Verbum

НЯВЫ́ЗНАЧАНЫ ІНТЭГРА́Л,

агульны выраз першаіснай функцыі, вытворная ад якой роўная зададзенай падынтэгральнай функцыі 𝑓(x). Абазначаецца ${\displaystyle \underset{\mathrm{}}{\overset{\mathrm{}}{\int }}𝑓\text{(}x\text{)}dx}$ . Вылічваецца з дакладнасцю да адвольнай пастаяннай, напр., ${\displaystyle \underset{\mathrm{}}{\overset{\mathrm{}}{\int }}{x}^{n}dx=\frac{x^n+1}{n+1}+C}$ , дзе C — адвольная пастаянная.

Вылічэнне Н.і. (інтэграванне) — аперацыя, адваротная дыферэнцаванню. Паводле абазначэння ${\displaystyle \underset{\mathrm{}}{\overset{\mathrm{}}{\int }}𝑓\text{(}x\text{)}dx=F\text{(}x\text{)}+C}$ . Усе першаісныя зададзенай функцыі адрозніваюцца толькі адвольнай пастаяннай і знаходзяцца ў выразе F(x) + C, таму што [F(x) + C]′ = F′(x) = f(x). Для функцыі, зададзенай на адрэзку, Н.і. звязаны з вызначаным інтэгралам ад гэтай функцыі Ньютана—Лейбніца формулай. Гл. таксама Інтэгральнае злічэнне.

т. 11, с. 405

АРХІМЕ́Д (Archimēdēs; каля 287, Сіракузы — 212 да н.э.), старажытнагрэчаскі вучоны; адзін з заснавальнікаў матэматыкі і механікі. Распрацаваў матэм. метады вызначэння плошчаў паверхняў і аб’ёмаў розных фігур і целаў, на аснове якіх створаны дыферэнцыяльнае і інтэгральнае злічэнні. Вызначыў суму бесканечнай геам. прагрэсіі з назоўнікам ¼ (першы прыклад бесканечнага шэрагу ў матэматыцы); даследаваў уласцівасці архімедавай спіралі, стварыў тэорыю паўправільных выпуклых мнагаграннікаў (целы Архімеда); пабудаваў злічэнне, якое дазваляла запісваць і называць даволі вял. лікі; з вял. дакладнасцю вызначыў лік π і межы яго памылкі: ${\displaystyle 3\frac{10}{71}<\mathrm{\pi }<3\frac{1}{7}}$ ; даў вызначэнне цэнтра цяжару цела; сфармуляваў Архімеда аксіёму. Архімед заклаў асновы гідрастатыкі і сфармуляваў яе асн. палажэнні (гл. Архімеда закон). Вынайшаў сістэму рычагоў, блокаў, паліспастаў і вінтоў для падымання цяжкіх прадметаў, машыну для абваднення палёў (архімедаў вінт), ваенную кідальную машыну, прыладу для вызначэння бачнага (вуглавога) дыяметра Сонца, мех. мадэль нябеснай сферы, якая дазваляла назіраць рух планет, фазы Месяца, зацьменні Сонца і Месяца, і інш. Архімед быў блізкі да сіракузскага цара Гіерона II, у час вайны супраць Рыма кіраваў абаронай Сіракузаў і быў забіты рымлянамі.

Літ.:

Голин Г.М., Филонович С.Р. Классики физической науки (с древнейших времен до начала XX в.). М., 1989.

т. 1, с. 525

АНТРАПАСАЦЫЯГЕНЕ́З,

інтэгральнае паняцце, выпрацаванае тэарэтычным навук. мысленнем для цэласнага разумення чалавека ў яго гіст. і індывід, развіцці. Дае магчымасць: пазбегнуць аднабаковых тлумачэнняў паходжання чалавека (з пазіцый антрапа- і сацыягенезу, біялагізатарства, расізму, нацыяналізму); разглядаць пачатак чалавечай гісторыі ў дынаміцы эвалюцыйна-біял. перадумоў і матэрыяльна-дзейнасных фактараў гамінізацыі; зразумець прыроду як «неарганічнае цела» чалавека, што фарміруецца ў гіст. працэсе грамадства.

Выкарыстанне прынцыпу гістарызму да антрапалагічных праблем дае магчымасць раскрыць сац. сутнасць матэрыяльнага (фізічнага, біялагічнага) цела чалавека на ўзроўні яго філа- і антагенезу. Вял. мозг, рукі, здольнасць прама хадзіць, мысліць, гаварыць і інш. ўласцівыя чалавеку рысы — усё гэта жывая матэрыя, прырода. У той жа час гэта прырода чалавека фарміруецца самім соцыумам у працэсе яго гіст. развіцця. Дзіця пры нараджэнні атрымлівае ў спадчыну матэрыяльныя формы і задаткі чалавека, але самі па сабе яны яшчэ не робяць яго чалавекам. Ці стане мысліць і гаварыць дзіця, аб чым яно будзе мысліць і на якой мове размаўляць — усё залежыць ад сац. умоў жыцця. Антрапасацыягенез мае на мэце і даследаванне перспектыў змены матэрыяльных формаў і патэнцый чалавека ў працэсе натуральна-гіст. развіцця соцыуму, яго дэфармацыі і дэградацыі.

