Verbum

ЛА́ЗЕРНАЯ ФІ́ЗІКА,

раздзел фізікі, у якім вывучаюцца працэсы генерацыі, узмацнення і распаўсюджвання лазернага выпрамянення, яго ўзаемадзеяння з рознымі асяроддзямі і аб’ектамі; фіз. асновы стварэння і выкарыстання лазераў частка квантавай электронікі.

Узнікла ў 1960-я г. на мяжы оптыкі, радыёфізікі, электронікі і матэрыялазнаўства. Атрымала хуткае развіццё з прычыны асаблівых якасцей лазернага промня: яго надзвычай высокіх кагерэнтнасці, монахраматычнасці, накіравальнасці распаўсюджвання, прасторавай і часавай шчыльнасці энергіі, вельмі малой працягласці асобных імпульсаў. Гэтыя якасці, іх спалучэнні і камбінацыі абумовілі развіццё лазернай тэхнікі — лазерных сродкаў даследавання розных асяроддзяў і аб’ектаў, выканання разнастайных лазерных тэхналогій, у т. л. тонкіх, стварэння аптычнай сувязі, апрацоўкі, запісу і счытвання інфармацыі (гл. Аптычны запіс). Выкарыстанне лазернага выпрамянення выклікала змены шэрагу паняццяў і ўяўленняў оптыкі і інш. галін ведаў. У выніку выкарыстання лазераў выяўлены і даследаваны такія нелінейна-аптычныя з’явы, як генерацыя гармонік, складанне і адыманне частот, вымушанае камбінацыйнае рассеянне, самафакусіроўка і тунэляванне лазернага пучка, чатырохфатоннае змешванне, двухфатоннае паглынанне, амплітудна-фазавая канверсія мадуляцыі, утварэнне салітонаў і інш. Нелінейна-аптычныя з’явы знайшлі шырокае выкарыстанне для кіравання характарыстыкамі лазернага выпрамянення (пры яго генерацыі і распаўсюджванні), вывучэння структуры рэчыва (гл. Лазерная спектраскапія) і дынамікі розных працэсаў у асяроддзях. У імпульсах лазернага выпрамянення фемтасекунднай (10 с) працягласці дасягнуты шчыльнасці магутнасці парадку 10​²¹ Вт/см². Сілы ўздзеяння такіх імпульсаў на электроны і ядры атамаў істотна перавышаюць сілы іх узаемадзеяння ў ядрах, што дае магчымасць кіроўнага ўздзеяння на структуру атамаў і малекул. Лазерныя крыніцы выпрамянення выкарыстоўваюцца ў звычайных аптычных прыладах, што значна паляпшае іх характарыстыкі і пашырае магчымасці, і для стварэння прынцыпова новых прылад і метадаў даследавання, новых тэхн. сродкаў (аптычныя дыскі. лазерныя прынтэры, аудыё- і відэапрайгравальнікі, лініі валаконна-аптычнай сувязі, галаграфічныя і кантрольна-вымяральныя прылады). Дасягненні Л.ф. шырока выкарыстоўваюцца ў розных галінах навукі, прамысл. тэхналогіях, у ваен. тэхніцы, касманаўтыцы, медыцыне.

На Беларусі даследаванні па Л.ф. пачаліся ў 1961 у Ін-це фізікі АН пад кіраўніцтвам Б.І.Сцяпанава. Праводзяцца ў ін-тах фіз. і фізіка-тэхн. профілю Нац. АН Беларусі, установах адукацыі і прамысл. арг-цыях. Прадказана і атрымана генерацыя на растворах складаных малекул, створана серыя лазераў з плаўнай перастройкай частаты ў шырокім дыяпазоне; прапанаваны метады разліку і кіравання энергет., часавымі, частотнымі, палярызацыйнымі і вуглавымі характарыстыкамі лазераў і лазернага выпрамянення; створаны новыя тыпы лазерных крыніц святла агульнага і спец. прызначэння. Распрацаваны фіз. асновы дынамічнай галаграфіі, вывучаны заканамернасці ўзнікнення і працякання многіх нелінейна аптычных з’яў і распаўсюджвання святла ў нелінейна-аптычных асяроддзях.

