Verbum

ПЛЮРА́ЛЬНЫ ВО́ТУМ у канстытуцыйным праве,

наданне аднаму выбаршчыку права галасаваць некалькі разоў. Быў пашыраны ў 19 ст. У краінах Зах. Еўропы, Вялікабрытаніі, Германіі і інш. існаваў парадак, калі побач з уключэннем у выбарчы спіс па месцы жыхарства грамадзянін уключаўся ў спіс той акругі, дзе знаходзілася яго нерухомая маёмасць або універсітэт, дзе ён атрымаў вышэйшую адукацыю. Захаваўся ў Новай Зеландыі, некат. штатах Аўстраліі, дзе ўладальнікі буйной уласнасці на выбарах органаў мясц. самакіравання валодаюць некалькімі галасамі.

т. 12, с. 439

ПРАПО́РЦЫЯ (лац. proportio) у матэматыцы, роўнасць дзвюх рознасцей чатырох велічынь a, b, c, d : a − b = c − d (арыфметычная П.) або дзвюх адносін ​^a/_b = ​^c/_d (геаметрычная П.). Велічыні a і d наз. крайнімі членамі П., b і c — сярэднімі. У арыфм. П. сума крайніх членаў роўная суме сярэдніх: a + d = b + c. Уласцівасці геам. П.: a∙d = b∙c; калі b = c, то $b=\sqrt{ad}$ і наз. геам. сярэднім.

т. 13, с. 16

ІМАВЕ́РНАСЦЕЙ ТЭО́РЫЯ,

матэматычная тэорыя, якая вывучае імавернасці выпадковых падзей і дае магчымасць вызначыць імавернасці складаных падзей праз імавернасці простых, калі вядома, як састаўлены з іх складаныя падзеі. Асн. аб’ект вывучэння І.т. — паслядоўнасці і сем’і выпадковых велічынь. І.т. будуецца на аснове мностваў тэорыі і тэорыі меры (гл. Мера мноства). Гэты падыход распрацаваны А.М.Калмагоравым. І.т. выкарыстоўваецца ў стат. фізіцы, матэм. статыстыцы, імавернаснай логіцы, а таксама ў біялогіі, ваен. справе, тэхніцы і інш.

Зыходныя паняцці І.т. — паняцці выпадковай падзеі і яе імавернасці. Падзеі рэчаіснасці бываюць: дакладныя — заўсёды адбываюцца; немагчымыя — ніколі не адбываюцца; выпадковыя — часам адбываюцца, а часам не. З двух выпадковых падзей A і B можна ўтварыць складаныя падзеі: аб’яднанне (суму) A∪B — {адбудзецца ці A, ці B}, перасячэнне (здабытак) A∩B — {адбудуцца і A і B}, рознасць A\B — {адбудзецца A, але не адбудзецца B}. Выкарыстоўваючы гэтыя аперацыі над дзвюма ці больш падзеямі, атрымліваюць складаныя падзеі. Мяркуецца, што для кожнай выпадковай падзеі A вызначана імавернасць — лік P(A), які задавальняе ўмовам: P(A)>0; калі падзеі A і B не могуць адбыцца адначасова, тады P(A∪B) = P(A) + P(B); імавернасць дакладнай падзеі роўна 1. У прасцейшых выпадках гэтыя ўмовы відавочныя; у агульным выпадку яны прымаюцца без доказу (аксіёмы). Па фармальных (матэм.) правілах атрымліваюць шэраг тэарэм пра імавернасці складаных падзей. Калі ажыццяўленне падзеі A не залежыць ад таго, адбудзецца ці не падзея B, тады A і B — незалежныя падзеі. Імавернасць P(A∩B) сумеснага ажыццяўлення дзвюх незалежных падзей A і B роўна P(A)∙P(B). Часам, калі нават дакладна можна запісаць імавернасці пэўных выпадковых падзей, вылічыць іх цяжка. Напр., імавернасць Pn(m) таго, што ў серыі з n незалежных ажыццяўленняў выпадковай падзеі A з P(A) = p(p ≠ 0,1) яна адбудзецца m разоў, роўна C_n​^mp​^mq​^n-m, дзе C_n​^m — лік спалучэнняў з n элементаў na m, q = 1 − p. Пры вялікіх n і m для вылічэння імавернасцей тыпу Pn(m) выкарыстоўваюць лімітавыя тэарэмы: 1) калі n→∞, то $P_n\text{(}m\text{)}~\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\pi }npq}}{e}^{-\frac{x^2}{2}}$ пры ўмове, што $x=\frac{m-np}{\sqrt{npq}}$ застаецца ў межах фіксаванага інтэрвалу (лакальная тэарэма Муаўра—Лапласа); 2) пры кожных фіксаваных ліках a і b, (a<b), $limP\text{(}a\le \frac{m-np}{\sqrt{npq}}<b\text{)}=\frac{1}{\sqrt{2\mathrm{\pi }}}\underset{a}{\overset{b}{\int }}{e}^{-\frac{x^2}{2}}dx$ (інтэгральная тэарэма Муаўра—Лапласа). Да лімітавых тэарэм адносіцца таксама вялікіх лікаў закон, які мае важнае значэнне для філас. асэнсавання І.т. і ў дастасаваннях. Вял. ўклад у развіццё лімітавых тэарэм зрабілі П.​Л.​Чабышоў і А.​М.​Ляпуноў. Узнікненне большасці лімітавых тэарэм звязана з тэорыяй выпадковых працэсаў. На Беларусі І.т. даследуецца ў асноўным ў БДУ (Г.​А.​Мядзведзеў, Ю.​С.​Харын і інш.).

