Verbum

ЛЁВІ ((Loewi) Ота) (3.6.1873, г. Франк фурт-на-Майне, Германія — 25.12.1961). аўстрыйскі фізіёлаг і фармаколаг. Д-р медыцыны (1896). Скончыў Страсбурскі ун-т (1906). У 1909—38 праф. ун-та ў г. Грац (Аўстрыя),

з 1940 праф. мед. каледжа Нью-Йоркскага ун-та. Адзін са стваральнікаў тэорыі хім. перадачы нерв. ўзбуджэння. Устанавіў механізм рэгулявання дзейнасці сэрца з дапамогай фізіялагічна актыўных рэчываў — медыятараў. якія ўтвараюцца ў нерв. канцах клеткі — сінапсах. Высветліў ролю ацэтылхаліну ў перадачы нерв. імпульсаў. Нобелеўская прэмія 1936 (разам з Г.Дэйлам).

т. 9, с. 227

ЛІ́КАВЫ ШЭ́РАГ,

выраз ${\displaystyle a_1+a_2+\text{...}+a_n+\text{...}={\displaystyle \sum _{\mathrm{n=1}}^{\mathrm{\infty }}}{a}_k}$ , члены якога a₁, a₂, ..., a_n, ... з’яўляюцца лікамі.

Калі сума першых n членаў Л.ш. (частковая сума) пры неабмежаваным павелічэнні n імкнецца да пэўнай мяжы S, то гэты лік S наз. сумай шэрагу, а сам Л.ш. — збежным; калі частковая сума не мае канечнага ліміту, то шэраг наз. разбежным. Высвятленне ўмоў збежнасці Л.ш. неабходнае для выканання матэм. аперацый над імі, вывучаецца ў тэорыі шэрагаў. Найпрасцейшыя Л ш. — арыфметычная прагрэсія і геаметрычная прагрэсія.

т. 9, с. 256

ЛЯЎКО́ (Анатоль Ігнатавіч) (н. 15.4.1948, в. Астравок Капыльскага р-на Мінскай вобл.),

бел. сацыёлаг. Д-р сацыялагічных навук (1992), праф. (1994). Скончыў БДУ (1975), дзе і працаваў. З 1990 у Нац. ін-це адукацыі Мін-ва адукацыі Рэспублікі Беларусь. Даследуе праблемы тэорыі і метадалогіі адукацыі, эканам. сацыялогіі, сац. педагогікі, сацыялогіі духоўнага жыцця.

Тв.:

Воспитание чувства хозяина социалистического производства. Мн., 1984;

Роль и место образования в системе культуры. Мн., 1992;

Социальные проблемы образования: История и современность. Ч. 1—2. Мн., 1993.

т. 9, с. 433

МАЛІНКО́ЎСКІ (Юрый Уладзіміравіч) (н. 27.1.1948, г. Алматы, Казахстан),

бел. матэматык. Д-р фіз.-матэм. н. (1992), праф. (1995). Скончыў Маскоўскі ун-т (1971). З 1971 у Гомельскім ун-це (у 1982—88 і з 1996 заг. кафедры). Навук. працы па тэорыі імавернасцей і матэм. статыстыцы. Даследаваў стацыянарнае размеркаванне маркаўскіх і паўмаркаўскіх выпадковых працэсаў, якія апісваюць сістэмы і сеткі масавага абслугоўвання.

Тв.:

Мультипликативность стационарного распределения открытых сетей обслуживания со стандартными узлами и однотипными заявками // Проблемы передачи информации. 1999. Т. 35, вып. 1.

т. 10, с. 33

МА́РКАЎ (Канстанцін Канстанцінавіч) (20.5.1905, г. Выбарг Ленінградскай вобл., Расія, — 1980),

расійскі географ, геамарфолаг. Акад. АН СССР (1970). Скончыў Ленінградскі ун-т (1926). Удзельнік экспедыцый на Памір, Цянь-Шань, Д. Усход, у Сібір і тройчы ў Антарктыду (1955—60). Навук. працы па даследаванні чацвярцічнага перыяду на тэр. СССР, геамарфалогіі, палеагеаграфіі, тэорыі фіз. геаграфіі, геаграфіі Антарктыды і Сусветнага ак. Аўтар (разам з І.П.Герасімавым) зводкі «Ледавіковы перыяд на тэрыторыі СССР» (1939). Удзельнік стварэння «Атласа Антарктыкі» (т. 1—2, 1966—69). Дзярж. прэмія СССР 1971.

