Verbum

АСАБЛІ́ВЫ ПУНКТ у матэматыцы, 1) Асаблівы пункт крывой, зададзенай ураўненнем $\mathrm{F}\text{(x, y)}=0$, пункт M₀ (x₀, y₀), у якім роўныя нулю абедзве першыя частковыя вытворныя функцыі $\mathrm{F}\text{(x, y)}$ (напр., пачатак каардынат пункт 0). Асаблівы пункт бывае: двайны пры ўмове, што не ўсе другія частковыя вытворныя роўныя нулю; трайны, калі разам з першымі вытворнымі ператвараюцца ў нуль у пункце M₀ і ўсе другія вытворныя, але не ўсе трэція вытворныя роўныя нулю; і гэтак далей.

2) Асаблівы пункт дыферэнцыяльнага ўраўнення — пункт, у якім адначасова роўныя нулю лічнік і назоўнік правай часткі ўраўнення $\frac{\mathrm{d}\mathrm{y}}{\mathrm{d}\mathrm{x}}=\frac{\mathrm{P}\text{(x,y)}}{\mathrm{Q}\text{(x,y)}}$ , дзе P і Q — неперарыўна дыферэнцавальныя функцыі (гл. Дыферэнцыяльныя ўраўненні). У залежнасці ад паводзін інтэгральных крывых у наваколлі Асаблівага пункта адрозніваюць: вузел, сядло, фокус, цэнтр і інш. 3) Асаблівы пункт. адназначнай аналітычнай функцыі — пункт, у якім парушаецца аналітычнасць функцыі (гл. Аналітычныя функцыі). Адрозніваюць асаблівы пункт ізаляваны (у наваколлі асаблівага пункта няма іншых асаблівых пунктаў), папраўны (ізаляваны асаблівы пункт з канечным лімітам $\underset{\mathrm{z}\to \mathrm{a}}{\overset{}{lim}}\mathrm{f}\text{(}\mathrm{z}\text{)}=\mathrm{b}$ ), полюс або неістотна асаблівы пункт (ізаляваны асаблівы пункт і $\underset{\mathrm{z}\to \mathrm{a}}{\overset{}{lim}}\mathrm{f}\text{(}\mathrm{z}\text{)}=\mathrm{\infty }$ , істотна асаблівы пункт (ліміт не існуе). Для мнагазначных аналітычных функцый паняцце асаблівага пункта больш складанае. Кожны асаблівы пункт з’яўляецца перашкодай пры аналітычным прадаўжэнні ўздоўж крывой, якая праходзіць праз яго.

В.І.Громак.

т. 2, с. 18

АНАЛІТЫ́ЧНАЯ ФУ́НКЦЫЯ,

функцыя, значэнне якой у кожным пункце яе вобласці вызначэння роўнае суме ступеннага шэрага, які збягаецца ў некаторым наваколлі гэтага пункта. Да аналітычнай функцыі адносяцца: рацыянальная функцыя, паказнікавая функцыя, лагарыфмічная функцыя, трыганаметрычныя функцыі, адваротныя трыганаметрычныя функцыі, іх разнастайныя кампазіцыі, а таксама функцыі, адваротныя да гэтых кампазіцый. Існуюць аналітычныя функцыі аднаго або некалькіх рэчаісных ці камплексных пераменных. Функцыя f(z) аднаго комплекснага пераменнага z=x+iy наз. аналітычнай функцыяй у пункце z₀, калі ў некаторым наваколлі h гэтага пункта існуе канечная вытворная $\mathrm{f}\text{′(}\mathrm{z}\text{)}=\underset{\mathrm{h}\to 0}{\overset{}{lim}}\frac{\mathrm{f}\text{(}\mathrm{z}+\mathrm{h}\text{)}-\mathrm{f}\text{(}\mathrm{z}\text{)}}{\mathrm{h}}$ (дыферэнцыравальнасць функцыі), што мае месца ў тым і толькі ў тым выпадку, калі выконваецца ўмова Кашы—Рымана $\frac{\mathrm{dt}}{\mathrm{dz̅}}=0$ , дзе $\mathrm{z̅}=\mathrm{x}+\mathrm{y}$. Асновы тэорыі аналітычнай функцыі былі закладзены А.Кашы, Б.Рыманам і К.Веерштрасам, С.В.Кавалеўскай і інш. На Беларусі даследаванні па тэорыі аналітычнай фунцыі пачаліся ў 1930-я г. ў БДУ (М.В.Ламбін, М.Л.Лукомская), з 1960-х г. праводзяцца ў АН, БДУ і інш. ВНУ рэспублікі (Ф.Дз.Гахаў, Э.І.Звяровіч і інш.). Аналітычныя функцыі маюць шматлікія дастасаванні ў матэм. аналізе (вылічэнне вызначаных інтэгралаў), у геаметрыі (канформныя адлюстраванні), у тэорыі пругкасці, гідрадынаміцы, электрадынаміцы і інш. навуках. Гл. таксама Кашы інтэграл, Кашы тэарэма.

