Verbum

КУЛІ́БІН Іван Пятровіч

(21.4.1735, г. Ніжні Ноўгарад, Расія — 11.8.1818),

расійскі механік-самавучка і вынаходнік. У 1764—67 сканструяваў гадзіннік у форме яйца са складаным механізмам аўтам. дзеяння. У 1769—1801 кіраваў мех. майстэрнямі Пецярб. АН. Стварыў «люстраны ліхтар» (прататып пражэктара), «планетны» кішэнны гадзіннік, цялежку-самакат, «мех. ногі» (пратэзы), ліфт, аптычны тэлеграф і код для перадачы паведамленняў і інш. Распрацаваў спосабы шліфавання шкла для мікраскопаў, тэлескопаў і да т.п. прылад. У 1776 пабудаваў мадэль аднаарачнага моста з фермамі цераз р. Нява, у 1804 у г. Ніжні Ноўгарад — «вадаходнае судна», якое магло рухацца супраць цячэння.

т. 9, с. 5

ЛАГІ́ЧНЫ ЗАКО́Н,

любое сапраўднае лагічнае сцвярджэнне. Да Л.з. адносяцца законы логікі выказванняў (напр., закон несупярэчнасці, закон выключанага трэцяга, закон ускоснага доказу) або логікі прэдыкатаў. Напр., у выраз «няправільна, што р і не-р адначасова верныя» (закон несупярэчнасці) замест пераменнай р трэба падставіць выказванне; усе вынікі такіх падстановак уяўляюць сабой сапраўдныя выказванні (напр., «няправільна, што 11 — просты лік і разам з тым не з’яўляецца простым»). Кожная з лагічных сістэм утрымлівае бясконцае мноства Л.з. і ўяўляе сабой абстрактную знакавую мадэль, якая дае апісанне якога-н. пэўнага фрагмента або тыпу разважанняў. На фармалізаванай мове логікі ўсякі яе закон — гэта заўсёды сапраўдная, правільна пабудаваная формула; можна пабудаваць бясконцае мноства такіх формул, але Л.з. лічаць толькі тыя з іх, якія інтэрпрэтаваны на пазнаючае чалавечае мысленне. Гл. таксама Інтуіцыянізм.

В.М.Пешкаў.

т. 9, с. 89

АПТЫМІЗА́ЦЫЯ

(ад лац. optimus найлепшы),

1) працэс выбару найлепшага варыянта з некалькіх магчымых.

2) Прывядзенне пэўнай сістэмы ў найлепшы (аптымальны) стан.

3) У тэхніцы — працэс паляпшэння характарыстык тэхн. сістэмы, канструкцыі, тэхнал. працэсу праз пошук параметраў, пры якіх дасягаецца найб. (ці найменшае) значэнне крытэрыю аптымальнасці. Калі крытэрыяў некалькі, аптымізацыя будзе многакрытэрыяльнай.

У працэсе праектавання тыповай з’яўляецца сітуацыя нявызначанасці, калі ёсць мноства магчымых варыянтаў тэхн. рашэння. Аптымізацыя знімае гэтую нявызначанасць звужэннем дапушчальных рашэнняў і выбарам найлепшага (аптымальнага). Для ажыццяўлення аптымізацыі тэхн. задач з дапамогай метадаў аперацый даследаванняў фармулюецца як матэм. задача аптымізацыі, якая ўключае крытэрый аптымальнасці, матэм. мадэль аб’екта, а таксама абмежаванні на магчымыя значэнні параметраў. Аптымізацыя — неад’емная частка працэсу праектавання тэхн. сістэм, дасягаецца пры аўтаматызацыі праектавання на аснове камп’ютэрных сістэм і інфарм. тэхналогій. Вынік аптымізацыі — канкрэтная аптымальная сістэма.

Літ.:

Батищев Д.И. Методы оптимального проектирования. М., 1984.

А.Ф.Апейка.

т. 1, с. 436

АМО́САЎ Мікалай Міхайлавіч

(н. 6.12.1913, с. Альховае Валагодскай вобл., Расія),

украінскі хірург. Акад. АН Украіны (1969), чл.-кар. АМН СССР (1961), засл. дз. нав. Украіны (1959), Герой Сац. Працы (1973). Скончыў Архангельскі мед. ін-т (1939). З 1952 узначальваў клініку грудной хірургіі, з 1983 дырэктар Ін-та сардэчна-сасудзістай хірургіі ў Кіеве. Навук. працы па пытаннях хірургіі сэрца і лёгкіх, біял. і мед. кібернетыцы. Пад яго кіраўніцтвам распрацавана дыягностыка парокаў сэрца з дапамогай ЭВМ, створана дзеючая фізіял. мадэль «унутранага асяроддзя арганізма» чалавека і інш. Аўтар літ. тв. «Думкі і сэрца» (1965), «Запіскі з будучыні» (1967) і інш. Ленінская прэмія 1961, Дзярж. прэмія Украіны 1978.