т. 10, с. 116

МІЖНАРО́ДНАЯ ФЕДЭРА́ЦЫЯ ПА АЎТАМАТЫ́ЧНЫМ КІРАВА́ННІ (International Federation of Automatic Control ІФАК),

навуковая арганізацыя, якая садзейнічае развіццю тэорыі аўтам. кіравання і яе дастасаванняў. Засн. ў 1957. Асн. мэты: абмен навук.-тэхн. інфармацыяй паміж вучонымі і спецыялістамі розных краін, каардынацыя навук. даследаванняў, правядзенне міжнар. кангрэсаў і сімпозіумаў. На 1-м кангрэсе ІФАК (Масква, 1960) удзельнічала 29 краін, на 14-м кангрэсе (Пекін, 1999) — 68 краін. Сакратарыят — у г. Лаксенбург (Аўстрыя). Беларусь супрацоўнічае з ІФАК праз Нац. асацыяцыю па аўтам. кіраванні (з 1994).

М.​П.​Савік.

т. 10, с. 340

МУТАЛІ́МАЎ (Магамед Гамідавіч) (н. 21.6.1932, в. Хкем, Дагестан, Расія),

бел. вучоны-эканаміст. Д-р эканам. н. (1986), праф. (1987). Скончыў Маскоўскі ун-т (1954). З 1963 у Бел. дзярж. эканам. ун-це. Навук. працы па эканам. тэорыі, праблемах працы і яе стымулявання, пытаннях матывацыі працы і размеркавальных адносін.

Тв.:

Закон распределения по труду и его использование в развитом социалистическом обществе. Мн., 1980;

Ресурсы сельскохозяйственного производства и проблемы их использования. Мн., 1998 (разам з С.​М.​Муталімавым);

Мотивация труда и распределительные отношения. Мн., 2000.

т. 11, с. 40

ДЫФЕРЭНЦЫЯ́ЛЬНЫЯ ЎРАЎНЕ́ННІ,

ураўненні, якія змяшчаюць невядомыя функцыі, іх вытворныя любых парадкаў і незалежныя пераменныя. Уведзены ў матэматыку І.Ньютанам і Г.Лейбніцам. Іх сістэматычнае вывучэнне пачаў Л.Эйлер. У 19 ст. Д.ў. сталі самастойнай матэм. дысцыплінай. Заснавальнікі сучаснай тэорыі Д.у. — А.М.Ляпуноў, У.А.Сцяклоў і інш.

Змена масы m радыеактыўнага рэчыва з каэфіцыентам распаду k за прамежак часу dt выражаецца Д.у. dm = kmdt (1). Тэмпература U = U(x, y, z), што ўстанавілася ў кожным пункце (x, y, z) цела, на мяжы якога падтрымліваецца зададзены цеплавы рэжым, задавальняе Д.ў. $\frac{{\partial }^{2}U}{\partial x^2}+\frac{{\partial }^{2}U}{\partial y^2}+\frac{{\partial }^{2}U}{\partial z^2}=0$ (2).

