Verbum

БЭ́КАН ((Bacon) Фрэнсіс) (22.1.1561, Лондан — 9.4.1626),

англійскі філосаф, пачынальнік матэрыялізму і метадалогіі доследнай навукі. Скончыў Кембрыджскі ун-т (1575). У 1618—21 лорд-канцлер пры каралю Якаве І. У трактаце «Новы Арганон» (1620) развіў новае разуменне задач навукі і асновы навук. індукцыі. Лічыў, што ўладу над прыродай можа даць чалавеку толькі навука, якая спасцігае сапраўдныя прычыны з’яў і не абмежавана схаластыкай, дагматызмам, не з’яўляецца павярхоўным, неасэнсаваным збіраннем фактаў; такая навука павінна рацыянальна перапрацоўваць факты, усебакова абагульняць іх з дапамогай індукцыі, аснова якой — эксперымент. Паводле Бэкана, шляхам «эксперыментуючага ўспрымання» праз індукцыю можна прыйсці да агульнага вываду або закону. Перашкодай у дасягненні сапраўдных ведаў з’яўляюцца спадчынныя і набытыя «ідалы» (памылковыя думкі), а ісціна абумоўлена ўсім быццём свайго часу і яе нельга прывязваць ні да асобнага прыродазнаўцы, ні да метаду. Філасофію разумеў як «пазнанне з натуральных прычын» і як «агульную маці ўсіх іншых навук»; павярхоўная філасофія схіляе чалавека да бязбожнасці, а глыбінная — да рэлігіі. Паводле паліт. поглядаў быў прыхільнікам абсалютнай манархіі, ваен. і паліт. магутнасці нац. дзяржавы, арганізацыі і планавання вытворчасці, укаранення ў гаспадарку і быт дасягненняў навукі і тэхнікі. Аўтар утопіі «Новая Атлантыда» (1617).

Тв.:

The works. Vol. 1—14. London, 1857—74;

Рус. пер. — Соч. Т. 1—2. 2 Изд. М., 1977—78.

В.М.Пешкаў.

т. 3, с. 383

АФІЦЫ́ЙНАЯ МО́ВА,

мова, што выкарыстоўваецца для ўрадавых і інш. дзелавых патрэб. У сацыялінгвістыцы паняцце «афіцыйная мова» ўжываецца ў проціпастаўленні паняццю нацыянальная мова. І калі апошняя скіравана на ідэнтыфікацыю нацыі, згуртаванне народа ў адзіную нацыю, прызначэнне афіцыйнай мовы хутчэй утылітарнае, чым сімвалічнае. Неабходнасць выкарыстання абодвух тэрмінаў выклікана гіст., паліт., этнічнымі і інш. фактарамі, што вызначаюць моўную сітуацыю ў пэўнай краіне.

На практыцы абодва тэрміны ўжываюцца не строга, а ў адпаведнасці з паліт. мэтамі ўрада. Так, у Парагваі гуарані і ісп. мовы аб’яўлены нацыянальнымі, але іспанская — афіцыйная мова. У Танзаніі наадварот: нац. мова — суахілі, а суахілі і англ. — афіцыйныя мовы. У краінах, што лічаць сябе моналінгвальнымі (аднамоўнымі), — адна і тая ж мова служыць для абедзвюх мэтаў. У полілінгвальных (шматмоўных) дзяржавах адна з моў можа быць аб’яўлена нац. па паліт. меркаваннях — для замацавання нацыянальнасці (напр., іўрыт у Ізраілі, інданезійская ў Інданезіі). Але калі такая мова не ў стане задавальняць усе камунікатыўныя патрэбы краіны (урада) у знешніх і ўнутр. зносінах, пэўная мова прымаецца ў якасці афіцыйнай мовы (напр., арабская ў Ізраілі, французская ў Заіры, Чадзе). Афіцыйную мову выкарыстоўваюць у выпадку, калі выбар нац. мовы праблематычны (напр., у Індыі 14 нац. рэгіянальных моў прызнаны афіцыйнымі мовамі побач з англ. і хіндзі).

Значымасць нац. або афіцыйнай мовы можа быць замацавана ў юрыд. актах і дакументах (канстытуцыі, спец. законе аб мовах і інш.), ёй можа быць нададзены статус дзяржаўнай мовы.

А.Я.Міхневіч.

