Verbum

ДАХО́ДЫ НАСЕ́ЛЬНІЦТВА,

колькасць матэрыяльных і культ. даброт, якія можа атрымаць насельніцтва (асобныя сац. групы, асобныя сем’і) за кошт сваіх грашовых даходаў, бясплатных выплат і льгот; асн. паказчык яго дабрабыту. Характарызуе частку нацыянальнага даходу, якая выкарыстоўваецца на асабістае спажыванне. Залежаць ад памераў грашовых Д.н., узроўню цэн на спажывецкія тавары і паслугі, памераў плацяжоў насельніцтва ў фін. сістэму. Адрозніваюць сукупныя, асабістыя, намінальныя, рэальныя, распараджальныя Д.н. Сукупныя Д.н. — агульная сума (у грашовай і натуральнай форме) даходаў, атрыманых насельніцтвам у якасці аплаты за працу па найме, ад уласнасці, прадпрымальніцтва, пенсій, стыпендый, дапамог, датацый на аплату жыллёва-камунальных паслуг, пуцёўкі ў санаторыі ці дамы адпачынку, утрыманне дзяцей у дашкольных установах, чысты прыбытак ад асабістай дапаможнай гаспадаркі, індывідуальнай прац. дзейнасці. У агульны аб’ём даходаў уключаецца кошт ільготнага і бясплатнага спажывання матэрыяльных даброт і паслуг (кошт адукацыі, мед. дапамогі і інш.). Рэальныя Д.н. — паказчык узроўню жыцця насельніцтва, задавальнення яго патрэб. Грашовыя Д.н. — частка сукупных Д.н.

т. 6, с. 70

АСМАГЛА́ССЕ,

сістэма знаменнага распеву ў стараж.-правасл. пеўчым мастацтве. Складалася з 8 самаст. частак — гласаў, якія ўяўлялі сабой арганізацыю песнапенняў, засн. на пэўным меладычным папевачным складзе і суаднясенні папевак, падпарадкаваных ладавай апорнасці.

Песнапенні аднаго гласа спяваліся на працягу тыдня, пасля іх змянялі песнапенні наступнага па парадкавым нумары гласа. 8-тыднёвы цыкл з 1-га да 8-га гласа ўтвараў т.зв. стоўп (песнапенні святаў маглі не супадаць з тыднёвымі). Парадак чаргавання гласаў канчаткова ўсталяваўся ў 15 ст. Сістэме асмагласся падпарадкаваны знаменны распеў, пуцявы, грэчаскі, балгарскі, кіеўска-літоўскі і інш., у тым ліку мясц. распевы на Беларусі — супрасльскі, слуцкі, жыровіцкі і інш. Унутраная муз. арганізацыя гласаў і сістэмы асмагласся магла будавацца на аснове 2 прынцыпаў — ладава-гукараднага (суаднясенне пануючага і канечнага тонаў) і ладава-меладычнага (сума меладычных формул — папевак; фіксаваліся строга замацаванымі за імі графічнымі знакамі). З развіццём мелодыкі песнапенняў сістэма асмагласся часткова парушылася, гласы часткова страцілі ладава-меладычную характэрнасць. Асн. рысы асмагласся — дыятанізм, у меладычнай аснове — лады-інтанацыі, лады-папеўкі, унутрыладавая шматустойнасць. Звод асмагласся змешчаны ў «Асмагласніку», або «Актоіху». Найб. вядомыя асмаглассі: «Сімвал веры», «Свеце ціхі», трапар «Уваскрэсенне Хрыстова».

Л.П.Касцюкавец.

т. 2, с. 37

БО́ЛЬЦМАНА СТАТЫ́СТЫКА,

раздзел статыстычнай фізікі, які вывучае ўласцівасці сістэм неўзаемадзейных часціц (электронаў, атамаў, малекул), што рухаюцца паводле законаў класічнай механікі.

Распрацавана ў 2-й пал. 19 ст. Дж.К.Максвелам і Л.Больцманам. Ва ўмовах цеплавой раўнавагі стан ідэальнага газу апісваецца функцыяй размеркавання 𝑓 = C_exp(-E/kT), дзе C — нарміровачная канстанта, E — поўная мех. энергія (сума кінетычнай і патэнцыяльнай энергія часціцы), k — Больцмана пастаянная, T — абс. тэмпература. Функцыя 𝑓 наз. размеркаваннем Максвела—Больцмана, з якога вынікае закон раўнамернага размеркавання кінетычнай энергіі па ступенях свабоды малекул: на кожную ступень свабоды прыпадае ў сярэднім энергія 1/2 kT. Больцмана статыстыкай карыстаюцца ў тых выпадках, калі квантавыя эфекты ў руху часціц можна не ўлічваць. Крытэрый яе дастасавальнасці (2ΠmkT)​^3/2/nh>1, дзе m — маса часціцы, n — канцэнтрацыя часціц, h — Планка пастаянная. Гэты крытэрый практычна выконваецца для малекул звычайных газаў і электронаў праводнасці ў паўправадніках. Для мікрачасціц Больцмана статыстыка недакладная і заменьваецца статыстыкай Бозе—Эйнштэйна або Фермі—Дзірака (гл. Квантавая статыстыка).

