Verbum

КВА́НТАВАЯ ТЭО́РЫЯ ПО́ЛЯ,

рэлятывісцкая квантавая тэорыя элементарных часціц і іх узаемадзеянняў; адзін з асн. раздзелаў тэарэт. фізікі, у якім вывучаюцца агульныя законы будовы матэрыі на мікраўзроўні. У К.т.п. кожнаму тыпу элементарных часціц як першасных крыніц і пераносчыкаў фундаментальных узаемадзеянняў ставіцца ў адпаведнасць сваё другасна-квантаванае поле (гл. Другаснае квантаванне), якое апісваецца аператарнай хвалевай функцыяй Ψ (гл. Аператары, Хвалевая функцыя). Кампаненты Ψ пры замене каардынат прасторы—часу згодна з патрабаваннямі спец. адноснасці тэорыі пераўтвараюцца паводле прадстаўленняў групы Лорэнца (гл. Лорэнца пераўтварэнні). Функцыі свабодных палёў Ψ₀ раскладаюцца на плоскія хвалі дэ Бройля, якія апісваюць станы з вызначанай энергіяй і імпульсам: ${\displaystyle {\mathrm{\Psi }}_0=\sum _{\mathrm{n}}^{\mathrm{}}\text{(}{C}_n{e}^{ikx}+e^{-ikx}\text{)}}$ , дзе K = p/h, p — 4-мерны вектар энергіі-імпульсу часціцы, h — Планка пастаянная, x — вектар каардынат-часу, C_n і $C_n^{\mathrm{+}}$ — аператары паглынання і выпрамянення часціц у нейкім n-м стане. Аператары задавальняюць перастановачным суадносінам камутацыі (антыкамутацыі) і адпавядаюць часціцам цэлага (паўцэлага) спіна — базонам (ферміёнам), якія падпарадкоўваюцца Бозе—Эйнштэйна (Фермі—Дзірака) статыстыцы. У К.т.п. кожнай часціцы адпавядае антычасціца, а квантаванае поле з’яўляецца сістэмай часціц і антычасціц. Тут няма закону захавання ліку часціц: пры ўзаемадзеянні яны могуць узаемна пераўтварацца адны ў другія (адны часціцы паглынаюцца, другія нараджаюцца). Стан квантаванага поля, у якім колькасць рэальных часціц роўная нулю, наз. вакуумам (гл. Вакуум у квантавай тэорыі поля).

Першай К.т.п. стала квантавая электрадынаміка. Яе ідэі і метады былі распаўсюджаны на ўсе элементарныя часціцы і выкарыстаны пры пабудове квантавапалявых тэорый слабага (Э.​Фермі, 1934) і моцнага (І.​Я.​Там, Дз.​Дз.​Іваненка, Х.​Юкава, 1932—35) узаемадзеянняў, якія, аднак, не вытрымалі выпрабавання часам. Таму значнае развіццё атрымалі аксіяматычны і іншыя падыходы ў К.т.п. Аднак толькі на падставе універсальнага дынамічнага прынцыпу калібровачнай інварыянтнасці пабудаваны сучасныя калібровачныя квантавапалявыя тэорыі электраслабага ўзаемадзеяння (С.​Вайнберг, Ш.​Глэшаў, А.​Салам, 1967—71) і моцнага ўзаемадзеяння — квантавая хромадынаміка (М.​Гел-Ман, Вайнберг, Салам і інш., 1973), якія забяспечылі дастаткова добрую згоду тэорыі эксперыментам. Першаснымі крыніцамі гэтых узаемадзеянняў сталі лептоны і кваркі, а іх пераносчыкамі — кванты адпаведных калібровачных палёў: фатон, 3 слабыя вектарныя базоны і 8 глюонаў. Далейшае развіццё К.т.п. звязваецца з канцэпцыяй адзінай тэорыі поля, суперсіметрыі, рашотак, струн, мембран і інш. Метады К.т.п. шырока выкарыстоўваюцца ў ядз. фізіцы, тэорыі цвёрдага цела, оптыцы і спектраскапіі, квантавай электроніцы і інш.

На Беларусі пытанні К.т.п. распрацоўваюцца з 1944 у БДУ, пазней у Ін-це фізікі Нац. АН Беларусі (да пач. 1990-х г. пад кіраўніцтвам Ф.​І.​Фёдарава). Пабудавана агульная каварыянтная тэорыя рэлятывісцкіх хвалевых ураўненняў 1-га парадку, распрацаваны метад праекцыйных аператараў, з дапамогай уведзенай вектарнай параметрызацыі групы Лорэнца вырашаны многія пытанні рэлятывісцкай кінематыкі (Фёдараў, А.​А.​Богуш, Ю.​А.​Курачкін і інш.).

Літ.:

Боголюбов Н.Н., Ширков Д.В. Введение в теорию квантованных полей. М., 1957;

Федоров Ф.И. Проективные операторы в теории элементарных частиц // Журн. эксперимент. и теорет. физики. 1958. Т. 35, вып. 2;

Яго ж. Группа Лоренца. М., 1979;

Швебер С. Введение в релятивистскую квантовую теорию поля: Пер. с англ. М., 1963;

Ченг Т.-П., Л и Л.-Ф. Калибровочные теории в физике элементарных частиц: Пер. с англ. М., 1987.

А.​А.​Богуш, Ф.​І.​Фёдараў.

т. 8, с. 208

АНДО́РА (каталанскае, ісп. Andorra, франц. Andorre),

Княства Андора (каталанскае Principat d’Andorra, ісп. Principado de’Andorra, франц. Principauté d’Andorre), дзяржава на ПдЗ Еўропы ва ўсх. Пірэнеях паміж Іспаніяй і Францыяй. Пл. 465 км², нас. 64 тыс. чад. (1993). Сталіца — г. Андорала-Вела. Афіц. мова каталанская, выкарыстоўваецца таксама ісп. і французская. Насельніцтва: іспанцы (61%), андорцы (30%), французы (6%) і інш. Большасць вернікаў — католікі. Сярэдняя шчыльн. насельніцтва 137 чал. на 1 км². У адм.-тэр. адносінах Андора падзяляецца на 7 абшчын. Афіцыйна Андора — суверэннае парламенцкае княства, фактычна — рэспубліка. Заканадаўчы орган — аднапалатны Ген. савет, які выбіраецца ўсеаг. прамым галасаваннем на 4 гады. Выканаўчую ўладу ажыццяўляе Выканаўчы савет (урад) з 5 міністраў. Узбр. сіл не мае. Існуюць невял. паліцэйскія фарміраванні для аховы грамадскага парадку.

Прырода. Размешчана на паўд. схілах Пірэнеяў у даліне р. Валіра і яе прытокаў (бас. р. Эбра), акружанай гарамі выш. 800—2942 м. Шмат азёраў ледавіковага паходжання. Сярэднія т-ры студз. ў гарах -15 °C, у даліне Валіры і на Пд Андоры -2 °C, ліп. — да 20 °C, ападкаў 1000—2000 мм за год. Частыя засухі. Па схілах гор шыракалістыя (дуб, граб, бук, каштан; займаюць 30% тэр.) і ялова-піхтавыя лясы, вышэй — субальпійскія і альпійскія лугі. Карысныя выкапні: свінцовыя, жал. і сярэбраныя руды, шыферныя сланцы, каштоўныя і вырабныя камяні, ёсць мінер. воды.

