англійскі філосаф, сацыёлаг, юрыст. Заснавальнік утылітарызму — светапогляднай і сац.-філас. арыентацыі ў навуках аб чалавеку, якая зыходзіць з прынцыпу карыснасці як асноватворнага. У сваёй асн. працы «Дэанталогія, або Навука аб маралі» (т. 1—2, 1834) сцвярджаў, што крытэрый маралі — «дасягненне карысці, выгады, здавальнення, дабра і шчасця» і што імкненне кожнага клапаціцца толькі пра сябе прыводзіць да «найб. шчасця найб. колькасці людзей». Лічыў індывід. інтарэсы адзіна рэальнымі, грамадскія ж — сукупнасцю індывідуальных («Тэорыя пакаранняў і ўзнагарод», т. 1—2, 1811). Крытыкаваў тэорыю грамадскага дагавору Ж.Ж.Русо, бо яна, на думку Бентама, узбуджае дух паўстання, аднак абараняў патрабаванне рэформы англ. парламента на аснове пашырэння выбарчага права. Адстойваў ідэю свабоднага гандлю і канкурэнцыі, што павінна забяспечыць у грамадстве спакой, справядлівасць і роўнасць.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
БАРЫЧЭ́ЎСКІ (Яўген Іванавіч) (17.12.1883, Мінск — 12.9.1934),
бел.літ.-знавец. Праф. (1928). Вучыўся ў Берлінскім (1903—04) і Маскоўскім (скончыў у 1910) ун-тах. Выкладаў рус. л-ру ў Маскве (1910—18), працаваў вучоным сакратаром Галоўмузея РСФСР (1918—22). З 1922 выкладчык БДУ, з 1927 навук. супрацоўнік Інбелкульта, пасля — Ін-та л-ры і мастацтва АН Беларусі. Даследаваў пытанні эстэтыкі, паэтыку літ. жанраў (манаграфіі «Тэорыя санету»; «Паэтыка літаратурных жанраў»; абедзве 1927). Вывучаў творчасць А.Пушкіна, Я.Купалы, М.Багдановіча, зах.-еўрап. л-ру, літ. плыні ў Германіі 1920-х г. і інш. Браў удзел у падрыхтоўцы збору твораў М.Багдановіча (т. 1—2, 1927—28).
Тв.:
Мир искусств в образах поэзии. М., 1922;
«Матчын дар» А.Гаруна. Мн., 1928;
Паэтыка: Курс для завочнага педфаку. Мн., 1929—30.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
ДЫЯФА́НТАВЫ ЎРАЎНЕ́ННІ,
від алгебраічных ураўненняў ці іх сістэм з цэлымі каэфіцыентамі, у якіх рашэнні шукаюцца ў цэлых або рацыянальных ліках. Названы ў гонар Дыяфанта.
Колькасць невядомых у Д.у. перавышае колькасць ураўненняў (невызначальныя ўраўненні). Д.ў. 1-й ступені ax+by=1 пры ўзаемна простых a і b мае бясконцае мноства рашэнняў. Д.ў. 2-й ступені таксама можа мець бясконцае мноства рашэнняў, напр., ураўненне Пеля x2 − Ay2 = 1 (A>0; A — няпоўны квадрат). Агульная тэорыя Д.у. вышэйшых ступеняў адсутнічае, але даказана невырашальнасць вядомай праблемы Ферма: Д.ў. xn + yn + zn не мае рашэнняў у натуральных ліках x, y, z і n>2 (А.Вайлс, Р.Тэйлар, ЗША, 1995).
