Verbum

АПТЫМА́ЛЬНАЕ КІРАВА́ННЕ,

раздзел матэматыкі, які вывучае кіраванне сістэмамі, тэхн. аб’ектамі і інш., што забяспечвае найлепшае (аптымальнае) працяканне працэсаў у пэўным, папярэдне вызначаным кірунку. Дае магчымасць рэалізаваць мэту кіравання за найменшы магчымы час або з найбольшым эканам. эфектам.

Першыя задачы аптымальнага кіравання пастаўлены ў пач. 1950-х г. пры вывучэнні дынамікі лятальных апаратаў і працэсаў аўтам. рэгулявання. Пытанні аптымізацыі аб’ектаў кіравання разглядаюцца ў тэорыі аптымальнага кіравання, якая грунтуецца на некласічных варыяцыйных задачах (гл. Варыяцыйнае злічэнне) адшукання экстрэмумаў функцыяналаў па рашэннях ураўненняў, што апісваюць аб’екты кіравання, і кіраванняў, дзе рэалізуецца экстрэмум; пры гэтым абмежаванні параметраў кіравання выражаюцца нястрогімі няроўнасцямі (могуць прымаць і гранічныя значэнні). Задачы рашаюцца рознымі метадамі, найбольш агульныя — прынцып максімуму і метад дынамічнага праграмавання.

Асновы матэм. тэорыі аптымальнага кіравання закладзены работамі сав. матэматыка Л.​С.​Пантрагіна і амер. матэматыка Р.​Белмана. На Беларусі даследаванні па праблемах аптымальнага кіравання пачаліся ў 1966 пад кіраўніцтвам Я.​А.​Барбашына і вядуцца ў БДУ і Ін-це матэматыкі АН Беларусі.

Літ.:

Математическая теория оптимальных процессов. 4 изд. М., 1983;

Габасов Р., Кириллова Ф.М. Качественная теория оптимальных процессов. М., 1971.

Р.​Габасаў, Ф.​М.​Кірылава.

т. 1, с. 436

АРХІМЕ́Д (Archimēdēs; каля 287, Сіракузы — 212 да н.э.), старажытнагрэчаскі вучоны; адзін з заснавальнікаў матэматыкі і механікі. Распрацаваў матэм. метады вызначэння плошчаў паверхняў і аб’ёмаў розных фігур і целаў, на аснове якіх створаны дыферэнцыяльнае і інтэгральнае злічэнні. Вызначыў суму бесканечнай геам. прагрэсіі з назоўнікам ¼ (першы прыклад бесканечнага шэрагу ў матэматыцы); даследаваў уласцівасці архімедавай спіралі, стварыў тэорыю паўправільных выпуклых мнагаграннікаў (целы Архімеда); пабудаваў злічэнне, якое дазваляла запісваць і называць даволі вял. лікі; з вял. дакладнасцю вызначыў лік π і межы яго памылкі: ${\displaystyle 3\frac{10}{71}<\mathrm{\pi }<3\frac{1}{7}}$ ; даў вызначэнне цэнтра цяжару цела; сфармуляваў Архімеда аксіёму. Архімед заклаў асновы гідрастатыкі і сфармуляваў яе асн. палажэнні (гл. Архімеда закон). Вынайшаў сістэму рычагоў, блокаў, паліспастаў і вінтоў для падымання цяжкіх прадметаў, машыну для абваднення палёў (архімедаў вінт), ваенную кідальную машыну, прыладу для вызначэння бачнага (вуглавога) дыяметра Сонца, мех. мадэль нябеснай сферы, якая дазваляла назіраць рух планет, фазы Месяца, зацьменні Сонца і Месяца, і інш. Архімед быў блізкі да сіракузскага цара Гіерона II, у час вайны супраць Рыма кіраваў абаронай Сіракузаў і быў забіты рымлянамі.

