Verbum

МАШЫ́НСКІ (Анатоль Васілевіч) (20.9.1937, г. Мярэфа Харкаўскай вобл., Украіна — 15.3.1996),

бел. вучоны ў галіне радыёфізікі і электронікі. Канд. фіз.-матэм. н. (1970), праф. (1993). Скончыў Харкаўскі дзярж. ун-т (1963). З 1964 у Бел. ун-це інфарматыкі і радыёэлектронікі. Навук. працы па тэорыі дыфракцыі, прыкладной эл.-дынаміцы, матэм. мадэліраванні прылад ЗВЧ.

Тв.:

Моделирование на ППЭВМ характеристик полупроводниковых диодов, биполярных и полевых транзисторов в интегрированной среде MATHCAD. Мн., 1993 (разам з У.​І.​Драгамірэцкім).

Г.​В.​Рымскі.

т. 10, с. 240

МІ́НКІНА (Валянціна Рыгораўна) (н. 29.5.1952, Мінск),

бел. вучоны ў галіне цепламасаабмену. Д-р тэхн. н. (1994). Скончыла БДУ (1974). З 1974 у Акад. навук. комплексе «Ін-т цепла- і масаабмену» Нац. АН Беларусі. Навук. працы па тэорыі сумесна працякаючых працэсаў цепла- і масапераносу і хім. кінетыцы газафазнага асаджэння. Распрацавала новы метад вызначэння эфектыўнай скорасці тэрмічнага раскладання элементаарган. злучэнняў.

Тв.:

Макрокинетика процесса химического осаждения из газовой фазы, сопровождающегося гомогенными реакциями // Теоретич. основы хим. технологии. 1999. Т. 33, № 1.

т. 10, с. 389

ПАСПЕ́ЛАВА (Таццяна Рыгораўна) (н. 23.1.1951, Ташкент),

бел. вучоны ў галіне энергетыкі. Д-р тэхн. н. (1992), праф. (1994). Дачка Р.Я.Паспелава. Скончыла БПІ (1972). З 1972 у Бел. політэхн. акадэміі. Навук. працы па аптымізацыі энергет. сістэм, тэорыі энергет. менеджменту, энергазберажэнні і экалагічных праблемах энергетыкі.

Тв.:

Технико-экономические характеристики дальних электропередач с промежуточными присоединениями. Мн., 1983 (разам з Р.​Я.​Паспелавым, Р.​І.​Запатрыным);

Эффективность электропередачи в электроэнергетических системах. Мн., 1991 (разам з У.​У.​Кузьмічом);

Основы энергосбережения. Мн., 2000.

т. 12, с. 167

ПЕТУШКО́ВА (Яўгенія Васілеўна) (н. 21.5.1934, с. Старая Барда Алтайскага краю, Расія),

бел. філосаф. Д-р філас. н. (1987), праф. (1989). Скончыла Маскоўскі ун-т (1957). З 1962 у БДУ. З 1994 у Акадэміі паслядыпломнай адукацыі. Навук. працы па тэорыі адлюстравання, філасофіі і метадалогіі навукі, філас. і культуралагічных аспектах адукацыі і выхавання.

Тв.:

Отражение в живой природе: Динамика теоретич. моделей. Мн., 1983;

Научные революции в динамике культуры. Мн., 1987 (у сааўт.);

Культура мира как предмет воспитания // Прабл. выхавання. 1998. № 4.

т. 12, с. 339

ПРО́ХАСКА, Прохазка (Procháska, Procházka),

Іржы (Георг; 10.4.1749, Бліжкавіцы, Чэхія — 17.7.1820), чэшскі фізіёлаг, анатам, афтальмолаг; папярэднік Я.Пуркіне. Адзін са стваральнікаў рэфлекторнай тэорыі. Скончыў Венскі ун-т (1776). У 1778—80 і 1791—1818 праф. Венскага і ў 1790—91 Пражскага ун-таў. Навук. працы па анатоміі і фізіялогіі нерв. сістэмы, мышцаў, структуры кровазвароту. Прапанаваў тэрмін «рэфлекс». Правёў каля 3 тыс. аперацый на органах зроку. Заснаваў анатамічныя музеі ў Вене, Празе і навук. Мед. т-ва ў Празе.

