Verbum

ПЕРАЛАМЛЕ́ННЕ ХВАЛЬ, рэфракцыя хваль,

змена напрамку распаўсюджвання хвалі ў неаднародным асяроддзі, абумоўленая залежнасцю фазавай скорасці хвалі ад каардынат. Разглядаецца як асобная (незалежная ад дыфракцыі хваль) з’ява толькі ў межах прамянёвага апісання хвалевых працэсаў (гл. Геаметрычная оптыка, Геаметрычная акустыка). Адрозніваюць П.х. на плоскай ці плаўна выгнутай мяжы падзелу аднародных асяроддзяў і П.х. у плаўна неаднародным асяроддзі.

Пры пераламленні плоскай монахраматычнай хвалі на плоскай мяжы падзелу аднародных асяроддзяў напрамкі распаўсюджвання падаючай і пераломленай хваль падпарадкоўваюцца закону Снэля (гл. Пераламлення паказчык). На мяжы падзелу анізантропных асяроддзяў, дзе фазавая скорасць хвалі залежыць ад напрамку яе распаўсюджвання, адной падаючай хвалі могуць адпавядаць некалькі пераломленых хваль (гл. Падвойнае праменепераламленне). Пры рэзкіх межах падзелу асяроддзяў П.х. суправаджаецца адбіццём хваль. Суадносіны амплітуд падаючай, адбітай і пераломленай хваль залежаць ад прыроды і палярызацыі хваль і вызначаюцца Фрэнеля формуламі. Рэфракцыяй хваль тлумачацца многія з’явы прыроды: міражы, гукавыя каналы ў атмасферы і ў акіяне, звышдалёкая радыёсувязь і інш. Гл. таксама Пераламленне святла, Сейсмічныя хвалі.

В.​В.​Валяўка.

т. 12, с. 279

ПРАПО́РЦЫЯ (лац. proportio) у матэматыцы, роўнасць дзвюх рознасцей чатырох велічынь a, b, c, d : a − b = c − d (арыфметычная П.) або дзвюх адносін ​^a/_b = ​^c/_d (геаметрычная П.). Велічыні a і d наз. крайнімі членамі П., b і c — сярэднімі. У арыфм. П. сума крайніх членаў роўная суме сярэдніх: a + d = b + c. Уласцівасці геам. П.: a∙d = b∙c; калі b = c, то $b=\sqrt{ad}$ і наз. геам. сярэднім.

т. 13, с. 16

ЛІ́КАВЫ ШЭ́РАГ,

выраз ${\displaystyle a_1+a_2+\text{...}+a_n+\text{...}={\displaystyle \sum _{\mathrm{n=1}}^{\mathrm{\infty }}}{a}_k}$ , члены якога a₁, a₂, ..., a_n, ... з’яўляюцца лікамі.

Калі сума першых n членаў Л.ш. (частковая сума) пры неабмежаваным павелічэнні n імкнецца да пэўнай мяжы S, то гэты лік S наз. сумай шэрагу, а сам Л.ш. — збежным; калі частковая сума не мае канечнага ліміту, то шэраг наз. разбежным. Высвятленне ўмоў збежнасці Л.ш. неабходнае для выканання матэм. аперацый над імі, вывучаецца ў тэорыі шэрагаў. Найпрасцейшыя Л ш. — арыфметычная прагрэсія і геаметрычная прагрэсія.

т. 9, с. 256

БУТАДЫЕ́НАВЫЯ КАЎЧУКІ́, дывінілавыя каўчукі,

сінтэтычныя палімеры; прадукт полімерызацыі бутадыену. У залежнасці ад метаду полімерызацыі атрымліваюць бутадыёнавыя каўчукі з рознай колькасцю цыс -1,4; транс -1,4 і 1,2 бутадыенавых звёнаў (гл. Геаметрычная ізамерыя).

Адрозніваюць бутадыенавыя каўчукі стэрэарэгулярныя (полімерызацыя ў растворы) і нестэрэарэгулярныя (полімерызацыя ў прысутнасці шчолачных металаў), якія маюць адпаведна сярэднялікавую мал. масу (70—280)∙10​³ і (85—200)∙10​³, шчыльн. 900—920 кг/м³. У вытв-сці шын, гумава-тэхн. вырабаў, гумавага абутку і інш. выкарыстоўваюць стэрэарэгулярныя Б.к. (гума на іх аснове зноса- і марозаўстойлівая, з добрымі дынамічнымі ўласцівасцямі).

