Verbum

РЭА́ЛЬНЫЯ НАВУЧА́ЛЬНЫЯ ЎСТАНО́ВЫ,

сярэднія навучальныя ўстановы з практычнай накіраванасцю ў навучанні. У адрозненне ад класічнай адукацыі ў Р.н.у гад. ўвага звяртаецца на вывучэнне прадметаў прыродазнаўчанавук. і матэм. цыклаў. Узніклі ў Германіі (у 1706 у г. Гале). У 19 ст. сфарміраваліся розныя тыпы рэальных школ з перавагай агульнаадук. і прафес. кірункаў. Р.н.ў. або рэальныя аддзяленні пры сярэдніх школах, існуюць у сістэмах адукацыі некат, краін Еўропы і Азіі.

У канцы 18 ст. ў Рэчы Паспалітай, у т. л. на Беларусі, у навуч, праграмах акруговых і падакруговых вучылішчаў меліся «карысныя для практычнага жыцця прадметы» (тэарэт. і практычная фізіка і хімія, агародніцтва, земляробства, гігіена, архітэктура, мастацтва і рамёствы). Большасць гэтых прадметаў увайшла ў школьныя статуты 1803 і 1828 у Рас. імперыі. У 1-й трэці 19 ст. ў некат. прыватных пансіёнах ставілася мэта «распаўсюджвання тэхнічных, непасрэдна карысных для прамысловай дзейнасці, ведаў». 29.3.1839 зацверджана Палажэнне аб рэальных класах пры навуч. установах Мін-ва нар. асветы «для часовага выкладання тэхнічных навук». У рэальных класах павятовых вучылішчаў і гімназій выкладаліся: практычная хімія і механіка, маляванне, чарчэнне і інш. У 1840 у Варшаве заснавана 1-я ў Рас. імперыі рэальная 7-класная гімназія. У 1850-я г. амаль у кожнай навуч. акрузе меліся гімназіі, дзе вышэйшыя З класы былі падзелены на класічнае і рэальнае аддзяленні. У адпаведнасці са статутам ад 19.11.1864 ствараліся рэальныя гімназіі і прагімназіі. Мэта іх дзейнасці — разам з класічнымі гімназіямі даваць агульную адукацыю і рыхтаваць для паступлення ў вышэйшыя спец. навуч. ўстановы. У іх выкладаліся: Закон Божы, рус. мова і славеснасць, гісторыя, геаграфія і чыстапісанне. Дадаткова больш часу вылучалася на матэматыку, прыродазнаўства, хімію, фізіку, касмаграфію, нямецкую і франц. мовы, маляванне і чарчэнне. Пасведчанне аб заканчэнні курса ўлічвалася пры паступленні толькі ў вышэйшыя тэхн. ўстановы. У рэальнай прагімназіі тыя ж прадметы выкладаліся ў меншым аб’ёме.

На Беларусі ў 2-й пал. 19—1-й пал. 20 ст. дзейнічалі Пінская рэальная 7-класная гімназія, Бабруйская, Брэсцкая і Гомельская рэальныя 5-класныя прагімназіі. У 1871—72 рэальныя гімназіі пераўтвораны ў рэальныя вучылішчы, якім у 1888 нададзены статус агульнаадук. сярэдніх навуч. устаноў. Курс навучання — 6 класаў і падрыхтоўчы клас. Р.н.ў. мелі 2—5 кл. У 1—4-х кл. давалася агульная адукацыя, у 5—6-х кл., якія падзяляліся на асноўнае і камерцыйнае аддзяленні, выкладаліся спец. прадметы. У некат. Р.н.у уводзіўся дадатковы 7-ы клас з 3 разрадамі: агульны (рыхтаваў да паступлення ў вышэйшыя тэхн. ўстановы), механіка-тэхн. і хіміка-тэхнічны (давалі сярэднюю тэхн. адукацыю). Пры вучылішчах ствараліся пансіёны, дадаткова вывучаліся англ., італьян. і навагрэч. мовы. Першыя рэальныя вучылішчы адкрыты ў Пінску (1872), Мінску (1880), Магілёве (1885). У 1890-х г. у рэальных вучылішчах скасавана камерцыйнае аддзяленне (ствараліся асобныя камерцыйныя школы, напр., у Мінску ў 1901). У пач. 20 ст. выпускнікі рэальных вучылішчаў атрымалі права паступаць на фізіка-матэм. і мед. ф-ты ун-таў. У 1915 было 10 рэальных вучылішчаў (3 прыватныя) у Беластоку, Вільні, Віцебску, Гродне, Дзвінску, Мінску, Магілёве, Пінску, Слоніме, Рагачове. Скасаваны ў 1915—18.

Літ.:

Асвета і педагагічная думка ў Беларусі. Са старажытных часоў да 1917 г. Мн., 1985;

Шыбека З.В., Шыбека С.Ф. Мінск: Старонкі жыцця дарэв. горада: Пер. з рус. Мн., 1994.

А.​Ф.​Самусік.

т. 13, с. 536

А́ТАМ (ад грэч. atomos непадзельны),

часціца рэчыва, найменшая частка хім. элемента, якая з’яўляецца носьбітам яго ўласцівасцяў. Кожнаму элементу адпавядае пэўны род атама, якія абазначаюцца сімвалам хім. элемента і існуюць у свабодным стане або ў злучэнні з інш. атамамі, у складзе малекул. Разнастайнасць хім. злучэнняў абумоўлена рознымі спалучэннямі атамаў у малекулах. Фіз. і хім. ўласцівасці свабоднага атама вызначаюцца яго будовай. Атам мае дадатна зараджанае цэнтр. атамнае ядро і адмоўна зараджаныя электроны і падпарадкоўваецца законам квантавай механікі.

