Verbum

ІЗЯСЛА́Ў,

князь навагрудскі ў 13 ст. Упамінаецца ў Іпацьеўскім летапісе, калі ў 1236 (або 1237) галіцка-валынскі кн. Даніла Раманавіч на кн. Конрада Мазавецкага «наведе... Литву Миндога Изяслава Новогородьского». Верагодна, І. разам з Міндоўгам на той час быў у васальных або саюзных дачыненнях з Данілам. І. — адзіны навагрудскі князь, які ўпамінаецца ў летапісах.

т. 7, с. 189

МАНАТО́ННАЯ ФУ́НКЦЫЯ,

функцыя сапраўднай пераменнай, якая пры нарастанні аргумента не расце ва ўсёй вобласці вызначэння (ненарастальная М.ф.) або не спадае (неспадальная М.ф.). Напр., функцыя y = x​³ з’яўляецца ўзрастальнай функцыяй. Дыферэнцыруемая на зададзеным інтэрвале функцыя з’яўляецца М.ф., калі яна мае ў кожным пункце вытворную, якая захоўвае пастаянны знак ва ўсім інтэрвале.

т. 10, с. 63

ПАЛЯ́РНЫ ДЗЕНЬ,

перыяд, калі Сонца многія суткі не апускаецца за гарызонт. Бывае на Пн ад Паўн. і на Пд ад Паўд. палярных кругоў. Доўжыцца на 68° паўн. ш. з 27 мая да 19 ліп., на 80° паўн. ш. — з 15 крас. да 31 жніўня. На Паўн. полюсе Сонца бывае над гарызонтам 189 сут.

т. 12, с. 26

МЕЛАНІ́ЗМ [ад грэч. melas (melanos) чорны],

павелічэнне колькасці цёмнаафарбаваных асобін у папуляцыі. Чорная, карычневая, шэрая або рыжая афарбоўка вонкавага покрыва жывёл залежыць ад наяўнасці меланіну. Узнікае на генет. аснове і можа быць выкарыстаны натуральным адборам, калі цёмныя формы атрымліваюць перавагу перад светлымі, напр., узнікненне цёмных форм матылёў пры натуральным адборы ў забруджаных месцапражываннях (індустрыяльны М.).

т. 10, с. 270

А́ЛГЕБРА ЛО́ГІКІ,

раздзел матэматычнай логікі, які вывучае логікавыя аперацыі над выказваннямі. Заснавальнік — англ. матэматык Дж.​Буль (1815—64). Алгебра логікі разглядае выказванні толькі з пункту гледжання іх праўдзівасці (пазначаюць лічбамі 1 — праўдзівасць і 0 — ілжывасць). Логікавыя аперацыі над выказваннямі даюць магчымасць будаваць новыя выказванні. Праўдзіваснае значэнне такога выказвання A (a₁, ..., a_n), атрыманага пры дапамозе логікавых аперацый з прасцейшых выказванняў a₁, ..., a_n, адназначна выяўляецца праўдзіваснымі значэннямі зыходных выказванняў a₁, ..., a_n. Таму кожнаму такому выказванню A (a₁, ..., a_n) адпавядае n-ме́сцавая функцыя, якая прымае значэнні 0,1, аргументы яе таксама прымаюць гэтыя значэнні. Такія функцыі наз. функцыямі алгебры логікі, ці булевымі, функцыямі. Яны могуць быць зададзеныя з дапамогай праўдзівасных табліц, якія маюць 2​ⁿ радкоў.

Логікавыя аперацыі: кан’юнкцыя &, дыз’юнкцыя ⋁, адмаўленне ¬, імплікацыя ⇒, эквіваленцыя ⇔ — могуць быць зададзеныя з дапамогай праўдзівасных табліц. Замест ¬x часам пішуць $\stackrel{\_}{x}$. Ужываецца заданне функцый алгебры логікі і з дапамогай формул у мове, у якой ёсць пераменныя x, y, z... і сімвалы некаторых канкрэтных функцый. Найбольш ужывальная мова, якая мае логікавыя сімвалы &, ⋁, ¬, ⇒, ⇔. Кожнай формуле гэтай мовы адпавядае нейкая функцыя алгебры логікі, значэнне (0,1) якой пры дадзеных значэннях пераменных (0,1) знаходзіцца ў адпаведнасці з аперацыямі, з якіх пабудавана дадзеная формула. Такая функцыя рэалізуе дадзеную формулу. Формулы A і B наз. роўнымі (раўназначнымі), калі адпаведныя ім функцыі роўныя, г.зн. калі супадаюць іх праўдзівасныя табліцы. Азначэнне A=B ці A≡B, A~B, калі кажуць пра іх раўназначнасць. Важную ролю ў алгебры логікі маюць роўнасці, якія задаюць булеву алгебру.