Я.​І.​Шчарбіна.

т. 3, с. 358

НІТРОЗАЗЛУЧЭ́ННІ,

арганічныя злучэнні, якія маюць у малекуле 1 або 2 нітрозагрупы (-N=O), звязаныя з атамам вугляроду арган. радыкала, R-N=O. Звычайна Н. — раўнаважная сумесь манамераў і дымераў. Для дымераў характэрна геаметрычная ізамерыя; у дымерных Н. традс-ізамеры больш стабільныя.

У індывід. стане большасць Н. знаходзіцца ў дымернай форме. Наяўнасць электронаакцэптарных груп у радыкале Н. прыводзіць да існавання толькі манамераў (напр., нітрозатрыхлорметан CCl₃NO). Манамерныя Н. — газы або вадкасці блакітнага ці зялёнага колеру, дымерныя — бясколерныя крышталі [напр., нітрозаметан, дымер (CH₃NO)₂]. Выкарыстоўваюць у сінтэзе фарбавальнікаў, амінакіслот, гетэрацыклічных злучэнняў, лек. прэпаратаў, эластамераў (фторкаўчуку). Некаторыя Н. з’яўляюцца канцэрагеннымі і мутагеннымі рэчывамі.

Я.​Г.​Міляшкевіч.

т. 11, с. 352

ВУ́ГАЛ плоскі,

геаметрычная фігура, утвораная двума прамянямі (старанамі вугла), якія выходзяць з аднаго пункта (вяршыні вугла). Кожны вугал з вяршыняй у цэнтры некаторай акружнасці (цэнтральны вугал) вызначае на акружнасці дугу, абмежаваную пунктамі перасячэння акружнасці са старанамі вугла, што дае магчымасць вымяраць вугал адпаведнымі ім дугамі. Адзінка вымярэння вугла — градус або радыян.

Вугал можна разглядаць і як фігуру, атрыманую вярчэннем фіксаванага праменя вакол пункта, з якога прамень выходзіць, да зададзенага становішча. У залежнасці ад напрамку вярчэння адрозніваюць дадатныя і адмоўныя вуглы. Пад вуглом паміж дзвюма крывымі, што перасякаюцца ў адным пункце, разумеюць вугал паміж датычнымі да крывых у гэтым пункце. Гл. таксама Вертыкальныя вуглы, Двухгранны вугал, Знешні вугал, Мнагагранны вугал, Сумежныя вуглы, Цялесны вугал.

т. 4, с. 284

ІЗАМЕРЫ́Я (ад іза... + грэч. meros доля, частка) y хіміі, з’ява існавання злучэнняў (пераважна арган.) з аднолькавай малекулярнай формулай, але рознай структурнай і прасторавай будовай і таму рознымі фіз. і хім. ўласцівасцямі. Такія злучэнні наз. ізамерамі.

Адкрыта ням. хімікам Ю.​Лібіхам (1823), які паказаў, што існуюць 2 розныя па ўласцівасцях рэчывы аднолькавага саставу: AgCNO — фульмінат Ag-O-N=C і ізацыянат Ag-N=C=O серабра. Тэрмін «І.» ўведзены швед. хімікам Ё.​Берцэліусам (1830), які даследаваў вінную і вінаградную к-ты. Далейшае развіццё І. атрымала ў навук. працах А.М.Бутлерава, Я.Х.Гофа, Ф.А.Кекуле, А.Пастэра, У.Прэлага. Адрозніваюць структурную ізамерыю (асобны выпадак — таўтамерыя) і прасторавую ізамерыю (стэрэаізамерыю), якую падзяляюць на энантыямерыю (аптычную ізамерыю) і дыястэрэамерыю (асобны выпадак — геаметрычная ізамерыя). Гл. таксама Дыястэрэамеры, Стэрэахімія).

Т.​Т.​Лахвіч.

