Verbum

НАТУРА́ЛЬНЫЯ ЛАДЫ́,

група дыятанічных ладоў (гл. Дыятоніка). Уключае поўныя і няпоўныя лідыйскі, іанійскі (натуральны мажор), міксалідыйскі, дарыйскі, эалійскі (натуральны мінор), фрыгійскі, лакрыйскі (зрэдку), а таксама ўсе віды пентатонікі. Ступені ў Н.л. знаходзяцца ў суадносінах, уласцівых гукам асн. гукараду, у адрозненне ад ладоў са змененымі асн. ступенямі (гл. Альтэрацыя, Храматыка). Назвы Н.л. запазычаны ў сярэднявеччы са стараж.-грэч. тэорыі музыкі, але структура Н.л. і стараж.-грэч. не супадае. Н.л. адрозніваюцца адзін ад аднаго індывідуальна спецыфічным гучаннем, аднак для лідыйскага, іанійскага, міксалідыйскага характэрна мажорнае нахіленне, для дарыйскага, эалійскага, фрыгійскага — мінорнае (гл. нотны прыклад; схема І.Спасобіна). Уласцівы муз. фальклору многіх народаў (бел. нар. музыцы характэрны іанійскі, эалійскі, міксалідыйскі, пентатонавыя лады, трапляюцца дарыйскі, фрыгійскі, значна радзей — лідыйскі, лакрыйскі), пад яго ўплывам увайшлі ў сярэдневяковыя манодыі, стараж.-рус. і бел. культавую музыку, з 17 ст. — у зах.-еўрап. і рус. кампазітарскую творчасць. Н.л. шырока прадстаўлены ў рус. і зарубежнай музыцы 19—20 ст. (М.Мусаргскі, М.Рымскі-Корсакаў, І.Стравінскі, Б.Бартак, Э.Грыг, К.Дэбюсі), сав. кампазітараў (М.Мяскоўскі, С.Пракоф’еў, Г.Свірыдаў, Ю.Шапорын, Дз.Шастаковіч). Сярод бел. кампазітараў Н.л. выкарыстоўвалі Л.Абеліёвіч, М.Аладаў, А.Багатыроў, С.Бельцюкоў, Я.Глебаў, В.Залатароў, П.Падкавыраў, В.Помазаў, Ф.Пыталеў, Дз.Смольскі, Р.Сурус, Я.Цікоцкі, Л.Шлег і інш.

Ва ўсх. нар. музыцы ў процілегласць еўрапейскай Н.л. не дыятанічныя, што дае падставу для больш шырокага сучаснага разумення іх у музыцы з уключэннем у сэнс тэрміна і недыятанічных сістэм (напр., сучаснай 12-ступеннай сістэмы).

Літ.:

Способин И.В. Лекции по курсу гармонии М., 1969;

Тюлин Ю.Н. Натуральные и альтерационные лады. М., 1971;

Холопов Ю.Н. Проблемы диатоники и хроматики // Сов. музыка. 1972. № 10;

Елатов В.И. Ладовые основы белорусской народной музыки. Мн., 1964;

Дубкова Т.А. Натуральналадавыя сродкі ў творчасці беларускіх кампазітараў // Весці АН БССР. Сер. грамад. навук. 1964. №4;

Юденич Н Народная ладовая гармония в творчестве белорусских композиторов // Музыка и жизнь. Л.;

М., 1973. Вып. 2.

Т.А Дубкова.