Літ.:

Голин Г.М., Филонович С.Р. Классики физической науки (с древнейших времен до начала XX в.). М., 1989.

т. 1, с. 525

АСАКА́ (Carex),

род кветкавых раслін сям. асаковых. Каля 1500 відаў (паводле інш. даных — да 2500). Пашырана на ўсіх кантынентах, акрамя Антарктыды. Большасць відаў трапляецца ў Паўн. паўшар’і, пераважна ва ўмераным і халодным паясах. На Беларусі 68 відаў. Большасць з іх расце ў лясных (каля 18 відаў), балотных і прыбярэжна-водных (43 віды) фітацэнозах, некаторыя — дамінанты ў раслінных згуртаваннях: асака вострая (Carex acuta), вастраватая (Carex acutiformis), дрыжнікавая (Carex brizoides), валасістая (Carex pilosa), бутэлечная (Carex rostrata), пузыраватая (Carex vesicaria) і інш. Каля дарог трапляюцца асака касматая (Carex hirta), заечая (Carex leporina), суседняя (Carex contigua) і чорная (Carex nigra).

Шматгадовыя травяністыя адна-, радзей двухдомныя расліны з падоўжанымі ці ўкарочанымі карэнішчамі, утвараюць рыхлыя або шчыльныя дзернавіны і купіны. Сцябло суцэльнае, трохграннае, зрэдку амаль цыліндрычнае з вузламі каля асновы, часцей бязлістае. Лісце лінейнае з вострашурпатымі краямі, ніжняе лускападобнае, рознай афарбоўкі. Кветкі аднаполыя, дробныя, адзінкавыя ці ў коласападобных суквеццях. Плод — арэшкападобны, трохгранны або пукаты, у мяшочку рознай формы (важная сістэматычная прыкмета). Асака — асноўны торфаўтваральнік на нізінных і пераходных балотах. Большасць яе відаў кармавыя расліны, некаторыя — лек., дэкар., тэхнічныя. 11 відаў асакі занесены ў Чырв. кнігу Рэспублікі Беларусь.

А.​М.​Скуратовіч.

т. 2, с. 19

ДАРВІНІ́ЗМ САЦЫЯ́ЛЬНЫ,

тэарэтычная плынь у грамадазнаўстве канца 19 — сярэдзіны 20 ст., якая імкнулася прычыны і кірункі грамадскага развіцця тлумачыць заканамернасцямі біял. эвалюцыі, прынцыпы прыроднага адбору, барацьбы за існаванне і выжыванне пераносіць на жыццё грамадства і чалавечых супольнасцей. Заснавальнік Д.с. англ. сацыёлаг Г.Спенсер. У межах Д.с. склаліся розныя кірункі. Прадстаўнікі антрапалагічнай школы ў сацыялогіі (Х.​Чэмберлен, Ж.​Лапуж, О.​Аман) прынцыпы барацьбы за існаванне пераносілі непасрэдна на ўзаемаадносіны паміж сац. групамі, народамі, дзяржавамі. Польска-аўстр. сацыёлаг Л.​Гумплавіч тлумачыў сац. з’явы з пазіцый натуралізму, а ўзаемаадносіны паміж сац. групамі трактаваў як бязлітасную барацьбу, якая вызначае не толькі сац. канфлікты, але і сац. жыццё ў цэлым. Г.​Ратцэнгофер, У.​Самнер, У.​Беджгат лічылі, што барацьба паміж расавымі, этн. і культ. групамі абумоўлена сутыкненнем інтарэсаў, якія з’яўляюцца ўвасабленнем біял. імкненняў. Прадстаўнікі сацыябіялогіі (Э.​Уілсан, Р.​Александэр, Р.​Трыверс і інш.) выступаюць за новы сінтэз біял. і сац. навук, сцвярджаюць, што сфармуляваныя імі прынцыпы паводзін жывёл неабходна пашырыць на жыццё грамадства, бо гэта дасць магчымасць зразумець біял. асновы зыходных формаў чалавечых паводзін (сямейныя адносіны, сац. зносіны, сац. няроўнасць, агрэсія, альтруізм і інш.).