т. 2, с. 135

ЛІ́НЗА (ням. Linse ад лац. lens сачавіца),

празрыстае для светлавых прамянёў цела, якое абмежавана дзвюма пераламляльнымі паверхнямі (крывалінейнымі або крывалінейнай і плоскай) і мае вось або плоскасць сіметрыі. Найб. пашыраны Л. са сферычнымі паверхнямі. Яны прызначаны для пераўтварэння формы светлавога пучка і з’яўляюцца асн. элементам аптычных сістэм (напр., Аб’ектыў, Акуляр).

Адрозніваюць збіральныя і рассейвальныя Л. Збіральная пераўтварае пучок паралельных прамянёў у пучок, які сыходзіцца ў адным пункце F′ (гал. фокусе Л.). Такая Л. ўтварае сапраўдны відарыс аб’екта, калі ён знаходзіцца перад фокусам Л., і ўяўны — калі аб’ект размешчаны паміж фокусамі і Л. (гл. Лупа). Рассейвальная Л. пераўтварае пучок паралельных прамянёў у пучок, што разыходзіцца, і заўсёды ўтварае ўяўны відарыс аб’екта. Асн. характарыстыкі Л. — фокусная адлегласць і аптычная сіла, якія характарызуюць яе пераламляльную здольнасць. Калі таўшчыня Л. значна меншая за радыусы крывізны пераламляльных паверхняў, яна наз. тонкай. Аптычная сіла Д і фокусная адлегласць 𝑓​¹ тонкай Л. вызначаюцца формулай Д = ​¹/_𝑓​¹ = (n−1) (​¹/_r​¹−​¹/_r​²), дзе n — паказчык пераламлення матэрыялу Л., r₁ і r₂ — радыусы крывізны яе паверхняў; для выпуклай адносна аб’екта паверхні r>0, для ўвагнутай r<0. Адлегласці ад аптычнага цэнтра Л. да аб’екта (x) і яго відарыса (x′) звязаны паміж сабой формулай Л.: 1/x₁ − 1/x = 1/ƒ′ (адлегласці ад Л. ўздоўж ходу светлавога праменя лічацца дадатнымі, супраць ходу — адмоўнымі). Гл. таксама Аберацыі аптычных сістэм, Відарыс аптычны, Павелічэнне аптычнае.

А.І.Болсун.

т. 9, с. 268

НЕПТУ́Н,

восьмая па парадку ад Сонца планета Сонечнай сістэмы, знак . Адкрыты ў 1846 ням. астраномам І.Гале паводле тэарэт. прадказанняў У.Ж.Левер’е і Дж.К.Адамса.

Сярэдняя адлегласць ад Сонца 4504,4 млн. км. Перыяд абарачэння вакол Сонца 164,788 года, вакол восі 16 гадз 6 мін. Экватарыяльны дыяметр 49 528 км. Нахіл экватара да плоскасці арбіты 29°. Маса 1,03·10​²⁶ кг (17,22 масы Зямлі). сярэдняя шчыльн. 1640 кг/м³. Унутраныя ​²/₃ часткі Н. складаюцца з сумесі літага каменю, вады. вадкага аміяку і метану; вонкавая трэць — з сумесі нагрэтых газаў (вадароду, гелію. метану) і пары вады. Састаў атмасферы: метан, вадарод, гелій Нетры Н. вылучаюць вял. колькасць энергіі. Атрымлівае ад Сонца ў 2.5 раза менш энергіі, чым Уран; т-ра атмасферы Н. (каля 214 °C) амаль такая ж, як ва Урана. Адна з гіпотэз існавання ўнутр. крыніц энергіі — эвалюцыйнае сцісканне планеты. Простым вокам Н. не бачны (яго бляск каля 7,8 візуальнай зорнай велічыні). Паглынанне чырвоных прамянёў атмасферным метанам абумоўлівае сіні колер планеты. Мае 8 спадарожнікаў (гл. Спадарожнікі планет). Выяўлена 5 кольцаў на адлегласці ад 41,9 тыс. да 62.9 тыс. км ад цэнтра планеты, якія складаюцца з пылу. Большасць звестак пра Н. атрымана пры дапамозе аўтаматычнай міжпланетнай станцыі «Вояджэр».

Літ.:

Тейфель В.Г. Уран и Нептун — далекие планеты-гиганты. М., 1982;

Гребеников Е.А., Рябов Ю.А. Поиски и открытия планет. 2 изд. М., 1984;

Уипл Ф.Л. Семья Солнца: Пер. с англ. М., 1984.

