Verbum

АНТЭ́НА (ад лац. antenna рэя),

прыстасаванне для выпрамянення і прыёму электрамагнітных хваляў, адзін з асн. элементаў ліній радыёсувязі. Перадавальная антэна пераўтварае энергію эл.-магн. ваганняў, засяроджаную ў выхадных вагальных ланцугах радыёперадатчыка, у энергію радыёхваляў. Прыёмная антэна выконвае адваротнае пераўтварэнне энергіі радыёхваляў у энергію ВЧ-ваганняў і аддзяляе карысны сігнал ад перашкод. У большасці перадавальных антэн інтэнсіўнасць выпрамянення залежыць ад напрамку (накіраванасць выпрамянення), што павышае напружанасць эл.-магн. хвалі ў бок найб. выпрамянення (раўназначная эфекту, выкліканаму павышэннем выпрамяняльнай магутнасці); вызначаецца каэфіцыентам накіраванага дзеяння (КНДз). Залежнасць напружанасці эл. поля ад напрамку назірання графічна адлюстроўваецца дыяграмай накіраванасці (ДН). Звычайна ДН мае многапялёсткавы характар (вынік інтэрферэнцыі выпрамянення ад асобных элементаў антэны); адрозніваюць гал. пялёстак і бакавыя. Чым большыя памеры антэны ў параўнанні з даўжынёй хвалі, тым вузейшы гал. пялёстак, большы яго КНДз і большая колькасць бакавых пялёсткаў. Асн. характарыстыкі антэны (ДН, КНДз і ўваходнае супраціўленне, што характарызуе ўзгадненне антэны з лініяй перадачы) аднолькавыя ў рэжымах перадачы і прыёму. Паводле канструкцыі і прынцыпу работы антэны бываюць: бягучай хвалі антэна, дыяпазонная антэна, рамачная антэна, хваляводна-рупарная антэна, люстраная антэна, вібратарная, шчылінная, лінзавая, антэнная рашотка і інш.

Вібратарная антэна — праваднік даўжынёй L = 0,5λ, дзе λ — даўж. хвалі; КНДз=1,64, для яго павелічэння звычайна выкарыстоўваюць многавібратарныя антэны (гл. Тэлевізійная антэна), выкарыстоўваюць ва ўсіх дыяпазонах радыёхваляў. Шчылінная антэна — метал. экран з прамавугольнымі адтулінамі; выкарыстоўваюць у дыяпазоне ЗВЧ. Лінзавая антэна складаецца з абпрамяняльніка (вібратарная, шчылінная або інш. антэны) і дыэлектрычнай лінзы, якая факусіруе хвалю ў вузкі прамень; КНДз да 10​⁴; выкарыстоўваецца ў радыёлакацыйных і вымяральных устаноўках. Антэнная рашотка — сістэма слабанакіраваных антэн, якія ў рэжыме перадачы далучаюцца да агульнага генератара праз сістэму размеркавання магутнасці, у рэжыме прыёму — да агульнага прыёмніка; КНДз прыблізна роўны здабытку КНДз асобнага выпрамяняльніка і іх колькасці. Асаблівасць — магчымасць павароту ДН адносна самой рашоткі (эл. сканіраванне), што дасягаецца зменай рознасці фазаў паміж суседнімі выпрамяняльнікамі з дапамогай спец. фазавярчальнікаў па камандах ЭВМ.

А.А.Юрцаў.

т. 1, с. 406

КАНКУРЭ́НЦЫЯ (позналац. concurrentia сутыкацца, спаборнічаць),

эканам. барацьба паміж вытворцамі (прадаўцамі) тавараў, а ў агульным выпадку — паміж любымі эканам., рыначнымі суб’ектамі; саперніцтва за долю рынку і прыбытку. К. — гэта цывілізаваная легалізаваная форма барацьбы за існаванне і адзін з найб. дзейсных механізмаў адбору і рэгулявання рыначнай эканомікі. К. і інтэграцыя ствараюць дыялектычнае адзінства, пастаянна дапаўняюць адна адну і процістаяць адна адной. Можа быць унутрыгаліновая (прадметная, міжфірменная) і міжгаліновая. Унутрыгаліновая К. вядзецца паміж аналагічнымі таварамі, якія задавальняюць адну і тую ж патрэбу, але адрозніваюцца цаной, якасцю, асартыментам. Пры міжгаліновай К. ў барацьбу ўключаюцца суб’екты рынку і тавары розных галін, якія задавальняюць патрэбы рознымі спосабамі (напр., тавары для спорту, турызму, адпачынку). У гэтым выпадку барацьба ідзе за плацежаздольны попыт насельніцтва. Такі від К. наз. таксама функцыянальным. Цэнавая К. прадугледжвае продаж тавараў або прапанову паслуг па больш нізкіх цэнах, чым іншыя канкурэнты. Няцэнавая К. — прапанова тавараў больш высокай якасці, больш шырокага асартыменту. Асаблівае значэнне маюць эканамічнасць і эстэт. паказчыкі прадукцыі, яе бяспечнасць. У залежнасці ад колькасці ўдзельнікаў рынку адрозніваюць К. дасканалую (чыстую, ідэальную, сустракаецца рэдка), і недасканалую. Дасканалая К. вядзецца з мноствам падобнага, узаемазамяняльнага тавару, прычым ні адна асобная група не можа ўплываць на кошт і маштабы продажу тавараў. Манапалістычная К. вядзецца з вял. колькасцю прадаўцоў і пакупнікоў пры значнай разнастайнасці тавараў (прадаюцца па розных цэнах); алігапалістычная К. — з невял. колькасцю буйных прадаўцоў, здольных уплываць на цэны тавараў. Пра недасканалую К. або неканкурэнтны рынак размова ідзе тады, калі пакупнікі або прадаўцы маюць магчымасць уздзейнічаць на рыначную цану. Ва ўмовах жорсткай канкурэнтнай барацьбы мае месца н я добрасумленная К., якая выяўляецца ў парушэнні прынятых на рынку правіл і норм, у дэзінфармацыі пра годнасць тавару, выкарыстанні чужога таварнага знака, фірменнай назвы, маркіроўкі, у тайных змовах на таргах і інш. К. выступае абавязковай умовай дынамічнага і эфектыўнага развіцця міжнар. гасп. сувязей, паскарэння эканам. інтэграцыі. У сучасных інтэграцыйных працэсах высокая канкурэнтная здольнасць прадукцыі з’яўляецца фактарам эканам. незалежнасці і бяспекі краіны, забяспечвае станоўчую дынаміку экспарту, садзейнічае поспеху ў саперніцтве з замежнымі таварамі на знешнім рынку, а таксама росту эканам. патэнцыялу дзяржавы.