Я.​М.​Бабосаў.

т. 6, с. 53

ДЗЕСЯТКО́ВАЯ СІСТЭ́МА ЛІЧЭ́ННЯ,

найбольш пашыраная пазіцыйная сістэма лічэння з асновай 10. Мае 10 сімвалаў — лічбы 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. Мяркуюць, што выбар у якасці асновы ліку 10 бярэ пачатак ад лічэння на пальцах. Узнікла на аснове нумарацыі, якая зарадзілася ў Індыі ў 5 ст., назву арабскай атрымала таму, што ў Еўропе з ёй пазнаёміліся ў 10—12 ст. па лац. перакладах з араб. мовы; у Расіі Дз.с.л. пачала пашырацца з 17 ст.

Пазіцыйны прынцып Дз.с.л. азначае, што адзін і той жа знак (лічба) мае розныя значэнні ў залежнасці ад таго месца, на якім ён стаіць, і таму асобныя сімвалы патрэбныя толькі пры запісе першых 10 лікаў. Лік 10 (аснова Дз.с.л.) утварае адзінку 2-га разраду, 10 адзінак 2-га разраду (лік 100 = 10​²) — адзінку 3-га разраду і г.д. (адзінка кожнага наступнага разраду ў 10 разоў большая за адзінку папярэдняга). Для запісу ліку ў Дз.с.л. выяўляюць колькасць адзінак найвышэйшага разраду, потым у астачы — колькасць адзінак разраду, на 1 меншага, і г.д. Атрыманыя лічбы запісваюць побач, напр., 4∙10​² + 7∙10​¹ + 3∙10​⁰ = 473. Гл. таксама Лічэнне.

М.​П.​Савік.

т. 6, с. 107

ДМО́ЎСКІ ((Dmowski) Раман Станіслаў) (9.8.1864, Камёнак, каля Варшавы, Польшча — 2.1.1939),

польскі паліт. дзеяч, публіцыст. Ідэолаг польскага нацыяналізму. Скончыў Варшаўскі ун-т (1890). З 1888 чл. тайнай арг-цыі «Саюз польскай моладзі», з 1890 — Польскай лігі, якую ў 1893 разам з З.​Баліцкім ператварыў у Нац. лігу. Заснавальнік (1895) і выдавец час. «Przegląd Wszechpolski» («Усяпольскі агляд»), на старонках якога сфармуляваў праграму польскага нац. руху. У 1907—09 дэпутат і кіраўнік «Польскага кола» (аб’яднанне польскіх дэпутатаў) у рас. 2-й і 3-й Дзярж. думах. У 1917 у Парыжы арганізаваў Польскі нац. к-т, мэтай якога было аднаўленне незалежнай Польшчы. У 1923 міністр замежных спраў. Пасля прыходу да ўлады Пілсудскага ў 1926 стварыў апазіцыйны «Лагер Вялікай Польшчы». Адмоўна ставіўся да бел. нац. руху, лічыў, што ўся Зах. і Цэнтр. Беларусь павінна ўваходзіць у склад польскай дзяржавы, выказваўся за асіміляцыю беларусаў і ўкраінцаў. Распрацаваў асновы нац.-дзярж. арганізацыі 2-й Рэчы Паспалітай. Аўтар кн. «Германія, Расія і польскае пытанне» (1908), «Польская палітыка і аднаўленне польскай дзяржавы» (1925), «Царква, народ, дзяржава» (1927), «Пасляваенны свет і Польшча» (1931).

Літ.:

Wapiński R. Roman Dmowski. Lublin, 1988.

