццаці працэнтаў грамадзян, якія валодаюць выбарчым правам і пражываюць на адпаведнай тэрыторыі. Падставы і парадак адклікання членаў Савета Рэспублікі ўстанаўліваюцца законам. Прэзідэнт Рэспублікі Беларусь можа быць датэрмінова вызвалены ад пасады па падставах і ў парадку, прадугледжаных Канстытуцыяй.

Г.А.Маслыка, С.У.Скаруліс.

т. 4, с. 299

АБСУ́РДУ ДРА́МА,

плынь зах.-еўрап. авангардысцкай драматургіі і тэатра 1950—60-х г., дзе паняцце «абсурд» з’яўляецца асн. атрыбутам рэчаіснасці, якая ў выніку агульнага крызісу ідэалогіі постіндустрыяльнага грамадства часам траціць унутр. сэнс і становіцца ірацыянальнай. Тэрмін «абсурду драма» ўзнік пасля парыжскіх прэм’ер п’ес Э.Іанеска «Лысая спявачка» (1950) і С.Бекета «У чаканні Гадо» (1952). У іх выявіліся асн. рысы абсурду драмы: гратэскна-камічная дэманстрацыя бессэнсоўнасці формаў (у т. л. моўных), у якіх праходзіць паўсядзённае жыццё «сярэдняга» чалавека, а таксама метафарычная перадача яго шокавага стану, калі ён разумее, што вырвацца з гэтых жорсткіх ціскоў немагчыма.

т. 1, с. 46

АДВАРО́ТНАЯ ФУ́НКЦЫЯ да функцыі y=$𝑓\text{(}x\text{)}$, функцыя x=φ(y), што атрымліваецца з зададзенай функцыі $𝑓\text{(}x\text{)}$, калі з ўраўнення $𝑓\text{(}x\text{)}$=y выразіць x праз y. Напр., x=lny — адваротная функцыя для y=e​^x, x=+√y — для y=x​²(x≥0). Функцыі y=$𝑓\text{(}x\text{)}$ і x=φ(y) наз. ўзаемна адваротнымі. Вобласць вызначэння адной з дзвюх такіх функцый з’яўляецца вобласцю значэнняў другой і наадварот. Графікі ўзаемна адваротнай функцыі сіметрычныя адносна бісектрысы першага і трэцяга каардынатных вуглоў.

т. 1, с. 98

АДЗІ́НКАВАЕ, асобнае, індывідуальнае,

філасофская катэгорыя, якая адлюстроўвае існаванне адносна асобных у прасторы і часе рэчаў, з’яў, працэсаў з індывід. якаснай і колькаснай акрэсленасцю. Выяўляе тое, што ўласціва толькі гэтаму аб’екту і адрознівае яго ад іншых. У якасці адзінкавага можа разглядацца не толькі асобны прадмет, яго ўласцівасці ці прыкмета, але і цэлы іх клас, калі яны бяруцца як нешта адзінае. Адзінкавае непарыўна звязана з агульным. Любая рэч індывідуальная ў параўнанні з іншымі, разам з тым у пэўных адносінах валодае агульнымі з імі ўласцівасцямі. Улік катэгорыі адзінкавага ў метадалогіі пазнання праяўляецца ў пераходзе ад адзінкавага праз асаблівае да агульнага, заканамернага.

А.А.Лазарэвіч.

т. 1, с. 108

АДНАГАЛО́СНАСЦІ ПРЫ́НЦЫП У ААН,

устаноўлены Статутам ААН парадак прыняцця Саветам Бяспекі рашэнняў непрацэдурнага характару. Прыняты на Крымскай канферэнцыі 1945. Паводле аднагалоснасці прынцыпу ў ААН рашэнне лічыцца прынятым, калі за яго пададзены галасы 9 членаў Савета, прычым галасы ўсіх яго пастаянных членаў (ЗША, Расіі, Вялікабрытаніі, Францыі і КНР) супадаюць. Часам гэты прынцып называюць правам вета пастаянных членаў Савета Бяспекі. Устрыманне пры галасаванні любога пастаяннага члена Савета Бяспекі не перашкаджае ўхваленню рашэння, а няўдзел у галасаванні не разглядаецца як выкарыстанне вета. Прыняцце паправак і змен у Статуце ААН таксама ажыццяўляецца ў адпаведнасці з аднагалоснасці прынцыпам у ААН.

Л.В.Паўлава.

т. 1, с. 121

АДНАРО́ДНАЯ ФУ́НКЦЫЯ,

функцыя адной або некалькіх пераменных, якая адпавядае ўмове: пры адначасовым множанні ўсіх пераменных на адзін і той жа адвольны лік значэнне функцыі памнажаецца на некаторую ступень гэтага ліку.

Напр., ${\displaystyle \mathrm{f}\text{(λx, λy, ..., λu)}={\mathrm{\lambda }}^{\mathrm{n}}\mathrm{f}\text{(x, y, ..., u)}}$ , дзе n — паказчык аднароднасці, або вымярэння аднароднай функцыі. Сустракаюцца ў геам. формулах. Калі ${\displaystyle \mathrm{x}=\mathrm{f}\text{(a, b, ... , 1)}}$ , дзе a, b, ..., 1 — даўжыні адрэзкаў, вымераных адным адвольным маштабам, то правая частка выразу павінна быць аднароднай функцыяй (вымярэнне 1, 2 або 3 у залежнасці ад таго, што вызначае x — даўжыню, плошчу або аб’ём).

т. 1, с. 123

АДНАЧАСО́ВАСЦЬ,

супадзенне па часе з’яў, аддзеленых адна ад адной у прасторы. У класічнай механіцы існавала ўяўленне пра абсалютную прастору і час, пра адзіны паток часу, што аднастайна працякае ўсюды і складаецца з імгненняў, кожнае з якіх адначасова настае ва ўсіх пунктах прасторы. Гэта ўяўленне грунтавалася на дапушчэнні бесканечнай скорасці распаўсюджання светлавых сігналаў. Адноснасці тэорыя, зыходзячы з канечнасці скорасці святла, адмовілася ад паняцця абсалютнай адначасовасці. Атаясамліванне момантаў часу дзвюх з’яў мае сэнс, калі гэтыя з’явы разглядаюцца ў межах нейкай пэўнай сістэмы адліку. З’явы, адначасовыя ў адной сістэме адліку, могуць аказацца неадначасовымі ў інш. сістэме.

т. 1, с. 124

АЛАПАТРЫ́Я (ад ала... + грэч. patris радзіма),

тып відаўтварэння, пры якім новыя віды ўзнікаюць ва ўмовах прасторавай раз’яднанасці папуляцый. Пад дзеяннем натуральнага адбору кожная папуляцыя дадзенага віду прыстасоўваецца да спецыфічных умоў яе месцапражывання. Адаптацыя да новых умоў і выпадковы дрэйф генаў у невял. папуляцыях прыводзяць да змены частаты алеляў і генатыпаў. У выніку працяглага раз’яднання папуляцый паміж імі можа ўзнікнуць генетычная ізаляцыя, якая захоўваецца нават у тым выпадку, калі яны зноў апынуцца разам. Такім чынам могуць утварацца новыя віды. Напр., разнастайнасць відаў уюркоў сям. Goespizidae і пашырэнне на а-вах Галапагас лічаць вынікам алапатрычнага відаўтварэння. Гл. таксама Сімпатрыя.

т. 1, с. 227