Літ.:

Ефимов Ю.И. Философские проблемы теории антропосоциогенеза. Л., 1981;

Проблемы современной антропологии. Мн., 1983;

Поршнев Б.Ф. О начале человеческой истории. М., 1974.

А.​І.​Пятрушчык.

т. 1, с. 392

НЬЮ́ТАН ((Newton) Ісаак) (4.1.1643, Вулстарп, каля г. Грантэм, Вялікабрытанія — 31.3.1727),

англійскі фізік, матэматык і астраном, стваральнік класічнай механікі і асноў сучаснага прыродазнаўства. Чл. Лонданскага каралеўскага т-ва (1672, з 1703 яго прэзідэнт). Замежны чл. Парыжскай АН (1699). Скончыў Трыніты-каледж Кембрыджскага ун-та (1665). У 1669—1701 заг. кафедры матэматыкі гэтага ун-та. З 1696 даглядчык, з 1699 дырэктар Манетнага двара ў Лондане. Навук. працы па механіцы, оптыцы, астраноміі, матэматыцы. Даў азначэнні зыходных паняццяў і сфармуляваў асн. законы класічнай механікі (гл. Ньютана законы механікі). Адкрыў сусветнага прыцягнення закон. Увёў тэрмін «гравітацыя» і стварыў класічную тэорыю гравітацыі. На яе аснове растлумачыў Кеплера законы, асаблівасці руху Месяца, прэцэсію Юпітэра, прапанаваў тэорыю фігуры Зямлі, тэорыю прыліваў і адліваў. У галіне оптыкі адкрыў дысперсію святла (1666), храматычную аберацыю, інтэрферэнцыю святла ў тонкіх слаях паветра (гл. Ньютана кольцы). Сканструяваў люстэркавы тэлескоп-рэфлектар (1668), вынайшаў рэфлектарны мікраскоп (1672) і секстант. Развіў карпускулярную тэорыю святла. Распрацаваў дыферэнцыяльнае і інтэгральнае злічэнні (1665—66; гл. Ньютана—Лейбніца формула), пашырыў бінаміяльную формулу на выпадак адвольных рэчаісных паказчыкаў (гл. Ньютана біном). Гал. праца Н. — «Матэматычныя асновы натуральнай філасофіі» (1687), якая стала фундаментам класічнай фізікі і вызначыла развіццё прыродазнаўства ў наступныя 2 стагоддзі. У аснову ньютанаўскай карціны свету пакладзены паняцці абс. прасторы і часу, апісанне фіз. ўзаемадзеяння праз паняцце сілы, тэорыя далёкадзеяння, а таксама філас.-тэалагічныя погляды Н. Яго імем названа адзінка сілы ў СІ — ньютан.

Тв.:

Рус. пер. — Всеобщая арифметика или книга об арифметических синтезе и анализе. М., 1948;

Оптика или трактат об отражениях, преломлениях, изгибаниях и цветах света. 2 изд. М., 1954;

Математические начала натуральной философии. М., 1989.

Літ.:

Исаак Ньютон, 1643—1727: Сб. статей к трехсотлетию со дня рождения. М.; Л., 1943;

Карцев В.П. Ньютон. М., 1987;

Вавилов С.И. Исаак Ньютон, 1643—1727. 4 изд. М., 1989.

М.​М.​Касцюковіч.

т. 11, с. 397

ЗЛІЧЭ́ННЕ,

сістэма правіл аперыравання са знакамі пэўнага віду, якая дазваляе даць дакладнае апісанне некаторага класа задач і алгарытмы іх рашэння; спосаб утварэння якой-н. сукупнасці (мноства) элементаў на аснове правіл атрымання новых элементаў з зададзеных зыходных. Мае фундаментальны характар, як і паняцце алгарытму. Узнікла і развівалася ў рамках матэматыкі (гл. Аперацыйнае злічэнне, Варыяцыйнае злічэнне, Дыферэнцыяльнае злічэнне, Інтэгральнае злічэнне). Пазней метады пабудовы З. пачалі выкарыстоўвацца ў логіцы (гл. Алгебра логікі, Матэматычная лінгвістыка). Агульная тэорыя З. выкарыстоўваецца ў алгарытмаў тэорыі.