А.А.Шымбалёў.

т. 11, с. 289

АЛЕКСАНДРО́ВІЧ (Сцяпан Хусейнавіч) (15.12.1921, г. Капыль — 1.5.1986),

бел. літ.-знавец, крытык, пісьменнік. Д-р філал. н. (1972), праф. (1974). Скончыў БДУ (1950). З 1959 у Ін-це л-ры АН Беларусі, з 1963 у БДУ. Друкаваўся з 1946. Даследаваў гісторыю бел. л-ры. У манаграфіі «Пуцявіны роднага слова» (1971) на багатым, пераважна новым фактычным матэрыяле прааналізаваў гісторыю станаўлення новай бел. л-ры, нац. кнігадрукавання і перыёдыкі 2-й пал. 19 — пач. 20 ст. Развіваў жанры пісьменніцкай біяграфіі, краязнаўчага і біягр. нарыса («Незабыўнымі сцежкамі», 1959, дап. выд. 1962; «Па слядах паэтычнай легенды», 1965; «Тут зямля такая», 1974). Стварыў літ. партрэты бел. пісьменнікаў П.Багрыма, Ф.Савіча, Ф.Багушэвіча, К.Каганца, Я.Купалы, Я.Коласа, Цёткі, З.Бядулі, К.Чорнага, Ц.Гартнага, А.Гурло і інш. Аўтар аповесцяў пра жыццё і творчасць Я.Коласа («Ад роднае зямлі...», 1962, «На шырокі прастор», 1972, «Крыжавыя дарогі», 1985). Даследаваў жыццё і дзейнасць Ф.Скарыны, гісторыю народніцкага час. «Гоман», газет «Наша доля», «Наша ніва», «Дзянніца», «Светач», майстэрства Я.Купалы-перакладчыка, сувязі яго з польск. л-рай, сувязь з Беларуссю і бел. культурай А.Міцкевіча, Т.Шаўчэнкі, Я.Райніса. Узбагаціў крыніцазнаўчую базу бел. л-ры, крытыкі і публіцыстыкі (хрэстаматыі па бел. л-ры 19 і пач. 20 ст.; «Публіцыстыка беларускіх народнікаў», 1983; «Успаміны пра Цішку Гартнага», 1984; усе ў сааўт.). Аповесць «Далёкія зарніцы» (1967) пра гераізм народа ў Айч. вайну. Падрыхтаваў да выдання кн. твораў Ф.Багушэвіча, К.Каганца, Цёткі, А.Паўловіча і інш.

Тв.:

Старонкі братняй дружбы. Мн., 1960;

Гісторыя і сучаснасць. Мн., 1968;

Вальнадумца з-пад Нясвіжа Аляксандр Незабытоўскі. Мн., 1975;

Кнігі і людзі. Мн., 1976;

Слова — багацце. Мн., 1981.

І.У.Саламевіч.

т. 1, с. 240

АЛЕКСАНДРО́ВІЧ (Сцяпан Хусейнавіч) (15.12.1921, г. Капыль — 1.5.1986),

бел. літ.-знавец, крытык, пісьменнік. Д-р філал. н. (1972), праф. (1974). Скончыў БДУ (1950). З 1959 у Ін-це л-ры АН Беларусі, з 1963 у БДУ. Друкаваўся з 1946. Даследаваў гісторыю бел. л-ры. У манаграфіі «Пуцявіны роднага слова» (1971) на багатым, пераважна новым фактычным матэрыяле прааналізаваў гісторыю станаўлення новай бел. л-ры, нац. кнігадрукавання і перыёдыкі 2-й пал. 19 — пач. 20 ст. Развіваў жанры пісьменніцкай біяграфіі, краязнаўчага і

