Verbum

ЗДАБЫВА́ННЕ КО́РАНЯ,

алгебраічнае дзеянне, адваротнае ўзвядзенню ў ступень.

Здабыць корань n-й ступені з ліку a — значыць знайсці такі лік (корань) x, n-я ступень якога роўна a. Матэм. запіс $x=\sqrt{a}$ . Задача З.к. n-й ступені з ліку a раўнасільная рашэнню ўраўнення $x^n-a=0$ , якое мае роўна n каранёў. Калі a — сапраўдны дадатны лік, то 1 з каранёў таксама будзе сапраўдным дадатным лікам (арыфм. корань); пад задачай З.к. часта разумеюць знаходжанне менавіта арыфм. кораня. Напр. $\sqrt[4]{81}=\mathrm{+3}$ (арыфм. корань 3), таму што ${\text{(}\mathrm{\pm 3}\text{)}}^4=81$ ; сярод уяўных лікаў (гл. Камплексны лік) ёсць яшчэ 2 карані: $\sqrt[4]{81}=\mathrm{\pm 3}i$ .

т. 7, с. 47

ІАНІЗА́ЦЫЯ,

утварэнне дадатна або адмоўна зараджаных часціц (іонаў) і свабодных электронаў з эл. нейтральных атамаў ці малекул. Адбываецца ў рэчыве пад уплывам моцнага эл. поля, высокіх т-р, а таксама ад дзеяння ўдараў хуткіх зараджаных часціц і фатонаў у выніку таго, што атам ці малекула набывае лішкавую энергію, дастатковую для вылучэння электрона.

Пры І. газу з атамаў або малекул узнікаюць дадатны іон і свабодны электрон, якія застаюцца свабоднымі ці далучаюцца да інш. нейтральных атамаў або малекул, утвараючы комплексныя іоны. І. ў цвёрдых целах — пераход электронаў з атамаў асн. рэчыва ці з прымесных цэнтраў у зону праводнасці. Гл. таксама Зонная тэорыя, Электраправоднасць.

т. 7, с. 139

ПАВЕ́РХНЕВЫ ІНТЭГРА́Л,

інтэграл ад функцыі, зададзенай на якой-н. паверхні. Выкарыстоўваюцца пры рашэнні фіз. задач.

Да П.і. зводзіцца, напр., задача вылічэння масы, размеркаванай па зададзенай паверхні з пераменнай паверхневай шчыльнасцю (П.і. 1-га роду), што вядзе да вылічэння двайных інтэгралаў (гл. Кратны інтэграл). Некаторыя задачы фізікі, напр., задача вызначэння патоку вадкасці праз зададзеную паверхню, зводзяцца да вылічэння П.і., дзе паверхня мяркуецца арыентаванай (мае зададзены дадатны напрамак нармалі да яе). Такія інтэгралы наз. П.і. 2-га роду і звязаны з трайнымі інтэграламі па аб’ёме, які абмежаваны зададзенай паверхняй (гл. Астраградскага формула), а таксама з крывалінейнымі інтэграламі ўздоўж замкнутага контура, які абмяжоўвае зададзеную паверхню (гл. Стокса формула).

т. 11, с. 465

ЛІ́КАВАЯ ПРАМА́Я, лікавая вось,

прамая, на якой адлюстраваны сапраўдныя лікі. Кожны такі лік адлюстроўваецца пунктам на Л.п. і тым самым устанаўліваецца ўзаемна адназначная адпаведнасць паміж мноствам сапраўдных лікаў і мноствам пунктаў на Л.п.

На прамой выбіраюць пункт O (пачатак адліку) і з правага боку ад яго — пункт E (адзінкавы пункт), адрэзак OE наз. маштабным (адзінкавым) адрэзкам. Яго даўжыня прымаецца за адзінку вымярэння даўжынь усіх адрэзкаў Л.п. Напрамак ад O да E лічыцца дадатным, ад E да O — адмоўным. Дадатны сапраўдны лік a адлюстроўваецца адрэзкам OA, узятым у дадатным напрамку і даўжыня якога роўная a адзінкавых адрэзкаў. Калі пункт A з’яўляецца адлюстраваннем ліку a, то лік a наз. дэкартавай каардынатай (ці каардынатай) пункта A.