Кожная функцыя алгебры логікі можа быць рэалізаваная нейкай формулай мовы з логікавымі сімваламі &, ⋁, ¬. Асаблівую ролю ў алгебры логікі адыгрываюць дыз’юнктыўныя і кан’юнктыўныя нармальныя формы, якія маюць вял. прыкладное значэнне. Сістэма функцый Ф. наз. функцыянальна поўнай, калі адвольная функцыя алгебры логікі можа быць рэалізаваная формулай, якая мае толькі сімвалы функцый з Ф. Напр., сістэмы функцый {&, ⋁, ¬}, {&, ¬}, {⋁, ¬}, {⇒, ¬}, {x | y}, {x ↓ y} функцыянальна поўныя (тут , , якія наз. штрыхам Шэфера і стрэлкай Пірса адпаведна).

Алгебра логікі мае шмат дадаткаў, асабліва ў тэорыі эл. схем.

Р.​Т.​Вальвачоў.

т. 1, с. 234

КАЭВАЛЮ́ЦЫЯ [ад лац. со (cum) з, разам + эвалюцыя],

сумесная (спалучаная) эвалюцыя двух і больш таксонаў, калі эвалюцыя кожнага часткова залежыць ад эвалюцыі другога. Таксоны аб’яднаны цеснымі экалагічнымі сувязямі, але не абменьваюцца генамі; пры гэтым дзейнічае рэцыпрокны ціск адбору (гл. Рэцыпрокнае скрыжаванне). Да К. належыць большасць папуляцыйных узаемаадносін, ад драпежніцтва і канкурэнцыі да мутуалізму і протакааперацыі, калі адносіны паміж двума арганізмамі (папуляцыямі) узаемакарысныя, але не з’яўляюцца абавязковымі, і ўзаемасувязь выпадковая (напр., некат. насякомыя жывуць і кормяцца на раслінах і выпадкова прымаюць удзел у іх апыленні). У вузкім сэнсе К. — эвалюц. ўзаемаадносіны паміж раслінамі і жывёламі. Тэрмін «К.» ўжываецца і ў адносінах да сістэмы «грамадства—прырода». Несупадзенне хуткасцей прыроднага працэсу, які ідзе марудна, і сац.-эканам. развіцця чалавецтва, якое ідзе намнога хутчэй, вядзе да дэградацыі прыроды. Прапануецца такое ўздзеянне чалавека на прыроду, якое рэгулюецца і свядома абмяжоўваецца (стварэнне наасферы). Гл. таксама Каадаптацыя.

т. 8, с. 203

КРЫВІЗНА́ ў геаметрыі,

велічыня, якая характарызуе адхіленне крывой (паверхні) у наваколлі дадзенага яе пункта ад датычнай прамой (датычнай плоскасці). Вызначае скорасць павароту датычнай пры руху па крывой.

Няхай на крывой ёсць пункт М, дзе датычная стварае вугал α з воссю абсцыс, і пункт M′, аддалены ад M на адлегласць AS. Калі вугал датычнай у M′, роўны α+Δα, το сярэдняя К. дугі MM′ роўная $\frac{\mathrm{\Delta }\mathrm{\alpha }}{\mathrm{\Delta }\mathrm{S}}$ . Граніца сярэдняй К. пры ΔS→0 (калі яна існуе) наз. К. у пункце M. Велічыня К. акружнасці радыуса R адваротная радыусу, г. зн. $\frac{1}{\mathrm{R}}$ . К. крывой y=y(x) роўная k = y″ [1 + (y′)​²]​⁻³/₂. Аналагічна вызначаецца К. прасторавай крывой. Поўная К. паверхні роўна здабытку найб. і найменшай К. сячэнняў паверхні плоскасцямі, што праходзяць праз нармаль у зададзеным пункце. Поўная К. плоскасці роўная нулю, сферы — дадатная, аднаполасцевага гіпербалоіда — адмоўная.