біягр. нарыса («Незабыўнымі сцежкамі», 1959, дап. выд. 1962; «Па слядах паэтычнай легенды», 1965; «Тут зямля такая», 1974). Стварыў літ. партрэты бел. пісьменнікаў П.Багрыма, Ф.Савіча, Ф.Багушэвіча, К.Каганца, Я.Купалы, Я.Коласа, Цёткі, З.Бядулі, К.Чорнага, Ц.Гартнага, А.Гурло і інш. Аўтар аповесцяў пра жыццё і творчасць Я.Коласа («Ад роднае зямлі...», 1962, «На шырокі прастор», 1972, «Крыжавыя дарогі», 1985). Даследаваў жыццё і дзейнасць Ф.Скарыны, гісторыю народніцкага час. «Гоман», газет «Наша доля», «Наша ніва», «Дзянніца», «Светач», майстэрства Я.Купалы-перакладчыка, сувязі яго з польск. л-рай, сувязь з Беларуссю і бел. культурай А.Міцкевіча, Т.Шаўчэнкі, Я.Райніса. Узбагаціў крыніцазнаўчую базу бел. л-ры, крытыкі і публіцыстыкі (хрэстаматыі па бел. л-ры 19 і пач. 20 ст.; «Публіцыстыка беларускіх народнікаў», 1983; «Успаміны пра Цішку Гартнага», 1984; усе ў сааўт.). Аповесць «Далёкія зарніцы» (1967) пра гераізм

народа ў Айч. вайну. Падрыхтаваў да выдання кн. твораў Ф.Багушэвіча, К.Каганца, Цёткі, А.Паўловіча і інш.

Тв.: Старонкі братняй дружбы. Мн., 1960; Гісторыя і сучаснасць. Мн., 1968; Вальнадумца з-пад Нясвіжа Аляксандр Незабытоўскі. Мн., 1975; Кнігі і людзі. Мн., 1976; Слова — багацце. Мн., 1981.

І.У.Саламевіч.

т. 1, с. 240

ЛАЦІ́НСКАЯ АМЕ́РЫКА (ісп. América Latina, англ. Latin America),

агульная назва краін, якія займаюць паўд. ч. Паўн. Амерыкі (на Пд ад р. Рыо-Бравадэль-Нортэ, уключае Цэнтральную Амерыку і Вест-Індыю) і ўсю Паўд. Амерыку, тэрыторыя якіх у 15—16 ст. была заваявана і каланізавана Іспаніяй і Партугаліяй. На працягу 19 і 20 ст. на гэтай тэрыторыі ўтварыліся самаст. дзяржавы. Л.А на пач. 1999 уключае дзяржавы: Антыгуа і Барбуду, Аргенціну, Багамскія Астравы, Балівію, Барбадас, Беліз, Бразілію, Венесуэлу, Гаіці, Гандурас, Гаяну, Гватэмалу, Грэнаду, Дамініканскую Рэспубліку, Дамініку, Калумбію, Коста-Рыку, Кубу, Мексіку, Нікарагуа, Панаму, Парагвай, Перу, Сальвадор, Сент-Вінсент і Грэнадзіны, Сент-Кітс і Невіс, Сент-Люсію, Сурынам, Трынідад і Табага, Уругвай, Чылі, Эквадор, Ямайку (гл. пра кожную адпаведны артыкул), а таксама ўладанні Вялікабрытаніі, Францыі, Нідэрландаў і ЗША Пл. Л.А. 22,8 млн. км​². Нас. каля 500 млн. чал. (1998). Нац. склад (нашчадкі еўрап. перасяленцаў, індзейцы, метысы, негры, мулаты і інш.) сфарміраваўся ў выніку складаных этн. і гіст. працэсаў. З 33 палітычна самаст. дзяржаў Л.А. ў 18 (каля ​²/₃ насельніцтва) афіц. або дзярж. мовай з’яўляецца іспанская, у адной (Бразілія) — партугальская, у 14 невял. дзяржавах — французская (Гаіці), англійская (Антыгуа і Барбуда, Багамскія Астравы, Барбадас, Беліз, Гаяна, Грэнада, Дамініка, Сент-Кітс і Невіс, Сент-Люсія, Сент-Вінсент і Грэнадзіны, Трынідад і Табага, Ямайка) і галандская (Сурынам). Больш за 10% насельніцтва размаўляюць на розных індзейскіх мовах. Назва Л.А. ўзнікла ад лац. асновы раманскіх моў, на якіх размаўляе б.ч. насельніцтва гэтай часткі кантынента; упершыню такая назва выкарыстана ў Францыі каля 1860.

т. 9, с. 166

ГРУП ТЭО́РЫЯ,

раздзел алгебры, які вывучае ўласцівасці алгебраічных аперацый, што найчасцей сустракаюцца ў матэматыцы і яе дастасаваннях; выкарыстоўваецца таксама ў фізіцы і інш. раздзелах навукі (асабліва пры вывучэнні ўласцівасцей сіметрыі). Канчатковая мэта груп тэорыі — апісаць усе магчымыя групавыя аперацыі (гл. Група). Асновы груп тэорыі закладзены Э.Галуа (1831).