У матэматычнай логіцы любое З. адназначна задаецца зыходнымі элементамі (алфавітам З.), правіламі ўтварэння формул дадзенага З. (слоў ці выразаў), сукупнасцю аксіём і правіл пераўтварэння (вывядзення) яго фразеалогіі. Прыпісванне элементам З. пэўных значэнняў (гл. Семантыка лагічная) пераўтварае З. ў фармалізаваную мову. Напр., у З. выказванняў шляхам пэўнай канечнай працэдуры (доказу; улічваецца толькі праўдзівасць ці непраўдзівасць выказвання) атрымліваюць выказванні-тэарэмы (гл. Логіка выказванняў). У выніку атрымліваюць лагічную сістэму, якая фармалізуе разважанне, заснаванае на структуры складаных выказванняў у адрозненне ад унутранай структуры элементарных выказванняў. Пры З. прэдыкатаў атрымліваюць сцвярджэнні (формулы, тэарэмы) з улікам суб’ектна-прэдыкатыўнай структуры выказванняў (напр., «элемент X мае ўласцівасць P), што дае магчымасць выяўляць сувязь аб’ектаў з іх уласцівасцямі і суадносіны паміж імі, колькасна характарызаваць сувязь рэчаў, уласцівасцей і адносін з дапамогай лагічных эквівалентаў выразаў «усе», «некаторыя», «кожны» і інш. (гл. Квантары). Такое З. адпавядае логіцы прэдыкатаў, калі яно мае ўласцівасці несупярэчлівасці (кожная тэарэма агульназначная) і паўнаты (кожная агульназначная формула даказальная). З. прэдыкатаў уключае З. выказванняў і разглядаецца звычайна як яго пашырэнне шляхам фармалізацыі вывадаў, заснаваных на ўнутранай структуры выказванняў. Тэорыю З. прэдыкатаў распрацаваў ням. логік, матэматык і філосаф Г.​Фрэге, чым істотна ўзбагаціў сілагістыку Арыстоцеля і традыц. сілагістыку. Абагульненне З. выказванняў — З. класаў, дзе дадаткова разглядаецца суб’ектна-прэдыкатная структура выказванняў і пры гэтым з кожным прэдыкатам (уласцівасцю) звязваецца ўся сукупнасць элементаў (клас) з разгляданай вобласці, якія маюць гэтую ўласцівасць (гл. Логіка класаў). З. класаў часам разглядаюць як фармалізаваную тэорыю мностваў, выкарыстоўваюць як дапаможны этап пры пераходзе ад З. выказванняў да З. прэдыкатаў і будуюць на базе З. выказванняў з дапамогай адпаведнай інтэрпрэтацыі яго формул.

Літ.:

Гильберт Д., Аккерман В. Основы теоретической логики: Пер. с нем. М., 1947;

Методологические проблемы развития и применения математики. М., 1985;

Жуков Н.И. Философские основания математики. 2 изд. Мн., 1990.

С.​Ф.​Дубянецкі.

т. 7, с. 76

ГЕАМЕ́ТРЫЯ (ад геа... + ...метрыя),

раздзел матэматыкі, які вывучае прасторавыя дачыненні і формы цел, а таксама інш. дачыненні і формы, падобныя да прасторавых паводле сваёй структуры. Узнікла з практычных патрэб чалавека для вызначэння адлегласці, вуглоў, плошчаў, аб’ёмаў і інш. Без геаметрыі немагчыма развіццё астраноміі, геадэзіі, картаграфіі, крышталяграфіі, адноснасці тэорыі і ўсіх графічных метадаў. Геам. тэорыі выкарыстоўваюцца ў механіцы і фізіцы: магчымыя канфігурацыі (узаемнае размяшчэнне элементаў) мех. сістэмы ўтвараюць «канфігурацыйную прастору» (рух сістэмы адлюстроўваецца рухам пункта ў гэтай прасторы); сукупнасць станаў фіз. сістэмы разглядаецца як «фазавая прастора» сістэмы і інш.

Асн. паняцці геаметрыі (лінія, паверхня, пункт, цела геаметрычнае) узніклі ў выніку абстрагавання ад інш. уласцівасцей цел (напр., масы, колеру). Параўнанне цел абумовіла ўзнікненне паняццяў даўжыні, плошчы, аб’ёму, меры вугла. Самыя простыя геам. звесткі і паняцці былі вядомы ў стараж. Егіпце, Вавілоне, Кітаі, Індыі; геам. палажэнні фармуляваліся ў выглядзе правіл з элементарнымі доказамі або без доказаў. Самастойнай навукай геаметрыя стала ў Стараж. Грэцыі (5 ст. да н.э.); геаметрыя ў аб’ёме, які прыкладна адпавядае сучаснаму курсу элементарнай геаметрыі, выкладзена ў «Пачатках» Эўкліда (3 ст. да н.э.). Развіццё астраноміі і геадэзіі прывяло да стварэння плоскай (гл. Трыганаметрыя) і сферычнай трыганаметрыі (1—2 ст. да н.э.). Інтэнсіўнае развіццё геаметрыі пачынаецца з 17 ст.: Р.Дэкарт прапанаваў метад каардынат; І.Ньютан і Г.Лейбніц стварылі дыферэнцыяльнае і інтэгральнае злічэнне, што дало магчымасць вывучаць геам. аб’екты метадамі алгебры і аналізу бясконца малых (гл. Алгебраічная геаметрыя, Аналітычная геаметрыя, Дыферэнцыяльная геаметрыя); Ж.Дэзарг і Б.Паскаль заклалі асновы праектыўнай геаметрыі. У працах Г.Монжа (18 ст.) сучасны выгляд набыла нарысоўная геаметрыя. У 1826 М.А.Лабачэўскі пабудаваў геаметрыю на аснове сістэмы аксіём, якія адрозніваюцца ад эўклідавай толькі аксіёмай аб паралельных прамых (гл. Лабачэўскага геаметрыя). Стала магчымым будаванне разнастайных прастораў з рознымі геаметрыямі (гл., напр., Неэўклідавы геаметрыі), сістэматызацыя якіх магчыма з дапамогай груп тэорыі. Пасля гэтага павялічылася роля і пашырылася выкарыстанне аксіяматычнага метаду. У 1872 Ф.Клейн сфармуляваў новае тлумачэнне геаметрыі як навукі аб уласцівасцях, інварыянтных адносна зададзенай групы пераўтварэнняў. Паралельна развіваўся логікавы аналіз асноў геаметрыі, высвятляліся пытанні несупярэчлівасці, мінімальнасці і паўнаты сістэмы аксіём. Вынікі гэтых работ падвёў Д.Гільберт у кн. «Асновы геаметрыі» (1899). У працах сав. матэматыкаў П.​С.​Аляксандрава, Л.​С.​Пантрагіна, П.​С.​Урысона развіваліся асн. кірункі тапалогіі. Кірунак «Геаметрыя ў цэлым» заснавалі сав. матэматыкі А.​Д.​Аляксандраў, М.​У.​Яфімаў, А.​Б.​Пагарэлаў.

