раздзел матэматыкі, у якім вывучаюцца ўласцівасці розных класаў задач, што грунтуюцца на выбары сярод некаторага мноства найлепшага з дазволеных рашэнняў (аптымізацыйныя задачы). Кожная задача ўключае фармальнае апісанне мноства рашэнняў і крытэрыяў аптымальнасці. У залежнасці ад інфармаванасці асобы, што прымае рашэнне, задачы бываюць дэтэрмінаваныя (адзіны інфарм. стан), нявызначаныя (мноства інфарм. станаў; звычайна разглядаюцца ў гульняў тэорыі) і стахастычныя (кожны з мноства інфарм. станаў мае пэўную імавернасць); у залежнасці ад уласцівасцяў мноства рашэнняў і крытэрыяў аптымальнасці выбару — аднакрытэрыяльныя (патрабаванні мінімізацыі або максімізацыі адной мэтавай функцыі) і многакрытэрыяльныя (некалькіх мэтавых функцый). Могуць быць зададзены і спецыфічныя суадносіны перавагі адных рашэнняў перад інш. магчымымі. Матэм. асновай распрацоўкі лікавых метадаў аптымізацыі з’яўляюцца матэм. аналіз, лінейная алгебра, тэорыя імавернасцяў і інш. Для рашэнняў аптымізацыйных задач распрацаваны шэраг пакетаў праграм.
Літ.:
Габасов Р., Кириллова Ф.М. Методы оптимизации. 2 изд. Мн., 1981;
Васильев Ф.П. Численные методы решения экстремальных задач. 2 изд. М., 1988;
Карманов В.Г. Математическое программирование. 3 изд. М., 1986.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
АДПАВЕ́ДНАСЦІ ПРЫ́НЦЫП,
агульнаметадалагічны прынцып развіцця навукі, які патрабуе, каб кожная новая тэорыя, што прэтэндуе на больш глыбокае апісанне аб’ектыўнай рэальнасці на больш шырокую вобласць прымянення, чым старая, уключала апошнюю як свой асобны гранічны выпадак. Адлюстроўвае дыялектыку працэсу пазнання, пераходу ад менш поўнай да больш поўнай ісціны і пры гэтым змена адной прыродазнаўча-навук. тэорыі другой выяўляе не толькі розніцу, але і сувязь, пераемнасць паміж імі, якая можа быць выражана з матэм. дакладнасцю. Адпаведнасці прынцып сфармуляваны Н.Борам пры стварэнні першапачатковай квантавай тэорыі атама і яго спектраў (1913). Паводле адноснасці прынцыпу фіз. вынікі квантавай механікі ў гранічным выпадку вял. квантавых лікаў супадаюць з вынікамі класічнай тэорыі; квантава-мех. апісанне фіз. аб’ектаў павінна пераходзіць у класічнае пры h → 0 (h — Планка пастаянная); хвалевая оптыка — у геам. пры λ → 0, дзе λ — даўжыня хвалі; законы рэлятывісцкай механікі — у законы класічнай пры скарасцях руху v << c, дзе c — скорасць святла ў вакууме.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
АКТУАЛІЗА́ЦЫЯ (ад лац. actualis рэчаісны, сучасны),
працэс пераходу аб’екта, з’явы і г.д. са стану магчымасці ў стан рэчаіснасці. Першапачатковае філас. абгрунтаванне і тэарэт. эксплікацыю атрымала ў працах Арыстоцеля. Сваімі поглядамі на ператварэнне патэнцыі ў рэальнасць праз актуалізацыю Арыстоцель увёў у анталогію прынцып развіцця, узнікнення новага ў быцці. Напр., будаўніцтва дома і ўжо збудаваны дом — гэта актуалізацыя («актуальнасць» дома ў адносінах да матэрыі, з якой ён складаецца — цэглы). Духоўныя асаблівасці чалавека актуалізуюцца ў яго паводзінах. Далейшае развіццё тэорыя актуалізацыі набыла ў творах Г.