Літ.:
Гельфонд А.О. Решение уравнений в целых числах. 4 изд. М., 1983.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
ІМАВЕ́РНАСНАЯ ЛО́ГІКА,
лагічная сістэма, у якой выказванням (суджэнням, сцвярджэнням, сказам) акрамя значэнняў ісціны і няісціны могуць прыпісвацца «прамежкавыя» значэнні, якія называюць імавернасцямі ісціннасці выказванняў, ступенямі іх праўдападобнасці, ступенямі пацвярджэння і інш. Уяўляе сабой удакладненне індукцыйнай логікі і адзін з відаў мнагазначнай логікі. Ісцінным выказваннем (верагодным падзеям) прыпісваецца ісціннаснае значэнне (імавернасць) — 1, няісцінным выказванням (немагчымым падзеям) — 0. Значэннем выказванняў І.л., што разглядаюцца як гіпотэзы, можа быць любы сапраўдны лік паміж 0 і 1. Вылічэнне імавернасцей складаных гіпотэз, калі вядомы імавернасці выказванняў, якія іх складаюць, робіцца па правілах матэм. вылічэння імавернасцей. Праблематыка Іл. ў стараж.-грэч. філасофіі распрацоўвалася Арыстоцелем, у Новы час — Г.Лейбніцам, Дж.Булем, У.Джэвансам, Дж.Венам. Сучаснае развіццё грунтуецца на сувязі тэарэтыка-імавернасных паняццяў з ідэямі тэорыі інфармацыі і лагічнай семантыкі. Гл. таксама Імавернасцей тэорыя, Імавернасць, Матэматычная логіка.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
ІНТЭРПРЭТА́ЦЫЯў музыцы,
гукавая рэалізацыя нотнага тэксту ў працэсе выканання. Залежыць ад сістэмы эстэт. прынцыпаў пэўнага кірунку муз. мастацтва і асаблівасцей нац. школы, да якіх належыць выканаўца. Артыст (спявак, дырыжор, інструменталіст) сродкамі выканальніцкага майстэрства на аснове індывід. падыходу і ўласнай творчай канцэпцыі раскрывае сэнс муз. твора, закладзены аўтарам.
Мастацтва І. вядома з сярэдзіны 18 ст., калі музыканты, акрамя ўласных твораў, пачалі выконваць творы інш. аўтараў. Значэнне яго павялічылася ў 19 ст. з развіццём канцэртнай дзейнасці, узнікненнем розных стыляў муз. выканальніцтва і звязаных з імі псіхал., тэхнал. і ідэйна-маст. праблем. Тэорыямуз. І. з’яўляецца адной з галін музыказнаўства. Вывучаюць І. на падставе даследавання мемуарнай і эпісталярнай л-ры, узораў гуказапісу, аналізу транскрыпцый і апрацовак муз. твораў вядомымі выканаўцамі.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
КАВАРЫЯ́НТНЫЯ МЕ́ТАДЫў оптыцы,
прамыя бескаардынатныя метады апісання розных фіз. з’яў, заснаваныя на выкарыстанні вектарна-тэнзарнага злічэння і лінейнай алгебры. К.м. прынцыпова не патрабуюць выбару канкрэтнай сістэмы каардынат, што значна спрашчае форму запісу матэм. суадносін і надае ім агульны характар. Распрацаваны ў Ін-це фізікі Нац.АН Беларусі пад кіраўніцтвам Ф.І.Фёдарава.
На аснове К.м. прапанаваны арыгінальны падыход да апісання палярызацыі святла, каварыянтная фармулёўка законаў адбіцця і пераламлення святла; вывучаны аптычныя ўласцівасці паглынальных і магнітных крышталёў; выяўлены асн. заканамернасці ў оптыцы гіратропных асяроддзяў. З дапамогай К.м. дадзена малекулярнае абгрунтаванне адбіцця і пераламлення святла (Б.А.Соцкі), пабудавана тэорыянеаднародных хваль, прадказаны Фёдарава зрух.
Літ.:
Федоров Ф.И. Оптика анизотропных сред. Мн., 1958;
Яго ж. Теория упругих волн в кристаллах. М., 1965;
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
КАЛМАГО́РАЎ (Андрэй Мікалаевіч) (25.4.1903, г. Тамбоў, Расія — 20.10.1987),
савецкі матэматык; заснавальнік навук. школы па тэорыі імавернасцей і тэорыі функцый. Акад.АНСССР (1939). Герой Сац. Працы (1963). Скончыў Маскоўскі ун-т (1925). З 1931 праф. гэтага ун-та, адначасова з 1933 у Матэм. ін-це АНСССР. Рэдактар час. «Успехи математических наук» (1946—54 і з 1983). Фундаментальныя працы па тэорыі функцый, матэм. логіцы, тапалогіі, дыферэнцыяльных ураўненнях, функцыян. аналізе, тэорыі імавернасцей (аксіяматычнае абгрунтаванне, тэорыя выпадковых працэсаў) і тэорыі інфармацыі. Ленінская прэмія 1965. Дзярж. прэмія СССР 1941.