Першыя тэарэмы груп тэорыі даказаны Ж.Лагранжам у канцы 18 ст., а потым А.Кашы, Н.Абелем і інш. Напачатку груп тэорыя вывучала канечныя групы падстановак, у канцы 19 — пач. 20 ст. — канечныя групы з элементамі любой прыроды, а потым і бясконцыя і тым самым стала на абстрактны, аксіяматычны шлях развіцця і стала прыкладам для перабудовы ў пач. 20 ст. алгебры і ўсёй матэматыкі. Груп тэорыя падзяляецца на шэраг вял. раздзелаў, якія найчасцей вылучаюцца дастатковымі ўмовамі на групавую аперацыю (канечных груп тэорыя, абелевых груп тэорыя, нільпатэнтных груп тэорыя, пераўтварэнняў груп тэорыя, выяўленняў груп тэорыя і інш.) ці ўнясеннем у групу дадатковых структур, звязаных пэўным чынам з групавой аперацыяй (тапалагічных, алг. і ўпарадкаваных груп тэорыя і інш.). Асн. праблема груп тэорыі — класіфікацыя простых канечных груп, якія адыгрываюць ролю «будаўнічых блокаў» адвольнай групы; лічыцца, што такая класіфікацыя створана, аднак да сучаснага моманту (1997) дакладна выверанага тэксту яе няма.

У Беларусі сістэм. даследаванні па груп тэорыі пачалі Дз.А.Супруненка (1945; групы падстановак і матрыц), С.А.Чуніхін (1953; канечныя групы); зараз даследаванні вядуцца пад кіраўніцтвам У.П.Платонава (тапалагічныя і лінейныя алг. групы, мнагастайнасці груп), Л.А.Шамяткова (тэорыя фармацый), А.Я.Залескага (выяўленні лінейных алг. груп).

Літ.:

Платонов В.П, Рапинчук А.С. Алгебраические группы и теория чисел. М., 1991;

Супруненко Д.А. Группы подстановок. Мн., 1996;

Шеметков Л.А. Формации конечных групп. М., 1978.

Р.Т.Вальвачоў.

т. 5, с. 466

ГІСТАРЫ́ЧНЫ ПРАЦЭ́С,

рэальны рух і змяненне пэўнага аб’екта ў часе і прасторы, што ахопліваюць усе стадыі яго развіцця: узнікненне, станаўленне, сцвярджэнне, распад і гібель. Як працэс развіцця чалавечага грамадства гістарычны працэс характарызуецца ўласцівай яму ўнутр. неабходнасцю, г.зн. наяўнасцю пэўнай заканамернасці этапаў, фаз, перыядаў і г.д., а таксама аб’ектыўнай накіраванасцю, пад якой разумеецца асн. тэндэнцыя змяненняў у грамадстве на ўсім працягу яго існавання. Такая накіраванасць адкрывае магчымасць падвядзення на кожнай ступені гістарычнага працэсу некаторых вынікаў яго ўздзеяння на ўмовы жыцця людзей у матэрыяльным, духоўным, паліт. і інш. аспектах. Існуюць розныя падыходы да разумення крыніцы гістарычнага працэсу. Прадстаўнікі ідэалізму звязваюць яго з асобай творцы або ўяўляюць гісторыю як самаразвіццё духу. Пашыраны канцэпцыі, паводле якіх гістарычны працэс азначае аб’ектыўны рух і змену розных формаў грамадскага жыцця пад уплывам прычын, якія знаходзяцца не за яго межамі, а ў ім самім. Напр., дыялектычны матэрыялізм бачыць крыніцу гістарычнага працэсу ў супярэчнасцях спосабу вытв-сці матэрыяльных даброт, якія вырашаюцца праз барацьбу грамадскіх класаў з антаганістычнымі (непрымірымымі) інтарэсамі; аднак ход гісторыі не спыняецца ні са змяненнем сац.-класавай структуры грамадства, ні з дасягненнем ім розных мэт (рэалізацыяй ідэалаў сац. справядлівасці, сац. роўнасці, стварэннем іншых умоў для гарманічнага развіцця асобы). Існуюць і такія інтэрпрэтацыі гістарычнага працэсу, у якіх ён уяўляецца як вынік складанага ўзаемадзеяння шматлікіх па сваёй прыродзе фактараў, найперш сучаснай навукі, тэхналогіі, інфарм. сістэм і г.д.

