Verbum

ГРЫ́НА ФУ́НКЦЫЯ,

функцыя, звязаная з інтэгральным выяўленнем рашэнняў краявых задач для дыферэнцыяльных ураўненняў. Апісвае вынік уздзеяння кропкавай (засяроджанай) крыніцы сілы, зараду ці інш. (функцыя крыніцы) або распаўсюджванне палёў ад кропкавых крыніц (функцыя распаўсюджвання, напр., патэнцыял поля кропкавага эл. зарада, размешчанага ўнутры заземленай праводнай паверхні). Названа ў гонар Дж.Грына. Грына функцыя і яе аналагі выкарыстоўваюцца ў тэорыі функцый, канечна-рознасных ураўненняў, тэарэт. фізіцы, квантавай тэорыі поля, стат. фізіцы і інш.

Грына функцыя зводзіць вывучэнне ўласцівасцей дыферэнцыяльнага аператара да вывучэння ўласцівасцей адпаведнага інтэгральнага аператара, дае магчымасць знаходзіць рашэнні неаднароднага ўраўнення, трактуецца як фундаментальнае рашэнне лінейнага дыферэнцыяльнага ўраўн., якое адпавядае аднародным краявым умовам, і г.д. Напр., поле, створанае сістэмай крыніц (у т. л. працяглымі крыніцамі), апісваецца ў выглядзе лінейнай камбінацыі (суперпазіцыі) уплываў асобных крыніц. Гл. таксама Ураўненні матэматычнай фізікі.

Р.Т.Вальвачоў, Л.А.Яновіч.

т. 5, с. 482

ГАРАДСКА́Я ЎПРА́ВА,

выканаўчы орган гар. думы ў Рас. імперыі. Складалася з 2—3 асоб, выбраных думай. Узначальваў управу гарадскі галава (адначасова быў і старшынёй гар. думы). Члены ўправы лічыліся на дзярж. службе і атрымлівалі заработную плату, якую ўстанаўлівала гар. дума з фонду гар. даходаў. Гарадская ўправа мела пастаянную канцылярыю, якая падзялялася на шэраг аддзелаў, адпаведных функцыям гар. самакіравання. Пры ёй ствараліся пастаянныя і часовыя камісіі. Гар. ўправы займаліся пытаннямі гаспадаркі і добраўпарадкавання гарадоў, супрацьпажарнымі мерапрыемствамі, ажыццяўлялі нагляд за развіццём мясц. гандлю і прам-сці, кіравалі гар. медыцынай і нар. адукацыяй. Не валодалі прымусовай уладай, падпарадкоўваліся губернатару і міністру ўнутр. спраў, якія маглі накласці вета на любое рашэнне ці пастанову гарадскай управы. У Беларусі, дзе гар. даходы былі меншыя за расходы, гарадскія ўправы выбіраліся пераважна ў губ. гарадах. У большасці пав. гарадоў функцыі гарадской управы выконваў гар. галава.

А.М.Люты.

т. 5, с. 47

ГАРМАНІЗА́ЦЫЯ,

выяўленне танальна-функцыянальнай сутнасці пэўнай мелодыі і суправаджэнне яе адпаведнымі акордамі. Гал. прынцыпы гарманізацыі (функцыі акордаў, ладава-танальныя адхіленні, мадуляцыі і інш.) вызначаюцца ладава-інтанацыйнай будовай самой мелодыі. Пэўная мелодыя можа быць гарманізавана па-рознаму (гарманічнае вар’іраванне), што з’яўляецца вынікам яе разнастайнай маст. інтэрпрэтацыі Гарманічнае вар’іраванне ў межах пэўнай муз. структуры — фактар развіцця, абнаўлення музыкі. Гарманізацыя раскрывае не толькі багацце мелодыі, але і магчымасці гармоніі, яе ўплыў на розныя сродкі муз. выразнасці, што відавочна ў разнастайных транскрыпцыях, парафразах, фантазіях, варыяцыях. Асаблівае значэнне мае гарманізацыя нар. мелодый. Калі пры гарманізацыі нар. мелодыі адбываецца поліфанізацыя фактуры і ў параўнанні з першакрыніцай ускладняецца муз. форма шляхам выкарыстання пэўных кампазіцыйных прыёмаў, больш правамерна гаварыць пра апрацоўку нар. мелодыі, чым пра ўласна гарманізацыю, хоць часта гэтыя тэрміны атаясамліваюць. Гарманізацыя мелодый (рашэнне гарманічных задач) — аснова навучання ў курсе практычнай гармоніі.

Т.А.Дубкова.