т. 13, с. 43

ПРЫРО́ДЖАНЫЯ ІДЭ́І,

уяўленні і веды, якія не могуць быць набыты, паколькі не маюць адносін да пачуццёвага свету (напр., матэм. і лагічныя аксіёмы, маральныя каштоўнасці, зыходныя філас. прынцыпы); паняцце тэорыі пазнання. Пачынальнік вучэння аб П.і. — Платон. Паводле адных філосафаў, П.і. дадзены ад Бога (Р.​Дэкарт); іншыя лічылі іх задаткамі розуму, развіццю якіх садзейнічае пачуццёвы вопыт (Г.​Лейбніц). У сенсуалістычнай філасофіі (Т.​Гобс, Дж.​Лок) існаванне П.і. адмаўлялася. Існуе тэндэнцыя разглядаць П.і. як набытыя ў спадчыну. Гл. таксама Апастэрыёры і апрыёры.

т. 13, с. 80

ПФЕ́ФЕР ((Pfeffer) Вільгельм Фрыдрых Філіп) (9.3.1845, г. Грэбенштайн, Германія — 31.1.1920),

нямецкі батанік і фізіёлаг раслін. Скончыў Гётынгенскі ун-т (1865). Праф. Бонскага (1873), Цюбінгенскага (1878) і Лейпцыгскага (1887) ун-таў. Навук. працы па геаграфіі, эмбрыялогіі і фізіялогіі раслін. Паказаў ролю осмасу ў паглынанні, перамяшчэнні, выпарэнні вады ў раслін, іх мінер. жыўленні; заклаў асновы мембраннай тэорыі клетачнай пранікальнасці. Даследаваў дыханне, энергетыку фотасінтэзу, азотны абмен, фізіялогію раздражняльнасці і механіку руху лісця і кветак. Адкрыў станоўчы хематаксіс у гамет папарацяў.

т. 13, с. 143

РАДБЕ́РТУС-Я́ГЕЦАЎ ((RodbertusJagetzow) Карл Іаган) (12.8.1805, г. Грайфсвальд, Германія — 6.12.1875),

нямецкі вучоны-эканаміст, адзін з заснавальнікаў тэорыі «дзярж. сацыялізму». Атрымаў юрыд. адукацыю ў Гётынгенскім і Берлінскім ун-тах. Лічыў, што рухальнай сілай сацыялізму павінна стаць дзяржава; адмаўляючы класавую барацьбу, сцвярджаў, што перабудова грамадства павінна ажыццяўляцца пры дапамозе дзярж. сац.-эканам. рэформ. Распрацоўваў праблему вартасці тавару. Лічыў, што ў якасці меры вартасці павінна выступаць праца, і прапаноўваў вартасць тавару вызначаць непасрэдна ў рабочых гадзінах шляхам выпуску «рабочых грошай».

т. 13, с. 208

РАСТО́ЎЦАЎ (Уладзімір Мікалаевіч) (н. 27.5.1945, г. Карабаш Чэлябінскай вобл., Расія),

бел. вучоны ў галіне мед. генетыкі. Д-р мед. н. (1990), праф. (1994). Скончыў Мінскі мед. ін-т (1969). У 1973—89 і з 2000 (заг. лабараторыі і курса) у Бел. мед. акадэміі паслядыпломнай адукацыі, з 1992 у Бел. цэнтры мед. тэхналогій (заг. аддзела). Навук. працы па пытаннях генет. схільнасці да хвароб, тэорыі здароўя і прафілактыкі, кіравання развіццём аховы здароўя.

Тв.:

Генетика и диагноз. Мн., 1986.

т. 13, с. 366

ДЫФЕРЭНЦЫЯ́ЛЬНЫЯ ЎРАЎНЕ́ННІ,

ураўненні, якія змяшчаюць невядомыя функцыі, іх вытворныя любых парадкаў і незалежныя пераменныя. Уведзены ў матэматыку І.Ньютанам і Г.Лейбніцам. Іх сістэматычнае вывучэнне пачаў Л.Эйлер. У 19 ст. Д.ў. сталі самастойнай матэм. дысцыплінай. Заснавальнікі сучаснай тэорыі Д.у. — А.М.Ляпуноў, У.А.Сцяклоў і інш.

Змена масы m радыеактыўнага рэчыва з каэфіцыентам распаду k за прамежак часу dt выражаецца Д.у. dm = kmdt (1). Тэмпература U = U(x, y, z), што ўстанавілася ў кожным пункце (x, y, z) цела, на мяжы якога падтрымліваецца зададзены цеплавы рэжым, задавальняе Д.ў. $\frac{{\partial }^{2}U}{\partial x^2}+\frac{{\partial }^{2}U}{\partial y^2}+\frac{{\partial }^{2}U}{\partial z^2}=0$ (2).

