Verbum

БА́ТЭРСТ (Bathurst),

група з 10 буйных і мноства дробных астравоў у цэнтр. ч. Канадскага Арктычнага архіпелага, тэр. Канады. Пл. 18,2 тыс. км². Выш. да 457 м. Пераважаюць арктычныя пустыні.

т. 2, с. 354

БІЭ́ЛЫ КАМЕ́ТА,

камета, якая ў 1852 распалася на мноства метэорных целаў, што ўтварылі метэорны паток Андрамедыды. Адкрыта чэш. астраномам В.​Біэлам у 1826. Апошні раз назіралася ў 1872 як слабае каметападобнае воблака.

т. 3, с. 165

КРЭМА́ЦЫЯ (ад лац. crematio спальванне),

трупаспаленне. Звычай К. быў шырока распаўсюджаны ў старажытнасці. Існавала мноства яе разнавіднасцей, найчасцей трапляецца змяшчэнне рэшткаў К. ў пахавальную урну. У наш час К. адбываецца ў крэматорыі.

т. 8, с. 536

АДЗІ́НКА 1) найменшы з натуральных лікаў n = 1. Пры множанні адвольнага ліку на 1 атрымліваецца той жа самы лік.

2) Элемент e мноства M наз. адзінкай, у адносінах да бінарнай алг. аперацыі *, калі для адвольнага элемента a мноства M выконваецца роўнасць a * e = a, або e * a = a (абедзве роўнасці незалежныя, г. зн., што ў агульным выпадку a * в ≠ в * a). Адрозніваюць левыя і правыя адзінкі: a * e_п = a і e_л * a = a. Калі на мностве M вызначана некалькі бінарных аперацый (напр., множанне і складанне лікаў), то e наз. адзінкай толькі ў адносінах да множання, у адносінах да складання — нулём.

т. 1, с. 108

АДРЭ́ЗАК, сегмент (матэм.),

мноства лікаў або пунктаў на прамой, размешчаных паміж двума лікамі або пунктамі A і B, разам з пунктамі A і B. Каардынаты адрэзка задавальняюць умовам a ≤ x ≤ b (a і b — каардынаты канцоў адрэзка).

т. 1, с. 137

ІМАВЕ́РНАСЦЬ у матэматыцы,

лік, які характарызуе магчымасць ажыццяўлення выпадковай падзеі ў пэўнай масавай з’яве. Фактычны сэнс І. раскрываецца вялікіх лікаў законам і імавернасцей тэорыяй.

У найпрасцейшым выпадку І. вызначаецца адносінамі ліку «спрыяльных вынікаў» да ліку «ўсіх магчымых вынікаў», які мяркуецца быць канечным. Напр., І. таго, што пры адначасовым кіданні 2 гульнявых кубікаў выпадзе сума ў 10 ачкоў, роўна ​¹/₁₂, бо «спрыяльнымі вынікамі» будуць наступныя тры: (4, 6), (5, 5), (6, 4), у той час, як «усіх магчымых вынікаў» 36. Аналагічны падыход выкарыстоўваецца і ў выпадку бясконцых колькасцей. Тады ў лічніку ставіцца мера спрыяльнага мноства (плошча, аб’ём і г.д.), а ў назоўніку мера ўсяго мноства магчымых падзей. У агульным выпадку І. вызначаецца аксіяматычна.

т. 7, с. 207

ЛЕЎКІ́П (Leukippos; каля 550—400 да н.э.),

старажытнагрэчаскі філосаф, адзін са стваральнікаў атамістычнага вучэння. Вучань Зянона Элейскага, настаўнік Дэмакрыта. Пасля 450 заснаваў філас. школу ў Абдэры. Л. прыпісваюць творы «Вялікі дыякосмас», «Пра розум». Ён першы ўстанавіў закон прычыннасці і закон дастатковага абгрунтавання: «Ні адна рэч не ўзнікае беспрычынна, але ўсё ўзнікае на якой-небудзь падставе і ў сілу неабходнасці». Увёў у навук. ўжытак паняцці: абсалютнай пустаты; атамаў, якія рухаюцца ў гэтай пустаце; механічнай неабходнасці. Сцвярджаў, што пустата раздзяляе ўсё існае на мноства элементаў, якія ўяўляюцца аднароднымі, непарыўнымі, а таму і непадзельнымі (atomoi). Паводле Л., атамы нязменныя, не валодаюць якасцю і адрозніваюцца адзін ад аднаго толькі велічынёй і формай; знаходзяцца ў вечным руху і ўтвараюць усё мноства рэчаў.

т. 9, с. 224

ЛІНЕ́ЙНАЯ ПРАСТО́РА,

абагульненне паняцця сукупнасці свабодных вектараў звычайнай 3-мернай прасторы. Л. п. наз. мноства, што складаецца з элементаў любой прыроды (якія наз. вектарамі) і ў якім вызначаны аперацыі складання элементаў і множання іх на лікі. Гл. таксама Вектарная прастора, Гільбертава прастора.

т. 9, с. 267

АГНІ́,

у ведыйскай і індуісцкай міфалогіі бог агню, хатняга ачага, ахвярнага вогнішча; пасрэднік паміж людзьмі і багамі. У Агні мноства іпастасяў: агонь на небе (сонца, маланка), агонь у водах, агонь ахвярнага вогнішча; ён адначасова і стары і малады.

т. 1, с. 77

ДЫЯФА́НТАВЫ ЎРАЎНЕ́ННІ,

від алгебраічных ураўненняў ці іх сістэм з цэлымі каэфіцыентамі, у якіх рашэнні шукаюцца ў цэлых або рацыянальных ліках. Названы ў гонар Дыяфанта.

Колькасць невядомых у Д.у. перавышае колькасць ураўненняў (невызначальныя ўраўненні). Д.ў. 1-й ступені ax+by=1 пры ўзаемна простых a і b мае бясконцае мноства рашэнняў. Д.ў. 2-й ступені таксама можа мець бясконцае мноства рашэнняў, напр., ураўненне Пеля x​² − Ay​² = 1 (A>0; A — няпоўны квадрат). Агульная тэорыя Д.у. вышэйшых ступеняў адсутнічае, але даказана невырашальнасць вядомай праблемы Ферма: Д.ў. x​ⁿ + y​ⁿ + z​ⁿ не мае рашэнняў у натуральных ліках x, y, z і n>2 (А.​Вайлс, Р.​Тэйлар, ЗША, 1995).

Літ.:

Гельфонд А.О. Решение уравнений в целых числах. 4 изд. М., 1983.

В.​І.​Бернік.

т. 6, с. 318