т. 5, с. 63

БЕЛАРУ́СКАЯ РЭВАЛЮЦЫ́ЙНАЯ АРГАНІЗА́ЦЫЯ

(БРА),

нелегальная рэвалюцыйна-дэмакр. арг-цыя нац.-вызв. характару ў Зах. Беларусі ў 1922—23. Вылучылася ў пач. 1922 з левага крыла Беларускай партыі сацыялістаў-рэвалюцыянераў і ў ліп. 1922 аформілася ў самаст. арг-цыю. У шэрагу дакументаў называлася Бел. рэв. партыя, Бел. камуніст. партыя. Арг-цыі БРА існавалі ў Вільні, Навагрудку, Пружанах, Баранавічах, Слоніме, Нясвіжы, Нова-Свянцянску, Лідзе, Валожыне, Свіслачы, Ваўкавыску і аб’ядноўвалі каля 300 чл. (1923); мела некалькі соцень спачуваючых. У ЦК БРА уваходзілі П.Корчык (І.К.Лагіновіч), А.У.Канчэўскі, Л.І.Родзевіч (А.Сталевіч), А.Р.Капуцкі. Друкаваны орган — газ. «Вольны сцяг». БРА стаяла на пазіцыях класавай барацьбы, падтрымлівала дыктатуру пралетарыяту, выступала за канфіскацыю памешчыцкай зямлі, сац. і нац. вызваленне працоўных, уз’яднанне Зах. Беларусі з БССР. Знаходзілася ў пастаянным кантакце з ЦК Камуніст. рабочай партыі Польшчы. Прызнаўшы асн. праграмныя і тактычныя прынцыпы Кампартыі, 30.12.1923 прыняла рашэнне пра самароспуск і ўступленне ў КПЗБ.

І.Ф.Дзяшко.

т. 2, с. 422

ГАЛУА́ ТЭО́РЫЯ,

тэорыя, якая вывучае ўласцівасці алгебраічных ураўненняў віду x​ⁿ+a₁x​^n-1 + ... + a_n=0 і іх рашэнне пры дапамозе груп тэорыі.

Падрыхтавана працамі Ж.Лагранжа, К.Гаўса, Н.Абеля. Створана Э.Галуа. Ставіць у адпаведнасць алг. ўраўненню яго групу Галуа, якая складаецца з тых падстановак каранёў, што захоўваюць усе рацыянальныя суадносіны паміж каранямі і каэфіцыентамі ўраўнення. Галуа тэорыя дае неабходную і дастатковую ўмову вырашальнасці ўраўнення ў радыкалах. У прыватнасці, з яе вынікае, што алг. ўраўненні ступені вышэй за 4-ю ў агульным выпадку невырашальныя ў радыкалах. У сучасным разуменні Галуа тэорыя — тэорыя, якая вывучае матэм. аб’екты праз іх групы аўтамарфізмаў. Напр., існуюць Галуа тэорыі палёў, кольцаў, тапалагічных прастораў і інш. Ідэі і метады Галуа тэорыі выкарыстоўваюцца ў тэорыі аналітычных функцый, тапалогіі, тэорыі дыферэнцыяльных ураўненняў і інш.

Літ.:

Чеботарев Н.Г. Основы теории Галуа. Т. 1—2. М.; Л., 1934—37;

Постников М.М. Теория Галуа. М., 1963.

В.І.Бернік.

т. 4, с. 471

ВЕ́ТА

(ад лац. veto забараняю),

1) у дзяржаўным праве забарона, якая накладаецца адным органам дзярж. улады на рашэнне інш. дзярж. органа. Ін-т вета ўзнік у Стараж. Рыме. У феад. эпоху найб. вядомае т.зв. свабоднае вета — ліберум вета: у Рэчы Паспалітай у 17—18 ст. рашэнне сейма лічылася прынятым, калі за яго галасавалі ўсе дэпутаты. У сучасных дзяржавах права вета звычайна даецца кіраўніку дзяржавы ў адносінах да законаў, прынятых парламентам, ці верхняй палаце парламента ў адносінах да ніжняй яго палаты. Адрозніваюць абсалютнае вета, калі кіраўніку дзяржавы даецца права канчаткова адхіліць закон, і адноснае вета, калі адмаўленне кіраўніка дзяржавы санкцыяніраваць закон толькі прыпыняе набыццё ім сілы. У апошнім выпадку парламент мае права прыняць закон паўторным галасаваннем.

