галоўная лінейная частка поўнага прырашчэння функцыі. Формулы і правілы знаходжання Д. вынікаюць з формул і правіл дыферэнцавання функцый. Паняцце Д. адлюстроўвае блізкасць дадзенай функцыі да лінейнай у малым наваколлі разгляданага пункта, абагульняецца на адлюстраванне адной эўклідавай прасторы на другую, на камплексныя і вектар-функцыі і з’яўляецца адным з асн. паняццяў сучаснага нелінейнага функцыянальнага аналізу.
Калі поўнае прырашчэнне
функцыі y = ƒ(x) у пункце x = x0 можна запісаць у выглядзе
, дзе a→0 пры Δx→0, то комплекс A(x0)∆xназ. дыферэнцыялам функцыі ў пункце x0 [абазначаецца dy або dƒ(x0)], а саму функцыю — дыферэнцавальнай і яе вытворная 𝑓′(x0) = A(x0). Д. незалежнай пераменнай супадае з яе прырашчэннем і таму dy = A(x0)dx і вытворную
можна трактаваць як дзель двух Д. Для складанай функцыі y = ƒ(g(x)) Д. у пункце x = x0 можна запісаць у выглядзе dy = yg′g′dx = yx′dx Функцый некалькіх пераменных разглядаюць частковыя і поўныя Д.: частковы Д. роўны здабытку частковай вытворнай на адпаведны Д. пераменнай, поўны Д. роўны суме частковых Д.
Літ.:
Гусак А.А., Гусак Г.М. Справочник по высшей математике Мн., 1991;
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
ДЫФЕРЭНЦЫЯ́ЛЬНАЕ ЗЛІЧЭ́ННЕ,
раздзел матэматыкі, які вывучае вытворныя і дыферэнцыялы функцый, а таксама іх дастасаванні. Разам з інтэгральным злічэннем складае курс матэматычнага аналізу (ці аналізу бясконца малых).
Аформілася ў самастойную матэм. дысцыпліну пасля прац І.Ньютана і Г.Лейбніца, якія сфармулявалі асн. палажэнні Д.з. і паказалі ўзаемна адваротны характар аперацый дыферэнцавання і інтэгравання. Выклікала з’яўленне новых галін матэматыкі: тэорыі шэрагаў, дыферэнцыяльнай геаметрыі, дыферэнцыяльных ураўненняў, варыяцыйнага злічэння. Грунтуецца на паняццях: рэчаісны лік, функцыя, ліміт, бясконца малая, неперарыўнасць і інш., якія атрымалі сучасны змест у ходзе развіцця і абгрунтавання аналізу бясконца малых; цэнтральныя паняцці Д.з. — вытворная і дыферэнцыял — і распрацаваны ў Д.з. апарат, які звязаны з імі, даюць сродкі даследавання функцый (у т. л. некалькіх пераменных), лакальна падобных на лінейныя функцыі або паліномы. Асн. дастасаванні Д.з. звязаны з даследаваннем функцый з дапамогай вытворных: знаходзіць выпукласць і ўвагнутасць графіка функцыі, прамежкі нарастання і спадання функцый, іх найбольшае і найменшае значэнне (гл.Экстрэмум), пункты перагіну і асімптоты, а таксама розныя ліміты функцый (напр., віду 0/0, ∞/∞ ; гл.Нявызначаны выраз), якія не паддаюцца вылічэнню інш. метадамі. Метады Д.з. маюць шматлікія дастасаванні ў даследаваннях актуальных праблем матэматыкі, прыродазнаўчых і тэхн. навук.