Асн. характарыстыка атама, што абумоўлівае яго прыналежнасць да пэўнага элемента, — зарад ядра, роўны +Ze, дзе Z = 1, 2, 3, ... — атамны нумар элемента, e — элементарны эл. зарад. Ядро з зарадам +Ze утрымлівае вакол сябе Z электронаў з агульным зарадам -Ze. У цэлым атам электранейтральны. Пры страце электронаў ён ператвараецца ў дадатна зараджаны іон. Маса атама ў асноўным вызначаецца масай ядра і прапарцыянальная яго атамнай масе, якая прыблізна роўная масаваму ліку. Пры яго павелічэнні ад 1 (для атама вадароду, Z = 1) да 250 (для атама трансуранавых элементаў, Z>92) маса атама мяняецца ад 1,67∙10​⁻²⁷ да 4∙10​⁻²⁵ кг. Памеры ядра (парадку 10​⁻¹⁴—10​⁻¹⁵ м) вельмі малыя ў параўнанні з памерамі ўсяго атама (10​⁻¹⁰ м). Паводле квантавай тэорыі, для электронаў у атаме магчымы толькі пэўныя (дыскрэтныя) значэнні энергіі, якія для атама вадароду і вадародападобных іонаў вызначаюцца формулай ${\displaystyle {\mathrm{E}}_{\mathrm{n}}=-\mathrm{h}\mathrm{c}\mathrm{R}\frac{{\mathrm{Z}}^2}{{\mathrm{n}}^2}}$ , дзе h — Планка пастаянная, c — скорасць святла, R — Рыдберга пастаянная, n = 1, 2, 3 ... цэлы лік, які вызначае магчымае значэнне энергіі і наз. галоўным квантавым лікам. Велічыня hcR=13,60 эВ ёсць энергія іанізацыі атама вадароду, г. зн. энергія, неабходная на тое, каб перавесці электрон з асн. ўзроўню (n=1) на ўзровень n=∞, што адпавядае адрыву электрона ад ядра. Электроны ў атаме пераходзяць з аднаго ўзроўню энергіі на другі паводле квантавага закону ${\mathrm{E}}_{\mathrm{i}}-{\mathrm{E}}_{\mathrm{k}}=\mathrm{h\nu }$. Кожнаму значэнню энергіі адпавядае 2n​² розных квантавых станаў, што адрозніваюцца значэннямі трох дыскрэтных фізічных велічыняў: арбітальнага моманту імпульсу M_e, яго праекцыі M_ez на некаторы напрамак z і праекцыі (на той жа напрамак) спінавага моманту імпульсу M_sz. M_e вызначаецца азімутальным квантавым лікам 1, які прымае n значэнняў (1=0, 1, 2 ..., n-1); M_ez — арбітальным магнітным квантавым лікам m_e, які прымае 21+1 значэнняў (m₁ = 1, 1-1, ..., -1); Msz спінавым магнітным квантавым лікам ms, які мае значэнні ½ і −½ (гл. Спін, Квантавыя лікі). Агульны лік станаў з аднолькавай энергіяй (зададзена n) наз. ступенню выраджэння ці статыстычнай вагой. Для атама вадароду і вадародападобных іонаў ступень выраджэння ўзроўняў энергіі ${\mathrm{g}}_{\mathrm{n}}=2{\mathrm{n}}^2$. Зададзенаму набору квантавых лікаў n, 1, m_e адпавядае пэўнае размеркаванне электроннай шчыльнасці (імавернасці знаходжання электрона ў розных месцах атама). Паводле Паўлі прынцыпу, у атаме не можа быць двух (або больш) электронаў у аднолькавым стане, таму максімальны лік электронаў у атаме з зададзенымі n і 1 роўны 2 (21 + 1). Электроны ўтвараюць электронную абалонку атама і цалкам яе запаўняюць. На аснове ўяўлення пра паступовае запаўненне, з павелічэннем Z, усё больш аддаленых ад ядра электронных абалонак можна растлумачыць перыядычнасць хім. і фіз. уласцівасцяў элементаў. Гл. таксама Перыядычная сістэма элементаў Мендзялеева.

Літ.:

Шпольский Э.В. Атомная физика. Т. 1—2. М., 1984;

Борн М. Атомная физика. М., 1970;

Гольдин Л.Л., Новикова Г.И. Введение в квантовую физику. М., 1988;

Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Теоретическая физика. Т. 3. Квантовая механика;

Нерелятивистская теория. 4 изд. М., 1989.

М.​А.​Ельяшэвіч.

т. 2, с. 66

БЕРЛІ́НСКАЯ АПЕРА́ЦЫЯ 1945,

наступальная аперацыя войск 1-га Бел. (Маршал Сав. Саюза Г.К.Жукаў), 2-га Бел. (Маршал Сав. Саюза К.К.Ракасоўскі) і 1-га Укр. (Маршал Сав. Саюза І.С.Конеў) франтоў 16 крас. — 8 мая, якая прывяла да авалодання Берлінам, выхаду сав. войскаў на р. Эльба і завяршыла разгром ням.-фаш. армій у 2-й сусв. вайне. Да канца сак. 1945 сав. войскі разбілі найбольшыя групоўкі ням.-фаш. войск ва Усх. Прусіі, Польшчы, Усх. Памераніі, Венгрыі і выйшлі шырокім фронтам да р. Одэр (Одра) і Нейсе. Сціснутая з У, Пд і Пн Чырв. Арміяй, з З войскамі саюзнікаў, фаш. Германія мабілізавала апошнія рэсурсы, каб утрымаць абарону на Одэры і Нейсе, а калі яе прарвуць сав. войскі — здаць Берлін амерыканцам і англічанам. Вакол Берліна ням. камандаванне стварыла глыбокаэшаланіраваную абарону да 100 км у глыбіню з 3 абводамі і 9 сектарамі абароны ў горадзе. Для абароны Берліна з У былі сканцэнтраваны групы армій «Вісла» (ген.-палк. Г.​Хейнрыцы) і «Цэнтр» (ген.-фельдмаршал Ф.​Шэрнер); 85 дывізій (з іх 4 танкавыя і 10 матарызаваных), 37 асобных палкоў, 98 асобных батальёнаў і інш.; усяго 1 млн. чал. Акрамя таго, гітлераўцы сфарміравалі 200 батальёнаў апалчэнцаў, т.зв. фольксштурму, 8 дывізій рэзерву гал. камандавання. Сав. камандаванне на фронце ў 400 км ад Шчэціна да Гёрліца сканцэнтравала 19 агульнавайск., 7 танкавых і 4 паветр. арміі: 2,5 млн. чал., 41600 гармат і мінамётаў, 6250 танкаў і самаходна-артыл. установак, 7500 самалётаў. Перавага над праціўнікам складала ў людзях 2,5:1, артылерыі 4:1, танках і самаходна-артыл. устаноўках 4,1:1, авіяцыі 2,3:1. У Берлінскай аперацыі ўдзельнічалі авіяцыя Балт. флоту і Дняпроўская ваенная флатылія, 1-я і 2-я арміі Войска Польскага.

Берлінская аперацыя пачалася 16 крас. ў 5 гадзін раніцы (па маскоўскім часе). Войскі 1-га Бел. фронту наносілі гал. ўдар з Кюстрынскага плацдарма. У паласе атакі сав. пяхоты поле бою асвятлялі магутныя зенітныя пражэктары. Да канца дня прарваны 2 паласы абароны. Адначасова ў напрамку г. Котбус і Пд Берліна наступалі войскі 1-га Укр. фронту. Яны фарсіравалі рэкі Нейсе і Шпрэе. Войскі 2-га Бел. фронту вялі баі на Пн ад Берліна, у прыморскай паласе і раёне Шчэціна. Упартае супраціўленне ворага на Одэры і Нейсе было зламана, і 23 крас. войскі 1-га Бел. і 1-га Укр. франтоў уварваліся ў Берлін. 25 крас. танкавыя злучэнні ў раёне г. Кетцын замкнулі кальцо акружэння вакол Берліна, разарваўшы фронт ням.-фаш. войск на 2 групоўкі — берлінскую і франкфурт-губенскую. 26 крас. сав. войскі пачалі агульны штурм Берліна. 30 крас. авалодалі асн. пунктам цэнтр. сектара абароны — рэйхстагам, над якім быў узняты чырв. сцяг. 2 мая ў 15 гадзін супраціўленне берлінскага гарнізона спынілася. Войскі 1-га Бел. і 1-га Укр. франтоў сустрэліся на Эльбе з амер. Войскамі, войскі 2-га Бел. фронту выйшлі да Вісмарскай бухты, дзе сустрэліся з англ. войскамі. 8.5.1945 у Карлсхорсце прадстаўнікі вышэйшага ням. камандавання падпісалі акт пра безагаворачную капітуляцыю Германіі.