В.В.Старыкаў, М.Р.Лобач, Г.Ч.Лянькевіч.

т. 7, с. 587

НАВУКО́ВА-ПАПУЛЯ́РНАЯ ЛІТАРАТУ́РА,

творы пра з’явы прыроды, аб’екты навакольнага свету, навук. праблемы, пра вучоных, грамадскіх і культ. дзеячаў, адрасаваныя шырокім масам; своеасаблівае спалучэнне навук. дакладнасці і мастацкасці. Жанры Н.-пл.: публіцыстычны артыкул, праблемны нарыс, дакумент. аповесць, успаміны, біяграфія, апавяданне, падарожны дзённік, навук.-маст. твор.

Першы твор Н.-пл. — «Аб прыродзе рэчаў» Лукрэцыя Кара (1 ст. да н.э.). Да твораў гэтага жанру належаць «Ліст пра карыснасць шкла» М.В.Ламаносава, «Жыццё жывёл» А.Э.Брэма (т. 1—6, 1863—69), «Жыццё расліны» К.А.Ціміразева (1878), «Фізіялагічныя нарысы» І.М.Сечанава (1884), «Загадкі свету» Э.Гекеля (1899) і інш. У 20 ст. шэраг навук.папулярных твораў стварылі К.Паустоўскі, С.Вавілаў, В.Біянкі, Б.Жыткоў, Я.І.Перэльман, А.Азімаў, Л. дэ Бройль, М.Гарднер, А.Кларк, Ж.І.Кусто, Т.Хеердал і інш.

На Беларусі рысы асветнага і папулярызатарскага падыходу да важных філас.-светапоглядных і грамадска-паліт. праблем выяўляліся ў прадмовах Ф.Скарыны, «Катэхізісе» С.Буднага (1562), творах М.Сматрыцкага, гіст. хранографах 17—18 ст. У 19 ст. элементы Н.-пл. мелі краязн. працы К.Тышкевіча «Вілія і яе берагі», Ю.Крашэўскага «Пінск і яго ваколіцы», У.Сыракомлі «Вандроўю па маіх былых ваколіцах», П.Шпілеўскага «Падарожжа па Палессі і Беларускім краі» і інш. Развіццё Н.-пл. на пач. 20 ст. звязана з газ. «Наша ніва», дзе друкаваліся матэрыялы пра родны край, яго гісторыю, славутых дзеячаў. У час, «Лучынка» (1914) Цётка (А.Пашкевіч) змясціла нарысы «Пералётныя птушкі», «Успаміны з паездкі ў Фінляндыю», «З дарогі». У 1914—15 М.Багдановіч выдаў шэраг брашур, у якіх паказаў роднасць слав. народаў. Сярод твораў Н.-пл. пасля 1917 — аповесць Я.Маўра «Чалавек ідзе!..» (1926—27), Ю.Віцьбіча «Плыве з-пад Святое гары Нёман...» (ч. 1, 1956), кнігі В.Вольскага «Афрыканскае падарожжа» (1963) і «Падарожжа па краіне беларусаў» (1968), У.Караткевіча «Зямля пад белымі крыламі», П.І.Клімука «Зоры — побач», В.Рабцэвіча «Аб чым расказваюць манеты» (2-е выд.; усе 1977) і інш. Н.-пл. апошніх дзесяцігоддзяў прадстаўлена творамі У.Арлова «Асветніца з роду Усяслава: Ефрасіння Полацкая», А.Цітова «Гарадская геральдыка Беларусі» (абодва 1989), М.Гайдука «Паратунак» (1993), У.Емяльянчыка «Паланез для касінераў», К.Тарасава «Памяць пра легенды» (2-е выд.; абодва 1994), С.Цярохіна «Многія прыйдуць пад імем маім» (1995), В.Чаропкі «Уладары Вялікага княства» (1996) і інш.