Літ.:
Курс вышэйшай матэматыкі. Мн., 1994;
Гусак А.А. Высшая математика. Т. 1—2. 2 изд. Мн., 1983—84.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
ДЫЯБЕ́Т ЦУКРО́ВЫ, цукровая хвароба,
эндакрыннае захворванне, абумоўленае поўным (інсулінзалежны Д.ц.) або адносным (інсуліннезалежны Д.ц.) недахопам у арганізме гармону інсуліну або яго нізкай біял. актыўнасцю. Характарызуецца парушэннем усіх відаў абмену рэчываў і пашкоджаннем буйных і дробных крывяносных сасудаў. Д.ц. — вынік недастатковага ўтварэння ў падстраўнікавай залозе інсуліну з прычыны функцыян. прыгнечанасці або арган. пашкоджання β-клетак астраўкоў Лангерганса ў выніку парушэння абмену рэчываў, інфекц. хвароб, выдзялення вял. колькасці гармонаў антаганістаў інсуліну, атрафіі і перараджэння парэнхімы падстраўнікавай залозы, хранічнага пераядання і інш. Пры недахопе інсуліну памяншаецца ўтварэнне глікагену з глюкозы, таму тканкі не засвойваюць цукар і не могуць выкарыстоўваць яго як крыніцу энергіі, што вядзе да павышэння ўзроўню цукру ў крыві (гіперглікемія) і выдзяленню яго з мачой (гліказурыя). У больш цяжкіх выпадках парушаецца функцыя печані: у ёй не сінтэзуецца і не назапашваецца глікаген, не абясшкоджваюцца прадукты распаду бялкоў і тлушчаў, што прыводзіць да ацыдозу, які можа выклікаць дыябетычную кетаацыдатычную кому. У хворых на Д.ц. адзначаюцца празмерны апетыт і смага, выдзяленне вял. колькасці мачы (да 8 л за суткі) з высокай удз. в., скурны сверб, запаленне слізістых абалонак поласці рота і інш. Лячэнне — дыета, інсулін і таблеткі, якія зніжаюць цукар.
Літ.:
Балаболкин М.И. Сахарный диабет. М., 1994;
Справочник по клинической эндокринологии. Мн., 1996.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
ДЫЯГНО́СТЫКА ПЛА́ЗМЫ,
сукупнасць метадаў вызначэння параметраў (характарыстык) плазмы; раздзел фізікі плазмы, які вывучае фіз. асновы гэтых метадаў і распрацоўвае іх. Да параметраў плазмы адносяцца шчыльнасць часціц, т-ра (сярэдняя энергія часціц), інтэнсіўнасць выпрамянення, характарыстыкі эл. і магн. палёў і інш. Вынікі Д.п. выкарыстоўваюцца пры правядзенні эксперым. даследаванняў, а таксама для кантролю за станам плазмы і кіравання працэсамі ў плазменных устаноўках.
Д.п. бярэ пачатак у астрафіз. даследаваннях. Лабараторная Д.п. сфарміравалася як самаст. дысцыпліна ў працах па вывучэнні газавых разрадаў (гл.Электрычныя разрады ў газах). Большасць метадаў Д.п. бескантактныя: носьбіты інфармацыі — палі і выпрамяненні ў наваколлі плазмы, для характарыстык якіх папярэдне ўстаноўлена залежнасць ад параметраў плазмы. Пасіўныя метады заснаваны на рэгістрацыі выпрамяненняў і патокаў часціц з плазмы або вымярэнні характарыстык навакольных палёў; актыўныя — на вымярэнні знешняга выпрамянення, якое праходзіць праз плазму, а таксама водгуку плазмы на яго. Найб. пашыраны: зондавы, аптычны (у т. л.фатагр., ценявы, інтэрфераметрычны, галаграфічны і інш.), спектраскапічны, мікрахвалевы, рэнтгенаўскі, лазерны, карпускулярны і цеплафіз. метады.
На Беларусі даследаванні па Д.п. праводзяцца з 1960-х г. у Ін-тах фізікі, цепла- і масаабмену Нац.АН, НДІ прыкладных фіз. праблем БДУ.
