Verbum

ГАМАТЭ́ТЫЯ (ад гама + грэч. thetos размешчаны) у матэматыцы, пераўтварэнне, пры якім кожнаму пункту М плоскасці або прасторы ставіцца ў адпаведнасць такі пункт М′, што выконваецца роўнасць SM′=k·SM, дзе S — цэнтр і k — каэфіцыент гаматэтыі. Пункты М і М′ ляжаць на адной прамой з аднаго боку ад пункта S, калі k>0, і з розных бакоў, калі k<0; у прыватнасці, калі k = -1, атрымліваецца сіметрыя адносна пункта S. Пры гаматэтыі прамая пераходзіць у прамую; захоўваецца паралельнасць прамых і плоскасцей; захоўваюцца вуглы (лінейныя і двухграневыя); кожная фігура пераходзіць у падобную ёй фігуру і наадварот, дзве любыя падобныя фігуры атрымліваюцца адна з адной паслядоўным выкарыстаннем гаматэтыі і перамяшчэння. Гаматэтыя выкарыстоўваецца пры павелічэнні відарысаў (праекцыйны апарат, кіно), пры здымках плана мясцовасці (мензульная здымка) і інш.

т. 5, с. 10

БРАХІСТАХРО́НА

(ад грэч. brachistos самы кароткі + chronos час),

крывая самага хуткага спуску. Напр., калі пункты A і B ляжаць не на адной вертыкалі ў полі сілы цяжару, то шарык пры руху ўздоўж брахістахроны за самы кароткі час прыйдзе з пункта A у пункт B. Калі няма сіл супраціўлення, брахістахрона — цыклоіда з гарыз. асновай і пунктам звароту, які супадае з пунктам A. Рашэнне задачы аб брахістахроне (І.Бернулі, 1696) — зыходны пункт для развіцця варыяцыйнага злічэння.

т. 3, с. 252

АНАБАЛІ́Я,

спосаб змянення антагенезу ў працэсе эвалюцыі арганізмаў, калі закончаны формаўтваральны працэс дапаўняецца дыферэнцыроўкамі. Тэрмін увёў рус. біёлаг А.М.Северцаў (1912). Анабалія звязана з тым, што формаўтваральныя працэсы вельмі складаныя і не дапускаюць істотных змен пачатковых ці сярэдніх стадый развіцця. У выпадку, калі асновы структуры жыццёва важнага органа закладзены, магчымы некаторыя яе змены, варыянты, якія не парушаюць жыццяздольнасці арганізма. Прыклад анабаліі — зрастанне храсткоў і касцей у шкілеце дарослых пазваночных, якія ў продкаў заставаліся асобнымі.

т. 1, с. 331

ВІНА́ ў праве, адносіны асобы да сваіх проціпраўных дзеянняў і іх шкодных вынікаў, выяўленыя ў форме намеру або неасцярожнасці; неабходная ўмова юрыд. адказнасці. Калі ў дзеяннях асобы няма віны, яна вызваляецца ад адказнасці. У крымінальным праве перадумовай віны з’яўляюцца наяўнасць у асобы свядомасці і дасягненне ёю ўстаноўленага законам узросту крымін. адказнасці. Злачынства прызнаецца наўмысным, калі асоба, якая яго ўчыніла, усведамляла грамадска небяспечны характар сваіх дзеянняў або бяздзеянняў, прадбачыла іх грамадска небяспечныя вынікі і жадала (прамы намер) або свядома дапускала (ускосны намер) іх надыход. Неасцярожным злачынствам лічацца проціпраўныя дзеянні асобы, калі яна прадбачыла магчымасць наступлення іх грамадска небяспечных вынікаў, але легкадумна разлічвала на іх прадухіленне (злачынная саманадзейнасць) або не прадбачыла магчымасці іх наступлення, хоць павінна была і магла іх прадбачыць (злачынная нядбайнасць). У цывільным праве віна — умова адказнасці за правапарушэнне: невыкананне або неналежнае выкананне дагаворнага ці іншага абавязацельства, учыненне незаконнай здзелкі, нанясенне маёмаснай шкоды і г.д. Форма віны, як правіла, не ўплывае на памеры цывільна-прававой адказнасці. Калі ў надыходзе неспрыяльных вынікаў вінаваты абодва бакі, то ўлічваецца віна аднаго і другога. Пры невыкананні або неналежным выкананні абавязацельства па віне абодвух бакоў суд адпаведна змяншае меру адказнасці даўжніка. У асобных выпадках цывільнае права прадугледжвае адказнасць пры адсутнасці віны правапарушальніка. Напр., арг-цыя або грамадзянін абавязаны пакрыць шкоду, нанесеную крыніцай павышанай небяспекі, за выключэннем выпадкаў, калі шкода ўзнікла ў выніку неадольнай сілы або намеру пацярпелага.

С.У.Скаруліс.

т. 4, с. 179

ВЫ́ПУКЛАСЦЬ І ЎВАГНУ́ТАСЦЬ крывой, уласцівасць крывой, калі ўсе пункты любой яе дугі ляжаць не вышэй (не ніжэй) за хорду, якая сцягвае гэтую дугу. Пункт, у якім выпукласць крывой пераходзіць ва ўвагнутасць, наз. пунктам перагіну. Напр., крывая y=sin x увагнутая ў інтэрвале (0, π), выпуклая ў інтэрвале (π, 2π), пункт перагіну x=π.

