Verbum

ВАРЫКА́П [англ. varicap ад vari(able) пераменная + cap(acity) ёмістасць],

параметрычны паўправадніковы дыёд, ёмістасць якога залежыць ад прыкладзенага адваротнага напружання. Асн. параметры: намінальная (пачатковая) ёмістасць, дыхтоўнасць і каэфіцыент перакрыцця па ёмістасці. Выкарыстоўваецца ў параметрычных узмацняльніках, памнажальніках частаты, для настройкі тэле- і радыёпрыёмнікаў. Гл. таксама Варыконд.

т. 4, с. 19

БЕСКАНЕ́ЧНА МАЛА́Я ў матэматыцы, пераменная велічыня, што ў зададзеным працэсе становіцца і застаецца па абсалютнай велічыні меншай за любы папярэдне зададзены лік (мяжой з’яўляецца 0); адваротная да бесканечна вялікай. Калі х — бесканечна малая, то скарочана запісваюць lim х = 0 або х → 0. У матэм. аналізе важныя адносіны бесканечна малых адна да адной і іх сума пры неабмежаванай колькасці складаемых. Гл. таксама Дыферэнцыяльнае злічэнне, Інтэгральнае злічэнне.

т. 3, с. 127

НЯЯ́ЎНАЯ ФУ́НКЦЫЯ,

функцыя, зададзеная суадносінамі, дзе залежная пераменная не вылучана ў яўным выглядзе. Запісваецца ўраўненнем віду F(x, y) = 0. Бывае адна- і мнагазначная. Напр., ураўненне xy − 1 = 0 задае адназначную Н.ф. пры x ≠ 0, якую можна запісаць у яўным выглядзе y = 1/x; ураўненне x​² + y​² − 1 = 0 — двухзначную Н.ф. на інтэрвале -1 < x < 1, якую можна запісаць у яўным выглядзе ${\displaystyle y=\pm \sqrt{1-x^2}}$ .

т. 11, с. 423

БЕСКАНЕ́ЧНА ВЯЛІ́КАЯ ў матэматыцы, пераменная велічыня, што ў зададзеным працэсе становіцца і застаецца па абсалютнай велічыні большай за любы папярэдне зададзены лік; адваротная да бесканечна малой. Калі x — бесканечна вялікая, то скарочана запісваюць lim x = ∞, або x → ∞. Функцыя $𝑓\text{(}x\text{)}$ будзе бесканечна вялікай у наваколлі пункта x₀, калі для любога ліку N>0 знойдзецца такі лік δ>0, што для ўсіх x ≠ x₀ і такіх, што |x-x₀|<δ, выконваецца няроўнасць |$𝑓\text{(}x\text{)}$|>0. Скарочана гэта запісваюць lim_x→x0 $𝑓\text{(}x\text{)}$ = ∞.

т. 3, с. 126

АЛГЕБРАІ́ЧНАЕ ЎРАЎНЕ́ННЕ,

ураўненне выгляду P(x, y,...,z)=0, дзе P(x, y,...,z) — мнагасклад n-ай ступені (n≥0) ад адной або некалькіх пераменных. Калі пераменная адна, то лік а, які ператварае алгебраічнае ўраўненне ў тоеснасць, наз. коранем ураўнення і мнагасклад дзеліцца на (x-a) без рэшты (тэарэма Безу). У алгебраічна замкнёным полі (гл. Алгебраічны лік) кожны мнагасклад P(x) ступені n мае роўна n каранёў (у т. л. кратных). Н.Абель паказаў (1824), што пры n≥5 карані некаторых ураўненняў P(x)=0 нельга запісаць праз радыкалы.

В.І.Бернік.

т. 1, с. 234

АРГУМЕ́НТ у матэматыцы,

1) незалежная пераменная, што стаіць пад знакам функцыі і абумоўлівае яе значэнне. Аргумент функцыі $𝑓\text{(}x\text{)}$ ёсць x. Аргумент функцыі можа быць якой-н. функцыяй іншай пераменнай, напр. аргумент трыганаметрычнай функцыі $cos\text{(}\mathrm{ax}+\mathrm{b}\text{)}$ ёсць ax+b.

2) Аргументам комплекснага ліку $\mathrm{z}=\mathrm{x}+\mathrm{iy}$ — вугал φ паміж дадатным напрамкам восі абсцыс і радыус-вектарам пункта з каардынатамі x і y, які з’яўляецца выявай камплекснага ліку на плоскасці XOY. Вызначаецца з дакладнасцю да 2π і звязаны з каардынатамі x і y формулай $tg\mathrm{\phi }=\mathrm{y}/\mathrm{x}$.

т. 1, с. 474

КВАЗІПРУ́ГКАЯ СІ́ЛА,

пераменная сіла $\overrightarrow{F}$, якая дзейнічае на матэрыяльны пункт, прапарцыянальная і процілеглая па напрамку зрушэнню $\overrightarrow{r}$ пункта са становішча раўнавагі: $\overrightarrow{F}=-k\overrightarrow{r}$ , дзе k — каэф. К.с. Квазіпругкімі з’яўляюцца сілы, што ўзнікаюць пры малых дэфармацыях пругкіх цел, датычная складальная сілы цяжару, якая дзейнічае на матэм. маятнік пры малых яго адхіленнях і інш. К.с. імкнецца вярнуць матэрыяльны пункт (M) у стан раўнавагі (O) і пры адсутнасці інш.. сіл выклікае гарманічныя ваганні пункта.