Літ.:

Маркушевич А.И. Теория аналитических функций. Т. 1—2. М., 1967—68;

Шабат Б.В. Введение в комплексный анализ. Ч. 1—2. 3 изд. М., 1985;

Гахов Ф.Д. Краевые задачи. 3 изд. М., 1977.

Э.І.Звяровіч.

т. 1, с. 335

АПАКА́ЛІПСІС

(грэч. apokalypsis літар. адкрыццё),

1) адна з кніг Новага Запавета (Адкрыццё святога Іаана Багаслова). Напісана ў 68 — пач. 69 н.э. Іаанам Багасловам. У ёй у форме бачанняў, пасланых Богам, апісаны будучы лёс свету і чалавецтва. Гал. ідэя апакаліпсіса — чаканне страшнага Божага суда, калі на грэшнае чалавецтва абрынуцца сусв. катастрофы. Рэлігійна арыентаваныя тлумачальнікі разглядаюць апакаліпсіс як прарочую кнігу пра апошнія часы свету і здарэнні, што павінны адбыцца напярэдадні 2-га прышэсця Хрыста на зямлю. Праз увесь яго тэкст праходзіць сакральная лічба 7 (7 цэркваў, 7 зорак у руцэ Бога, 7 анёлаў, што выліваюць на грэшнікаў 7 чашаў Божага гневу, і г.д.). Сямікратнае памнажэнне бедстваў і катастрофаў прызначана выклікаць у чытача свяшчэнны жах перад непазбежным сканчэннем свету. Пасля Чарнобыльскай катастрофы шматлікія тлумачальнікі апакаліптычных прароцтваў, у т. л. на Беларусі, пачалі звязваць трубныя гукі трэцяга анёла, што апавяшчае аб падзенні на зямлю вялікай зоркі пад назвай «палын» (па-ўкраінску «чарнобыль»), з біблейскім прадказаннем гэтай самай згубнай у гісторыі чалавецтва катастрофы — нац. трагедыі бел. народа. Акрамя інтэрпрэтацыі апакаліпсіса як страшнага суда і канца свету яго яшчэ тлумачаць як абяцанне тысячагадовага шчасця пасля такога суда.

2) У шырокім сэнсе апакаліпсіс — буйнамаштабнае бедства, пагроза пагібелі чалавецтва, культуры, навакольнага асяроддзя. Апакаліпсіс часта асацыіруецца з крызісам або канцом цывілізацыі, эканам. катастрофамі, ядз. вайной.

Літ.:

Бабосов Е.М. Катастрофы: социол. анализ. Мн., 1995.

Я.М.Бабосаў.