т. 11, с. 108

НЮ́РНБЕРГ (Nürnberg),

горад на ПдУ Германіі, на р. Пегніц, зямля Баварыя. Каля 500 тыс. ж. (1999). Вузел чыгунак і аўтадарог. Порт на канале Майн—Дунай. Аэрапорт. Прам-сць: маш.-будаванне, у т. л. трансп., станка- і прыладабудаванне, эл.-тэхн., радыёэлектроннае, дакладнае; каляровая металургія, паліграф., дрэваапр., гарбарная, харчовая; вытв-сць алоўкаў і цацак; рамёствы. Метрапалітэн. Акадэміі прыкладной тэхнікі, выяўл. мастацтва. Вышэйшая школа педагогікі. Ф-т эканам. і сац. навук ун-та Эрланген-Нюрнберг. Тэатры. Міжнар. муз. фестывалі (арганны, джазавы). Міжнар. кірмашы.

Упершыню згадваецца ў 1050. У 1200 атрымаў гар. права, з 1219 вольны імперскі горад (да 1806). Адзін з найб. багатых гандл. гарадоў сярэдневяковай Еўропы, месца першых пасяджэнняў герм. рэйхстага. У 1424—1796 і 1938—45 у Н. захоўваліся атрыбуты ўлады герм. імператараў. У 1524—25 у горадзе праводзілася Рэфармацыя. Значна пацярпеў у Трыццацігадовую вайну 1618—48 (у 1632 акупіраваны швед. войскамі). З 1806 у складзе Баварыі. У 19 ст. індустрыялізаваны, развіццё паскорана пабудовай першай у Германіі чыгункі Н. — Фюрт (1835). У 1933—38 у горадзе адбываліся агульнагерм. з’езды Нацыянал-сацыялісцкай партыі. У 2-ю сусв. вайну разбураны больш чым на 50%. Пасля вайны ў гар. Палацы юстыцыі адбыўся Нюрнбергскі працэс над гал. нацысцкімі ваен. злачынцамі.

Цэнтр Н. з вузкімі крывымі вуліцамі. Захаваліся помнікі стараж. дойлідства: замак (пачаты ў 11 ст.) з капліцай 13 ст., фрагменты гар. муроў 14—15 ст., познагатычныя касцёлы Зебальдускірхе (пасля 1240—73, зальны хор — 1361—72) з грабніцай св. Зебальда (1507—19, Фішэры) і скульптурай «Укрыжаванне» (1507—20, Ф.Штос), Лорэнцкірхе (пасля 1350, хор — 1439—77; скульптура «Дабравешчанне», 1518, Штос), Фраўэнкірхе (1352—61), святых Марты (1360, 1578—1620), Яна (14 ст., на прылеглых могілках надмагіллі А.Дзюрэра і Штоса), Якава (14—16 ст.); жылыя дамы 15—17 ст., у т. л. «Дом Дзюрэра» (цяпер музей), гатычны фантан «Цудоўны калодзеж» (1385—96, скульпт. Г.Б.Парлер). Вакол цэнтра — новыя жылыя кварталы з рэгулярнай планіроўкай. У 1950—60-я г. пабудаваны горад-спадарожнік Н. — Лангвасер. Музеі: Германскі нац., рамёстваў, цацак, гар. маст. збораў; дом А.Дзюрэра.

У.Я.Калаткоў (гісторыя).

т. 11, с. 401

А́ЛГЕБРА,

навука пра сістэмы аб’ектаў той ці інш. прыроды, у якіх устаноўлены аперацыі, па сваіх уласцівасцях падобныя на складанне і множанне лікаў (алг. аперацыі). Задачы і метады алгебры ствараліся паступова, у выніку пошукаў агульных прыёмаў рашэння аднатыпных арыфм. задач (пераважна састаўлення і рашэння ўраўненняў).

Вялікі ўплыў на развіццё алг. ідэй і сімволікі зрабіла «Арыфметыка» Дыяфанта (3 ст.). Тэрмін «алгебра» паходзіць ад назвы твора Мухамеда аль-Харэзмі «Альджэбр аль-мукабала» (9 ст.), які мае агульныя метады рашэння алгебраічных ураўненняў (АУ) 1-й і 2-й ступеняў. У канцы 15 ст. замест грувасткіх слоўных апісанняў алг. дзеянняў у матэм. творах з’яўляюцца знакі «+» і «-», потым знакі ступеняў, кораняў, дужкі. У канцы 16 ст. Ф.Віет першы выкарыстаў літарныя абазначэнні. Да сярэдзіны 17 ст. ў асн. склалася сучасная алг. сімволіка. У далейшым погляд на алгебру мяняўся. Алгебра 17—18 ст. займалася літарнымі вылічэннямі (рашэнне АУ, тоеснае пераўтварэнне формул і інш.) у адрозненне ад арыфметыкі, якая аперыруе канкрэтнымі лікамі. Да сярэдзіны 18 ст. алгебра склалася прыблізна ў аб’ёме цяперашняй т.зв. элементарнай алгебры. Алгебра 18—19 ст. з’яўляецца ў асн. алгебрай мнагачленаў. Першай гіст. задачай алгебры было рашэнне АУ з адным невядомым. У 16 ст. італьян. матэматыкамі была знойдзена формула для рашэння ўраўненняў 3-й ступені (формула Кардана), потым метад рашэння ўраўненняў 4-й ступені (метад Ферары). Амаль 3 стагоддзі вёўся пошук формулы для рашэння ўраўненняў вышэйшай ступені. У 17 ст. ўпершыню выказана А.Жырарам, а ў канцы 18 ст. К.Гаўсам даказана асн. тэарэма алгебры аб існаванні камплекснага кораня для адвольных АУ з камплекснымі каэфіцыентамі. У 1824 Н.Абель даказаў, што ўраўненне вышэй 4-й ступені ў агульным выпадку ў радыкалах невырашальнае, а ў 1830 Э.Галуа знайшоў крытэрый вырашальнасці ў радыкалах АУ. Разам з тэарэмай АУ з адным невядомым разглядаліся сістэмы АУ з многімі невядомымі, у прыватнасці сістэмы лінейных ураўненняў, у сувязі з чым узніклі паняцці матрыцы і дэтэрмінанта. З сярэдзіны 19 ст. даследаванні ў алгебры паступова пераносяцца з тэорыі АУ да вывучэння адвольных алг. аперацый. Абстрактнае паняцце алг. аперацыі ўзнікла ў сярэдзіне 19 ст. ў сувязі з даследаваннем прыроды камплексных лікаў, а таксама ў выніку з’яўлення прыкладаў алг. аперацый над элементамі зусім інш. прыроды, чым лікі, — складанне і множанне матрыц і інш.