Д.ў. віду (1) — звычайнае Д.ў. (змяшчае функцыю аднаго пераменнага), віду (2) — Д.ў. ў частковых вытворных (змяшчае вытворныя невядомай функцыі па розных пераменных). Парадак Д.ў. вызначаецца вытворнай самага высокага парадку ў гэтым ўраўненні Кожнае Д.ў. вызначае адразу цэлую сям’ю рашэнняў, залежную ад лікавых ці функцыянальных параметраў; яно выражае некаторы агульны закон, якому падпарадкоўваецца мноства канкрэтных працэсаў. Для вылучэння асобнага працэсу задаюць дадатковыя ўмовы, найчасцей — краявыя (пачатковыя і гранічныя). Для рашэння (1) задаецца пачатковае значэнне — маса m(0) = m₀. Рашэнне (2) вызначаецца, напр., гранічнымі значэннямі — размеркаваннем тэмпературы на паверхні цела. Звычайнае лінейнае Д.ў. або сістэму гэтых Д.у. увядзеннем дапаможнай функцыі можна запісаць у выглядзе x′ = P(t)x + φ(t), дзе P — матрыца каэфіцыентаў, φ — вектар свабодных членаў, x = x(t) — вектар-функцыя. Калі Y — квадратычная матрыца, якая складаецца з незалежных рашэнняў адпаведнай аднароднай сістэмы (φ ≡ 0), а x* — адно з рашэнняў прыведзенага Д.ў., тады ўсе яго рашэнні дае формула x = x* + Yc, дзе c — адвольны пастаянны вектар. У шэрагу выпадкаў, напр. пры пастаяннай P, пабудова x* і Y зводзіцца да алгебраічных аперацый і інтэгравання. Існуюць і нелінейныя Д.ў., якія рашаюцца з дапамогай канечнага ліку прасцейшых аналітычных аперацый. Напр., калі M_y′= M_x′ тады ўсе рашэнні M(x,y)dx + N(x,y)dy = 0 дае формула ∫M(x,y)dx + N(x,y)dy = c, дзе c — адвольная пастаянная. Калі Д.ў. зададзена з дапамогай аналітычных функцый, тады рашэнне выяўляецца таксама аналітычнай функцыяй, раскладаецца ў ступенны рад каля кожнага неасаблівага пункта і знаходзіцца метадам неакрэсленых каэфіцыентаў. Вызначэнне рашэння Д.ў. ці сістэмы Д.у. x′ = ƒ(t,x) з зададзенай пачатковай умовай x(t₀) = x₀ раўназначнае рашэнню інтэгральных ураўненняў тыпу: $x\text{(}t\text{)}=x_0+\underset{t_0}{\overset{t}{\int }}ƒ\text{[}s,x\text{(}s\text{)}\text{]}ds$ (3). Калі ƒ неперарыўная функцыя, то (3) мае хоць бы адно рашэнне. Калі, акрамя гэтага, неперарыўная ƒ′_x, то рашэнне (3) адзінае і яго можна знайсці з дапамогай ітэрацый. Метад ітэрацый разам з метадам раздзялення пераменных, з метадам малога параметра і інш. ўжываецца і пры рашэнні Д.ў. з частковымі вытворнымі. Прыбліжанае рашэнне Д.ў. атрымліваюць, замяняючы ў Д.у. вытворныя адносінамі прырашчэнняў і пераходзячы да ўраўненняў у канечных рознасцях. Тэорыя Д.ў. выкарыстоўваецца ў варыяцыйным злічэнні, у тэорыі аптымальных працэсаў, у тэорыі кіравання рухам і ў большасці раздзелаў прыкладной матэматыкі. Вывучэнне краявых задач для Д.у. з частковымі вытворнымі — гал. частка матэм. фізікі.

На Беларусі развіццё тэорыі Д.у. звязана з імем М.П.Яругіна; распрацоўка новых раздзелаў тэорыі Д.у., арыентаваных на тэорыю кіравання, пачата ў 1966 Я.А.Барбашыным. Даследаванні па Д.у. вядуцца ў Ін-це матэматыкі Нац. АН Беларусі, БДУ і інш. (І.В.Гайшун, М.А.Лзобаў, Э.І.Груда, Ф.М.Кірылава, В.І.Карзюк і інш.). У Мінску выдаецца міжнар. навуковы час. «Дифференциальные уравнения».

Літ.:

Еругин Н.П. Книга для чтения по общему курсу дифференциальных уравнений. 3 изд. Мн., 1979;

Яго ж. Линейные системы обыкновенных дифференциальных уравнений с периодическими и квазипериодическими коэффициентами. Мн., 1963;

Барбашин Е.А. Введение в теорию устойчивости. М., 1967.

Ю.​С.​Багданаў, М.​А.​Ізобаў.

т. 6, с. 301

НАДЗЕ́ЙНАСЦІ ТЭО́РЫЯ,

тэорыя, якая вывучае і распрацоўвае метады забеспячэння эфектыўнай работы тэхн. аб’ектаў (канструкцый, машын, сістэм, матэрыялаў і інш.) у працэсе іх эксплуатацыі на працягу прызначанага часу. У ёй уводзяцца колькасныя паказчыкі надзейнасці (на аснове пабудовы матэм. мадэлей аб’ектаў), абгрунтоўваюцца патрабаванні да надзейнасці з улікам эканам. і інш. фактараў, распрацоўваюцца рэкамендацыі па забеспячэнні зададзеных патрабаванняў на этапах праектавання, вытв-сці, захоўвання і эксплуатацыі.