т. 1, с. 413

БУ́ЛЬБА,

шматгадовыя клубняносныя расліны роду паслён сям. паслёнавых. Больш як 170 дзікарослых і культ. відаў. Радзіма — Паўд. Амерыка. Вырошчваюць бульбу андыйскую (Solanum andigenum; у Паўд. Амерыцы) і бульбу еўрапейскую, ці чылійскую (S. tuberosum; як аднагадовая расліна ў краінах з умераным кліматам). У Еўропу завезены ў сярэдзіне 16 ст.; у палявой культуры (у т. л. на Беларусі) з 18 ст. Палавіна пасяўной плошчы бульбы ў Еўропе, чвэрць — у Азіі. На Беларусі бульба лічыцца нац. культурай, «другім хлебам», пасяўныя плошчы займаюць 749,3 тыс. га (1993). З бульбы атрымліваюць крухмал, спірт, патаку, гатуюць сотні відаў страў, яна ідзе на корм жывёле.

Шматсцябловая расліна выш. 50—100 см, сцёблы прамыя, зялёныя або афарбаваныя антацыянам. На падземных сцябловых парастках (сталонах) фарміруюцца патаўшчэнні — клубні круглай, падоўжанай, рэпападобнай формы, белага, жоўтага, чырвона-фіялетавага, сіняга колеру. На паверхні клубня — вочкі з 3—4 пупышкамі. Лісце няпарнаперыстарассечанае, гладкае ці маршчакаватае. Кветкі двухполыя, белыя, чырвона-фіялетавыя, сіне-фіялетавыя. Суквецце складаецца з 2—3 і больш завіткоў. Плод — шматнасенная ягада. Цвіце ў чэрв.—жніўні. Размнажаецца клубнямі і іх часткамі (у селекцыі — насеннем). Добра расце на ўгноеных супясчаных і пясчаных мінер. глебах, на сярэднякіслых тарфяна-балотных. Сарты, раянаваныя на Беларусі: раннія і сярэдняраннія — Бел. ранняя, Прыгожая 2, Аксаміт, Аноста, Адрэта, Дзецкасельская, Сантэ, Явар; сярэдняспелыя — Агеньчык, Расінка; сярэдняпознія і познія — Лошыцкая, Ласунак, Прынёманская, Беларуская 3, Тэмп, Арбіта.

т. 3, с. 332

АБКЛА́Д,

дэкаратыўная аздоба абраза ці кніжнага пераплёту. Найчасцей абклад рабілі з пазалочанай медзі або серабра, арнаментавалі чаканкай, філігранню, чарненнем, эмалямі, упрыгожвалі каштоўнымі камянямі. Існавалі абклады таксама з дрэва, маст. тканін, якія закрывалі адзенне, галаўныя ўборы (такія абклады наз. «шата»), радзей — фон на абразах. Узнікненне кніжных абкладаў са слановай косці адносяць да 7—8 ст., металічных — да 9—10 ст. На Беларусі вядомы сярэбраны абклад Лаўрышаўскага евангелля (14 ст.). Найб. пашырэнне тут атрымаў у 17—19 ст. У 17 ст. найчасцей абкладамі аздаблялі шанаваныя ці цудатворныя абразы (Брэст, Гродна, Мінск, Жыровічы, Лагішын і інш.). Значнымі маст. цэнтрамі, дзе ствараліся абклады, былі Вільня, Магілёў, Мінск, Пінск, Слуцк і інш. Іх рабілі бел. майстры Максім Сямёнаў (Куцень), Фёдар Мікулаеў і інш., якія працавалі ў Залатой і Сярэбранай палатах Маскоўскага Крамля (гл. ў арт. Аружэйная палата). Найб. вядомыя сярэбраныя пазалочаныя абклады да абразоў: «Маці Божая Бялыніцкая» (Нясвіжскі р-н, 18 ст.), «Маці Божая з езуіцкімі святымі» (Ляхавіцкі р-н, 18 ст.), «Маці Божая Адзігітрыя Смаленская» (Міёрскі р-н, 1774), медныя пасярэбраныя да абразоў «Пакланенне вешчуноў» (Браслаўскі р-н, 18 ст.), «Маці Божая Апека» (Пінскі р-н, 18 ст.), «Маці Божая Замілаванне» (Пінскі р-н, 1803), разны драўляны да абраза «Маці Божая Адзігітрыя» (Драгічынскі р-н, 2-я пал. 17 ст.) і інш.