На Беларусі станаўленне геаметрыі пачалося ў 1930-я г. Атрыманы важныя вынікі ў праблеме ўкладання рыманавых прастораў у эўтслідавы і рыманавы прасторы (Ц.Л.Бурстын); метадамі вонкавых форм даследаваны лініі і паверхні Картана ў неэўклідавых прасторах (Л.​К.​Тутаеў); адкрыты клас аднародных прастораў і распрацавана іх тэорыя (В.​І.​Вядзернікаў, А.​С.​Фядзенка, Б.​П.​Камракоў).

Літ.:

Александров А.Д., Нецветаев Н.Ю. Геометрия. М., 1990;

Алгебра и аналитическая геометрия. Ч. 1. Мн., 1984;

Дифференциальная геометрия. Мн., 1982;

Феденко А.С. Пространства с симметриями. Мн., 1977.

А.​А.​Гусак.

т. 5, с. 121

МАТЭМА́ТЫКА (грэч. mathēmatikē ад mathēma веды, навука),

навука пра колькасныя адносіны і прасторавыя формы сапраўднага свету. Узнікла ў старажытнасці з практычных патрэб чалавека. У сувязі з развіццём і запатрабаваннямі тэхнікі і прыродазнаўства разнастайнасць колькасных адносін і прасторавых форм пастаянна пашыраецца і вызначэнне М. ўсё больш узбагачаецца. Паняцці М. абстрагаваныя ад якасных асаблівасцей з’яў і аб’ектаў, што надае агульнасць матэм. паняццям, дазваляе ўжываць іх да розных па сваёй прыродзе з’яў, да фіз., біял., тэхн. і інш. працэсаў. У М. шырока выкарыстоўваюцца працэсы абстрагавання розных ступеняў, а метады атрымання вынікаў заснаваны выключна на базе лагічных меркаванняў (законаў). Матэм. метады важныя ў механіцы, фізіцы, нябеснай механіцы. Выкарыстанне іх у біял. і гуманітарных навуках ажыццяўляецца пераважна праз кібернетыку (для гэтых навук істотнае значэнне мае матэматычная статыстыка). Важную ролю ў развіцці многіх галін навукі і тэхнікі адыгралі дыферэнцыяльныя ўраўненні і вылічальная матэматыка.

