раздзел матэматыкі, які вывучае агульныя ўласцівасці алгарытмаў; тэарэт. аснова кібернетыкі, вылічальнай матэматыкі.
У інтуітыўным паняцці алгарытмы выкарыстоўваліся ў матэматыцы на працягу яе існавання. Дакладнае паняцце алгарытму сфарміравалася ў пач. 20 ст. і ўпершыню з’явілася ў працах матэматыкаў франц. Э.Барэля (1912) і ням. Г.Вейля (1921). Сістэматычная распрацоўка алгарытмаў тэорыі пачалася ў 1936, калі амер. матэматык А.Чэрч удакладніў паняцце алгарытмічна вылічальнай функцыі і прывёў прыклад невыліч. функцыі, англ. А.Цьюрынг і амер. Э.Пост удакладнілі паняцце алгарытму ў тэрмінах ідэалізаваных выліч. машын (машыны Цьюрынга—Поста); сав. матэматык А.М.Калмагораў прапанаваў выкарыстанне алгарытмаў тэорыі для абгрунтавання інфармацыі тэорыі (1965).
Адзін з гал. Кірункаў алгарытмаў тэорыі — вывучэнне невырашальнасці (вырашальнасці) алгарытмічных праблем, напр., у самой алгарытмаў тэорыі — праблема спынення універсальнай машыны Цьюрынга; у матэм. логіцы — праблема распазнавання тоесна праўдзівых формул злічэння прэдыкатаў 1-й ступені; у алгебры — праблема тоеснасці для паўгруп; у тапалогіі — праблема гомеамарфізму; у тэорыі лікаў — 10-я праблема Д.Гільберта. Даследаванні прывялі да ўзнікнення паняцця ступені невырашальнасці, вывучэння адпаведных матэм. структур і паказалі, што алгарытмічныя праблемы невырашальнасці маюць найб. ступень.
Літ.:
Мальцев А.И. Алгоритмы и рекурсивные функции. 2 изд. М., 1986;
Ершов Ю.Л. Проблемы разрешимости и конструктивные модели. М., 1980.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
НЯВЫ́ЗНАЧАНЫЯ ЎРАЎНЕ́ННІ,
ураўненні ці сістэмы ўраўненняў, у якіх колькасць невядомых большая за колькасць ураўненняў. Як правіла, маюць бясконцую колькасць рашэнняў. У тэорыі лікаў адшукваюцца рашэнні Н.у., якія задавальняюць тыя ці інш.арыфм. ўмовы (звычайна шукаюць рашэнні Н.у. у цэлых ці рацыянальных ліках). Вывучаюцца ў тэорыідыяфантавых ураўненняў.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
ЖАРДА́Н ((Jordan) Мары Энмон Каміль) (5.1.1838, г. Ліён, Францыя — 21.1.1922),
французскі матэматык. Чл.-кар. Пецярбургскай АН (1895). Скончыў Політэхн. (1859) і Горную школы (1861) у Парыжы. З 1861 працаваў інжынерам, з 1873 у Політэхн. школе (з 1876 праф.), адначасова з 1875 у Калежы дэ Франс. Навук. працы па алгебры, тэорыі функцый, тапалогіі, крышталяграфіі, механіцы. Аўтар першага сістэм. курса па тэорыі груп і тэорыі Галуа (1870) і 3-томнага курса матэм. аналізу (1882—87).
Літ.:
Стройк Д.Я. Краткий очерк истории математики: Пер. с нем. 2 изд. М., 1969.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
ІЕРА́РХІЯ (грэч. hierarchia ад hierōs свяшчэнны + archē улада),
тып структурных адносін у складаных шматузроўневых сістэмах, які характарызуецца ўпарадкаванасцю, арганізаванасцю, узаемадзеяннем паміж асобнымі ўзроўнямі па вертыкалі. І. з’яўляецца строга вызначанай сістэмай размяшчэння частак або элементаў цэлага ад вышэйшага да ніжэйшага. Тэрмін ужываецца для характарыстыкі арг-цыі хрысц. царквы; у сацыялогіі — для абазначэння сац. структуры грамадства, бюракратыі; у агульнай тэорыі сістэм — для апісання любых сістэмных аб’ектаў; у тэорыі арг-цыі — прынцып кіравання; у лінгвістыцы адрозніваюць І. ўзроўняў (ярусаў) мовы; у графаў тэорыі іерархічны граф (т.зв. «дрэва»).
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
КАСАЧО́Ў (Іван Міхайлавіч) (н. 13.1.1948, в. Шаўцова Веткаўскага р-на Гомельскай вобл.),
бел. вучоны ў галіне аўтаматычнага кіравання. Д-ртэхн.н. (1991). Скончыў Мінскае вышэйшае інж. зенітнае ракетнае вучылішча ППА (1973), дзе і працаваў з 1989. У 1993 у Ваеннай акадэміі Беларусі. Навук. працы па тэорыі аўтаматычнага кіравання, тэорыі дынамічных сістэм з выпадкова зменнай структурай, сістэм аўтаматызаванага праектавання, тэорыі выпрабаванняў і ацэньвання эфектыўнасці ўзбраення войск ППА, зенітных ракетных комплексаў і сістэм.