Літ.:
Диагностика плазмы. [Вып. 1—7], М., 1963—90;
Кузнецов Э.И., Щеглов Д.А. Методы диагностики высокотемпературной плазмы. 2 изд. М., 1980.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
ДЫЯЛЕКТЫ́ЧНЫ МАТЭРЫЯЛІ́ЗМ,
адна з форм матэрыялізму, заснаваная на дыялект. метадзе пазнання рэчаіснасці з’яў і працэсаў прыроднага свету. Засн. ў 19 ст. К.Марксам і Ф.Энгельсам у выніку крытычнай перапрацоўкі ідэй і высноў ням. класічнай філасофіі, у прыватнасці дыялектыкі Г.Гегеля і матэрыялізму Л.Феербаха. Атрымаў развіццё ў працах Г.В.Пляханава і У.І.Леніна, сав. і замежных вучоных-марксістаў. Сістэма Д.м. абапіраецца на сукупнасць наступных асн. прынцыпаў: матэрыяльнасці свету (сцвярджэнне прымату матэрыі у адносінах да свядомасці); пазнавальнасці рэчаў і з’яў (нашы веды аб навакольным свеце заключаюць у сабе пэўны аб’ектыўны змест, мерай аб’ектыўнасці з’яўляецца грамадска-вытв. практыка); развіцця (няспынныя дыялект. змены навакольнай рэчаіснасці пад уплывам узнікнення, барацьбы і вырашэння процілегласцей яе аб’ектаў і наступнага іх пераходу з аднаго якаснага стану ў іншы). Асаблівая рыса Д.м. — паслядоўнае спалучэнне ў адзіным філас. вучэнні пачаткаў матэрыялізму з дыялектыкай як метадам пазнання чалавекам навакольнай рэальнасці і гарманічнага ўзаемадзеяння з ёю, а таксама пашырэнне матэрыяліст. і дыялект. палажэнняў на грамадскае жыццё.
Літ.:
Маркс К. Тезісы аб Фейербаху // Маркс К., Энгельс Ф. Выбр. творы. Мн., 1952. Т. 2;
Энгельс Ф. Дыялектыка прыроды. Мн., 1954;
Ленін У.І. Матэрыялізм і эмпірыякрытыцызм // Тв. Т. 14 (Полн. собр. соч. Т. 18);
Шептулин А.П. Диалектический метод познания. М., 1983;
французскі мастак. Вучыўся ў Школе прыгожых мастацтваў у Парыжы (1855—56). У Італіі вывучаў мастацтва ранняга Адраджэння (1854—59). Зазнаў уплыў Ж.А.Д.Энгра. Пачаў са строгіх па кампазіцыі гіст. карцін і партрэтаў («Сям’я Белелі», каля 1858—60). У 1870-я г. наблізіўся да імпрэсіянізму. Захоплены шматвобразнасцю і рухомасцю гар. жыцця, маляваў сучасны яму Парыж (вуліцы, тэатр, кавярні, скачкі) у непарыўна-зменлівых аспектах («Плошча Згоды», каля 1875, «Абсент», 1876, і інш.); адлюстроўваў бытавыя сцэны («Жанчыны на тэрасе кавярні», 1877, «Жанчына расчэсвае валасы», каля 1883, «Прасавальшчыцы», каля 1884, і інш.), у іх выяўляў пластычную прыгажосць чалавека. Маляўнічасцю вылучаюцца пастэльныя творы са сцэнамі балета («Танцоўшчыца ў фатографа», каля 1877—78, «Зорка», 1878, «Экзамен танца», 1880, і інш.). Напружаны характар набываюць творы Д. 1880—90-х г. (выкананы гал. чынам пастэллю), больш