т. 8, с. 495

«ЛАНЦУ́Г»,

бел. народны танец. Муз. памер ​²/₄, ​⁴/₄. Тэмп ад павольнага да ўмерана хуткага. Выканаўцы (мужчыны і жанчыны) бяруцца за паднятыя ўгору рукі і становяцца кругам, паўкругам ці лініяй. Той, хто водзіць, не разрываючы ланцуг з рук, праходзіць (за ім астатнія танцоры) праз «вароты» пад рукамі апошняй пары. Апошні выканаўца, калі ўсе праходзяць пад яго рукой, паварочваецца на месцы, а сваю правую руку, сагнутую ў локці і злучаную з рукой партнёра, кладзе далонню на сваё правае плячо. Ланцужок тым часам па чарзе праходзіць пад рукамі наступных пар, і кожны выканаўца прымае падобную позу. Калі ўсе танцоры пераплятуцца рукамі і выстраяцца ў адну лінію, той, хто водзіць, пачынае рухацца ў адваротным парадку і «расплятае» ланцуг, пакуль не выведзе ўсіх на зыходную пазіцыю. Вядомы таксама як адна з фігур кадрылі. Бытуе ў Мінскай, Віцебскай і Гродзенскай абласцях.

Ю.​М.​Чурко.

т. 9, с. 126

КО́ПНЫ СУД (ад капа — грамада),

суд сельскай і гарадской грамады на Беларусі, які разглядаў справы простых людзей. Збіраўся ў пэўных месцах — капавішчах, на майдане. Судаводства мела 2 формы: звычайную і гвалтоўную. Звычайная капа збіралася па ініцыятыве зацікаўленых асоб у загадзя вызначаныя тэрміны і месца. Суддзямі маглі быць усе гаспадары мясцовасці (найчасцей збіралася 10—20 чал.). Прысутнічалі прадстаўнікі дзярж. або панскай адміністрацыі (віж, возны). Пастанова суда не падлягала апеляцыі. Рашэнне К.с. магло быць скасавана, калі капа адбывалася не на сваім капішчы. Гвалтоўная капа склікалася адразу пасля ўчынення злачынства (забойства, напад і да т. п.), без вызначэння пэўнага месца збору. Уся капа разам ішла па «гарачым следзе» і ў выпадку затрымання вінаватага ў межах воласці выносіла прыгавор, магла пакараць нават смерцю. Калі злачынца ўцякаў у суседнюю воласць, усе страты ўскладаліся на яе жыхароў. Дзейнасць К.с. у Беларусі спынена ў 17—18 ст.

т. 8, с. 414

ІНДЭКСА́ЦЫЯ,

карэкціроўка грашовых даходаў насельніцтва (заработнай платы, каштоўных папер, укладаў і г.д.) у залежнасці ад узроўню інфляцыі. Сутнасць І. ў пераразліку даходаў, зыходзячы з росту цэн на тавары і паслугі і зніжэння таварнага забеспячэння грашовай адзінкі. Ажыццяўляецца памнажэннем намінальнай велічыні даходу (уклады і г.д.) на індэкс інфляцыі. Можа быць рэтраспектыўнай (звернутая да мінулага перыяду), калі страты, выкліканыя ростам цэн у мінулым перыядзе, кампенсуюцца ў бягучым, і чакаемай (папераджальнай), калі страты пакрываюцца ў сувязі з чаканнем росту цэн. Частковая кампенсацыя даходаў насельніцтву можа ажыццяўляцца ў залежнасці ад памеру даходу. Напр., першы памер мінім. заработнай платы індэксуецца поўнасцю, другі — часткова. У гэтым выпадку дыферэнцыяцыя памераў І. выключае частку даходаў пераважна больш кваліфікаванай часткі працуючых (у каго памер заработнай платы большы), але дазваляе абараніць частку насельніцтва з малымі даходамі, перш за ўсё пенсіянераў, студэнтаў і інш. Адрозніваюць поўную і частковую І. даходаў.

У.​Р.​Залатагораў.

т. 7, с. 256