У пачатку 20 ст. алгебра стала разглядацца як агульная тэорыя алг. аперацый на аснове аксіяматычнага метаду (сфарміравалася пад уплывам прац Ц.Гільберта, Э.Штэйніца, Э.Арціна, Э.Нётэр і інш.). Сучасная алгебра вывучае мноствы адвольнай прыроды з зададзенымі на іх алг. аперацыямі (г.зн. алгебра ці універсальныя алгебра). Доўгі час вывучаліся толькі некалькі тыпаў універсальных алгебраў — групы, кольцы, лінейныя прасторы. Пазней пачалося вывучэнне абагульненняў паняцця групы — паўгрупы, квазігрупы і лупы. Разам з асацыятыўнымі кольцамі і алгебрай пачалі вывучацца і неасацыятыўныя кольцы і алгебра. Асацыятыўна-камутатыўныя кольцы і палі з’яўляюцца асн. аб’ектам вывучэння камутатыўнай алгебры, з якой цесна звязана алгебраічная геаметрыя. Важным тыпам алгебры з’яўляюцца структуры. Лінейныя прасторы, модулі, а таксама іх лінейныя пераўтварэнні і сумежныя пытанні вывучае лінейная алгебра, часткай якой з’яўляюцца тэорыі лінейных ураўненняў і матрыц. Да лінейнай алгебры прымыкае полілінейная алгебра. Першыя працы па агульнай тэорыі адвольных універсальных алгебраў належаць Г.Біркгафу (1830-я г.). У тыя ж гады А.І.Мальцаў і А.Тарскі заклалі асновы тэорыі мадэляў — мностваў з зададзенымі на іх адносінамі. У выніку цеснага збліжэння тэорыі універсальных алгебраў з тэорыяй мадэляў узнік новы раздзел алгебры, сумежны з алгебрай і матэматычнай логікай, — тэорыя алг. сістэм, якая вывучае мноствы з зададзенымі на іх алг. аперацыямі і адносінамі (гл. Алгебра логікі). Дысцыпліны, сумежныя з алгебрай і інш. часткамі матэматыкі, вызначаюцца ўнясеннем ва універсальныя алгебры дадатковых структур, узгодненых з алг. аперацыямі і адносінамі: тапалагічная алгебра, у т. л. тапалагічныя групы і групы Лі, тэорыя ўнармаваных кольцаў, дыферэнцыяльная алгебра, тэорыі розных упарадкаваных алгебраў. Да сярэдзіны 1950-х г. сфарміравалася гамалагічная алгебра, карані якой ляжаць у алгебры і тапалогіі.

Алг. паняцці і метады выкарыстоўваюцца ў геаметрыі, тэорыі лікаў, функцыян. аналізе, тэорыі дыферэнцыяльных ураўненняў, метадах вылічэнняў і інш. Алгебра мае вял. дачыненне да фізікі (выяўленні груп у квантавай фізіцы), крышталяграфіі (дыскрэтныя групы), кібернетыкі (тэорыі аўтаматаў і кадзіравання), матэм. эканомікі (лінейныя няроўнасці) і інш. Сістэм. даследаванні па алгебры на Беларусі пачалі Дз.А.Супруненка (1945) і С.А.Чуніхін (1953). Вядуцца пераважна ў Ін-це матэматыкі АН Беларусі, БДУ, Гомельскім ун-це ў школах У.П.Платонава, А.Я.Залескага, Л.А.Шамяткова.

Літ.:

Математика, её содержание, методы и значение. Т. 1—3. М., 1956;

Бурбаки Н. Очерки по истории математики: Пер. с фр. М., 1963.

Р.Т.Вальвачоў.