Літ.:

Дэкаратыўна-прыкладное мастацтва Беларусі XII—XVIII стагоддзяў / Скл. Н.Ф.Высоцкая. Мн., 1984. А.А.Ярашэвіч.

т. 1, с. 24

АБСТРА́КТНАЕ МАСТА́ЦТВА,

беспрадметнае мастацтва, нонфігуратыўнае мастацтва, плынь у выяўленчым мастацтве многіх краін, у аснову якой пакладзены метад абстракцыянізму. Узнікла ў 1910—13 у выніку расслаення кубізму, экспрэсіянізму, футурызму. Першыя абстрактныя кампазіцыі стварылі рус. мастак В.Кандзінскі, які працаваў у Германіі, француз Р.Дэланэ, іспанец Ф.Пікабія, чэх Ф.Купка, у Нідэрландах П.Мондрыян, у Расіі К.Малевіч, М.Ларыёнаў, Н.Ганчарова і інш. Пасля 1-й сусв. вайны тэндэнцыі абстрактнага мастацтва праяўляліся ў некат. творах дадаізму і сюррэалізму, у архітэктуры, дэкар. мастацтве, дызайне (эксперыменты групы «Стыль» і «Баўгауз»).

Практыка абстрактнага мастацтва зводзіцца да складання з дапамогай адцягненых элементаў маст. формы (каляровая пляма, лінія, аб’ём і г.д.) нявыяўленых кампазіцый, імпульсіўна-стыхійных ці рацыяналістычна ўпарадкаваных. Да сярэдзіны 20 ст. вызначаліся 2 асн. кірункі — экспрэсіянісцкі і геаметрычны абстракцыянізм. Прадстаўнікі першага (Кандзінскі, Дж.Полак, Дэланэ і інш.) імкнуліся да самаст. гучання колеру, лірызму, пошуку вечнай духоўнасці і беспрадметнага свету. Мастакі другога кірунку (Малевіч, Мондрыян) карысталіся абстрактна ўпарадкаванымі, амаль што геам. формамі, пабудовамі, канструкцыямі. У сярэдзіне 20 ст. ў ЗША узнікла школа т.зв. «абстрактнага экспрэсіянізму» (Полак, М.Тобі), які развіўся ў многіх краінах (пад назвай ташызм або «бясформеннае мастацтва») і абвясціў сваім метадам «чысты псіхал. аўтаматызм», вынікам якога стала абсалютызацыя самога працэсу творчасці мастака. Абстрактнае мастацтва садзейнічала развіццю дызайну, дэкаратыўна-прыкладнога мастацтва, паўплывала на развіццё тэатра і кінамастацтва, новых яго відаў і кірункаў (оп-арт, поп-арт, мінімалізм і інш.).

т. 1, с. 45

АДВАРО́ТНАЯ СУ́ВЯЗЬ,

уздзеянне вынікаў функцыянавання якой-небудзь сістэмы (аб’екта) на характар гэтага функцыянавання. Характарызуе сістэмы рэгулявання і кіравання ў жывой прыродзе, грамадстве і тэхніцы, выяўляе накіраванасць узаемадзеяння пры пераносе рэчыва, энергіі, інфармацыі. Адно з паняццяў, што выкарыстоўваецца ў замкнутых сістэмах кіравання рознай фіз. прыроды (біял., тэхн., эканам., сац.), у якіх адхіленні сістэмы ад пэўнага стану служаць для фарміравання кіроўных уздзеянняў на працэс далейшага функцыянавання сістэмы. Адмоўная адваротная сувязь змяншае вынікі адхілення сістэмы ад першапачатковага стану, напр. павышае стабільнасць каэфіцыента ўзмацнення і памяншае нелінейныя скажэнні электроннага ўзмацняльніка. Дадатная адваротная сувязь звычайна прыводзіць да няўстойлівай работы сістэмы ў цэлым, выклікае лавінны працэс; выкарыстоўваецца, напр., у радыётэхніцы для стварэння аўтавагальных сістэм генератараў гарманічных і рэлаксацыйных ваганняў. У залежнасці ад характару сувязі паміж сістэмай і органам кіравання бывае бесперапынная, дыскрэтная (эпізадычная); статычная (жорсткая), дынамічная (гнуткая); лінейная або нелінейная адваротная сувязь. У складаных сістэмах (напр., у сац., біялагічных) вызначыць тып адваротнай сувязі вельмі цяжка, а то і немагчыма. Часам адваротную сувязь у такіх сістэмах разглядаюць як перадачу інфармацыі аб працяканні працэсу, на аснове якой выпрацоўваецца тое ці інш. ўздзеянне. У гэтым выпадку адваротную сувязь называюць інфармацыйнай. Прынцып адваротнай сувязі найбольш распрацаваны ў кібернетыцы, аўтаматычнага кіравання тэорыі, радыёэлектроніцы. У біял. сістэмах адваротная сувязь ажыццяўляецца ад клеткі да цэласнага арганізма. Звычайна накіравана на падтрымліванне пастаянства асн. параметраў жыццядзейнасці, рэчыўных і энергет. затрат пры ўзаемадзеянні з навакольным асяроддзем.