Літ.:

Апанасевич П.А. Основы теории взаимодействия света с веществом. Мн., 1977;

Коротеев Н.И., Шумай И.Л. Физика мощного лазерного излучения. М., 1991;

Ярив А. Введение в оптическую электронику: Пер. с англ. М., 1983;

Ахманов С.А., Выслоух В.А., Чиркин А.С. Оптика фемтосекундных лазерных импульсов. М., 1988.

П.​А.​Апанасевіч.

т. 9, с. 101

ЛЮМІНЕСЦЭ́НЦЫЯ (ад лац. lumen святло + -escent суфікс, які абазначае слабае дзеянне),

выпрамяненне, якое з’яўляецца залішкавым над цеплавым выпрамяненнем цела і доўжыцца на працягу часу, значна большага за перыяд светлавых ваганняў. Л. часта наз. халодным святлом (магчыма пры любой т-ры цела). У адрозненне ад раўнаважнага цеплавога выпрамянення, спектр якога не залежыць ад саставу рэчыва, а вызначаецца яго т-рай, Л. — нераўнаважнае выпрамяненне, спектр якога залежыць ад прыроды рэчыва (характэрны менавіта для дадзеных атамаў і малекул). Неабходная ўмова ўзнікнення Л. — папярэдняе паступленне энергіі ў рэчыва і паглынанне яе.

Паводле спосабу ўзбуджэння Л. адрозніваюць фоталюмінесцэнцыю (узбуджаецца святлом), катодалюмінесцэнцыю (паскоранымі электронамі), электралюмінесцэнцыю (эл. полем), хемілюмінесцэнцыю (хім. працэсамі), трыбалюмінесцэнцыю (мех. дэфармацыяй) і інш. Паводле прыроды працэсаў, што адбываюцца ў рэчыве, адрозніваюць Л. самастойную (працэсы адбываюцца ўнутры аднаго цэнтра і свячэнне настае адразу пасля ўзбуджэння), вымушаную (узбуджанае рэчыва пачынае свяціцца пасля вонкавага ўздзеяння — награвання, апрамянення) і рэкамбінацыйную (свячэнне выклікаецца рэкамбінацыяй, г.зн. злучэннем зараджаных часціц — іонаў і электронаў). Кароткачасовая Л. (10​⁻⁸—10​⁻¹⁰ с) наз. флуарэсцэнцыяй, больш працяглае «паслясвячэнне» — фасфарасцэнцыяй. Асн. характарыстыкі Л.: працягласць жыцця часціц ва ўзбуджаным стане (ад ~10​⁻¹⁰ да ~10​⁴ с); квантавы выхад (адносіны колькасці вылучаных квантаў святла да колькасці паглынутых); энергетычны выхад (ккдз); палярызацыя; спектры выпрамянення і ўзбуджэння (залежнасць інтэнсіўнасці свячэння ад даўжыні хвалі выпрамянення і ўзбуджэння). Характарыстыкі Л. маюць важнае значэнне ў люмінесцэнтным аналізе. Л. ў прыродзе (палярнае ззянне, свячэнне некаторых насякомых. мінералаў, гнілякоў) назіралася даўно, сістэматычна вывучаецца з 17 ст. Уклад у вывучэнне Л. зрабілі А.С. і Ж.Бекерзлі, У.Крукс, Ф.​Ленард і інш. Многія заканамернасці Л. вызначаны фізікамі школы С.І.Вавілава (гл. Вавілава закон) і А.М.Цярэніна.

На Беларусі даследаванні па Л. праводзяцца з 1950-х г. у Ін-це фізікі, Ін-це малекулярнай і атамнай фізікі Нац. АН, БДУ, НДІ прыкладных фіз. праблем БДУ і інш. У 1960-я г. створаны навук. цэнтр па Л. (адзін з найбуйнейшых у СССР). Найб. значныя працы школы фізікаў па Л. на чале з Б.І.Сцяпанавым, А.Н.Сеўчанкам, М.А.Барысевічам. Распрацаваны тэорыі Л. складаных малекул і адмоўнай Л., выяўлена і вывучана з’ява стабілізацыі-лабілізацыі электронна-ўзбуджаных шмататамных малекул (гл. Стабілізацыі-лабілізацыі з’ява), даследавана Л. пары складаных малекул, Л. рэдкіх зямель, складаных малекул, уранілавых злучэнняў, малекул біял. важнасці, у т. л. хларафілу і яго аналагаў. На аснове даследаванняў па Л. створаны новыя тыпы лазераў — лазеры на растворах і на пары арган. злучэнняў.