Гісторыя. Першае ўпамінанне ў крыніцах адносіцца да 805. У сярэднія вякі тэр. Андоры — феад. ўладанне ў асн. графаў дэ Фуа і епіскапаў Урхельскіх; паводле пагаднення 1278 іх сумесны сюзерэнат. Пазней правы графаў дэ Фуа перайшлі да франц. каралёў. З 1419 дзейнічае Ген. савет — найстарэйшы (пасля ісландскага) парламент у Еўропе. У 1866 уведзена канстытуцыя, з 1867 улада епіскапа абмежавана. У жыцці і звычаях народа Андоры захоўваюцца перажыткі дафеад. і феад. адносін (абшчынная ўласнасць на зямлю, звычаёвае права і інш.). У 1933 уведзена ўсеагульнае выбарчае права для мужчын, у 1970 — і для жанчын. У 1981 падпісаны дэкрэт аб «рэформе інстытутаў» (раздзяленні ўлады), якім прадугледжана акрамя Ген. савета стварэнне Выканаўчага савета. Пасля парламенцкіх выбараў у 1992 Ген. савет і ўрад узначаліў лідэр рэфармістаў О.​Рыба-Рэйг. На рэферэндуме ў сак. 1993 прынята новая канстытуцыя. 2.6.1993 падпісаны дагаворы аб добрасуседстве, дружбе і супрацоўніцтве з Францыяй і Іспаніяй, якія першыя прызналі суверэнітэт Андоры. Да гэтага моманту, знаходзячыся пад двайным пратэктаратам Францыі і епіскапа Урхельскага, Андора плаціла ім абодвум сімвалічную даніну грашамі і натурай. Паліт. партыі: Саюз і прагрэс, Дэмакр. саюз і інш.

Гаспадарка. Аснова эканомікі — абслугоўванне турыстаў (больш за 10 млн. чал. штогод, 250 атэляў). Развіты лячэбна-аздараўленчы і горны турызм (асабліва лыжны). Бальнеалагічны цэнтр Андоры — г. Лес-Эскальдэс. Валавы ўнутр. прадукт — 760 млн. дол. (1992). Прадпрыемствы харчасмакавай (у т. л. тытунёвай), лёгкай прам-сці. ГЭС магутнасцю 26,5 МВт. Развіты саматужныя і дапаможныя промыслы — выраб сувеніраў, вытв-сць драўнянага вугалю, лесанарыхтоўкі. У сельскай гаспадарцы спалучаюцца пашавая жывёлагадоўля і земляробства. Разводзяць авечак (больш за 25 тыс. галоў). Пад с.-г. культурамі 4% тэр. краіны. Вырошчваюць ячмень, жыта, кукурузу, бульбу, агародніну, тытунь (20% пасяўной пл.), вінаград, аліўкавыя дрэвы. Транспарт аўтамабільны, аўтамагістралі злучаюць Андору з Іспаніяй і Францыяй. Экспарт: электраэнергія, свінцовая руда, воўна, аўчыны, тытунь, соль, керамічныя вырабы, драўняны вугаль. Імпарт: прамысл. і харч. тавары. Гал. знешнегандлёвыя партнёры — Францыя, Іспанія і Вялікабрытанія. Андора — міжнар. фінансавы цэнтр. Грашовыя адзінкі — франц. франк і ісп. песета.

Ю.​В.​Ляшковіч (прырода, гаспадарка).

т. 1, с. 354

А́ТАМ (ад грэч. atomos непадзельны),

часціца рэчыва, найменшая частка хім. элемента, якая з’яўляецца носьбітам яго ўласцівасцяў. Кожнаму элементу адпавядае пэўны род атама, якія абазначаюцца сімвалам хім. элемента і існуюць у свабодным стане або ў злучэнні з інш. атамамі, у складзе малекул. Разнастайнасць хім. злучэнняў абумоўлена рознымі спалучэннямі атамаў у малекулах. Фіз. і хім. ўласцівасці свабоднага атама вызначаюцца яго будовай. Атам мае дадатна зараджанае цэнтр. атамнае ядро і адмоўна зараджаныя электроны і падпарадкоўваецца законам квантавай механікі.

Асн. характарыстыка атама, што абумоўлівае яго прыналежнасць да пэўнага элемента, — зарад ядра, роўны +Ze, дзе Z = 1, 2, 3, ... — атамны нумар элемента, e — элементарны эл. зарад. Ядро з зарадам +Ze утрымлівае вакол сябе Z электронаў з агульным зарадам -Ze. У цэлым атам электранейтральны. Пры страце электронаў ён ператвараецца ў дадатна зараджаны іон. Маса атама ў асноўным вызначаецца масай ядра і прапарцыянальная яго атамнай масе, якая прыблізна роўная масаваму ліку. Пры яго павелічэнні ад 1 (для атама вадароду, Z = 1) да 250 (для атама трансуранавых элементаў, Z>92) маса атама мяняецца ад 1,67∙10​⁻²⁷ да 4∙10​⁻²⁵ кг. Памеры ядра (парадку 10​⁻¹⁴—10​⁻¹⁵ м) вельмі малыя ў параўнанні з памерамі ўсяго атама (10​⁻¹⁰ м). Паводле квантавай тэорыі, для электронаў у атаме магчымы толькі пэўныя (дыскрэтныя) значэнні энергіі, якія для атама вадароду і вадародападобных іонаў вызначаюцца формулай ${\displaystyle {\mathrm{E}}_{\mathrm{n}}=-\mathrm{h}\mathrm{c}\mathrm{R}\frac{{\mathrm{Z}}^2}{{\mathrm{n}}^2}}$ , дзе h — Планка пастаянная, c — скорасць святла, R — Рыдберга пастаянная, n = 1, 2, 3 ... цэлы лік, які вызначае магчымае значэнне энергіі і наз. галоўным квантавым лікам. Велічыня hcR=13,60 эВ ёсць энергія іанізацыі атама вадароду, г. зн. энергія, неабходная на тое, каб перавесці электрон з асн. ўзроўню (n=1) на ўзровень n=∞, што адпавядае адрыву электрона ад ядра. Электроны ў атаме пераходзяць з аднаго ўзроўню энергіі на другі паводле квантавага закону ${\mathrm{E}}_{\mathrm{i}}-{\mathrm{E}}_{\mathrm{k}}=\mathrm{h\nu }$. Кожнаму значэнню энергіі адпавядае 2n​² розных квантавых станаў, што адрозніваюцца значэннямі трох дыскрэтных фізічных велічыняў: арбітальнага моманту імпульсу M_e, яго праекцыі M_ez на некаторы напрамак z і праекцыі (на той жа напрамак) спінавага моманту імпульсу M_sz. M_e вызначаецца азімутальным квантавым лікам 1, які прымае n значэнняў (1=0, 1, 2 ..., n-1); M_ez — арбітальным магнітным квантавым лікам m_e, які прымае 21+1 значэнняў (m₁ = 1, 1-1, ..., -1); Msz спінавым магнітным квантавым лікам ms, які мае значэнні ½ і −½ (гл. Спін, Квантавыя лікі). Агульны лік станаў з аднолькавай энергіяй (зададзена n) наз. ступенню выраджэння ці статыстычнай вагой. Для атама вадароду і вадародападобных іонаў ступень выраджэння ўзроўняў энергіі ${\mathrm{g}}_{\mathrm{n}}=2{\mathrm{n}}^2$. Зададзенаму набору квантавых лікаў n, 1, m_e адпавядае пэўнае размеркаванне электроннай шчыльнасці (імавернасці знаходжання электрона ў розных месцах атама). Паводле Паўлі прынцыпу, у атаме не можа быць двух (або больш) электронаў у аднолькавым стане, таму максімальны лік электронаў у атаме з зададзенымі n і 1 роўны 2 (21 + 1). Электроны ўтвараюць электронную абалонку атама і цалкам яе запаўняюць. На аснове ўяўлення пра паступовае запаўненне, з павелічэннем Z, усё больш аддаленых ад ядра электронных абалонак можна растлумачыць перыядычнасць хім. і фіз. уласцівасцяў элементаў. Гл. таксама Перыядычная сістэма элементаў Мендзялеева.

Літ.:

Шпольский Э.В. Атомная физика. Т. 1—2. М., 1984;

Борн М. Атомная физика. М., 1970;

Гольдин Л.Л., Новикова Г.И. Введение в квантовую физику. М., 1988;

Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. Т. 3. Квантовая механика;

Нерелятивистская теория. 4 изд. М., 1989.

М.​А.​Ельяшэвіч.