У ходзе Берлінскай аперацыі разбіта больш за 90 дывізій, узята ў палон каля 480 тыс. салдат і афіцэраў праціўніка, захоплена больш за 1500 танкаў і штурмавых гармат, 4500 самалётаў і інш. тэхніка. Сав. войскі страцілі забітымі, параненымі і прапаўшымі без вестак каля 350 тыс. чал. (з іх 78 291 чал. забітымі). За мужнасць і гераізм, праяўленыя ў час Берлінскай аперацыі, больш як 600 сав. воінам было прысвоена званне Героя Сав. Саюза, 13 чалавекам гэта званне было прысвоена ў 2-і раз, 1082 тыс. чал. узнагароджаны медалём «За ўзяцце Берліна». 187 часцям і злучэнням, якія найб. вызначыліся ў Берлінскай аперацыі, нададзена ганаровае найменне «Берлінскіх».

т. 3, с. 115

ГЛЫБО́ЦКІ РАЁН,

на ПдЗ Віцебскай вобл. Утвораны 15.1.1940. Пл. 1,8 тыс. км². Нас. 50,6 тыс. чал. (1997), гарадскога 42%. Сярэдняя шчыльн. 28 чал. на 1 км². Цэнтр — г. Глыбокае, г.п. Падсвілле, 538 сельскіх нас. пунктаў. Падзяляецца на Падсвільскі пасялковы Савет і 12 сельсаветаў: Абрубскі, Азярэцкі, Галубіцкі, Залескі, Зябкаўскі, Карабоўскі, Ломашаўскі, Пліскі, Празароцкі, Псуеўскі, Удзелаўскі, Узрэцкі.

Паверхня пераважна раўнінная, выш. 160—170 м (агульны нахіл тэр. з Пд на Пн); у цэнтр. ч. і на Пд узвышаная — з ПдЗ на ПнУ цягнуцца Свянцянскія грады. На Пн і ПнЗ Дзісенская нізіна, на ПнУ заходзіць Верхнебярэзінская нізіна. Найвыш. пункт 226,4 м (каля в. Кавалі). Карысныя выкапні: торф, пясчана-жвіровы матэрыял, легкаплаўкія гліны. Сярэдняя т-ра студз. -7,1 °C, ліп. 17,6 °C. Ападкаў 599 мм за год. Вегетацыйны перыяд 184 сут. Па тэр. раёна часткова праходзіць водападзел паміж рэкамі Балтыйскага і Чорнага мораў (рэкі Зах. Дзвіна і Дняпро). Асн. рэкі Бярозаўка з Дабрылаўкай Мнюта, Авута, Шоша з Чысцянкай. У раёне 57 азёр агульнай пл. 33,9 км² (2% тэр. раёна), найб. азёры: Шо, Пліса, Доўгае (самае глыбокае на Беларусі, глыб. 53,6 м), Царкавішча. Глебы: дзярнова-падзолістыя, дзярнова-падзолістыя забалочаныя, дзярновыя і дзярнова-карбанатныя забалочаныя, тарфяна-балотныя. Лясы займаюць 24% тэр., пераважаюць хваёвыя, яловыя, бярозавыя. Пад балотамі 26,4 тыс. га, асн. балотныя масівы — Асовіны, Скураты, Кур’янава, Барысаўка. На тэр. раёна заказнікі рэсп. значэння: гідралагічныя Белае і Доўгае, ландшафтна-геал.-геамарфалагічныя — лагчынныя катлавіны азёр Доўгае і Псуя, Аўцкая ледавіковая лагчына і Сетаўская сешча. Заказнікі мясц. значэння ландшафтныя: Пліскі камавы масіў і Малінаўшчынскія пагоркі. Дзярж. геал. і геамарфалагічныя помнікі прыроды: Вялікі камень Бортніцкі, Вялікі камень Пліскі (2), Вялікі камень Пліскі (3), Вялікі камень Старынаўскі, Габрусёў камень Шунеўскі, Галубінскае пінга, Горкінскі оз, Камень з рыбкамі Багушэвіцкі, Мосарскі камоід, Чортаў камень Вялецкі. Помнікі прыроды мясц. значэння: Вялікі камень Давідкаўскі, Вялікі камень Пліскі з групай валуноў, Гарвацкі кам, Дэндралагічны сад (1,5 км ад г. Глыбокае), Зябкінскі пагорак, Кавалёўская гара, Камень Галубіцкі, Камень Прошкаўскі, Камень Прыпернаўскі, Мядзведкаўскі оз.

Агульная плошча с.-г. угоддзяў 96,6 тыс. га, з іх асушаных 27,3 тыс. га. На 1.1.1996 у раёне 21 калгас, 6 саўгасаў, 56 фермерскіх гаспадарак, птушкафабрыка. Асн. галіны сельскай гаспадаркі — малочна-мясная жывёлагадоўля і льнаводства. Вырошчваюць збожжавыя і кармавыя культуры, бульбу. Прадпрыемствы харч. і лёгкай прам-сці, першаснай перапрацоўкі лёну; вытв-сць буд. матэрыялаў. Па тэр. раёна праходзяць чыгункі Маладзечна—Полацк, Крулеўшчына—Варапаева, аўтадарогі Полацк—Вільня (Літва), Докшыцы—Глыбокае—Шаркаўшчына, Глыбокае—Дзісна і інш. У раёне 21 сярэдняя, 18 базавых і 5 пач. школ, школа мастацтваў, 29 дашкольных устаноў, 45 клубаў, 65 б-к, 5 бальніц, 26 фельч.-ак. пунктаў, 7 амбулаторый, паліклініка. Помнікі архітэктуры: сядзібны дом (2-я пал. 19 ст.) у в. Азерцы, царква Іаана Прадцечы (канец 19 ст.) у в. Бабруйшчына, Міхайлаўская царква (1916) у в. Верхняе, царква (18 ст.) у в. Вялец, касцёл (19 ст.) у в. Дзеркаўшчына, Мікалаеўская царква (пач. 20 ст.) у в. Забор’е, касцёл Багародзіцы Міласцівай (1910) у в. Задарожжа, сядзіба (19 ст.) і Свята-Пакроўская царква (1760) у в. Залессе, Успенская царква (1748) са званіцай (1774) у в. Кавалі, каменны крыж на «галодным могільніку» (18 ст.) у в. Кішы, царква (18 ст., да 1866 касцёл) у в. Мамаі, касцёл Ганны (1792) у в. Мосар, царква Ушэсця (1863) у в. Парэчча, царква св. Параскевы (1880) у в. Пліса, касцёл Маці Божай (1907) і Петрапаўлаўская царква (1909) у в. Празарокі, касцёл Іаана (канец 19 ст.) у в. Прошкава, касцёл францысканцаў (1740) у в. Удзела, царква Параскевы (1887) у в. Чарневічы. Выдаецца газ. «Веснік Глыбоччыны».

