Verbum

МЕХА́НІКА СУЦЭ́ЛЬНЫХ АСЯРО́ДДЗЯЎ,

раздзел механікі, які вывучае паводзіны кантынуумаў матэрыяльных пунктаў, што неперарыўна запаўняюць аб’ёмы геам. прасторы. Падзяляецца на гідрааэрамеханіку, газавую дынаміку, механіку сыпкіх асяроддзяў, пругкасці тэорыю, пластычнасці тэорыю і інш.

У М.с.а. рэчыва разглядаецца як неперарыўнае суцэльнае асяроддзе без уліку атамнамалекулярнай будовы; для яго ўводзяцца паняцці шчыльнасці, перамяшчэння, скорасці, т-ры, унутр. энергіі, энтрапіі, патоку цяпла і інш. як неперарыўна дыферэнцавальных функцый. Адначасова лічыцца неперарыўным размеркаванне ўсіх характарыстык асяроддзя, што дае магчымасць выкарыстоўваць апарат вышэйшай матэматыкі для неперарыўных функцый. У М.с.а. зыходнымі для вывучэння любых асяроддзяў (напр., газаў, вадкасцей, плазмы, дэфармаваных цвёрдых цел) з’яўляюцца ўраўненні руху (ці раўнавагі) асяроддзя, атрыманыя на аснове законаў механікі: ураўненні неразрыўнасці (суцэльнасці) асяроддзя як вынік закону захавання масы; закон захавання энергіі. Асаблівасці кожнага канкрэтнага асяроддзя ўлічваюцца ўраўненнем стану або рэалагічным ураўненнем, дзе ўстанаўліваецца залежнасць паміж напружаннямі і дэфармацыямі (ці скарасцямі дэфармацый). Пры рашэнні кожнай задачы задаюцца пачатковыя і гранічныя ўмовы, выгляд якіх залежыць ад асаблівасцей асяроддзя.

На Беларусі даследаванні па праблемах М.с.а. праводзяцца ў Нац. АН, БДУ, БПА і інш.

Літ.:

Ландау Л.Д., Лифшиц Е.М. Механика сплошных сред. 2 изд. М., 1954;

Седов Л.И. Механика сплошной среды. Т. 1—2. 4 изд. М., 1983—84.

А.У.Чыгараў.

т. 10, с. 322

НЕЙРАЭНДАКРЫНАЛО́ГІЯ (ад нейра... + эндакрыналогія),

раздзел эндакрыналогіі, які вывучае марфал., фізіял. і біяхім. асновы эндакрыннай функцыі нерв. сістэмы і інтэграцыі нерв. і эндакрынных механізмаў рэгуляцыі функцый арганізма. Цесна звязана з бія- і гістахіміяй, генетыкай, малекулярнай біялогіяй, нейрафізіялогіяй, клінічнай медыцынай, фармакалогіяй.

Зараджэнне Н. звязана з працамі Э.Шарэра (увёў тэрмін «нейрасакрэцыя», 1928) і Б.Шарэра (выявіў сакрэцыю ў клетак гіпаталамуса, 1928). Як самаст. кірунак сфарміравалася ў сярэдзіне 20 ст. з вызначэннем гарманальнай рэгуляцыі гіпаталамусам дзейнасці гіпофіза (Р.Гіймэн, Э.В.Шалі, англ. вучоны Дж.Харыс, Шарэры і інш.). Уклад у развіццё Н. зрабілі таксама Р.Леві-Мантальчыні, ням. вучоны В.Баргман, англ. вучоны Э.Г.Э.Пірс, сав. вучоныя І.Г.Акмаеў, В.М.Бабічаў, А.А.Вайткевіч, С.М.Лейтэс, А.В.Рэзнікаў, Д.Р.Шэфер і інш. Вызначаны здольнасць да нейрасакрэцыі ўсіх аддзелаў нерв. сістэмы, інш. тканак, хім. структура, механізмы дзеяння і рэгуляцыя сакрэцыі шэрагу нейрагармонаў, патагенез многіх нерв. і эндакрынных хвароб.

На Беларусі праблемы Н. распрацоўваюцца ў Ін-тах фізіялогіі і біяхіміі Нац. АН Беларусі, НДІ неўралогіі, нейрахірургіі і фізіятэрапіі, Н.-д. клінічным ін-це радыяцыйнай медыцыны і эндакрыналогіі, Бел. ін-це ўдасканалення ўрачоў, Мінскім мед. ін-це. і інш (Ф.В.Аляшкевіч, Л.С.Гіткіна, М.І.Грашчанкаў, В.М.Гурын, Б.У.Дрывоцінаў, У.М.Калюноў, І.Б.Ліўшыц, А.Ф.Смеяновіч, А.А.Холадава, Г.Г.Шанько, А.Г.Мрочак і інш.).

