Verbum

ЛАЎРЭ́НЦЬЕЎ (Міхаіл Аляксеевіч) (19.11.1900, г. Казань, Татарстан — 15.10.1980),

расійскі матэматык і механік, стваральнік навук. школы прамысл. выкарыстання выбуху. Акад. АН СССР (1946), АН Украіны (1939). Чл. акадэмій і навук. т-ваў многіх краін свету. Герой Сац. Працы (1967). Скончыў Маскоўскі ун-т (1922). З 1922 ва ун-тах Масквы, Кіева і Новасібірска, з 1935 y АН СССР (у 1957—75 віцэ-прэзідэнт), арганізатар і першы старшыня Сіб. аддз. АН СССР. Навук. працы па новых кірунках тэорыі функцый, тэорыі дыферэнцыяльных ураўненняў, механікі суцэльнага асяроддзя (гідрадынамічная тэорыя кумуляцыі) і дастасавальнай фізіцы (фізіка выбуху і імпульсных працэсаў). Ленінская прэмія 1958, Дзярж. прэміі СССР 1946, 1949. Залаты медаль імя Ламаносава АН СССР 1978.

Літ.:

М.​А.​Лаврентьев. М., 1971.

т. 9, с. 162

КРУГЛО́Ў (Анатоль Агапеевіч) (н. 4.3.1932, в. Курганава Смаленскай вобл., Расія),

бел. філосаф. Д-р філас. н. (1992), праф. (1994). Скончыў БДУ (1958). З 1968 у БДУ. Навук. працы па агульных пытаннях тэорыі і гісторыі рэлігіі і атэізму, развіцця атэіст. думкі на Беларусі, адносінах паміж дзяржавай і царквой, пытаннях маралі і рэлігіі, свабоды веравызнання і сумлення, а таксама Бібліі як помніку гісторыі і духоўнай культуры. Аўтар навуч. дапаможнікаў па тэорыі і гісторыі рэлігіі для сярэдніх, спец. і вышэйшых навуч. устаноў.

Тв.:

Скворцов-Степанов — атеист. Мн., 1974;

Основы научного атеизма. Мн., 1983;

Мы и религия. Мн., 1984;

Свобода совести. Мн., 1986;

Развитие атеизма в Белоруссии (1917—1987 гг.). Мн., 1989;

История и теория религии и свободомыслия. Мн., 1996.

П.​М.​Бараноўскі.

т. 8, с. 482

ЗО́МЕРФЕЛЬД ((Sommerfeld) Арнольд) (5.12.1868, г. Кёнігсберг, цяпер Калінінград, Расія —26.4.1951),

нямецкі фізік-тэарэтык, заснавальнік мюнхенскай школы тэарэт. фізікі. Чл.-кар. Берлінскай АН (1920), замежны чл. АН СССР (1929). Скончыў Кёнігсбергскі ун-т (1891). З 1891 працаваў у розных ВНУ Германіі, у 1908—40 праф. Мюнхенскага ун-та. Навук. працы па квантавай тэорыі атама, спектраскапіі, электроннай тэорыі металаў. Рашыў задачу аб выпрамяненні вертыкальнага дыполя, які знаходзіцца на мяжы 2 асяроддзяў (1909), удакладніў мадэль атама Бора і стварыў тэорыю тонкай структуры спектра вадародападобных атамаў (1916), распрацаваў тэорыю тармазнога выпрамянення электронаў (1931). Аўтар падручнікаў па тэарэт. фізіцы.

Тв.:

Рус. пер. — Пути познания в физике. М. 1973.

Літ.:

Льоцци М. История физики: Пер. с итал. М., 1970. С. 391—392.

т. 7, с. 105

ІЗО́БАЎ (Мікалай Аляксеевіч) (н. 23.1.1940, в. Красыні Лёзненскага р-на Віцебскай вобл.),

бел. матэматык. Акад. Нац. АН Беларусі (1994, чл.-кар. 1980), д-р фіз.-матэм. н. (1979), праф. (1990). Скончыў БДУ (1965). З 1967 у БДУ, з 1969 нам. гал. рэдактара міжнар. час. «Дифференциальные уравнения». З 1980 у Ін-це матэматыкі Нац. АН Беларусі. Навук. працы па звычайных дыферэнцыяльных ураўненнях, у прыватнасці па тэорыі характарыстычных паказчыкаў Ляпунова і тэорыі ўстойлівасці. Атрымаў крытэрый устойлівасці паказчыкаў Ляпунова, алгарытм вылічэння і ацэнку мінім. паказчыка. Рашыў прыватную і ў некрытычным выпадку агульную задачы Ляпунова пра экспаненцыяльную ўстойлівасць па лінейным прыбліжэнні.