т. 9, с. 256

ЛІ́ПЕНЬ (ад слова ліпа),

сёмы месяц каляндарнага года (31 дзень), сярэдзіна лета. 15 Л. працягласць дня ў Мінску 16 гадз 39 мін, сярэдняя выш. Сонца над гарызонтам у поўдзень 57,7°. Сярэдняя сума сонечнай радыяцыі за месяц 590 МДж/м², радыяцыйны баланс дадатны (317 МДж/м²). На тэр. Беларусі сярэдняя месячная т-ра паветра 17,8°C (17,4°C на ПнУ, 18,5°C на ПдУ). Л. — самы дажджлівы месяц года (14—15 дзён з дажджамі), ападкаў ад 77 мм ПдЗ да 95 мм на ПнУ. Характэрным для Л. з’яўляецца цвіценне ліпы драбналістай. На паверхні непраточных вадаёмаў паяўляецца мноства водарасцей і маленькіх плывучых раслін — расак, жабніку звычайнага. У пач. Л. цвіце бульба, грэчка, лён-даўгунец, агародніна. Даспяваюць суніцы, маліны, чарніцы, чырвоная і чорная парэчкі, наліваецца і спее яравая збажына. У канцы месяца пачынаецца жніво. Ліняюць дзікія прамысл. птушкі. Пачынаецца грыбны сезон.

т. 9, с. 273

КАСТРЫ́ЧНІК (назва ад кастрыцы — адраўнелай часткі лёну),

10-ы месяц каляндарнага года (31 дзень), апошні месяц вегетацыі большасці раслін. 15 К. працягласць дня ў Мінску 10 гадз 38 мін, выш. Сонца над гарызонтам у поўдзень 27,6°. Сярэдняя сума сонечнай радыяцыі за месяц 154 МДж/м², радыяцыйны баланс дадатны 45 МДж/м². На тэр. Беларусі сярэдняя т-ра паветра 5,3—7,7 °C. У 1-й пал. К. амаль штогод назіраецца прыток цёплага паветра з Пд — «бабіна лета». Частыя замаразкі. У К. адносная вільготнасць складае 82—86%, ападкаў 42—54 мм. Колькасць дзён з ападкамі 12—16. На рэках бываюць паводкі. У К. заканчваецца ўборка садавіны і позніх гатункаў капусты, падрыхтоўка саду да зімы. З дрэў і кустоў ападае лісце. Адбываецца пералёт і адлёт птушак, канчаецца лінька пушных звяроў, у рэках і азёрах у глыбокія месцы збіраецца рыба.

т. 8, с. 156

МАЙ (лац. Majus, магчыма, ад імя багіні зямлі Маі),

пяты месяц каляндарнага года (31 дзень), апошні месяц вясны. Бел. нар. назва месяца, як і ўкр., травень. 15 М. працягласць дня ў Мінску 15 гадз 58 мін, выш. Сонца над гарызонтам у поўдзень 54,8°. Сярэдняя сума сонечнай радыяцыі за месяц 567 МДж/м​², радыяцыйны баланс дадатны (295 МДж/м​²). Сярэдняя т-ра паветра ў М. 13 °C. Ападкаў за месяц 50—60 мм. Для М. характэрна найменшая адносная вільготнасць (68—72%), часта ствараецца неспрыяльны рэжым увільгатнення, часам назіраецца высушванне ворнага і больш глыбокага слоя глебы. У М. цвітуць сады. Пачынаюць каласіцца жыта, азімая пшаніца, узыходзяць яравыя, вядзецца сяўба позніх яравых культур, лёну-даўгунцу, пасадка бульбы, агуркоў. Вырастаюць першыя веснавыя грыбы — смаржкі і страчкі. Заканчваецца веснавая лінька звяроў. Паяўляецца прыплод у аленяў, ласёў, казуль, тхароў, баброў, вожыкаў; другі прыплод у зайцоў. Нерастуе рыба ў рэках і азёрах, паяўляюцца маляўкі.

т. 9, с. 518

ПАЗІТРО́Н [ад лац. positivus дадатны + (элек)трон],

дадатна зараджаная элементарная часціца; антычасціца электрона. Абазначаецца е​⁺ або е​⁻ Мае аднолькавыя з электронам масу і спін, а магн. момант і эл. зарад роўныя па модулі і процілеглыя па знаку. П. мае спін, роўны ​¹/₂ (ферміён), адносіцца да лептонаў, удзельнічае ў эл.-магн., слабым і гравітацыйным узаемадзеяннях.

Існаванне П. тэарэтычна вынікае з Дзірака ўраўнення, эксперыментальна адкрыты К.Д.Андэрсанам (1932) у складзе касм. прамянёў і стаў першым прыкладам антычасціц. Пры пэўных умовах утварае з электронам вадародападобную сістэму (гл. Пазітроній). Узнікае пры ўзаемапераўтварэннях свабодных элементарных часціц, напр., пры распадах мюонаў, а таксама пры бэта-распадзе некаторых ізатопаў. Прадказаныя Дзіракам і эксперыментальна назіраныя працэсы анігіляцыі і нараджэння пар (П. — электрон) былі першымі доказамі ўзаемапераўтварэнняў элементарных часціц, на аснове якіх распрацаваны метады нараджэння новых элементарных часціц у накапляльных кольцах паскаральнікаў. П. выкарыстоўваецца пры даследаваннях размеркавання скарасцей электронаў праводнасці, дэфектаў крышталічнай рашоткі, кінетыкі некаторых хім. рэакцый і інш.