інтэнсіўныя і багатыя па колеры з павялічанымі і амаль плоскаснымі формамі, цеснай прасторай («Блакітныя танцоўшчыцы», каля 1879, і інш.). З канца 1880-х г. шмат займаўся скульптурай. У фігурках балерын, купальшчыц, коней (часта эцюдных па лепцы) дамагаўся пластычна-выразнай перадачы імгненнага руху, вастрыні і нечаканасці позы, захоўваючы цэласнасць і канструктыўнасць фігуры.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
ДЭЛАКРУА́ ((Delacroix) Эжэн) (26.4.1798, Сен-Марыс, каля Парыжа — 13.8.1863),
французскі жывапісец і графік. Лідэр франц.рамантызму. Вучыўся ў П.Герэна (1816—22), зазнаў уплыў Т.Жэрыко. У Луўры вывучаў жывапіс старых майстроў (асабліва П.П.Рубенса), сучасны англ. жывапіс (Дж.Констэбл). Творам Д. ўласціва акрэсленая грамадзянская пазіцыя, жыццёвасць вобразаў, дынамічнасць кампазіцый, экспрэсіўнасць мазка, насычаны каларыт з кантрастамі святлаценяў і колеру. Карціна «Разня на Хіясе» (1823—24) — водгук на сучасныя яму падзеі: паказаў пакуты грэкаў пад тур. ярмом і выказаў пратэст супраць жорсткасці і гвалту. Звяртаўся да твораў У.Шэкспіра, І.В.Гётэ, В.Скота і інш. («Таса ў доме звар’яцелых», 1824; «Смерць Сарданапала», 1827; «Забойства епіскапа Льежскага», 1829). У 1830 пад уздзеяннем Ліпеньскай рэвалюцыі ў Францыі напісаў карціну «Свабода, якая вядзе народ» («Свабода на барыкадах»), Аўтар твораў на тэмы Франц. рэвалюцыі 1789—99 і нац. гісторыі («Бітва пры Пуацье», 1830, і інш.). Пасля паездак у Алжыр і Марока напісаў па замалёўках з натуры шэраг карцін, прасякнутых своеасаблівасцю нац. быту («Алжырскія жанчыны», 1833—34, «Яўрэйскае вяселле ў Марока», 1839). Пісаў партрэты (аўтапартрэт; 1829; «Ф.Шапэн», 1838, і інш.), працаваў у галіне манум. жывапісу (размалёўкі Бурбонскага палаца ў Парыжы, 1833—47, і інш.).
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
ДЭ́САЎ ((Dessau) Паўль) (19.12.1894, г. Гамбург, Германія — 28.6.1979),
нямецкі кампазітар, дырыжор, скрыпач. Чл.Ням. акадэміі мастацтваў (1950), у 1957—62 яе віцэ-прэзідэнт. З 11 гадоў выступаў як скрыпач-віртуоз. У 1910—12 вучыўся ў кансерваторыі Кліндварта—Шарвенкі (Берлін). З 1912 канцэртмайстар і дырыжор оперных і драм. т-раў у многіх гарадах Германіі. У 1933 эмігрыраваў у Парыж, з 1939 у ЗША. З 1948 у ГДР. Супрацоўнічаў з У.Дыснеем, т-рам Б.Брэхта, пісаў музыку да яго оперных і драм. спектакляў. У сваіх творах новыя сродкі муз. мовы спалучаў з дакладнай жанравай, структурнай і інтанацыйнай вызначанасцю тэматызму, абумоўленай традыцыямі быт. музыкі. Нац. прэмія ГДР 1953, 1956, 1965, 1974.
