Verbum

ЛО́ГІКА КЛА́САЎ,

раздзел логікі, у якім разглядаюцца класы (мноствы) прадметаў, што задаюцца характарыстычнымі ўласцівасцямі гэтых прадметаў (элементаў класаў). Л.к. выступае як прыватны выпадак логікі прэдыкатаў, што аперыруе з аб’ёмамі (класамі) паняццяў, змест якіх выражаецца адпаведнымі аднамеснымі прэдыкатамі. Л.к. адпавядае таксама сілагістыцы Арыстоцеля. Часам яна разглядаецца як фармалізаваная тэорыя мностваў, у іншых выпадках — як расшырэнне логікі выказванняў. Калі ў логіцы выказванняў абстрагуюцца ад сувязей паміж суб’ектам і прэдыкатам выказвання, то ў Л.к. гэтыя сувязі ўлічваюцца. У лік класаў у Л.к. уключаецца і пусты клас (0), які ўтрымлівае нулявое мноства элементаў, і ўніверсальны клас (1), які ўключае ўсе аб’екты. З класамі (мноствам) можна рабіць аперацыі: перасячэння (знаходжанне агульных для іх элементаў), аб’яднання (складання) і дапаўнення да ўзроўню універсальнага класа. Да алфавіта логікі выказванняў у Л.к. дадаюцца: пераменныя a, b, c, ... для класаў; знакі, якія абазначаюць аперацыі з класамі; пастаянныя тэрмы 0 і 1; знакі для абазначэння адносін паміж класамі. Уводзяцца адносіны ўключэння класа ў клас (a⊂b) — a уключаецца ў клас b; адносіны роўнасці двух класаў (a=b); абедзве гэтыя формы адносін могуць быць вызначаны праз адносіны прыналежнасці элемента класу (a∈b).

В.В.Краснова.

т. 9, с. 334

ГІПО́ТЭЗА (ад грэч. hypothesis аснова, меркаванне),

сістэма тэарэт. пабудоў (суджэнняў), з дапамогай якіх на аснове шэрагу фактаў робіцца вывад пра існаванне аб’екта, яго ўласцівасці, сувязі ці прычыны з’явы, прычым вывад гэты нельга лічыць абсалютна дакладным; часовая логіка-метадалагічная характарыстыка выказвання, якая існуе ад пабудовы да праверкі. Гіпотэза павінна мець абгрунтаванасць, падлягаць праверцы і не супярэчыць прынятым у навуцы палажэнням. Пасля праверкі (эксперымент ці назіранне), калі гіпатэтычныя выказванні аказваюцца ісціннымі, яны ўключаюцца ў тэорыю, а калі памылковымі, то замяняюцца новымі. Лагічная структура гіпотэзы — лагічная структура тых выказванняў, якім прыпісваецца гіпатэтычнасць. Для эмпірычных навук характэрна, што кожнае выказванне ў іх бывае ў стадыі гіпотэзы. Паводле рус. логіка М.І.Карынскага, гіпотэза абазначае таксама вывад, які па сваёй структуры падобны да простага катэгарычнага сілагізму другой фігуры.

В.М.Пешкаў.

т. 5, с. 259

АГУ́ЛЬНАЯ ТЭО́РЫЯ СІСТЭ́М,

навуковая канцэпцыя даследавання аб’ектаў, якія ўяўляюць сабой сістэмы. Цесна звязана з сістэмным падыходам, з’яўляецца канкрэтызацыяй і логіка-метадалагічным выражэннем яго прынцыпаў і метадаў. Агульную тэорыю сістэм, адну з першых версій якой распрацаваў Л.Берталанфі, абагульняе прынцыпы цэласнасці, арг-цыі, эквіфінальнасці (дасягнення сістэмай аднолькавага канчатковага стану пры розных зыходных умовах) і ўзаемаадназначнай адпаведнасці — ізамарфізму (гл. Ізамарфізм і гомамарфізм). У межах гэтай канцэпцыі было арганізавана даследаванне адкрытых сістэм, якія пастаянна абменьваюцца рэчывам і энергіяй са знешнім асяроддзем. У 1950—70-я г. існавалі і інш. падыходы да пабудовы агульнай тэорыі сістэм (М.Месаровіч, Л.Задэ, Р.Акоф, Дж.Клір, У.Н.Садоўскі, А.І.Уёмаў, Ю.А.Урманцаў, Р.Калман, Э.Ласла і інш); асн. ўвага звярталася на распрацоўку логіка-канцэптуальнага і матэм. апарата сістэмных даследаванняў.

Літ.:

Садовский В.Н. Основания общей теории систем: Логико-методол. анализ. М., 1974;

Уёмов А.И. Системный подход и общая теория систем. М., 1978;

Bertalanffy Z. v. General system theory: Foundations, development, applications. New York, 1969.