Літ.:

Гнеденко Б.В. Курс теории вероятностей. 6 изд. М., 1988;

Колмогоров А.Н. Основные понятия теории вероятностей. М.; Л., 1936;

Лоэв М. Теория вероятностей: Пер. с англ. М., 1962;

Феллер В. Введение в теорию вероятностей и ее приложения: Пер. с англ. Т. 1—2. М., 1984;

Ширяев А.Н. Вероятность. М., 1980.

В.​І.​Бернік, У.​Г.​Спрынджук.

т. 7, с. 207

БЕ́РЫ-БЕ́РЫ (ад сінгальскага beri слабасць),

авітаміноз B₁, полінеўрыт аліментарны, хвароба, якая характарызуецца пашкоджаннем перыферычных нерваў, сардэчна-сасудзістай сістэмы і ацёкамі ад недастатковага паступлення ў арганізм вітаміну B₁ (тыяміну) ці парушэння яго абмену. Першасны B₁-авітаміноз сустракаецца ў краінах Паўд. і Усх. Азіі, дзе насельніцтва харчуецца ў асн. паліраваным рысам, у якім мала тыяміну і інш. вітамінаў групы B. Другасны B₁-авітаміноз бывае ад парушэння ўсмоктвання, засваення і абмену тыяміну пры хранічных хваробах тонкай кішкі (калі выключаны з ежы грубыя сарты хлеба, крупы, боб і інш.), пры паскораным разбурэнні ці павышаным выкарыстанні вітамінаў групы B (пры тырэатаксікозе, алкагалізме, цяжарнасці і кармленні грудзьмі, цяжкай фіз. працы, рабоце пры нізкай або высокай тэмпературы).

Адрозніваюць 3 формы хваробы. Сухая (атрафічная) форма з пераважным пашкоджаннем перыферычных нерваў (слабасць і парушэнні адчувальнасці пераважна ніжніх канечнасцяў, атрафія мышцаў), вострая (вільготная) з пераважным пашкоджаннем сардэчна-сасудзістай сістэмы (агульная слабасць, бяссонніца, галаўны боль, перабоі сэрца, ацёкі і інш.), дзіцячая (у асн. груднога ўзросту), калі маці хварэюць на гэтую хваробу і ў малацэ адсутнічае тыямін (адмаўленне дзіцяці ад грудзей, страта ў масе, агульны неспакой, цяжкае дыханне, асіпласць голасу). Лячэнне: вял. дозы тыяміну ўнутр і ў выглядзе ін’екцый.

Г.​Г.​Шанько.

т. 3, с. 124

АДЗІ́НСТВА І БАРАЦЬБА́ ПРОЦІЛЕ́ГЛАСЦЯЎ,

адзін з асн. законаў дыялектыкі, што раскрывае ўнутраную крыніцу і рухаючыя сілы развіцця. Выяўляе пэўныя дачыненні паміж бакамі, момантамі, тэндэнцыямі ўнутры любой з’явы, якія знаходзяцца ў адносінах узаемасувязі, узаемадапаўнення, узаемадапускання, узаемаразумення, узаемаадмаўлення. Такія адносіны паміж процілегласцямі, што адначасова характарызуюцца ўзаемадапаўненнем і ўзаемаадмаўленнем, наз. супярэчнасцю. Калі б процілегласці толькі ўзаемавыключалі адна адну, але не знаходзіліся ў арганічным адзінстве, такія адносіны маглі б служыць толькі кароткачасовым імпульсам, штуршком да змены. Калі паміж імі існавала б толькі адзінства, гармонія і не было ўзаемавыключэння, не было б і стымулу, імкнення да развіцця. Але паколькі процілегласці адначасова ўзаемавыключаюць і ўзаемадапускаюць адна адну, ствараецца ўнутранае напружанне, стан неспакою, пры якім узаемавыключальныя бакі не могуць разысціся і вымушаны ўзаемадзейнічаць, што стварае пастаянны імпульс развіцця. Адносіны процілегласцяў у супярэчанні не статычныя, а дынамічныя і імкнуцца рэалізавацца, выйсці за свае межы, перайсці ў новую якасць, што і з’яўляецца пастаянна дзеючай крыніцай развіцця. Узаемадапусканне і ўзаемавыключэнне процілегласцяў з’яўляюцца неабходнай умовай супярэчнасці, але формы ўзаемадапускання і ўзаемавыключэння могуць быць розныя на розных этапах развіцця супярэчнасці.