Г.​С.​Смалякоў.

т. 5, с. 308

ДЫФЕРЭНЦЫЯ́ЛЬНЫЯ ЎРАЎНЕ́ННІ,

ураўненні, якія змяшчаюць невядомыя функцыі, іх вытворныя любых парадкаў і незалежныя пераменныя. Уведзены ў матэматыку І.Ньютанам і Г.Лейбніцам. Іх сістэматычнае вывучэнне пачаў Л.Эйлер. У 19 ст. Д.ў. сталі самастойнай матэм. дысцыплінай. Заснавальнікі сучаснай тэорыі Д.у. — А.М.Ляпуноў, У.А.Сцяклоў і інш.

Змена масы m радыеактыўнага рэчыва з каэфіцыентам распаду k за прамежак часу dt выражаецца Д.у. dm = kmdt (1). Тэмпература U = U(x, y, z), што ўстанавілася ў кожным пункце (x, y, z) цела, на мяжы якога падтрымліваецца зададзены цеплавы рэжым, задавальняе Д.ў. $\frac{{\partial }^{2}U}{\partial x^2}+\frac{{\partial }^{2}U}{\partial y^2}+\frac{{\partial }^{2}U}{\partial z^2}=0$ (2).

Д.ў. віду (1) — звычайнае Д.ў. (змяшчае функцыю аднаго пераменнага), віду (2) — Д.ў. ў частковых вытворных (змяшчае вытворныя невядомай функцыі па розных пераменных). Парадак Д.ў. вызначаецца вытворнай самага высокага парадку ў гэтым ўраўненні Кожнае Д.ў. вызначае адразу цэлую сям’ю рашэнняў, залежную ад лікавых ці функцыянальных параметраў; яно выражае некаторы агульны закон, якому падпарадкоўваецца мноства канкрэтных працэсаў. Для вылучэння асобнага працэсу задаюць дадатковыя ўмовы, найчасцей — краявыя (пачатковыя і гранічныя). Для рашэння (1) задаецца пачатковае значэнне — маса m(0) = m₀. Рашэнне (2) вызначаецца, напр., гранічнымі значэннямі — размеркаваннем тэмпературы на паверхні цела. Звычайнае лінейнае Д.ў. або сістэму гэтых Д.у. увядзеннем дапаможнай функцыі можна запісаць у выглядзе x′ = P(t)x + φ(t), дзе P — матрыца каэфіцыентаў, φ — вектар свабодных членаў, x = x(t) — вектар-функцыя. Калі Y — квадратычная матрыца, якая складаецца з незалежных рашэнняў адпаведнай аднароднай сістэмы (φ ≡ 0), а x* — адно з рашэнняў прыведзенага Д.ў., тады ўсе яго рашэнні дае формула x = x* + Yc, дзе c — адвольны пастаянны вектар. У шэрагу выпадкаў, напр. пры пастаяннай P, пабудова x* і Y зводзіцца да алгебраічных аперацый і інтэгравання. Існуюць і нелінейныя Д.ў., якія рашаюцца з дапамогай канечнага ліку прасцейшых аналітычных аперацый. Напр., калі M_y′= M_x′ тады ўсе рашэнні M(x,y)dx + N(x,y)dy = 0 дае формула ∫M(x,y)dx + N(x,y)dy = c, дзе c — адвольная пастаянная. Калі Д.ў. зададзена з дапамогай аналітычных функцый, тады рашэнне выяўляецца таксама аналітычнай функцыяй, раскладаецца ў ступенны рад каля кожнага неасаблівага пункта і знаходзіцца метадам неакрэсленых каэфіцыентаў. Вызначэнне рашэння Д.ў. ці сістэмы Д.у. x′ = ƒ(t,x) з зададзенай пачатковай умовай x(t₀) = x₀ раўназначнае рашэнню інтэгральных ураўненняў тыпу: $x\text{(}t\text{)}=x_0+\underset{t_0}{\overset{t}{\int }}ƒ\text{[}s,x\text{(}s\text{)}\text{]}ds$ (3). Калі ƒ неперарыўная функцыя, то (3) мае хоць бы адно рашэнне. Калі, акрамя гэтага, неперарыўная ƒ′_x, то рашэнне (3) адзінае і яго можна знайсці з дапамогай ітэрацый. Метад ітэрацый разам з метадам раздзялення пераменных, з метадам малога параметра і інш. ўжываецца і пры рашэнні Д.ў. з частковымі вытворнымі. Прыбліжанае рашэнне Д.ў. атрымліваюць, замяняючы ў Д.у. вытворныя адносінамі прырашчэнняў і пераходзячы да ўраўненняў у канечных рознасцях. Тэорыя Д.ў. выкарыстоўваецца ў варыяцыйным злічэнні, у тэорыі аптымальных працэсаў, у тэорыі кіравання рухам і ў большасці раздзелаў прыкладной матэматыкі. Вывучэнне краявых задач для Д.у. з частковымі вытворнымі — гал. частка матэм. фізікі.

На Беларусі развіццё тэорыі Д.у. звязана з імем М.П.Яругіна; распрацоўка новых раздзелаў тэорыі Д.у., арыентаваных на тэорыю кіравання, пачата ў 1966 Я.А.Барбашыным. Даследаванні па Д.у. вядуцца ў Ін-це матэматыкі Нац. АН Беларусі, БДУ і інш. (І.В.Гайшун, М.А.Ізобаў, Э.І.Груда, Ф.М.Кірылава, В.І.Карзюк і інш.). У Мінску выдаецца міжнар. навуковы час. «Дифференциальные уравнения».

Літ.:

Еругин Н.П. Книга для чтения по общему курсу дифференциальных уравнений. 3 изд. Мн., 1979;

Яго ж. Линейные системы обыкновенных дифференциальных уравнений с периодическими и квазипериодическими коэффициентами. Мн., 1963;

Барбашин Е.А. Введение в теорию устойчивости. М., 1967.

Ю.​С.​Багданаў, М.​А.​Ізобаў.