І.С.Сацункевіч.

т. 11, с. 517

ЛІМІ́Т у матэматыцы,

адно з найважнейшых паняццяў матэматычнага аналізу. Л. функцыі дазваляе даследаваць аналітычныя ўласцівасці функцыі: неперарыўнасць, дыферэнцавальнасць, інтэгравальнасць.

Л. функцыі 𝑓(z) у пункце z = a ёсць лік A, да якога неабмежавана набліжаецца значэнне функцыі 𝑓(z), калі z імкнецца да α (запісваецца $\underset{z\to a}{\overset{\mathrm{}}{lim}}𝑓\text{(}z\text{)}=A$ ).

Больш дакладна: лік A наз. Л. функцыі 𝑓(z) у пункце z = a, калі для адвольнага дадатнага ліку ε можна ўказаць такі дадатны лік δ, што для ўсіх значэнняў z, якія задавальняюць |z−a|<δ, і не супадаюць з a, выконваецца ўмова |𝑓(z)−A|<ε. Л. паслядоўнасці лікаў a₁, a₂, ... a_n,... ёсць лік a, да якога неабмежавана набліжаюцца ўсе члены паслядоўнасці, пачынаючы з некаторага дастатковага вял. нумара (запісваецца $\underset{n\to \infty }{\overset{\mathrm{}}{lim}}{a}_n=a$ ). Больш дакладна: лік a наз. Л. паслядоўнасці a₁, a₂, ... a_n, ..., калі для адвольнага дадатнага ліку ε можна ўказаць такі нумар N, што для ўсіх членаў паслядоўнасці з нумарам n>N мае месца ўмова |a_n−a|<ε. Паняцце Л. ўжываецца да дыскрэтных і пераменных паслядоўнасцей, якія мяняюцца неперарыўна.

А.А.Гусак.

т. 9, с. 260

КАТА́ЛІЗ (ад грэч. katalysis разбурэнне),

змяненне скорасці хім. рэакцыі ці яе ўзбуджэнне пад уздзеяннем рэчываў (каталізатараў), якія прымаюць удзел у рэакцыі, але не ўваходзяць у састаў яе прадуктаў. У залежнасці ад таго, паскараецца ці запавольваецца рэакцыя, адрозніваюць К. дадатны і адмоўны. Звычайна тэрмін «К.» адносяць да працэсу паскарэння рэакцыі. Рэчывы, што запавольваюць хім. рэакцыю, наз. інгібітарамі хімічнымі. Паскарэнне рэакцыі пад уздзеяннем прадукту рэакцыі ці аднаго з прамежкавых рэчываў наз. аўтакаталізам. Усе каталітычныя рэакцыі — самаадвольныя працэсы (суправаджаюцца памяншэннем свабоднай энергіі сістэмы).

Адрозніваюць гамагенны К. (рэагуючыя рэчывы і каталізатар знаходзяцца ў адной фазе) і гетэрагенны (кантактавы) К. (рэагуючыя рэчывы і каталізатар знаходзяцца ў розных фазах і маюць мяжу падзелу). Пры гамагенным К. каталізатар рэгенерыруецца ў канцы рэакцыі, а скорасць гамагенна-каталітычнай рэакцыі звычайна прапарцыянальная канцэнтрацыі каталізатара. Гетэрагенна-каталітычныя рэакцыі адбываюцца ў некалькі стадый: дыфузія кампанентаў да паверхні каталізатара, адсорбцыя і хім. пераўтварэнні на паверхні, дэсорбцыя і адваротная дыфузія прадуктаў рэакцыі, кожная з якіх можа лімітаваць скорасць каталітычнага працэсу. Паводле механізму каталітычныя працэсы падзяляюцца на электронныя (радыкальныя), абумоўленыя пераносам электронаў (акісляльна-аднаўляльныя рэакцыі; напр., гідрагенізацыя) і іонныя (кіслотна-асноўныя; напр., крэкінг). Выкарыстоўваюць у хім. прам-сці (адносная доля каталітычных працэсаў складае 80—90%). Адыгрывае выключную ролю ў жывых арганізмах (гл. Біякаталіз).

Літ.:

Гейтс Б., Кетцир Дж., Шуйт Г. Химия каталитических процессов: Пер. с англ. М., 1981;

Боресков Г.К. Катализ: Вопр. теории и практики. Новосибирск, 1987.

У.С.Камароў.

т. 8, с. 169