т. 11, с. 209

ЖЫВЁЛАГАДО́ЎЧЫ КО́МПЛЕКС,

буйное спецыялізаванае прадпрыемства індустр. тыпу па вытв-сці прадуктаў жывёлагадоўлі на базе прамысл. тэхналогіі. Ствараецца для вытв-сці канчатковага або прамежкавага прадукту (напр., для атрымання маладняку, яго вырошчвання і адкорму ці толькі для адкорму або вырошчвання маладняку). Будуюць Ж.к. па адзіных тыпавых праектах. У эканамічна развітых краінах з 1950-х г. ствараюць буйныя Ж.к. з паточнай вытв-сцю жывёлагадоўчай прадукцыі. У ЗША Ж.к. найб. інтэнсіўна спецыялізуюцца па вытв-сці ялавічыны. На Беларусі Ж.к. пачалі актыўна будаваць у пач. 1970-х г. На пач. 1997 тут працавала больш за 150 Ж.к. па вырошчванні і адкорме буйн. раг. жывёлы, з іх 114 разлічаны на 3—10 тыс. галоў кожны, 116 свінагадоўчых Ж.к., у т.л. 53 на 12 тыс. і 35 на 24 тыс. галоў кожны; астатнія разлічаны на вырошчванне і адкорм 27, 40, 54 і 108 тыс. галоў. Найбуйнейшыя Ж.к. па вырошчванні і адкорме буйн. раг. жывёлы — с.-г. сумеснае калектыўнае прадпрыемства «Астрамечава» Брэсцкага р-на (7446 галоў), па вырошчванні і адкорме свіней — саўгас-камбінат «Барысаўскі» Барысаўскага р-на (78 477 галоў). Ж.к. эканамічна выгадныя пры дастатковым забеспячэнні іх кармамі, механізацыі ўсіх вытв. працэсаў, наяўнасці кваліфікаваных кадраў. Ва ўмовах жа Беларусі нават у сярэднім па памерах Ж.к. часта не хапае кармоў са сваіх гаспадарак. У сувязі са спыненнем пастаўкі фуражнага зерня з рэспублік б. СССР становішча на Ж.к. ускладнілася, пагалоўе жывёлы пачало скарачацца. На 1.1.1997 Ж.к. па вырошчванні і адкорме буйн. раг. жывёлы запоўнены на 45% месцаў, па вырошчванні і адкорме свіней — на 70%. Больш эфектыўна Ж.к. дзейнічаюць у Брэсцкай, Гродзенскай і на 3 Мінскай абласцей, дзе лепшая забяспечанасць іх кармамі і прац. рэсурсамі. У буйных і звышбуйных Ж.к. існуе праблема утылізацыі гноевай жыжкі, бо адбываецца забруджванне мясц. рэк і прылеглых тэрыторый.

Н.І.Жураўская.

т. 6, с. 459

ЗНА́КІ МАТЭМАТЫ́ЧНЫЯ,

умоўныя абазначэнні (сімвалы), якімі карыстаюцца для запісу матэм. паняццяў, суадносін, выкладак і ніш. Напр., выраз «лік тры большы за лік два» з дапамогай З.м. запісваецца як 3 > 2.

Развіццё матэм. сімволікі цесна звязана з агульным развіццём паняццяў і метадаў матэматыкі. Першымі З.м. былі лічбы — знакі для абазначэння лікаў; мяркуюць, што яны папярэднічалі ўзнікненню пісьменнасці. З.м. для абазначэння адвольных велічынь з’явіліся 5—4 ст. да н.э. ў Грэцыі. Напр., плошчы, аб’ёмы, вуглы адлюстроўваліся адрэзкамі, а здабыткі велічынь — прамавугольнікамі, пабудаванымі на такіх адрэзках. У «Асновах» Эўкліда (3 ст. да н.э.) велічыні абазначаюцца дзвюма літарамі — пачатковай і канцавой літарамі адпаведнага адрэзка, а часам і адной. Пачаткі літарнага абазначэння і злічэння ўзніклі ў познаэліністычную эпоху (Дыяфант; верагодна 3 ст.) пры вызваленні алгебры ад геам. формы. Сучасная алг. сімволіка створана ў 14—17 ст.; яе развіццё і ўдасканаленне спрыяла ўзнікненню новых раздзелаў матэматыкі (гл. напр., Аперацыйнае злічэнне, Варыяцыйнае злічэнне, Тэнзарнае злічэнне) і матэм. логікі (Алгебра логікі).