т. 6, с. 301

ЛЯСНА́Я ГАСПАДА́РКА,

галіна нар. гаспадаркі, якая займаецца зберажэннем, выкарыстаннем і аднаўленнем лесу. Прадугледжвае ўлік (гл. Лясны кадастр), лесаўпарадкаванне, своечасовае аднаўленне лесу і лесаразвядзенне (гл. Лясныя культуры), ахову лясоў ад пажараў, шкоднікаў і хвароб, найб. поўнае і рацыянальнае выкарыстанне лясных рэсурсаў і зямель ляснога фонду, усебаковае выкарыстанне вода-, глеба- і полеахоўных, сан.-гігіенічных і інш. функцый лесу. Асн. палажэнні вядзення Л.г. і лесакарыстання закладзены ў Лясным кодэксе Рэспублікі Беларусь, а юрыд. нормы лясных адносін, зберажэння і аховы лесу — ў лясным заканадаўстве. Л.г. стварае базу для развіцця лясной, дрэваапрацоўчай і цэлюлозна-папяровай прамысловасці. Асн. работы лесагаспадарчай вытв-сці: высечкі догляду лесу, сяўба і пасадка лесу, догляд лясных культур, асушэнне лясных зямель, збор насення, вырошчванне лесапасадачнага матэрыялу і інш. Л.г. займаецца прамысл. вытв-сцю (перапрацоўка дробнатаварнай, нізкасартавой драўніны і адходаў Л.г.), а таксама зборам дзікарослых пладоў, ягад, грыбоў, лек. і тэхн. сыравіны. На Беларусі землі ляснога фонду займаюць 9,2 млн. га, або 44,3% яе тэрыторыі; з іх уласна лясы складаюць 7,4 млн. га (35,4%). Асн. дрэвавыя пароды: хвойныя (хвоя, елка) — 65%, цвердалістыя (граб, дуб, ясень, клён) — 4% і мяккалістыя (бяроза, асіна, вольха і інш.) — 31%. Агульны запас драўніны на корані складае 1,1 млрд. м³, штогадовы сярэдні прырост — 25 млн. м³, запас драўніны спелых насаджэнняў — 75 млн. м³. Кіруе Л.г. Міністэрства лясной гаспадаркі, якому падпарадкавана 74% зямель ляснога фонду. Астатнія замацаваны за с.-г. прадпрыемствамі і інш. карыстальнікамі. Асн. адм.-гасп. адзінка — лясгас (у 1998 было 88 лясгасаў). Выконваюць усе лесагасп. работы і ажыццяўляюць кантроль за выкарыстаннем лесасыравінных рэсурсаў лясніцтвы. Штогод высечка лесу праводзіцца на пл. 26 тыс. га. Значная ч. драўніны ідзе на перапрацоўку. У 1997 нарыхтавана 11,6 млн. м³ драўніны. Экспартуецца дробнатаварная драўніна (дыяметрам 6—13 см): балансы для цэлюлознапапяровай прам-сці, руднічная стойка для шахтаў. Доля экспарту піламатэрыялаў у 1997 склала 38%, або 115,7 тыс. м³.

За пасляваенны перыяд лясістасць тэр. Беларусі ў выніку лесаразвядзення і лесааднаўлення павялічылася з 21% да 36%. На 1 жыхара рэспублікі прыпадае 0,73 га і 108 м³ лесу, што ў 2 разы вышэй за сярэднееўрап. ўзровень. Спецыфічнымі асаблівасцямі лясоў Беларусі з’яўляюцца: перавага маладых і сярэднеўзроставых насаджэнняў (81%), забалочанасць (15%) і радыеактыўнае забруджванне (23,3%). На землях, забруджаных радыенуклідамі, агульнай пл. 1723,3 тыс. га (на 1.1.1998) штогод праводзіцца лесааднаўленне і залясенне. У цэлым па рэспубліцы лесааднаўленне і залясенне ў 1997 праведзена на пл. 24,3 тыс. га, у т. л. 5,5 тыс. га на тэрыторыі забруджанай радыенуклідамі. Лесапасадачны матэрыял вырошчваецца ў 180 лясных гадавальніках. Штогод нарыхтоўваецца каля 140 т насення дрэвавых і хмызняковых парод. У 1997 лясгасамі нарыхтавана 1550 т ягад (журавіны, брусніцы, чарніцы), 203 т грыбоў, 37 т лек. сыравіны і 38 т мёду. Аб’ектамі палявання з’яўляюцца лось, алень, дзік, казуля, вавёрка, заяц, куніца, ліс чырвоны, андатра, норка, воўк, барсук, рысь, выдра, янотападобны сабака, глушэц, цецярук, курапатка, качка і інш. У 301 паляўнічай гаспадарцы працуе 131 спецыяліст-паляўніцтвазнавец і 986 штатных егераў. З 1991 у лясных угоддзях Беларусі арганізуюцца туры для замежных паляўнічых.

Навук.-даследчую работу па пытаннях Л.г. праводзяць у Ін-це лесу Нац. АН Беларусі, Бел. тэхнал. ун-це і інш. Даследуюцца праблемы гібелі лясных насаджэнняў ад пажараў, уздзеяння неспрыяльных умоў надвор’я, пашкоджання дзікімі жывёламі, хвароб лесу і інш. Праводзяцца мерапрыемствы па ахове лесу ад шкоднікаў і хвароб. У 1997 біял. метад аховы выкарыстаны на пл. 16,1 тыс. га лясных насаджэнняў, хім. — 3,4 тыс. га. Гл. таксама Лесаводства, Лесазнаўства.

Літ.:

Рублевский С.А. Управление лесами и лесным хозяйством Белорусской ССР. Мн., 1979;

Янушко А. Д., Желибо Б. Н. Интенсификация лесного хозяйства Белоруссии и ее эффективность. Мн., 1975.

Р.​Р.​Паўлавец.

т. 9, с. 429

МАЛАДЗЕ́ЧАНСКІ РАЁН.

На ПнЗ Мінскай вобл. Утвораны 15.1.1940. Пл. 1,4 тыс. км². Нас. 49,2 тыс. чал. (1998, без г. Маладзечна), гарадскога 11,8%. Сярэдняя шчыльн. 35 чал. на 1 км². Цэнтр — г. Маладзечна. Уключае: г.п. Радашковічы, 278 сельскіх населеных пунктаў, Радашковіцкі пасялковы Савет і 14 сельсаветаў: Аляхновіцкі, Гарадзілаўскі, Гарадоцкі, Граніцкі, Красненскі, Лебедзеўскі, Маркаўскі, Мясоцкі, Палачанскі, Радашковіцкі, Хажоўскі, Хоўхлаўскі, Цюрлёўскі, Чысцінскі.

Большую частку тэр. раёна займаюць Ашмянскае ўзвышша і Мінскае ўзвышша, паўн. ч. ў межах Нарачана-Вілейскай нізіны. Паверхня ўзгорыста-раўнінная, месцамі градавы рэльеф. Агульны нахіл на ПнЗ. Пераважныя выш. 150—300 м, найвыш. пункт 320 м (каля в. Дубрава Аляхновіцкага с/с). Карысныя выкапні: торф, пясчана-жвіровая сумесь, буд. пяскі, гліны, мінер. вада. Сярэдняя т-ра студз. -6,4 °C, ліп. 18 °C. Ападкаў 602 мм за год. Вегетац. перыяд 189 сут. Найб. рэкі: Бярэзіна (бас. р. Нёман), Уша з прытокамі Цна, Гадзея, Тур’я; Рыбчанка, Вілія. Васькаўскае вадасховішча. На У галоўны канал Вілейска-Мінскай воднай сістэмы. Глебы пераважна дзярнова-падзолістыя (57,6%), тарфяна-балотныя (18,1%) і дзярнова-падзолістыя забалочаныя (14,4%). Пад лесам 33% тэрыторыі Лясы хваёвыя, яловыя, бярозавыя, альховыя і інш., ​¹/₄ з іх — штучныя насаджэнні. Найб. лясістасць на Пн, дзе вылучаецца вял. лясны масіў Ярэўская пушча. Балоты займаюць 18,4 тыс. га. Найб. балотныя масівы Бярэзінскае балота і Масцішча. Заказнікі мясц. значэння: бат. Арніка горная, біял. Бортнік. Помнікі прыроды мясц. значэння: хвойнік з возерам у Красненскім лясніцтве каля в. Раёўка, хвоя веймутава і звычайная ў Маладзечанскім лясніцтве; паркі — Беразінскае, Маліноўшчына (з алеяй хвоі веймутавай), Якімоўшчына.