Тв.:
Аналитическое моделирование стохастических систем. Мн., 1993 (разам з М.Г.Ерашэнкавым).
польскі матэматык. Чл. Польскай АН (1952). Замежны чл.АНСССР (1966). У 1913—20 вучыўся ва ун-тах Глазга і Варшавы. Праф. Львоўскага політэхн. ін-та (у 1927—34) і Варшаўскага ун-та (у 1921—27 і з 1934), у 1948—67 дырэктар Матэм. ін-та і віцэ-прэзідэнт (з 1957) Польскай АН. Навук. працы па тапалогіі, тэорыі графаў, тэорыі мностваў і тэорыі функцый рэчаіснай пераменнай, гісторыі матэматыкі. Дзярж. прэмія Польшчы 1951.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
МА́РКАЎ (Леў Мікалаевіч) (3.12.1937, г. Жалезнадарожны Маскоўскай вобл.),
бел. вучоны ў галіне тэорыі кіравання. Д-ртэхн. н. (1983), праф. (1984). Скончыў Мінскае вышэйшае інж. радыётэхн. вучылішча ППА (1966). З 1966 у Ваеннай акадэміі Беларусі. З 1997 у Ін-це кіравання і прадпрымальніцтва (з 1998 прарэктар). Навук. працы па тэорыі кіравання, радыёлакацыі, даследаванні аперацый, тэорыі імавернасцей і матэм. статыстыцы. Распрацаваў стат. тэорыю прасторава-размеркаваных радыётэхн. сістэм.
Тв.:
Многопозиционные радиотехнические системы. М., 1986 (разам з В.С.Кандрацьевым, А.Ф.Котавым);
Антенные системы радиоэлектронной техники. М., 1993 (у сааўт.).
амерыканскі эканаміст, адзін з заснавальнікаў народнага капіталізму тэорыі. Працаваў эканам. экспертам у банках. З 1926 супрацоўнік Федэральнай рэзервовай сістэмы ЗША. З 1927 праф. Нью-Йоркскага ун-та. Аўтар прац па тэорыі крэдыту і грашовага абарачэння. У трактоўцы грошай блізкі да колькаснай тэорыі. Лічыў, што ва ўмовах прыватнага прадпрымальніцтва немагчыма поўнасцю ліквідаваць цыклічныя ваганні вытв-сці, але іх можна рэзка скараціць шляхам увядзення жорсткіх крэдытных абмежаванняў, калі ўзнікае сур’ёзная небяспека інфляцыі. Аўтар прац «Народны капіталізм» (1956), «Эканамічнае развіццё Злучаных Штатаў» (1960).
аўстрыйскі фізік-тэарэтык, адзін з заснавальнікаў класічнай стат. фізікі. Чл. Венскай (1895), Пецярбургскай (1899) і інш.АН. Скончыў Венскі ун-т (1866). Праф. ун-таў у Грацы (1869—73, 1876—89), Вене (1873—76, 1894—1900 і з 1903), Мюнхене (1889—94) і Лейпцыгу (1900—02). Навук. працы па кінетычнай тэорыі газаў, тэрмадынаміцы, тэорыі выпрамянення, матэматыцы, механіцы і інш. Разам з Дж.К.Максвелам распрацаваў Больцмана статыстыку, устанавіў сувязь паміж энтрапіяй і тэрмадынамічнай імавернасцю (гл.Больцмана прынцып), заклаў асновы тэорыі неабарачальных працэсаў, у 1884 тэарэтычна адкрыў адзін з законаў цеплавога выпрамянення (гл.Стэфана—Больцмана закон выпрамянення). Адстойваў матэрыялістычныя пазіцыі ў фізіцы і тэорыі пазнання, абвергнуў гіпотэзу «цеплавой смерці» Сусвету.
Літ.:
Голин Г.М., Филонович С.Р. Классики физической науки. М., 1989. С. 540.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
МА́ЛЬЦАЎ (Анатоль Іванавіч) (27.11. 1909, г.п. Мішаронскі Шатурскага р-на Маскоўскай вобл. — 7.7.1967),
расійскі матэматык; адзін са стваральнікаў агульнай тэорыі мадэлей. Акад.АНСССР (1958; чл.-кар. 1953). Скончыў Маскоўскі ун-т (1931). З 1932 у Іванаўскім пед. ін-це (з 1943 праф.), адначасова з 1942 у Матэм. ін-це АНСССР; з 1960 у Ін-це матэматыкі Сібірскага аддз.АНСССР і Новасібірскім ун-це. Навук. працы па матэм. логіцы, тэорыі груп, тэорыі кольцаў і лінейнай алгебры, тэорыі алгарытмаў. Даследаванні М. далі пачатак сістэматычнаму выкарыстанню метадаў матэм. логікі ў алгебры. Ленінская прэмія 1964. Дзярж. прэмія СССР 1946.
Тв.:
Избр. труды. Т. 1—2. М., 1976;
Алгоритмы и рекурсивные функции. 2 изд. М., 1986.
Літ.:
А.И. Мальцев // Успехи мат. наук. 1968. Т. 23, вып. 3.
