Verbum

ВЕ́РНЕР (Werner) Альфрэд

(12.12.1866, г. Мюлуз, Францыя — 15.11.1919),

швейцарскі хімік, заснавальнік хіміі комплексных злучэнняў. Скончыў Політэхн. ін-т у г. Цюрых (1889). З 1893 праф. Цюрыхскага ун-та. Навук. працы па даследаванні будовы неарган. злучэнняў. Прапанаваў каардынацыйную тэорыю будовы комплексных злучэнняў, якая абвяргала ўяўленні аб пастаянстве лікаў валентнасці. Сінтэзаваў мноства комплексных злучэнняў, распрацаваў іх сістэматыку і эксперым. метады ўстанаўлення саставу і будовы. Нобелеўская прэмія 1913.

Літ.:

Старосельский П.И., Соловьев Ю.И. Альфред Вернер и развитие координационной химии. М., 1974.

т. 4, с. 103

АДВАРО́ТНЫЯ ТРЫГАНАМЕТРЫ́ЧНЫЯ ФУ́НКЦЫІ, кругавыя функцыі,

функцыі, якія вызначаюць дугу (лік) па дадзеным значэнні яе трыганаметрычных функцый, што разглядаюцца на пэўных прамежках манатоннасці.

Адрозніваюць $\mathrm{Arcsin}x$ («арксінус x») — мноства функцый, адваротных да $\sin x$; $\mathrm{Arccos}x$ («арккосінус x») — да $\cos x$; $\mathrm{Arctg}x$ («арктангенс х») — да $\mathrm{tg}x$; $\mathrm{Arcctg}x$ (арккатангенс x») — да $\mathrm{ctg}x$; $\mathrm{Arcsec}x$ («арксеканс x») да $\sec x$; $\mathrm{Arccosec}x$ («арккасеканс x») — да $\mathrm{cosec}x$. Функцыі $\mathrm{Arcsin}x$ і $\mathrm{Arccos}x$ вызначаны пры $\mathrm{|x|}\le 1$, $\mathrm{Arctg}x$ і $\mathrm{Arcctg}x$ — для ўсіх сапраўдных x, $\mathrm{Arcsec}x$ і $\mathrm{Arccosec}x$ — $\mathrm{|x|}\ge 1$ (2 апошнія выкарыстоўваюцца рэдка). У выніку перыядычнасці трыганаметрычных функцый для кожнай з іх існуе бесканечнае мноства адваротных функцый, гал. значэнні якіх вызначаюцца ўмовамі: -π/2 ≤ arcsin x ≤ π/2; 0 ≤ arccos x ≤ π; -π/2 ≤ arctg x ≤ π/2; 0 ≤ arsec x ≤ π; 0 ≤ arcctg x ≤ π; -π/2 ≤ arccosec x ≤ π/2. Суадносіны паміж трыганаметрычнымі функцыямі можна замяніць суадносінамі паміж адваротнымі трыганаметрычнымі функцыямі, напр., з роўнасці $\mathrm{tg}x=\frac{\sin x}{\sqrt{1-{\sin }^{2}x}}$ вынікае, што $\arcsin x=\mathrm{arctg}\frac{x}{\sqrt{1-x^2}}$ .

т. 1, с. 99

АБАРАЧЭ́ННЕ ў эканоміцы,

форма таварнага абмену прадуктаў працы і інш. аб’ектаў уласнасці праз куплю-продаж. З’яўляецца бясконцым працэсам мноства самастойных актаў куплі і продажу, які звязвае вытв-сць з размеркаваннем і спажываннем. Ад абмену тавараў (Т—Т) адрозніваецца тым, што ажыццяўляецца пры пасрэдніцтве грошай (Т—Г—Т). Развіццё абарачэння звязана з таварнай вытв-сцю.

На пач. этапах абмяжоўвалася мясц. рынкам. З паглыбленнем грамадскага падзелу працы і пашырэннем таварна-грашовых адносін сфарміраваліся ўнутр. і сусв. рынкі, пачалося развіццё крэдытнага абарачэння, абарачэння каштоўных папер і інш. формаў.