т. 1, с. 233

ЖЫЦЦЁ,

асобая форма існавання і руху матэрыі, здольная да развіцця (эвалюцыі) і якасна больш высокая, чым фіз. і хім. формы; асн. матыў існавання і змест перажывання чалавека, жыццёвы лёс наогул. Характарызуецца абменам рэчываў, раздражняльнасцю, самааднаўленнем, сістэмным самакіраваннем, перадачай энергіі і інфармацыі, прыстасаванасцю да ўмоў асяроддзя(адаптацыяй), а таксама адноснай самастойнасцю надарганізменных утварэнняў (біягеацэнозаў, экасістэм) пры агульным фізіка-хім. адзінстве жывога рэчыва біясферы Зямлі (магчыма, і ўсяго Сусвету). Існуюць розныя канцэпцыі паходжання і сутнасці Ж. Прыхільнікі крэацыянізму прызнаюць аднаактавае стварэнне арганізмаў Богам або шматлікія акты стварэння ўсё больш дасканалых форм Ж. пасля знішчэння папярэдніх у выніку «катаклізмаў». Тэорыя самаадвольнага і спантаннага зараджэння Ж. была пашырана ў Стараж. Кітаі (Канфуцый), Вавілоне і Егіпце. Віталізм, які абапіраецца на вучэнне Арыстоцеля аб энтэлехіі, растлумачвае працэсы Ж. дзеяннем нематэрыяльнай «энергіі душы», «жыццёвай сілы» або «жыццёвага парыву». Тэорыя біяхім. эвалюцыі прапануе сваю ўсеагульную схему ўзнікнення Ж. ў выніку працяглых пераўтварэнняў вугляродазмяшчальных злучэнняў, пераходу ад складаных арган. рэчываў да простых жывых арганізмаў; паводле палеанталагічных звестак, першыя жывыя арганізмы (аднаклетачныя) з’явіліся на Зямлі не менш як 3,5—3,8 млрд. гадоў назад. На глебе метафізічнага матэрыялізму распрацоўваліся канцэпцыі пра занясенне зародкаў жыцця на Зямлю з космасу (панспермія) і аб спрадвечным паралельным існаванні жывой і нежывой матэрыі. Франц. філосаф А.Бергсон разглядаў Ж. як працэс чалавечага быцця і ўяўляў яго ў форме зыходнага «ўзрыву», які прывёў да разгортвання жыццёвага працэсу; пры гэтым у якасці 2 асн. форм Ж. і пазнання ён вылучаў інтэлект і інтуіцыю. З псіхааналітычнага пункту погляду Ж. ўяўляе сабой узаемадзеянне структурных элементаў псіхікі, жыццядзейнасці індывіда і асаблівасцей навакольнага асяроддзя. На думку З.Фрэйда і Л.Шапенгаўэра, «сапраўдным вынікам» і мэтай Ж. з’яўляецца дасягненне смерці, а сексуальныя схільнасці, якія ўзнаўляюць папярэднія станы праз зліццё дзвюх зародкавых клетак, ёсць увасабленне волі да Ж. Ідэі аб Ж. як рэдкай разнавіднасці смерці ляжаць у аснове канцэпцыі постструктуралізму, прадстаўнікі якога не проціпастаўляюць Ж. смерці, а ўводзяць іх у адносіны невырашальнай узаемаабарачальнасці. Гл. таксама Абіягенез, Гамеастаз, Дарвінізм, Філасофія жыцця.

Літ.:

Вернадский В.И. Живое вещество. М., 1978;

Фролов И.Т. О смысле жизни, о смерти и бессмертии человека. М., 1985;

Зеленков А.И., Водопьянов П.А. Динамика биосферы и социокультурные традиции. Мн., 1987;

Стереотипы и динамика мышления. Мн., 1993.

С.Ф.Дубянецкі.

т. 6, с. 476

ЗЛІЧЭ́ННЕ,

сістэма правіл аперыравання са знакамі пэўнага віду, якая дазваляе даць дакладнае апісанне некаторага класа задач і алгарытмы іх рашэння; спосаб утварэння якой-н. сукупнасці (мноства) элементаў на аснове правіл атрымання новых элементаў з зададзеных зыходных. Мае фундаментальны характар, як і паняцце алгарытму. Узнікла і развівалася ў рамках матэматыкі (гл. Аперацыйнае злічэнне, Варыяцыйнае злічэнне, Дыферэнцыяльнае злічэнне, Інтэгральнае злічэнне). Пазней метады пабудовы З. пачалі выкарыстоўвацца ў логіцы (гл. Алгебра логікі, Матэматычная лінгвістыка). Агульная тэорыя З. выкарыстоўваецца ў алгарытмаў тэорыі.

У матэматычнай логіцы любое З. адназначна задаецца зыходнымі элементамі (алфавітам З.), правіламі ўтварэння формул дадзенага З. (слоў ці выразаў), сукупнасцю аксіём і правіл пераўтварэння (вывядзення) яго фразеалогіі. Прыпісванне элементам З. пэўных значэнняў (гл. Семантыка лагічная) пераўтварае З. ў фармалізаваную мову. Напр., у З. выказванняў шляхам пэўнай канечнай працэдуры (доказу; улічваецца толькі праўдзівасць ці непраўдзівасць выказвання) атрымліваюць выказванні-тэарэмы (гл. Логіка выказванняў). У выніку атрымліваюць лагічную сістэму, якая фармалізуе разважанне, заснаванае на структуры складаных выказванняў у адрозненне ад унутранай структуры элементарных выказванняў. Пры З. прэдыкатаў атрымліваюць сцвярджэнні (формулы, тэарэмы) з улікам суб’ектна-прэдыкатыўнай структуры выказванняў (напр., «элемент X мае ўласцівасць P), што дае магчымасць выяўляць сувязь аб’ектаў з іх уласцівасцямі і суадносіны паміж імі, колькасна характарызаваць сувязь рэчаў, уласцівасцей і адносін з дапамогай лагічных эквівалентаў выразаў «усе», «некаторыя», «кожны» і інш. (гл. Квантары). Такое З. адпавядае логіцы прэдыкатаў, калі яно мае ўласцівасці несупярэчлівасці (кожная тэарэма агульназначная) і паўнаты (кожная агульназначная формула даказальная). З. прэдыкатаў уключае З. выказванняў і разглядаецца звычайна як яго пашырэнне шляхам фармалізацыі вывадаў, заснаваных на ўнутранай структуры выказванняў. Тэорыю З. прэдыкатаў распрацаваў ням. логік, матэматык і філосаф Г.Фрэге, чым істотна ўзбагаціў сілагістыку Арыстоцеля і традыц. сілагістыку. Абагульненне З. выказванняў — З. класаў, дзе дадаткова разглядаецца суб’ектна-прэдыкатная структура выказванняў і пры гэтым з кожным прэдыкатам (уласцівасцю) звязваецца ўся сукупнасць элементаў (клас) з разгляданай вобласці, якія маюць гэтую ўласцівасць (гл. Логіка класаў). З. класаў часам разглядаюць як фармалізаваную тэорыю мностваў, выкарыстоўваюць як дапаможны этап пры пераходзе ад З. выказванняў да З. прэдыкатаў і будуюць на базе З. выказванняў з дапамогай адпаведнай інтэрпрэтацыі яго формул.