Асн. матэм. апарат Н.т. — імавернасцей тэорыя і матэматычная статыстыка. Разлік імавернасці безадказнай работы аб’екта за пэўны час робіцца з выкарыстаннем аналітычных метадаў тэорыі выпадковых працэсаў, разлік якасных паказчыкаў надзейнасці ў многім аналагічны разліку сістэм масавага абслугоўвання тэорыі. Аналітычныя метады разліку надзейнасці спалучаюцца з метадамі мадэліравання на ЭВМ.

Распрацоўкі ў галіне Н.т. пачаліся ў СССР у 1930-я г. (у дачыненні да надзейнасці сістэм энергетыкі), далей развіваліся ў 1940-я г. ў ЗША (у дачыненні да радыёэлектронных сістэм). Да канца 1950-х г. у ЗША і еўрап. краінах склалася некалькі школ Н.Т., якія пастаянна развіваліся. Уклад у Н.т. зрабілі працы Б.​У.​Гнядэнкі, А.​Дз.​Салаўёва, Г.​В.​Дружыніна, У.​В.​Балоціна (Расія), Я.​С.​Пераверзева (Украіна), А.​М.​Шырокава, І.​С.​Цітовіча, Г.​А.​Велігурскага (Беларусь) і інш.

На Беларусі даследаванні па Н.т. вядуцца з 1950-х г. у Інстытуце надзейнасці машын, у ін-тах фізіка-тэхнічным, механікі металапалімерных сістэм, тэхн. кібернетыкі і інш. Нац. АН, БПА, Бел. ун-це інфарматыкі і радыёэлектронікі і інш. Пераважна распрацоўваюцца праблемы прагназавання і спосабаў павышэння надзейнасці машын (аўтамабіляў, трактароў, металаапрацоўчых станкоў і інш.). У 1997 Міжнар. федэрацыя па тэорыі машын і механізмаў заснавала спец. Тэхн. к-т надзейнасці машын і механізмаў.

Літ.:

Беляев Ю.К., Соловьев А.Д. Математические методы в теории надежности. М., 1965;

Болотин В.В. Ресурс машин и конструкций.-М., 1990;

Цитович И.С., Берестнев О.В. Пути повышения надежности машин. Мн., 1979;

Велигурский Г.А. Аппаратурно-программные методы анализа надежности структурно-сложных систем. Мн., 1986;

Переверзев Е.С. Модели накопления повреждений в задачах долговечности. Киев, 1995.

А.​В.​Бераснеў.

т. 11, с. 120

ГІДРАО́ПТЫКА (ад гідра... + оптыка),

раздзел оптыкі, які вывучае распаўсюджванне святла ў водным асяроддзі і звязаныя з імі з’явы. Значнае развіццё гідраоптыка як навука набыла з 1960-х г. пры выкарыстанні дасягненняў і метадаў оптыкі рассейвальных асяроддзяў. Матэматычныя даследаванні заснаваны на тэорыі пераносу выпрамянення і тэорыі рассеяння на асобных часцінках; доследныя — на эксперыментальных даных, атрыманых пры дапамозе касм. спектральных апаратаў, гідрафатометраў, лідараў у натурных умовах, лабараторных эксперыментаў (метады мадэлявання і падабенства).

На падставе тэарэт. і эксперым. даследаванняў складзена дакладная характарыстыка структуры светлавога і цеплавога палёў у акіяне, прапанаваны разнастайныя аптычныя метады кантролю саставу вады і працэсаў, што адбываюцца ў морах, азёрах, вадасховішчах. Даследаванне празрыстасці вады, яе здольнасці да паглынання і рассеяння ў розных раёнах Сусветнага ак. дае магчымасць вызначаць паходжанне цячэнняў, вывучаць жыццядзейнасць планктону, састаў вады і інш. пытанні фізікі, хіміі, геалогіі, біялогіі мора. Веданне заканамернасцей пераносу выпрамянення прыродных і штучных крыніц у акіяне дапамагае вырашаць пытанні кліматалогіі, экалогіі; ацэньваць фітаактыўны пласт, рыбалоўныя раёны, далёкасць дзеяння аптычных сістэм бачання, лакацыі, сувязі пад вадой.

На Беларусі даследаванні па гідраоптыцы вядуцца з 1960-х г. у Ін-це фізікі АН Беларусі.

Літ.:

Иванов А.П. Физические основы гидрооптики. Мн., 1975;

Иванов А.А. Введение в океанографию: Пер. с фр. М., 1978;

Шифрин К.С. Введение в оптику океана. Л., 1983.

А.​М.​Іваноў.

т. 5, с. 230