Літ.:

Вавилов С.И. Собр. соч. Т. 1—4. М., 1952—56;

Степанов Б.И. Введение в современную оптику: Поглощение и испускание света квантовыми системами. Мн., 1991;

Борисевич Н.А. Возбужденные состояния сложных молекул в газовой фазе. М., 1967;

Саржевский А.М., Севченко А.Н. Анизотропия поглощения и испускания света молекулами. Мн., 1971.

Г.​П.​Гурыновіч, Б.​М.​Джагараў.

т. 9, с. 407

МЕТАФІ́ЗІКА (ад грэч. «Meta ta phisica» пасля фізікі),

1) частка, галіна філасофіі, прысвечаная гал. абстрактным праблемам чалавечага быцця і пазнання. Тэрмін «М.» паходзіць ад назвы зборніка філас. прац Арыстоцеля, якія складалі «першую філасофію», г.зн. лічыліся ўласна філас. працамі і паводле свайго прадмета адрозніваліся ад «фізікі» як навукі аб свеце канкрэтных рэчаў і з’яў. У працэсе эвалюцыі М. паступова траціла сувязь з рэчаіснасцю і накіроўвала намаганні на абстрактны пошук нейкай агульнай першаснай асновы ўсяго існага незалежна ад акрэсленых форм яго існавання ў прасторы і часе. Панаванне метафіз. поглядаў характэрна для сярэдневяковай філас. думкі, калі М. прэтэндавала на месца асобай «навукі» аб звышпачуццёвай сутнасці свету і абгрунтоўвала думку пра яго боскае паходжанне. Адыход ад элементаў аб’ектыўных ведаў аб чалавеку і яго прыродным і сац. асяроддзі, а таксама канструяванне штучных уяўленняў аб свеце прывялі да ператварэння М; ў схаластыку. Зацікаўленасць грамадства ў навук. філас. асэнсаванні рэчаіснасці і дасягненнях прыродазнаўчых навук суправаджалася вызваленнем філасофіі ад метафіз. падыходаў. Аб’ект метафіз. разважанняў быў абмежаваны выключна з’явамі, якія былі недаступныя чалавечаму вопыту і атаясамліваліся з звышпрыродным пачаткам. Элементы М. ёсць у некат. кірунках сучаснай філасофіі, у сцвярджэннях пра існаванне «вышэйшай», г.зн. звышпачуццёвай рэчаіснасці, пра немэтазгоднасць і немагчымасць навук. пазнання сутнасці прыродных і грамадскіх працэсаў.

2) Метад мыслення, які супрацьстаіць дыялектыцы. У гэтым сэнсе паняцце М. ўпершыню выступае ў філасофіі Г.​Гегеля, дзе метафіз. падыход да рэчаў і з’яў у адрозненне ад дыялектычнага лічыцца абмежаваным і не дазваляе раскрыць іх супярэчнасці, а таксама паказаць працэс развіцця паняццяў, таму што абапіраецца на канчатковыя адназначныя высновы. Паводле Гегеля. М. з’яўляецца недастатковай, але ў той жа час неабходнай умовай працэсу пазнання. Выкарыстанне ў навуцы метафіз. метаду з гіст. пункту гледжання было апраўданым у 17—18 ст., калі навука займалася збіраннем фактаў і расшчапляла прыроду на асобныя часткі. У 2-й пал. 19—20 ст. назіраецца негатыўнае стаўленне вучоных да М., што тлумачыцца пераходам навукі да абагульнення набытых навук. звестак, пранікненнем у глыбіню аб’ектаў пазнання і даследаваннем заканамерных сувязей паміж імі. Метафіз. метад абсалютызуе знешняе ўзаемадзеянне паміж аб’ектамі і ў той жа час недаацэньвае ўнутр, вытокі развіцця, у першую чаргу супярэчлівасць саміх аб’ектаў. На працягу 20 ст. М. як метад пазнання выступае ў некаторых кірунках сучаснай філасофіі (фенаменалогія, экзістэнцыялізм, рэалізм), а таксама ў тэалогіі.