А.А.Гусак.

т. 7, с. 99

МЕТАМАТЭМА́ТЫКА (ад мета... + матэматыка),

раздзел матэматычнай логікі, у якім вывучаюцца асновы матэматыкі, структура і заканамернасці матэм. доказаў з дапамогай фармальных метадаў. Тэрмін «М.» ўвёў Д.Гільберт для абазначэння тэорыі, якая аналізуе структуру і ўласцівасці фармальных сістэм. У шырокім сэнсе — метатэорыя матэматыкі.

Паводле Гільберта, фармалізаваная сістэма, што атрымліваецца ў выніку фармалізацыі навук. тэорыі, даследуецца (на прадмет высвятлення яе несупярэчлівасці, паўнаты, вырашальнасці і ўзаемасувязі з інш. тэорыямі, незалежнасці яе аксіём і інш.) змястоўнымі метадамі, якія не апелююць да сэнсу яе аб’ектаў (формул). Гэта канцэпцыя (наз. фінітызм) прадугледжвае выкарыстанне канечных канструкцый («наглядных» матэм. прадметаў, эфектыўна здзяйсняльных працэсаў) і адмаўляе абстракцыю актуальнай бесканечнасці (гл. Абстракцыя). К.Гёдэль паказаў абмежаванасць фінітных (простых) метадаў для даследавання фармалізаваных тэорый; у 1931 ён даказаў тэарэму аб непаўнаце дастаткова багатых фармальных сістэм (у т.л. аксіяматычнай мностваў тэорыі і арыфметыкі натуральных лікаў) і аб немагчымасці доказу несупярэчлівасці сістэмы з дапамогай сродкаў, якія фармалізуюцца ў гэтай сістэме. Для доказу несупярэчлівасці фундаментальных матэм. тэорый сучасная М. выкарыстоўвае больш складаныя, нефінітныя метады.

Састаўная частка прадмета М. — даследаванне фармалізаваных матэм. тэорый, выкладзеных у выглядзе сімвалічных моў, і вывучэнне саміх гэтых моў. Мноства канечных паслядоўнасцей з аперацыямі над імі таксама могуць быць аб’ектамі матэм. даследавання. Гэта абумоўлівае выкарыстанне ў М. метадаў алгебры (гл. Булева алгебра), тэорыі мностваў і тапалогіі. Шырока выкарыстоўваецца ў М. гёдэлеўскі метад арыфметызацыі метатэорыі і тэорыя рэкурсіўных функцый. У больш вузкім сэнсе да М. (у адрозненне ад металогікі) адносяць пытанні сінтаксісу, прадметнай матэм. тэорыі (гл. Сінтаксіс у логіцы); семантыку вылучаюць у якасці самаст. галіны даследавання (гл. Семантыка лагічная).

Літ.:

Клини С.К. Введение в метаматематику: Пер. с англ. М., 1957;

Расёва Е., Сикорский Р. Математика метаматематики: Пер. с англ. М., 1972;

Гильберт Д., Бернайс П. Основания математики: Теория доказательств: Пер. с нем. М., 1982.

С.Ф.Дубянецкі.