т. 1, с. 98

БОР

(лац. Borum),

B, хімічны элемент III групы перыяд. сістэмы Мендзялеева. Ат.н. 5, ат.м. 10,81. Прыродны бор складаецца з двух стабільных ізатопаў ​¹⁰B (19,57%) і ​¹¹B (80,43%), існуе як мінерал буракс, керніт, ашарыт і інш.; у зямной кары ёсць 5·10​^-3%, у вадзе акіянаў 4,6 мг/л. Атрыманы ў 1808 Л.Ж.Гей-Люсакам і Л.Ж.Тэнарам.

Вядома больш за 10 алатропных мадыфікацый бора. Бывае бясколерным, шэрым ці чырвоным крышталічным або цёмным аморфным рэчывам і мае розныя фіз.-хім. характарыстыкі. Па цвёрдасці (па Маосу 9,3, па Вікерсу 274,4 ГПа) займае другое (пасля алмазу) месца сярод рэчываў. Вельмі крохкі; у пластычны стан пераходзіць пры т-ры вышэй за 2000 °C. Хімічна дастаткова інертны, не рэагуе з вадародам (боравадароды атрымліваюцца ўскосным шляхам); з іншымі рэчывамі рэагуе толькі пры высокіх т-рах: акісляецца на паветры пры 700 °C, з азотам пры 1200—2000 °C утварае нітрыд бору, з вугляродам пры 1300 °C і вышэй — карбіды, з большасцю металаў — барыды, пры сплаўленні са шчолачамі — бараты; царская гарэлка і азотная кіслата акісляюць бор да борнай кіслаты (гл. таксама Бору злучэнні). Атрымліваюць з буры і кернігу, аднаўленнем аксіду ці галагенідаў бору, раскладаннем галагенідаў і гідрыдаў. Выкарыстоўваюць як кампанент каразійнаўстойлівых гарачатрывалых сплаваў, кампазіцыйных матэрыялаў, сплаваў для рэгулявальных прыстасаванняў адз. рэактараў і лічыльнікаў нейтронаў, як паўправадніковы матэрыял і для барыравання.

Л.М.Скрыпнічэнка.

т. 3, с. 215

ГАЛАМБЁЎСКІ

(Gołębiowski) Лукаш Іосіфавіч (13.10.1773, в. Пагост Пінскага р-на Брэсцкай вобл. — 7.1.1849),