Пачатак развіцця М. адносяць да 6—5 ст. да н.э., калі сфармуляваны паняцці цэлага ліку, рацыянальнага дробу, адлегласці, плошчы, аб’ёму, створаны правілы дзеянняў з лікамі, вызначэння плошчаў фігур і аб’ёмаў цел (гл. Вавілона-асірыйская культура, Егіпет Старажытны, Грэцыя Старажытная). Назапашаны матэрыял паступова склаўся ў арыфметыку, вымярэнне плошчаў і аб’ёмаў садзейнічала станаўленню геаметрыі, метады арыфметычных вылічэнняў спарадзілі алгебру, а патрэбы астраноміі — трыганаметрыю. М. ў гэты перыяд яшчэ не была дэдуктыўнай навукай, а ўяўляла сабой збор правіл і прыкладаў рашэння асобных задач. Самастойнай навукай са сваім дакладна акрэсленым метадам і сістэмай асн. паняццяў М. становіцца да сярэдзіны 17 ст. Была створана дзесятковая сістэма лічэння (5 ст., Індыя), метад рашэння лінейных ураўненняў з 2 невядомымі. Узорам матэм. дэдуктыўна пабудаванай тэорыі стала эўклідава геаметрыя, з арыфметыкі паступова вылучылася лікаў тэорыя, створана сістэматызаванае вучэнне аб ліках і вымярэннях, фарміруецца паняцце сапраўднага ліку, развіваецца плоская і сферычная трыганаметрыя, уводзіцца паняцце трыганаметрычных функцый (гл. ў арт. Арабская культура). Значны ўплыў на развіццё М. зрабілі працы Піфагора Самоскага, Эўдокса Кнідскага, Эўкліда, Архімеда, Дыяфанта Александрыйскага, Герона Александрыйскага, Арыябхаты, Ф.Віета, Дж.​Кардана і інш. У 17—18 ст. у М. ўводзяцца ідэі руху і змены ў форме пераменных велічынь і функцыянальнай залежнасці паміж імі, ствараецца аналітычная геаметрыя, дыферэнцыяльнае злічэнне, інтэгральнае злічэнне. У 18 ст. ўзнікаюць тэорыя дыферэнцыяльных ураўненняў, дыферэнцыяльная геаметрыя, варыяцыйнае злічэнне і інш. У 19 — пач. 20 ст. М. ўзнімаецца на новыя ступені абстракцыі, ствараюцца неэўклідавы геаметрыі. Развіццё М. гэтага перыяду звязана з імёнамі І.Ньютана, Г.В.Лейбніца, Р.Дэкарта, Б.Паскаля, П.Ферма, сям’і Бернулі, Ж.Л.Лагранжа, Н.Г.Абеля, Ж.Б.Ж.Фур’е, Э.Галуа, Я.Больяй, К.Ф.Гаўса, Г.Ф.Б.Рымана, К.Т.В.Веерштраса, Ж.Адамара, Ж.А.Пуанкарэ, Л.Эйлера, М.І.Лабачэўскага, П.Л.Чабышова, А.А.Маркава, М.В.Астраградскага, А.М.Ляпунова, У.А.Сцяклова і інш. У 20 ст. з’явіліся ці былі развіты новыя матэм. дысцыпліны і кірункі М.: праектыўная геаметрыя, мностваў тэорыя, функцыянальны аналіз, матэматычная логіка, груп тэорыя, імавернасцей тэорыя, тапалогія і інш. Лікавыя метады М. склалі яе самастойную галіну — вылічальную М., стымулявалі развіццё вылічальных машын. «Матэматызацыя» навукі, хуткае развіццё выліч. тэхнікі стымулявалі паяўленне такіх матэм. дысцыплін, як гульняў тэорыя, інфармацыі тэорыя, графаў тэорыя, дыскрэтная матэматыка, тэорыя аптымальнага кіравання. Значным укладам у М. былі працы Н.Бурбакі, Г.Кантара, М.У.Келдыша, А.М.Калмагорава, М.М.Крылова, М.М.Багалюбава, М.А.Лаўрэнцьева, Л.С.Пантрагіна і інш.

На Беларусі даследаванні па М. пачаліся ў 1920-я г., праводзіліся ў БДУ, БСГА, АН Беларусі, Віцебскім пед. ін-це і інш. Асн. кірункамі даследаванняў былі: дыферэнцыяльныя ўраўненні; геаметрыя, алгебра; тэорыі функцый рэчаіснай і комплекснай пераменных; лікавыя і графічныя метады, набліжаныя метады ў алгебры; тэорыя імавернасцей і матэм. статыстыка, матэм. апрацоўка вынікаў вымярэнняў; матэм. фізіка, матэм. метады ў механіцы; метадалогія навукі, філас. пытанні М. Ішло стварэнне бел. навуковай тэрміналогіі. У пасляваен. гады цэнтрам матэм. даследаванняў сталі Інстытут матэматыкі Нац. АН Беларусі, БДУ. Асн. кірункі даследаванняў: алгебра, выліч. матэматыка, геаметрыя, дыферэнцыяльныя і інтэгральныя ўраўненні, матэм. кібернетыка, тэорыя лікаў, матэм. фізіка, праграмнае забеспячэнне ЭВМ, функцыянальны аналіз. Дасягненні бел. матэматыкаў у гэтых кірунках атрымалі міжнар. прызнанне. Значны ўклад у развіццё М. на Беларусі зрабілі М.П.Яругін, У.І.Крылоў, С.А.Чуніхін, Ф.​Дз.Гахаў, Дз.А.Супруненка, Я.А.Барбашын, У.Г.Спрынджук і інш. У Мінску выдаюцца часопісы: «Дифференциальные уравнения» (з 1965), «Весці Нац. АН Беларусі. Сер. фіз.-матэм. навук» (з 1965; гл. «Весці Акадэміі навук Беларусі»), «Веснік БДУ. Сер. 1. Фізіка. Матэматыка. Механіка» (з 1969; гл. «Веснік Беларускага дзяржаўнага універсітэта»), «Труды Института математики Нац. АН Беларуси» (з 1998). Створана Бел. матэм. т-ва (1993).

Літ.:

Математика, ее содержание, методы и значение. Т. 1—3. М., 1956;

Курант Р., Роббинс Г. Что такое математика?: Пер. с англ. 2 изд. М., 1967;

Рыбников К.А. История математики. 2 изд. М., 1974;

Бурбаки Н. Очерки по истории математики: Пер. с фр. М., 1963;

Стройк Д.Я. Краткий очерк истории математики: Пер. с нем. 3 изд. М., 1978;

История математики с древнейших времен до начала XIX столетия. Т. 1—3. М., 1970—72;

История отечественной математики. Т. 1—4. Киев, 1966—70.

І.​В.​Гайшун.