т. 10, с. 308

ЛАРУ́СА ЭНЦЫКЛАПЕ́ДЫІ,

сукупнасць даведачных выданняў, што выпускаюцца франц. выдавецкай фірмай «Ларус». Засн. ў 1852 франц. лексікографам П.Ларусам сумесна з О.Буае. Першыя выданні: «Petite encyclopédie du jeune âge» («Малая дзіцячая энцыклапедыя», 1853) i «Grand dictionnaire universel du XIX-e siécle» («Вялікі універсальны слоўнік XIX ст.», т. 1—17, 1865—90, т. зв. «Ларус XIX ст.»). Сярод інш. выданняў 19 ст.: «Nouveau Larousse illustré en 7 volumes» («Новы ілюстраваны Ларус», т. 1—7, 1897—1904, дадатковы том 1907), «Dictionnaire complet illustré» («Поўны ілюстраваны слоўнік», 1889; 140 перавыданняў). На базе апошняга даведніка, які спалучае ў сабе рысы тлумачальнага і энцыклапедычнага слоўніка, быў падрыхтаваны «Petit Larousse» («Малы Ларус», з 1906 выдаецца штогод). Для аператыўнага папаўнення вял. энцыклапедый Ларуса найноўшымі звесткамі з 1907 выдаецца спец. энцыклапедычны час. «Larousse mensuel illustré» («Штомесячны ілюстраваны Ларус», 1907—98; у 1941—47 не выходзіў). З 1920-х г. выдаюцца прынцыпова новыя універсальныя энцыклапедыі і энцыклапедычныя даведнікі: «Larousse du ХХ-е siécle en 6 volumes» («Ларус XX ст.», т. 1—6, 1928—33), «Grand Larousse encyclopédique en 10 volumes» («Вялікі энцыклапедычны Ларус», т. 1—10, 1960—64, дадатковы том 1968; перавыданне т. 1—15, 1985—87), «Grand Larousse de la langue franęaise en 7 volumes» («Вялікі Ларус французскай мовы», т. 1—7, 1971—78) і інш. Выдадзены таксама энцыклапедычныя даведнікі агульнага прызначэння: «Nouveau Larousse universel» («Універсальны новы Ларус», т. 1—2, 1948—49), «Encyclopédie Larousse méthodique» («Сістэматычная энцыклапедыя Ларуса», т. 1—2, 1955), «Encyclopédie Larousse des enfants» («Энцыклапедыя Ларуса для дзяцей», 1957), «Larousse de la langue franęaise» («Слоўнік французскай мовы Ларуса», 1979), «Grand dictionnaire encyclopédique Larousse» («Вялікі энцыклапедычны слоўнік Ларуса», 1982) і інш. Выдаюцца таксама шматлікія галіновыя Ларусы (муз., мед., с.-г. і інш.).

Публ.: Энциклопедия для юношества («Ларусс»): Пер. с фр. М., 1998.

Літ.:

Гудовщикова И.В. Общие зарубежные энциклопедии. Л., 1963.

В.К.Шчэрбін.

т. 9, с. 138

АРТАГАНА́ЛЬНАЯ СІСТЭ́МА,

1) мноства {x_n} ненулявых вектараў у эўклідавай (гільбертавай) прасторы, для якіх скалярны здабытак (x_n, x_m) = 0 пры n ≠ m. Калі модуль кожнага вектара роўны 1, то сістэма {x_n} наз. артанармоўнай. Поўную артаганальную сістэму наз. артаганальным базісам. Адпаведна вызначаецца і артанармоўны базіс.

2) Сістэма каардынатаў, у якой каардынатныя лініі (або паверхні) перасякаюцца пад прамым вуглом. Звычайна карыстаюцца дэкартавымі, палярнымі, эліптычнымі, сферычнымі, цыліндрычнымі артаганальнай сістэмай каардынатаў.

3) Сістэма мнагаскладаў {P_n(x)}, n = 0, 1, 2, ..., якія на адрэзку [a, b] з вагой g(x) задавальняюць умовам артаганальнасці ∫​^b_a P_n(x)P_m(x)g(x)dx = 0 /n≠m/, пры гэтым ступень кожнага мнагасклада P_n(x) супадае з яго індэксам n. Выкарыстоўваюцца ў задачах матэм. фізікі, тэорыі выяўленняў груп, вылічальнай матэматыкі і інш. 4) Сістэма функцый, n = 1, 2..., якія на адрэзку [a, b] з вагой p(x) задавальняюць умовам артаганальнасці: ∫​^b_a φ_n(x)φ​^*_m(x)p(x)dz = 0 пры n≠m, дзе ​^* — знак камплекснай спалучанасці. Напр., сістэма трыганаметр. функцый ½, cos nπx, sin nπx (n = 1, 2, ...) — артаганальная сістэма на адрэзку [-1,1] з вагой 1. Выкарыстоўваецца для рашэння задач, напр., спектральнага аналізу ў тэорыі ваганняў, акустыкі, радыёфізікі, оптыкі.

