Verbum

БЕСКАНЕ́ЧНА ВЯЛІ́КАЯ ў матэматыцы, пераменная велічыня, што ў зададзеным працэсе становіцца і застаецца па абсалютнай велічыні большай за любы папярэдне зададзены лік; адваротная да бесканечна малой. Калі x — бесканечна вялікая, то скарочана запісваюць lim x = ∞, або x → ∞. Функцыя $f\text{(}x\text{)}$ будзе бесканечна вялікай у наваколлі пункта x₀, калі для любога ліку N>0 знойдзецца такі лік δ>0, што для ўсіх x ≠ x₀ і такіх, што |x-x₀|<δ, выконваецца няроўнасць |$f\text{(}x\text{)}$|>0. Скарочана гэта запісваюць lim_x→x0 $f\text{(}x\text{)}$ = ∞.

т. 3, с. 126

ГІПЕРМЕТАМАРФО́З

(ад гіпер... + метамарфоз),

ускладнены спосаб развіцця некат. паразітычных насякомых, калі лічынка праходзіць да 6 фаз (узростаў) развіцця, якія адрозніваюцца паміж сабой марфал. і біял. ўласцівасцямі. Пашыраны ў некат. жукоў, перапончатакрылых, двухкрылых, сеткакрылых.

т. 5, с. 257

АКРУЖЭ́ННЕ

(ваен.),

ізаляцыя групоўкі праціўніка ад астатніх яго войскаў з мэтай знішчэння ці ўзяцця ў палон. Паспяховае акружэнне часцей бывае, калі прарыў абароны праціўніка ажыццяўляецца на двух або некалькіх участках фронту з развіццём наступлення па напрамках, якія сыходзяцца; калі створана перавага над праціўнікам у сілах і сродках (пры спрыяльных умовах акружэнне магчыма і пры роўных сілах). Акружаная групоўка адначасова блакіруецца з паветра, а на прыморскіх напрамках і з боку мора.

Класічны прыклад акружэння — бітва пры Канах у 216 да н.э. паміж рым. і карфагенскай арміямі. Шырока практыкавалася ў час Вял. Айч. вайны, калі сав. войскі правялі шэраг значных аперацый па акружэнні войскаў праціўніка (гл. Сталінградская бітва 1942—43, Корсунь-Шаўчэнкаўская аперацыя 1944, Яса-Кішынёўская аперацыя 1944). На тэр. Беларусі ў ходзе Віцебска-Аршанскай аперацыі 1944, Бабруйскай аперацыі 1944, Мінскай аперацыі 1944 трапілі ў акружэнне вял. групоўкі ням. войскаў (гл. Віцебскі «кацёл», Бабруйскі «кацёл», Мінскі «кацёл»).

т. 1, с. 201

АДНО́СІНЫ двух лікаў, дзель аднаго ліку на другі. Адносіны дзвюх аднародных велічынь наз. лік, які атрымліваецца ў выніку вымярэння першай велічыні, калі другая прынята за адзінку. Калі 2 велічыні вымераны з дапамогай адной і той жа адзінкі, то іх адносіны роўныя адносінам лікаў, якія іх вымяраюць. Адносіны даўжынь 2 адрэзкаў выражаюцца рацыянальным (сувымерныя адрэзкі) або ірацыянальным (несувымерныя адрэзкі) лікам. Паводле Эўкліда, 4 адрэзкі a, b, a′, b′ утвараюць прапорцыю a : b = a′ : b′, калі для адвольных натуральных лікаў m і n выконваецца адна з суадносін ma = nb, ma > nb, ma < nb адначасова з адпаведнымі суадносінамі ma′ = nb′, ma′ > nb′, ma′ < nb′. У выпадку несувымернасці a і b — разбіўка ўсіх рацыянальных лікаў х = m/n на 2 класы па прыкмеце а > xb або а < xb супадае з разбіўкай па прыкмеце a′ > xb′ або a′ < xb′, што адпавядае сутнасці ідэі сучаснай тэорыі дэдэкінда сячэнняў.

т. 1, с. 124

АДСТУПЛЕ́ННЕ,

адыход, дзеянні войскаў з мэтай выхаду з-пад удараў праціўніка і заняцця больш выгаднага становішча для далейшых баявых дзеянняў. Можа быць наўмыснае і вымушанае (калі немагчыма наяўнымі сіламі ўтрымаць заняты раён і ствараецца рэальная пагроза акружэння).

т. 1, с. 139

ВОДАКАРЫСТА́ННЕ,

карыстанне водамі (воднымі аб’ектамі) для забеспячэння патрэб насельніцтва і гаспадаркі.