т. 1, с. 89

ВЕЛІГУ́РСКІ (Генадзь Аляксандравіч) (н. 2.8.1936, г. Смаленск),

бел. вучоны ў галіне тэорыі надзейнасці. Д-р тэхн. н. (1988). Скончыў Уральскі політэхн. Ін-т (1959). З 1962 у Ін-це надзейнасці машын АН Беларусі. Навук. працы па логіка-імавернасных метадах аналізу надзейнасці складаных тэхн. сістэм з многімі станамі элементаў.

Тв.:

Статистическое моделирование на физических моделях схем автоматики. Мн., 1978 (разам з А.І.Гурыновічам, М.Ш.Фелерам);

Аппаратурно-программные методы анализа надежности структурно-сложных систем. Мн., 1986.

т. 4, с. 66

ВІ́ТГЕНШТЭЙН ((Wittgenstein) Людвіг) (26.4.1889, Вена — 29.4.1951),

аўстрыйскі філосаф, адзін з заснавальнікаў аналітычнай філасофіі. З 1929 у Вялікабрытаніі. Распрацаваў філасофію лагічнага атамізму, згодна з якой штучная мова, створаная сродкамі матэматычнай логікі, адлюстроўвае атамарныя (элементарныя) факты рэчаіснасці. Асн. працы: «Логіка-філасофскі трактат» (1921), «Філасофскія даследаванні» (1953), «Заўвагі па асновах матэматыкі» (1956) і інш.

Тв.:

Рус. пер. — Философские работы. Ч. 1—2. М., 1994.

Літ.:

Грязнов А.Ф. Эволюция философских взглядов Л.Витгенштейна: Критич. анализ. М., 1985.

т. 4, с. 201

ЗНАК,

матэрыяльны, пачуццёва ўспрымальны прадмет (з’ява, дзеянне), які выступае як прадстаўнік іншага прадмета, уласцівасці або адносін і выкарыстоўваецца для фіксавання, захоўвання, перапрацоўкі і перадачы інфармацыі. Адрозніваюць З. моўныя і нямоўныя (апошнія падзяляюцца на З.-копіі, З.-прыкметы, З.-сімвалы). Выконваюць гнасеалагічную (абазначае думку) і камунікатыўную (служыць сродкам зносін) функцыі. Разуменне З. немагчыма без высвятлення яго значэння: прадметнага, сэнсавага або экспрэсіўнага.

Гнасеалагічныя функцыі З. разглядалі ант. філосафы (Платон, Арыстоцель, стоікі), мысліцелі 17—18 ст. (Дж.Лок, Г.Лейбніц, Э.Кандыльяк). У 19 ст. новае ў даследаванні З. ўнеслі лінгвістыка і матэм. логіка. У 20 ст. склалася асобная навука пра З. — семіётыка.

І.І.Мячыкава.

т. 7, с. 98

ЛАГІ́СТЫКА (ад грэч. logistikē мастацтва вылічаць, разважаць),

1) назва этапа ў развіцці матэматычнай логікі, прадстаўленага працамі Б.Расела і яго школы (гл. Лагіцызм). У антычнасці тэрмінам «Л.» называлі практычныя аперацыі вылічэнняў і вымярэнняў у арыфметыцы ў процілегласць тэарэт. матэматыцы. У Г. Лейбніца — абазначэнне «вылічэння вывадаў» (calculus ratiocinator) 2) Сінонім ( у пэўнай ступені архаічны) тэрміна «матэм. логіка». У наш час тэрмін «Л.» выкарыстоўваюць для абазначэння матэм. логікі пры вырашэнні эканам. задач, аптымізацыі кіраўніцкіх функцый і інш. Вытворнымі ад «Л.» з’яўляюцца паняцці «лагістычны метад» (спосаб пабудовы фармалізаваных моў для розных раздзелаў логікі) і «лагістычная сістэма» (фармальная частка гэтых моў).

В.М.Пешкаў.

т. 9, с. 89

МАДЭ́ЛІ ў біялогіі,

структуры, з’явы, працэсы, якія ствараюцца і выкарыстоўваюцца для мадэліравання біял. утварэнняў, функцый і працэсаў на розных узроўнях арганізацыі жывога: ад малекулярнага да папуляцыйна-біяцэнатычнага. Ствараюцца таксама М. біял. феноменаў, умоў жыццядзейнасці арганізмаў, папуляцый і экасістэм. М. спрашчаюць біял. з’явы і працэсы, але іх стварэнне і выкарыстанне мае вял. значэнне ў развіцці тэарэт. біялогіі, біёнікі, медыцыны і інш. Адрозніваюць М біял.. матэм (логіка-матэм., імітацыйныя) і фізіка-хімічныя.

