раздзел матэматыкі, у якім вывучаюцца ўласцівасці розных класаў задач, што грунтуюцца на выбары сярод некаторага мноства найлепшага з дазволеных рашэнняў (аптымізацыйныя задачы). Кожная задача ўключае фармальнае апісанне мноства рашэнняў і крытэрыяў аптымальнасці. У залежнасці ад інфармаванасці асобы, што прымае рашэнне, задачы бываюць дэтэрмінаваныя (адзіны інфарм. стан), нявызначаныя (мноства інфарм. станаў; звычайна разглядаюцца ў гульняў тэорыі) і стахастычныя (кожны з мноства інфарм. станаў мае пэўную імавернасць); у залежнасці ад уласцівасцяў мноства рашэнняў і крытэрыяў аптымальнасці выбару — аднакрытэрыяльныя (патрабаванні мінімізацыі або максімізацыі адной мэтавай функцыі) і многакрытэрыяльныя (некалькіх мэтавых функцый). Могуць быць зададзены і спецыфічныя суадносіны перавагі адных рашэнняў перад інш. магчымымі. Матэм. асновай распрацоўкі лікавых метадаў аптымізацыі з’яўляюцца матэм. аналіз, лінейная алгебра, тэорыя імавернасцяў і інш. Для рашэнняў аптымізацыйных задач распрацаваны шэраг пакетаў праграм.
Літ.:
Габасов Р., Кириллова Ф.М. Методы оптимизации. 2 изд. Мн., 1981;
Васильев Ф.П. Численные методы решения экстремальных задач. 2 изд. М., 1988;
Карманов В.Г. Математическое программирование. 3 изд. М., 1986.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
А́РКУШ (польскае arkusz),
1) стандартны кавалак паперы, кардону, фанеры і інш. 2) Адзінка вымярэння ў паліграфіі і выдавецкай справе. Адрозніваюць аркуш аўтарскі, улікова-выдавецкі, папяровы друкаваны і ўмоўна-друкаваны.
Аўтарскім аркушам вымяраюць аб’ём літ. твора (рукапіснага і надрукаванага). У бел. паліграфіі роўны 40 тыс. друкаваных знакаў (з прагаламі паміж словамі), ці 700 вершаваным радкам, ці 3 тыс.см² надрукаванага ілюстрацыйнага матэрыялу. Улікова-выдавецкі аркуш — аб’ём друкаванага твора, колькасцю знакаў роўны аўтарскаму, але акрамя аўтарскага тэксту ўключае тытул, рэдакцыйную прадмову, змест, рэкламу, калонтытулы і інш. тэкставы і графічны матэрыял. Служыць для выдавецкага планавання, вызначэння кошту выдання і інш.Папяровым аркушам вызначаюць колькасць выкарыстанай на выданне паперы. Друкаваны аркуш паказвае аб’ём (плошчу) выдання і раўняецца палове папяровага пры стандартных фарматах. Умоўны друкаваны аркуш — адзінка ўліку выдавецкай прадукцыі: папяровы аркуш фармату 60 × 90 см, надрукаваны з аднаго боку. Аб’ём выданняў, надрукаваных на паперы інш. фарматаў, для параўнання паказчыкаў пералічваюць ва ўмоўныя друкаваныя аркушы.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
АРО́Л (М.) (сапр.Пятэльскі Сцяпан Язэпавіч; каля 1890, мяст. Гарадок Беластоцкага пав. — канец 1917 ці пач. 1918),
бел. паэт, перакладчык, публіцыст, фалькларыст. Скончыў царк. настаўніцкае вучылішча ў Ялоўцы (1909, Беласточчына). Настаўнічаў на Беласточчыне, Гродзеншчыне, Ковеншчыне. З 1914 на фронце. Узнаг. Георгіеўскім крыжам. З 1909 друкаваўся ў «Нашай ніве». У паэзіі Арла — матывы паняволення роднага краю і народа, роздум над рэнегацтвам часткі бел. інтэлігенцыі. Вершы адметныя лірызмам, паяднаннем рэальнага і абагульнена-сімвалічнага, філасафічнасцю. У іх прыкметны ўплыў вобразаў, матываў, паэтыкі Я.Купалы і Я.Коласа. Даследчык і прапагандыст бел.нар. песні. Лічыў яе крытэрыем высокага паэт. майстэрства. Перакладаў на бел. мову В.Бялінскага, дастасоўваючы думкі рус. крытыка да патрэб самасцвярджэння нацыі, гал. праблем маладой бел. л-ры. З укр. л-ры пераклаў байкі Л.Глібава.
