Verbum

ВЕ́КТАР-ФУ́НКЦЫЯ,

вектарная функцыя, функцыя, значэнні якой з’яўляюцца вектарамі. У трохмернай прасторы раўназначная заданню 3 скалярных функцый, якія адпавядаюць каардынатам вектара. Вектарамі-функцыямі з’яўляюцца, напр., радыус-вектар рухомага матэрыяльнага пункта, напружанасць эл. поля, магнітная індукцыя. Калі ўсе вектары маюць агульны пачатак, то канцы вектараў утвараюць гадограф вектар-функцыі.

т. 4, с. 64

ГРЫ́НА ФУ́НКЦЫЯ,

функцыя, звязаная з інтэгральным выяўленнем рашэнняў краявых задач для дыферэнцыяльных ураўненняў. Апісвае вынік уздзеяння кропкавай (засяроджанай) крыніцы сілы, зараду ці інш. (функцыя крыніцы) або распаўсюджванне палёў ад кропкавых крыніц (функцыя распаўсюджвання, напр., патэнцыял поля кропкавага эл. зарада, размешчанага ўнутры заземленай праводнай паверхні). Названа ў гонар Дж.Грына. Грына функцыя і яе аналагі выкарыстоўваюцца ў тэорыі функцый, канечна-рознасных ураўненняў, тэарэт. фізіцы, квантавай тэорыі поля, стат. фізіцы і інш.

Грына функцыя зводзіць вывучэнне ўласцівасцей дыферэнцыяльнага аператара да вывучэння ўласцівасцей адпаведнага інтэгральнага аператара, дае магчымасць знаходзіць рашэнні неаднароднага ўраўнення, трактуецца як фундаментальнае рашэнне лінейнага дыферэнцыяльнага ўраўн., якое адпавядае аднародным краявым умовам, і г.д. Напр., поле, створанае сістэмай крыніц (у т. л. працяглымі крыніцамі), апісваецца ў выглядзе лінейнай камбінацыі (суперпазіцыі) уплываў асобных крыніц. Гл. таксама Ураўненні матэматычнай фізікі.

Р.Т.Вальвачоў, Л.А.Яновіч.

т. 5, с. 482

НЯЦО́ТНАЯ ФУ́НКЦЫЯ,

функцыя, значэнні якой мяняюць знак пры змене знака аргумента ва ўсёй вобласці вызначэння гэтай функцыі; гл. ў арг. Цотная і няцотная функцыі.

т. 11, с. 422

АДНАЗНА́ЧНАЯ ФУ́НКЦЫЯ (матэм.),

функцыя, якая прымае толькі адно значэнне для аднаго значэння аргумента з вобласці вызначэння гэтай функцыі, напр., x​², 2​^x, cos x.

т. 1, с. 122

ПАКА́ЗНІКАВАЯ ФУ́НКЦЫЯ, экспаненцыяльная функцыя,

функцыя y = e​^z = exp z, дзе e = 2,718... — аснова натуральных лагарыфмаў. П.ф. y > 0 пры любых сапраўдных значэннях z, а ў камплекснай вобласці прымае ўсе камплексныя значэнні, акрамя нуля. Графік П.ф. наз. экспанентай. Адваротнай П.ф. з’яўляецца лагарыфмічная функцыя. У курсе матэм. аналізу разглядаецца П.ф. віду y = a​^x пры сапраўдных x і дадатных a, якая звязана з асн. П.ф. суадносінамі a​^x = e​^xlna. П.ф. сустракаецца ў дастасаваннях, дзе скорасць змены якой-н. велічыні прама прапарцыянальная самой велічыні, напр., пры апісанні працэсу радыеактыўнага распаду, затухання ваганняў.

т. 11, с. 523

дэльта-функцыя

т. 6, с. 344

манатонная функцыя

т. 10, с. 63

мнагазначная функцыя

т. 10, с. 499

першаісная функцыя

т. 12, с. 308

перыядычная функцыя

т. 12, с. 325