Літ.:

Нейроэндокринология. Ярославль, 1999.

А.А.Холадава.

т. 11, с. 274

НЕЛІНЕ́ЙНАЕ ПРАГРАМАВА́ННЕ,

раздзел матэматычнага праграмавання, дзе разглядаюцца тэорыя і метады рашэння задач аптымізацыі нелінейных функцый на мноствах, зададзеных нелінейнымі абмежаваннямі (роўнасцямі і няроўнасцямі).

У залежнасці ад уласцівасцей зададзеных функцый і абмежаванняў адрозніваюць выпуклае, квадратычнае, дробава-лінейнае, геам. і інш. віды Н.п., дзе рашаюць шырокі клас прыкладных задач, якія ўзнікаюць пры праектаванні тэхн. аб’ектаў, удасканаленні тэхнал. працэсаў, кіраванні складанымі сістэмамі, мадэліраванні эканам. працэсаў і інш., што патрабуюць уліку нелінейных эфектаў. Такія задачы маюць значную колькасць пераменных і абмежаванняў, з’яўляюцца шматэкстрэмальнымі (для іх рашэння патрабуюцца высокапрадукцыйныя ЭВМ). Метады Н.п. (градыентныя, другіх вытворных, лінейнай апраксімацыі, штрафных функцый і інш.) дазваляюць атрымаць набліжанае рашэнне, якое задавальняе ўмовы аптымальнасці з пэўнай хібнасцю. Найб. пашыраны метад штрафных функцый, які зводзіць задачу з абмежаваннямі да задачы без абмежаванняў фарміраваннем штрафной функцыі, якая атрымліваецца адніманнем «штрафаў» за парушэнне абмежаванняў з мэтавай функцыі дадзенай задачы.

На Беларусі матэм. пытанні Н.п. даследуюцца ў Ін-це матэматыкі Нац. АН і БДУ.

Літ.:

Базара М., Шетти К. Нелинейное программирование: Теория и алгоритмы: Пер. с англ. М., 1982;

Введение в нелинейное программирование: Пер. с нем. М., 1985;

Конструктивные методы оптимизации. Ч. 5. Мн., 1998.

С.У.Абламейка.

т. 11, с. 280

О́ПТЫКА АНІЗАТРО́ПНЫХ АСЯРО́ДДЗЯЎ,

раздзел фіз. оптыкі, які вывучае заканамернасці распаўсюджвання аптычнага выпрамянення (святла) у суцэльных асяроддзях з упарадкаванай структурай.

Характэрныя асаблівасці О.а.а. (падвойнае праменепераламленне, дыхраізм, вярчэнне плоскасці палярызацыі і інш.) выяўляюцца пры нелінейных узаемадзеяннях светлавых хваль з рэчывам, а таксама пры распаўсюджванні эл.-магн. хваль ЗВЧ дыяпазону. У О.а.а. тэарэт. апісанне распаўсюджвання святла грунтуецца на Максвела ўраўненнях, дзе ўласцівасці анізатропных асяроддзяў (гл. Анізатрапія ў фізіцы) улічваюцца тэнзарамі дыэл. і магн. пранікальнасцей. Да такіх асяроддзяў адносяць крышталі, асяроддзі з штучнай анізатрапіяй (гл. Палярызацыйна-аптычны метад даследаванняў) і рэчывы, якія маюць прасторавую дысперсію (напр., растворы). Даследуюцца таксама тэкстуры, штучныя дыэлектрыкі з рознымі відамі анізатрапіі, фатонныя крышталі.

На Беларусі даследаванні па праблемах О.а.а. вядуцца з 1950-х г. у БДУ і Ін-це фізікі Нац. АН, з 1970-х г. у Гомельскім ун-це, Ін-це прыкладной оптыкі Нац. АН (г. Магілёў). На аснове каварыянтных метадаў Ф.І.Фёдаравым пабудаваны агульная несупярэчлівая тэорыя О.а.а. і класіфікацыя паглынальных і гіратропных асяроддзяў, даследаваны асаблівасці распаўсюджвання святла ў такіх асяроддзях.

Літ.:

Федоров Ф.И. Оптика анизотропных сред. Мн., 1958;

Яго ж. Теория гиротропии. Мн., 1976;

Федоров Ф.И., Филиппов В.В. Отражение и преломление света прозрачными кристаллами. Мн., 1976;

Оптические свойства кристаллов. Мн., 1995.

В.В.Філіпаў.