Літ.:

Аристотель. Метафизика // Соч. М., 1976. Т. 1;

Ленін У.І. Філасофскія сшыткі // Тв. Т. 38 (Полн. собр. соч. Т. 29);

Вартофский М. Эвристическая роль метафизики в науке: Пер. с англ. // Структура и развитие науки М., 1978;

Исторические типы философии. М., 1991;

Мир философии. Ч. 1—2. М., 1991;

Boeder H. Topologie der Metaphysik. Freiburg-München, 1980.

В.​І.​Боўш.

т. 10, с. 310

АПРАЦО́ЎКА МЕТА́ЛАЎ ЦІ́СКАМ,

сукупнасць тэхнал. працэсаў, у выніку якіх адбываецца пластычная дэфармацыя загатовак без парушэння іх суцэльнасці пад уздзеяннем прыкладзеных вонкавых сіл. Асн. віды апрацоўкі металаў ціскам: пракатка, прасаванне, валачэнне, коўка, штампоўка, гібка; абсталяванне: пракатныя станы, прэсы, валачыльныя станы, молаты, гібачныя машыны.

Апрацоўваюць ціскам большасць металаў і сплаваў, за выключэннем крохкіх (напр., чыгуноў), пераважна ў гарачым стане (пры т-ры больш высокай, чым т-ра рэкрышталізацыі). Пасля халоднай апрацоўкі (робіцца звычайна пры пакаёвай т-ры) пластычныя ўласцівасці металаў узнаўляюць адпалам. Часам выкарыстоўваюць і цёплую апрацоўку (пры прамежкавых т-рах). Апрацоўка металаў ціскам дае магчымасць павысіць трываласць, зменшыць шурпатасць паверхні (напр., абкаткай ролікамі) вырабаў, паменшыць расход металу, лягчэй механізуецца і аўтаматызуецца.

Тэорыя апрацоўкі металаў ціскам займаецца вызначэннем намаганняў, што абумоўліваюць пластычнае дэфармаванне; разлікам памераў і формаў загатовак; вывучае заканамернасці пластычнага цячэння металаў, уплыў апрацоўкі металаў ціскам на мех. і фіз. ўласцівасці металаў. Звязана з дасягненнямі фізікі металаў і пластычнасці тэорыі. Заснавана рус. вучоным Дз.​К.​Чарновым, развіта і выкладзена ў працах рус. і бел. Вучоных С.​І.​Губкіна, А.​І.​Цэлікава, А.​П.​Чакмарова, Г.​М.​Паўлава, В.​П.​Севярдэнкі, В.​С.​Смірнова, В.​М.​Чачына, А.​В.​Сцепаненкі і інш. На Беларусі работы ў галіне апрацоўкі металаў ціскам вядуцца ў Фіз.-тэхн. ін-це АН, Бел. політэхн. акадэміі і інш.

т. 1, с. 435

АГРАФІ́ЗІКА (ад агра... + фізіка),

агранамічная фізіка, навука пра фіз. працэсы ў глебе і раслінах, выкарыстанне метадаў і сродкаў рэгулявання фіз. умоў жыцця с.-г. культур для павышэння іх прадукцыйнасці. Сфарміравалася ў пач. 20 ст. Станаўленне аграфізікі звязана з імёнамі Э.​Расела, А.​Ф.​Іофе, Дз.​М.​Пранішнікава, М.​А.​Качынскага і інш. Развіваецца на аснове аграноміі і фізікі. Уключае: фізіку глебы і прыземнага слоя паветра, святлокультуру раслін, спосабы і сродкі рэгулявання вонкавых умоў жыцця раслін. На Беларусі праблемы аграфізікі вывучаюцца ў н.-д. ін-тах глебазнаўства і аграхіміі, меліярацыі і лугаводства, Бел. тэхнал. ун-це, Ін-це эксперым. батанікі АН Беларусі. Даследуюцца водна-фіз. і цеплавыя ўласцівасці, водна-паветраны рэжым, водны і цеплавы балансы глебаў, вільгацезабяспечанасць с.-г. і лясных культур, змена фактараў урадлівасці глебы пад уплывам меліярацыі і інтэнсіўнага земляробства, спосабы аптымізацыі фіз. умоў вырошчвання с.-г. культур, уздзеянне ўмоў навакольнага асяроддзя на працэс фотасінтэзу (С.​Г.​Скарапанаў, В.​Ф.​Шабека, К.​П.​Лундзін, Р.​І.​Афанасік, Л.​П.​Смаляк, У.​Л.​Калер, М.​І.​Афанасьеў). Вынікі даследаванняў з’яўляюцца тэарэт. асновай гідратэхн. меліярацыі і апрацоўкі глебаў, павышэння прадукцыйнасці раслін, выкарыстоўваюцца ў агратэхніцы.