Спенсера, Э.Гартмана, Х.Гёфдынга, а таксама тамістаў Фамы Аквінскага, К.Ранера і інш. Яны здолелі актуалізаваць гэты прынцып у адносінах да сучаснай ім сацыяльнай і духоўна-культ. рэчаіснасці. У сучасным грамадска-паліт. развіцці Беларусі як суверэннай і незалежнай дзяржавы вельмі важнае значэнне набывае актуалізацыя прынцыпаў дэмакратыі, правоў чалавека і рыначных адносін ва ўсіх сферах сац. быцця.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
АЎСТРЫ́ЙСКАЯ ШКО́ЛА, Венская школа,
суб’ектыўна-псіхалагічны кірунак у палітэканоміі. Сфарміравалася ў Аўстрыі ў 1870—80-х г. Заснавальнікі — К.Менгер, Э.Бём-Баверк, Ф.Візэр. Ідэі аўстрыйскай школы падзялялі У.Джэванс (Вялікабрытанія), Л.Вальрас (Швейцарыя), М.Туган-Бараноўскі і П.Струве (Расія), у 20 ст. развівалі Ф.Хаек і інш. Задачу палітэканоміі прадстаўнікі школы бачылі ў вывучэнні свядомасці суб’екта, які гаспадарыць ва ўсёй разнастайнасці яго вопыту. Паводле Бём-Баверка, карані эканам. з’яў — у адчуваннях суб’екта, у псіхал. матывах, што рэгулююць яго паводзіны. У якасці аб’екта даследавання выбіралася адна асобная гаспадарка як тыповы элемент рыначнай эканомікі. Ідэальным лічыўся ізаляваны ад грамадства індывід (гаспадарка Рабінзона; адсюль назва метаду даследавання — метад рабінзанад Аўстрыйская школа заклала асновы маржыналізму, увяла прынцып гранічнасці, які стаў універсальным і адкрыў шлях шырокаму выкарыстанню матэм. метадаў у эканам. навуцы. Цэнтр. месца ў канцэпцыях аўстрыйскай школы заняла тэорыявартасці, названая гранічнай тэорыяй карыснасці. Прадстаўнікі аўстрыйскай школы распрацавалі таксама тэорыі прыбытку і працэнта.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
БІЯЛАГІ́ЧНЫЯ СІСТЭ́МЫ,
сукупнасць узаемазвязаных і ўзаемадзейных жывых элементаў рознай складанасці (гены, клеткі, тканкі, органы, арганізмы, біяцэнозы, экасістэмы, біясфера). Валодаюць уласцівасцямі цэласнасці, адноснай устойлівасці, а таксама здольнасцю адаптацыі да зменлівых умоў навакольнага асяроддзя, развіцця, самаўзнаўлення і эвалюцыі. Біялагічныя сістэмы — адкрытыя сістэмы, для якіх умовай існавання служыць абмен энергіяй, рэчывам і інфармацыяй паміж часткамі сістэмы і з навакольным асяроддзем. Важнейшая праблема ў вывучэнні біялагічных сістэм — іх прасторавая і часавая арганізацыя, якая прадугледжвае ўключэнне ў сістэму некалькіх элементаў (больш за адзін), што адрозніваюцца пэўным наборам камплементарных паміж сабой прыкмет, на аснове чаго грунтуюцца ўзаемаадносіны паміж элементамі і забяспечваецца ўстойлівасць сістэмы. Тэорыя інфармацыі дазваляе ўвесці колькасныя ацэнкі ўзроўню арганізацыі, што забяспечваецца множнасцю, ступенню разнастайнасці элементаў і сувязяў паміж імі. На гэтай аснове адрозніваюць дэтэрмінаваныя, імаверныя і хаатычныя сістэмы. Біялагічныя сістэмы захоўваюць сваю спецыфічнасць у зменлівых умовах асяроддзя. Іх іерархічнасць і самарэгуляцыя забяспечваюцца шматузроўневым кіраваннем на аснове адваротных сувязяў. Гл. таксама Сістэмны падыход.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