Агульная пл. с.-г. угоддзяў 75,6 тыс. га, з іх асушаных 16,7 тыс. га. На 1.1.1999 у раёне 18 калгасаў, 39 фермерскіх гаспадарак, зверагаспадарка, Маладзечанская птушкафабрыка, адкрытае акц. т-ва «Маладзечанская аграхімія», рыбгас «Ізабеліна». Асн. кірункі сельскай гаспадаркі: мяса-малочная жывёлагадоўля, развітая збожжавая гаспадарка, бульбаводства, ільнаводства. Вырошчваюць кармавыя культуры, агародніну. Прадпрыемствы лёгкай, харч., буд. матэрыялаў, паліўнай, першаснай апрацоўкі лёну і цэлюлозна-папяровай прам-сці. Па тэр. раёна праходзяць чыгункі Мінск—Вільнюс, Ліда—Полацк, аўтадарогі Мінск—Вільнюс, Маладзечна—Вілейка—Мядзел, Маладзечна—Валожын. У раёне 17 сярэдніх, 14 базавых, 6 пач., 6 муз., маст. школы, 2 ПТВ, дом дзіцячай творчасці, дзіцяча-юнацкі клуб фіз. падрыхтоўкі, 28 дашкольных устаноў, 31 дом культуры, 6 клубаў, 43 б-кі, 7 бальніц, 2 паліклінікі, 9 амбулаторый, 27 фельч.-ак. пунктаў, санаторый «Сасновы Бор». Купалаўскі мемарыяльны запаведнік «Вязынка» з філіялам літ. музея Я.​Купалы ў в. Вязынка, філіял літ. музея М.​Багдановіча ў в. Ракуцёўшчына, літ.-краязнаўчыя музеі ў в. Гарадок і в. Плябань. Арх. помнікі: Троіцкі касцёл і брама (1701—04) і царква (1886) у в. Беніца; Феадосьеўская царква (1866) у в. Гарадзілава; вадзяны млын (канец 19 — пач. 20 ст.) і царква (2-я пал. 19 ст.) у в. Гарадок; Петрапаўлаўская царква (1871) у в. Груздава; касцёл (1912) і Пакроўская царква (1889) у в. Краснае; капліца (пач. 20 ст.) і Крыжаўзвіжанская царква (1869) у в. Лебедзева; сядзіба (2-я пал. 19 ст.) у в. Маліноўшчына; царква (1860) у в. Маркава; сядзібны дом (пач. 20 ст.) у в. Мясата; касцёл Роха (канец 18 ст.) і царква (2-я пал. 19 ст.) у в. Палачаны; касцёл (пач. 20 ст.) у в. Плябань; капліца (1935) у в. Раёўка; капліца і касцёл Дзевы Марыі (2-я пал. 18 ст.) у в. Хоўхлава; сядзіба (канец 19 ст.) у в. Яхімоўшчына. Выдаецца «Маладзечанская газета».

Г.​С.​Смалякоў.

т. 9, с. 553

МІЁРСКІ РАЁН.

На ПнЗ Віцебскай вобл. Утвораны 15.1.1940. Пл. 1,8 тыс. км². Нас. 33,3 тыс. чал. (1998), гарадскога 36%. Сярэдняя шчыльн. 19 чал. на 1 км². Цэнтр — г. Міёры. Уключае г. Дзісна, 497 сельскіх населеных пунктаў, 11 сельсаветаў: Даўгінаўскі, Дварнасельскі, Завуццеўскі, Мікалаёўскі, Новапагосцкі, Павяцкі, Перабродскі, Туркоўскі, Узмёнскі, Чэраскі, Язненскі.

Большая ч. тэр. раёна размешчана ў межах плоскай Полацкай нізіны, паўн.-зах. ч. — на адгор’ях Браслаўскай грады. 80% тэрыторыі на выш. 120—140 м, найвыш. пункт 211 м (за 5 км на ПнЗ ад в. Пераброддзе). Агульны нахіл паверхні з Пд на Пн да даліны р. Зах. Дзвіна. Карысныя выкапні: торф, сапрапелі, гліны і суглінкі, пясчана-жвіровы матэрыял, пяскі. Сярэдняя т-ра студз. -7,2 °C, ліп. 17,5 °C. Ападкаў 586 мм за год. Вегетац. перыяд 184 сут. Найб. рэкі: Зах. Дзвіна і яе прытокі Дзісна з Авутай, Волта, Мёрыца, Вята, Друйка. Шмат азёр. Найб. з іх: Абстэрна, Ельня, Набіста, Важа, Орцы, Вялікае Язна, Ілава, Мёрскае, Шчоўна, Чэрас. Пераважаюць глебы: дзярнова-падзолістыя забалочаныя (49,9%), дзярнова-падзолістыя (34%), дзярновыя і дзярнова-карбанатныя забалочаныя (9,2%). Пад лесам 26,5% тэр. раёна. Лясныя ўчасткі размеркаваны раўнамерна, пераважна з хвоі, елкі, бярозы, чорнай вольхі, трапляюцца асінавыя, шэраальховыя, дубовыя, ясянёвыя. Пад балотамі 16,6% тэр. раёна. Найб. балотныя масівы Ельня, Мох, Стрэчна, Буянава, Кіслаўскае 2-е. Заказнікі гідралагічныя рэсп. значэння — Ельня і Балота Мох, мясц. значэння — Жада (Стрэчна), Пожанькі, Жарсцвянка, Крупаўшчына, Ліпаўка. Помнікі прыроды: рэсп. значэння — Дуброва чыстая ў Язненскім лясніцтве; мясц. значэння — астравы Гарадзішча і Церанцейка, валун каля в. Кублішчына, крыніца «Святая вада» каля в. Вісяты.