Літ.:

Растворова О.Г. Физика почв. Л., 1983;

Агрофизические свойства почв и их регулирование в условиях интенсивного земледелия. Саранск, 1989.

М.​І.​Афанасьеў.

т. 1, с. 85

ВЫТВО́РНАЯ функцыі, ліміт адносін прырашчэння функцыі $𝑓\text{(}x\text{)}$ да прырашчэння аргумента; адно з асн. паняццяў дыферэнцыяльнага злічэння. Характарызуе хуткасць змены функцыі пры змене яе аргумента. Абазначаецца $𝑓\text{(′}x\text{)}$, $y\text{′(}x\text{)}$, ${\displaystyle \frac{d𝑓\text{(}x\text{)}}{dx}}$ . Вытворная функцыі $𝑓\text{(}x\text{)}$ у пункце x₀ роўная вуглавому каэфіцыенту $tg\alpha$ датычнай да лініі $y=𝑓\text{(}x\text{)}$ у яе пункце M_o з абсцысай x_o.

Паводле вызначэння ${\displaystyle 𝑓\text{′(}x\text{)}=\underset{\mathrm{\Delta }x\to 0}{\overset{}{lim}}\frac{\mathrm{\Delta }y}{\mathrm{\Delta }x}=\underset{\mathrm{\Delta }x\to 0}{\overset{}{lim}}\frac{𝑓(x_0+\mathrm{\Delta }x)-𝑓\left(x_0\right)}{\mathrm{\Delta }x}}$ , дзе x₀ — пункт, у некаторым наваколлі якога вызначана функцыя $𝑓\text{(}x\text{)}$; ${\displaystyle \mathrm{\Delta }x=x-x_0}$ — прырашчэнне аргумента; ${\displaystyle \mathrm{\Delta }y=𝑓(x_0+\mathrm{\Delta }x)-𝑓\left(x_0\right)}$ — адпаведнае прырашчэнне функцыі. Калі гэты ліміт канечны, то функцыя $𝑓\text{(}x\text{)}$ наз. дыферэнцавальнай у пункце x₀. Аперацыя знаходжання вытворнай наз. дыферэнцаваннем. Вытворнай ад y′ (першай вытворнай) ёсць другая вытворная (y″) і г.д. Для функцый некалькіх зменных вызначаюцца частковыя вытворныя — вытворныя па аднаму з аргументаў пры ўмове пастаянства ўсіх астатніх аргументаў.

Паняццем вытворнай карыстаюцца пры рашэнні многіх задач матэматыкі, фізікі, тэхнікі і інш. навук.

Літ.:

Курс вышэйшай матэматыкі. Мн., 1994;

Гусак А.А. Высшая математика. Т. 1—2. 2 изд. Мн., 1983—84.

А.​А.​Гусак.