т. 2, с. 66

ДЗЯРЖА́ВА,

асноўны інстытут сістэмы грамадства, які з’яўляецца гал. сродкам паліт. улады, арганізоўвае, накіроўвае і кантралюе сумесную дзейнасць і ўзаемаадносіны людзей, сац. суполак, слаёў, класаў і асацыяцый. Першапачаткова азначала супольнасць людзей, якія жывуць на пэўнай тэрыторыі, аб’ядноўваюцца і кіруюцца органамі ўлады, утворанымі з мэтай абароны жыцця, свабоды і маёмасці грамадзян, забеспячэння дзярж. суверэнітэту краіны. У такім сэнсе Дз. трактавалася да 17 ст., калі Н.​Макіявелі, Т.​Гобс, Дж.​Лок, Ж.​Ж.​Русо абгрунтавалі дакладную размежаванасць Дз. і грамадства.

Асн. адзнакі Дз.: адасабленне публічнай улады ад грамадства, яе несупадзенне з арганізацыяй усяго насельніцтва, з’яўленне слоя прафес. кіраўнікоў; наяўнасць пэўнай тэрыторыі, суверэнітэту, г. зн. вярхоўнай улады над пэўнай тэрыторыяй, якая мае права выдаваць законы і ўтвараць нормы, абавязковыя для ўсяго насельніцтва; функцыянаванне асобай сістэмы органаў і ўстаноў, што складаюць механізм Дз., спецыфічнае месца ў якім займаюць праваахоўныя ін-ты (суд, пракуратура, а таксама армія, міліцыя і інш.); наяўнасць права, г. зн. абавязковых правіл паводзін, якія ўстанаўліваюцца і санкцыянуюцца, кантралююцца Дз.; існаванне падаткаў, якія неабходны для матэрыяльнага забеспячэння дзярж. палітыкі: эканам., сац., абароннай і інш.; абавязковасць членства ў Дз., грамадзянства. якое чалавек атрымлівае з моманту нараджэння ці па адпаведнай просьбе (у выніку эміграцыі і інш.).

Істотнае значэнне мае тыпалогія Дз. з пункту гледжання класавай прыроды дзярж. улады (якому сац. класу яна служыць). Існуе падзел (гал. чынам у марксісцка-ленінскай тэорыі) на рабаўладальніцкую, феад., бурж., пралетарскую Дз. Паводле формы праўлення адрозніваюць Дз. манархічную (абсалютную ў Саудаўскай Аравіі, Амане ці канстытуцыйную ў Англіі, Швецыі, Іспаніі) і рэспубліканскую (прэзідэнцкую ў ЗША, Расіі, Беларусі, Францыі і інш. ці парламенцкую ў Германіі, Ізраілі, Турцыі і інш.); паводле формы дзярж. ўладкавання — унітарную (Беларусь), канфедэратыўную (Швейцарыя), федэратыўную (Расія, ЗША, Мексіка); паводле паліт. рэжыму — дэмакратычную, аўтарытарную, таталітарную.

У сучасным грамадстве шырока абмяркоўваюцца праблемы станаўлення і развіцця прававой і сацыяльнай Дз. Для прававой Дз. характэрны: наяўнасць грамадз. супольнасці; абарона правоў і свабод асобы, грамадз. парадку, стварэнне прававых умоў для гасп. дзейнасці ўсім яе суб’ектам; прававая роўнасць усіх грамадзян, прыярытэт правоў чалавека над законамі Дз.; усеагульнасць права, яго распаўсюджанне на ўсіх грамадзян, усе арганізацыі і ўстановы, у т. л. і органы дзярж. улады; раздзяленне заканадаўчай, выканаўчай і судовай улад; суверэнітэт народа як канчатковага вытоку ўлады, падначаленасць яму дзярж. суверэнітэту. Сацыяльная Дз. — гэта такі сац.-паліт. ін-т, які забяспечвае кожнаму грамадзяніну дастойныя ўмовы існавання, сац. абароненасці, аднолькавыя магчымасці для самарэалізацыі кожнага чалавека ў грамадстве, саўдзельніцтва ў кіраванні вытв-сцю і інш. сферамі грамадскага жыцця, у т. л. палітычнага.

На тэр. Беларусі першыя дзярж. ўтварэнні існавалі ў 9—13 ст. у выглядзе буйных княстваў — Полацкага, Тураўскага, Мінскага (Менскага), Гродзенскага (Гарадзенскага), Навагрудскага (гл. адпаведныя арг.). Далейшае развіццё дзяржаўнасць набыла ў Вялікім княстве Літоўскім. У 1569 ВКЛ уступіла ў канфедэратыўны саюз з Польшчай і стварыла разам з ёй адзіную Дз. Рэч Паспалітую. У выніку 3 падзелаў Рэчы Паспалітай землі Беларусі былі далучаны да Расійскай імперыі. Адраджэнне бел. дзяржаўнасці адбылося ў пач. 20 ст. з абвяшчэннем Беларускай Народнай Рэспублікі (25.3.1918) і ўтварэннем Беларускай Савецкай Сацыялістычнай Рэспублікі (1.1.1919). 27.7.1990 прынята Дэкларацыя аб дзярж. суверэнітэце БССР. На сесіі Вярхоўнага Савета БССР 19.9.1991 зацверджана назва Дз. — Рэспубліка Беларусь. Паводле новай рэдакцыі Канстытуцыі 1994, зацверджанай рэферэндумам 1996, Рэспубліка Беларусь з’яўляецца унітарнай дэмакр. сацыяльна-прававой Дз.

Літ.:

Доўнар-Запольскі М.В. Асновы Дзяржаўнасьці Беларусі. Мн., 1994;

Пугачев В.П., Соловьев А.И. Введение в политологию. 3 изд. М., 1997;

Матусевич А.В. Политическая система: Состояние и развитие. Кн. 1. Мн., 1992;

Юхо Я.А. Кароткі нарыс гісторыі дзяржавы і права Беларусі. Мн., 1992.

Я.​М.​Бабосаў.

т. 6, с. 142

ДЫФЕРЭНЦЫЯ́ЛЬНЫЯ ЎРАЎНЕ́ННІ,

ураўненні, якія змяшчаюць невядомыя функцыі, іх вытворныя любых парадкаў і незалежныя пераменныя. Уведзены ў матэматыку І.Ньютанам і Г.Лейбніцам. Іх сістэматычнае вывучэнне пачаў Л.Эйлер. У 19 ст. Д.ў. сталі самастойнай матэм. дысцыплінай. Заснавальнікі сучаснай тэорыі Д.у. — А.М.Ляпуноў, У.А.Сцяклоў і інш.

Змена масы m радыеактыўнага рэчыва з каэфіцыентам распаду k за прамежак часу dt выражаецца Д.у. dm = kmdt (1). Тэмпература U = U(x, y, z), што ўстанавілася ў кожным пункце (x, y, z) цела, на мяжы якога падтрымліваецца зададзены цеплавы рэжым, задавальняе Д.ў. $\frac{{\partial }^{2}U}{\partial x^2}+\frac{{\partial }^{2}U}{\partial y^2}+\frac{{\partial }^{2}U}{\partial z^2}=0$ (2).