т. 11, с. 442

ПАЛЕАЭКАЛО́ГІЯ (ад палеа... + экалогія),

раздзел палеанталогіі і экалогіі, што вывучае ўмовы пражывання, спосабы жыцця, узаемаадносіны арганізмаў геал. мінулага паміж сабою і з навакольным асяроддзем, іх гіст. змены. Даследуе выкапнёвыя флоры, фауністычныя комплексы, рэшткі, адбіткі і біягліфы арганізмаў асобных відаў, папуляцый і згуртаванняў (арыктацэнозы), арганагенныя горныя пароды і пабудовы і інш. Звязана з палеаіхналогіяй, тафаноміяй, эвалюц. вучэннем, гіст. геалогіяй, літалогіяй, палеакліматалогіяй і інш. Звесткі П. выкарыстоўваюцца ў стратыграфіі, рэканструяванні палеагеагр. абставін (напр., палеаклімату), умоў асадканамнажэння і ўтварэння некат. карысных выкапняў і інш.

Як навука П. ўзнікла ў 2-й пал. 19 ст. (заснавальнік — У.А.Кавалеўскі). Уклад у яе развіццё зрабілі Л.Дало, аўстр. вучоны А.Абель, ням. І.Вальтэр, рус. — М.І.Андрусаў, А.П.Карпінскі, М.М.Якаўлеў і інш.

На Беларусі палеаэкалагічныя даследаванні вядуцца з 1950-х г. (А.В.Фурсенка, вывучэнне дэвонскіх адкладаў Прыпяцкага прагіну). Праводзяцца ў Ін-це геал. навук Нац. АН Беларусі (А.С.Махнач, С.А.Кручак, Л.І.Мурашка, Я.К.Яловічава і інш.) і Бел. геолагаразведачным НДІ (В.К.Галубцоў, Г.І.Кеда, В.І.Пушкін і інш.). Даследаваны палеаэкалагічны стан у перыяды кембрыю, ардовіку, сілуру, дэвону, карбону, юры, мелу, неагену, антрапагену.

Літ.:

Геккер Р.Ф. Введение в палеоэкологию. М., 1957;

Голубцов В.К., Махнач А.С. Фации территории Белоруссии в палеозое и раннем мезозое. Мн., 1961.

П.Ф.Каліноўскі.

т. 11, с. 547

АНАЛІТЫ́ЧНАЯ ГЕАМЕ́ТРЫЯ,

раздзел геаметрыі, у якім уласцівасці геаметрычных аб’ектаў (пунктаў, ліній, паверхняў) даследуюцца сродкамі алгебры на падставе метаду каардынат (праз вывучэнне ўласцівасцяў ураўненняў, графікамі якіх гэтыя аб’екты з’яўляюцца).

Узнікненне метаду каардынат звязана з развіццём у 17 ст. астраноміі, механікі, тэхнікі. Асновы аналітычнай геаметрыі заклалі Р.Дэкарт (1637) і П.Ферма (1629); далейшае развіццё звязана з працамі Г.Лейбніца, І.Ньютана, Л.Эйлера, Ж.Лагранжа, Г.Монжа, С.Лакруа і інш. Асн. задача аналітычнай геаметрыі на плоскасці — даследаванне ліній 1-га (прамыя) і 2-га (эліпс, гіпербала, парабала) парадку, якія ў дэкартавых каардынатах вызначаюцца алг. ўраўненнямі адпаведна 1-й і 2-й ступені. Аналітычная геаметрыя ў прасторы даследуе паверхні 1-га (плоскасці) і 2-га (эліпсоід, гіпербалоід, парабалоід, конус, цыліндр) парадку, якія вызначаюцца алг. ўраўненнямі адносна дэкартавых каардынат адпаведна 1-й і 2-й ступені.

Метад даследавання і класіфікацый ліній і паверхняў прадугледжвае адшуканне такой прамавугольнай сістэмы каардынат, у якой адпаведнае ўраўненне набывае найб. просты выгляд. Метадамі аналітычнай геаметрыі карыстаюцца ў матэматыцы, фізіцы, механіцы, тэхніцы і інш. На Беларусі значны ўклад у развіццё аналітычнай геаметрыі зрабілі У.К.Дыдырка («Цыркулярныя крывыя 3-га парадку» — 1-я на Беларусі матэм. манаграфія, 1928) і І.К.Богаяўленскі («Аналітычная геаметрыя» — 1-ы беларускамоўны падручнік па вышэйшай матэматыцы, 1932).

Літ.:

Тышкевич Р.И., Феденко А.С. Линейная алгебра и аналитическая геометрия. 2 изд. Мн., 1976.