У заканадаўстве Рэспублікі Беларусь адрозніваецца водакарыстанне: паводле мэт — гасп.-пітное, прамысл., с.-г., транспартнае, энергет. і інш.; паводле спосабаў карыстання — забор вады з крыніцы без вяртання ў водны аб’ект (водазабеспячэнне, водаспажыванне), з вяртаннем (гідраэнергетыка і інш.), без адбору вады (суднаходства, рыбагадоўля, гадоўля вадаплаўных птушак), а таксама для скідвання сцёкавых вод; паводле тэхн. умоў — агульнае, без выкарыстання гідратэхн. збудаванняў і абсталявання, і спец., з выкарыстаннем іх; паводле ўмоў перадачы водных аб’ектаў у карыстанне — сумеснае (калі водным аб’ектам карыстаецца некалькі арг-цый ці асоб) і адасобленае (калі крыніца вады замацавана за пэўнай арг-цыяй або асобай); паводле характару выкарыстання вады — як рэчыва з пэўнымі якасцямі, як масы і энергет. патэнцыялу, як асяроддзя жыцця; паводле падстаў узнікнення права водакарыстання — першаснае, калі водны аб’ект даецца ў карыстанне непасрэдна дзяржавай, і другаснае, калі даецца першым водакарыстальнікам. З улікам гэтай класіфікацыі вызначаюцца прававы рэжым розных аб’ектаў, права і абавязкі водакарыстальнікаў. Напр., агульнае водакарыстанне (купанне, вадапой жывёлы і інш.) ажыццяўляецца бясплатна і, як правіла, без дазволу дзярж. органаў; для спец. водакарыстання ва ўсіх выпадках патрабуецца папярэдні дазвол дзярж. органаў, у шэрагу выпадкаў яно можа быць платнае. Невыкананне пэўных патрабаванняў правіл водакарыстання цягне за сабой дысцыплінарную, крымін., адм. адказнасць. Парадак памежнага водакарыстання рэгулюецца міждзярж. дагаворамі і пагадненнямі.

А.М.Макарэвіч.

т. 4, с. 248

АПУСКНЫ́ КАЛО́ДЗЕЖ,

полая замкнёная звычайна жалезабетонная канструкцыя, якая апускаецца ў грунт ад уласнай вагі і агароджвае грунтавую выпрацоўку. Бывае круглай (дыяметрам да 80 м), эліптычнай ці прамавугольнай у плане формы. Грунт унутры апускнога калодзежа распрацоўваецца пераважна грэйферам, таксама экскаватарам, гідраэлеватарам. У малазвязных грунтах і пясках апусканне калодзежа паскараюць вібраўстаноўкамі, у гліністых — напампоўваннем паміж сценкамі калодзежа і грунтам гліністай суспензіі. Выкарыстоўваюцца апускныя калодзежы пры збудаванні глыбокіх масіўных фундаментаў (70 м і болей), падземных памяшканняў, рэзервуараў і інш. Калі апускны калодзеж прызначаецца пад фундамент, то запаўняецца бетонам ці замуроўваецца, калі пад памяшканне (напр., помпавую станцыю) — робіцца днішча.

т. 1, с. 440

АВА́Л

(франц. ovale ад лац. ovum яйцо),

замкнёная выпуклая плоская крывая, (напр., акружнасць, эліпс). Уласцівасці: кожны дастаткова гладкі авал мае не менш як 4 пункты максімуму і мінімуму крывізны; калі адлегласць паміж любымі 2 паралельнымі, датычнымі да авала, пастаянная для ўсіх напрамкаў (авал пастаяннай шырыні h), то даўжыня роўная πh. Авал пастаяннай шырыні атрымліваюць, калі з вяршыні роўнастаронняга трохвугольніка са стараной а апісваюць 6 акружнасцей (3 адвольным радыусам r, 3 радыусам, роўным R = a + r). У алг. геаметрыі авалам наз. ўсякія замкнёныя (не абавязкова выпуклыя) галіны алг. крывых, што не маюць пунктаў самаперасячэння.

т. 1, с. 58

АДКРЫ́ТЫЯ І ЗАКРЫ́ТЫЯ МНО́СТВЫ АДКРЫ́ТЫЯ І ЗАМКНУ́ТЫЯ МНО́СТВЫ ў матэматыцы, класы мностваў (гл. Мностваў тэорыя). Мноства наз. адкрытым (АМ), калі яно разам з кожным сваім пунктам змяшчае ў сабе і некаторае яго наваколле, і замкнутым (ЗМ) — калі змяшчае ў сабе ўсе свае межавыя пункты. Напр., інтэрвал на прамой — АМ, адрэзак — ЗМ. Перасячэнне канечнага ліку і аб’яднанне любога ліку АМ з’яўляюцца АМ. Аб’яднанне канечнага ліку і перасячэнне любога ліку ЗМ будуць ЗМ. АМ можна разглядаць у эўклідавай прасторы любога ліку вымярэнняў, у адвольных метрычных і тапалагічных прасторах. Азначэнне ЗМ захоўваецца для мностваў у адвольных метрычных і тапалагічных прасторах.

т. 1, с. 111

ГЕАМЕТРЫ́ЧНАЯ ПРАГРЭ́СІЯ,

паслядоўнасць лікаў, кожны з якіх атрымліваецца з папярэдняга множаннем на пастаянны лік q≠0 (назоўнік геаметрычнай прагрэсіі). Напр., 2, 8, 32, ..., q=4. Калі q>1 (q<1), геаметрычная прагрэсія наз. нарастальнай (спадальнай), пры q<0 — знакачаргавальнай. Агульны (n-ны) член вылічаецца па формуле a_n=a₁q​^n-1. Калі ўсе члены геаметрычнай прагрэсіі дадатныя, то кожны з іх (акрамя 1-га) роўны сярэдняму геаметрычнаму (адсюль назва) сваіх бліжэйшых суседзяў. Суму першых n членаў геаметрычнай прагрэсіі вылічаюць па формуле S_n=a₁(1-q​ⁿ)/(1-q). Бясконцая геаметрычная прагрэсія пры |q|≥1 разбягаецца.

т. 5, с. 120