Паводле Канстытуцыі Рэспублікі Беларусь права адноснага вета дадзена Прэзідэнту. Закон, прыняты Палатай прадстаўнікоў і ўхвалены Саветам Рэспублікі Нацыянальнага сходу Рэспублікі Беларусь або прыняты Палатай прадстаўнікоў у парадку, прадугледжаным Канстытуцыяй, падаецца ў дзесяцідзённы тэрмін Прэзідэнту на подпіс. Калі Прэзідэнт згодны з тэкстам закону, ён яго падпісвае. Калі Прэзідэнт не вяртае які-небудзь закон на працягу 2 тыдняў пасля таго, як ён яму быў пададзены, закон лічыцца падпісаным. Закон не лічыцца падпісаным і не набывае сілы, калі ён не мог быць вернуты ў Нац. сход у сувязі з заканчэннем сесіі. Пры нязгодзе з тэкстам закону Прэзідэнт вяртае яго са сваімі пярэчаннямі ў Палату прадстаўнікоў, якая павінна разгледзець закон з пярэчаннямі Прэзідэнта не пазней як за 30 дзён. Калі закон будзе прыняты Палатай прадстаўнікоў большасцю не менш за дзве трэція галасоў ад поўнага складу, ён разам з пярэчаннямі Прэзідэнта ў 5-дзённы тэрмін накіроўваецца ў Савет Рэспублікі, які таксама павінен разгледзець яго паўторна не пазней як за 20 дзён. Закон лічыцца прынятым, калі ён ухвалены большасцю не менш за дзве трэція галасоў ад поўнага складу Савета Рэспублікі. Закон пасля пераадолення Палатай прадстаўнікоў і Саветам Рэспублікі пярэчанняў Прэзідэнта падпісваецца Прэзідэнтам у 5-дзённы тэрмін. Закон набывае сілу і ў тым выпадку, калі Прэзідэнт не падпіша яго ў гэты тэрмін.

2) Правам вета называецца таксама аднагалоснасці прынцып у ААН.

Г.А.Маслыка.

т. 4, с. 121

ВАЎКАВЫ́СКАЯ ПАВЯТО́ВАЯ РА́ДА СЯЛЯ́НСКІХ І РАБО́ЧЫХ ДЭПУТА́ТАЎ,

Ваўкавыскі павятовы Савет сялянскіх і рабочых дэпутатаў, орган улады ў канцы 1918 — пач. 1919 у Ваўкавыскім пав. Рашэнне пра яе ўтварэнне прынята на Бел. сял. з’ездзе ў Гродне 15—16.12.1918. 1-ы з’езд рады (27—29.12.1918) выбраў выканком рад сял. і рабочых дэпутатаў. 2-і з’езд (5—7.1.1919) стварыў пав. выканком (15 прадстаўнікоў ад сялян і 3 прадстаўнікі яўр. рабочай партыі, старшыня Ф.Данілюк). Выканком абвясціў стварэнне гар. і пав. міліцыі, валасных судоў. Пры выканкоме створаны камісіі (с.-г., зямельная, фінансавая, нар. здароўя, культ.-асв., барацьбы са спекуляцыяй), аддзелы (харч., дапамогі ваеннапалонным і бежанцам), упраўленні (лясоў і інш.). Зямля і лясы прызнаваліся нац. уласнасцю. Канчатковае вырашэнне зямельнага пытання належала «краёваму або дзяржаўнаму ўстаноўчаму сходу». Рада выказалася за адкрыццё ў вёсках нар. школ з бясплатным пач. навучаннем, грамадскіх аптэк і лекарскіх участкаў. Падтрымлівала цесную сувязь з Радаю нар. міністраў БНР. Спыніла дзейнасць пасля акупацыі павета польскімі войскамі.

Літ.:

Адраджэнне: Гіст. Альманах. Вып. 1. Мн., 1995.

А.М.Сідарэвіч.

т. 4, с. 41

ВЕРАСНЁЎСКАЕ ПАЎСТА́ННЕ 1923 у Балгарыі, узброенае паўстанне левых сіл супраць ваен. дыктатуры 23—29.9.1923. Стыхійныя антыдыктатарскія ўзбр. выступленні камуністаў і «земляробаў» (членаў партыі Балг. земляробскі нар. саюз; БЗНС) пасля звяржэння ваеннымі левага ўрада А.Стамбалійскага (пераварот 9.6.1923) пацярпелі няўдачу. ЦК Балг. камуніст. партыі 6.8.1923 прыняў рашэнне аб падрыхтоўцы ўзбр. паўстання. Пазней заключана пагадненне аб адзінстве дзеянняў з БЗНС, створаны Галоўны ваен.-рэв. к-т на чале з Г.Дзімітровым, В.Каларавым і Г.Генавым, план якога прадугледжваў адначасовае паўстанне ў розных акругах і хуткае пашырэнне па ўсёй Балгарыі. Выступленне паскорылі распачатыя ўладамі рэпрэсіі (арышт каля 2 тыс. камуністаў, увядзенне ў краіне ваен. становішча). Найб. паспяхова дзейнічалі паўстанцы (каля 43 тыс. чал.) у паўн.-зах. ч. Балгарыі (занялі 8 гарадоў і 440 сёл). Паўстанне задушана ўрадавымі войскамі з выкарыстаннем артылерыі і кулямётаў; каля 20 тыс. паўстанцаў забіты і пакалечаны.