А.А.Гусак.

т. 1, с. 334

АНАЛІТЫ́ЧНАЯ МЕХА́НІКА,

раздзел механікі, у якім рух сістэм матэрыяльных пунктаў (цел) даследуецца пераважна метадамі матэм. аналізу. Вывучае складаныя мех. сістэмы (машыны, механізмы, сістэмы часціц і інш.), рух якіх абмежаваны пэўнымі ўмовамі (гл. Сувязі механічныя).

Галаномная сістэма (мех. сувязі залежаць толькі ад каардынат і часу) у патэнцыяльным полі характарызуецца функцыяй Лагранжа $\mathrm{L}=\mathrm{T}-\mathrm{U}$ , дзе T — кінетычная і U — патэнцыяльная энергія сістэмы. Калі вядома канкрэтная залежнасць L=L(q,q́,t), дзе q — абагульненыя каардынаты, $\mathrm{<span\; class="accent">q́</span>}=\frac{\mathrm{d}\mathrm{q}}{\mathrm{d}\mathrm{t}}$ — абагульненыя скорасці, t — час, то пры дапамозе прынцыпу найменшага дзеяння можна знайсці дыферэнцыяльныя ўраўненні руху мех. сістэмы. Іх інтэграванне пры зададзеных пачатковых умовах дазваляе вызначыць закон руху сістэмы, г.зн. залежнасці q_i=q_i(t), дзе i=1, 2, ..., S, S — лік ступеняў свабоды.

Асн. Палажэнні аналітычнай механікі распрацаваў Ж.Лагранж (1788), значны ўклад зрабілі У.Гамільтан, М.В.Астраградскі, П.Л.Чабышоў, А.М.Ляпуноў, М.М.Багалюбаў, А.Ю.Ішлінскі і інш. Метады аналітычнай механікі далі магчымасць выявіць сувязь паміж асн. паняццямі механікі, оптыкі і квантавай механікі (оптыка-мех. аналогіі). Абагульненне варыяцыйных прынцыпаў механікі на неперарыўныя квантава-рэлятывісцкія сістэмы склала матэм. аснову тэорыі поля. Дасягненні аналітычнай механікі садзейнічалі развіццю балістыкі, нябеснай механікі, тэорыі ўстойлівасці, тэорыі аўтам. кіравання і інш.

Літ.:

Кильчевский Н.А. Курс теоретической механики. Т. 2. М., 1977.

А.І.Болсун.

т. 1, с. 334

АЎТАМА́ТАЎ ТЭО́РЫЯ,

раздзел тэарэтычнай кібернетыкі, які даследуе пераўтваральнікі дыскрэтнай інфармацыі. Узнікла ў сярэдзіне 20 ст. ў сувязі з развіццём тэорыі выліч. машын, тэорыі алгарытмаў. Асн. паняцці — абстрактны аўтамат і кампазіцыя аўтаматаў. Першае характарызуе алгарытм функцыянавання прыстасавання (алгарытм перапрацоўкі інфармацыі, які яно рэалізуе), складаецца з 3 непустых мностваў (станаў, уваходных і выхадных сігналаў) і 2 функцый (выхаду і пераходу). Другое характарызуе структуру прыстасавання, прынцыпы яго пабудовы з больш простых элементаў. Аўтаматаў тэорыя складаецца з абстрактна-алг., структурнай тэорыі і тэорыі імавернасных аўтаматаў і самаарганізоўных сістэм.

У абстрактна-алг. аўтаматаў тэорыі даследуюцца ўласцівасці абстрактнага аўтамата і спосабы яго задання. У структурнай аўтаматаў тэорыі аўтамат выяўляецца ў выглядзе сеткі, элементы якой выбраны з папярэдне зададзенай сукупнасці элементарных аўтаматаў. Яны злучаны паміж сабой і ажыццяўляюць запамінанне і пераўтварэнне элементарных сігналаў. Тэорыя імавернасных аўтаматаў і самаарганізоўных сістэм выкарыстоўваецца пры праектаванні і аўтаматызацыі праектавання дыскрэтных канструкцый і выліч. машын. Мае важнае значэнне для тэорыі алгарытмаў, тэорыі фармальных машын сістэм, тэорыі праграмавання і інш.

На Беларусі даследаванні па аўтаматаў тэорыі праводзяцца з 1956 у Мінскім пед. ун-це, ін-тах матэматыкі і тэхн. кібернетыкі АН.

Літ.:

Лазарев В.Г., Пийль Е.И. Синтез управляющих автоматов. 3 изд. М., 1989;

Закревский А.Д. Алгоритмы синтеза дискретных автоматов. М., 1971.