Тв.:
Математика и механика: Избр. тр.М., 1985;
Теория вероятностей и математическая статистика. М., 1986;
Теория информации и теория алгоритмов. М., 1987;
Математика — наука и профессия. М., 1988.
Літ.:
Александров П.С. Несколько слов об АН.Колмогорове // Успехи матем. наук. 1983. Т. 38, вып. 4.
расійскі мастацтвазнавец. Чл.-кар.АМСССР (з 1990). Д-р мастацтвазнаўства (1983), праф. (1986). Засл. дз. маст. Расіі (1991). Скончыла Маскоўскі ун-т (1954). З 1971 працуе ў НДІ тэорыі і гісторыі выяўл. мастацтваў Рас.АМ. Даследуе рус.нар. мастацтва. У агульных тэарэт. працах закранае праблемы і бел.нар. мастацтва. Аўтар кніг «Мастацтва Палеха» (1966), «Айчынная вайна 1812 г. і рускае мастацтва» (1969, з С.М.Зямцовым), «Сучаснае народнае мастацтва» (1980), «Палехская мініяцюра» (2-е выд.), «Народнае мастацтва як частка культуры: Тэорыя і практыка», «Народнае мастацтва Расіі: Народная творчасць як свет цэласнасці» (усе 1983). Адна з аўтараў зб. «Мастацтва ансамбля: Мастацкі прадмет, інтэр’ер, архітэктура, асяроддзе» (1988). Аўтар-складальнік альбома-анталогіі «Руская лакавая мініяцюра» (1994). Дзярж. прэмія Расіі імя Рэпіна 1989.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
МАКРАСВЕ́Т І МІКРАСВЕ́Т,
сферы аб’ектыўнай рэчаіснасці, якія адрозніваюцца структурным узроўнем матэрыі. Кожная сфера характарызуецца своеасаблівасцю будовы матэрыі, прасторава-часавых і прычынных адносін, заканамернасцей руху. Макрасвет — гэта звычайны свет, дзе жыве і дзейнічае чалавек (планеты, зямныя целы, крышталі і інш.). Аб’екты макрасвету маюць рэзка выяўленую карпускулярную або хвалевую прыроду і іх рух падпарадкаваны дынамічным законам класічнай механікі. Сфера мікрасвет у — аб’екты, недаступныя непасрэднаму назіранню (малекулы, атамы, ядры атамныя, элементарныя часціцы і інш.). Для з’яў мікрасвету характэрна цесная сувязь карпускулярных і хвалевых уласцівасцей, што адлюстроўваецца ў статыстычных законах квантавай механікі. Своеасаблівая мяжа паміж М. і м. усталявана ў сувязі з адкрыццём пастаяннай Планка — кванта дзеяння. Спецыфіка кожнай сферы знаходзіць сваё адлюстраванне ў пазнанні, прыводзіць да абмежавання дастасоўнасці старых фіз. тэорый і ўзнікнення новых (адноснасці тэорыя, квантавая механіка, фізіка элементарных часціц).
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
БУ́ТЛЕРАЎ (Аляксандр Міхайлавіч) (15.9.1828, г. Чыстапаль, Татарстан — 17.8.1886),
рускі хімік, заснавальнік рус. школы хімікаў. Акад. Пецярбургскай АН (1874). Скончыў Казанскі ун-т (1849), у якім і працаваў, праф. (1857), у 1860 і 1863 рэктар. З 1868 праф. Пецярбургскага ун-та. Навук. працы па арган. сінтэзе і тэорыі хім. будовы. Адкрыў новы спосаб сінтэзу ёдзістага метылену (1858), атрымаў уратрапін і палімер фармальдэгіду (1861), які выкарыстаў для сінтэзу цукрыстага рэчыва «метыленітану». Стварыў тэорыю хім. будовы, паводле якой уласцівасці рэчываў абумоўлены парадкам сувязей атамаў у малекулах і іх узаемным уплывам (1861). Растлумачыў з’яву ізамерыі (1864). У 1864 выдаў кнігу «Уводзіны да поўнага вывучэння арганічнай хіміі», дзе тэорыяхім. будовы ўпершыню пашырана на ўсе класы арган. злучэнняў.
Тв.:
Соч.Т. 1—3. М., 1953—58.
Літ.:
Быков Г.В. А.М.Бутлеров: Очерк жизни и деятельности. М., 1961.