т. 6, с. 168

ДУАЛІ́ЗМ (ад лац. dualis дваісты),

філасофскае вучэнне, якое прызнае існаванне двух раўнапраўных пачаткаў — матэрыі і духа, матэрыяльнага і ідэальнага. Выступае ў якасці антыпода розных формаў манізму, прадстаўнікі якога тлумачаць свет на падставе сцвярджэння першаснасці матэрыі або духа. У гісторыі філасофіі Д. накіраваны на прымірэнне маністычных поглядаў і іх сінтэзу ў межах дуалістычнай сістэмы. Тэрмін «Д.» увёў ням. філосаф К.​Вольф і выкарыстаў яго для азначэння матэрыяльнай і духоўнай субстанцый. Адзін з буйнейшых прадстаўнікоў Д. — Р.Дэкарт лічыў, што быццё падзяляецца на мыслячую (дух) і працяглую (матэрыя) субстанцыі. Суадносіны гэтых субстанцый у чалавека ён вырашаў з пазіцыі псіхафіз. паралелізму, дзе матэрыяльны і духоўны пачаткі выступаюць незалежна адзін ад аднаго. І.Кант развіваў вучэнне аб антынамічнасці розуму, якое было падставай дуалістычнага размежавання «рэчаў у сабе» і «з’яў». Для філасофіі новага часу характэрны формы гнасеалагічнага Д. (Дж.​Лок, Д.​Юм і інш.). Ён зыходзіць не з проціпастаўлення матэрыяльнай і духоўнай субстанцый, а з проціпастаўлення пазнаючага суб’екта пазнавальнаму аб’екту, што вядзе да абсалютызацыі свядомасці і яе адрыву ад сваёй матэрыяльнай асновы. Паняцце «Д.» сустракаецца ў разнастайных маральных, эстэт., паліт. і інш. канцэпцыях, дзе аб’ядноўваюцца несумяшчальныя пачаткі (дабро і зло, прыгожае і агіднае і інш.).

В.​І.​Боўш.

т. 6, с. 238

КІЛІ́М,

двухбаковая бязворсавая ўзорыстая тканіна ручной або мануфактурнай вытв-сці, ніткі асновы якой моцна збітыя паміж сабой і цалкам схаваны пад ніткамі ўтку. Ваўняная аснова К. грубейшая і радзейшая за ўток, які быў ваўняны ці баваўняны (у краінах Азіі), ільняны, канапляны (у Еўропе), ваўняны (на Балканах). К. ўпрыгожваліся каляровымі палосамі, геам., радзей раслінным ці антрапаморфным арнаментам. Выкарыстоўвалі для засцілання, упрыгожання і ацяплення інтэр’ераў, дэкарыравання трун і катафалкаў. Тканіны ў тэхніцы К. вядомы з 5—4 ст. да н.э. ў фракійцаў, скіфаў, сарматаў і інш. З сярэдневякоўя да пач. 19 ст. пашырыліся ў краінах Еўропы і Азіі. Найлепшай якасцю вызначаліся К. Персіі, Турцыі, Скандынавіі.

На Беларусі К. вядомы з 17 ст. Вырабляліся нар. майстрамі, у маёнтках (уручную) і на мануфактурах. У 1733 Ганна Радзівіл адкрыла мануфактуру па вырабе К. ў Бельску-Падляскім (па эскізах мастакоў К.​Д.​Гескага і К.​Лютніцкага). Т. зв. тызенгаўзаўскія К. выраблялі на Гродзенскіх каралеўскіх мануфактурах (з 1768; па эскізах мастакоў В.Дзюпінэ, Л.​Фалевіле). Традыцыі ткацтва К. захаваліся ў гродзенскіх нар. падвойных дыванах (вырабы С.​Бахун, Д.​Буйноўскай, Р.​Маселбас, Э.​Плюцінскай, А.​Ярашэвіч і інш.).

Літ.:

Błachowski A. Ludowe dywany dwuosnowowe w Polsce. Toruń, 1990.

І.​М.​Каранеўская.