польскі гісторык, этнограф, архівіст. Скончыў манаскую школу ў Дубровіцы на Палессі. Працаваў бібліятэкарам у гісторыка Т.Чацкага. Удзельнік паўстання ў 1794. У 1818—23 бібліятэкар у Пулавах. З 1818 чл. Т-ва сяброў навук, у 1824—31 яго сакратар (звольнены пасля задушэння паўстання 1830—31). З 1827 праф. л-ры пед. ін-та. Аўтар адной з першых прац па гісторыі Варшавы «Гістарычна-статыстычнае апісанне горада Варшавы» (1826). У кн. «Люд польскі, яго звычаі, забабоны» (1830) змясціў свае назіранні над адзеннем беларусаў, апісанні вяселля, радаўніцы, інш. абрадаў і звычаяў, узятыя з прац З.Даленгі-Хадакоўскага, М.Чарноўскай і інш. Бел. матэрыялы і ў кн. «Гульні і забавы розных саслоўяў ва ўсім краі або ў некаторых толькі правінцыях» (1831). Упершыню ў этнагр. л-ры апісаў абрад «Куста» на Палессі, апублікаваў забаўлянку «Сарока-варона», дажынкавую песню, легенды пра папараць-кветку, ноты бел. купальскай і русальнай песень. З працы Чарноўскай запазычыў апісанні святкавання купалля і русалак. Апісваў побыт, нар. абрады, звычаі, святы, фальклор палякаў, беларусаў, украінцаў, рускіх. Аўтар прац «Гісторыя Польшчы» (т. 1—3, 1846—48), «Кабінет польскіх медалёў з часу панавання Станіслава Аўгуста» (1843; змешчана ў кн. Э.Рачынскага «Кабінет польскіх медалёў»), «Гісторыя польскай ваеннай справы» і інш. (многія ў рукапісах).

Літ.:

Васілевіч У.А. [Лукаш Галамбёўскі] // Каханоўскі Г.А., Малаш Л.А., Цвірка К.А. Беларуская фалькларыстыка: Эпоха феадалізму. Мн., 1989. С. 61—64.

І.У.Саламевіч.

т. 4, с. 449

ГЕЛІЯЎСТАНО́ЎКА,

прыстасаванне для пераўтварэння энергіі сонечнай радыяцыі ў іншыя віды энергіі з мэтай іх практычнага выкарыстання. Бываюць з геліяканцэнтратарамі і без іх.

Геліяўстаноўкі з канцэнтратарамі забяспечваюць значнае павышэнне шчыльнасці сонечнай радыяцыі, выкарыстоўваюцца для ажыццяўлення высокатэмпературных (да 3000—3500 °C пры ккдз 0,4—0,6) тэхнал. працэсаў (сонечныя печы для плаўкі металаў і тэрмаапрацоўкі вогнетрывалых матэрыялаў, сонечныя энергетычныя ўстаноўкі). Геліяўстаноўкі без канцэнтратараў непасрэдна ўлоўліваюць сонечныя прамяні — працуюць па прынцыпе «гарачай скрыні», маюць больш шырокі спектр выкарыстання (сонечныя батарэі, сонечныя воданагравальнікі, апрасняльнікі вады, сушылкі, кандыцыянеры, халадзільнікі і інш.). У геліяэнергетыцы для атрымання пары прамысл. параметраў выкарыстоўваюцца прыблізна парабалічныя геліяўстаноўкі (гл. Сонечная электрастанцыя). Перспектыўныя геліяўстаноўкі з сонечнымі цеплаакумулятарамі (ЦА). У ЦА лішак цеплавой энергіі, створаны за кошт прытоку сонечнага цяпла ў дзённы час, забіраецца цеплаакумулюючым матэрыялам, захоўваецца (да 10 сут) і паступова выкарыстоўваецца для тэхнал. або быт. патрэб.

На Беларусі даследаванні і распрацоўкі геліяўстановак і іх элементнай базы вядуцца ў Акад. навук. комплексе «Ін-т цепла- і масаабмену імя А.В.Лыкава» (АНК ІЦМА), Ін-це фізікі цвёрдага цела паўправаднікоў Нац. АН Беларусі, Бел. політэхн. акадэміі, Цэнтр. НДІ механізацыі і электрыфікацыі сельскай гаспадаркі і інш. У АНК ІЦМА распрацаваны 2 тыпы ЦА, якія назапашваюць сонечную цеплавую энергію, што паступае праз сцены, вокны і ад геліякалектараў (тэмпературны дыяпазон ЦА 10—150 °C).

Літ.:

Гл. пры арт. Геліятэхніка.

У.Л.Драгун, С.У.Конеў.

т. 5, с. 142