БОР ((Bohr) Нільс Хенрык Давід) (7.10.1885, Капенгаген — 18.11.1962),
дацкі фізік-тэарэтык, адзін са стваральнікаў квантавай механікі. Чл. Дацкай АН (1918), замежны чл.АНСССР (1929) і інш. акадэмій. Скончыў Капенгагенскі ун-т (1908), з 1916 праф. гэтага ун-та. З 1920 дырэктар створанага ім Ін-та тэарэт. фізікі (Ін-т Нільса Бора). У 1943—45 працаваў у ЗША. Навук. працы па квантавай тэорыі атама, ядз. фізіцы, па філас. праблемах прыродазнаўства і тэорыі пазнання. Прапанаваў (1913) квантавую мадэль атама (гл.Бора тэорыя), якая адыграла важную эўрыстычную ролю ў стварэнні квантавай механікі. Прадказаў спантаннае дзяленне ядраў урану, прапанаваў кропельную мадэль і тэорыю састаўнога ядра атама (1936). Сфармуляваў адпаведнасці прынцып і дапаўняльнасці прынцып. Удзельнік барацьбы з атамнай пагрозай. Нобелеўская прэмія 1922.
Тв.:
Рус.пер. — Избр. науч. труды. [Т.]1—2. М., 1970—71.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
КАНСТРУКТЫ́ЎНАЯ МАТЭМА́ТЫКА,
абстрактная навука аб канструктыўных працэсах, магчымасцях чалавека ажыццявіць іх і аб іх выніках — канструктыўных аб’ектах. Мае сваю логіку, адрозную ад логікі класічнай матэматыкі. Распрацоўваюцца раздзелы К.м.: канструктыўныя тэорыі дыферэнцавання і інтэгравання, канструктыўны функцыянальны аналіз, канструктыўная тэорыя камплекснай пераменнай і інш.
Прыкладам канструктыўнага аб’екта з’яўляецца слова — шэраг літар з пэўнага алфавіта, канструктыўнага працэсу — выпісванне гэтага слова літарамі. Асобны выпадак слоў — натуральныя лікі напр., з алфавіта {0,1}] 0,01, 011, ... Калі да гэтага алфавіта дадаць знакі «мінус» і «дзяліць», можна будаваць рацыянальныя лікі, як словы ў алфавіце {0,1,-,:}. Абстрактнасць К.м. выяўляецца ў выкарыстанні абстракцыі патэнцыяльнай ажыццявімасці (не бяруцца пад увагу абмежаванні канструктыўных магчымасцей у прасторы, часе і матэрыяле) і абстракцыі атаясамлівання (2 ці больш у пэўным сэнсе аднолькавыя аб’екты разглядаюцца як адзін). У К.м. выключаецца абстракцыя актуальнай бясконцасці, звязаная з разглядам працэсаў. якія ніколі не могуць завяршыцца, але лічацца бясконца працяглымі і тым самым фармальна быццам бы завершанымі.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
КАРЭ́КТНЫЯ І НЕКАРЭ́КТНЫЯ ЗАДА́ЧЫ,
класы матэм. задач, якія адпавядаюць пэўным умовам вызначанасці іх рашэнняў.
Задача наз. карэктнай, калі яе рашэнне існуе, пры гэтым яе рашэнне адзінае і ўстойлівае. Задача, якая не задавальняе гэтым умовам, наз. некарэктнай. Напр., сістэма алг. ураўненняў з нулявым дэтэрмінантам некарэктная, з ненулявым — карэктная. Некарэктнымі з’яўляюцца многія задачы геафізікі, аэра-, тэрма- і электрадынамікі, аптымальнага кіравання і асабліва адваротныя задачы матэм фізікі, у якіх характарыстыкі фіз. працэсаў выяўляюцца па выкліканым імі эфекце. Некарэктныя задачы доўгі час лічыліся пазбаўленымі фіз. сэнсу. У 1960-я г. А.М.Ціханаў абгрунтаваў набліжаныя метады рашэння такіх задач.