Д.ў. віду (1) — звычайнае Д.ў. (змяшчае функцыю аднаго пераменнага), віду (2) — Д.ў. ў частковых вытворных (змяшчае вытворныя невядомай функцыі па розных пераменных). Парадак Д.ў. вызначаецца вытворнай самага высокага парадку ў гэтым ўраўненні Кожнае Д.ў. вызначае адразу цэлую сям’ю рашэнняў, залежную ад лікавых ці функцыянальных параметраў; яно выражае некаторы агульны закон, якому падпарадкоўваецца мноства канкрэтных працэсаў. Для вылучэння асобнага працэсу задаюць дадатковыя ўмовы, найчасцей — краявыя (пачатковыя і гранічныя). Для рашэння (1) задаецца пачатковае значэнне — маса m(0) = m₀. Рашэнне (2) вызначаецца, напр., гранічнымі значэннямі — размеркаваннем тэмпературы на паверхні цела. Звычайнае лінейнае Д.ў. або сістэму гэтых Д.у. увядзеннем дапаможнай функцыі можна запісаць у выглядзе x′ = P(t)x + φ(t), дзе P — матрыца каэфіцыентаў, φ — вектар свабодных членаў, x = x(t) — вектар-функцыя. Калі Y — квадратычная матрыца, якая складаецца з незалежных рашэнняў адпаведнай аднароднай сістэмы (φ ≡ 0), а x* — адно з рашэнняў прыведзенага Д.ў., тады ўсе яго рашэнні дае формула x = x* + Yc, дзе c — адвольны пастаянны вектар. У шэрагу выпадкаў, напр. пры пастаяннай P, пабудова x* і Y зводзіцца да алгебраічных аперацый і інтэгравання. Існуюць і нелінейныя Д.ў., якія рашаюцца з дапамогай канечнага ліку прасцейшых аналітычных аперацый. Напр., калі M_y′= M_x′ тады ўсе рашэнні M(x,y)dx + N(x,y)dy = 0 дае формула ∫M(x,y)dx + N(x,y)dy = c, дзе c — адвольная пастаянная. Калі Д.ў. зададзена з дапамогай аналітычных функцый, тады рашэнне выяўляецца таксама аналітычнай функцыяй, раскладаецца ў ступенны рад каля кожнага неасаблівага пункта і знаходзіцца метадам неакрэсленых каэфіцыентаў. Вызначэнне рашэння Д.ў. ці сістэмы Д.у. x′ = ƒ(t,x) з зададзенай пачатковай умовай x(t₀) = x₀ раўназначнае рашэнню інтэгральных ураўненняў тыпу: $x\text{(}t\text{)}=x_0+\underset{t_0}{\overset{t}{\int }}ƒ\text{[}s,x\text{(}s\text{)}\text{]}ds$ (3). Калі ƒ неперарыўная функцыя, то (3) мае хоць бы адно рашэнне. Калі, акрамя гэтага, неперарыўная ƒ′_x, то рашэнне (3) адзінае і яго можна знайсці з дапамогай ітэрацый. Метад ітэрацый разам з метадам раздзялення пераменных, з метадам малога параметра і інш. ўжываецца і пры рашэнні Д.ў. з частковымі вытворнымі. Прыбліжанае рашэнне Д.ў. атрымліваюць, замяняючы ў Д.у. вытворныя адносінамі прырашчэнняў і пераходзячы да ўраўненняў у канечных рознасцях. Тэорыя Д.ў. выкарыстоўваецца ў варыяцыйным злічэнні, у тэорыі аптымальных працэсаў, у тэорыі кіравання рухам і ў большасці раздзелаў прыкладной матэматыкі. Вывучэнне краявых задач для Д.у. з частковымі вытворнымі — гал. частка матэм. фізікі.

На Беларусі развіццё тэорыі Д.у. звязана з імем М.П.Яругіна; распрацоўка новых раздзелаў тэорыі Д.у., арыентаваных на тэорыю кіравання, пачата ў 1966 Я.А.Барбашыным. Даследаванні па Д.у. вядуцца ў Ін-це матэматыкі Нац. АН Беларусі, БДУ і інш. (І.В.Гайшун, М.А.Лзобаў, Э.І.Груда, Ф.М.Кірылава, В.І.Карзюк і інш.). У Мінску выдаецца міжнар. навуковы час. «Дифференциальные уравнения».

Літ.:

Еругин Н.П. Книга для чтения по общему курсу дифференциальных уравнений. 3 изд. Мн., 1979;

Яго ж. Линейные системы обыкновенных дифференциальных уравнений с периодическими и квазипериодическими коэффициентами. Мн., 1963;

Барбашин Е.А. Введение в теорию устойчивости. М., 1967.

Ю.​С.​Багданаў, М.​А.​Ізобаў.

т. 6, с. 301

ЛЮ́ТАЎСКАЯ РЭВАЛЮ́ЦЫЯ 1917,

буржуазна-дэмакратычная рэвалюцыя ў Расіі, у выніку якой скінута царскае самадзяржаўе. Выклікана рэзкім абвастрэннем сац.-эканам. і паліт. крызісу, няздольнасцю царскага ўрада пераадолець выкліканую вайной гасп. разруху. Яе асн. рухаючая сіла — буржуазія, рабочыя буйных гарадоў, асабліва Петраграда і Масквы, да якіх далучыліся дробныя ўласнікі, служачыя і інтэлігенцыя. Вырашальную ролю ў перамозе рэвалюцыі адыграў пераход на яе бок арміі і флоту.

У канцы 1916 — пач. 1917 пачалі набываць усерас. характар паліт. стачкі і дэманстрацыі рабочых. 23.2(8.3).1917 з нагоды Міжнар. свята жанчын-працаўніц (8 сак. па н.ст.) на прадпрыемствах Петраграда адбыліся мітынгі і забастоўкі (128 тыс. удзельнікаў). 24 лют. (9 сак.) у стачках удзельнічалі 214 тыс. чал. з 224 прадпрыемстваў Петраграда. 25 лют. (10 сак.) пачалася ўсеагульная паліт. стачка, якая паралізавала эканам. жыццё горада. 26 лют. (11 сак.) камандуючы Петраградскай ваен. акругай ген. С.​С.​Хабалаў паспрабаваў задушыць рэв. выступленні ў сталіцы. Адбыліся сутыкненні дэманстрантаў з войскамі і паліцыяй. 27 лют. (12 сак.) паліт. стачка перарасла ва ўзбр. паўстанне, адбыўся пераход войск на бок рэвалюцыі. Былі захоплены масты, вакзалы, тэлеграф, гал. паштамт, найважнейшыя ўрадавыя ўстановы, разгромлены паліцэйскія ўчасткі, з турмаў вызвалены паліт. зняволеныя, пачаліся арышты царскіх міністраў. Увечары 27 лют. (12 сак.) у Таўрычаскім палацы адбылося першае пасяджэнне Петраградскага Савета рабочых і салдацкіх дэпутатаў, які выдаў «Загад № 1» аб увядзенні ў арміі дэмакр. прынцыпаў. У ноч на 28 лют. (13 сак.) афіцыйна абвешчана аб стварэнні Часовага камітэта Дзяржаўнай думы 1917. 2(15) сак. К-т накіраваў да цара ў Стаўку Вярх. галоўнакамандавання А.І.Гучкова і В.В.Шульгіна. У выніку перагавораў (адбываліся ў г. Пскоў) цар Мікалай II адрокся 2(15) сак. ад прастола за сябе і за малалетняга сына Аляксея на карысць брата Міхаіла Аляксандравіча; апошні 3(16) сак. таксама адмовіўся ад прастола. 2(15) сак. пленум Петраградскага Савета, у якім пераважалі меншавікі і эсэры, ухваліў прынятае напярэдадні выканкомам Савета рашэнне аб прадастаўленні Часоваму к-ту Дзярж. думы права сфарміраваць урад. У той жа дзень утвораны Часовы ўрад на чале з кн. Г.Я.Дьвовым пераважна з прадстаўнікоў акцябрыстаў і кадэтаў. Фактычна дзеючым органам ўлады для ўсёй краіны заставаўся і Петраградскі Савет, бо Часовы ўрад не мог дзейнічаць без яго падтрымкі. Такім чынам утварылася двоеўладдзе. У ноч на 1(14) сак. паўстаў Кранштат. 1(14) сак. ўзбр. паўстанне перамагло ў Маскве, дзе быў утвораны Маскоўскі Савет рабочых дэпутатаў. На працягу сакавіка рэвалюцыя перамагла па ўсёй Расіі. Да 10(23) сак. ў краіне створана 130 Саветаў. Паралельна ствараліся мясц. органы Часовага ўрада — часовыя к-ты грамадскага парадку, установы губ. і пав. камісараў.