т. 10, с. 211

КО́НГА (Congo),

Рэспубліка Конга (République du Congo), дзяржава ў Цэнтр. Афрыцы, на Пн і Пд ад экватара. Выцягнута з Пн на Пд уздоўж правых берагоў рэк Конга і Убангі. Мяжуе на Пн з Цэнтр.-афр. Рэспублікай і Камерунам, на У і Пд з Дэмакр. Рэспублікай Конга, на Пд з Анголай (паўанклаў Кабінда), на З з Габонам, на ПдЗ абмываецца Атлантычным ак. Пл. 342 тыс. км². Нас. 2,7 млн. чал. (1997). Дзярж. мова — французская. Сталіца — г. Бразавіль. Краіна падзяляецца на 9 абласцей і аўт. акругу Бразавіль. Нац. свята — Дзень незалежнасці (15 жн.).

Дзяржаўны лад. К. — рэспубліка. Дзейнічае канстытуцыя, зацверджаная на рэферэндуме ў 1992. Кіраўнік дзяржавы — прэзідэнт, якога выбірае насельніцтва на 5 гадоў. Заканад. ўлада належыць двухпалатнаму парламенту (Палата прадстаўнікоў і Сенат), які выбіраецца насельніцтвам на 5 гадоў. Выканаўчую ўладу ажыццяўляе ўрад на чале з прэм’ер-міністрам. прызначаным прэзідэнтам ад партыі, што атрымала большасць галасоў на парламенцкіх выбарах.

Прырода. У рэльефе дамінуюць плато і невысокія (да 1040 м) горы на Пд, плоскія алювіяльныя раўніны на Пн. Карысныя выкапні: нафта, прыродны газ, калійная соль, свінцовыя, цынкавыя, медныя руды, невял. радовішчы фасфарытаў, золата, алмазаў, жалезных, алавяных, вальфрамавых руд. Клімат гарачы, на Пн экватарыяльны, пастаянна вільготны з 2 максімумамі ападкаў (сак.—май, верасень—лістапад), на Пд субэкватарыяльны з сухім сезонам (чэрв.—верасень). Сярэдняя т-ра самага цёплага месяца (крас., радзей сак.) 24—27 °C, самага халоднага (ліп., радзей жн.) 20—25 °C. Ападкаў 1500—2000 мм за год, па крайнім Пд 1200—1300 мм. Рачная сетка густая і мнагаводная. Рака Конга і яе гап. правыя прытокі Убангі, Санга, Ліквала, Аліма суднаходныя; на Пд бас. р. Квілу. Значныя запасы гідраэнергіі. У расліннасці пераважаюць вільготныя экватарыяльныя і лістападна-вечназялёныя субэкватарыяльныя лясы (каля 50% тэр.). Пераважна на Пд — другасныя высакатраўныя саванны (каля 40% тэр.). Жывёльны свет: малпы, леапарды, пантэры, на Пн сланы, у рэках бегемоты і кракадзілы. Нац. парк Адзала, некалькі рэзерватаў.

Насельніцтва. Амаль усё належыць да моўнай групы банту. На Пд жывуць народы падгрупы конга (баконга, басунды, бакуньі, бавілі, байомбе і інш.; каля 50% насельніцтва краіны). У сярэдняй ч. народ тэке (17%) і блізкія да яго народы. На Пн найб. шматлікі народ мбошы (12%). У трапічных лясах плямёны пігмеяў (каля 25 тыс. чал.). У гарадах невял. групы еўрапейцаў, пераважна французаў. Сярод вернікаў пераважаюць хрысціяне (50%, гал. ч. католікі) і прыхільнікі мясц. культаў (48%). Сярэднегадавы прырост 2,8% (1990—95). Сярэдняя шчыльн. насельніцтва каля 8 чал. на 1 км². Найб. шчыльна (да 50 чал. на 1 км²) заселены Пд краіны. У гарадах 59% насельніцтва (1997). Найб. гарады (тыс. ж., 1995): Бразавіль — 1004, Пуэнт-Нуар — каля 300. У сельскай гаспадарцы занята 49% працаздольных, у прам-сці — 15%, у сферы абслугоўвання — 36%.