Тв.:

Операции на сердце с искусственным кровообращением. Киев, 1962 (разам з І.Л.Лісавым, Л.М.Сідарэнка);

Хирургия пороков сердца. Киев, 1969 (разам з Я.А.Бендэтам);

Физическая активность и сердце. 2 изд. Киев, 1984 (з ім жа).

т. 1, с. 321

А́ТАМНАЯ ФІ́ЗІКА,

раздзел фізікі, прысвечаны вывучэнню будовы і ўласцівасцяў атамаў, а таксама элементарных працэсаў, у якіх яны ўдзельнічаюць. У шырокім сэнсе атамная фізіка (субатамная фізіка) — фізіка мікраскапічных з’яў, якім характэрна перарыўнасць рэчыва і электрамагнітнага выпрамянення і якія падпарадкоўваюцца квантавым законам (гл. Элементарныя часціцы, Атам, Малекула, Фатон).

Гіпотэза, што матэрыя складаецца з атамаў як найменшых непадзельных і нязменных часціц, узнікла ў Стараж. Грэцыі ў 5—33 ст. да нашай эры. Дасканалыя ўяўленні пра атамістычную будову рэчыва склаліся значна пазней. У сярэдзіне 19 ст. дакладна вызначаны паняцці малекулы і атама. У канцы 19 ст. адкрыты электрон, рэнтгенаўскія прамяні і радыеактыўнасць, што дало магчымасць устанавіць складаную будову атама. Сучасную ядз. мадэль атама прапанаваў Э.Рэзерфард у 1911. Гэта мадэль і квантавыя ўяўленні М.Планка, А.Эйнштэйна і інш. далі магчымасць Н.Бору ў 1913 стварыць першую квантавую тэорыю атама і яго спектраў (гл. Бора тэорыя). У 1923 Л. дэ Бройль выказаў ідэю пра хвалевыя ўласцівасці часціц рэчыва, што было пацверджана эксперыментальна ў доследах па дыфракцыі электронаў у 1927 (гл. Дыфракцыя часціц).

Тэарэтычныя асновы атамнай фізікі закладзены ў 1925—28 працамі В.Гайзенберга, Э.Шродынгера, М.Борна, П.Дзірака і інш., у выніку чаго ўзніклі квантавая механіка і квантавая электрадынаміка. На гэтай аснове дадзена тлумачэнне вял. колькасці мікраскапічных з’яў і прадказаны шэраг эфектаў на атамна-малекулярным узроўні (гл. Атамныя спектры, Вымушанае выпрамяненне, Зонная тэорыя, Фотаэфект). Для апісання ўласцівасцяў элементарных часціц і іх узаемадзеянняў створана квантавая тэорыя поля. Развіццё атамнай фізікі прывяло да карэннага перагляду асн. уяўленняў і паняццяў фізікі мікраскапічных з’яў і ўзнікнення новых галін ведаў і тэхн. дастасаванняў, напрыклад квантавай электронікі, мікраэлектронікі, фізікі цвёрдага цела. На Беларусі даследаванні па атамнай фізіцы і сумежных навуках праводзяцца з канца 1950-х г. у ін-тах фіз. і фізіка-тэхн. профілю АН, БДУ, Бел. політэхн. акадэміі і інш.

Літ.:

Зубов В.П. Развитие атомистических представлений до начала XIX века. М. 1965;

Хунд Ф. История квантовой физики Киев, 1980;

Джеммер М. Эволюция понятий квантовой механики: Пер. с англ. М. 1985;

Ельяшевич М.А. Развитие Нильсом Бором квантовой теории атома и принципа соответствия // Успехи физ. наук. 1985. Т. 147, вып. 2.

М.А.Ельяшэвіч.

т. 2, с. 67

ГВАРНЕ́РЫ

(Guarneri),

сям’я італьян. майстроў смычковых інструментаў. Нарадзіліся ў г. Крэмона, Італія.