Першыя паведамленні аб рэв. падзеях у Петраградзе паступілі ў Беларусь 28.2(13.3).1917. У Мінску, Магілёве, Гомелі прайшлі дэманстрацыі і мітынгі ў падтрымку рэвалюцыі. У ноч на 4(17) сак. ў Мінску з рабочых і салдат была ўтворана міліцыя (узначальваў М.В.Фрунзе), якая абяззброіла паліцэйскіх і жандараў. 4(17) сак. створаны першыя ў Беларусі Саветы рабочых дэпутатаў у Мінску і Гомелі. За 2 месяцы ў Беларусі створаны 37 Саветаў, з іх 28 у сакавіку: 10 Саветаў рабочых дэпутатаў, 10 Саветаў салдацкіх дэпутатаў і 8 аб’яднаных Саветаў рабочых і салдацкіх дэпутатаў. У межах губерняў ствараліся асобныя Саветы рабочых і салдацкіх дэпутатаў і Саветы сял. дэпутатаў (Мінская і Магілёўская губ.), у Віцебскай губ. — Савет рабочых, салдацкіх і сял. дэпутатаў. У Заходняй вобласці (утворана ў чэрв. 1917) створаны абл. Савет рабочых і салдацкіх дэпутатаў.

Адначасова ў бел. губернях ствараліся мясц. органы Часовага ўрада. У Мінску ноччу 4(17) сак. на нарадзе гласных гар. думы, прадстаўнікоў земскага і гар. саюзаў, губ. і пав. земстваў, правасл., каталіцкага і іудзейскага духавенства абраны грамадзянскі камендант горада і сфарміраваны часовы грамадскі к-т парадку. 6(19) сак. Часовы ўрад у Петраградзе зацвердзіў старшыню губ. земскай управы Б.​Н.​Самойленку мінскім губ. камісарам, гар. галаву Б.​С.​Хржанстоўскага — мінскім гар. камісарам. У Віленскай, Віцебскай, Магілёўскай губ. былі зацверджаны губ. камісары, у паветах прызначаны пав. камісары. Большасць Саветаў рабочых і салдацкіх дэпутатаў прызнала Часовы ўрад і яго мясц. органы.

У Беларусі, як і ўсюды ў б. Рас. імперыі, розныя пласты грамадства, якія ўдзельнічалі ў Л.р., мелі свае, часам супрацьлеглыя, паліт. і эканам. мэты, цэнтры паліт. прыцягнення. Сілы, што выступалі за захаванне буйной прыватнай ўласнасці, за працяг удзелу Расіі ў 1-й сусв. вайне да перамогі і наступнае яе развіццё як адзінай непадзельнай дэмакр. дзяржавы з развітой рыначнай эканомікай (буйныя прадпрымальнікі, памешчыкі, частка інтэлігенцыі) гуртаваліся вакол Часовага ўрада. Частка сярэдніх і дробных прадпрымальнікаў, інтэлігенцыі апіралася на нац. партыі і арг-цыі. Рабочыя, салдаты, сяляне былі зацікаўлены ва ўстанаўленні дэмакр. рэспублікі, выхадзе з вайны, перадачы зямлі сялянам, увядзенні 8-гадзіннага рабочага дня, яны арыентаваліся на Саветы рабочых, салдацкіх і сял. дэпутатаў і паліт. партыі левага кірунку. Бел. нац. сілы з мэтай згуртавання сваіх радоў правялі з’езды: бел. нац. дзеячаў, салдат, афіцэраў, рабочых ваен. прадпрыемстваў Зах. фронту, сял. дэпутатаў Мінскай, Віленскай, Магілёўскай і Віцебскай губерняў, з’езд Саветаў рабочых і салдацкіх дэпутатаў Заходняй вобласці. Усе з’езды выказалі давер Часоваму ўраду, выбралі выканаўчыя органы для ажыццяўлення прынятых рашэнняў. Асаблівасцю Беларусі было тое, што тут, акрамя Беларускай сацыялістычнай грамады, не існавала інш. агульнабел. партый. Дзейнічалі толькі губ. арг-цыі агульнарас. партый: кадэтаў, эсэраў, меншавікоў, нар. сацыялістаў, анархістаў і інш. Толькі бальшавіцкія арг-цыі стварылі адзіны кіруючы орган — Паўночна-Заходні камітэт РСДРП(б). Канчатковае вырашэнне пытання аб шляхах развіцця краіны ў абставінах рэвалюцыі залежала ад таго, на які бок стане большасць народа.

Перамога Л.р. ператварыла Расію ў самую свабодную краіну з усіх ваюючых дзяржаў і дала нар. масам магчымасць шырока карыстацца паліт. правамі. Аднак да ўлады ў Саветах і ў Часовым ўрадзе прыйшлі паліт. сілы, якія прадстаўлялі розныя пласты насельніцтва з супрацьлеглымі паліт. і эканам. інтарэсамі. Гэта абумовіла вострую паліт. барацьбу (Красавіцкі крызіс 1917, Чэрвеньскі крызіс 1917, Ліпеньскі крызіс 1917) і прамаруджванне з вырашэннем надзённых задач, што адначасова былі патрабаваннямі асн. масы насельніцтва: спыненне вайны, ліквідацыя памешчыцкага землеўладання і сял. малазямелля, скасаванне нац. прыгнёту, пераадоленне найб. небяспечных праяў ваен. разрухі. Адбываўся паступовы пераход сімпатый найб. арганізаваных і рашуча настроеных ўдзельнікаў Л.р. (рабочых, салдат, матросаў), асабліва пасля падаўлення Карнілава мяцяжу 1917, на бок леварадыкальных паліт. партый (бальшавікоў і левых эсэраў), якія на хвалі незадаволенасці працоўных палітыкай акцябрыстаў, кадэтаў, меншавікоў і правых эсэраў падрыхтавалі і правялі Кастрычніцкую рэвалюцыю 1917.

Кр.: Из истории установления Советской власти в Белоруссии и образования БССР: Док. и материалы по истории Белоруссии. Т. 4. Мн., 1954; Отречение Николая П: Воспоминания очевидцев, док.: Репр. 2 изд. 1927 г. М., 1990; Революционное движение в Белоруссии, июнь 1907 — февраль 1917: Док. и материалы. Мн., 1987.

Літ.:

Бурджалов Э.Н. Вторая русская революция. Москва. Фронт. Периферия. М., 1971;

Гісторыя Беларускай ССР. Т. 2. Мн., 1972;

Деникин А.И. Очерки русской смуты. М., 1991;

Игнатенко И.М. Февральская буржуазно-демократическая революция в Белоруссии. Мн., 1986;

Исторический опыт трех российских революций. [Кн. 2], М., 1986;

Ленін У.І. Тв. Т. 1-45. Мн., 1948—74;

Набоков В. Временное правительство: (Воспоминания). М., 1991;

Нарысы гісторыі Беларусі. Ч. 1—2. Мн., 1994—95;

Пушкарева И.М. Февральская буржуазно-демократическая революция 1917 г. в России. М., 1982;

Саладкоў Т.Е. Бальшавікі Беларусі ў перыяд першай сусветнай вайны і другой рускай рэвалюцыі (1914 — сакавік 1917 гг.). Мн., 1957;

Суханов Н.Н. Записки о революции. Т. 1. М., 1991;

Победа Советской власти в Белоруссии. Мн., 1967;

Экономика Белоруссии в эпоху империализма, 1900—1917. Мн., 1963.

І.​М.​Ігнаценка.

т. 9, с. 409

ВАЙНА́,

вырашэнне сродкамі ўзбр. насілля эканам., нац., грамадска-паліт., рэліг., тэр. і інш. супярэчнасцей паміж дзяржавамі, народамі, нацыямі і сац. групамі. Гал. сродкі вядзення вайны — узбр. сілы, армія, інш. ваенізаваныя фарміраванні. Вайна, як правіла, вядзе да буйных чалавечых ахвяр, страты матэрыяльных і духоўных каштоўнасцей, разбуральна ўздзейнічае на грамадства.

У першабытнаабшчынным грамадстве ўзбр. сутыкненні родаў і плямён былі разнавіднасцю барацьбы за выжыванне. З узнікненнем дзяржавы як органа ажыццяўлення ўнутр. і знешняй палітыкі пануючых класаў вайна набыла грамадска-паліт. змест, што запатрабавала стварэння спец. атрада ўзбр. людзей — арміі. Узбр. насілле станавілася ўсё больш дзейсным сродкам узбагачэння, узмацнення эканам. і паліт. панавання, заняволення народаў. Як мера ў адказ на сац. насілле і эксплуатацыю барацьба заняволеных народаў нярэдка набывала форму грамадзянскай вайны або вызваленчай.