Тв.:
Лірнік. Мн., 1991.
Літ.:
Лойка А.А. Гісторыя беларускай літаратуры. Дакастр. перыяд. 2 выд.Мн., 1989. Ч. 2. С. 459—561;
Саламевіч Я.М. Арол — нашаніўскі паэт, перакладчык, публіцыст // Бел. мова і літаратура ў школе. 1988. № 6.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
АРХЕАЛО́ГІЯ МУЗЫ́ЧНАЯ,
галіна музычна-гістарычнай навукі, якая распрацоўвае праблемы музычнай культуры старажытнага свету на аснове археал. матэрыялаў; частка агульнай археалогіі. Сярод археал. матэрыялаў муз. інструменты (або іх фрагменты) з каменю, косці, гліны, металу, помнікі стараж.выяўл. мастацтва з муз. сюжэтамі (наскальныя малюнкі, фрэскі, каменная і гліняная скульптура). Пачынальнік археалогіі музычнай — ням. музыказнавец і этнограф К.Закс (1930—40-я г.). Наконт зместу, межаў і магчымасцяў археалогіі музычнай існуюць розныя погляды. Адны даследчыкі (Я.Браўда, Расія) абмяжоўваюць яе вывучэннем аб’ектаў муз. Матэрыяльнай культуры (муз. інструментаў), іншыя (Закс, рус. музыказнавец М.Фіндэйзен) пашыраюць яе і на даследаванні рэліктавых узораў нар. музыкі, помнікаў нотнага пісьма стараж. эпох. На Беларусі даследаванні па археалогіі музычнай вядуцца ў межах агульнай археалогіі.
Літ.:
Садоков Р. Археологические источники в изучении музыкальной культуры древнего мира // Народные музыкальные инструменты и инструментальная музыка: Сб. статей и материалов. М., 1987. Ч. 1;
Археалогія і нумізматыка Беларусі: Энцыкл.Мн., 1993. С. 93—94, 446.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
АРША́НСКАЯ ЎПА́ДЗІНА,
адмоўная геаструктура Усх.-Еўрапейскай платформы на ПнУ Беларусі і сумежнай тэр. Расійскай Федэрацыі. Выцягнута з ПдЗ на ПнУ на 250 км, у шырыню на 120—210 км. Абмежавана на З Беларускай, на У Варонежскай антэклізамі, на Пд Жлобінскай, на Пн і ПнЗ Веліжскай і Латвійскай седлавінамі. Фарміраванне пачалося ў сярэднім рыфеі, скончылася ў раннім вендзе. Адасоблена толькі па паверхні фундамента і адкладах рыфею і ніжняга венду. Паверхня фундамента найб. апушчана ў цэнтры Аршанскай упадзіны — да -1,6 км у Віцебскай, да -1,4 км у Магілёўскай мульдах, якія падзелены Цэнтральна-Аршанскім горстам; на ПдЗ вылучаецца Чэрвеньскі структурны заліў. Платформавы чахол уключае адклады сярэднерыфейскага (да 450 м магутнасцю), верхнерыфейска-ніжнявендскага (да 900 м), верхнявендскага (да 280 м), сярэднедэвонсканіжнекаменнавугальнага (да 200 м) і юрска-антрапагенавага (да 190 м) комплексаў. Разломы расчляняюць у асн. рыфейскія і ніжнявендскія адклады. З Аршанскай упадзінай звязаны Аршанскі гідрагеалагічны басейн.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
АРША́НСКІ ЕЗУІ́ЦКІ КАЛЕ́ГІУМ.