Гаспадарка. У валавым унутр. прадукце (2,6 млрд. дол., 1996) характэрны адносна высокая доля прам-сці (44%) і сферы абслугоўвання (46%) і нізкая доля сельскай гаспадаркі (10%). Штогадовы даход на 1 чал. каля 1000 дол. ЗША. Аснова эканомікі — нафтаздабыўная і лясная прам-сць, значныя паступленні ад транзітнага гандлю і перавозак. Сельская гаспадарка малапрадукцыйная. Апрацаваныя землі і шматгадовыя насаджэнні займаюць каля 610 тыс. га. Пераважаюць дробныя сялянскія гаспадаркі (0,5—2 га), ёсць дзярж. фермы. Пашырана лядна-агнявая сістэма земляробства. Асн. харч. культуры: маніёк (штогадовы збор 600—1000 тыс. т), батат, ямс, тара, бананы, проса, рыс, кукуруза; тэхнічныя: цукр. трыснёг, арахіс, алейная пальма, тытунь. Плантацыі гевеі. На экспарт вырошчваюць невял. колькасць какавы, кавы, бананаў, цытрусавых, ананасаў. Жывёлагадоўля развіта слаба, пераважна на Пд, дзе ёсць раёны рэдкастойных лясоў і саваннаў, свабодных ад мухі цэцэ. Пагалоўе (тыс. галоў, 1994): буйн. раг. жывёлы — каля 100, авечак і коз — каля 300, свіней — каля 50. Птушкагадоўля. Марское і рачное рыбалоўства (35 тыс. т, 1993). Паляўніцтва і збіральніцтва, у т. л. пладоў дзікарослай алейнай пальмы. У прамысловасці гал. роля належыць здабычы нафты (15,7 млн. т, 1997); у асн. распрацоўваюцца радовішчы на шэльфе. Здабываюць таксама калійную соль (на Пн ад г. Пуэнт-Нуар), прыродны газ, жалезныя, свінцова-цынкавыя, алавяныя і медныя руды, золата, алмазы. Вытв-сць электраэнергіі 440 млн. кВт∙гадз (1995), пераважна на ГЭС. Развіта лясная прам-сць і дрэваапрацоўка, асабліва вытв-сць піламатэрыялаў і фанеры, больш за 20 лесапільных і фанерных з-даў. Нарыхтоўка драўніны — больш за 600 тыс. м³ (1996), гал. чынам дрэвы акуме, лімба, чырвонае і інш. Лесараспрацоўкі вядуцца пераважна каля чыгунак і суднаходных рэк на Пд краіны. Харчасмакавая прам-сць: вытв-сць цукру (Нкайі), піва і прахаладжальных напіткаў (Бразавіль, Пуэнт-Нуар), пальмавага і арахісавага алеяў, тытунёвых вырабаў (Бразавіль), рыбных кансерваў (Пуэнт-Нуар), мукі, хлебапрадуктаў, кавы і інш. Працуюць прадпрыемствы буд. матэрыялаў (цэментны з-д у Лутэтэ), нафтаперапрацоўчы з-д (Пуэнт-Нуар). Хім. прам-сць прадстаўлена вытв-сцю фарбаў, мыла, інсектыцыдаў, пластмасавых, парфумерных і касметычных вырабаў. У Бразавілі і Пуэнт-Нуары вытв-сць невял. суднаў, металаканструкцый, шкла, прадпрыемствы тэкстыльнай, швейнай, гарбарна-абутковай, запалкавай прам-сці. Развіты саматужныя промыслы, у т. л. разьба па дрэве, маст. кераміка. Транспарт пераважна чыгуначны і ўнутр. водны. Даўж. чыгунак 806 км. Гал. лінія Бразавіль—Пуэнт-Нуар (517 км). Суднаходных водных шляхоў каля 2,5 тыс. км. Гал. рачны порт Бразавіль. Агульная працягласць аўтадарог 15 тыс. км, у т. л. з цвёрдым пакрыццём каля 1,5 тыс. км. Знешнія сувязі пераважна марскім транспартам. Гал. порт Пуэнт-Нуар, праз яго ідзе транзітны гандаль Цэнтр.афр. Рэспублікі, Чада, паўн.-ўсх. раёнаў Габона. У К. больш за 50 аэрапортаў і пасадачных пляцовак, у т. л. міжнар. аэрапорты ў Бразавілі і Пуэнт-Нуары. У 1995 экспарт склаў 670 млн. дол., імпарт — 559 млн. дол. У экспарце пераважае нафта (каля 90% па кошце), меншае значэнне маюць піламатэрыялы, фанера, кава, какава, цукар, у імпарце — металы, машыны і абсталяванне, угнаенні, харч. прадукты і інш. Асн. гандл. партнёры: Францыя (25% экспарту і 50% імпарту), ЗША (адпаведна 40 і 7%), Італія, Германія. Грашовая адзінка — афрыканскі франк.

Гісторыя. Найб. старажытным насельніцтвам на тэр. К. былі плямёны пігмеяў. У пач. н. э. тут пасяліліся плямёны банту, якія займаліся земляробствам і рамёствамі. У 16—19 ст. на тэр. К. існавала дзярж. ўтварэнне Лаанга (на ўзбярэжжы). Першыя еўрапейцы з’явіліся ў К. ў 1482, пазней К. стала адным з гал. раёнаў гандлю рабамі. У 1880 кіраўнік франц. экспедыцыі П. дэ Браза навязаў правадыру народнасці батэке дагавор аб франц. пратэктараце, заснаваў умацаваны пост Нкуна (цяпер г. Бразавіль). Берлінская канферэнцыя 1884—85 вызначыла межы франц. уладанняў у бас. р. Конга і была створана калонія Франц. К. (у 1903 перайменавана ў Сярэдняе К.). З 1910 у складзе федэрацыі Франц. Экватарыяльная Афрыка. У жн. 1940 К. адна з першых сярод франц. калоній падтрымала рух «Свабодная Францыя». З 1946 К. — заморская тэр. Францыі, з 28.11. 1958 — аўт. рэспубліка К. ў складзе Франц. супольнасці.