Андрэа (1622 ці 1626 — 7.12.1698), старэйшы прадстаўнік сям’і. Вучань Н.Амаці. Працаваў у Крэмоне. Спачатку вырабляў інструменты паводле мадэлі Амаці, пазней стварыў уласную мадэль. Яго скрыпкі і віяланчэлі вылучаюцца пяшчотным, не вельмі моцным гукам. П’етра Джавані (18.2.1655—26.3.1720), сын Андрэа. Магчыма, вучань Амаці. Працаваў у Крэмоне і Мантуі. Вырабляў інструменты ўласнай мадэлі з прыгожым гукам. Джузепе Джамбатыста (25.11 1666—1739), сын Андрэа. Працаваў у Крэмоне. Спачатку камбінаваў мадэлі бацькі і Амаці, потым імітаваў працы свайго сына Джузепе Антоніо. П’етра (14.4.1695—7.4.1762), сын Джузепе Джамбатыста. Працаваў у Крэмоне, потым у Венецыі. Яго інструменты блізкія да вырабаў бацькі. Джузепе Антоніо (21.8.1698—17.10.1744), сын Джузепе Джамбатыста, вядомы як дэль Джэзу. Побач з А.Страдывары адзін з найб. выдатных майстроў. Стварыў уласны індывід. тып скрыпкі з прыгожым моцным гукам, багатым выразным тэмбрам, разлічаны на ігру ў вял. канцэртнай зале. Скрыпкі і альты яго работы высока цэняцца і цяпер. На яго інструментах ігралі Н.Паганіні, А.В’ётан, Э.Ізаі, Ф.Крэйслер і інш.

т. 5, с. 100

ВАЛЬРА́С, Вальра (Walras) Мары Эспры Леон (16.12.1834, г. Эўрэ, Францыя — 5.1.1910), швейцарскі эканаміст, заснавальнік і буйнейшы прадстаўнік матэматычнай школы ў паліт. эканоміі. Праф. Лазанскага ун-та (1870—92). Родапачынальнік (з К.Менгерам і У.Джэвансам) гранічнай карыснасці тэорыі. Асн. твор — «Элементы чыстай палітычнай эканоміі» (ч. 1—2, 1883). Вальрас — стваральнік агульнай стат. мадэлі нар. гаспадаркі, вядомай пад назвай «сістэма агульнай эканамічнай раўнавагі», якая ахоплівала сферу вытв-сці, абмену, капіталу і грошай. У рэгуляванні працэсаў вытв-сці і спажывання адводзіў вял. ролю дзяржаве. У 1950—60-я г. мадэль Вальраса была пераўтворана сродкамі лінейнага праграмавання. Рацыянальны элемент яго мадэлі — пастаноўка экстрэмальнай задачы для нар. гаспадаркі (дасягненне макс. эфекту пры найменшых выдатках) і падыход да цэн як да састаўнога элемента пры адшуканні агульнага оптымуму. Ён лічыў, што «рэдкасць» таксама з’яўляецца элементам вартасці. Паслядоўнікі Вальраса — Г.Касель, А.Афтальён, І.Шумпетэр, В.Парэта.

Тв.:

Théorie mathématique de la richesse sociale. Lausanne, 1883;

Théorie de la monnaie. Paris, 1886;

Etude d’economie sociale, ou Théorie de la réparation de la richesse sociale. Lausanne;

Paris, 1896;

Etudes d’économie politique appliquée. Lausanne, 1896.

т. 3, с. 493

БРЫЯЛО́ГІЯ

(ад грэч. bryon мох + ...логія),

раздзел батанікі, які вывучае мохападобныя.

Узнікла ў канцы 18 ст., як навука сфарміравалася ў 19 ст. (І.Гедзвіг, С.Эндліхер і інш.). Уклад у яе развіццё зрабілі працы вучоных аўстр. Р.Ветштайна, ням. М.Фляйшэра, К.Гёбеля, амер. Р.М.Шустэра, Б.К.Стотлера, рус. К.І.Меера, Б.М.Коза-Палянскага, укр. Дз.К.Зярова і інш.

На Беларусі вывучэнне відавога складу мохападобных пераважна Зах. Беларусі і Палесся пачалі ў канцы 19 — пач. 20 ст. А.М.Алексенка, К.Шафнагель, Я.Сепесфальві, У.С.Дактуроўскі і інш. Больш шырока і мэтанакіравана брыяфлору ў 1920-я г. даследавалі Л.І.Савіч-Любіцкая і інш., у 1930-я г. — С.М.Цюрэмнаў, А.П.Підоплічка, А.С.Лазарэнка. З 1960-х г. даследаванні па Б. вядуць пераважна ў Ін-це эксперым. батанікі АН Беларусі. Вывучаецца відавы склад і дынаміка флоры мохападобных, асаблівасці іх эколага-цэнатычнага размеркавання і геагр. пашырэння. Упершыню распрацавана цэласная канцэптуальная мадэль паходжання і эвалюцыі мохападобных з часу ўзнікнення пачатковых археганіятаў (Г.Ф.Рыкоўскі). Створана брыятэка з 20 тыс. узораў мохападобных. Звесткі Б. выкарыстоўваюць пры вызначэнні лесамеліярац. фонду, ступені парушэння біяцэнозаў, забруджвання навакольнага асяроддзя, пры выкананні мерапрыемстваў па аптымізацыі ландшафтаў, перспектыўныя пры стварэнні замкнёных сістэм жыццезабеспячэння.