Дзейнічаў у 1612—1820 у Оршы. Заснаваны па фундацыі караля Рэчы Паспалітай Жыгімонта III Вазы, які разам з канцлерам ВКЛ Л.Сапегам і ксяндзом Лаўрэнціем у 1609 распрацаваў план яго стварэння, а ў 1610—11 падараваў аршанскім езуітам 210 валок зямлі з прыгоннымі сялянамі в. Князі, Крыніцы, Цянкі, Чабаданы, Чално, Чэрніца; у 1616 — маёнтак Фашчаўка (больш за 2 тыс. сялян). Кароль надзяліў езуітаў манаполіяй на адукацыю шляхетнай моладзі ў горадзе і Аршанскім пав. У калегіуме выкладаліся рыторыка, логіка, філасофія. У 1634 адкрыты 2 бурсы: музычная і для шляхетнай моладзі са збяднелых сем’яў. У час вайны Расіі з Рэччу Паспалітай (1654—67) калегіум на 9 гадоў прыпыніў дзейнасць. Пажар 1680 знішчыў усе пабудовы, праз 3 гады адбудаваны. У калегіуме быў створаны «Аршанскі кодэкс».
Літ.:
Демьянович А. Иезуиты в Западной России в 1569—1772 гг.Спб., 1872;
Митрошенко Н.Я. Иезуиты в восточной части Белоруссии с 1579 по 1772 год // Полоцко-Витебская старина. Витебск, 1912. Вып. 2.
рускі музыказнавец, кампазітар, педагог. Нар.арт.СССР (1946). Акад.АНСССР (1943). Скончыў у Пецярбургу ун-т (1908) і кансерваторыю (1910, класы А.Лядава і М.Рымскага-Корсакава). У 1919—30 працаваў у Ленінградскім ін-це гісторыі мастацтваў, у 1925—43 праф. Ленінградскай кансерваторыі. З 1943 у Ін-це гісторыі мастацтваў у Маскве. Распрацаваў тэорыю інтанацыі, абгрунтаваў паняцце сімфанізму як метаду муз. мыслення, зрабіў значны ўклад у эстэтыку, тэорыю і гісторыю музыкі, вучэнне аб муз. форме. Аўтар 10 опер, 27 балетаў, 4 сімфоній і інш.Найб. значныя балеты «Полымя Парыжа» (1932) і «Бахчысарайскі фантан» (1934). Дзярж. прэміі СССР 1943, 1948.
Тв.:
Избр. труды. Т. 1—5. М., 1952—57;
Симфонические этюды. [2 изд.]. Л., 1970;
Музыкальная форма как процесс. Кн. 1—2. 2 изд. Л., 1971;
Русская музыка. XIX и начало XX века. 2 изд. Л., 1979.
Літ.:
Орлова Е., Крюков А. Академик Б.В.Асафьев. Л., 1984.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
АСТРЫ́НСКІЯ,
род татарскіх царэвічаў у ВКЛ, адгалінаванне крымскай дынастыі Гірэяў. Паходзілі ад царэвіча Дэўлеш-салтана, які ў 1491 трапіў на службу да вял. князя ВКЛ і караля польск. Казіміра IV. Род Астрынскіх некаторы час быў найб. уплывовым тат. родам у ВКЛ. Да сярэдзіны 16 ст. Астрынскія не ўваходзілі ў склад тат. харугваў, не падпарадкоўваліся тат. харунжым, мелі права (як князі і паны) з’яўляцца са сваім атрадам непасрэдна да гетмана.