Войны класіфікуюць паводле вылучэння найб. істотных падстаў для іх развязвання. Найб. агульныя і найчасцей выкарыстоўваліся сац.-паліт., ваен.-тэхн., маштабныя (колькасныя), гіст. падставы. Паводле сац.-паліт. падстаў войны падзяляюць на роды, тыпы і віды, кожны з іх аб’ядноўвае пэўныя групы войнаў, якія маюць падобныя сац.-паліт. прыкметы. У сучаснай ваен. тэорыі пашыраны падзел войнаў на справядлівыя і несправядлівыя. Да справядлівых адносяць войны народаў за вызваленне ад эксплуатацыі і нац. прыгнёту або для абароны сваёй краіны ад агрэсіі; несправядлівыя войны накіраваны на задушэнне нац.-вызв. барацьбы, захоп чужых тэрыторый, заняволенне і рабаванне інш. народаў і г.д. Сіламі міжнар. рэакцыі падрыхтаваны і развязаны першая сусветная вайна 1914—18, самая вял. і кровапралітная ў гісторыі чалавецтва другая сусветная вайна 1939—45. Састаўной часткай апошняй была справядлівая Вялікая Айчынная вайна Савецкага Саюза 1941—45. У перыяд навук.-тэхн. прагрэсу войны становяцца асабліва разбуральныя. Уступленне чалавецтва ў 2-й пал. 20 ст. ў ядзерны век істотным чынам змяніла змест войнаў, адносіны да іх сусв. супольніцтва. Пагроза ядзернай вайны паставіла перад чалавецтвам пытанне пра неабходнасць выключэння войнаў як сродку вырашэння любых міждзярж. і ўнутрыдзярж. спрэчак. Статут ААН замацаваў прынцып забароны вайны. У 1974 29-я сесія Генеральнай асамблеі ААН прыняла спец. рэзалюцыю «Аб вызначэнні агрэсіі», паводле якой для дзяржавы-агрэсара прадугледжана паліт. і матэрыяльная адказнасць, а асобы, вінаватыя ў планаванні, падрыхтоўцы і развязванні вайны (агрэсіі), нясуць крымін. адказнасць. Такая ж мера пакарання выкарыстана Нюрнбергскім і Такійскім міжнар. трыбуналамі ў 1945 у адносінах да ваен. злачынцаў фаш. Германіі і мілітарысцкай Японіі, якія развязалі 2-ю сусв. вайну.

Сац. і маральны прагрэс з’яўляецца гіст. перадумовай выключэння вайны з жыцця грамадства і ўсталявання трывалага міру і згоды на зямлі. Практыка міжнар. жыцця ўсё больш схіляецца да ідэі мірнага суіснавання, спынення гонкі ўзбраенняў, абмежавання, скарачэння і ліквідацыі назапашаных сродкаў вядзення вайны (гл. Раззбраенне). Ажыццяўляюцца меры па стварэнні матэрыяльных гарантый міжнар. бяспекі; паміж вядучымі дзяржавамі заключаны пагадненні па аслабленні пагрозы вайны. Падзеі канца 1980 — пач. 1990-х г.: аб’яднанне Германіі, спыненне супрацьстаяння блокаў ваенных пасля роспуску арганізацыі Варшаўскага Дагавора 1955, выступленне сіл шматнацыянальнай кааліцыі супраць анексіі Іракам Кувейта, супрацоўніцтва краін у рамках праграмы Арганізацыі паўночна-атлантычнага дагавора (НАТО) «Партнёрства дзеля міру» па спыненні грамадз. вайны ў Босніі і Герцагавіне і г.д., — зрабілі ўплыў на ўсю структуру сучасных міжнар. адносін, павысілі аўтарытэт і ролю ААН, АБСЕ, выявілі значэнне міжнар. супрацоўніцтва ў справе процістаяння войнам і агрэсіі. Аднак у розных рэгіёнах свету не затухаюць ваен. канфлікты, гінуць людзі, знішчаюцца матэрыяльныя і культ. каштоўнасці, а на ваен. падрыхтоўку затрачваюцца вял. сродкі.

Тэр. Беларусі з-за яе геагр. становішча неаднаразова на працягу апошніх стагоддзяў станавілася арэнай самых актыўных ваен. дзеянняў, якія прывялі да вял. матэрыяльных і людскіх страт (у 2-ю сусв. вайну Беларусь страціла каля 2,5 млн. жыхароў). Пасля набыцця незалежнасці і прыняцця Канстытуцыі Рэспублікі Беларусь 1994 у знешняй палітыцы Беларусі перш за ўсё замацаваны прынцыпы роўнасці дзяржаў, непрымянення сілы або пагрозы сілай, мірнага ўрэгулявання спрэчак, неўмяшання ва ўнутр. справы інш. дзяржаў. Рэспубліка Беларусь ставіць за мэту зрабіць сваю тэрыторыю бяз’ядзернай зонай, а дзяржаву — нейтральнай. Прапаганда вайны, паводле нац. заканадаўства, з’яўляецца злачынствам і праследуецца ў крымін. парадку.

Літ.:

Фуллер Дж.Ф. Вторая мировая война 1939—1945 гг.: Пер. с англ. М., 1956;

Вержховский Д.В., Ляхов В.Ф. Первая мировая война 1914—1918 гг. М., 1964;

Кибернетика, ноосфера и проблемы мира. М., 1986.

Г.​А.​Маслыка.

т. 3, с. 450

КВА́НТАВАЯ МЕХА́НІКА, хвалевая механіка,

тэорыя, якая ўстанаўлівае спосаб апісання і законы руху мікрачасціц (электронаў у атаме, атамаў у малекуле, нуклонаў у ядрах і інш.). Дае магчымасць апісаць структуру атамаў і зразумець іх спектры, устанавіць прыроду хім. сувязі, растлумачыць перыяд. сістэму элементаў і г.д. З’яўляецца тэарэт. асновай атамнай і ядз. фізікі, фізікі цвёрдага цела.

Мікрааб’ектам уласціва своеасаблівая дваістасць: у залежнасці ад умоў яны могуць паводзіць сябе як часціцы ці як хвалі (гл. Карпускулярна-хвалевы дуалізм). Таму тэарэт. апісанне мікраскапічных з’яў патрабуе аб’яднання ўзаемна несумяшчальных фіз. характарыстык, чаго нельга ажыццявіць у межах класічнай фізікі ўнутрана несупярэчлівым спосабам (гл. Дапаўняльнасці прынцып). Пры гэтым немагчыма адначасовае выкарыстанне некаторых фіз. велічынь, напр., каардынат і імпульсу часціцы. Для мікрачасціцы не мае сэнсу, напр., такое паняцце, як рух уздоўж траекторыі; усе тэарэт. сцвярджэнні адносна выніку пэўных узаемадзеянняў маюць імавернасны характар.