Літ.:

Георгиев Г. Сентябрь 1923 г.: Ист. очерк: Пер. с болг. М., 1973;

Краткая история Болгарии: С древнейших времен до наших дней. М., 1987. С 339—342.

У.Я.Калаткоў.

т. 4, с. 96

АПЕРАЦЫ́ЙНАЕ ЗЛІЧЭ́ННЕ,

метад аналізу матэматычнага, які дае магчымасць зводзіць рашэнне складаных матэм. задач да больш простых. У аснову закладзена замена па пэўных правілах зададзеных функцый (арыгіналаў) f(t) інш. функцыямі (вобразамі) камплекснай пераменнай F(s); пры гэтым аперацыя дыферэнцавання пераходзіць у аперацыю множання на s, інтэгравання — дзялення на s, дыферэнцыяльныя і інтэгральныя ўраўненні — у алг. ўраўненні і інш.

Англ. вучоны О.Хевісайд прапанаваў у 1892 фармальныя правілы карыстання аператарам p=d/dt і некаторымі функцыямі гэтага аператара, з дапамогай чаго вырашыў шэраг задач электрадынамікі. Абгрунтаванне аперацыйнага злічэння праводзіцца на аснове інтэгральнага Лапласа пераўтварэння. Аперацыі знаходжання вобразаў па арыгіналах (і наадварот) забяспечаны спец. табліцамі. Найбольш агульныя вынікі аперацыйнага злічэння атрыманы на аснове тэорыі абагульненых функцый. Далейшае развіццё ідэі аперацыйнага злічэння атрымалі ў функцыянальным злічэнні аператараў, сімвалічным злічэнні псеўдадыферэнцыяльных аператараў. Распрацаваны абагульненні аперацыйнага злічэння на аснове пераўтварэнняў Фур’е і Меліна; для інш. дыферэнцыяльных аператараў.

Літ.:

Диткин В.А., Прудников А.П. Интегральные преобразования и операционное исчисление. 2 изд. М., 1974.

А.В.Антаневіч.

т. 1, с. 424

АПТЫМІЗА́ЦЫІ ЗАДА́ЧЫ I МЕ́ТАДЫ,

раздзел матэматыкі, у якім вывучаюцца ўласцівасці розных класаў задач, што грунтуюцца на выбары сярод некаторага мноства найлепшага з дазволеных рашэнняў (аптымізацыйныя задачы). Кожная задача ўключае фармальнае апісанне мноства рашэнняў і крытэрыяў аптымальнасці. У залежнасці ад інфармаванасці асобы, што прымае рашэнне, задачы бываюць дэтэрмінаваныя (адзіны інфарм. стан), нявызначаныя (мноства інфарм. станаў; звычайна разглядаюцца ў гульняў тэорыі) і стахастычныя (кожны з мноства інфарм. станаў мае пэўную імавернасць); у залежнасці ад уласцівасцяў мноства рашэнняў і крытэрыяў аптымальнасці выбару — аднакрытэрыяльныя (патрабаванні мінімізацыі або максімізацыі адной мэтавай функцыі) і многакрытэрыяльныя (некалькіх мэтавых функцый). Могуць быць зададзены і спецыфічныя суадносіны перавагі адных рашэнняў перад інш. магчымымі. Матэм. асновай распрацоўкі лікавых метадаў аптымізацыі з’яўляюцца матэм. аналіз, лінейная алгебра, тэорыя імавернасцяў і інш. Для рашэнняў аптымізацыйных задач распрацаваны шэраг пакетаў праграм.

Літ.:

Габасов Р., Кириллова Ф.М. Методы оптимизации. 2 изд. Мн., 1981;

Васильев Ф.П. Численные методы решения экстремальных задач. 2 изд. М., 1988;

Карманов В.Г. Математическое программирование. 3 изд. М., 1986.

В.С.Танаеў.

т. 1, с. 436