15.8.1960 абвешчана незалежнасць К. Першым яе прэзідэнтам у снеж. 1959 выбраны кіраўнік Дэмакр. саюза абароны афр. інтарэсаў Ф.​Юлу, які аб’яднаў пераважна прадстаўнікоў народа баконга. Празаходні курс рэжыму, карупцыя, цяжкае эканам. становішча сталі прычынай масавых пратэстаў у 1963, пад націскам якіх Юлу падаў у адстаўку. Прэзідэнтам стаў палк. А.​Масамба-Дэба, пад кіраўніцтвам якога быў створаны Нац. Рэв. рух (НРР з 1974 адзіная легальная партыя краіны). У 1966 абвешчаны курс на пабудову ў К. сацыяліст. грамадства. Намаганні Масамба-Дэба ўсталяваць рэжым асабістай улады прывялі да выступлення арміі ў ліп. — жн. 1968, у выніку чаго ўлада перайшла да Нац. савета рэвалюцыі на чале з М.Нгуабі (з 1969 прэзідэнт). У снеж. 1969 адбыўся 1-ы з’езд Кангалезскай партыі працы (КПП, пераемніца НРР), а краіна перайменавана ў Нар. Рэспубліку К. Былі ўсталяваны цесныя сувязі з СССР і інш. сацыяліст. краінамі. Пасля забойства Нгуабі (1977) прыпынена дзейнасць канстытуцыі, створаны ваен. к-т КПП на чале з Ж.​Іомбі-Апанга. У крас. 1979 прынята новая канстытуцыя, прэзідэнтам выбраны Д.​Сасу-Нгеса, які захаваў сувязі з сацыяліст. краінамі і палепшыў адносіны з краінамі Захаду, што паспрыяла хуткаму эканам. росту К. З сярэдзіны 1980-х г. эканам. цяжкасці паглыбіліся. Пачалася паступовая лібералізацыя ўнутр. палітыкі. У 1990 КПП адышла ад марксісцкай ідэалогіі і прыняла с.-д. праграму, у студз. 1991 уведзена шматпартыйнасць. На першых шматпартыйных выбарах у Нац. Асамблею ў маі 1992 перамог Панафр. саюз за сац. дэмакратыю, кіраўнік якога П.​Лісуба ў жн. 1992 выбраны прэзідэнтам К. Адначасова Сасу-Нгеса захаваў узбр. атрады, спроба раззброіць якія прывяла да грамадз. вайны ў маі—жн. 1997. Пры падтрымцы Анголы прэзідэнтам краіны зноў стаў Сасу-Нгеса. К. — член ААН (з 1960), Арг-цыі афр. адзінства. Дзейнічаюць Панафр. саюз за сац. дэмакратыю, Аб’яднанне за дэмакратыю і развіццё, Аб’яднанне за дэмакратыю і сац. прагрэс, Кангалезскі рух за дэмакратыю і інтэгральнае развіццё, Кангалезская партыя працы, Кангалезская прафс. канфедэрацыя і інш.

Асвета. Сістэма адукацыі К. ўключае дашкольныя дзіцячыя ўстановы (іх сетка развіта слаба), пач., сярэднія і прафес.-тэхн. школы, -ВНУ. Усе навуч. ўстановы дзяржаўныя, школа аддзелена ад царквы. Пач. школа для дзяцей з 6-гадовага ўзросту, тэрмін навучання 6 гадоў. Сярэдняя школа 7-гадовая, мае 2 цыклы; 1-ы (4-гадовы) — няпоўная абавязковая сярэдняя школа, 2-і — поўная сярэдняя (ліцэй, 3 гады навучання). У ліцэі вучні размяркоўваюцца па аддзяленнях (8 профіляў). Па выніках экзаменаў выпускнікам ліцэя прысвойваецца званне бакалаўра, якое дае права працаваць у пач. школе. Прафес,тэхн. падрыхтоўка вядзецца на базе пач. школы ў 2-гадовых цэнтрах пач. прафес. падрыхтоўкі і ў 4-гадовых калежах тэхн. адукацыі, паспяховае заканчэнне якіх дае магчымасць працягваць навучанне ў тэхн. ліцэі з 3-гадовым курсам павучання. Пасля заканчэння яго і здачы экзаменаў на званне бакалаўра па тэхн. спецыяльнасці выпускнікі могуць паступаць у ВНУ адпаведнага профілю. У сістэму вышэйшай адукацыі ўваходзяць Бразавільскі ун-т (засн. ў 1961 як цэнтр вышэйшай адукацыі, з 1971 ун-т), ін-ты і вышэйшыя школы. Навук. даследаванні праводзяць н.-д. цэнтры і ін-ты, у т. л. Нац. цэнтр пед. даследаванняў і дакументацыі. У 1965 у Бразавілі адкрыты Нац. музей, пры якім працуюць архіў і б-ка.

Літ.:

Думнов Д.И. Народная Республика Конго. М., 1977;

Орлова А.С. История государства Конго (XVI—XVII вв.). М., 1968;

Елисеев В.И. По джунглям Конго 2 изд. М., 1992.

т. 8, с. 403