В.А.Ліпніцкі.

т. 1, с. 504

АРХА́ІКА (ад грэч. archaïkos старадаўні, старажытны),

ранні этап у гіст. развіцці якой-небудзь з’явы. У мастацтвазнаўстве тэрмін выкарыстоўваецца гал. чынам для вызначэння ранняга перыяду развіцця архітэктуры і выяўл. мастацтва Старажытнай Грэцыі (7—6 ст. да н.э.), калі выпрацоўваліся найважнейшыя арх.-маст. прыёмы, традыцыйныя для грэч. класікі.

Архітэктура развівалася на аснове стоечна-бэлечнай канструкцыйнай сістэмы, выяўл. мастацтва — вобразаў ант. міфалогіі. Найважнейшымі дасягненнямі мастацтва перыяду архаікі была выпрацоўка прапарцыянальных канонаў і дэкар. формаў арх. ордэра (у т. л. дарычнага і іанічнага), асн. тыпажу манум. скульптуры, чорна- і чырвонафігурнага стыляў вазапісу; з’явіліся і новыя тыпы манум. скульптуры — статуі юнакоў-атлетаў (курас) і дзяўчат (кора). У больш шырокім значэнні архаіка — мастацтва стараж. гіст. эпох, якое вызначаецца прымітывізмам формаў. У мастацтвазнаўстве тэрмін «архаіка» выкарыстоўваецца ў дачыненні да твораў, у якіх ёсць рэтраспектыўныя формы старажытнасці (пераважна антычнасці).

На Беларусі зварот да формаў архаікі найб. выявіўся ў познім класіцызме ў інтэр’еры палацаў (Жыліцкі палацава-паркавы ансамбль) і пры трактоўцы малых арх. формаў у палацава-паркавым мастацтве (сфінксы на варотах Новага замка ў Гродне, фантан Нараўлянскага сядзібна-паркавага ансамбля і мемарыяльнай архітэктуры (капліца-пахавальня сядзібы ў в. Маліноўшчына Маладзечанскага р-на).

А.М.Кулагін.

т. 1, с. 516

АХРЭ́МЧЫК (Іван Восіпавіч) (16.12.1903, Мінск — 9.3.1971),

бел. жывапісец. Нар. мастак Беларусі (1949). Праф. (1964). Скончыў Вышэйшы маст.-тэхн. ін-т у Маскве (1930). Вучыўся ў А.Архіпава, К.Істоміна, А.Шаўчэнкі. З 1931 на пед. рабоце, з 1963 у Бел. тэатр.-маст. ін-це. Працаваў у галіне партрэта, тэматычнай карціны, пейзажа, манум. жывапісу. Карціны: «Падпісанне маніфеста пра ўтварэнне БССР» (1929), «Уступленне Чырвонай Арміі ў Мінск» (1935), «Гідраторф Асінбуд» (1937), «Твар ворага» (1942), «Пасяджэнне ЦК КП(б) Беларусі 3 ліпеня 1941 г.» (1944). Адна з лепшых яго работ «Абаронцы Брэсцкай крэпасці» (1958). Стварыў шэраг партрэтаў сучаснікаў: У.І.Уладамірскага (1948), Е.А.Міровіча (1952), П.С.Пестрака (1968), С.Б.Баткоўскага (1971) і інш.; пейзажы «Сонечны дзень» (1952), «Бэз цвіце» (1958), «Квітнеючая вясна» (1963), «З акна майстэрні» (1971) і інш. Творы манум. жывапісу: 2 пано для Усебел. выстаўкі сельскай гаспадаркі і прам-сці (1930), дэкар. фрыз «Свята беларускага народа» для бел. павільёна Усесаюзнай с.-г. выстаўкі ў Маскве (1939), плафон «Дружба народаў» у Тэатры юнага гледача ў Мінску (1955), пано «Беларускія народныя майстры» ў канферэнц-зале Бел. т-ва дружбы з замежнымі краінамі (1956, з І.Давідовічам). Імя Ахрэмчыка прысвоена Бел. ліцэю мастацтва.