Літ.:

Материалистическая диалектика как общая теория развития. М., 1987;

Горбач В.И. Проблемы диалектических противоречий. М., 1972;

Закон единства противоположностей. Киев, 1991.

А.​І.​Осіпаў.

т. 1, с. 109

АКСАНАМЕ́ТРЫЯ (ад грэч. axōn вось + ...метрыя),

спосаб адлюстравання прасторавых фігур на чарцяжы пры дапамозе паралельных праекцый. Для пабудовы аксанаметрычнай праекцыі выбіраюць 3 узаемна перпендыкулярныя восі OX, OY, OZ і маштабы даўжыняў на гэтых восях; праецыруюць на плоскасць восі і дадзеную фігуру. Калі X, Y, Z — даўжыні 3 адрэзкаў у фігуры, то іх аксанаметрычныя праекцыі, паралельныя восям, будуць мець даўжыні x, y, z, пры гэтым x/X=l_x, y/Y=l_y, z/Z=l_z наз. паказчыкамі скажэння. Найбольш выкарыстоўваецца аксанаметрыя, пры якой l_x: l_y : l_z = 1 : 1 : 1 (ізаметрыя) і l_x : l_y: l_z=​¹/₂ : 1 : 1 (дыметрыя). У залежнасці ад вугла паміж напрамкам праецыравання і плоскасцю аксанаметрычных праекцый адрозніваюць прамавугольную і косавугольную аксанаметрыю. Гл. таксама Нарысоўная геаметрыя. Аксанаметрыя ў архітэктуры — адзін з відаў перспектыўнага адлюстравання. Выкарыстоўваецца ў арх. праектах і чарцяжах будынкаў, комплексаў, ансамбляў для нагляднага паказу іх структуры, асабліва ў выпадку, калі генпланы, планы, фасады і разрэзы не даюць поўнага ўяўлення пра іх арх.-прасторавую арганізацыю. Нярэдка аксанаметрыя агульнага выгляду пабудоў сумяшчаецца з іх арх. разрэзам, што ўдакладняе структуру ў цэлым.

т. 1, с. 204

ДЭВІЯ́НТНЫЯ ПАВО́ДЗІНЫ,

паводзіны з адхіленнем ад агульнапрынятых у грамадстве прававых і маральна-этычных норм. Асн. іх віды: злачыннасць, алкагалізм, наркаманія, прастытуцыя, самазабойствы, сексуальная разбэшчанасць. Узнікненне Д.п. абумоўлена недахопамі выхавання, дэфектамі маральнай і прававой свядомасці, нізкім узроўнем інтэлектуальнага развіцця асобы, неспрыяльным уплывам спадчыннасці, асаблівасцямі характару, інтарэсаў і патрэбнасцей чалавека, яго эмацыянальна-валявой дзейнасці і інш. фактарамі. Італьян. псіхіятр Ч.Ламброза лічыў «крымінальны тып» своеасаблівым «вынікам» дэградацыі на больш ранніх стадыях чалавечай эвалюцыі. Франц. сацыёлаг Э.Дзюркгейм і прыхільнікі яго канцэпцыі сцвярджалі, што распаўсюджванню Д.п. садзейнічаюць сац.-эканам. і паліт. нестабільнасць, рэзкія змены ў грамадскім жыцці, сац. канфлікты, стрэсы і інш. Паводле тэорый анаміі і сацыялізацыі, праявы Д.п. узрастаюць, калі сацыяльна дапушчальныя сродкі дасягнення грамадскіх і індывід. мэт выконваюцца не ўсімі людзьмі або калі іх уваходжанне ў сац. жыццё адбываецца ў абставінах цярпімых адносін грамадства да амаральных учынкаў, насілля. У 1960-я г. атрымала пашырэнне канцэпцыя стыгматызацыі, паводле якой Д.п. — заканамерны вынік своеасаблівага «наклейвання» на чалавека ярлыкоў накшталт «алкаголік», «наркаман», «прастытутка» і імкнення сацыяльна ізаляваць, прыцягнуць да адказнасці, выправіць ці вылечыць такіх людзей. Існуюць канцэпцыі, у якіх сцвярджаецца, што Д.п. абумоўлены асаблівасцямі будовы чалавечага цела, анамаліямі палавых храмасом.