Больцмана статыстыка шырока карыстаецца ў кінетычнай тэорыі газаў, фізіцы паўправаднікоў, фізіцы плазмы, тэорыі эл. і магн. з’яў у рэчыве і інш. галінах фізікі.

В.І.Кузьміч.

т. 3, с. 210

БЕ́РКЛІ (Berkeley) Джордж

(12.3.1685, г. Кілкені, Ірландыя — 14.1.1753),

англійскі тэолаг і філосаф. Атрымаў адукацыю ў Дублінскім ун-це. З 1734 епіскап англіканскай царквы ў Клойне (Ірландыя). Паводле яго вучэння, усе прадметы аб’ектыўнай рэальнасці існуюць толькі таму, што ўспрымаюцца суб’ектам; наогул няма нічога, што рэальна існуе, акрамя субстанцыі духу, душы і «майго Я». Выступаў з крытыкай атэізму, уяўлення аб матэрыі як прадметнай аснове (субстанцыі) целаў і іх якасцяў, а таксама вучэння Дж.Лока і Ньютана аб матэрыі і прасторы. Лічыў немагчымым утварыць агульныя ідэі прасторы і матэрыі, абстрагаваўшыся ад уласцівасцяў асобных рэчаў, паколькі ў чалавека няма пачуццёвага ўспрымання матэрыі. Зыходзячы з канцэпцыі суб’ектыўнага ідэалізму сцвярджаў, што нават калі б усе суб’екты ўспрымання зніклі, рэч працягвала б існаваць як сума «ідэй» у розуме Бога — суб’екта, які не можа знікнуць, і таму не можа знікнуць і створаны ім свет зорак, планет і Зямля з усім, што існуе на ёй. Асн. працы: «Спроба новай тэорыі погляду» (1709), «Трактат пра пачаткі чалавечых ведаў» (1710), «Тры размовы паміж Гіласам і Філонусам» (1713), «Алсіфрон, ці Дробны філосаф» (т. 1—2, 1732) і інш.

т. 3, с. 113

ЛАБАЧЭ́ЎСКАГА ГЕАМЕ́ТРЫЯ,

геаметрычная тэорыя, сістэма аксіём якой адрозніваецца ад сістэмы аксіём эўклідавай геаметрыі толькі аксіёмай (пастулатам) аб паралельнасці. Паводле гэтай аксіёмы, праз пункт, што не ляжыць на зададзенай прамой, праходзяць не менш як 2 прамыя, якія не перасякаюць зададзеную. Л.г. выкарыстоўваецца ў тэорыі функцый, матэм. аналізе, тэорыі лікаў і тэорыі адноснасці.

Л.г. распрацавана М.І.Лабачэўскім у 1826 (апублікавана ў 1829—30). У 1832 аналагічныя вынікі незалежна атрымаў Я.Больяй. Перадумовай узнікнення Л.г. былі шматвяковыя спробы доказу аксіёмы пра паралельныя прамыя (пяты пастулат Эўкліда) на аснове астатніх аксіём. Лабачэўскі першы прыйшоў да высновы пра недаказальнасць пастулата і пра магчымасць існавання геам. сістэм з інш. аксіёмамі паралельнасці, пабудаваў своеасаблівую лагічна бездакорную геам. сістэму. Л.г. мае некаторыя асаблівасці (напр., 2 трохвугольнікі з роўнымі вугламі роўныя; сума вуглоў трохвугольніка меншая за 2 прамыя вуглы), якія не супярэчаць рэчаіснасці. Стварэнне Л.г. заклала асновы развіцця неэўклідавых геаметрый. значна пашырыла ўяўленні аб прыродзе прасторы і спрыяла ўзнікненню новых кірункаў у матэматыцы.

Літ.:

Смородинский Я.А., Сурков Е.Л. Геометрия Лобачевского и теория относительиости. М., 1971;

Лаптев Б.Л. Геометрия Лобачевского, ее история и значение. М.,1976.

В.І.Вядзернікаў.