Літ.:

Аладова Е.В. И.О.Ахремчик. М., 1960.

т. 2, с. 160

АЛТА́Р (лац. altaria ад altus высокі),

частка хрысціянскага храма, аддзеленая перагародкай або іканастасам. У першабытных і стараж. народаў — узвышэнне, якое служыла месцам для прынясення ахвяр. У біблейскай гісторыі — сімвал прымірэння чалавека з Богам. Ант. грэкі і рымляне ставілі алтар па-за храмам, аздаблялі скульпт. выявамі (Пергамскі алтар). У першых хрысціянскіх храмах алтар меў выгляд стала («прастол»), на якім гатавалі і раздавалі прычасце; часам пад ім рабілі склепы для пахавання пакутнікаў. З 4 ст. такую ж назву атрымала частка храма, дзе знаходзіўся ахвярнік. У раманскай архітэктуры гал. алтар каталіцкага храма размяшчаўся каля ўсх. сцяны, меў простую аздобу, у гатычнай (алтар-шафка) — упрыгожваўся жывапісам. разьбой, пазалотай, паліхроміяй, у рэнесансавай — пераважна жывапісам. У эпоху барока ўзніклі ансамблі багата аформленых скульптурна-жывапісных алтароў у сінтэзе з архітэктурай храма. На Беларусі такія алтары захаваліся ў касцёлах у Гродне, Слоніме, Дзятлаве, у вёсках Камаі Пастаўскага, Будслаў Мядзельскага, Новая Мыш Баранавіцкага р-наў, у Спаса-Праабражэнскай царкве ў в. Порплішча Докшыцкага р-на і інш.

А.А.Ярашэвіч.

т. 1, с. 268

АМБІВАЛЕ́НТНАСЦЬ (ад лац. ambo абодва + valentia сіла),

дваістасць успрымання і перажывання, калі адзін і той жа аб’ект выклікае ў чалавека процілеглыя пачуцці і ацэнкі (задавальненне і незадаволенасць, сцвярджэнне і адмаўленне). Тэрмін «амбівалентнасць» увёў у 1930 швейц. псіхіятр Э.Блейлер для вызначэння супярэчлівага псіх. стану. Рас. літ.-знавец М.Бахцін надаў яму значэнне эстэт. паняцця. Амбівалентнасць выявілася ў нар. і неафіц. культуры эпохі сярэднявечча і Адраджэння, у фальклоры, нар. мастацтве. Амбівалентныя вобразы, сюжэты і матывы характэрны для бел. і інш. архаічнай міфалогіі, сінкрэтычнай творчасці з нявыяўленай дыферэнцыяцыяй эстэт. катэгорый-апазіцый (прыгожага і агіднага, узнёслага і нізкага, трагічнага і камічнага). Амбівалентныя гратэск і сімволіка ёсць у творчасці Ф.Рабле, М.Сервантэса, М.Гогаля, Ф.Багушэвіча, Я.Купалы. У класічным мастацтве і бел. нац. фальклоры амбівалентнасць выкарыстоўваецца як дасціпны і шматзначны маст. сродак, спалучэнне прыкмет эпічнага героя і камічнага дублёра ў чарадзейных казках і легендах, нар. тэатры, прыказках і прымаўках, літ.-маст. травестацыях і пародыях (польска-бел. камедыі, інтэрмедыі 17—18 ст., ананімныя творы «Энеіда навыварат», «Тарас на Парнасе»). У сучасным мастацтве праяўляецца ў сатыр. жанрах (у творах А.Макаёнка, ананімнай паэме «Сказ пра Лысую гару»), цыркавой клаунадзе і інш.

У.М.Конан.

т. 1, с. 308