т. 8, с. 258

ЛАМАІ́СЦКІЯ ШКО́ЛЫ,

інстытут духоўнай адукацыі ў ламаізме. Існавалі пераважна пры манастырах, радзей у форме індывідуальнага навучання. Рыхтавалі ламаў. Да паступлення ў манастыр навучанне грамаце, пач. культавым абрадам і малітвам вялося ламай у сям’і. З 6-гадовага ўзросту хлопчыка аддавалі ў манастыр паслушнікам, потым ён займаўся ў пач. рэліг. школе, дзе ўдасканальваўся ў пісьме і веданні культу, вывучаў паэтыку, стылістыку, сінаніміку і кампазіцыю тэксту, астралогію, асновы харэаграфіі і драмы (т. зв. «5 малых прадметаў»). Навучэнцаў знаёмілі таксама з «5 вялікімі прадметамі» (мовазнаўства, логіка, медыцына, філасофія, тэхналогія). Здольных вучняў у 15—20-гадовым узросце размяркоўвалі ў манастырскія (дацанскія) школы, якія падзяляліся на 3 класы: ніжэйшы і сярэдні па 5 гадоў навучання, старэйшы — 4. У дацанскіх школах выкладалася т. зв. «ўнутраная навука» — рэліг.-філас. сістэма будызму. Яе выпускнікі набывалі сярэднюю ступень адукацыі ламы і маглі паступаць у вышэйшую рэліг.-філас. школу (7 гадоў навучання). Заканчэнне яе давала права паступаць на багаслоўскія або філас. ф-ты пры буйнейшых манастырах, дзе 10—15 гадоў вучылі навук. і містычную філасофію, аддаючыся медытацыі для «дасягнення стану Буды». Выпускнікі ва ўзросце 50—60 гадоў атрымлівалі вышэйшыя вучоныя ступені. У 20 ст. шэраг Л.ш. існуе ў Тыбеце і інш. рэгіёнах пашырэння ламаізму.

т. 9, с. 111

ЛІСТАПА́Д,

фізіялагічны працэс у дрэў, кустоў, радзей траў, звязаны з ападаннем лісця. Выпрацаванае ў працэсе эвалюцыі прыстасаванне да памяншэння паверхні наземных органаў у неспрыяльных умовах. Скарачае страту вільгаці і прадухіляе паломку галін пад цяжарам снегу. Перад Л. у лісці адбываюцца біяхім., фізіял. і структурныя змены. Разбураецца хларафіл, захоўваюцца караціноіды (абумоўліваюць восеньскую афарбоўку). Пажыўныя рэчывы (бялкі, вугляводы, мінер. злучэнні) 3 лісця адцякаюць у сцябло, плады, насенне, клубні, карэнішча і інш. Каля асновы ліста або чаранка паяўляецца аддзяляльны слой клетак, які лёгка разрываецца. Пад цяжарам ліста, парывамі ветру праводзячы пучок, што ўтрымлівае ліст на сцябле, ірвецца і ліст ападае. Пры рэзкіх паніжэннях т-ры, засусе, паяўленні шкодных газаў у паветры і інш. лісце хутка адмірае без утварэння аддзяляльнага слоя і доўга трымаецца на расліне ў засушаным стане. Ападанне лісця характэрна пераважна для раслін кліматычных паясоў з неспрыяльным сезонам: ва ўмеранай зоне — зімой, у трапічнай — у засуху. Адрозніваюць лістападныя (скідваюць усё лісце на пэўны час) і вечназялёныя расліны. Лістападныя дрэвы ў вільготнатрапічных лясах стаяць без лісця некалькі дзён, ва ўмераным поясе — да 8—9 месяцаў. У вечназялёных раслін (елка, брусніцы, журавіны, хвоя) лісце ападае паступова і зменьваецца раз у 2—30 гадоў. Выкліканы штучна Л. наз. дэфаліяцыяй.

т. 9, с. 288