т. 4, с. 326

ВАЛЬТЭ́Р [Voltaire; сапр. Аруэ (Arouet) Мары Франсуа; 21.11.1694, Парыж — 30.5.1778],

французскі пісьменнік і філосаф, адзін з прадстаўнікоў франц. Асветніцтва. Ранняя лірыка прасякнута эпікурэйскімі і антыклерыкальнымі матывамі. Сталая проза розная па тэмах і жанрах: філас. аповесці «Кандыд, або Аптымізм» (1759), «Прастадушны» (1767), трагедыі ў стылі класіцызму «Брут» (1731), «Танкрэд» (выд. 1761), сатырычная паэма «Арлеанская нявінніца» (1735, выд. 1755), публіцыстыка, гіст. творы. Светапогляд яго супярэчлівы. Выступаючы прыхільнікам механікі і фізікі Ньютана, ён прызнаваў існаванне Бога-творцы, схіляўся да атаясамлівання Бога («вялікага геаметра») і прыроды. Дзейнасць яго звязана з барацьбой супраць рэліг. нецярпімасці і цемрашальства, крытыкай феад.-абсалютысцкай сістэмы, заганаў цывілізацыі. Асн. творы: «Філасофскія пісьмы» (1733), «Трактат пра метафізіку» (1734), «Нарыс пра норавы і дух народаў...» (1756), «Філасофскі слоўнік» (1764—69). Яго творчасць значна паўплывала на развіццё сусветнай, у т. л. беларускай, філас. думкі. На Беларусі і ў Літве творы Вальтэра пачалі пашырацца з сярэдзіны 18 ст. ў франц. арыгіналах і ў перакладах. У тэатрах Вільні, Нясвіжа і інш. гарадоў ставіліся яго п’есы.

Тв.:

Рус. пер. — Орлеанская девственница;

Магомет: Филос. повести. М., 1971;

Философские сочинения. М., 1988.

Літ.:

Державин К.Н. Вольтер. М., 1946;

Вольтер: Ст. и материалы. М.; Л., 1948;

Кузнецов В.Н. Вольтер и философия французского просвещения XVIII в. М., 1965;

Акимова А.А. Вольтер. М., 1970.

т. 3, с. 493

КІНЕТЫ́ЧНАЯ ТЭО́РЫЯ ГА́ЗАЎ,

раз дзел тэарэтычнай фізікі, які вывучае ўласцівасці рэчыва ў газападобным стане. Аб’екты вывучэння — газы, газавыя сумесі, плазма. Асн. метады — статыстычныя на аснове малекулярнай будовы рэчыва і законаў узаемадзеяння паміж часціцамі.

Асновы К.т.г. распрацавалі Л.Больцман і Дж.К.Максвел; далей развіта ў працах М.Борна, М.М.Багалюбава, Л.Д.Ландау і інш. Вывучае дастаткова разрэджаныя сістэмы, для якіх час свабоднага прабегу часціц (ці квазічасціц) значна перавышае час іх сутыкнення, што дае магчымасць апісваць такія сістэмы на аснове адначасцінкавай функцыі размеркавання 𝑓($\overrightarrow{r}$, $\overrightarrow{v}$, t), якая з’яўляецца шчыльнасцю імавернасці таго, што часціца ў момант часу t у пункце $\overrightarrow{r}$ мае скорасць $\overrightarrow{v}$. Функцыя 𝑓 для канкрэтнай сістэмы пры зададзеных умовах з’яўляецца рашэннем асн. ўраўнення К.т.г. — кінетычнага ўраўнення Больцмана: ${\displaystyle \frac{\partial 𝑓}{\partial t}+\overrightarrow{v}\frac{\partial 𝑓}{\partial \overrightarrow{r}}+\frac{\overrightarrow{F}}{m}\frac{\partial 𝑓}{\partial \overrightarrow{v}}=I\text{(}𝑓\text{)}}$ , дзе $\overrightarrow{F}$ — знешняя сіла, што ўздзейнічае на часціцу масай m, I(𝑓) — інтэграл сутыкненняў (вызначае змену 𝑓 з-за сутыкненняў часціц). У выпадку сумесі газаў разглядаецца сістэма такіх ураўненняў для кожнага кампанента сумесі. Па знойдзенай функцыі 𝑓 вылічаюць сярэднія велічыні, якія характарызуюць стан газу і працэсы ў ім, і на іх аснове вывучаюць эвалюцыю нераўнаважных сістэм, унутранае трэнне, дыфузію, цеплаправоднасць і інш.

Літ.:

Лифшиц Е.М., Питаевский Л.П. Физическая кинетика. М., 1979.