Літ.:

Гильберт Д., Аккерман В. Основы теоретической логики: Пер. с нем. М., 1947;

Методологические проблемы развития и применения математики. М., 1985;

Жуков Н.И. Философские основания математики. 2 изд. Мн., 1990.

С.Ф.Дубянецкі.

т. 7, с. 76

ЗО́ННАЯ ТЭО́РЫЯ крышталічных цвёрдых цел,

квантавая тэорыя спектра энергій электронаў крышталя. Паводле З.т. гэты спектр складаецца з зон дазволеных і забароненых энергій. З.т. тлумачыць шэраг уласцівасцей і з’яў у крышталях, у прыватнасці, розны характар іх электраправоднасці.

Аснова З.т. — аднаэлектроннае прыбліжэнне: скорасць руху атамных ядраў каля становішчаў раўнавагі многа меншая за скорасць электронаў; кожны электрон рухаецца ў трохмерна-перыядычным полі, якое ствараецца ядрамі і астатнімі электронамі. Зона праводнасці (с) і валентная зона (v) утвораны сукупнасцю атамных энергет. узроўняў, «расшчэпленых» у выніку аб’яднання свабодных атамаў у крышт. рашотку. Узроўні энергіі валентных электронаў (е) атама расшчапляюцца і зрушваюцца значна больш, чым узроўні ўнутраных электронаў (і). Шырыня забароненай зоны Eg (энергет. шчыліна паміж v- і с-зонамі) вызначаецца раўнаважнай адлегласцю паміж ядрамі (пастаяннай крышт. рашоткі d) У крышталі з N ідэнтычных атамаў кожны атамны ўзровень расшчапляецца на N узроўняў, якія ўтвараюць квазінеперарыўную дазволеную зону або яе частку. Электроны запаўняюць дазволеныя зоны энергій у адпаведнасці з Паўлі прынцыпам: на N узроўнях зоны можа знаходзіцца не больш за 2N электронаў. Уласцівасці крышталя залежаць ад колькасці электронаў у зоне праводнасці і/ці ад колькасці незапоўненых узроўняў (вакансій для электронаў) у валентнай зоне. Калі энергет. зона запоўнена электронамі часткова, то пад уздзеяннем знешняга эл. поля яны пераразмяркоўваюцца па ўзроўнях у зоне. Пры гэтым парушаецца сіметрыя размеркавання электронаў па скорасцях — узнікае эл. ток. Таму крышталь з часткова запоўненай c-зонай з’яўляецца правадніком электрычнасці — металам. Электроны ў поўнасцю запоўненай v-зоне з-за прынцыпу Паўлі не могуць пераразмяркоўвацца па ўзроўнях энергіі; крышталь з пустой с-зонай і поўнасцю запоўненай электронамі v-зонай — дыэлектрык. Калі цеплавая энергія дастатковая для пераводу часткі электронаў з v-зоны ў c-зону, то электраправоднасць крышталя расце пры награванні; такі крышталь — паўправаднік. Пры слаба перакрытых с- і v-зонах крышталь з’яўляецца паўметалам (напр., вісмут), а пры змыканні гэтых зон (Eg=0) — бясшчылінным паўправадніком (напр., шэрае волава). З.т. — набліжэнне да рашэння фундаментальнай задачы: вывесці ўласцівасці крышталя з уласцівасцей атамаў, з якіх ён складаецца.

Літ.:

Харрисон У.А. Электронная структура и свойства твердых тел: Физика химической связи: Пер. с англ. Т. 1—2. М., 1983;

Анималу А. Квантовая теория кристаллических твердых тел: Пер. с англ. М., 1981.

М.А.Паклонскі.

т. 7, с. 107

НАРО́ДЫ АМЕ́РЫКІ У Амерыцы жыве каля 820 млн. чал.

(ацэнка на пач. 1998),

у т. л. ў Паўн. Амерыцы каля 470 млн., у Паўд. каля 350 млн. У расавых адносінах насельніцтва разнастайнае, змяшаліся тыпы і падтыпы ўсіх 3 вялікіх рас.