т. 9, с. 81

АГРАКЛІМАТЫ́ЧНАЕ РАЯНАВА́ННЕ,

падзел тэрыторыі па ступені спрыяльнасці кліматычных умоў для земляробства. Асн. задача агракліматычнага раянавання — вылучэнне тэрыторый (паясоў, зон, абласцей, раёнаў і г.д.), што адрозніваюцца паміж сабой асаблівасцямі клімату і ўмовамі с.-г. вытв-сці. Падзяляецца на агульнае, якое дае магчымасць вызначыць у цэлым агракліматычныя рэсурсы для сельскай гаспадаркі, і спецыяльнае, што служыць для вырашэння канкрэтных вытв. задач. Ацэнка агракліматычных рэсурсаў праводзіцца пераважна праз паказчыкі колькасці цяпла і вільгаці, умоў перазімоўкі культур. У аснову агракліматычнага раянавання ва ўмераных шыротах пакладзена сума т-р вышэй за 10 °C і працягласць залягання ўстойлівага снегавога покрыва. У найб. пашыранай схеме агракліматычнае раянаванне Беларусі (паводле А.Х.Шкляра) тэр. рэспублікі падзяляецца на 3 агракліматычныя вобласці з 6 падвобласцямі і 19 агракліматычнымі раёнамі (гл. схему). Раянаванне грунтуецца на аснове фіз.-геагр. правінцый, улічваюцца сумы т-р паветра за цёплы перыяд года (з т-рамі паветра вышэй за 10 °C), каэфіцыент увільгатнення, кантынентальнасць клімату, колькасць дзён з т-рамі паветра ад 5 да 15 °C і інш. паказчыкі.

Літ.:

Грингоф И.Г., Попова В.В., Страшный В.Н. Агрометеорология. Л., 1987;

Шкляр А.Х. Климатические ресурсы Белоруссии и использование их в сельском хозяйстве. Мн., 1973.

Т.С.Папова.

т. 1, с. 80

ВІРГІ́НІЯ, Вірджынія (Virginia),

штат на У ЗША. Уваходзіць у групу Паўднёва-Атлантычных штатаў. Пл. 109,6 тыс. км², нас. 6,49 млн. чал. (1993). Адм. ц. — г. Рычманд, інш. значныя гарады і порты: Норфалк, Ньюпарт-Ньюс, Хэмптан, Віргінія-Біч. На ПнУ у межах штата прыгарадная зона сталіцы ЗША — г. Вашынгтон. Гар. нас. 69,4%. На Ў прыбярэжная забалочаная раўніна. У сушу глыбока ўразаецца Чэсапікскі заліў і эстуарыі рэк. На З невысокія горы Апалачы з хрыбтом Блу-Рыдж (каля 1743 м). У цэнтры — плато Підмант.

Клімат умераны, цёплы і вільготны. Т-ра зімой апускаецца да -9 °C, летам дасягае 38 °C. Гадавая сума ападкаў 800—1200 мм. На схілах гор хваёвыя і мяшаныя лясы. Віргінія — індустрыяльна-аграрны штат. Здабыча вугалю, свінцу, буд. матэрыялаў. Развіта хім. (вытв-сць хім. валокнаў, мінер. угнаенняў і інш.), тытунёвая, тэкст., харч., электронная, цэм., дрэваапр. прам-сць. Буйное ваен. і гандл. суднабудаванне (Норфалк, Ньюпарт-Ньюс, Портсмут). У сельскай гаспадарцы найб. развіта жывёлагадоўля (вытв-сць ялавічыны, малака). Птушкагадоўля. Вырошчваюць тытунь (гал. с.-г. культура), пшаніцу, сою, кукурузу, арахіс, раннюю бульбу, гародніну, яблыкі. Рыбалоўства. На ўзбярэжжы — лоўля вустрыц і крэветак. Транспарт аўтамаб., марскі, чыгуначны. Развіты турызм.

М.С.Вайтовіч.

т. 4, с. 190

ВАРЫЯЦЫ́ЙНЫЯ ПРЫ́НЦЫПЫ МЕХА́НІКІ,

матэматычныя суадносіны, якія вылучаюць сапраўдны рух ці стан мех. сістэмы з усіх кінематычна магчымых (не забароненых накладзенымі на сістэму сувязі). Выражаюцца роўнасцямі, куды ўваходзяць варыяцыі каардынат, скарасцей і паскарэнняў пунктаў сістэмы (гл. Варыяцыйнае злічэнне). Даюць магчымасць атрымаць ураўненні і заканамернасці руху (або стану раўнавагі) сістэмы з аднаго агульнага палажэння і вызначыць пэўныя фіз. ўласцівасці, што характарызуюць сапраўдны рух (або ўмовы раўнавагі) сістэмы. Выкарыстоўваюцца ў механіцы суцэльных асяроддзяў, тэрмадынаміцы, эл.-дынаміцы, квантавай механіцы, тэорыі адноснасці і інш.