Г.​С.​Раманаў.

т. 8, с. 270

КРАЯВА́Я ЗАДА́ЧА ў матэматыцы, межавая задача, гранічная задача, задача спалучэння,

задача адшукання функцыі, якая задавальняе ў зададзеным абсягу некат. дыферэнцыяльнае ўраўненне (звычайнае або ў частковых вытворных), а на мяжы (краі) абсягу — некаторую ўмову (краявую, гранічную або ўмову спалучэння). Умова вынікае з фіз. прыроды працэсу, апісанага дадзеным дыферэнцыяльным ураўненнем.

Самая простая К.з. — вызначэнне на зададзеным адрэзку рашэння звычайнага лінейнага дыферэнцыяльнага ўраўнення, якое задавальняе на краі адрэзка пэўныя ўмовы. Для ўраўнення ў частковых вытворных класічныя К.з. — К.з. для Лапласа ўраўнення — самага простага выпадку вял. групы ўраўненняў у частковых вытворных (ураўненняў эліптычнага тыпу). Адзін з асн. метадаў рашэння К.з. для ўраўненняў эліптычнага тыпу — прывядзенне іх да інтэгральнага ўраўнення тыпу Фрэдгальма. Значны раздзел сучаснай тэорыі К.з. — К.з. для аналітычных функцый, у якіх шукаецца аналітычная ў абсягу функцыя (ці сістэма функцый), што задавальняе на мяжы абсягу некат. краявую ўмову. К.з. маюць шматлікія дастасаванні ў механіцы, тэорыі пругкасці, электрадынаміцы і інш. Гл. таксама Ураўненні матэматычнай фізікі.

На Беларусі сістэматычныя даследаванні па тэорыі К.з. праводзяцца з 1950-х г. у Ін-це матэматыкі Нац. АН, БДУ і інш.

Літ.:

Тихонов А.Н., Самарский А.А. Уравнения математической физики. 4 изд. М., 1972;

Гахов Ф.Д. Краевые задачи. 3 изд. М., 1977.

Ф.​Дз.​Гахаў, Э.​І.​Звяровіч.

т. 8, с. 471

ІБН СІ́НА (Абу Алі Хусейн ібн Абдалах) (латынізаванае Авіцэна; Avicenna; 16.8.980, с. Афшана, каля г. Бухара, Узбекістан — 18.6.1037),

філосаф, вучоны-энцыклапедыст, урач, паэт. Па паходжанні таджык. Жыў і працаваў у Бухары, Харэзме, Іране. Аўтар 456 твораў на арабскай і 23 на мове фарсі (таджыкскай), прысвечаных праблемам логікі, філасофіі, фізікі, матэматыкі, рыторыкі, паэзіі. Найважн. творы: «Кніга збавення» (18 тамоў), «Кніга справядлівасці» (20 тамоў), «Філасофія ўсходнікаў», «Кніга ўказанняў і павучанняў»; больш за 40 прац прысвечаны медыцыне, у т. л. «Канон урачэбнай навукі» (у 5 кнігах). Яго філасофія працягвае традыцыі ўсх. арыстоцелізму і неаплатанізму; прызнанне аб’ектыўнасці і вечнасці быцця, дыялект. сувязі матэрыі і руху. Адстойваў прынцып адзінства мыслення і доследных ведаў, сцвярджаў існаванне свету ідэй незалежна ад свету рэчаў. Аўтар вершаў (пераважна ў форме рубаі), а таксама вялікай «Касыды аб душы», філас. аповесцей «Жывы, сын Нядрэмнага», «Пасланне пра птушку», «Саламан і Абсал» і інш.

Тв.:

Рус. пер. — Математические главы «Кнігі знания». Душанбе, 1967;

Избр. филос. произв. М., 1980;

Поэзия Ташкент, 1980;

Канон врачебной науки Кн. 1—5. 2 изд. Ташкент, 1979—82.

Літ.:

Завадовский Ю.Н. Абу Али ибн Сина: Жизнь и творчество Душанбе, 1980;

Сагадеев АВ. Ибн-Сина (Авиценна). 2 изд. М., 1985.

Т.​І.​Адула.

т. 7, с. 144