Сын Дэўлеш-салтана Азубек-салтан (Азюбек, Узубек, ? — пасля 1540) упершыню ўпомнены ў 1507. З 1514 ён і яго нашчадкі ў актах ВКЛ называюцца царэвічамі Астрынскімі (ад маёнтка Астрына, цяпер Гродзенская вобл.). Азубек-салтан удзельнічаў у цырымоніі абвяшчэння Жыгімонта II Аўгуста вял. князем ВКЛ (1529), на Берасцейскім сойме 1533, выступаў арбітрам у спрэчках літ. служылых татараў. Меў сыноў Багатыр-салтана, Джаная і Чынгіса. У 2-й пал. 16 ст. царэвічы Астрынскія паступова страцілі свае землеўладанні. Іх род згас на дзецях Чынгіса.
венесуэльскі пісьменнік, публіцыст, грамадскі дзеяч. Чл. Венесуэльскай акадэміі (з 1972). У 1958—64 і 1974—80 сенатар. У 1928—29 удзельнічаў у барацьбе супраць дыктатуры Х.В.Гомеса, за што арыштоўваўся. У 1930—41 у эміграцыі. Заснавальнік і рэдактар газ. «El Nacional» («Нацыянальнай газеты») і інш. выданняў. У зб-ках вершаў «Вада і рэчышча» (1937), «25 вершаў» (1942), паэмах «Харальная элегія Андрэсу Элою Бланка» (1958), «Мора — гэта смерць» (1965) спалучэнне лірызму і грамадз.-філас. разважанняў. Праблемы бунтарства моладзі, прагрэсу і экалогіі, выбару ідэалаў і сродкаў барацьбы за іх, аднаўлення гіст. справядлівасці і інш. у раманах «Ліхаманка» (1939), «Мёртвыя дамы́» (1955), «Кантора № 1» (1961), «Смерць Анорыо» (1963), «Калі хочацца плакаць — не плачу» (1970), «Лопэ дэ Агірэ: князь Свабоды» (1979), «І стаў той камень Хрыстом» (1989). Аўтар літ. і паліт. эсэ.
Тв.:
Рус.пер. — Избранное. М., 1982;
И стал тот камень Христом // Иностранная л-ра. 1989. № 3.
Беларуская Энцыклапедыя (1996—2004, правапіс да 2008 г., часткова)
АФО́Н (Athōs),
Аян-Орас (грэч. Святая гара), манастырскі комплекс у Грэцыі, на п-ве Халкідыкі. Склаўся ў 10—11 ст. на месцы стараж.-грэч. калоніі. Засн. ў 962 грэкам Афанасіем (лаўра). У наступныя стагоддзі — буйны цэнтр правасл. царквы. З 1430 да 1913 анклаў у Турцыі, потым у складзе Грэцыі. Уключае 20 манастыроў, размешчаных у скалах. У цэнтры Афона — манастыр Прататон (засн. ў 10 ст.) з базілікай (фрэскі М.Панселіна, 14 ст.). Манастырам характэрныя купальныя трыконхавыя цэрквы з вял. прытворам, часам упрыгожаныя фрэскамі і мазаікамі (неаднаразова перабудоўваліся і абнаўляліся): Лаўра (962—963), Моні-Івірон (980), Філатэос (12 ст.), Аяс-Паўлас (11—14 ст.). У комплекс уваходзяць таксама манастыры сербскі Хіландар, рус.св. Панцеляймона (абодва 12 ст.), балг. Заграфа (11—13 ст.) і інш. У манастырах багатыя калекцыі візант. рукапісаў, абразоў, прадметаў дэкар.-прыкладнога мастацтва.
Літ.:
Chreston P. Athos: History, monuments, life. Thessaloniki, 1970.
Да арт. Афон. Комплекс манастыроў.Да арт. Афон. Абраз з манастыра Заграфа.