Г.Ф.Рыкоўскі.

т. 3, с. 280

АРХІМЕ́Д (Archimēdēs; каля 287, Сіракузы — 212 да н.э.), старажытнагрэчаскі вучоны; адзін з заснавальнікаў матэматыкі і механікі. Распрацаваў матэм. метады вызначэння плошчаў паверхняў і аб’ёмаў розных фігур і целаў, на аснове якіх створаны дыферэнцыяльнае і інтэгральнае злічэнні. Вызначыў суму бесканечнай геам. прагрэсіі з назоўнікам ¼ (першы прыклад бесканечнага шэрагу ў матэматыцы); даследаваў уласцівасці архімедавай спіралі, стварыў тэорыю паўправільных выпуклых мнагаграннікаў (целы Архімеда); пабудаваў злічэнне, якое дазваляла запісваць і называць даволі вял. лікі; з вял. дакладнасцю вызначыў лік π і межы яго памылкі: $3\frac{10}{71}<\mathrm{\pi }<3\frac{1}{7}$ ; даў вызначэнне цэнтра цяжару цела; сфармуляваў Архімеда аксіёму. Архімед заклаў асновы гідрастатыкі і сфармуляваў яе асн. палажэнні (гл. Архімеда закон). Вынайшаў сістэму рычагоў, блокаў, паліспастаў і вінтоў для падымання цяжкіх прадметаў, машыну для абваднення палёў (архімедаў вінт), ваенную кідальную машыну, прыладу для вызначэння бачнага (вуглавога) дыяметра Сонца, мех. мадэль нябеснай сферы, якая дазваляла назіраць рух планет, фазы Месяца, зацьменні Сонца і Месяца, і інш. Архімед быў блізкі да сіракузскага цара Гіерона II, у час вайны супраць Рыма кіраваў абаронай Сіракузаў і быў забіты рымлянамі.

Літ.:

Голин Г.М., Филонович С.Р. Классики физической науки (с древнейших времен до начала XX в.). М., 1989.

т. 1, с. 525

ЗВЫЧА́ЙНЫЯ ДЫФЕРЭНЦЫЯ́ЛЬНЫЯ ЎРАЎНЕ́ННІ,

ураўненні адносна функцыі адной пераменнай, якая ўваходзіць у гэта ўраўненне разам са сваімі вытворнымі да некаторага парадку ўключна. Найбольшы парадак вытворнай наз. парадкам ураўнення.

Калі З.д.ў. запісана ў форме $x^{\text{(}n\text{)}}=𝑓$ ($t$, $x$, $x$′, ..., $x^{\text{(}n-1\text{)}}$) , то кажуць, што гэта ўраўненне n-га парадку ў нармальнай форме. Згодна з тэарэмай існавання і адзінасці ў такога ўраўнення існуе і прычым толькі адно рашэнне з пачатковымі ўмовамі $x\text{(}{t}_0\text{)}=x{}_1^0$ , $\mathrm{x\prime }\text{(}{t}_0\text{)}=x{}_2^0$ ..., $x^{\text{(}n-1\text{)}}\text{(}{t}_0\text{)}=x{}_n^0$ , дзе $t_0$, $x{}_1^0$, $x{}_2^0$, ..., $x{}_{\mathrm{n}}^0$ — адвольны пункт вобласці $\mathrm{D}\subset {\mathrm{R}}^{1+n}$ у якой $𝑓$($t$, $x$, ..., $x_n$) — функцыя, неперарыўная разам са сваімі вытворнымі ${𝑓\text{′}}_{x_1}$, ${𝑓\text{′}}_{x_2}$, ..., ${𝑓\text{′}}_{x_n}$. Гэта азначае, што пачатковыя ўмовы цалкам вызначаюць усё мінулае і будучае той рэальнай сістэмы, якая апісваецца гэтым ураўненнем. Пры дапамозе З.д.ў. або іх сістэм мадэлююць дэтэрмінаваныя рэальныя сістэмы (працэсы). Пры гэтым стан сістэмы ў кожны момант часу $t$ павінен апісвацца канечным мноствам параметраў $x_1$, ..., $x_n$. Тады, каб запісаць такаю мадэль, дастаткова ў мностве станаў сістэмы, якую мадэлююць, задаць скорасці пераходу ад аднаго стану сістэмы да яе наступнага стану.

Літ.:

Еругин Н.П. Книга для чтения по общему курсу дифференииальных уравнений. 3 изд. Мн., 1979;

Петровский И.Г. Лекции по теории обыкновенных дифференциальных уравнений. 7 изд. М., 1984.

У.Л.Міроненка.

т. 7, с. 41