К.м. ўзнікла як развіццё ўяўленняў М.Планка (1900) адносна квантавання дзеяння, А.Эйнштэйна (1905, 1916) пра карпускулярныя ўласцівасці святла (гл. Планка закон выпрамянення), напаўкласічнай мадэлі атама Н.Бора (1913, гл. Бора тэорыя), ідэі Л. дэ Бройля адносна хвалевых уласцівасцей мікрачасціц (гл. Хвалі дэ Бройля). Фундаментальнае развіццё К.м. атрымала ў працах В.Гайзенберга (1925), Э.Шродынгера і П.Дзірака (1926). Паводле К.м. ўсю інфармацыю пра фіз. стан мікрасістэмы змяшчае хвалевая функцыя. Яна вызначае размеркаванне імавернасці для розных фіз. велічынь, якія характарызуюць сістэму (становішча ў прасторы, імпульс, энергія і г.д.; М.Борн, 1926). Кожнай класічнай фіз. велічыні ў К.м. адпавядае пэўны аператар, уласныя значэнні якога супадаюць з назіральнымі значэннямі фіз. велічыні (гл. Аператары). Магчымыя станы сістэмы апісваюцца адпаведнымі ўласнымі функцыямі. У залежнасці ад таго, дыскрэтную ці неперарыўную паслядоўнасць утвараюць уласныя значэнні аператара, адпаведная фіз. велічыня з’яўляецца квантаванай ці неквантаванай (гл. Квантаванне). Калі аператары 2 фіз. велічынь (L і M) не камутуюць, г. зн. што вынік дзеяння аператараў L і M на хвалевую функцыю Ψ залежыць ад парадку іх дзеяння $\text{(}\hat{L}\hat{M}\mathrm{\Psi }\ne \hat{M}\hat{L}\mathrm{\Psi }\text{)}$ , то рэалізацыя такіх станаў мікрасістэмы, у якіх адпаведныя фіз. велічыні адначасова мелі б пэўнае значэнне, немагчыма; найперш гэта датычыць аператараў каардынат і імпульсу (гл. Неазначальнасцей суадносіны). Камутатыўнасць аператараў пэўных фіз. велічынь з аператарам энергіі азначае, што гэтыя фіз. велічыні з цягам часу не мяняюцца, г. зн. з’яўляюцца інтэграламі руху. Асн. інтэграл руху ў К.м. — энергія. Для дакладнага вызначэння стану мікрасістэмы неабходна ведаць энергію і інш. ўзаемна камутатыўныя інтэгралы руху, якімі, напр., для часціцы ў полі цэнтральных сіл з’яўляюцца квадрат моманту імпульсу і адна з яго праекцый. Калі інтэгралы руху маюць дыскрэтны спектр, стан сістэмы вызначаецца з дапамогай квантавых лікаў.

Прадказанні К.м. пераходзяць у адпаведныя вынікі класічнай механікі, калі для фіз. сістэмы велічыні размернасці дзеяння становяцца значна большымі, чым пастаянная Планка h (гл. Адпаведнасці прынцып). Абагульненне асн. ідэй К.м. на выпадак, калі энергія руху часціц параўнальная з энергіяй спакою (гл. Адноснасці тэорыя), дало магчымасць прадказаць існаванне антычасціц, стварыць тэорыю ўласнага моманту колькасці руху (гл. Спін) і інш. К.м. з’яўляецца мех. тэорыяй, таму не можа паслядоўна разглядаць працэсы паглынання святла і эл.-магн. выпрамянення. Яна дае набліжаныя метады разліку, дастатковыя для патрэб атамнай і часткова ядз. фізікі. Паслядоўную тэорыю ўзаемадзеяння фатонаў з электрычна зараджанымі часціцамі дае квантавая электрадынаміка. Ураўненні К.м. даюць магчымасць дакладна вылічыць магчымыя ўзроўні энергіі (гл. Шродынгера ўраўненне) мікрасістэмы, а таксама імавернасць пераходаў паміж імі. Гл. таксама Квантавая тэорыя поля, Абменнае ўзаемадзеянне.

На Беларусі работы па К.м. пачаты ў 1930-я г. ў БДУ (Ф.​І.​Фёдараў), у пасляваен. гады вядуцца пераважна ў БДУ і Ін-це фізікі Нац. АН Беларусі.

Літ.:

Фейнман Р., Лейтон Р., Сэндс М. Фейнмановские лекции по физике: Пер. с англ. Вып. 8—9. М., 1966—67;

Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. Т. 3. Квантовая механика;

Нерелятивистская теория. 4 изд. М., 1989;

Борисоглебский Л.А. Квантовая механика. 2 изд. Мн., 1988.

Л.​М.​Тамільчык.

т. 8, с. 208

КІРАВА́ННЕ,

спецыфічная функцыя арганізаваных сістэм прыроды, грамадства, вытв.-тэхн. сферы, якая забяспечвае іх жыццядзейнасць, мэтанакіраваную дынаміку развіцця, рэалізацыю канкрэтных праграм і практычных задач. У сац. сферы К. прадугледжвае свядомую дзейнасць грамадскіх інстытутаў і асобных індывідаў, накіраваную на рэгуляванне стыхійных і ўсвядомленых, аб’ектыўных і суб’ектыўных пачаткаў, мэтазгоднае ўладкаванне грамадскіх адносін. Адрозніваюць К. стыхійнае, што выступае як вынік уздзеяння на грамадства разрозненых сіл, масы выпадковых, адзінкавых актаў (напр., рынак), і свядомае, якое ажыццяўляецца грамадскімі інстытутамі і арг-цыямі. Праблемы сац. К. прыцягвалі да сябе ўвагу на ўсіх этапах развіцця чалавецтва, ім адводзілася вядучае месца ў сістэме поглядаў Канфуцыя, Арыстоцеля, Н.​Макіявелі, Г.​Гегеля, К.​Маркса, У.​І.​Леніна і інш. Сучасныя зах. тэарэтыкі (Дж.​Бёрнхем, Д.​Бел, Дж.​Голбрэйт і інш.) бачаць у К. сілу, здольную пазбавіць грамадства ад уласцівых яму сац. заган і павысіць яго жыццяздольнасць, выступаюць за пашырэнне сферы дзярж. планавання, кантролю, прагназавання.

К дзяржаўнае — адна з форм дзярж. дзейнасці, якая забяспечвае рэалізацыю дзярж. улады праз адпаведныя кіраўнічыя органы. У ім прымаюць удзел усе дзярж. органы, якія ажыццяўляюць унутр. і знешнія функцыі дзяржавы. Сістэма гэтых органаў, размеркаванне паміж імі кіраўніцкай кампетэнцыі, устанаўленне ступеняў падначальвання вызначаюцца канстытуцыяй, законамі і інш. прававымі актамі. У штодзённай дзейнасці гэтыя органы (у межах іх кампетэнцыі) забяспечваюць рэалізацыю законаў (выканаўчая дзейнасць), выконваюць уладныя дзеянні, неабходныя для падтрымання грамадскага парадку і дзярж. дысцыпліны (распарадчая дзейнасць). Існуюць дзярж. органы, асн. прызначэнне якіх — паўсядзённае ажыццяўленне К. дзяржаўнага ў агульнадзярж. маштабе або ў пэўным рэгіёне, у эканоміцы, асвеце, ахове здароўя, ахове ўнутр. і знешняй бяспекі і інш. сферах. Дзейнасць такіх выключна кіраўніцкіх органаў па сваім змесце адрозніваецца ад дзейнасці заканадаўчай, судовай, пракурорска-нагляднай і ў цэлым таксама можа разглядацца як К. дзяржаўнае.

Цэнтр. органам К. дзяржаўнага ў Рэспубліцы Беларусь з’яўляецца Урад — Савет Міністраў Рэспублікі Беларусь, які кіруе сістэмай падпарадкаваных яму органаў К. дзяржаўнага і інш. органаў выканаўчай улады. Структура Урада, паводле Канстытуцыі, вызначаецца Прэзідэнтам Рэспублікі Беларусь, які таксама прымае рашэнне аб адстаўцы Урада або яго членаў, утварае, ліквідуе і рэарганізуе Адміністрацыю Прэзідэнта Рэспублікі Беларусь і інш. органы К. дзяржаўнага, ажыццяўляе іх узаемадзеянне.