Агульная пл. с.-г. угоддзяў 84,3 тыс. га, з іх асушаных 33,5 тыс. га. На 1.1.1999 у раёне 23 калгасы, 3 саўгасы, 40 фермерскіх гаспадарак. Асн. кірункі сельскай гаспадаркі: мяса-малочная жывёлагадоўля, свінагадоўля, збожжавая і зернебабовая гаспадарка, ільнаводства; вырошчваюць рапс, кармавыя буракі, бульбу. Прадпрыемствы харч. (мясныя, каўбасныя, малочныя вырабы, кансервы садавіна-агароднінныя, рыбныя і інш.), буд. матэрыялаў (цэгла), пачатковай апрацоўкі лёну (ільновалакно), камбікормавай, дрэваапр. (піламатэрыялы) прам-сці. Па тэр.. раёна праходзяць: чыгунка Друя—Варапаева; аўтадарогі Браслаў—Полацк, Верхнядзвінск—Шаркаўшчына, Дзісна—Лужкі, Дзісна—Германавічы; нафта- і нафтапрадуктаправод Полацк—Вентспілс (Латвія). Суднаходства па Зах. Дзвіне. У раёне 17 сярэдніх, 9 базавых, 9 пач. школ, школа-інтэрнат, вучэбна-вытворчы камбінат, 24 дашкольныя ўстановы, 35 дамоў культуры і клубаў, 42 б-кі, 4 бальніцы, амбулаторыя, 2 паліклінікі, 33 фельч.-ак. пункты, санаторый. Гіст.-этнагр. музей. Помнікі архітэктуры: царква (2-я пал. 19 ст.) у в. Галомысла; сядзіба (1810—20-я г.) у в. Дзедзіна, царква (сярэдзіна 19 ст.) і касцёл (1-я пал. 20 ст.) у в. Ідолта, Мікалаеўская царква (канец 19 ст.) у в. Калінавая, сядзіба (19 — пач. 20 ст.) у в. Камянполле, Троіцкая царква (пач. 20 ст.) у в. Кублішчына, Троіцкая царква (1774) і сядзіба (2-я пал. 18 — пач. 19 ст.) у в. Лявонпаль, царква (пач. 20 ст.) у в. Ніўнікі, Мікалаеўская царква (2-я пал. 19 ст.) у в. Новы Пагост, Пакроўская царква (сярэдзіна 19 ст.) у в. Сцефанполле, Мікалаеўская царква (2-я пал. 19 ст.) у в. Узмёны, Крыжаўзвіжанская царква (1864—67) у в. Цвеціна, Мікалаеўская царква (2-я пал. 19 ст.) у в. Чэрасы, Праабражэнская царква (канец 19 — пач. 20 ст.) у в. Язна. За 0,8 км ад в. Лявонпаль па дарозе на г. Верхнядзвінск, помнік гісторыі — мемарыяльная калона ў гонар Канстытуцыі 3 мая 1791 — асн. закона Рэчы Паспалітай (канец 18 ст.). Выдаецца газ. «Сцяг працы».

Г.​С.​Смалякоў.

т. 10, с. 333

РУСЬ,

назва этнапаліт. супольнасці ва Усх. Еўропе ў сярэдневякоўі. Вядома з 839, калі група варагаў (шведаў) назвала сябе пры двары герм. імператара пасламі «кагана Русі». Звесткі «Баварскага этнографа» сярэдзіны 9 ст. дазваляюць лакалізаваць Р. у Падняпроўі. Большасць звестак 9—10 ст. атаясамлівае Р. з нарманамі, меншая — са славянамі. У 10 ст. Р. заключыла шэраг дагавораў з Візантыяй (911, 944, 971). У 1-м з іх сярод «рускіх» гарадоў названы Полацк. Растоў і інш., імёны амаль усіх «рускіх» паслоў у дагаворах германскія. У 11 ст. з’яўляюцца ўласныя пісьмовыя крыніцы Р. — стараж.-рус. летапісы. «Аповесць мінулых гадоў» паведамляе, што «Руская зямля» называецца так з часоў візант. імператара Міхаіла Ісаўра (з 942), назва паходзіць ад запрошаных княжыць у Ноўгарад варагаў (гл. Рурыкавічы, Рурык-Сінявус-Трувор). Там жа пералічаны слав. плямёны ў складзе Р., што акрэслівае межы Кіеўскай Русі 10—11 ст. Са шматлікіх версій паходжання назвы Р. найб. верагоднай лічыцца гіпотэза пра запазычанне славянамі фін. слова «ruotsi» («весляры»), якім жыхары Усх. Прыбалтыкі называлі швед. гандл.-рабаўнічыя атрады. Гэтым словам пазней названа змешаная слав.-сканд. праслойка, якая кантралявала гандаль рабамі і інш. таварамі з Хазарыяй, Араб. халіфатам і Візантыяй, а потым падпарадкавала плем. княствы і ўзначаліла ўтварэнне Кіеўскай дзяржавы. Вял. ролю ў культ. кансалідацыі Р. адыграла прыняцце ў 988 хрысціянства з Візантыі. Да пач. 11 ст. сканд. кампанент Р. славянізаваўся, Р. набыла характар правасл. слав. дзяржавы (Кіеўская Русь), у межах якой пачаўся працэс зліцця стараж. плямён у агульны ўсх.-слав. («рускі» ў тагачасным сэнсе) этнас. Аднак да 13 ст. гэты працэс не быў скончаны, захоўваліся выразныя мясц. асаблівасці, што дало магчымасць у далейшым утварыцца на тэр. Р. некалькім этнасам. У царк. крыніцах і летапісах 12—13 ст. шмат прыкладаў выкарыстання назвы Р., у т. л. адносна тэр. Беларусі. Напр., Кірыла Тураўскі адзначаў, што ён «рожден и воспитан града та Турова в Руской стране», а ў полацкай грамаце 1264 падкрэсліваецца, што «Руськая земля слывет Полочьская». Такі ж сэнс тэрміна пераважае ў замежных крыніцах. Разам з тым у летапісах з сярэдзіны 12 ст. сустракаецца паняцце «Р.» у вузкім сэнсе, якое тычылася толькі рэгіёна Кіева-Чарнігава-Пераяслава (у 10 — пач. 11 ст. асабістае ўладанне кіеўскага князя). Тэрмін «Р.» захаваў значэнне ў дачыненні да б. зямель Кіеўскай Русі і пасля таго, як яны ў 13—14 ст. увайшлі ў склад розных дзяржаў (ВКЛ, Польшчы, Венгрыі, Маскоўскага вял. княства і інш.), усх.-слав. насельніцтва якіх працягвала называцца Р., рускімі або русінамі, але набыў характар метаэтноніма — агульнай назвы некалькіх этнасаў, якія пачалі фарміравацца (продкі сучасных украінцаў, беларусаў, рускіх). У складзе ВКЛ пад Р. у шырокім сэнсе разумелі ўсю тэр. ўсх.-слав. насельніцтва, за выключэннем Верхняга Панямоння (з 13 ст. наз. Літва). Разам з тым у 16 ст. фіксуецца і больш вузкае значэнне назвы Р., якое тычылася толькі ўсх. ч. сучаснай Беларусі (з 17 ст. назва Белая Русь). Жыхары ВКЛ у межах пасля 1569, называючы сябе «рускімі», «русінамі», часам ужо выразна адрознівалі сябе ад жыхароў Расіі («маскоўцаў») і казацкай Украіны («чаркасаў»). Вял. княства Маскоўскае з 2-й пал. 16 ст. атрымала афіц. назву «Рускае царства». З таго часу паліт. і культ. эліта гэтай дзяржавы пачала атаясамліваць паняцце «Р.» і «Расія», што стварыла пэўныя цяжкасці ў завяршэнні этнагенезу інш. нашчадкаў стараж. Р. — беларусаў і ўкраінцаў, бо правіцелі Расіі, карыстаючыся стараж. саманазвай гэтых народаў («рускія») адмаўлялі ім у праве на нац. самавызначэнне і прэтэндавалі на іх землі, г. зн. на ўсю былую Р.