Да еўрапеоіднай расы (каля 440 млн. чал.) належыць каля 90% насельніцтва Паўн. і каля 30% Паўд. Амерыкі. Метысы — нашчадкі ад індзейска-еўрап. шлюбаў (больш за 180 млн.) — асн. насельніцтва Мексікі, цэнтр.-амер. краін, Венесуэлы, Калумбіі, Парагвая; мяшаная еўрап.-афр. група (мулаты), да якой належыць 6. ч. неграў ЗША, складае прыкметную долю насельніцтва Бразіліі, краін Вест-Індыі (каля 100 млн. чал.). Да метысаў і мулатаў адносяцца таксама групы мяшанага індзейска-негрыцянскага і індзейска-негрыцянска-еўрап. паходжання. Да негроіднай расы (каля 50 млн. — нашчадкі неграў-рабоў) належаць асн. насельніцтва Гаіці, Ямайкі і некаторых інш. краін Вест-Індыі, а таксама ч. насельніцтва Бразіліі і ЗША. Абарыгены-індзейцы (каля 45 млн., разам з асобнымі групамі, якія перайшлі на англ. або ісп. мову) адносяцца да асобнага адгалінавання мангалоіднай расы. Да гэтай расы належаць таксама эскімосы і алеуты (разам 116 тыс.), групы эмігрантаў з краін Азіі (кітайцы, карэйцы, в’етнамцы, філіпінцы і інш.). Кансалідацыя многіх нацый і народнасцей Амерыкі яшчэ не закончана. Большасць краін, у т. л. самыя вялікія — ЗША, Бразілія, Мексіка, Калумбія, Канада, Аргенціна — шматнацыянальныя. У некаторых краінах з нядаўніх імігрантаў (англічан, ірландцаў, немцаў, італьянцаў, рускіх, украінцаў, беларусаў, палякаў і інш.) склаліся т. зв. пераходныя групы, якія не асіміляваны асн. народамі, але ўжо парвалі сувязі з радзімай. Амаль у кожнай краіне ў розных прапорцыях ёсць асобныя этн. групы: асн. народ (у Канадзе, Перу, Балівіі, Эквадоры і Гватэмале гэта 2 народы, у Канадзе — англа- і франка-канадцы, у Перу, Балівіі, Эквадоры і Гватэмале — іспанамоўныя перуанцы, балівійцы, эквадорцы, гватэмальцы і блізкія да іх па колькасці індзейскія народы кечуа, аймара, майя і інш.; на мове індзейцаў гуарані і ісп. мове гавораць парагвайцы); карэнныя народы (індзейцы, эскімосы); пераходныя групы; нац. меншасці (выхадцы ў апошнія дзесяцігоддзі з Еўропы і Азіі). 61 народ налічвае больш за 500 тыс. чал. кожны і складае больш за 706 млн. чал. (86% усяго насельніцтва), з іх 2 народы маюць больш чым па 100 млн. чал. (амерыканцы ЗША 194,2, бразільцы 149,4) і 21 народ больш чым па 5 млн. чал. (мексіканцы 91,1, калумбійцы 34,5, аргенцінцы 30, венесуэльцы 17,4, кечуа 14,9, чылійцы 11,8, кубінцы 11,7, англа-канадцы 10,8, перуанцы 10,4, італьянцы 8,1, дамініканцы 7,4, немцы 7,3, франка-канадцы 7,2, эквадорцы 6,7, яўрэі 6,6, палякі 6,2, гаіційцы 6, гватэмальцы 5,7, пуэртарыканцы 5,6, гандурасцы 5,2, сальвадорцы 5,1). У ЗША, Канадзе, Аргенціне, Уругваі жывуць каля 30 тыс. беларусаў. Колькасць нашчадкаў беларусаў у Амерыцы, відаць, перавышае 1 млн. Большасць насельніцтва Амерыкі гаворыць на індаеўрапейскіх мовах (пераважна германскай і раманскай груп). На раманскіх мовах гаворыць каля 500 млн. чал., з іх 323 млн. — на ісп. (мексіканцы, калумбійцы, аргенцінцы, венесуэльцы, чылійцы, кубінцы, перуанцы, дамініканцы, эквадорцы і інш.), 152 млн. — на партуг. (бразільцы і партугальцы), 15 млн. — на франц. (франка-канадцы, гаіційцы, французы, гвадэлупцы і інш.), 10 млн. — на італьян. і інш. раманскіх мовах. На германскіх мовах гавораць каля 240 млн., з іх каля 225 млн. — на англійскай (амерыканцы, англа-канадцы, яўрэі, ямайцы і многія народы Вест-Індыі, англічане), 15 млн. — на ням., галандскай, нарв., швед., дац., шатландскай. Каля 10 млн. гавораць на мовах інш. груп індаеўрап. сям’і: слав. (палякі, рускія, украінцы, чэхі, славакі, сербы, харваты, славенцы, македонцы, беларусы і інш.), балт. (літоўцы і латышы), кельцкай (частка ірландцаў), інд. (выхадцы з Індыі і Пакістана), іранскай (пераважна іранцы і курды), а таксама грэч. і армянскай. Жывуць прадстаўнікі інш. моўных сем’яў Еўропы і Азіі — венгры, фіны, арабы, японцы, кітайцы, карэйцы, в’етнамцы, філіпінцы і інш. На мовах індзейцаў Амерыкі гавораць каля 32—45 млн. чал. Многія дробныя плямёны страцілі свае мовы, перайшлі на ісп., партуг. або англ. мовы. На 11 найб. індзейскіх мовах размаўляе каля 25 млн. чал., у т. л. на мове кечуа — 14,9 млн. (Перу, Балівія, Эквадор і горныя раёны суседніх краін), гуарані — 3,9 млн. (Парагвай), аймара — 2,2 млн. (Балівія і Перу), ацтэкскай — 1,1 млн. (Мексіка), араўканскай або мапучэ — 0,9 млн. (Чылі). Да моў карэннага насельніцтва адносяцца таксама эскімоская (узбярэжжа Паўн. Ледавітага ак. і Грэнландыі) і алеуцкая (Алеуцкія а-вы). Ва ўсіх лацінаамерыканскіх краінах пашырана каталіцтва; некаторыя індзейскія плямёны ўнутр. раёнаў прытрымліваюцца сваіх племянных вераванняў. У Паўн. Амерыцы каля 60% вернікаў належаць да шматлікіх пратэстанцкіх цэркваў і сектаў (баптысцкай, метадысцкай, лютэранскай, прэс-вітэрыянскай і інш.); больш за 30% — католікі. Ёсць мусульмане, іудаісты, будысты, праваслаўныя, канфуцыянцы, сінтаісты, прадстаўнікі новых рэлігій і сектаў. У Вест-Індыі пераважае каталіцтва, на Ямайцы і Барбадасе асн. масы жыхароў — пратэстанты.