Тв.:
Оперы (паст. ў Берліне) — «Асуджэнне Лукула» (1951), «Пунціла» (1966), «Ланцэлот» (паводле Я.Шварца, 1969), «Эйнштэйн» (1974), «Леонс і Лена» (1979) і інш.;
для хору і галасоў з арк. — араторыі «Хагада» (1936), «Нямецкае Мізэрэрэ» (1947);
кантаты;
для аркестра — 2 сімфоніі (1926, 1962), Варыяцыі на тэму І.С.Баха (1964), Дывертысмент для камернага арк. (1964), «Аркестравая музыка» № 1—4 (1955—73);
рускі артыст балета, балетмайстар, педагог. Нар.арт. Беларусі (1940). Нар.арт.СССР (1970). Скончыў Ленінградскае харэаграфічнае вучылішча (1926). Да 1930 вядучы танцоўшчык Ленінградскага т-ра оперы і балета. У 1930—58 саліст, у 1960—75 педагог-рэпетытар Вял.т-ра; у 1968—72 адначасова маст. кіраўнік Маск. харэаграфічнага вучылішча. Адзін з найб. яркіх прадстаўнікоў рус. балетнай школы 1920—40-х г., заснавальнік новага выканальніцкага стылю — гераічнага, віртуознага, насычанага драматызмам танца; значна ўзбагаціў танц. лексіку, зрабіў вял. ўплыў на наступныя пакаленні выканаўцаў. Сярод партый: Бог ветру («Талісман» Р.Дрыга), Блакітная птушка, Зігфрыд («Спячая прыгажуня». «Лебядзінае возера» П.Чайкоўскага), Геній вод («Канёк-Гарбунок» Ц.Пуні), Базіль («Дон Кіхот» Л.Мінкуса), Альберт і Ганс («Жызэль» А.Адана), Тыбальд («Рамэо і Джульета» С.Пракоф’ева), Лі Шанфу («Чырвоны мак» Р.Гліэра). Паставіў у Дзярж. т-ры оперы і балета Беларусі першы нац. балет «Салавей» М.Крошнера (з Ф.Лапуховым, 1939; 2-я рэд. балета 1940 вырашана ім сродкамі дзейснага танца, арганічным спалучэннем класічнай і бел.нар. харэаграфіі), «Аповесць пра каханне» (1953) і «Палымяныя сэрцы» (1955) В.Залатарова. Сярод яго вучняў: У.Васільеў, А.Гадуноў, М.Лепа. Дзярж. прэміі СССР 1946, 1947, 1950.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
ЖДАН (Яўген Іванавіч) (н. 15.12.1937, в. Тарэйкі Нясвіжскага р-на Мінскай вобл.),
бел. мастак. Засл. работнік культуры Беларусі (1982). Скончыў Бел.тэатр.-маст.ін-т (1967). Працаваў у Дзярж. т-ры оперы і балета Беларусі, Рэсп. дырэкцыі эстрадна-цыркавога мастацтва (гал. мастак з 1987), з 1994 гал. мастак Дзярж.т-рамуз. камедыі Беларусі. Аформіў спектаклі: у т-ры оперы і балета — «Пасля балю» Г.Вагнера (1971), «Іаланта» П.Чайкоўскага (1975), «Рыгалета» Дж.Вердзі (1982); у т-ры муз. камедыі — «Паненка і хуліган» на музыку Дз.Шастаковіча (1982), «Капялюш Напалеона» О.Штрауса (1996), «Цыганскі барон» І.Штрауса (1997); у т-ры оперы і балета ў Ніжнім Ноўгарадзе (Расія) — «Аіда» Вердзі (1978), «Дэман» А.Рубінштэйна (1979) і інш. Працуе таксама ў жывапісе: цыклы «Жыціе беларускіх святых» (1989—94), «Жыццё славянскіх асветнікаў-гуманістаў» (1991), станковыя работы «Чарнобыль» (1987—93), «Апафеоз Ф.Скарыны» (1990), «Гімн жыццю» (1997), пейзажы «Песня маёй радзімы», «Вясна. Сноў» (абодва 1990-я г.). Сярод графічных работ «Кожны чацвёрты» (1967), «Курапаты» (1986). У творчасці рэаліст. вобразнасць спалучае з сімволікай і метафарычнасцю, некаторым работам уласцівы класічны авангард з філасофскім кірункам. Іл.гл. таксама да арт.Афармленчае мастацтва.