Тв.:

Исследования в Беларуси по теории характеристических показателей Ляпунова и ее приложениям // Дифференц. уравнения. 1993. Т. 29, № 12.

т. 7, с. 181

НАРМА́ЛЬНАЕ РАЗМЕРКАВА́ННЕ ў тэорыі імавернасцей,

адно з найважнейшых размеркаванняў выпадковых велічынь. Тэарэт. абгрунтаванне выключнай ролі Н.р. даюць лімітныя тэарэмы тэорыі імавернасцей (гл. Лапласа тэарэма, Ляпунова тэарэма).

Мае шчыльнасць імавернасці $p\text{(}x\text{)}=\frac{1}{\mathrm{\sigma }\sqrt{2\mathrm{\pi }}}{e}^{-{\text{(}x-a\text{)}}^2/2{\mathrm{\sigma }}^2}$ , дзе a — матэматычнае чаканне выпадковай велічыні, σ​² — яе дысперсія. Графік Н.р. y = p(x; a, σ) сіметрычны адносна ардынаты, што праходзіць праз пункт x = a і мае ў гэтым пункце адзіны максімум. Плошча пад крывой Н.р. заўсёды роўная 1. Паняцце Н.р. дастасавальнае таксама для супольнага размеркавання імавернасцей некалькіх выпадковых велічынь (мнагамернае Н.р.).

т. 11, с. 161

БЕРТРА́Н ((Bertrand) Жазеф Луі Франсуа) (11.3.1822, Парыж — 3.4.1900),

французскі матэматык. Чл. Парыжскай АН (з 1856), замежны ганаровы чл. Пецярбургскай АН (з 1896, чл.-кар. з 1859). З 1862 праф. Калеж дэ Франс. Навук. працы па матэм. аналізе, тэорыі груп. Аўтар падручнікаў па матэматыцы.

т. 3, с. 123

ДЖО́ЎЛЯ ЗАКО́Н,

закон тэрмадынамікі, паводле якога ўнутр. энергія ідэальнага газу вызначаецца яго тэмпературай і не залежыць ад аб’ёму. Устаноўлены эксперыментальна Дж.П.Джоўлем у 1845. Вынікае з малекулярна-кінетычнай тэорыі ідэальнага газу. Адхіленні Дж.з. для рэальных газаў вызначаюцца энергіяй міжмалекулярнага ўзаемадзеяння (гл. Джоўля—Томсана эфект).

т. 6, с. 92

НЕЭЎКЛІ́ДАВЫ ГЕАМЕ́ТРЫІ,

геаметрычныя тэорыі, у якіх сістэма асн. палажэнняў (аксіём) адрозная ад прынятай у эўклідавай геаметрыі. Грунтуюцца на сістэмах аксіём, якія апісваюць суадносіны паміж асн. абстрактнымі геам. аб’ектамі (пунктамі, прамымі, плоскасцямі). У вузкім сэнсе пад Н.г. разумеюць Лабачэўскага геаметрыю і Рымана геаметрыю.

т. 11, с. 306

АНАЛІТЫ́ЧНАЯ МЕХА́НІКА,

раздзел механікі, у якім рух сістэм матэрыяльных пунктаў (цел) даследуецца пераважна метадамі матэм. аналізу. Вывучае складаныя мех. сістэмы (машыны, механізмы, сістэмы часціц і інш.), рух якіх абмежаваны пэўнымі ўмовамі (гл. Сувязі механічныя).