Калі функцыя $𝑓\text{(}x\text{)}$ мае першую і другую вытворныя, то выпукласць і ўвагнутасць можна ахарактарызаваць так: у пунктах выпукласці крывая ляжыць не ніжэй за датычную і другая вытворная f″(x) > 0, у пунктах увагнутасці — не вышэй за датычную і f″(x) < 0 (калі f″(x) = 0, патрабуюцца дадатковыя даследаванні). Аналагічна вызначаецца выпукласць і ўвагнутасць паверхняў. Вобласць (частка плоскасці або прасторы), якая абмежавана выпуклай крывой (або выпуклай паверхняй), наз. выпуклай. Уласцівасці выпуклых абласцей вывучаюцца ў геаметрыі выпуклага цела.

В.В.Гарохавік.

т. 4, с. 319

ЗНЕ́ШНІ ДОЎГ,

агульная запазычанасць дзяржавы па непагашаных знешніх пазыках, абавязацельствах, крэдытах і нявыплачаных па іх працэнтах. Адрозніваюць доўгатэрміновы З.д. (больш як адзін год) і кароткатэрміновы З.д. — менш за адзін год. У адпаведнасці з рэкамендацыямі Міжнар. банка рэканструкцыі і развіцця да дзяржаў-даўжнікоў адносяцца тыя, у каго 3 паказчыкі перавышаюць разліковыя ўзроўні ў сярэднім на працягу 3 гадоў. Паказчыкамі крэдытнай бяспекі з’яўляюцца адносіны агульнай сумы доўгу да валавога нац. прадукту (калі яны не перавышаюць 50%), адносіны агульнай сумы доўгу да гадавога аб’ёму экспарту тавараў і паслуг (калі яны не перавышаюць 27,5%), адносіны плацяжоў да пагашэння і абслугоўвання знешняга доўгу да экспарту тавараў і паслуг (калі яны не перавышаюць 30%). Дзяржава нясе безумоўныя і абсалютныя абавязацельствы па пагашэнні і абслугоўванні свайго З.д. Гл. таксама Дзяржаўны доўг, Пазыкі дзяржаўныя. З.Г.

М.Е.Заяц, В.В.Краўчанка.

т. 7, с. 101

БЕСКАНЕ́ЧНА ВЯЛІ́КАЯ ў матэматыцы, пераменная велічыня, што ў зададзеным працэсе становіцца і застаецца па абсалютнай велічыні большай за любы папярэдне зададзены лік; адваротная да бесканечна малой. Калі x — бесканечна вялікая, то скарочана запісваюць lim x = ∞, або x → ∞. Функцыя $𝑓\text{(}x\text{)}$ будзе бесканечна вялікай у наваколлі пункта x₀, калі для любога ліку N>0 знойдзецца такі лік δ>0, што для ўсіх x ≠ x₀ і такіх, што |x-x₀|<δ, выконваецца няроўнасць |$𝑓\text{(}x\text{)}$|>0. Скарочана гэта запісваюць lim_x→x0 $𝑓\text{(}x\text{)}$ = ∞.

т. 3, с. 126

ВА́РТАСНЫЯ ЛІ́ЧБЫ ў матэматыцы,

усе лічбы набліжанага ліку ад першай злева, адметнай ад нуля, да апошняй, за сапраўднасць якіх можна ручацца. Напр., калі ўзважванне праведзена з дакладнасцю да 1 г, то ў запісе вынікаў 0,320 вартасныя лічбы будуць 3, 2 і 0. Вартасная лічба наз. праўдзівай, калі абсалютная хібнасць набліжанага ліку не перавышае палавіны адзінкі разраду гэтай лічбы. Напр., у запісе скорасці святла с = (299 796 ± 4) км/с праўдзівыя вартасныя лічбы 2, 9, 9, 7 і 9. Гл. таксама Набліжанае вылічэнне.

т. 4, с. 13

ЛАПЛА́СА ЗАКО́Н,

залежнасць капілярнага ціску ад міжфазнага паверхневага нацяжэння і сярэдняй крывізны паверхні ў дадзеным пункце; адзін з асн. законаў капілярных з’яў. Устаноўлены П.С.Лапласам у 1806.

Паводле Л.з., перапад гідрастатычнага ціску σρ (капілярны ціск) на паверхні падзелу дзвюх фаз (вадкасць — вадкасць, вадкасць — пара ці газ) σρ=σ(l/R₁+l/R₂), дзе σ — каэфіцыент паверхневага нацяжэння; R₁ i R₂ — радыусы крывізны 2 узаемна перпендыкулярных нармальных сячэнняў паверхні ў дадзеным пункце (Δρ > 0, калі меніск выпуклы, Δρ < 0, калі меніск увагнуты).

т. 9, с. 134

ГІПЕРМЕТАМАРФО́З

(ад гіпер... + метамарфоз),

ускладнены спосаб развіцця некат. паразітычных насякомых, калі лічынка праходзіць да 6 фаз (узростаў) развіцця, якія адрозніваюцца паміж сабой марфал. і біял. ўласцівасцямі. Пашыраны ў некат. жукоў, перапончатакрылых, двухкрылых, сеткакрылых.

т. 5, с. 257