А.Дз.Закрэўскі.

т. 2, с. 114

АЭРАДЫНА́МІКА (ад аэра... + дынаміка),

раздзел аэрамеханікі, у якім вывучаюцца законы руху газападобнага асяроддзя і яго ўзаемадзеяння з цвёрдымі целамі; тэарэт. аснова авіяцыі, ракетнай тэхнікі, метэаралогіі, турбабудавання і інш. Разглядае рух целаў з дагукавымі скорасцямі (да 1200 км/гадз); рух целаў са скорасцю, большай за скорасць гуку, вывучае газавая дынаміка. Аэрадынаміка ўзнікла ў 20 ст. ў сувязі з развіццём авіяцыі. Тэарэтычнае рашэнне задач аэрадынамікі заснавана на ўраўненнях гідрааэрамеханікі. Пры вырашэнні найбольш простых пытанняў (размеркаванне ціску і скорасцяў вакол абцякальнага цела і інш.) выкарыстоўваецца набліжэнне ідэальнай вадкасці, несціскальнай пры малых і сціскальнай пры вял. скорасцях. Наяўнасць вязкасці ў рэальных вадкасцях прыводзіць да ўзнікнення супраціўлення і ўлічваецца пры вывучэнні цеплаабмену целаў з патокам газу.

Спец. прыкладныя часткі аэрадынамікі: аэрадынаміка самалёта (вывучае рух самалётаў цалкам), знешняя балістыка (даследуе палёт снарадаў), аэрадынаміка турбамашын і рэактыўных рухавікоў, прамысловая аэрадынаміка (разлік паветранадзімальных установак, ветравых рухавікоў, струменных апаратаў, вентыляцыйнай тэхнікі, аэрадынамічных сіл, якія ўзнікаюць пры руху аўтамабіляў, цягнікоў і інш.). Эксперыментальная аэрадынаміка з дапамогай аэрадынамічных трубаў вызначае лікавыя каэфіцыенты сіл і момантаў, што дзейнічаюць на цела з боку газавага патоку. У аэрадынаміцы шырока выкарыстоўваецца матэм. мадэляванне з дапамогай ЭВМ.

Літ.:

Струминский В.В. Аэродинамика и молекулярная газовая динамика. М., 1985;

ЭВМ в аэродинамике: Пер. с англ. М., 1985;

Киреев В.И., Войновский А.С. Численное моделирование газодинамических течений. М., 1991.

Ю.В.Хадыка.

т. 2, с. 172

ГІДРАО́ПТЫКА (ад гідра... + оптыка),

раздзел оптыкі, які вывучае распаўсюджванне святла ў водным асяроддзі і звязаныя з імі з’явы. Значнае развіццё гідраоптыка як навука набыла з 1960-х г. пры выкарыстанні дасягненняў і метадаў оптыкі рассейвальных асяроддзяў. Матэматычныя даследаванні заснаваны на тэорыі пераносу выпрамянення і тэорыі рассеяння на асобных часцінках; доследныя — на эксперыментальных даных, атрыманых пры дапамозе касм. спектральных апаратаў, гідрафатометраў, лідараў у натурных умовах, лабараторных эксперыментаў (метады мадэлявання і падабенства).

На падставе тэарэт. і эксперым. даследаванняў складзена дакладная характарыстыка структуры светлавога і цеплавога палёў у акіяне, прапанаваны разнастайныя аптычныя метады кантролю саставу вады і працэсаў, што адбываюцца ў морах, азёрах, вадасховішчах. Даследаванне празрыстасці вады, яе здольнасці да паглынання і рассеяння ў розных раёнах Сусветнага ак. дае магчымасць вызначаць паходжанне цячэнняў, вывучаць жыццядзейнасць планктону, састаў вады і інш. пытанні фізікі, хіміі, геалогіі, біялогіі мора. Веданне заканамернасцей пераносу выпрамянення прыродных і штучных крыніц у акіяне дапамагае вырашаць пытанні кліматалогіі, экалогіі; ацэньваць фітаактыўны пласт, рыбалоўныя раёны, далёкасць дзеяння аптычных сістэм бачання, лакацыі, сувязі пад вадой.

На Беларусі даследаванні па гідраоптыцы вядуцца з 1960-х г. у Ін-це фізікі АН Беларусі.

Літ.:

Иванов А.П. Физические основы гидрооптики. Мн., 1975;

Иванов А.А. Введение в океанографию: Пер. с фр. М., 1978;

Шифрин К.С. Введение в оптику океана. Л., 1983.

А.М.Іваноў.

т. 5, с. 230