Галаномная сістэма (мех. сувязі залежаць толькі ад каардынат і часу) у патэнцыяльным полі характарызуецца функцыяй Лагранжа $\mathrm{L}=\mathrm{T}-\mathrm{U}$ , дзе T — кінетычная і U — патэнцыяльная энергія сістэмы. Калі вядома канкрэтная залежнасць L=L(q,q́,t), дзе q — абагульненыя каардынаты, $\mathrm{<span\; class="accent">q́</span>}=\frac{\mathrm{d}\mathrm{q}}{\mathrm{d}\mathrm{t}}$ — абагульненыя скорасці, t — час, то пры дапамозе прынцыпу найменшага дзеяння можна знайсці дыферэнцыяльныя ўраўненні руху мех. сістэмы. Іх інтэграванне пры зададзеных пачатковых умовах дазваляе вызначыць закон руху сістэмы, г.зн. залежнасці q_i=q_i(t), дзе i=1, 2, ..., S, S — лік ступеняў свабоды.

Асн. Палажэнні аналітычнай механікі распрацаваў Ж.​Лагранж (1788), значны ўклад зрабілі У.​Гамільтан, М.​В.​Астраградскі, П.​Л.​Чабышоў, А.​М.​Ляпуноў, М.​М.​Багалюбаў, А.​Ю.​Ішлінскі і інш. Метады аналітычнай механікі далі магчымасць выявіць сувязь паміж асн. паняццямі механікі, оптыкі і квантавай механікі (оптыка-мех. аналогіі). Абагульненне варыяцыйных прынцыпаў механікі на неперарыўныя квантава-рэлятывісцкія сістэмы склала матэм. аснову тэорыі поля. Дасягненні аналітычнай механікі садзейнічалі развіццю балістыкі, нябеснай механікі, тэорыі ўстойлівасці, тэорыі аўтам. кіравання і інш.

Літ.:

Кильчевский Н.А. Курс теоретической механики. Т. 2. М., 1977.

А.​І.​Болсун.

т. 1, с. 334

БЭ́ТА-РАСПА́Д, β-распад,

самаадвольнае ператварэнне ўнутры атамнага ядра аднаго з нейтронаў у пратон (ці наадварот), а таксама свабоднага нейтрона ў пратон, абумоўленае слабым узаемадзеяннем. Адзін з асн. тыпаў радыеактыўнасці. Ператварэнне нейтрона ў пратон суправаджаецца выпусканнем электрона e​⁻ і электроннага антынейтрына ν̃_e, а пратона ў нейтрон — выпусканнем пазітрона e​⁺ і электроннага нейтрына ν_e (гл. Бэта-выпрамяненне).

Пры электронным бэта-распадзе (β​⁻) утвараецца ядро з колькасцю пратонаў, большай на 1 за іх колькасць у зыходным ядры, напр.: ${\displaystyle \genfrac{}{}{0ex}{}{14}{6}c\to \genfrac{}{}{0ex}{}{14}{7}\mathrm{N}+e+{\mathrm{\nu ̃}}_{\mathrm{e}}}$ . Пры пазітронным бэта-распадзе (β​⁺) колькасць пратонаў у ядры памяншаецца на 1: ${\displaystyle \genfrac{}{}{0ex}{}{11}{6}c\to \genfrac{}{}{0ex}{}{11}{5}\mathrm{\beta }+e^{\mathrm{+}}+{\nu }_{\mathrm{e}}}$ . Да бэта-распаду адносяць таксама электронны захоп. Энергія, якая вылучаецца пры бэта-распадзе, размяркоўваецца пераважна паміж e​⁻ і ν̃_e (ці e​⁺ і ν_e). Перыяды паўраспадаў β-актыўных ядраў ад 10​⁻² с да 10​¹⁸ гадоў. Пры бэта-распадзе не захоўваецца прасторавая цотнасць, што выяўляецца ў асіметрыі прасторавых напрамкаў у руху электронаў, якія выпраменьваюцца ядрамі: у напрамку спіна ядраў вылятае менш электронаў, чым у адваротным. Асновы тэорыі бэта-распаду закладзены Э.Фермі (1934). Далейшае развіццё тэорыі бэта-распаду прывяло да стварэння адзінай тэорыі слабых і эл.-магн. узаемадзеянняў (гл. Электраслабае ўзаемадзеянне).

М.​А.​Паклонскі.

т. 3, с. 386