Э.​С.​Дубянецкі.

т. 6, с. 322

МА́РКЕТЫНГ (англ. marketing ад market рынак),

сістэма арганізацыі і кіравання вытворча-збытавой дзейнасцю прадпрыемства (фірмы), заснаваная на комплексным аналізе рынку. Аснову М. складае: вывучэнне і прагназаванне попыту на прадукцыю і паслугі прадпрыемства; ажыццяўленне мер па павышэнні іх якасці і спажывецкіх уласцівасцей; наладжванне камунікацый, ажыццяўленне рэкламных мерапрыемстваў; арг-цыя даступнага пасляпродажнага і сервіснага абслугоўвання пакупнікоў; фарміраванне попыту спажыўцоў шляхам стымулявання ў іх патрэбы ў новых таварах і інш. Для ажыццяўлення функцый М. на прадпрыемствах (фірмах) ствараюцца спец. падраздзяленні (аддзелы, службы) М. Першапачаткова М. быў звязаны з продажам фізічных прадуктаў (спажывецкіх тавараў, прадукцыі вытв. прызначэння); цяпер М. называецца ўсё, што можна прапанаваць на рынку для набыцця, выкарыстання або спажывання, з мэтаю задавальнення пэўных патрэб — фізічныя прадметы, паслугі, арганізацыі, віды дзейнасці, ідэі і інш. (напр., М. паслуг, М. арганізацый, М. месцаў, персанальны М., М. ідэй). Адрозніваюць таксама М. дыферэнцыраваны — стратэгія дзейнасці на рынку, калі прадпрыемства імкнецца асвойваць адразу некалькі сегментаў рынку са спецыяльна для іх распрацаванай прадукцыяй, канцэнтраваны — стратэгія дзейнасці, калі прадпрыемства мае вял. долю рынку на адным або некалькіх невял. сегментах рынку, масавы — масавая вытв-сць аднаго прадукту, прызначанага адразу для некалькіх катэгорый пакупнікоў, і інш.

О.​В.​Філіпава.

т. 10, с. 118

ПЛА́ВАННЕ ЦЕЛ,

стан раўнавагі цвёрдага цела, апушчанага часткова ці поўнасцю ў вадкасць (газ), а таксама рух гэтага цела па паверхні або ўнутры вадкасці (газу).

На апушчанае ў вадкасць цела дзейнічае сіла цяжару, прыкладзеная да цэнтра цяжару цела, і выштурхная (пад’ёмная) сіла (гл. Архімеда закон), прыкладзеная да цэнтра цяжару выштурхнутага аб’ёму вадкасці — цэнтра ціску. Для раўнавагі плаваючага цела (судна) неабходна, каб сіла цяжару і выштурхная сіла былі роўныя па модулі і каб цэнтр цяжару цела і цэнтр ціску знаходзіліся на адной вертыкалі (вось плавання). Крытэрыем устойлівай раўнавагі судна з’яўляецца становішча метацэнтра — пункта перасячэння лініі дзеяння выштурхной сілы з плоскасцю сіметрыі цела. Становішча метацэнтра мяняецца пры змене вугла нахілу плаваючага цела. Раўнавага судна будзе ўстойлівая, калі яго цэнтр цяжару ляжыць ніжэй за метацэнтр, таму што пара сіл, утвораная сілай цяжару і выштурхной сілай, будзе паварочваць нахіленае судна ў адваротным напрамку. Калі метацэнтр размешчаны ніжэй за цэнтр цяжару, то раўнавага будзе няўстойлівая і судна можа перакуліцца. Тэарэт. пытанні раўнавагі плаваючых цел вывучаюцца ў караблебудаўніцтве.

Л.​І.​Болсун.

т. 12, с. 398

АТАКСІ́Я (ад грэч. ataxia беспарадак),

расстройства каардынацыі адвольнага руху (тэмпу, хуткасці, дакладнасці, суразмернасці) пры нармальнай сіле адпаведных мышцаў. Адрозніваюць атаксію статычную (парушэнне раўнавагі, калі чалавек стаіць або сядзіць), дынамічную (немагчымасць выконваць адвольныя рухі рукамі, нагамі) і статычна-дынамічную (хістанне пры хадзе, немагчымасць захаваць цэнтр цяжару пры раптоўным спыненні). У залежнасці ад лакалізацыі пашкоджання нерв. сістэмы атаксія бывае мазжачковая, вестыбулярная, коркавая, сенсітыўная. Атаксія можа ўзнікаць і пры істэрыі. Лячэнне залежыць ад прычыны ўзнікнення і ступені неўралгічнага расстройства.

т. 2, с. 65