Д.ў. віду (1) — звычайнае Д.ў. (змяшчае функцыю аднаго пераменнага), віду (2) — Д.ў. ў частковых вытворных (змяшчае вытворныя невядомай функцыі па розных пераменных). Парадак Д.ў. вызначаецца вытворнай самага высокага парадку ў гэтым ўраўненні Кожнае Д.ў. вызначае адразу цэлую сям’ю рашэнняў, залежную ад лікавых ці функцыянальных параметраў; яно выражае некаторы агульны закон, якому падпарадкоўваецца мноства канкрэтных працэсаў. Для вылучэння асобнага працэсу задаюць дадатковыя ўмовы, найчасцей — краявыя (пачатковыя і гранічныя). Для рашэння (1) задаецца пачатковае значэнне — маса m(0) = m₀. Рашэнне (2) вызначаецца, напр., гранічнымі значэннямі — размеркаваннем тэмпературы на паверхні цела. Звычайнае лінейнае Д.ў. або сістэму гэтых Д.у. увядзеннем дапаможнай функцыі можна запісаць у выглядзе x′ = P(t)x + φ(t), дзе P — матрыца каэфіцыентаў, φ — вектар свабодных членаў, x = x(t) — вектар-функцыя. Калі Y — квадратычная матрыца, якая складаецца з незалежных рашэнняў адпаведнай аднароднай сістэмы (φ ≡ 0), а x* — адно з рашэнняў прыведзенага Д.ў., тады ўсе яго рашэнні дае формула x = x* + Yc, дзе c — адвольны пастаянны вектар. У шэрагу выпадкаў, напр. пры пастаяннай P, пабудова x* і Y зводзіцца да алгебраічных аперацый і інтэгравання. Існуюць і нелінейныя Д.ў., якія рашаюцца з дапамогай канечнага ліку прасцейшых аналітычных аперацый. Напр., калі M_y′= M_x′ тады ўсе рашэнні M(x,y)dx + N(x,y)dy = 0 дае формула ∫M(x,y)dx + N(x,y)dy = c, дзе c — адвольная пастаянная. Калі Д.ў. зададзена з дапамогай аналітычных функцый, тады рашэнне выяўляецца таксама аналітычнай функцыяй, раскладаецца ў ступенны рад каля кожнага неасаблівага пункта і знаходзіцца метадам неакрэсленых каэфіцыентаў. Вызначэнне рашэння Д.ў. ці сістэмы Д.у. x′ = ƒ(t,x) з зададзенай пачатковай умовай x(t₀) = x₀ раўназначнае рашэнню інтэгральных ураўненняў тыпу: $x\text{(}t\text{)}=x_0+\underset{t_0}{\overset{t}{\int }}ƒ\text{[}s,x\text{(}s\text{)}\text{]}ds$ (3). Калі ƒ неперарыўная функцыя, то (3) мае хоць бы адно рашэнне. Калі, акрамя гэтага, неперарыўная ƒ′_x, то рашэнне (3) адзінае і яго можна знайсці з дапамогай ітэрацый. Метад ітэрацый разам з метадам раздзялення пераменных, з метадам малога параметра і інш. ўжываецца і пры рашэнні Д.ў. з частковымі вытворнымі. Прыбліжанае рашэнне Д.ў. атрымліваюць, замяняючы ў Д.у. вытворныя адносінамі прырашчэнняў і пераходзячы да ўраўненняў у канечных рознасцях. Тэорыя Д.ў. выкарыстоўваецца ў варыяцыйным злічэнні, у тэорыі аптымальных працэсаў, у тэорыі кіравання рухам і ў большасці раздзелаў прыкладной матэматыкі. Вывучэнне краявых задач для Д.у. з частковымі вытворнымі — гал. частка матэм. фізікі.

На Беларусі развіццё тэорыі Д.у. звязана з імем М.П.Яругіна; распрацоўка новых раздзелаў тэорыі Д.у., арыентаваных на тэорыю кіравання, пачата ў 1966 Я.А.Барбашыным. Даследаванні па Д.у. вядуцца ў Ін-це матэматыкі Нац. АН Беларусі, БДУ і інш. (І.В.Гайшун, М.А.Ізобаў, Э.І.Груда, Ф.М.Кірылава, В.І.Карзюк і інш.). У Мінску выдаецца міжнар. навуковы час. «Дифференциальные уравнения».

Літ.:

Еругин Н.П. Книга для чтения по общему курсу дифференциальных уравнений. 3 изд. Мн., 1979;

Яго ж. Линейные системы обыкновенных дифференциальных уравнений с периодическими и квазипериодическими коэффициентами. Мн., 1963;

Барбашин Е.А. Введение в теорию устойчивости. М., 1967.

Ю.​С.​Багданаў, М.​А.​Ізобаў.

т. 6, с. 301