К. вытворчасцю — мэтанакіраванае ўздзеянне на калектывы людзей для арганізацыі і каардынацыі іх дзейнасці ў працэсе вытворчасці. Уключае прынцыпы, функцыі і метады, тэорыю кіраўніцкіх рашэнняў, арганізац. структуру, тэхн. сродкі і тэхналогію, аўтаматызаваныя сістэмы кіравання. Навука аб К. вытв-сцю пачала нараджацца ў перыяд простай кааперацыі працы. Навук. асновы К. як важны элемент грамадскай матэрыяльнай вытв-сці, што вынікае з падзелу і кааперацыі працы, склаліся ў 2-й пал. 19 — пач. 20 ст. Іх распрацавалі прадстаўнікі т. зв. школы навук. менеджменту А.​Фаёль, Г.​Эмерсан, Ф.​Тэйлар, Г.​Форд і інш. Інтэнсіўнае павелічэнне аб’ёмаў прамысл. вытв-сці, машынізацыя працы, канкурэнцыя, унутр. і знешняя інтэграцыя ў межах пэўнай арг-цыі (фірма, завод, фабрыка), неабходнасць эканоміі часу і рэсурсаў прадвызначылі ўзнікненне сучаснага менеджменту з уласцівым яму адзінствам навукі, мастацтва, тэхнікі і тэхналогіі. Мэтанакіраваныя ўздзеянні, што ўплываюць на падбор і расстаноўку, навучанне і ацэнку дзейнасці, рух кадраў прадпрыемства, адносяць да К. працоўнымі рэсурсамі. Яно мае важнае значэнне для ўсіх калектываў (незалежна ад формы ўласнасці) — дзярж і прыватных, прамысл. і с.-г., камерцыйных і некамерцыйных, тых, што дзейнічаюць у сферы паслуг, займаюцца здабычай прадметаў працы або іх апрацоўкай.

Асн. элементам мэтанакіраванага ўздзеяння кіруючай сістэмы на аб’ект К., у якім сфармуляваны мэты дзеяння і праграма яе рэалізацыі, з’яўляецца кіраўніцкае рашэнне. Гэта творчыя і адначасова валявыя дзеянні суб’екта К., яны ажыццяўляюцца на падставе ведаў аб’ектыўных законаў функцыянавання кіруемай сістэмы і аналізу інфармацыі пра яе становішча. Кіраўнік (менеджэр) павінен выбраць найлепшы варыянт дзеянняў з мноства магчымых у дадзеных умовах гаспадарання, каб выканаць абавязкі, абумоўленыя яго пасадай. Рашэнні складаюць аснову працэсу К. (прадпрыемствам, вытв-сцю), прымаюцца на ўсіх узроўнях і групуюцца па розных прыкметах. Спецыфіка кіраўніцкіх рашэнняў у галіне эканомікі заключаецца ў тым, што яны павінны кіраваць дзейнасцю асобных выканаўцаў і прац. калектываў, занятых у вытв-сці і К., і тым самым вызначаць сучаснае і будучае развіццё аб’екта К. (прадпрыемства, цэха і г.д.).

У.​Р.​Залатагораў.

т. 8, с. 276

МЕДА́ЛЬ (франц. médaille ад італьян. medaglia ад лац. metallum метал),

1) круглы ці авальны знак з двухбаковай ці аднабаковай выявай, зроблены ў гонар асобы або падзеі, памерамі 20—80 мм. З’явіўся ў 2-й пал. 14 — пач. 15 ст. ў Італіі. Выраблялі тэхнікай ліцця. На мяжы 15—16 ст. з’явіўся біты М., на якім зрэдку выкарыстоўвалася гравіроўка ці чаканка. Звычайна на аверсе М. змешчана партрэтная выява, на рэверсе — фігурная сюжэтная, алегарычная ці геральдычная кампазіцыя. Традыцыйныя матэрыялы, з якіх выраблялі М., — бронза, медзь, серабро, золата, волава. Звычайна на М. пазначана імя медальера або яго манаграма. У 20 ст. пашырыліся набор тэхн. прыёмаў вырабу М. (чаканка, гальванапластыка, ліццё пад ціскам, парашковая металургія, гравіроўка) і матэрыялаў (фарфор, чыгун, шкло, кераміка). Паводле рашэння Міжнар. федэрацыі медальераў памеры М. не павінны перавышаць 180 мм.

2) Узнагародны металічны знак, звычайна круглы, зрэдку авальны ці многавугольны з вушкам для нашэння на стужцы (ланцугу), на грудзях, у пятліцы або на шыі. Упершыню М. як узнагарода ўведзены ў 17 ст. швед. каралём Густавам Адольфам для ўзнагароджання афіцэраў. У Рас. імперыі масавыя ўзнагароджанні М. («партрэтамі», «манетамі») практыкаваліся пры Пятру I у час Паўн. вайны 1700—21. Першы ўзнагародны М. звязаны з гісторыяй Беларусі — «За Левенгаўпцкую баталію» (1708, за перамогу пад Лясной). У еўрап. краінах узнагародныя М. ўвайшлі ў шырокі ўжытак у 19 ст. Гісторыі Беларусі тычацца М. Рэчы Паспалітай, Рас. імперыі, Польскай рэспублікі, СССР і Рэспублікі Беларусь. У Рэчы Паспалітай налічвалася 11 узнагародных М., якія насілі на шыі на стужцы. Выраблялі іх з золата, серабра і медзі, што адпавядала ступеням. У Рас. імперыі 19—20 ст. існавала больш за 130 М.: акалічнасныя (напр., за канкрэтны паход), памятныя (з нагоды падзеі, якая адбылася раней) і ўласна ўзнагародныя. З пач. 19 ст. да 1917 выдадзена каля 9 млн. узнагародных М. Большасць рас. М. мела 2 ступені і выраблялася з серабра (ніжэйшая) і золата (вышэйшая ступень). Проба М. звычайна 916, 875, 750. З 1917 узнагароды выраблялі толькі з невысакародных металаў. У Польскай Рэспубліцы было 8 М. Асаблівасцю было ўручэнне разам з М. і фрачнага М. (паменшанай копіі звычайнага); існавалі таксама планкі са стужкамі адпаведных колераў. Парадак размяшчэння М. быў рэгламентаваны: усе яны насіліся злева на грудзях і мелі стужкі сваіх колераў. У СССР было 55 узнагародных М. і 2 асобныя знакі ў выглядзе зоркі: М. «Залатая Зорка» і Залаты Медаль «Серп і Молат». М. СССР функцыянальна падзяляліся на знакі асобага адрознення, за баявыя заслугі, баявыя аказіянальныя, партызанскія, працоўныя аказіянальныя. за асаблівыя заслугі, за мнагадзетнасць, юбілейныя, за выслугу гадоў. Большасць М. мае дыяметр 32 мм, таўшчыню каля 3 мм. Усяго з 1938 па 1991 было выдадзена ўзнагароджаным каля 200 млн. М. СССР.

У Рэспубліцы Беларусь паводле Закона аб дзярж. узнагародах (13.4.1995) і дапаўненняў да яго (2.7.1997) існуе 7 М.: Францыска Скарыны (з 1989), «За адвагу», «За бездакорную службу» (3 ступені), «За працоўныя заслугі» (усе з 1995), «За адзнаку ў воінскай службе», «За адзнаку ў ахове грамадскага парадку», «За адзнаку ў ахове дзяржаўнай граніцы» (усе з 1997). У 1995 зацверджаны М. «50 гадоў Перамогі ў Вялікай Айчыннай вайне 1945—1995 гг.».

М. мае і аддзеленая ад дзяржавы царква: Прападобнага Сергія Раданежскага (3 ступені, 1979), Благавернага князя Данііла Маскоўскага (3 ступені, 1988).

Узнагарода за дасягненні ў навуцы, культуры, эканоміцы і інш. (напр., лаўрэата Дзяржаўнай прэміі Рэспублікі Беларусь). М. ўручаюцца, напрыклад, лаўрэатам міжнар. конкурсаў выканаўцаў, лаўрэатам Нобелеўскіх прэмій, пераможцам міжнар. і нац. спартыўных спаборніцтваў.

Літ.:

Смирнов В.П. Описание русских медалей. СПб., 1908;

Памятныя медалі Савецкай Беларусі. Мн., 1972;

Процкий А.Е. Беларусь героическая: Рассказывают памятные медали и значки. Мн., 1985;

Петерс Д.И. Наградные медали России XIX — начала XX вв.: Кат. М., 1989;

Володин А.Н., Мерлай Н.М. Медали СССР. СПб., 1997;

Gumowski M. Medale polskie. Warszawa, 1925.

І.​Л.​Сінчук.

т. 10, с. 247