т. 1, с. 13

БЕСПАПО́ЎШЧЫНА,

адзін з кірункаў, на якія падзялілася стараверства ў сярэдзіне 1690-х г. Паслядоўнікі беспапоўшчыны адмаўлялі царкоўную іерархію і святароў. Богаслужэнне вялі спец. абраныя настаўнікі. З царк. абрадаў захавалі толькі хрышчэнне і споведзь (некаторыя з плыняў беспапоўшчыны адмаўлялі і іх). Для ранняга этапу беспапоўшчыны характэрны адмоўныя адносіны да свету «антыхрыста» і яго «слуг» — прадстаўнікоў улады, адмаўленне шлюбу. Некаторыя плыні прапаведавалі крайнія формы выратавання — самаспаленне. Беспапоўшчына не ўяўляла сабой адзінага цэлага і распалася на мноства плыняў (паморцы, федасееўцы, філіпаўцы, бегуны і інш.). Асобныя абшчыны беспапоўшчыны захаваліся на Беларусі і цяпер.

т. 3, с. 127

АДКРЫ́ТЫЯ І ЗАКРЫ́ТЫЯ МНО́СТВЫ АДКРЫ́ТЫЯ І ЗАМКНУ́ТЫЯ МНО́СТВЫ ў матэматыцы, класы мностваў (гл. Мностваў тэорыя). Мноства наз. адкрытым (АМ), калі яно разам з кожным сваім пунктам змяшчае ў сабе і некаторае яго наваколле, і замкнутым (ЗМ) — калі змяшчае ў сабе ўсе свае межавыя пункты. Напр., інтэрвал на прамой — АМ, адрэзак — ЗМ. Перасячэнне канечнага ліку і аб’яднанне любога ліку АМ з’яўляюцца АМ. Аб’яднанне канечнага ліку і перасячэнне любога ліку ЗМ будуць ЗМ. АМ можна разглядаць у эўклідавай прасторы любога ліку вымярэнняў, у адвольных метрычных і тапалагічных прасторах. Азначэнне ЗМ захоўваецца для мностваў у адвольных метрычных і тапалагічных прасторах.

т. 1, с. 111

ГЕЛІЯЛІТАІДЭ́І

(Heliolitoidea),

падклас вымерлых каланіяльных беспазваночных жывёл кл. каралавых паліпаў. 3 атр., 8 сям., 30 родаў. Жылі ў сярэднім ардовіку — сярэднім дэвоне на мелкаводдзі амаль усіх мораў зямнога шара. На Беларусі мноства знаходак вядома з верхнесілурыйскіх адкладаў на ПдЗ (Падляска-Брэсцкая ўпадзіна), значна радзей трапляюцца ў інш. рэгіёнах (паўн. схіл Бел. антэклізы).

Мелі масіўны вапняковы шкілет, які складаўся з круглых трубак (каралітаў), поласць кожнага была падзелена шматлікімі папярочнымі днішчамі; унутры 12 верт. перагародак (септаў). Паміж каралітамі знаходзіўся прамежкавы шкілет (цэненхіма) з вапняковых пузыркоў (дысепіментаў), трубачак (сіфонапораў) або верт. слупкоў (трабекулаў). Па рэштках геліялітаідэяў вызначаюць узрост палеазойскіх адкладаў.

т. 5, с. 141

ГЕРМЕ́С,

у стараж.-грэчаскай міфалогіі бог жывёлагадоўлі і пастухоў, гандлю і прыбытку, вястун алімпійскіх багоў, апякун юнацтва і атлетаў, праваднік душ мёртвых у царства Аіда, пасрэднік паміж жыццём і смерцю, багамі і людзьмі, сын Зеўса і Маі. Атрыбуты Гермеса — залатыя крылатыя сандалі і жазло, яго сімвал — гермы, якія ставілі на дарогах з Афін. Гермес хітры і спрытны, заўсёды знаходзіць выхад з цяжкага становішча, учыніў мноства подзвігаў. Міф пра Гермеса — часты сюжэт у выяўл. мастацтве (насценныя дэкарацыі ў доме Лівія, скульптуры Праксіцеля, Б.Торвальдсена, карціны Карэджа, Я.Тынтарэта, П.П.Рубенса). У рым. міфалогіі Гермесу адпавядае Меркурый.

