Verbum

хвалевае ўраўненне

т. 16, с. 569

цеплаправоднасці ўраўненне

т. 17, с. 103

Шродынгера ўраўненне

т. 17, с. 461

КУБІ́ЧНАЕ ЎРАЎНЕ́ННЕ,

алгебраічнае ўраўненне 3-й ступені. Агульны выгляд ax​³ + bx​² + cx + d = 0, дзе a ≠ 0. Рашаецца ў радыкалах з дапамогай Кардана формулы. Тэрмін «К.ў.» ўведзены Р.Дэкартам (1619) і У.​Оўтрэдам (1631).

Першыя спробы рашыць К.ў. зроблены матэматыкамі старажытнасці, напр., задачу, якая зводзіцца да К.ў., разглядаў Архімед.

т. 8, с. 553

АДНАРО́ДНАЕ ЎРАЎНЕ́ННЕ,

ураўненне, якое не змяняе свайго выгляду пры адначасовым множанні ўсіх (або толькі некаторых) пераменных на адзін і той жа адвольны лік. Ураўненне можа быць аднародным і ў адносінах да адпаведных пераменных, напр., xy + yz + zx = 0 — аднароднае ўраўненне ў адносінах да ўсіх пераменных, ураўненне y + ln(x/z) + 5 = 0 — да х і z. Левая частка аднароднага ўраўнення з’яўляецца аднароднай функцыяй.

т. 1, с. 123

ІРАЦЫЯНА́ЛЬНАЕ ЎРАЎНЕ́ННЕ,

ураўненне, якое змяшчае невядомае пад знакам радыкала (корня), напр., ${\mathrm{}}^3\sqrt{\mathrm{x}-1}=3$ .

т. 7, с. 315

КВАДРА́ТНАЕ ЎРАЎНЕ́ННЕ,

алгебраічнае ўраўненне 2-й ступені. Агульны выгляд К.ў.: ax​² + bx + c = 0 пры a ≠ 0. Былі вядомыя стараж.-грэч. матэматыкам; Эўклід рашаў іх у геам. форме.

Мае 2 корані, якія вылічваюцца паводле формул $x_{\mathrm{1,2}}=\text{(}-\mathrm{b}\pm \sqrt{D}\text{)}$ , дзе $D=b^2-4ac$ — дыскрымінант ураўнення. Калі a, b, c — сапраўдныя і D ≠ 0, то карані розныя і сапраўдныя, пры D = 0 — сапраўдныя аднолькавыя, пры D < 0 — камплексна спалучаныя.

т. 8, с. 205