М. біялагічныя ўзнаўляюць на лабараторных жывёлах пэўныя станы або захворванні, якія сустракаюцца ў чалавека ці жывёл, што дае магчымасць вывучаць у эксперыменце механізмы ўзнікнення, працякання і зыходу стану або хваробы, уздзейнічаць на арганізмы (напр., штучна выкліканыя генет. парушэнні, інфекц. працэсы, інтаксікацыі, злаякасныя новаўтварэнні, гіпер- або гіпафункцыі некат. органаў, неўрозы і інш.). Выкарыстоўваюцца ў генетыцы, фізіялогіі, фармакалогіі. М. матэматычныя — матэм. і логіка-матэм. апісанні структуры, сувязей і заканамернасцей функцыянавання жывых сістэм, якія ўяўляюць сабой ураўненні, што апісваюць працэс ці з’яву. Пры іх стварэнні ў асн. выкарыстоўваюць метады матэм. статыстыкі. сістэмы дыферэнцыяльных і інтэгральных ураўненняў. Яны будуюцца па выніках эксперыменту або абстрактна, фармалізавана апісваюць гіпотэзу, тэорыю ці заканамернасць біял. феномена, што патрабуе далейшай праверкі эксперыментам (прыклад матэм. М. — фізіял. з’явы — М. узбуджэння нерв. валакна). М. імітацыйныя — логіка-матэм. прадстаўленні сістэм, якія запраграмаваны для рашэння з выкарыстаннем камп’ютэрных тэхналогій. Такія М. выкарыстоўваюць для мадэліравання ўмоўных рэфлексаў, распазнавання вобразаў, працэсаў навучання. М. фізіка-хімічныя ўзнаўляюць фіз. або хім. сродкамі біял. структуры, функцыі або працэсы і з’яўляюцца далёкім падабенствам біял. з’явы, што мадэліруецца. Больш складаныя М. будуюцца на прынцыпах электратэхнікі і электронікі, напр., электронныя схемы, якія мадэліруюць біяэл. патэнцыялы ў нерв. клетцы, мех. машыны з электронным кіраваннем, што мадэліруюць складаныя акты паводзін (утварэнне ўмоўнага рэфлексу, працэсы цэнтр. тармажэння і інш.). М. фіз.-хім. умоў існавання жывых арганізмаў або іх органаў ці клетак імітуюць унутр. асяроддзе арганізма і падтрымліваюць існаванне ізаляваных органаў або клетак, культывуемых па-за арганізмам. М. біялагічных мембран дазваляюць вы вучаць фіз.-хім. асновы працэсаў транспарту іонаў і ўздзеянне на іх розных фактараў.

Літ.:

Процессы и структуры в открытых системах: Сб. науч. тр. М., 1992;

Биомоделирование. М., 1993;

Матус П.П., Рычагов Г.П. Математическое моделирование в биологии и медицине: (Аннотац. справ.). Мн., 1997.

т. 9, с. 494

ГРО́ДЗЕНСКІЯ ФІЛАСО́ФСКІЯ РУ́КАПІСЫ,

трактаты (курсы лекцый) на філас. і прыродазнаўчыя тэмы, напісаныя ў канцы 17 — пач. 19 ст. ў Гродне на лац. мове выкладчыкамі філасофіі — членамі манаскіх ордэнаў (пераважна бернардзінскага); некат. належаць дамініканцам, езуітам, кармелітам. Сярод аўтараў А.Бандзевіч, М.Дамашэвіч, Л.Дулевіч, Б.Мажэйка, Ю.Мышкоўскі, Ф.Пшыленскі, Б.Станкевіч, І.Сцірпейка. Вядома каля 50 трактатаў аб’ектыўна-ідэаліст. кірунку. У 1-й пал. 18 ст. асн. частку курса філасофіі складала логіка і метафізіка Арыстоцеля. У рукапісах 2-й пал. 18 ст. адчувальны ўплыў еўрап. Асветніцтва, ідэй новай філасофіі і прыродазнаўства. У пач. 19 ст. натурфіласофскія праблемы выкладаліся як спец. раздзелы фізікі. Рукапісы захоўваюцца ў Вільнюскага універсітэта бібліятэцы.

Э.К.Дарашэвіч.

т. 5, с. 442

ІДЭА́ЛЬНЫХ ТЫ́ПАЎ ТЭО́РЫЯ,

сістэма паняццяў, якая ўвасабляе пэўны аспект сац. рэальнасці ў лагічна несупярэчлівай, рацыянальнай, індывідуалізаванай форме. Распрацавана ням. сацыёлагам М.Веберам, які лічыў, што І.т.т. не з’яўляецца адэкватным узнаўленнем рэчаіснасці, але выражае яе істотныя ўзаемасувязі і тэндэнцыі развіцця. Лагічная пабудова тэорыі ажыццяўляецца шляхам мысленнага давядзення пэўных элементаў сац. рэальнасці да іх «поўнага выражэння» пры дапамозе інтэгравання дыскрэтна існуючых з’яў у «адзіным вобразе». Такімі, напр., з’яўляюцца сканструяваныя Веберам ідэальна-тыповыя мадэлі сац. дзеяння: мэтарацыянальнае, каштоўнасна-рацыянальнае, афектыўнае, традыцыйнае, а таксама тры мадэлі ўлады: традыцыйная, легальная (дэмакратычная), харызматычная. І.т.т. стварае логіка-тэарэт. і метадалагічныя перадумовы для навук., перш за ўсё сацыялагічнага пранікнення ў сутнасць сац. працэсаў і з’яў.

Я.М.Бабосаў.

т. 7, с. 169