т. 5, с. 192

ВЕЛІЧЫНЯ́ ў матэматыцы, колькасная характарыстыка матэрыяльных аб’ектаў, з’яў, працэсаў, іх прыкмет і адносін; адно з асноўных матэм. паняццяў, змест якога мяняўся з развіццём матэматыкі. Паходзіць ад першапачатковага выяўлення колькасных адрозненняў аднародных паняццяў (даўжыняў, плошчаў, аб’ёмаў і інш.), якія можна параўноўваць паміж сабой і выконваць з імі арыфметычныя дзеянні. Разам з паняццямі лік, мноства, функцыя і інш. можа разглядацца як канкрэтнае ўвасабленне філас. катэгорыі колькасці. У залежнасці ад спосабу выражэння велічыні з дапамогай пэўнай колькасці сапраўдных лікаў і яе геаметрычнай інтэрпрэтацыі адрозніваюць скаляры, вектары і тэнзары. Тэрмін «велічыня» выкарыстоўваецца таксама як сінонім паняцця фізічная велічыня.

А.І.Болсун.

т. 4, с. 68

ГРА́ФАЎ ТЭО́РЫЯ,

раздзел матэматыкі, які вывучае аб’екты на аснове геаметрычнага падыходу. Асн. паняцце графаў тэорыі — граф: мноства пунктаў (вяршынь) і мноства сувязей (рэбраў, дуг), што злучаюць некаторыя (або ўсе) пары вяршынь. Напр., сетка чыгунак, аўтамаб. (або інш.) дарог з пазначэннем на дугах адлегласцей паміж населенымі пунктамі або іх прапускных здольнасцей. Выкарыстоўваецца ў тэорыі перадачы інфармацыі, тэорыі трансп. сетак, камп’ютэрнай графіцы, аўтаматызацыі праектавання і інш.

Першыя задачы графаў тэорыі былі звязаны з рашэннем галаваломак і матэм. забаўляльных задач (напр., задачы аб Кёнігсбергскіх мастах, аб расстаноўцы ферзей на шахматнай дошцы, аб перавозках, кругасветным падарожжы, задача 4 фарбаў і інш.). Адным з першых вынікаў у графаў тэорыі быў крытэрый існавання абходу графа без паўтораў рэбраў (Л.Эйлер, 1736). У 19 ст. з’явіліся работы, у якіх пры рашэнні практычных задач атрыманы важныя вынікі ў графаў тэорыі (задачы пабудавання эл. ланцугоў, падліку хім. рэчываў з рознымі тыпамі малекулярных злучэнняў і інш.). У 20 ст. задачы, звязаныя з графамі, з’явіліся ў тапалогіі, алгебры, тэорыі лікаў, тэорыі імавернасці і інш. Найб. развіццё графаў тэорыя атрымала з 1950-х г. у сувязі са станаўленнем кібернетыкі і развіццём выліч. тэхнікі.

На Беларусі даследаванні па графаў тэорыі вядуцца ў БДУ (уплыў розных параметраў на ўласцівасці графаў), Ін-це матэматыкі (розныя прадстаўленні графаў, алгарытмічныя аспекты графаў тэорыі), Ін-це тэхн. кібернетыкі (графы ў задачах аптымальнага ўпарадкавання) Нац. АН.

Літ.:

Лекции по теории графов. М., 1990.

Ю.Н.Сацкоў.

т. 5, с. 411

А́НДЭРСАН (Anderson) Шэрвуд

(13.9.1879, г. Камдэн, штат Агайо, ЗША — 8.3.1941),

амерыканскі пісьменнік. Першы раман «Сын Уіндзі Макферсана» (1916). Вядомасць прынеслі зб-кі апавяданняў «Уайнсбург, Агайо» (1919), «Трыумф яйка» (1921), «Коні і людзі» (1923) і інш. Даследаваў уплыў індустрыялізацыі і сац. адчужэння на чалавечую псіхіку (раманы «Людзі, якія маршыруюць», 1917; «Па той бок жадання», 1932, і інш.). Пад уплывам фрэйдызму напісаны раманы «Мноства шлюбаў» (1923), «Цёмны смех» (1925). Як бескампрамісны рэаліст і праніклівы псіхолаг зрабіў уплыў на некаторых амер. пісьменнікаў 20 ст.

Тв.:

Бел. пер. — Папяровыя шарыкі;

Ніхто не ведае;

Прыстойнасць;

Хлусня: [Навелы // Далягляды. Мн., 1989;

Рус. пер. — Избранное. М., 1983.

т. 1, с. 364