На Беларусі тэорыя некарэктных задач распрацоўваецца ў Ін-це матэматыкі Нац.АН з 1965 і ў БДУ з 1972.
Літ.: Тихонов А.Н., Арсенин В.Я. Методы решения некорректных задач. 3 изд. М., 1986; Лаврентьев М.М., Савельев Л.Я. Линейные операторы и некорректные задачи. М., 1991; Лисковец О.А. Вариационные методы решения неустойчивых задач. Мн., 1981.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
КРА́ЎЧАНКА (Усевалад Ігнатавіч) (14.10.1915, в. Каплічы Калінкавіцкага р-на Гомельскай вобл. — 27.8.1961),
бел. пісьменнік. Вучыўся ў БДУ (1933—37). З 1933 працаваў у прэсе, з 1950 у час. «Бярозка» (у 1953—61 рэдактар). Друкаваўся з 1933. Першыя зб-кіапавяд. «На крутым павароце» (1937), «Калгасныя навелы» (1940). Аповесці «Станаўленне» (1947) пра пасляваен. аднаўленне сельскай гаспадаркі, «Рыгор Шыбай» (1947) пра партыз. барацьбу ў Вял.Айч. вайну. Аўтар зб. аповесцей і апавяд. «Зямля гудзе» (1945), «Вясна на Палессі» (1952), «Крыгаход» (1957) і інш., зб. аднаактовак «Апошняя варажба» (1960). Стылю К. ўласціва рэаліст. дакладнасць, мяккі гумар. Пісаў для дзяцей (зб-кі «Таямніца аднае вышкі», 1935; «Падарунак», 1950; «Тэорыя імавернасці», 1958, і інш.). Пераклаў на бел. мову раман А.Ганчара «Сцяганосцы», аповесці В.Катаева, Ю.Збанацкага, А.Гайдара і інш.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
КРЫМІНАЛІ́СТЫКА (ад лац. criminalis злачынны),
прыкладная юрыд. навука, якая распрацоўвае сістэму спец. прыёмаў, метадаў і сродкаў збірання, фіксацыі, даследавання і выкарыстання доказаў судовых. Гэтыя прыёмы і метады прымяняюцца ў крымінальным судаводстве для папярэджання, раскрыцця і расследавання злачынстваў, а таксама выкарыстоўваюцца пры суд. разглядзе крымінальных і ў шэрагу выпадкаў цывільных спраў. Найб. важныя раздзелы сучаснай К.: агульная тэорыя К., крыміналістычная тэхніка, крыміналістычная тактыка і методыка расследавання. Крыміналістычная тактыка ўключае сістэму тэарэт. палажэнняў і практычных рэкамендацый па арг-цыі і планаванні расследавання злачынстваў, якія дазваляюць найб. эфектыўна выкарыстоўваць магчымасці следчага і суд. дзеяння і аператыўна-пошукавых мерапрыемстваў з улікам канкрэтнай сітуацыі па справе. Яна ахоплівае планамернасць і хуткасць дзеянняў, агляд месца злачынства, фіксацыю і ацэнку слядоў, атрыманне доказаў, правамернасць (законнасць) дзеянняў. Крыміналістычная тэхніка ўключае сістэму спец. прыёмаў і навук.-тэхн. сродкаў па збіранні, фіксацыі і даследаванні доказаў. Да яе адносяцца суд.балістыка, трасалогія, дактыласкапія, судовая фатаграфія, тэхніка правядзення крыміналістычных экспертыз і інш.