т. 8, с. 206

ВЫТВО́РЧАЯ МАГУ́ТНАСЦЬ,

максімальна магчымы выпуск якаснай прадукцыі ці аб’ём здабычы або перапрацоўкі сыравіны за адзінку часу. Вытворчая магутнасць прадпрыемства складаецца з сумарнай магутнасці яго асн. цэхаў, а цэхаў — з магутнасці асн. абсталявання. Разлічваецца на суткі, год або некалькі гадоў. Выражаецца ў натуральных (вырабы, дэталі, штукі, тоны), умоўна-натуральных і грашовых паказчыках. Вытворчая магутнасць — велічыня пераменная, мяняецца з развіццём тэхн. прагрэсу, залежыць ад попыту на прадукцыю на рынку і інш. фактараў. На падставе разлікаў на прадпрыемствах складаецца баланс вытворчых магутнасцей і іх выкарыстання. З павышэннем узроўню выкарыстання вытворчай магутнасці (праз укараненне высокаэфектыўнага абсталявання, прагрэсіўнай тэхналогіі, удасканаленне арганізацыі вытв-сці і працы) павялічваецца выпуск прадукцыі.

Р.М.Шахлевіч.

т. 4, с. 327

ЛО́ГІКА ПРЭДЫКА́ТАЎ, функцыянальная логіка,

раздзел логікі, у якім вывучаюцца лагічныя сувязі паміж выказваннямі з улікам іх унутранай (суб’ектна-прэдыкатнай) структуры; пашыраны варыянт логікі выказванняў. Прадметам даследавання з’яўляецца любая галіна аб’ектаў з дадзенымі на гэтых аб’ектах прэдыкатамі, г. зн. уласцівасцямі і адносінамі. У выніку фармалізацыі Л.п. прымае выгляд розных злічэнняў (напр., злічэнне выказванняў). Пры аналізе ўплыву на лагічны вывад унутр. структуры выказванняў прэдыкаты разглядаюцца як функцыі, значэннямі якіх служаць выказванні. У дапаўненне да сімвалічных сродкаў логікі выказванняў у мову Л.п. уведзены лагічныя знакі — аператары ∀ («для ўсіх») і ∃ («для некаторых», існуе... такое, што...»), якія адпаведна наз. квантарамі агульнасці і існавання. Для выяўлення структуры выказванняў уводзіцца бясконцы пералік індывідных пераменных x, y, z ... x​¹, y​¹, z​¹, .... якія ўяўляюць сабой розныя аб’екты, і бясконцы пералік прэдыкатных пераменных P, Q, R, ..., P​¹, Q​¹, R​¹ ..., якія ўяўляюць сабой уласцівасці і адносіны аб’ектаў. Запіс (∀x)P(x) азначае «Усякі x валодае ўласцівасцю P»; (∃x)P(x) — «некаторыя x валодаюць уласцівасцю P» і (∃xQ(xy) — «існуе x, які знаходзіцца ў адносінах Q з y» і да т.п. Квантары могуць звязваць у формулах індывідныя (звязаныя) пераменныя. Індывідныя пераменныя, не звязаныя ў формуле квантарамі, наз. свабоднымі. Так, ва ўсіх трох прыведзеных формулах пераменная х звязаная, у апошняй формуле пераменная у свабодная. Звязаныя пераменныя наз. фіктыўнымі. Формулы, якія прымаюць значэнне «ісціна» ў кожнай інтэрпрэтацыі, наз. агульназначнымі. Існуюць таксама некласічныя Л.п., якія прапануюць іншыя тлумачэнні лагічных звязак і квантара.

Літ.:

Колмогоров А.Н., Драгалин А.Г. Введение в математическую логику. М., 1982;

Жуков Н.И. Философские основания математики. 2 изд. Мн. 1990.

С.Ф.Дубянецкі.

т. 9, с. 335

АСЦЫЛЯ́ТАР (ад лац. oscillare вагацца) гарманічны, сістэма, што выконвае механічныя (матэм. маятнік), электрамагнітныя (вагальны контур) або інш. ваганні, пры якіх патэнцыяльная энергія прапарцыянальная квадрату адхілення ад стану раўнавагі. Па ліку ступеняў свабоды адрозніваюць лінейныя, 2-, 3-мерныя і інш. Класічны асцылятар — часціца масай m, што вагаецца каля стану ўстойлівай раўнавагі, дзе яе патэнцыяльная энергія u мае мінімум. Пры гэтым пераменная сіла, што дзейнічае на часціцу, ${\displaystyle \mathrm{F}=-\frac{\partial \mathrm{u}}{\partial \mathrm{x}}=-\mathrm{k}\mathrm{x}}$ , дзе k — пастаянная, x — зрушэнне ад стану раўнавагі. Пры малых зрушэннях x рух часціцы апісваецца лінейным ураўненнем гарманічнага вагання, калі зрушэнні x не малыя — нелінейным ураўненнем і асцылятар наз. ангарманічны. Квантавы асцылятар апісваецца Шродынгера ўраўненнем, у якім патэнцыяльная энергія ${\displaystyle \mathrm{E}=-\frac{\mathrm{k}{\mathrm{x}}^2}{2}}$ . Адрозненні квантавага асцылятара ад класічнага: дыскрэтны набор значэнняў энергіі і найменшая магчымая энергія не роўная нулю (гл. Нулявая энергія). Паняцце асцылятара шырока выкарыстоўваюць у тэарэт. фізіцы, у т. л. для апісання працэсаў эл.-магн. выпрамянення.

т. 2, с. 63