т. 7, с. 176

ІНВЕ́РСІЯ ў матэматыцы,

1) у геаметрыі, пунктавае пераўтварэнне плоскасці адносна зададзенай акружнасці радыуса R. Кожнаму пункту A, адрознаму ад цэнтра акружнасці O (цэнтр, ці полюс І.), ставіцца ў адпаведнасць такі пункт A праменя OA, што OA′ = R​²/OA, дзе R​² — ступень І. Падобна гэтаму вызначаецца І. ў прасторы адносна сферы. Мае дастасаванні ў геаметрыі (інтэрпрэтацыя геаметрыі Лабачэўскага, тэорыя геам. пабудаванняў), тэорыі механізмаў (гл. Інверсар).

2) У камбінаторыцы — парушэнне нармальнага парадку элементаў у перастаноўцы. Напр., у перастаноўцы cbad элементы c і b, c і a, b і a утвараюць І., калі лічыць іх нармальным парадкам abcd.

т. 7, с. 221

МНАГАГРА́ННІК у трохмернай прасторы,

геаметрычная фігура, састаўленая з канечнага ліку плоскіх многавугольнікаў так, што: кожная старана любога многавугольніка з’яўляецца стараной і некаторага іншага, сумежнага з ім; кожная пара любых старон гэтых многавугольнікаў — звёны ламанай лініі, якая ўтвараецца са старон інш. многавугольнікаў. Такія многавугольнікі наз. гранямі, іх стораны і вяршыні — рэбрамі і вяршынямі М.

М. наз. выпуклым, калі ён цалкам ляжыць з аднаго боку плоскасці любой яго грані. Такі М. разразае прастору на ўнутраную і знешнюю часткі. Унутраная частка ўтварае выпуклае цела. Выпуклы М. наз. правільным, калі ўсе яго грані — роўныя правільныя многавугольнікі і ўсе мнагагранныя вуглы пры вяршынях роўныя і правільныя; такіх М. (цел Платона) 5: актаэдр, дадэкаэдр, ікасаэдр, куб, тэтраэдр. Калі ўсе грані — правільныя разнайменныя многавугольнікі, а мнагагранныя вуглы роўныя, М. наз. паўправільным (целам Архімеда; гл. Паўправільныя мнагаграннікі). Правільнымі нявыпуклымі наз. М., у якіх грані перасякаюць адна адну або самі грані з’яўляюцца самаперасякальнымі многавугольнікамі (т.зв. целы Пуансо).

т. 10, с. 499

ЛАБАЧЭ́ЎСКАГА ГЕАМЕ́ТРЫЯ,

геаметрычная тэорыя, сістэма аксіём якой адрозніваецца ад сістэмы аксіём эўклідавай геаметрыі толькі аксіёмай (пастулатам) аб паралельнасці. Паводле гэтай аксіёмы, праз пункт, што не ляжыць на зададзенай прамой, праходзяць не менш як 2 прамыя, якія не перасякаюць зададзеную. Л.г. выкарыстоўваецца ў тэорыі функцый, матэм. аналізе, тэорыі лікаў і тэорыі адноснасці.

Л.г. распрацавана М.І.Лабачэўскім у 1826 (апублікавана ў 1829—30). У 1832 аналагічныя вынікі незалежна атрымаў Я.Больяй. Перадумовай узнікнення Л.г. былі шматвяковыя спробы доказу аксіёмы пра паралельныя прамыя (пяты пастулат Эўкліда) на аснове астатніх аксіём. Лабачэўскі першы прыйшоў да высновы пра недаказальнасць пастулата і пра магчымасць існавання геам. сістэм з інш. аксіёмамі паралельнасці, пабудаваў своеасаблівую лагічна бездакорную геам. сістэму. Л.г. мае некаторыя асаблівасці (напр., 2 трохвугольнікі з роўнымі вугламі роўныя; сума вуглоў трохвугольніка меншая за 2 прамыя вуглы), якія не супярэчаць рэчаіснасці. Стварэнне Л.г. заклала асновы развіцця неэўклідавых геаметрый. значна пашырыла ўяўленні аб прыродзе прасторы і спрыяла ўзнікненню новых кірункаў у матэматыцы.

Літ.:

Смородинский Я.А., Сурков Е.Л. Геометрия Лобачевского и теория относительности. М., 1971;

Лаптев Б.Л. Геометрия Лобачевского, ее история и значение. М.,1976.

В.​І.​Вядзернікаў.

т. 9, с. 81