Літ.:

Гл. да арт. Народы Азіі.

І.Я.Афнагель.

т. 11, с. 189

АБСТРА́КЦЫЯ (ад лац. abstractio адцягненне),

метад навук. даследавання, заснаваны на мысленным вылучэнні істотных уласцівасцяў і сувязяў, агульнай адзнакі, якая характарызуе пэўны клас прадметаў і адцягненні ад інш. прыватных яго ўласцівасцяў і сувязяў; вынік працэсу абстрагавання, сінонім «мысленнага», «паняційнага». За кошт такога звужэння (спрашчэння) мадэлі аб’екта адкрываецца магчымасць пазнання фундаментальных бакоў і сувязяў у параўнанні з зыходнай мадэллю. Ступень абстрактнасці паняцця расце адпаведна павелічэнню яго аб’ёму і звужэнню зместу, што забяспечвае больш глыбокае пранікненне думкі ў аб’ект. Даволі абстрактныя паняцці, зведзеныя ў лагічна ўпарадкаваныя сістэмы, з’яўляюцца не толькі адлюстраваннем фундаментальнага парадку свету, але і лагічнымі, універсальнымі формамі думкі (напр., філасофія). На розных ступенях пазнання і культуры абстракцыя не заўсёды існуе ў сваёй уласнай форме; нават у народаў з развітой культурай у паўсядзённай свядомасці пераважаюць паняцці наглядна-эмпірычнага характару. Павышэнне ўзроўню абстрактнасці паняццяў, з якіх фарміруецца сістэма ведаў, — паказчык развітасці і тэарэтычнага ўзроўню навукі, яе практычнай эфектыўнасці. Часам тэрмін «абстракцыя» выкарыстоўваюць для абазначэння адарванасці навукі ад практыкі і рэчаіснасці (уласцівы абстрактна-лагічнаму «вобразу» свету). Аднак мера абстракцыі змяншаецца разам з дэталізацыяй і ростам сістэмнасці «вобраза». Паслядоўна разгортваючыся ў абстрактна-лагічных сістэмах, пазнанне праходзіць свой асаблівы шлях, накіраваны да канкрэтнага, да свету законаў, якія кіруюць бясконцай разнастайнасцю прадметаў і з’яў. На веданні такіх законаў аб’ектыўнай рэальнасці трымаецца ў канчатковым выніку ўвесь прагрэс чалавецтва.

У залежнасці ад мэтавай характарыстыкі вылучаюць, некалькі відаў абстракцыі: абстракцыя атаясамлівання (абстрагаванне ад уласцівасцяў рэчаў, якія адрозніваюцца паміж сабой, і вылучэнне аднолькавых, падобных, агульных, тоесных уласцівасцяў); ізалявальная абстракцыя (вычляненне з’явы, якая даследуецца з пэўнай цэласнасці); абагульняльная абстракцыя (дае абагульненую карціну з’явы); абстракцыя актуальнай бесканечнасці (абумоўлівае магчымасць абстрагавання ад незавершанасці і незавяршальнасці працэсу ўтварэння бясконцых мностваў і аперыравання імі на аснове законаў і правілаў матэматыкі і логікі); абстракцыя патэнцыяльнай ажыццявімасці (абстрагаванне ад канструктыўных магчымасцяў чалавека і прыняцце рэальнай ажыццявімасці пэўных крокаў). Сучасны наміналізм пазітывісцкага кірунку адмаўляе неабходнасць для навукі абстракцый высокіх узроўняў, чым пазбаўляе яе важнейшых сродкаў адлюстравання рэчаіснасці і патэнцыяльных магчымасцяў. У дыялектычнай логіцы слова «абстракцыя» ўжываецца таксама як паняцце «аднабаковае», «неразвітое», у адрозненне ад канкрэтнага (гл. Абстрактнае і канкрэтнае).

Літ.:

Лазарев Ф.В. О природе научных абстракций. М., 1971;

Новосёлов М.М. Абстракция и научный метод // Логика научного познания. М., 1987;

Зуев Ю., Широканов Д. Генезис логических форм «единично-общее» и процедура обобщения // Принципы единства и развития в научном познании. Мн., 1988.

А.В.Ягораў.

т. 1, с. 45