Варыяцыйныя прынцыпы механікі падзяляюцца на дыферэнцыяльныя і інтэгральныя. Дыферэнцыяльныя характарызуюць уласцівасці сапраўднага руху сістэмы ў кожны момант часу. Прыдатныя да сістэм з любымі галаномнымі і негаланомнымі сувязямі (гл. Сувязі механічныя). Найб. агульны прынцып статыкі несвабодных мех. сістэм — прынцып віртуальных (магчымых) перамяшчэнняў: для раўнавагі мех. сістэмы з ідэальнымі сувязямі сума элементарных работ усіх актыўных сіл пры розных магчымых перамяшчэннях роўная нулю $\text{(}\sum _{\mathrm{k}=1}^{\mathrm{n}}\overrightarrow{\mathrm{F}}\bullet \mathrm{\delta }{\mathrm{r}}_{\mathrm{k}}=0\text{)}$ . Інтэгральныя варыяцыйныя прынцыпы механікі характарызуюць уласцівасці руху сістэмы за канечны прамежак часу і сцвярджаюць, што на сапраўдных траекторыях руху (у параўнанні з магчымымі) пэўныя фіз. велічыні (напр., энергія) дасягаюць экстрэмальных значэнняў (гл. Найменшага дзеяння прынцып). Матэматычна запісваюцца як роўнасць нулю варыяцыі функцыянала ад некаторай функцыі, якая характарызуе энергію сістэмы. Складаюць метадалагічную аснову для пабудовы матэм. мадэлей сістэм у эл.-дынаміцы, робататэхніцы, механіцы машын.

Літ.:

Маркеев А.П. Теоретическая механика. М., 1990;

Полак Л.С. Вариационные принципы механики. М., 1960.

А.У.Чыгараў.

т. 4, с. 20

ВЕ́КТАРНАЕ ЗЛІЧЭ́ННЕ,

раздзел матэматыкі, у якім вывучаюцца дзеянні над вектарамі і іх уласцівасці. Яго развіццё ў 19 ст. выклікана патрэбамі механікі і фізікі. Пачалося з даследаванняў У.Гамільтана і Г.Грасмана па гіперкамплексных ліках. Падзяляецца на вектарную алгебру і вектарны аналіз.