Літ.:

Кареев Н.И. Основные вопросы философии истории. Ч. 2. 3 изд. СПб., 1897;

Ракитов А.И. Историческое познание: Систем.-гносеол. подход. М., 1982;

Ясперс К. Смысл и назначение истории: Пер. с нем. 2 изд. М., 1994;

Barraclough G. Main trends in history. New York, 1979.

В.І.Боўш.

т. 5, с. 271

А́ЛГЕБРА ЛО́ГІКІ,

раздзел матэматычнай логікі, які вывучае логікавыя аперацыі над выказваннямі. Заснавальнік — англ. матэматык Дж.Буль (1815—64). Алгебра логікі разглядае выказванні толькі з пункту гледжання іх праўдзівасці (пазначаюць лічбамі 1 — праўдзівасць і 0 — ілжывасць). Логікавыя аперацыі над выказваннямі даюць магчымасць будаваць новыя выказванні. Праўдзіваснае значэнне такога выказвання A (a₁,..., a_n), атрыманага пры дапамозе логікавых аперацый з прасцейшых выказванняў a₁, ..., a_n, адназначна выяўляецца праўдзіваснымі значэннямі зыходных выказванняў a₁,..., a_n. Таму кожнаму такому выказванню A (a₁, ..., a_n) адпавядае n-ме́сцавая функцыя, якая прымае значэнні 0,1, аргументы яе таксама прымаюць гэтыя значэнні. Такія функцыі наз. функцыямі алгебры логікі, ці булевымі, функцыямі. Яны могуць быць зададзеныя з дапамогай праўдзівасных табліц, якія маюць 2​ⁿ радкоў.

Логікавыя аперацыі: кан’юнкцыя &, дыз’юнкцыя ⋁, адмаўленне ¬, імплікацыя ⇒, эквіваленцыя ⇔ — могуць быць зададзеныя з дапамогай праўдзівасных табліц. Замест ¬x часам пішуць x̅. Ужываецца заданне функцый алгебры логікі і з дапамогай формул у мове, у якой ёсць пераменныя x, y, z... і сімвалы некаторых канкрэтных функцый. Найбольш ужывальная мова, якая мае логікавыя сімвалы &, ⋁, ¬, ⇒, ⇔. Кожнай формуле гэтай мовы адпавядае нейкая функцыя алгебры логікі, значэнне (0,1) якой пры дадзеных значэннях пераменных (0,1) знаходзіцца ў адпаведнасці з аперацыямі, з якіх пабудавана дадзеная формула. Такая функцыя рэалізуе дадзеную формулу. Формулы A і B наз. роўнымі (раўназначнымі), калі адпаведныя ім функцыі роўныя, г.зн. калі супадаюць іх праўдзівасныя табліцы. Азначэнне A=B ці A≡B, A~B, калі кажуць пра іх раўназначнасць. Важную ролю ў алгебры логікі маюць роўнасці, якія задаюць булеву алгебру.

Кожная функцыя алгебры логікі можа быць рэалізаваная нейкай формулай мовы з логікавымі сімваламі &, ⋁, ¬. Асаблівую ролю ў алгебры логікі адыгрываюць дыз’юнктыўныя і кан’юнктыўныя нармальныя формы, якія маюць вял. прыкладное значэнне. Сістэма функцый Ф. наз. функцыянальна поўнай, калі адвольная функцыя алгебры логікі можа быць рэалізаваная формулай, якая мае толькі сімвалы функцый з Ф. Напр., сістэмы функцый {&, ⋁, ¬}, {&, ¬}, {⋁, ¬}, {⇒, ¬}, {x | у}, {x ↓ у} функцыянальна поўныя (тут $\mathrm{x}|\mathrm{y}=\mathrm{x}\&\mathrm{y}\_$ , $\mathrm{x}\downarrow \mathrm{y}=\mathrm{x}\bigvee \mathrm{y}$ , якія наз. штрыхам Шэфера і стрэлкай Пірса адпаведна).

Алгебра логікі мае шмат дадаткаў, асабліва ў тэорыі эл. схем.

Р.Т.Вальвачоў.

т. 1, с. 234