Літ.:

Насонов А.Н. «Русская земля» и образование территории древнерусского государства. М., 1951;

Насевіч В, Спірыдонаў М. «Русь» у складзе Вялікага княства Літоўскага ў XVI ст. // З глыбі вякоў: Наш край. Мн., 1996. Вып. 1.

В.​Л.​Насевіч.

т. 13, с. 472

БАЛА́НС (франц. balance літар. вагі) у эканоміцы, сістэма паказчыкаў, якая характарызуе пэўную з’яву праз супастаўленне асобных яе частак (бакоў), якія павінны ўраўнаважваць адна адну. Дае магчымасць скаардынаваць патрэбнасці і рэсурсы, сувымяраць затраты і вынікі вытв.-гасп. дзейнасці на асобных прадпрыемствах, у галінах эканомікі ці маштабе ўсёй нар. гаспадаркі, у межах пэўных рэгіёнаў ці ўсёй краіны. Як правіла, баланс складаецца з 2 частак: 1-я характарызуе ўтварэнне рэсурсаў па крыніцах паступлення, 2-я — іх размеркаванне па кірунках выкарыстання.

Асобныя віды ці элементы балансу выкарыстоўваліся ў эканам. практыцы здаўна. У 18 ст. шатландскі эканаміст Дж.​Сцюарт увёў тэрмін «плацежны баланс». На пач. 20 ст. ў Вялікабрытаніі і ЗША прапанавана методыка яго складання, стандартызаваная Лігай Нацый і Міжнар. валютным фондам для ўсіх краін свету. Пазней сістэма балансу і балансавы метад распрацаваны ў СССР і выкарыстоўваліся ў сацыяліст. краінах, у т. л. на Беларусі, як найважнейшы інструмент планавай эканомікі. У краінах з развітой рыначнай эканомікай выкарыстоўваюцца міжнар. сістэма нацыянальных рахункаў, але не выключаецца і магчымасць выкарыстання балансу. Напрыклад, у 1930-я г. В.​Лявонцьеў з дапамогай міжгаліновага балансу вывучаў структуру амер. эканомікі. Гэты метад атрымаў назву «затраты—выпуск».

Самы пашыраны — бухгалтарскі баланс, які з’яўляецца асн. дакументам бухгалтарскай справаздачнасці прадпрыемстваў і ўстаноў. Ён складаецца ў форме 2 табліц — актыву (адлюстроўвае склад, размяшчэнне і выкарыстанне гасп. сродкаў) і пасіву (крыніцы ўтварэння гэтых сродкаў і іх мэтавае прызначэнне). Астатнія балансы падзяляюцца на матэрыяльныя, вартасныя і балансы нар. гаспадаркі (з яго састаўнымі часткамі). Матэрыяльныя балансы адлюстроўваюць вытв-сць і выкарыстанне відаў прадукцыі, сыравіны, матэрыялаў, наяўнасць і выкарыстанне вытв. магутнасцяў, абсталявання, асн. фондаў і інш.; распрацоўваюцца ў фіз. адзінках, умоўна-натуральным і вартасным выражэнні. З матэрыяльных балансаў найб. пашыраныя: паліўна-энергетычны (характарызуе наяўнасць, размеркаванне і выкарыстанне паліва і энергіі); вытворчых магутнасцяў [паказвае наяўныя магутнасці на пач. і канец пэўнага перыяду, іх рух (прырост, выбыццё), ступень выкарыстання ў выпуску канкрэтных відаў прамысл. прадукцыі]; машын і абсталявання (адлюстроўвае іх наяўныя рэсурсы і размеркаванне па відах выкарыстання); асноўных фондаў (характарызуе іх узнаўленне ў маштабе нар. гаспадаркі, галіны эканомікі, а таксама па формах уласнасці). Да матэрыяльных балансаў адносяць таксама балансы зямельных угоддзяў, с.-г. прадукцыі, кармоў і інш. Вартасныя балансы адлюстроўваюць утварэнне даходаў з усіх крыніц паступлення і іх размеркаванне па кірунках выкарыстання. З вартасных балансаў найб. пашыраны: баланс грашовых даходаў і расходаў насельніцтва па краіне, яе асобных рэгіёнах, па сац. групах для разліку рэальных даходаў і пакупніцкай здольнасці насельніцтва, попыту і прапаноў на тавары, рэгулявання грашовага абарачэння і эмісіі грошай; баланс фінансавых рэсурсаў — прагнозна-аналітычны дакумент, паказчыкі якога з’яўляюцца асновай для распрацоўкі дзярж. бюджэту, абгрунтавання падатковай, цанавой і крэдытнай палітыкі краіны; плацежны баланс адлюстроўвае знешнеэканам. аперацыі краіны за пэўны перыяд (ён актыўны, калі сума грашовых паступленняў перавышае суму расходаў і плацяжоў, і пасіўны, калі сума расходаў і плацяжоў большая за суму паступленняў); гандлёвы баланс — суадносіны экспарту і імпарту тавараў у краіне, аснова плацежнага балансу. Сярод працоўных балансаў асн. з’яўляецца баланс працоўных рэсурсаў, які складаецца па краіне, абласцях і раёнах, уключае звесткі пра наяўныя рэсурсы і пра іх выкарыстанне па сферах, галінах і відах занятасці.

З 1926 у СССР, у т. л. БССР, распрацоўваўся баланс народнай гаспадаркі для характарыстыкі працэсу грамадскага ўзнаўлення, яго маштабаў, тэмпаў, прапорцый, стану і тэндэнцый развіцця ўнутр. эканам. сувязяў. Ён складаўся з 4 асн. раздзелаў: баланс сукупнага грамадскага прадукту, нац. даходу, працоўных рэсурсаў і зводнай табліцы, якая абагульняла ўсе раздзелы і адлюстроўвала збалансаванасць асн. элементаў нар. гаспадаркі. Аднак сістэма разлікаў, асабліва валавога прадукту і нац. даходу, істотна адрознівалася ад міжнар. практыкі і скажала рэальны стан эканомікі. Таму з 1995 баланс нар. гаспадаркі Беларусі не распрацоўваецца. Спынена і распрацоўка балансу грамадскага прадукту (адлюстроўваў агульны аб’ём вытв-сці прадукцыі, яе матэрыяльна-рэчыўную, галіновую і сац. структуру), балансу нацыянальнага даходу (паказваў яго вытв-сць, размеркаванне і выкарыстанне) і міжгаліновага балансу (інструмент эканам. аналізу і ўстанаўлення прапорцый у працэсе расшыранага ўзнаўлення ў маштабе галін нар. гаспадаркі). Гэтыя балансы трансфармуюцца з улікам стандартаў міжнар. сістэмы нац. рахункаў.

Н.​Б.​Антонава.

т. 2, с. 238