Вектарная алгебра разглядае лінейныя дзеянні над вектарамі (складанне, адніманне вектараў, множанне вектараў на лік), а таксама скалярны здабытак, вектарны здабытак і змешаны здабытак вектараў. Сума $\overrightarrow{\mathrm{a}}+\overrightarrow{\mathrm{b}}$ вектараў $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ і $\overrightarrow{\mathrm{b}}$ — вектар, праведзены з пачатку $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ да канца $\overrightarrow{\mathrm{b}}$, калі канец $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ і пачатак $\overrightarrow{\mathrm{b}}$ супадаюць. Складанне вектараў мае ўласцівасці: $\overrightarrow{\mathrm{a}}+\overrightarrow{\mathrm{b}}=\overrightarrow{\mathrm{b}}+\overrightarrow{\mathrm{a}}$ ; $\text{(}\overrightarrow{\mathrm{a}}+\overrightarrow{\mathrm{b}}\text{)}+\overrightarrow{\mathrm{c}}=\overrightarrow{\mathrm{a}}+\text{(}\overrightarrow{\mathrm{b}}+\overrightarrow{\mathrm{c}}\text{)}$ ; $\overrightarrow{\mathrm{a}}+\overrightarrow{0}=\overrightarrow{\mathrm{a}}$ ; $\overrightarrow{\mathrm{a}}+\text{(−}\overrightarrow{\mathrm{a}}\text{)}=\overrightarrow{0}$ ; дзе $\overrightarrow{0}$ — нулявы вектар, $\text{−}\overrightarrow{\mathrm{a}}$ — вектар, процілеглы вектару $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ (гл. Асацыятыўнасць, Камутатыўнасць). Рознасць $\overrightarrow{\mathrm{a}}-\overrightarrow{\mathrm{b}}$ вектараў $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ і $\overrightarrow{\mathrm{b}}$ — вектар $\overrightarrow{\mathrm{x}}$ такі, што $\overrightarrow{\mathrm{x}}+\overrightarrow{\mathrm{b}}=\overrightarrow{\mathrm{a}}$ ; рознасць $\overrightarrow{\mathrm{a}}-\overrightarrow{\mathrm{b}}$ ёсць вектар, які злучае канец вектара $\overrightarrow{\mathrm{b}}$ з канцом вектара $\overrightarrow{\mathrm{a}}$, калі яны адкладзены з аднаго пункта. Здабыткам вектара $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ на лік α наз. вектар α $\overrightarrow{\mathrm{a}}$, модуль якога роўны $\text{|}\mathrm{\alpha }\text{‖}\overrightarrow{\mathrm{a}}\text{|}$ і які накіраваны аднолькава з вектарам $\overrightarrow{\mathrm{a}}$, калі α > 0, і процілеглы пры α < 0. Калі α = 0 ці $\overrightarrow{\mathrm{a}}=\overrightarrow{0}$, то α $\overrightarrow{\mathrm{a}}$ = $\overrightarrow{0}$. Уласцівасці множання вектара на лік: $\alpha \text{(}\overrightarrow{\mathrm{a}}+\overrightarrow{\mathrm{b}}\text{)})=\alpha \overrightarrow{\mathrm{a}}+\alpha \overrightarrow{\mathrm{b}}$ ; $\text{(}\overrightarrow{\mathrm{a}}+\overrightarrow{\mathrm{b}}\text{)})\alpha =\overrightarrow{\mathrm{a}}\alpha +\overrightarrow{\mathrm{b}}\alpha$ ; $\alpha \text{(}\beta \overrightarrow{\mathrm{a}}\text{)}=\text{(}\alpha \beta \text{)}\overrightarrow{\mathrm{a}}$ ; $1\bullet \overrightarrow{\mathrm{a}}=\overrightarrow{\mathrm{a}}$ . Пры каардынатным заданні вектараў розным дзеяннем над вектарамі адпавядаюць дзеянні над іх каардынатамі. У вектарным аналізе вывучаюцца вектарныя і скалярныя функцыі аднаго ці некалькіх аргументаў і дыферэнцыяльныя аперацыі над гэтымі функцыямі (гл., напр., Градыент, Дывергенцыя).

А.А.Гусак.

т. 4, с. 63

ВАЛАВЫ́ ЎНУ́ТРАНЫ ПРАДУ́КТ

(ВУП),

абагульняльны эканам. і статыст. паказчык, які адлюстроўвае сукупную вартасць канчатковых тавараў і паслуг, вырабленых на тэр. краіны, у дзеючых рыначных цэнах без уліку сальда плацежнага балансу. Уваходзіць у сістэму нацыянальных рахункаў. Вызначаецца па методыцы ААН, у бягучых і пастаянных цэнах. Яго даходы, як і валавога нац. даходу, — гэта сума заработнай платы ўсіх наёмных работнікаў (да выплаты падаткаў), рэнтных плацяжоў, працэнтаў па пазыках, амартызацыйных адлічэнняў, прыбытку фірмаў, карпарацый і асобных прадпрыемстваў, даходаў ад індывід. прац. дзейнасці, даходаў творчых, навук. і інш. работнікаў, ускосных падаткаў на бізнес. У матэрыяльна-рэчыўнай форме ВУП — сукупнасць вырабленых у краіне тавараў і паслуг, якія на працягу года выкарыстоўваюцца на спажыванне і накапленне. Падлічваецца ВУП у маштабе краіны ў разліку на душу насельніцтва, што дае магчымасць параўноўваць асобныя краіны і рэгіёны па ўзроўні сац.-эканам. развіцця. Важнае значэнне мае і структура выкарыстання ВУП: якая яго доля на якія мэты затрачваецца — на харчаванне, адукацыю, ахову здароўя, навуку і культуру, кіраванне, ваен. і інш. Такія паказчыкі адлюстроўваюць узровень жыцця ў пэўнай краіне і характар яе сац. палітыкі. На Беларусі ў сувязі з крызісам у пераходны да рыначнай эканомікі перыяд агульны аб’ём вытв-сці ВУП змяншаецца. У разліку на душу насельніцтва Беларусь адносіцца да групы краін, дзе гэты паказчык ніжэйшы за сярэдні. Істотныя змены адбываюцца і ў структуры ВУП. Доля расходаў на канчатковае спажыванне ў 1994 склала 84,4%, у 1995 — 71,9 (з іх адпаведна на дамашнюю гаспадарку 56,5 і 50,5, на дзярж. кіраванне 21,3 і 21,9%, на валавыя накапленні 28,9 і 25,2%).

І.Дз.Прахарэнка.

т. 3, с. 469